《比例》单元整理和复习

9）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值 是（ 不变 ）。
巩固练习
2、判断：
1）正方形的面积的比等于边长的比（ × ）
2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（ × ）
3）45分：1－41 时的比值是0.6。（ ×） 4）－140化简后是最简整数比是2－21 。（×）
3、根据要求写出一个比例式
比例的整理和复习
重点知识归纳
• 比例的意义 • 比例的基本性质 • 正比例和反比例的意义 • 比例尺 • 图形的放大与缩小 • 用比例解决问题
2
第四单元 比例
基本知识点
1、比例的意义 表示两个比相等的式子。
2、比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于 两个内项的积。
第四单元 比例
比
比例
意 两个数相除又叫做两 表示两个比相等的式子
：
基本性质
应用 ： 解比例 （ 求比例中的未知项叫做解比例）。
比 例 分类
y 正比例 ： = k (一定）
x 反比例 ：X × y=k(一定）
比例尺 ： 图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。
应用
图形的变换（放大与缩小) 用正、反比例解决问题
第四单元 比例
成功属于勤奋的人， 骄傲只会让你落后得更快。
1、工作总量一定，工作效率和工作时间。反比例 2、A=8B，A和B。 正比例 3、平行四边形的底一定，面积和高。正比例 4、长方形的面积一定，长和宽。反比例
第四单元 比例
比例尺
1、比例尺的意义： 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这
幅图的比例尺。
图上距离 ：实际距离 比例尺
或
图上距离 实际距离
第四单元 比例
巩固练习
在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地 的距离是24厘米， A、B两地的实际距离是多少千米?
24÷
1 400000
= 24×400000
= 9600000(cm)
9600000cm = 96km 答：A、B两地的实际距离是96km。
第四单元 比例
巩固练习
5.5

20010000
1 5000000

5.5

20010000
1 5000000
5.5 2 5
2.2（cm）
答：这条公路的图上距离是2.2cm。
第四单元 比例
比例尺的应用
3、应用比例尺画图： （1）确定比例尺； （2）根据比例尺求出图上距离； （3）画图； （4）标出实际距离和比例尺。
第四单元 比例
巩固练习
1、解下列比例.
0.25：x=15:100
1—.5
=
x
—
0.2 0.4
2.5:x=0.3:0.5
第四单元 比例
正比例和反比例的意义
第四单元 比例
两种相关联的量， 一种量变化，另一 种量也随着变化。如果这两种量中相对应 的两个数的比值（也就是商）一定，这两 种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫 做正比例关系．
第四单元 比例
巩固练习
应用比例来解决一些实际问题
1、小红8分钟走了500米，照这样 的速度，她从家里走到学校用了14 分钟，小红家离学校大约多少米?
第四单元 比例
解：设小红家离学校有x米。
500 x 8 14
8 x =500×14 x =500×14÷８ x =875
答：小红家离学校有875米。

比例尺
图上距离比例尺 实际距离 实际距离比例尺 图上距离
第四单元 比例
2、比例尺的分类： 数值比例尺
按形式分： 线段比例尺
1:5000000
0 50km
缩小比例尺 按用途分：
放大比例尺
1:5000000 50:1
第四单元 比例
强调
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能 带有计量单位；
义
个数的比.
叫做比例.
各 0.9∶0.6 ＝ 1.5
部 分 名 称 前项 后项 比值
5 ∶ 6 ＝ 20∶24
内项 外项
比的前项和后项同时乘 在比例里，两个内项
基 上或者同时除以相同的 的积等于两个外项的
本 性 质
数（0除外）,比值不变. 0.9∶0.6＝9∶( 6 )
＝3∶( 2 )
积.5∶6 ＝ 20∶24 ( 6 )×(20)＝( 5 )×(24)
1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。 2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。 3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。
大家想一想，什么叫解 比例？
解比例的方法是什么？
1. 求比例中的未知项，叫做解比例。 2. 解比例的方法： 根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内 项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的 值。
第四单元 比例
解：设可以配制这样的糖水x克。
1 : (150 1) 100：x 1 : 151 100：x x 100 151 x 15100
答：可以配制这样的糖水15100克。
第四单元 比例
巩固练习
一种糖水，糖和水按照1∶150配制的；要配 制这样的糖水15100克，需要水多少克？
解：设需要水x克。
解：需要720块。
第四单元 比例
巩固练习
一种糖水，糖和水按照1∶150配制的；现有 糖100克，需要水多少克？
解：设需要水x克。 1 : 150 100：x x 100 150 x 15000
答：需要水15000克。
第四单元 比例
巩固练习
一种糖水，糖和水按照1∶150配制的；现有 糖100克，可以配制这样的糖水多少克？
想：铺地面积一定，地砖块数与地砖 （面积）成（反 ）比例
第四单元 比例
巩固练习
用边长是15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块。 如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块？
解：需要x块。
252×x = 152×2000 625x = 225×2000 625x = 450000 x = 450000÷625 x = 720
第四单元 比例
图形的放大与缩小
1、图形的放大与缩小的特点是： 形状相同，大小不同。
2、图形的放大或缩小的方法： 一看，二算，三画。
第四单元 比例
用比例尺解决问题
可以归纳为以下几个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）判断题目中哪个量是一定的？另外两种 量成正比例关系（除的关系）还是成反比例关系 （乘的关系）？ （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
150 : (150 1) x ：15100
150 : 151 x ：15100
151x 15100 150
x

15100 150 151
x 15000
答：需要水15000克。 第四单元 比例
体育老师买来161m的绳子，先剪下21m，正好做 成12根跳绳。剩下的绳子还能够做这种跳绳多少根？
第四单元 比例
巩固练习
2.（１）一间房子要用方砖铺地。用面积是 ９平方分米的方砖，需要９６块。如果改用 面积是４平方分米的方砖，需要多少块？
4X=9x96
（２）一间房子要用方砖铺地。用边长是 ３分米的方砖，需要９６块。如果改用边长 是２分米的方砖，需要多少块？
(2x2)X=(3x3)x96
比一比：以上两题有什么相同和不同？
两种相关联的量，一种量变化，另一种 量也随着变化。 如果这两种量中相对 应的两个数的积一定，这两种量就叫做 成反比例的量， 它们的关系叫做反比 例关系。
ຫໍສະໝຸດ Baidu第四单元 比例
正比例和反比例的比较
正比例和反比例有什么联系和区别？
正比例
反比例
共同点
1.都有两种相关联的量； 2.一种量随着另一种量变化而变化
不同点
第四单元 比例
5比）值甲是数（是乙1.5数的1－）21 ，。甲数和乙数的比是（ 3：2）， 6（）4（8 ）8 ）：成60=（—2205 ）=（ 16）÷20=0.8=（ 80 ）℅=
7）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的－3 ，乙数占
甲乙两数总数的－85 。
5
8）3x=4y,(x、y都不为0），x和 y的比是（ 4）：（3 ）
解：剩下的绳子还能够做这种跳绳x根。
21 12

161x
21
21 12

140 x
21x 12 140
x 1680 21 x 80
答：剩下的绳子还能够做这种跳绳80根。
第四单元 比例
意义：表表示两个比相等的式子叫做比例。
概念
在比例里，两个外项的积等于两个内 项的积，叫做比例的基本性质。
1.一种量扩大或缩 小，另一种量也扩 大或缩小。（变化 方向相同） 2.相对应的两个数 的比值（商）是一 定的。 Ｙ/Ｘ=Ｋ(一定)
1.一种量扩大或缩小， 另一种量反而缩小或 扩大。（变化方向相 反） 2.相对应的两个数的 积是一定的。 ＸＹ=Ｋ(一定)
巩固练习
练习3：判断下面各题中两种量成什么比例。
（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要 统一成同级单位；
（3）比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。
第四单元 比例
巩固练习
在一幅地图上，用2厘米表示实际距离12千米， 这张地图的比例尺是多少?
2cm:12km = 2cm:1200000cm = 2:1200000 = 1:600000 答：这张地图的比例尺是1:600000 。
利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个 比是否可以组成比例，并把它写出来。
6：3和8：5
0.2：2.5和4：50
—21 ：—51 和—85 ：—41
1.4：2和7：10
可以利用求比值和比例的基本性质 来判断两个比是否可以组成比例。
第四单元 比例
巩固练习
1.填空：
1）一个比例有两个（ 内 ）项，两个（外 ）项。 2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（ 比值 ） 也可以用（ 比例基本性质 ）进行判断。 3）写出比值是2.5的比，并组成比例（ 5：2=10：4 ） 4）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成 两个外项的两个数的积一定是（ 20 ）