《比例》单元整理和复习

想：铺地面积一定，地砖块数与地砖 （面积）成（反 ）比例
第四单元 比例
巩固练习
用边长是15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块。 如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块？
解：需要x块。
252×x = 152×2000 625x = 225×2000 625x = 450000 x = 450000÷625 x = 720
第四单元 比例
巩固练习
1、解下列比例.
0.25：x=15:100
1—.5
=
x
—
0.2 0.4
2.5:x=0.3:0.5
第四单元 比例
正比例和反比例的意义
第四单元 比例
两种相关联的量， 一种量变化，另一 种量也随着变化。如果这两种量中相对应 的两个数的比值（也就是商）一定，这两 种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫 做正比例关系．
第四单元 比例
5比）值甲是数（是乙1.5数的1－）21 ，。甲数和乙数的比是（ 3：2）， 6（）4（8 ）8 ）：成60=（—2205 ）=（ 16）÷20=0.8=（ 80 ）℅=
7）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的－3 ，乙数占
甲乙两数总数的－85 。
5
8）3x=4y,(x、y都不为0），x和 y的比是（ 4）：（3 ）
两种相关联的量，一种量变化，另一种 量也随着变化。 如果这两种量中相对 应的两个数的积一定，这两种量就叫做 成反比例的量， 它们的关系叫做反比 例关系。
第四单元 比例
正比例和反比例的比较
正比例和反比例有什么联系和区别？
正比例
反比例
共同点
1.都有两种相关联的量； 2.一种量随着另一种量变化而变化
不同点
义
个数的比.
叫做比例.
各 0.9∶0.6 ＝ 1.5
部 分 名 称 前项 后项 比值
5 ∶ 6 ＝ 20∶24
内项 外项
比的前项和后项同时乘 在比例里，两个内项
基 上或者同时除以相同的 的积等于两个外项的
本 性 质
数（0除外）,比值不变. 0.9∶0.6＝9∶( 6 )
＝3∶( 2 )
积.5∶6 ＝ 20∶24 ( 6 )×(20)＝( 5 )×(24)
第四单元 比例
巩固练习
应用比例来解决一些实际问题
1、小红8分钟走了500米，照这样 的速度，她从家里走到学校用了14 分钟，小红家离学校大约多少米?
第四单元 比例
解：设小红家离学校有x米。
500 x 8 14
8 x =500×14 x =500×14÷８ x =875
答：小红家离学校有875米。
比例的整理和复习
重点知识归纳
• 比例的意义 • 比例的基本性质 • 正比例和反比例的意义 • 比例尺 • 图形的放大与缩小 • 用比例解决问题
2
第四单元 比例
基本知识点
1、比例的意义 表示两个比相等的式子。
2、比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于 两个内项的积。
第四单元 比例
比
比例
意 两个数相除又叫做两 表示两个比相等的式子
第四单元 比例
巩固练习
2.（１）一间房子要用方砖铺地。用面积是 ９平方分米的方砖，需要９６块。如果改用 面积是４平方分米的方砖，需要多少块？
4X=9x96
（２）一间房子要用方砖铺地。用边长是 ３分米的方砖，需要９６块。如果改用边长 是２分米的方砖，需要多少块？
(2x2)X=(3x3)x96
比一比：以上两题有什么相同和不同？
解：设可以配制这样的糖水x克。
1 : (150 1) 100：x 1 : 151 100：x x 100 151 x 15100
答：可以配制这样的糖水15100克。
第四单元 比例
巩固练习
一种糖水，糖和水按照1∶150配制的；要配 制这样的糖水15100克，需要水多少克？
解：设需要水x克。
9）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值 是（ 不变 ）。
巩固练习
2、判断：
1）正方形的面积的比等于边长的比（ × ）
2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（ × ）
3）45分：1－41 时的比值是0.6。（ ×） 4）－140化简后是最简整数比是2－21 。（×）
3、根据要求写出一个比例式
150 : (150 1) x ：15100
150 : 151 x ：15100
151x 15100 150
x

15100 150 151
x 15000
答：需要水15000克。 第四单元 比例
体育老师买来161m的绳子，先剪下21m，正好做 成12根跳绳。剩下的绳子还能够做这种跳绳多少根？
第四单元 比例
巩固练习
在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地 的距离是24厘米， A、B两地的实际距离是多少千米?
24÷
1 400000
= 24×400000
= 9600000(cm)
9600000cm = 96km 答：A、B两地的实际距离是96km。
第四单元 比例
巩固练习
5.5

解：需要720块。
第四单元 比例
巩固练习
一种糖水，糖和水按照1∶150配制的；现有 糖100克，需要水多少克？
解：设需要水x克。 1 : 150 100：x x 100 150 x 15000
答：需要水15000克。
第四单元 比例
巩固练习
一种糖水，糖和水按照1∶150配制的；现有 糖100克，可以配制这样的糖水多少克？
（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要 统一成同级单位；
（3）比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。
第四单元 比例
巩固练习
在一幅地图上，用2厘米表示实际距离12千米， 这张地图的比例尺是多少?
2cm:12km = 2cm:1200000cm = 2:1200000 = 1:600000 答：这张地图的比例尺是1:600000 。
第四单元 比例
1、工作总量一定，工作效率和工作时间。反比例 2、A=8B，A和B。 正比例 3、平行四边形的底一定，面积和高。正比例 4、长方形的面积一定，长和宽。反比例
第四单元 比例
比例尺
1、比例尺的意义： 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这
幅图的比例尺。
图上距离 ：实际距离 比例尺
或
图上距离 实际距离
：
基本性质
应用 ： 解比例 （ 求比例中的未知项叫做解比例）。
比 例 分类
y 正比例 ： = k (一定）
x 反比例 ：X × y=k(一定）
比例尺 ： 图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。
应用
图形的变换（放大与缩小) 用正、反比例解决问题
第四单元 比例
成功属于勤奋的人， 骄傲只会让你落后得更快。
解：剩下的绳子还能够做这种跳绳x根。
21 12

161x
1x 12 140
x 1680 21 x 80
答：剩下的绳子还能够做这种跳绳80根。
第四单元 比例
意义：表表示两个比相等的式子叫做比例。
概念
在比例里，两个外项的积等于两个内 项的积，叫做比例的基本性质。
1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。 2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。 3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。
大家想一想，什么叫解 比例？
解比例的方法是什么？
1. 求比例中的未知项，叫做解比例。 2. 解比例的方法： 根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内 项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的 值。
第四单元 比例
图形的放大与缩小
1、图形的放大与缩小的特点是： 形状相同，大小不同。
2、图形的放大或缩小的方法： 一看，二算，三画。
第四单元 比例
用比例尺解决问题
可以归纳为以下几个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）判断题目中哪个量是一定的？另外两种 量成正比例关系（除的关系）还是成反比例关系 （乘的关系）？ （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。

比例尺
图上距离比例尺 实际距离 实际距离比例尺 图上距离
第四单元 比例
2、比例尺的分类： 数值比例尺
按形式分： 线段比例尺
1:5000000
0 50km
缩小比例尺 按用途分：
放大比例尺
1:5000000 50:1
第四单元 比例
强调
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能 带有计量单位；
20010000
1 5000000

5.5

20010000
1 5000000
5.5 2 5
2.2（cm）
答：这条公路的图上距离是2.2cm。
第四单元 比例
比例尺的应用
3、应用比例尺画图： （1）确定比例尺； （2）根据比例尺求出图上距离； （3）画图； （4）标出实际距离和比例尺。
利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个 比是否可以组成比例，并把它写出来。
6：3和8：5
0.2：2.5和4：50
—21 ：—51 和—85 ：—41
1.4：2和7：10
可以利用求比值和比例的基本性质 来判断两个比是否可以组成比例。
第四单元 比例
巩固练习
1.填空：
1）一个比例有两个（ 内 ）项，两个（外 ）项。 2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（ 比值 ） 也可以用（ 比例基本性质 ）进行判断。 3）写出比值是2.5的比，并组成比例（ 5：2=10：4 ） 4）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成 两个外项的两个数的积一定是（ 20 ）