人教版初中数学解一元二次方程 中考真题演练(含答案)

21.2 解一元二次方程

一．选择题

1．（2018•泰州）已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（）

A．x1≠x2B．x1+x2＞0 C．x1•x2＞0 D．x1＜0，x2＜0 2．（2018•娄底）关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+k=0的根的情况是（）

A．有两不相等实数根B．有两相等实数根

C．无实数根D．不能确定

3．（2018•包头）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

4．（2018•宜宾）一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（）

A．﹣2 B．1 C．2 D．0

5．（2018•临沂）一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化为（）

A．（y+）2=1 B．（y﹣）2=1 C．（y+）2=D．（y﹣）2= 6．（2018•眉山）若α，β是一元二次方程3x2+2x﹣9=0的两根，则+的值是（）A．B．﹣C．﹣D．

7．（2018•铜仁市）关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（）

A．x1=﹣1，x2=3；B．x1=1，x2=﹣3 ；C．x1=1，x2=3；D．x1=﹣1，x2=﹣3 8．（2018•湘潭）若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）

A．m≥1B．m≤1C．m＞1 D．m＜1

9．（2018•福建）已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（）

A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根

B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根

C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根

D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根

10．（2018•桂林）已知关于x的一元二次方程2x2﹣kx+3=0有两个相等的实根，则k的值为（）

A．B．C．2或3 D．

11．（2017•广州）关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（）

A．q＜16 B．q＞16 C．q≤4D．q≥4

12．（2017•呼和浩特）关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（）

A．2 B．0 C．1 D．2或0

13．（2017•宜宾）一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．没有实数根D．无法判断

14．（2017•通辽）若关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0有实数根，则k 的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

15．（2016•贵港）若关于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2﹣ab+b2=18，则+的值是（）

A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5

16．（2016•金华）一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是（）A．x1=﹣1，x2=2；B．x1=1，x2=﹣2 ；C．x1+x2=3 ；D．x1x2=2

17．（2016•昆明）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．无实数根D．无法确定

18．（2016•威海）已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，则b a的值是（）

A．B．﹣C．4 D．﹣1

19．（2016•枣庄）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一

次函数y=kx+b的大致图象可能是（）

A．B．C．D．

20．（2016•天津）方程x2+x﹣12=0的两个根为（）

A．x1=﹣2，x2=6 B．x1=﹣6，x2=2 C．x1=﹣3，x2=4 D．x1=﹣4，x2=3

二．填空题

21．（2018•怀化）关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是．

22．（2018•淮安）一元二次方程x2﹣x=0的根是．

23．（2018•南京）设x1、x2是一元二次方程x2﹣mx﹣6=0的两个根，且x1+x2=1，则x1=，x2=．

24．（2018•吉林）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为．

25．（2018•德州）若x1，x2是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根，则x1+x2+x1x2=．26．（2017•连云港）已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是．27．（2017•抚顺）已知关于x的方程x2+2x﹣m=0有实数解，那么m的取值范围是．28．（2017•南京）已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为﹣3和﹣1，则p=，q=．29．（2016•青岛）已知二次函数y=3x2+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点，则c的值为．

30．（2016•达州）设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=．

31．（2016•德州）方程2x2﹣3x﹣1=0的两根为x1，x2，则x12+x22=．

三．解答题

32．（2018•成都）若关于x的一元二次方程x2﹣（2a+1）x+a2=0有两个不相等的实数根，求a的取值范围．

33．（2018•齐齐哈尔）解方程：2（x﹣3）=3x（x﹣3）．

34．（2018•梧州）解方程：2x2﹣4x﹣30=0．

35．（2018•南充）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根．

（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值．

36．（2018•随州）已知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2．

（1）求k的取值范围；

（2）若+=﹣1，求k的值．