第二章风险管理的理论基础

预期收益率的确定
收 益
RA RB Rf A B
0
风险
证券收益率与风险权衡
预期收益率
普通股
长期公司债券
小公司普通股 国库券
长期政府债券
0
收益的标准差
（三）高风险、高收益？
• “高风险、高收益”一直是风险投资的基本 规则，构成了风险管理的基本理念。 • 绝不能因为风险与收益有着均衡的关系， 就盲目地认为风险越大，收益就一定越高。 由于市场的无效率以及投资决策中的非理 性因素，都使得一些投资项目并不能获得 与风险相均衡的收益。有一些假设条件， 如市场是有效率的，经济人是理性的等。
多少补偿？
必要收益率、预期收益率和实际收益率
• 必要收益率是指投资者进行投资（购买资产） 所要求得到的最低收益率，包括无风险利率 和风险溢价两部分。其中经营风险、财务风 险、流动性风险、外汇风险和国家风险是影 响某一种资产在特定期间收益率标准差（总 风险）的内在因素，因此，风险溢价是上述 各种风险的函数。即， • 风险溢价=f（商业风险，财务风险，流动性 风险，汇率风险，国家风险）
其中：[r1i－E(r1)]表示证券1的收益率在经济状态i下对其预期值的离差； [r2i－E(r2)]表示证券2的收益率在经济状态i下对其预期值的离差； Pi表示在经济状态i下发生的概率。
3.
相关系数（ρ）
◆相关系数是用来描述投资组合中各种资产收益
率变化的数量关系，即一种资产的收益率发生 变化时，另一种资产的收益率将如何变化。
（二）无差别曲线
• 问题：什么样的风险程度应当由什么样的 风险报酬作为补偿呢？ • 风险补偿的大小又取决于投资者的风险厌 恶程度。 • 无差别曲线代表了特定投资者对风险和收 益的权衡标准，或者说代表了特定投资者 为承担风险所要求的收益补偿。
无差别曲线
收 益
A
B
0
风险
• 无差别曲线的形状体现了投资者的风 险厌恶程度。只要他的风险厌恶程度 不变，他的每条无无差别曲线都必然 是相互平行，永不相交的。
•
按照中国证监会的规定，境外基金管理公 司、保险公司、证券公司、信托机构或政府 投资机构等都可申请成为QFII，到中国证券 市场进行投资。 • “既要防止短期的炒作，又要吸引中长期 的投资”，这正是QFII制度所遵循的宗旨。 • QFII制度是一种有限制的开放，要对外来 投资者的主体资格，投资的额度、方向、范 围及资金的汇入和汇出等提出严格要求，以 防范金融风险。
假设市场是有效的，投资者能够得知金融市场上多种 收益和风险变动及其原因。
假设投资者都是风险厌恶者，都愿意得到较高的收益 率，如果要他们承受较大的风险则必须以得到较高 的预期收益作为补偿。风险是以收益率的变动性来 衡量，用统计上的标准差来代表。 假定投资者根据金融资产的预期收益率和标准差来选 择投资组合，而他们所选取的投资组合具有较高的 收益率或较低的风险。 假定多种金融资产之间的收益都是相关的，如果得知 每种金融资产之间的相关系数，就有可能选择最低 风险的投资组合。
不同相关系数下投资组合标准差
ρxy2=-0.25 0.18 0.16 0.14 0.12 0.11 0.10 0.09 0.09 0.09 0.11 0.12
Wyi
100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%
ρxy3=+0.25
0.18 0.17 0.15 0.14 0.13 0.12 0.11 0.11 0.11 0.11 0.12
• 预期收益率是投资者在下一个时期所能获得 的收益预期。在一个完善的资本市场中，所 有投资的净现值都为零，所有的价格都为公 平市价，此时，预期收益率等于必要收益率。 • 在证券估价中，如果将债券的现行市价代入 公式1，求出的折现率（YTM：yield to maturity）即为债券预期收益率；如果将股 票的现时市价作为股票的现值（P0）代入公式 2，求出的折现率就是股票投资的预期收益率。
2 2 i 1
n
标准差

2 r E ( r ) Pi i i 1
n
方差和标准差都是从绝对量的角度衡量风险的 大小，方差和标准差越大，风险也越大。 ●适用于预期收益相同的决策方案风险程度的比 较。 （2）标准离差率 （CV ） ●标准离差率是指标准差与预期收益率的比率 ●标准离差率是从相对量的角度衡量风险的大小 ●适用于比较预期收益不同方案的风险程度
（1） Pb
n t 1 YTM t 0
CFt
（2）
P0 D / rs
实际收益率是在特定时期实际获得的收 益率，它是已经发生的，不可能通过这一 次决策所能改变的收益率。由于存在着风 险，实际收益率很少与预期收益率相同， 这两者之间的差异越大，风险就越大，反 之亦然。同样原因，实际收益率与必要收 益率之间也没有必然的联系。
第二节 风险管理的财务学理论
• 一、现代投资组合理论
马柯维茨的投资组合理论 资本资产定价模型
• 二、资本结构理论
代理成本学说 权衡理论等
一、马柯维茨的投资组合理论
• 该理论主要解决投资者如何衡量不同的 投资风险以及如何合理组合自己的资金以 取得最大收益问题。该理论认为组合金融 资产的投资风险与收益之间存在一定的特 殊关系，投资风险的分散具有规律性。
12 1 表明两种资产之间完全正相关；
12 1 表明两种资产之间完全负相关；
12 0 表明两种资产之间不相关。
X和Yi证券投资组合的标准差
投资比重
Wx
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
预期 收益率
(%)
14.0 13.6 13.2 12.8 12.4 12.0 11.6 11.2 10.8 10.4 10.0 ρxy1=-1.0 0.18 0.15 0.12 0.09 0.06 0.03 0.00 0.03 0.06 0.09 0.12
50% 45% 40%
投资组合方差
35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% 0 1 2 3 4
总风险 非系统风险
系统风险
5
6
7
8
910 Leabharlann 5 20 25投资组合样本数
瑞士银行的QFII资格
QFII （QUALIFIED FOREIGN INSTITUTIONAL INVESTORS），即许可境外机构投资者制 度，是指允许合格的境外机构投资者， 在一定规定和限制下汇入一定额度的外 汇资金，并转换为当地货币，通过严格 监管的专门账户投资当地证券市场，其 资本得利、股息等经批准后可转为外汇 汇出的一种市场开放模式。
• 风险厌恶者的效用函数是边际效用递减的， 也就是随着财富的增加，相同财富增加带 来的效用增加将减少。 • 对于这类投资者来说，一个收益完全确定 的投资，比一个具有相同期望值，但结果 不确定的投资带来的效用要高。风险厌恶 者喜欢平稳，不喜欢动荡，他们会选择期 望收益相同而风险较小的项目。
• 风险爱好者与风险厌恶者恰恰相反，他们 的效用函数是边际效用递增的，也就是随 着财富的增加，相同财富增加带来的效用 增加将增加。 • 他们是冒险精神很强的投资者，选择投资 项目的基本原则是：当期望收益相同时， 选择风险大的项目，将给他们带来更大的 效用。
•
• 所以总是假设投资者均是风险厌恶者。对 同样数额的收益和损失，风险厌恶者更在 乎损失。
二、风险与收益的权衡
(一)什么是风险与收益的权衡？ • 风险与收益的权衡是指风险和收益之间存 在一个对等关系，即风险较大的投资项目， 其要求的收益率相对较高；反之，风险较 小的投资项目，其要求的收益也较低。
• 预期收益率＝无风险利率＋风险补偿
（一）单项资产预期收益与风险
1.预期收益率的衡量
●各种可能情况下收益率（ri）的加权平均数.
E (r ) ri Pi
i 1 n
权数为各种可能结果出现的概率（Pi ）
2. 风险的衡量 （1）方差（σ2）和标准差（σ） ●方差和标准差都可以衡量预期收益的风险.
方差
ri E (r ) Pi
• 风险中立者的效用函数是一个线性函数， 其边际效用是常数。也就是随着财富的增 加，相同财富增加带来的效用增加是不变 的。
• 他们既不回避风险，也不主动追求风险。 他们进行投资决策的唯一标准是期望收益 的大小，而不管其风险状况如何，因此所 有期望收益相同的投资将给他们带来相同 的效用。
• 一般的投资者都是风险厌恶者，尤其是作 为不分享利润的管理者。冒险成功时收益 大多归股东所有，冒险失败时他们的声望 下降，职业的前景受威胁。
●
● 计算公式：
CV E (r )
(二)两项资产投资组合
1.两项资产投资组合预期收益率的方差
w w 2w1w2COV (r1 , r2 )
2 P 2 1 2 1 2 2 2 2
W1 ,W2 表示资产1和资产2在投资组合总体中所占的比重；
2 12 , 2 表示组合中两种资产各自的预期收益率的方差；
ρxy4=+1.0 0.18 0.17 0.17 0.16 0.16 0.15 0.14 0.14 0.13 0.13 0.12
结论
★ 基于相同的预期收益
率，相关系数越小，总体 隐含的风险也越小；
★ 基于相同的风险水平，
相关系数越小，可取得的 预期收益率越大。
图
X和Yi证券投资组合的机会集
(三)N项资产组合风险的衡量
12
COV (r1 , r2 )
1 2
◆相关系数与协方差之间的关系：
COV (r1 , r2 ) 12 1 2
协方差和相关系数都是反映两个随机变量 相关程度的指标，但反映的角度不同： 协方差是度量两个变量相互关系的绝对值。