最新RC电路瞬态响应过程和RLC谐振电路

uC (t)U S 1eR tC U S 1e t
(t0)
iC(t)U R SeR tCU R Set
τ = RC为时间常数
(t0)
理论基础（一）
3．方波响应
当方波信号激励加到RC两端时，在电路的时间常数远小 于方波周期时，可以视为零状态响应和零输入响应的多次 过程。方波的前沿相当于给电路一个阶跃输入，其响应就 是零状态响应；方波的后沿相当于在电容具有初始值uC(0) 时，把电源用短路置换，电路响应转换成零输入响应。
二、 RLC谐振电路实验研究
1、掌握谐振频率以及品质因数的测量方法。 2、了解谐振电路特性频率特性，加深对谐振 电路的认识。 3、了解谐振电路的选频特性、通频带及其应用。
理论基础（一）
1．一阶RC电路的零输入响应（放电过程） 电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应
称为零输入响应，即电路初始状态不为零，输入为零所引 起的电路响应。实际上是电容器C的初始电压经电阻R放 电过程。 在图9.8.1中，先让 开关K合于位置a， 使电容C的初始电压值 uC(0-) = U0，再将开关 K转到位置b。电容器 开始放电，
实验内容（二）
一、RLC串联谐振电路实验
1、按图组成实验电路 L=40mH, C=0.1μF, R=100Ω.电感分别
选用内阻不同的两种； 用示波器测量ui和uo 信号源输出ui为正弦波，
电压1V
实验内容（二）
2、找出电路的谐振频率f0 将示波器的一个输入端接在电阻R的两端，使信号源的
上、下截止频率之间的频带范围为 谐振电路的通带范围，其带宽为
ffc-2fc 1 f0Q
Q f0 f
可据此公式测量RLC串联谐振电路的品质因数（对并联谐 振同样适用）
理论基础（二）
RLC构成的并联谐振
谐振角频率
0
1r2 LCC2
1,(rL) LC C
谐振时电路阻抗最大 ห้องสมุดไป่ตู้路的品质因数
实验电路板（一）
RC电路的响应是一个十分短暂的单次变化瞬态过程，一次 激励引起电路一次响应。要在示波器上显示RC电路的响应 曲线进而进行观察和测量有关参数，就必须周期性地重复 进行激励，使这种单次变化的过程重复出现，而且要保证 激励信号与示波器扫描的同步，才能在示波器上显示稳定 的电路响应曲线。为此，实验时必须设计一个实验方案， 实现对RC电路的周期性重复激励和向示波器提供扫描同步 信号。
实验内容（二）
5、Δf和Q值 根据谐振曲线计算Δf值，必要时需要补测若干点。
用Δf和f0计算Q值的大小。 6、将电阻R增大至1k Ω ， 重复内容2~5，自制表格记录分析。
实验内容（二）
二、RLC并联谐振电路实验
1、按图组成实验电路 L=40mH, C=0.1μF, R=56kΩ.电感分别选用内阻不同的两
当方波的1/2周期小于电路的时间常数时，方波前后沿对 应的是瞬态过程的其中一小部分。
由于方波是周期信号，可以用普通示波器显示出稳定的响 应图形，便于观察和作定量分析。
理论基础（二）
RLC构成的串联谐振
谐振角频率
1 ω0 = LC
电路的品质因数
Q0L 1 L
R RC
若计及电感内阻r，则品质因数
Zmax
R
L rC
Q1 L rC
实验仪器与实验电路
示波器 函数信号发生器 实验电路板
示波器
显示器控 触发控制 制
垂直控制 水平控制 GOS-6021前面板
函数信号发生器
显示器
输入键
输出 SHIFT键 控制键
电源 频率 开关 调整
占空比 DC偏置 幅度 TTL 信号 调整 调整 调整 输出 输出
Q1 L, R'Rr R' C
理论基础（二）
电路的阻抗 ZR'j(L1C)
RLC串联电路谐振时，电路的阻抗最小，Zmi nR'Rr
电路的电流达到最大值
谐振的另一个特点是电压与电流的相位相同
理论基础（二）
RLC串联谐振电路具有带通选频特性。 当谐振曲线的幅度下降至峰值 的0.707倍时，所对应的频率 称为截止频率。
理论基础（一）
放电方程为： uCRC ddC ut0 (t0) 可以得出电容器上的电压和电流随时间变化的规律：
u C (t)u C (0 )eR t C U 0 e t (t0 )
iC(t)uC(0 R )eR t C U R 0et
(t0)
τ = RC为时间常数
理论基础（一）
2．一阶RC电路的零状态响应（充电过程） 所谓零状态响应是指初始状态为零，而输入不为零所产生
实验电路板（一）
实验测试 部分
测试信号 产生部分
实验电路板（二）
实验内容（一）
1．用示波器观察RC电路的零输入响应、零状态响应和方 波响应，描绘响应曲线，求出电路的时间常数。
2．更换电路中电阻、电容的大小，重新测量电路的各种 响应，分别求出每次测量的时间常数。
3．理论计算电路的时间常数，并与实验测量值比较。
的电路响应。一阶RC电路在阶跃信号激励下的零状态响 应实际上就是直流电源经电阻R向C充电的过程。在图 9.8.1所示的一阶电路中，先让开关K合于位置b，当t = 0 时，将开关K转到位置a。电容器开始充电，
理论基础（一）
充电方程为： uCRCddutCUS (t0) 初始值：uC(0-)=0 可以得出电压和电流随时间变化的规律：
RC电路瞬态响应过程和RLC谐 振电路
实验目的
一、一阶RC电路的瞬态响应过程实验研究
1．熟悉一阶RC电路的零状态响应、零输入响应和全响应 过程。
2．研究一阶RC电路在零输入、阶跃激励和方波激励情况 下，响应的基本规律和特点。
3．学习用示波器观察分析RC电路的响应。 4．从响应曲线中求RC电路的时间常数。
频率由小逐渐变大，当uo的读数为最大时，读得函数信号 发生器上频率值即为电路的谐振频率f0 3、验证谐振时的电路特点
保持信号发生器输出频率不变，用双踪示波器测量N1 和N2点的波形，记录波形并比较它们的相位。
4、谐振曲线的测量
在谐振点两侧，按频率递增或递减100Hz,逐点测出uo 的值，记入下表。
种；
2、重复实验内容一中的2至5项
预习要求
预习第7章“实验六 非线性元件（二极管）特 性曲线和TTL与非门传输特性的测定”和“实 验七 基本门电路研究”。