公路工程 缓和曲线 长度计算方法
缓和曲线超高计算
公路缓和曲线知识与计算公式未知2010-04-04 17:34:42 本站一、缓和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形 , 是道路平面线形要素之一。
1 ．缓和曲线的作用1 ）便于驾驶员操纵方向盘2 ）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化3 ）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车4 ）与圆曲线配合得当，增加线形美观2 ．缓和曲线的性质为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的 0 °均匀地增加到圆曲线上。
S=A2/ρ（ A ：与汽车有关的参数）ρ=C/s C=A2由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。
3 ．回旋线基本方程即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。
令：ρ=R ， l h=s 则 l h=A2/R4 ．缓和曲线最小长度缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。
缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：1 ）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。
a1=0,a2=v2/ ρ ,a s= Δ a/t ≤ 0.62 ）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度 (t=3s)3 ）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。
4 ）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在 3°—— 29°之间，视觉效果好。
《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。
5 ．直角坐标及要素计算1 ）回旋线切线角（ 1 ）缓和曲线上任意点的切线角缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。
缓和曲线最小长度的确定
适宜的缓和曲线角是β0=3°～29°。
3.4.4 缓和曲线的省略
在直线和圆曲线间设置缓和曲线后，圆曲线产生了内移，其位移值为p， p Ls 2 24 R
在Ls一定的情况下，p与圆曲线半径成反比，当R大到一定程度时，p值 将会很小。这时缓和曲线的设置与否，线形上已经没有多大差异。
一般认为当p≤0.10时，即可忽略缓和曲线。如按3s行程计算缓和曲线 长度时，若取p=0.10，则不设缓和曲线的临界半径为：
《规范》规定可不设缓和曲线的情况： （1）在直线和圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于《标准》规定的 “不设超高的最小半径”时； （2）半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于“不设超高 的最小半径”时； （3）小圆半径大于表3.5.1中所列半径，且符合下列条件之一时：
①小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其大圆与小圆 的内移值之差不超过0.10m。 ②设计速度≥80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径(R2)之比小于1.5。 ③设计速度<80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径(R2)之比小于2。
根据经验, 当R在100m 左右时, 通常取 A=R；如果R小于100m, 则选择A 等于R或大于R。反之, 在圆曲线较大时, 可选择A在R/3左右, 如R超过了 3000m, A可以小于R/3。
R2 A2 R2 9
R 9 LS R
回旋线过长β大于29°时，圆曲线与回旋线不能很好协调。
（2）计算曲线上每隔25m整桩号切线支距值。
解：（1）曲线要素计算：
V3 as R
我国公路计算规范一般建议as≤0.6
V3 Lsmin 0.036 R
2．驾驶员的操作及反应时间
道路曲线高程计算公式
高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道) 一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：。
公路缓和曲线原理及缓和曲线计算公式
一、缓和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形,是道路平面线形要素之一。
1．缓和曲线的作用1）便于驾驶员操纵方向盘2）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车4）与圆曲线配合得当，增加线形美观2．缓和曲线的性质为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0°均匀地增加到圆曲线上。
S=A2/ρ（A：与汽车有关的参数）ρ=C/sC=A2由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。
3．回旋线基本方程即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。
令：ρ=R，l h=s 则 l h=A2/R4．缓和曲线最小长度缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。
缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：1）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。
a1=0,a2=v2/ρ,a s=Δa/t≤0.62）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度(t=3s)3）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。
发布日期：2012-01-31 作者：李秋生浏览次数：1494）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在3°——29°之间，视觉效果好。
《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。
5．直角坐标及要素计算1）回旋线切线角（1）缓和曲线上任意点的切线角缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。
公路缓和曲线段原理及缓和曲线计算公式
程序使用说明Fx9750、9860系列程序包含内容介绍:程序共有24个，分别是：1、0XZJSCX2、1QXJSFY3、2GCJSFY4、3ZDJSFY5、4ZDGCJS6、5SPJSFY7、5ZDSPFY8、5ZXSPFY9、6ZPJSFY 10、7ZBZFS 11、8JLHFJH 12、9DBXMJJS13、9DXPCJS 14、9SZPCJS 15、GC-PQX 16、GC-SQX17、PQX-FS 18、PQX-ZS 19、ZD-FS 20、ZD-PQX21、ZD-SQX 22、ZD-ZS 23、ZDSP-SJK 24、ZXSP-SJK其中，程序2-14为主程序，程序15-24为子程序。
每个主程序都可以单独运算并得到结果，子程序不能单独运行，它是配合主程序运行所必需的程序。
刷坡数据库未采用串列，因为知道了窍门，数据库看起很多，其实很少。
程序1为调度2-8程序；程序2为交点法主线路(含不对称曲线)中边桩坐标正反计算及极坐标放样程序；程序3为主线路中边桩高程计算及路基抄平程序；程序4为线元法匝道中边桩坐标正反计算及极坐标放样程序；程序5为匝道线路中边桩高程计算及路基抄平程序；程序6为任意线型开口线及填筑边线计算放样程序；程序7专为主线路开口线及填筑边线计算放样程序，只需测量任意一点三维数据，即可马上计算出该点相对于中桩法线上的偏移量；程序8专为匝道线路开口线及填筑边线计算放样程序，只需测量任意一点三维数据，即可马上计算出该点相对于中桩法线上的偏移量；程序9为桥台锥坡计算放样程序；程序10为计算两点间的坐标正反算程序；程序11为距离后方交会计算测站坐标程序；程序12为任意多边形面积周长计算程序；程序13为导线近似平差计算程序；程序14为水准近似平差计算程序；程序2-8所用数据库采用的串列，匝道用的File 1；主线用的File 2。
第一步：先用Excel按照文字说明输入完整条线路对应数据；第二步：保存为CSV格式，然后设置单元格格式、数字格式、科学计数、小数位数设置10位以上并保存；第三步：用FA-124导入，匝道数据列表文件选择“File 1”，主线数据列表文件选择“File 2”。
最大缓和曲线参数最大缓和曲线长度
最大缓和曲线参数最大缓和曲线长度【标题】最大缓和曲线参数与最大缓和曲线长度：探索道路设计的重要关键【导言】在道路设计领域中，最大缓和曲线参数和最大缓和曲线长度是两个关键概念。
它们对于确保道路安全、提高车辆行驶效率具有重要意义。
本文将深入探讨最大缓和曲线参数和最大缓和曲线长度的定义、计算方法以及其在道路设计中的作用。
通过对这两个概念的深度剖析，我们可以更好地理解道路设计的原理和要点。
【正文】一、最大缓和曲线参数的定义与计算1.1 什么是最大缓和曲线参数？在道路设计中，最大缓和曲线参数是指曲线半径与道路设计速度之间的比值。
它用来衡量道路曲线的陡峭程度和车辆行驶的平稳度。
1.2 如何计算最大缓和曲线参数？最大缓和曲线参数的计算可以通过下述公式求得：最大缓和曲线参数 = 曲线半径 / 设计速度1.3 最大缓和曲线参数尺度的意义最大缓和曲线参数的数值越大，说明道路曲线越平缓，车辆行驶速度越高。
而当最大缓和曲线参数较小时，道路曲线将更加陡峭，车辆行驶速度则需要有所限制。
二、最大缓和曲线长度的定义与计算2.1 什么是最大缓和曲线长度？最大缓和曲线长度是指在曲线行驶过程中，车辆需要从初始速度逐渐减速到合适的转弯速度，然后再逐渐加速回到正常行驶速度所需的水平距离。
2.2 如何计算最大缓和曲线长度？最大缓和曲线长度的计算涉及曲线的半径、车辆速度和加减速度等参数。
其计算公式如下：最大缓和曲线长度 = (车辆速度^2) / (加减速度 * 曲线半径)2.3 最大缓和曲线长度的意义最大缓和曲线长度的数值越大，说明曲线的路径越缓和，车辆行驶过程中的速度变化越平稳。
而当最大缓和曲线长度较小时，车辆行驶过程将会出现剧烈的速度变化，不利于行车的平稳性和安全性。
三、最大缓和曲线参数和最大缓和曲线长度的综合作用最大缓和曲线参数和最大缓和曲线长度是道路设计中两个密切相关的概念。
它们在实际设计中的配合使用可以实现平稳、高效的车辆行驶。
对于同一曲线半径和车辆速度，较大的最大缓和曲线参数意味着较长的最大缓和曲线长度，推动车辆更平稳地行驶。
道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)
顶岗实习报告道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式) 实习时间：2013年7月至2013年9月17日 工程项目名称：乌鲁木齐绕城高速公路（东线）WRDX-3实习报告内容：经过实习的一段时间发现道路测量与建筑测量之间有很大的差别，道路测量主要就是曲线上放样，而建筑测量中为直线直角放样。
因此道路测量人员必须掌握曲线放样的内容。
而曲线放样的内容主要就是圆曲线和缓和曲线，一般采用的方法就是交点放样法和偏角法下面就是我在这一段时间内学习到的关于曲线放样的基本内容。
重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。
交点转点转角及里程桩的测设一、 道路工程测量概述分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。
（一） 勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey) 1、 初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone)和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。
2、 2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。
缓和曲线各参数计算公式
缓和曲线各参数计算公式
用回旋线作为缓和曲线回旋线是一种曲率随曲线长度成比例变化的曲线，不仅可以使线形更加美观，而且与驾驶员匀速转动方向盘由圆曲线驶入直线或者由直线驶入圆曲线的轨迹线相符合其基本公式为：rl=A2；
其中：r—回旋线上某点曲率半径；
l—回旋线上其点到原点的曲线长； A—回旋线参数；由于rl是长度的二次方，故令C=A2，A表征曲率变化的缓急程度，因此在缓和曲线上，r随l的变化而变化，在缓和曲线的终点处，l=L s，r=R，=A2，即A=√；
其中：R—回旋线所连接的圆曲线半径；
Ls—回旋线形的缓和曲线长度
如图是缓和曲线敷设的基本图示，其几何元素的计算公式如下：
q =Ls/2－Ls3/(×R2) (m)；L=(α-2β)πR/+2Ls(m)； p=Ls2/(24R)-Ls4/(×R3) (m)； E=(R+p)/(α/2) -R(m)；β=/R()； J=2T-L(m)；T=(R+p)(α/2)+q(m)；其中：
α—路线转角； T—切线长；β—圆曲线对应角度； E—外移值； q—偏移值； J—里程差；p—原曲线与直线偏移值；
[式中α为路线设计参数，R值对于设计道路可查相关规范]。
道路曲线计算公式
高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式时间:2009-12-27 21:40:34 来源:本站作者:未知我要投稿我要收藏投稿指南高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反x Z，y Z为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反x Z，y Z为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：S Z④变坡点高程：H Z⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。
缓和曲线)计算公式
高速公路的线路(缓和曲线)计算公式一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反x Z，y Z为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反x Z，y Z为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：S Z④变坡点高程：H Z⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y ②待求点的切线方位角：αT计算过程：。
缓和段曲线参数及超高、加宽计算
第三节 缓和段一、缓和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形,是道路平面线形要素之一。
1．缓和曲线的作用 1）便于驾驶员操纵方向盘2）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车 4）与圆曲线配合得当，增加线形美观 2．缓和曲线的性质为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0°均匀地增加到圆曲线上。
S=A 2/ρ（A ：与汽车有关的参数）ρ=C/s C=A 2由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。
3．回旋线基本方程即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。
令：ρ=R ，l h =s 则 l h =A 2/R4．缓和曲线最小长度缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。
缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：1）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。
a 1=0,a 2=v 2/ρ,a s =Δa/t ≤0.6RV l h 3035.0≥2）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度(t=3s) 2.16.3V t V vt l h ===3）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度 超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。
ph l c h ≥4）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度 缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在3°——29°之间，视觉效果好。
《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。
5．直角坐标及要素计算 1）回旋线切线角（1）缓和曲线上任意点的切线角缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。
各分道弯道长度的计算公式
各分道弯道长度的计算公式在道路设计和规划中，弯道长度的计算是非常重要的，它直接影响着道路的安全性和通行效率。
不同类型的道路和弯道都有不同的计算公式，下面我们将分别介绍各种分道弯道长度的计算公式。
一、圆弧弯道长度的计算公式。
圆弧弯道是道路设计中常见的一种弯道类型，它通常用于高速公路和一般道路的设计中。
圆弧弯道长度的计算公式如下：L = Rθ。
其中，L表示弯道长度，R表示圆弧半径，θ表示圆心角的大小。
根据这个公式，我们可以通过已知的圆弧半径和圆心角来计算出弯道的长度。
二、布尔曼弯道长度的计算公式。
布尔曼弯道是一种特殊的弯道类型，它通常用于山区道路和复杂地形的道路设计中。
布尔曼弯道长度的计算公式如下：L = 2Rsin(θ/2)。
其中，L表示弯道长度，R表示布尔曼曲线的半径，θ表示布尔曼曲线的圆心角。
通过这个公式，我们可以通过已知的布尔曼曲线半径和圆心角来计算出弯道的长度。
三、螺旋弯道长度的计算公式。
螺旋弯道是一种复杂的弯道类型，它通常用于山区道路和高速公路的设计中。
螺旋弯道长度的计算公式如下：L = 2πRn。
其中，L表示弯道长度，R表示螺旋曲线的半径，n表示螺旋曲线的圈数。
通过这个公式，我们可以通过已知的螺旋曲线半径和圈数来计算出弯道的长度。
四、缓和曲线长度的计算公式。
缓和曲线是一种用于平缓过渡的曲线，它通常用于高速公路和铁路的设计中。
缓和曲线长度的计算公式如下：L = aV。
其中，L表示缓和曲线长度，a表示曲线的加速度，V表示车辆的速度。
通过这个公式，我们可以通过已知的曲线加速度和车辆速度来计算出缓和曲线的长度。
以上就是各种分道弯道长度的计算公式，这些公式在道路设计和规划中起着非常重要的作用。
通过这些公式，我们可以合理地设计和规划道路，确保道路的安全性和通行效率。
希望这些公式能够对道路设计和规划工作有所帮助。
缓和曲线 长度计算方法
缓和曲线段长度的计算分析——上海市政工程设计研究总院中原分院 郭建光在道路线形设计的过程中，缓和曲线占据着非常重要的角色，如何科学合理的设置其长度是很多路线设计者一个很关心的问题。
本文中将讲述计算缓和曲线长度的具体方法。
关键词：超高 缓和曲线 长度 1 从满足超高缓和段的角度分析 给出超高缓和段长度计算公式 'B t Lc q∆=B'——旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度，m ；t ∆—— 超高坡度与路拱坡度的代数差，%； q —— 超高渐变率。
根据y i i i ∆=- 2127y V i Rμ=-这两个公式可知，只要确定了μ，就可以在设计速度V 和半径R 一定的情况下计算出超高缓和段的长度了。
为了保证汽车行驶的横向稳定性，有Y μψ<(具体推导过程在这里不再详述，如有兴趣参见裴玉龙著道路勘测设计)，Yψ为横向摩擦系数。
根据实验和经验，一般采用0.6~0.7Y ψψψ=，ψ为路面的摩擦系数。
一般正常干燥情况下的沥青路面摩擦系数为0.6，水泥混凝土路面在干燥情况下与沥青路面相差不大。
所以取0.6ψ=。
经过计算给出以下条件下的超高和超高缓和段长度。
条件：高速公路四车道路基宽度28m，路拱横坡2%，绕中线旋转2从满足规范的角度考虑(1)须大于回旋线最小长度。
(2)大于R/9小于R。
(3)和圆曲线长度的比例为1:1。
从以上条件可得出设计速度为120km/h，路基宽度28m，路拱横坡2%，绕中线旋转的高速公路的缓和曲线长度推荐值为：当R<=1800时，缓和曲线段长度l>=Lc。
当R>1800时，缓和曲线段长度l>R/9。
其他条件下的缓和曲线段长度参照以上方法计算即可。
缓和曲线长度及平曲线计算
702
5.085
y
l3 6 A2
l3 6RLS
5.0853 0.000 6 250 70
②圆曲线段： HY=K2+489.915 ，YH =K2+581.969 x = q + R sinm
➢
LCZ=K2+500 ， lm= 2500 - 2489.915 = 10.085 y = p + R (1 - cosm)
一般认为当p≤0.10时，即可忽略缓和曲线。如按3s行程计算缓和曲 线长度时，若取p=0.10，则不设缓和曲线的临界半径为：
Rh
Ls 2 24 p
1 24
1 0.10
( V )2 1.2
0.289V
2
设计速度
3.4.4 缓和曲线的省略
在直线和圆曲线间设置缓和曲线后，圆曲线产生了内移，其位移值为p， p Ls2 24R
344缓和曲线的省略在直线和圆曲线间设置缓和曲线后圆曲线产生了内移其位移值为p344缓和曲线的省略在直线和圆曲线间设置缓和曲线后圆曲线产生了内移其位移值为p规范规定可不设缓和曲线的情况
3.4 缓和曲线
（第3讲）
教学内容：
➢1. 缓和曲线的最小长度确定 ➢2. 回旋线参数A ➢3. 缓和曲线的省略 ➢4.切线支距法敷设曲线
回旋线参数表达式： A2 = R·Ls
根据国外经验，当使用回旋线作为缓和曲线时，回旋线参数A和所连接 的圆曲线应保持的关系式一般为：R/3≤A≤R
根据经验, 当R在100m 左右时, 通常取 A=R；如果R小于100m, 则选择A 等于R或大于R。反之, 在圆曲线较大时, 可选择A在R/3左右, 如R超过了 3000m, A可以小于R/3。
道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)
道路工程测量( 圆曲线缓和曲线计算公式)内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作 (初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量)；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。
重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法—难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。
§ 9.1交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述 6 x:分为：路线勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量(road construction survey) 。
(一)勘测设计测量(route reconnaissance and design survey)分为：初测(preliminary survey) 和定测(location survey)1 、初测内容：控制测量(control survey) 、测带状地形图(topographical map of a zone)和纵断面图(profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。
2、2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量(center line survey) 、测纵断面图(profile) 、横断面图(cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。
缓和曲线长度计算(2)
超高缓和段长Lc计算表
_1_
注：表中Lc值为最小值
超高缓和段长Lc计算表
_2_
注：表中Lc值为最小值
超高缓和段长Lc计算表
_3_
注：表中Lc值为最小值
超高缓和段长Lc计算表
_4_
注：表中Lc值为最小值
超高缓和段长Lc计算表
_5_
注：表中Lc值为最小值
超高缓和段长Lc计算表
_6_
注：表中Lc值为最小值
超高缓和段长Lc计算表
_7_
注：表中Lc值为最小值
超高缓和段长Lc计算表
_8_
注：表中Lc值为最小值
超高缓和段长Lc计算表
_9_
注：表中Lc值为最小值
超高缓和段长Lc计算表
_10_
注：①表中Lc值为最小值。
②高速公路、一级公路正常情况下超高采用8%；交通组成中小客车比例高时可采用10%。
超高缓和段长Lc计算表
_11_
注：表中Lc值为最小值
超高缓和段长Lc计算表
_12_
注：表中Lc值为最小值
超高缓和段长Lc计算表
_13_
注：表中Lc值为最小值
超高缓和段长Lc计算表
_14_
注：表中Lc值为最小值。
缓和曲线长度计算(1)
四级公路超高缓和段长度
Lc=B△i∕P 不设超高R=150m R ＜150—105 ＜105—70 ＜70—55 ＜55—40 ＜40—30 ＜30—20 ＜20—15 中旋P=1∕100（边1∕15） 超高值 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 缓和段长度 （取5m倍数） 10 15 20 20（25） 25（30） 25（30） 30（35） 加宽缓段长 缓和段长 （取5m倍数） 10m 10m 10m 15m 20m 20m 30m 35m 40m 设计时速20km∕h 备注 1.超高、加宽缓和段按长的取； 2.四级路超高过渡应在超高过 渡段内进行； 3.相邻反向曲线有超高时，特 困难地段不得小于15m； 4.特殊困难地，允许超高加宽 缓和段部分插入曲线，但不 设超高缓和段长度的1∕2.
按加宽渐变率1:15，不短于10m 计算 R 加宽值 250—200 （一类) ＜200—150 0.4m ＜150—100 0.6m ＜100—70 0.8m ＜70—50 1.0m ＜50—30 1.2m ＜30—25 1.4m ＜25—20 1.8m ＜20—15 2.2m 2.5m
说
明
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
高速公路、一级公路和具干线功能的一、二级公路，应注重立体线形设计，尽量做 到线形连续、指标均衡、视觉良好、景观协调、安全舒适。设计速度愈高线形设计所考虑的因素愈 应周全，以提供搞的服务功能。 设计速度≤40km／h的公路，在保证行车安全的前提下，应正确运用线形要素规定值 （包括最大、最小值).在条件允许情况下力求做到各种线形要素的合理组合，并尽量避 免和减轻不利的组合，以其充分发挥投资效益。本次对超高缓和段长计算表的修改主要 按《公路工程技术标准》JTG B01—2003及《公路路线设计规范》JTG D20—2006的有关 规定执行。对有硬路肩的公路，超高缓和段计算时B值考虑了硬路肩随行车道超高过渡的 需要。 本长高缓和段长度Lc值计算表，仅是按计算公式所求得最小值及规范规定缓和曲线 长的最小值。实际操作中，还应注意以下问题： ①设计速度大于或等于60km／h时，回旋线应作为线形要素之一加以运用，回旋线——圆 曲线——回旋线的长度以大致接近为宜。 ②在确定回旋线参数时，宜依据地形条件及线形要求确定，并与圆曲线半径相协调。 当R＜100m时，A宜大于或等于R； 说 明 当R接近于100m时，A宜等于R； 当R较大或接近于3000m时，A宜等于R／3； 当R＞3000m时，A宜小于R／3； ③S形相邻两个回旋参数A1与A2宜相等。当采用不同的参数时，A1与A2之比应小于2.0.有 条件时以小于1.5为宜，当A2≤200m时，A1与A2之比应小于1.5. ④S形曲线两圆曲线半径之比不宜过大，以R1／R2≤2为宜（R1为大圆曲线半径，R2为小圆曲线半 径）。 ⑤当线性设计须采用较长的回旋线时，横坡由2％过渡到0％路段的超高渐变率不得小 于1／330.当超高渐变率过小时，超高的坡度可设在回旋线的某一段范围之内。 ⑥回旋线长度应随圆曲线半径的增大而增大；回旋线长度还应大于超高过渡段长度。 ⑦高速公路超高渐变率以中线为旋转轴，特殊困难路段可采用边旋转值。 ⑧高速公路、一级公路正常情况下超高采用8％；交通组成中小客车比例高时可采用10％； 当最大超高采用10％时，其超高缓和段长需另行计算。
缓和段曲线参数及超高、加宽计算
第三节 缓和段一、缓和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形,是道路平面线形要素之一。
1．缓和曲线的作用 1）便于驾驶员操纵方向盘2）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车 4）与圆曲线配合得当，增加线形美观 2．缓和曲线的性质为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0°均匀地增加到圆曲线上。
S=A 2/ρ（A ：与汽车有关的参数）ρ=C/s C=A 2由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。
3．回旋线基本方程即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。
令：ρ=R ，l h =s 则 l h =A 2/R4．缓和曲线最小长度缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。
缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：1）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。
a 1=0,a 2=v 2/ρ,a s =Δa/t ≤0.6 RVl h 3035.0≥2）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度(t=3s) 2.16.3V t V vt l h ===3）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。
ph l c h ≥4）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在3°——29°之间，视觉效果好。
《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。
5．直角坐标及要素计算 1）回旋线切线角（1）缓和曲线上任意点的切线角缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。
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缓和曲线段长度的计算分析
在道路线形设计的过程中，缓和曲线占据着非常重要的角色，如何科学合理的设置其长度是很多路线设计者一个很关心的问题。
本文中将讲述计算缓和曲线长度的具体方法。
关键词：超高 缓和曲线 长度 1 从满足超高缓和段的角度分析
给出超高缓和段长度计算公式 'B t
Lc q
∆=
B'——旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度，m ；
t ∆—— 超高坡度与路拱坡度的代数差，%； q —— 超高渐变率。
根据y i i i ∆=- 2
127y V i R
μ=
-这两个公式可知，只要确定了μ，就可以在设计速度V 和半径R 一定的情况下计算出超高缓和段的长度了。
为了保证汽车行驶的横向稳定性，有Y μψ<(具体推导过程在这里不再详述，如有兴趣参见裴玉龙著道路勘测设计)，Y ψ为横向摩擦系数。
根据实验和经验，一般采用0.6~0.7Y ψψψ=，ψ为路面的摩擦系数。
一般正常干燥情况下的沥青路面摩擦系数为0.6，水泥混凝土路面在干燥情况下与沥青路面相差不大。
所以取0.6ψ=。
经过计算给出以下条件下的超高和超高缓和段长度。
条件：高速公路四车道 路基宽度28m ，路拱横坡2%，绕中线旋转
2从满足规范的角度考虑
(1)须大于回旋线最小长度。
(2)大于R/9小于R。
(3)和圆曲线长度的比例为1:1。
从以上条件可得出设计速度为120km/h，路基宽度28m，路拱横坡2%，绕中线旋转的高速公路的缓和曲线长度推荐值为：
当R<=1800时，缓和曲线段长度l>=Lc。
当R>1800时，缓和曲线段长度l>R/9。
其他条件下的缓和曲线段长度参照以上方法计算即可。