(完整版)整式的运算单元测试题

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《第十四章整式的乘除与因式分解》单元测试卷含答案(共六套)

《第十四章整式的乘除与因式分解》单元测试卷（一）（满分120分，限时120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 计算a 10÷a 2(a≠0)的结果是（）A.a 5B.a -5C.a 8D.a -82. 下列计算中，正确的是（）A ．(a 3)4= a 12B ．a 3· a 5= a 15C ．a 2＋a 2= a 4D ．a 6÷ a 2= a 33. 运用乘法公式计算(x ＋3)2的结果是（）A ．x 2＋9B ．x 2－6x ＋9C ．x 2＋6x ＋9D ．x 2＋3x ＋94. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式1a +的是（）A ．21a -B ．2a a +C ．22a a +-D ．2(2)2(2)1a a +-++5. 下列运算正确的是（）A ．（12）﹣1=﹣12 B ．6×107=6000000C ．（2a ）2=2a 2D ．a 3•a 2=a 56. 把x n+3+x n+1分解因式得（）A ．x n+1（x 2+1）B ．n 3x x +x （）C ．x （n+2x +n x ）D ．x n+1（x 2+x ） 7. 若4x 2+axy+25y 2是一个完全平方式，则a=（）A ．20B ．﹣20C ．±20D ．±108. 将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）9. 20042-2003×2005的计算结果是（）A ．1B ．-1C ．0D ．2×20042-110. 将代数式2x +4x-1化成()2x+p +q 的形式为（）A ．（x-2）2+3B ．（x+2）2-4C ．（x+2）2 -5D ．（x+2）2+4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 因式分解：a 3-a=12. 计算：（-5a 4）•（-8ab 2）= . 13. 已知a m =3，a n =4，则a 3m-2n =__________14. 若3x =，则代数式269x x -+的值为__________.15. 若x ＋y ＝10，xy ＝1 ，则x 3y ＋xy 3＝．16. 若整式22x ky +（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k 的值可以是 _______________（写出一个即可）.三、解答题(共8题，共72分)17. （本题8分）计算：（a+b ）2﹣b （2a+b ）18. （本题8分）分解因式：2m （m ﹣n ）2﹣8m 2（n ﹣m ）19. （本题8分）如图（1），是一个长为2a 宽为2b （a ＞b ）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，求中间空白部分的面积（用含a 、b 的式子表示）20. （本题8分）计算（2126）3×（1314）4×（43）321. （本题8分）简便计算：1.992+1.99×0.0122. （本题10分）当a=3，b=－1时，求()()a b a b +-的值。

七年级数学下册《整式的乘除》单元测试卷(附答案)

七年级数学下册《整式的乘除》单元测试卷（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．已知a+b﹣2＝0，则3a•3b的值是（）A．6 B．9 C．D．﹣92．若8x＝21，2y＝3，则23x﹣y的值是（）A．7 B．18 C．24 D．633．如果2（5﹣a）（6+a）＝100，那么a2+a+1的值为（）A．19 B．﹣19 C．69 D．﹣694．已知25a•52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是（）A．3 B．6 C．7 D．85．已知4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是（）A．8 B．±6 C．±12 D．±166．若x+y＝3，xy＝1，则（1﹣2x）（1﹣2y）的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣27．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）A．ab＝c B．a+b＝cC．a：b：c＝1：2：10 D．a2b2＝c28．若（mx+3）（x2﹣x﹣n）的运算结果中不含x2项和常数项，则m，n的值分别为（）A．m＝0，n＝0 B．m＝0，n＝3 C．m＝3，n＝1 D．m＝3，n＝0二．填空题（共8小题，满分40分）9．若（x+m）（x﹣3）＝x2+nx﹣12，则n＝．10．直接写出计算结果：（﹣3x2y3）4（﹣xy2）2＝．11．当a＝时，多项式x2﹣2（a﹣1）x+25是一个完全平方式．12．已知（x+y）2＝2，（x﹣y）2＝8，则x2+y2＝．13．计算：（﹣）2022×（﹣1）2021＝．14．（1）已知x+y＝4，xy＝3，则x2+y2的值为．（2）已知（x+y）2＝25，x2+y2＝17，则（x﹣y）2的值为．（3）已知x满足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝12，则（x﹣2021）2的值为．15．已知（x+3）2﹣x＝1，则x的值可能是．16．如图，小颖用4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若a＝2b，则S1、S2之间存在的数量关系是．三．解答题（共5小题，满分40分）17．计算：（x﹣2y+3）（x+2y﹣3）．18．计算（1）（﹣5x）2﹣（3x+5）（5x﹣3）；（2）（2x﹣3y）2﹣（﹣x+3y）（3y+x）；（3）先化简，再求值：[（xy﹣2）2﹣2x（xy﹣2y）﹣4]÷（﹣2xy），其中，y＝3．19．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（4，64）＝，（﹣2，4）＝，（，﹣8）＝；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）＝（3，4）；他给出了如下的证明：设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n；∴3x＝4，即（3，4）＝x．∴（3n，4n）＝（3，4）．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．（4，5）+（4，6）＝（4，30）．（3）拓展应用：计算（3，9）×（3，20）﹣（3，5）．20．数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．（1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和．方法1：；方法2：．（2）请你直接写出三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知m+n＝5，m2+n2＝20，求mn和（m﹣n）2的值；②已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝34，求（x﹣2022）2的值．21．阅读、理解、应用．例：计算：20223﹣2021×2022×2023．解：设2022＝x，则原式＝x3﹣（x﹣1）•x•（x+1）＝x3﹣x（x2﹣1）＝x＝2022．请你利用上述方法解答下列问题：（1）计算：1232﹣124×122；（2）若M＝123456789×123456786，N＝123456788×123456787，请比较M，N的大小；（3）计算：．参考答案与解析一．选择题（共8小题，满分40分）1．【答案】解：∵a+b﹣2＝0；∴a+b＝2；∴3a•3b＝3a+b＝32＝9．故选：B．2．【答案】解：∵8x＝21，2y＝3；∴23x＝21；∴23x﹣y＝23x÷2y＝21÷3＝7．故选：A．3．【答案】解：∵2（5﹣a）（6+a）＝100；∴﹣a2+5a﹣6a+30＝50；∴a2+a＝﹣20；∴a2+a+1＝﹣20+1＝﹣19．故选：B．4．【答案】解：∵25a•52b＝56，4b÷4c＝4；∴52a•52b＝56，4b﹣c＝4；∴2a+2b＝6，b﹣c＝1；即a+b＝3，b﹣1＝c；∴a2+ab+3c＝a（a+b）+3（b﹣1）＝3a+3b﹣3＝3（a+b）﹣3＝3×3﹣3＝9﹣3＝6．故选：B．5．【答案】解：∵（2x±3）2＝4x2±12x+9；∴m＝±12；故选：C．6．【答案】解：原式＝1﹣2y﹣2x+4xy ＝1﹣2（x+y）+4xy；当x+y＝3，xy＝1时；原式＝1﹣2×3+4＝1﹣6+4＝﹣1；故选：B．7．【答案】解：∵5×10＝50；∴2a•2b＝2c；∴2a+b＝2c；∴a+b＝c；故选：B．8．【答案】解：（mx+3）（x2﹣x﹣n）＝mx3﹣mx2﹣nmx+3x2﹣3x﹣3n＝mx3+（﹣m+3）x2+（﹣nm﹣3）x﹣3n；∵（mx+3）（x2﹣x﹣n）的乘积中不含x2项和常数项；∴﹣m+3＝0，﹣3n＝0；解得：m＝3，n＝0；故选：D．二．填空题（共8小题，满分40分）9．【答案】解：（x+m）（x﹣3）＝x2﹣3x+mx﹣3m＝x2+（m﹣3）x﹣3m；∴m﹣3＝n，3m＝12；解得：m＝4，n＝1；故答案为：1．10．【答案】解：原式＝81x8y12•x2y4＝81x10y16．故答案为：81x10y16．11．【答案】解：因为x2﹣2（a﹣1）x+25＝x2﹣2（a﹣1）x+52是完全平方式；属于﹣2（a﹣1）x＝±2•x•5；解得：a＝﹣4或6．故答案为：﹣4或6．12．【答案】解：∵（x+y）2＝2，（x﹣y）2＝8；∴x2+2xy+y2＝2①，x2﹣2xy+y2＝8②；①+②得：2（x2+y2）＝10；∴x2+y2＝5．故答案为：5．13．【答案】解：原式＝[（﹣）×（﹣）]2021×（﹣）＝12021×（﹣）＝1×（﹣）＝﹣；故答案为：﹣．14．【答案】解：（1）∵x+y＝4，xy＝3；∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝16﹣6＝10．故答案为：10；（2）∵（x+y）2＝25，x2+y2＝17；∴x2+y2+2xy﹣（x2+y2）＝8；∴xy＝4；∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝17﹣8＝9．故答案为：9；（3）∵（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝12；∴[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝12；∴（x﹣2021）2+2（x﹣2021）+1+（x﹣2021）2﹣2（x﹣2021）+1＝12；∴（x﹣2021）2＝5．故答案为：5．15．【答案】解：当x+3＝1时；解得：x＝﹣2；故（x+3）2﹣x＝（﹣2+3）2﹣（﹣2）＝14＝1；当x+3＝﹣1时；解得：x＝﹣4；故（x+3）2﹣x＝（﹣4+3）6＝1；当2﹣x＝0时；解得：x＝2；故（x+3）2﹣x＝（2+3）0＝1；综上所述，x的值可能是﹣2或﹣4或2．故答案为：﹣2或﹣4或2．16．【答案】解：S1＝b（a+b）×2+ab×2+（a﹣b）2＝a2+2b2；S2＝（a+b）2﹣S1＝（a+b）2﹣（a2+2b2）＝2ab﹣b2；∵a＝2b；∴S1＝a2+2b2＝6b2，S2＝2ab﹣b2＝3b2∴S1＝2S2．故答案为：S1＝2S2．三．解答题（共5小题，满分40分）17．【答案】解：原式＝x2﹣（2y﹣3）2＝x2﹣（4y2﹣12y+9）＝x2﹣4y2+12y﹣9．18．【答案】解：（1）原式＝25x2﹣（15x2﹣9x+25x﹣15）＝25x2﹣15x2+9x﹣25x+15＝10x2﹣16x+15；（2）原式＝4x2﹣12xy+9y2﹣（9y2﹣x2）＝4x2﹣12xy+9y2﹣9y2+x2＝5x2﹣12xy；（3）[（xy﹣2）2﹣2x（xy﹣2y）﹣4]÷（﹣2xy）＝（x2y2﹣4xy+4﹣2x2y+4xy﹣4）÷（﹣2xy）＝（x2y2﹣2x2y）÷（﹣2xy）＝﹣xy+x；把，y＝3代入得：﹣xy+x＝﹣×（﹣）×3+（﹣）＝﹣＝．19．【答案】解：（1）∵43＝64，（﹣2）2＝4，（﹣）﹣3＝﹣8；∴（4，64）＝3，（﹣2，4）＝2，（﹣，﹣8）＝﹣3．故答案为：3，2，﹣3．（2）设（4，5）＝x，（4，6）＝y，（4，30）＝z；则4x＝5，4y＝6，4z＝30；∴4x×4y＝5×6＝30；∴4x×4y＝4z；∴x+y＝z，即（4，5）+（4，6）＝（4，30）．（3）设（3，20）＝a，（3，5）＝b；∴3a＝20，3b＝5；∵（3，9）＝2；∴（3，9）×（3，20）﹣（3，5）＝2a﹣b；∵32a﹣b＝（3a）2÷3b＝202÷5＝80；∴2a﹣b＝（3，80），即（3，9）×（3，20）﹣（3，5）＝（3，80）．20．【答案】解：（1）阴影两部分求和为a2+b2，用总面积减去空白部分面积为（a+b）2﹣2ab；故答案为：a2+b2，（a+b）2﹣2ab；（2）由题意得，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab；（3）①由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得ab＝；∴m+n＝5，m2+n2＝20时；mn＝＝＝；（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2；＝20﹣2×＝20﹣5＝15；②设a＝x﹣2021，b＝x﹣2023；可得a+b＝（x﹣2021）+（x﹣2023）＝x﹣2021+x﹣2023＝2x﹣4044＝2（x﹣2022）；由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得；（a+b）2＝a2+2ab+b2；又∵（a﹣b）2＝[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝22＝4；且由（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，可得2ab＝（a2+b2）﹣（a﹣b）2＝（x﹣2021）2+（x﹣2023）2﹣[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝34﹣4＝30；∴（x﹣2022）2＝（）2＝＝＝＝16．21．【答案】解：（1）设123＝x；∴1232﹣124×122＝x2﹣（x+1）（x﹣1）＝x2﹣x2+1＝1；（2）设123456786＝x；∴M＝123456789×123456786＝（x+3）•x＝x2+3x；N＝123456788×123456787＝（x+2）（x+1）＝x2+3x+2；∴M＜N；（3）设++...+＝x；∴＝（x+）（1+x）﹣（1+x+）•x＝x+x2++x﹣x﹣x2﹣x ＝．。

整式单元测试卷(含答案)

整式单元测试卷(含答案)整式单元测试卷时间：60分钟，满分100分班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________一、填空题（每空3分，共39分）1.单项式 -xy^2/3 的系数是 -1.2.多项式 -3xy+5x^3y-2x^2y^3+5 是 4 次多项式。

3.把多项式 1-2x^3+5xy^2-3x^2y 按 x 的降幂排列是 -2x^3-3x^2y+5xy^2+1.4.若 x=3.2，y=6.8，则 x^2+2xy+y^2=82.56.5.计算：(-a)^3*(a^2b^3)^2=-a^7b^6.6.计算：-5a^5b^3c/15a^4b=-1/3a^1b^2c。

7.多项式 x^2+kx+36 是另一个多项式的平方，则 k= -6.8.代数式 3x+2y 的值是 -3，则 2+9x+6y 的值是 -25.9.如果 (2x+2y+1)(2x+2y-1)=63，则 x+y 的值为 2.10.若 a+b=1，a-b=2015，则 a^2-b^2=-8064.11.计算：(4x^3+4x)/(x^2+1)=4x。

二、选择题（每空3分，共18分）12.在代数式 x^2+5，-1，x^2-3x+2，π，5/2x，x+1 中，正式有 4 个。

答案：B。

13.单项式。

的系数和次数分别是 -2，3.答案：D。

14.已知2xy和-xy^2是同类项，则式子 1-2m 的值是 -2m^2.答案：D。

15.一个多项式与 x^2-2x+1 的和是 3x-2，则这个多项式为x^2-5x+3.答案：A。

16.原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为 (1+30%)n 吨。

答案：B。

17.下列计算正确的是 a^3*(-3a^2)=-3a^5.答案：B。

三、简答题（每题4分，共24分）18.(a^2)^3*(a^2)^4/(a^2)^5=a^6*a^8/a^10=a^14/a^10=a^4.答案：a^4.19.多项式 2x^3-3x^2+5x-1 的值在 x=2 时为 13.答案：13.20.若 a+b=4，ab=3，则 a^2+b^2=10.解法：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，代入 a+b=4 和 ab=3，得到a^2+b^2=10.答案：10.21.若 x+y=2，xy=1，则 x^2+y^2=2.解法：(x+y)^2=x^2+2xy+y^2，代入 x+y=2 和 xy=1，得到x^2+y^2=2.答案：2.22.若 a/b=2/3，b/c=4/5，则 a/c=8/15.解法：a/c=(a/b)*(b/c)=(2/3)*(4/5)=8/15.答案：8/15.23.若 (x+1)(x+2)(x+3)=30，则 x^3+6x^2+11x+6=0.解法：展开 (x+1)(x+2)(x+3)=30，得到 x^3+6x^2+11x+6=0. 答案：0.19.$(x-y+9)(x+y-9)$20.$\frac{(3x+4y)^2-3x(3x+4y)}{-4y}$21.因式分解：$1+x+x(1+x)$22.因式分解：$x-2xy-1+y-z$23.因式分解：$2(x-5y-2)(x-5y-4)$24.$x+y=-6$，$xy=9$25.$y=4$26.原式$=(a-b)+(b-c)=a-c$，因为$a-c=0$，所以$a=b=c$，即$\triangle ABC$是等边三角形。

《整式的运算》测试题

第一章整式及其运算单元测试一、选择题：（每题3分，共36分）1．下列计算正确的是 ( )347.235A x x x ⋅= 3331243.x x x B =⋅ 336.235C x x x += 325.428D x x x ⋅=2．下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是 ( ))23)(23(+--⋅x x A ))((a b b a B +---⋅ (32)(23)C x x ⋅-+-)32)(23(-+⋅x x D 4．下列计算正确的是 ( )1052.(10)(5)2A a a a ÷= 2321.n n n B xx x +-+÷= 2()()C a b b a a b ⋅-÷-=- 43331.(5)(10)2D a b c a b a c-÷=- )45)(45.(52222y x y x +--运算的结果是 ( )441625.y x A -- 4224164025.y y x x B -+-⋅44.2516C x y - 4224164025.y y x x D +-6．下列计算正确的是 ( );:4)2(:6)3(;872222221055y y y b a b a q p pq x x x =⋅-=-==+④③②①6322242:();b b b p q p q ÷=-=-⑤⑥A. ①②④B.②③⑤C.③④D.④⑥7．运算结果是 42221b a ab +-的是 ( )22.(1)A ab -+ 22)1.(ab B +222.(1)C a b -+ 222.)1.(b a D --8．若)1)(2(-+-x a x 中不含x 的一次项，则 ( )1.=a A 1.-=a B .2C a =-2.=a D9．若,2,32==x x b a 则232)()(x x b a -的值为 ( )A. 0B. 1C. 3D. 510.长方形一边长为,2b a +另一边比它小a b -则长方形面积为 ( )222.b ab a A -+ ab a B +22.2244.b ab a C ++ 22.252D a ab b ++11.(－135)2009×(－253)2009等于（）A.－1B.1C.0D.2009 12．若2449x mx -+是一个完全平方式，则m 的值为 ( ).14 .14 .28 .28A B C D ±±二、填空题：（每空2分，共46分）23.132y x π-的系数是，次数是． 14．若2512m x y --与122+n xy 是同类项，则_______ m n +=⋅ 23522315()()()_______;()()()_____b b b x x x ⋅---=---=⋅23232316.(2)_____.(2)(4)_____xy a b a b -=÷-=⋅2217(2)(2)______;(35)(_______)259.a b a b x y y x ⋅---=+=-221218(2)______,()_______.43x y a b ⋅-=--= 19．计算：4026911162()()_______(710)(410)________33--⨯⨯---=⋅⨯⨯=⋅ 220082009120.200920082010_______;(3)()_______3-⨯=-⨯-=⋅ 2221(32)(32)(94)________(1)(1)________.a b a b a b m n m n ⋅+-+=⋅----=22.已知：3m 2,5,_________m n n a a a +===⋅则24.若,0323=--y x 则84_______.x y ÷=23.若,2632-=--x x 则2266_______.x x -+=25.若,51=-x x 则21()________x x+=⋅ =+-22x x ________. 26．已知：,0136422=++-+y x y x 则_______x y +=⋅27.若x ，y 为正整数，且,3222=⋅y x 则x ，y 的值共有对．三、解答题：（共68分）28．计算：（每小题4分，共40分）)3)(3()23)(32)(1(x y y x x y y x +---+ 2)2(2)4)(2)(2(y x y x y x ++-+.)2()4824)(3(2223223xy y x y x y x -÷-+- （4）(x －2)2(x +2)2·(x 2+4)2.22)212()212)(5(y x y x +-- (6)22)212()212(y x y x +-)213)(41)(213)(7(92+--a a a (8))2)(2(c b a c b a +++-29．先化简，再求值：（每小题5分，共10分）2(1)(2)(21)5(1)(1)3(1)m m m m m +--+-++其中.1-=m21-b 2,a ,22)21)(41)(21)(2()(222==+--++-+其中b a b a b a b a .30．（8分）若,2,52-==-xy y x 求下列各式的值：.)2)(2(;4)1(222y x y x ++①、若101=+x x , 则=+221xx 。

(完整版)整式的乘除单元测试卷及答案

整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D.()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（）A 、2527 B 、109 C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n );③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，你认为其中正确的有A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －1，则a²+b 2的值等于（） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定nmab a二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。

第15章《整式的乘除与因式分解》单元测试题(含答案)[

《整式的乘除与因式分解》单元测试题一、选择题（共5小题，每小题4分，共20分）1、下列运算正确的是（）A 、 933842x x x ÷=B 、2323440a b a b ÷=C 、22m m aa a ÷= D 、2212()42abc ab c ÷-=- 2、计算(32)2013×1.52012×(－1)2014的结果是( ) A 、32 B 、23 C 、－32 D 、－23 3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（） A 、))((b a b a -+- B 、)2)(2(x x ++ C 、)31)(31(x y y x -+ D 、)1)(2(+-x x 4、把代数式ax ²－ 4ax +4a ²分解因式，下列结果中正确的是（）A 、a (x －2) 2B 、 a (x +2) 2C 、a (x －4) 2D 、a (x －2) (x +2)5、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b )，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）。

A 、a 2＋b 2=(a ＋b )(a －b )B 、(a ＋b )2=a 2＋2abC 、(a －b )2=a 2－2ab ＋b 2D 、a 2－b 2=(a －b )2二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）6、运用乘法公式计算：(32a －b )(32a +b )= ；(－2x －5)(2x －5)= 7、计算：534515a b c a b -÷=8、若a +b =1,a －b =2006，则a 2－b 2=9、在多项式4x 2+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为（只写出一个即可）10、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x 2y －2xy 2，商式必须是2xy ，则小亮报一个除式是。

整式的运算单元测试卷

数学单元测试卷整式的运算（姓名___________ _ ）一、选择题(每题3分，共24分)1、下列计算正确的是（） A 、2a-a=2 B 、x 3+x 3=x 6 C 、3m 2+2n=5m 2n D 、2t 2+t 2=3t 22、下列语句中错误的是（） A 、数字 0 也是单项式 B 、单项式 a 的系数与次数都是 1 C 、21x 2 y 2是二次单项式 C 、－32ab的系数是－32 3、下列计算正确的是（） A 、(－a 5)5=－a 25 B 、(4x 2)3=4x 6 C 、y 2·y 3－y 6=0 D 、(ab 2c)3=ab 2c 3 4、（x+5）(x-3)等于（）A 、x 2 －15 B 、x 2 + 15 C 、x 2 + 2x －15 D 、 x 2 － 2x － 15 5、下列整式加减正确的是【】A 、2x －（x 2＋2x ）= x 2 B 、2x －（x 2－2x ）= x 2 C 、2x ＋（y ＋2x ）= y D 、2x －（x 2－2x ）= x 26、减去x 2-后，等于4x 2－3x －5的代数式是【】 A 、4x 2－5x －5 B 、－4x 2＋5x ＋5 C 、4x 2－x －5 D 、4x 2－57、下列运算正确的是【】A 、954a a a =+ B 、954632a a a =⨯ C 、33333a a a a =⨯⨯ D 、743)(a a =-8、下列计算结果错误的是【】 A 、437)()()(ab ab ab =÷B 、xx x =÷2332)()( C 、224323232⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-m m m D 、24625)5()5(a a a =-÷二、填空题(每题3分，共27分)1、代数式4πxy 3是＿＿项式，次数是＿＿，系数是____________2、代数式x x a x a 5154323+-是＿＿项式，次数是＿＿3、(2x 2y+3xy 2)－(6x 2y －3xy 2)=____________4、43)()(b a b a -⋅-=_____________5、(7y+3x)·(－7y+3x)=________________6、(x+2)2－(x+1)(x －1)=______________7、=-⨯-32)3()3( ，=⨯-3255 。

第一章整式的乘除单元测试

第一章整式的乘除单元测试（基础过关）一、单选题1．下列计算正确的是（）A．2a＋3b＝5ab B．x8÷x2＝x6C．（ab3）2＝ab6D．（x＋2）2＝x2＋42．下列计算正确的是（）A．（﹣p2q）3＝﹣p5q3B．12a2b3c÷6ab2＝2abC．（x2﹣4x）÷x＝x﹣4D．（a+3b）2＝a2+9b23．郑州市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境．已知长方形空地的面积为（3ab+b）平方米，宽为b米，则这块空地的长为（）A．3a米B．（3a+1）米C．（3a+2b）米D．（3ab2+b2）米4．计算2202120192023-´的结果为（）A．4B．3C．2D．15．小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（）A．（2a+b2）B．（a+2b）C．（3ab+2b2）D．（2ab+b2）6．已知2m+3n=4，则48m n´的值为（）A．8B．12C．16D．207．若222 3a b-=，12a b+=，则-a b的值为（）A．12-B．43C．32D．28．如图所示，有三种卡片，其中边长为a 的正方形卡片有1张，长为a 、宽为b 的矩形卡片有4张，边长为b 的正方形卡片有4张，用这9张卡片刚好能拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为（）A ．2+a bB ．22a b +C ．2a b +D ．a b+9．从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图1所示），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2所示）．根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是（）A ．（a －b ）2＝a 2－2ab ＋b 2B ．a （a －b ）＝a 2－abC ．b （a －b ）＝ab －b 2D ．a 2－b 2＝（a ＋b ）（a －b ）10．我国宋代数学家杨辉发现了()n a b +（0n =，1，2，3，…）展开式系数的规律：以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，()8a b +展开式的系数和是（）A ．64B ．128C ．256D ．612二、填空题11．计算22-的结果是______．12．计算：（xy ）2＝_____．（﹣m 2）3＝_____．2a •（﹣3b ）＝_____．（a 6﹣2a 3）÷a 3＝_____．13．用科学记数法表示0.00000012为________．14．若式子x 2＋16x ＋k 是一个完全平方式，则k ＝______．15．(8x 2＋4x )(－8x 2＋4x )=_______．16．(23)(23)a b c a b c -++-=______．17．若x m -与23x +的乘积中不含一次项，则m 的值为____________．18．对a ，b ，c ，d 定义一种新运算：a c ad bcb d =-，如232413514=´-´=，计算2x y x x y=+_________．19．1921年伟大的中国共产党成立，2021年中国共产党迎来了百年华诞，若()()19212021520a a ++=，则()()2219212021a a +++的值为 _____．20．已知23,32a b ==，则1111a b +=++_______．三、解答题21．计算：（1）()()22012011 3.142p -æö-+---ç÷èø（2）32332(2)(2)(2)(2)x y xy x y x ×-+-¸（3）()()222226633m n m n m m --¸-22．先化简，再求值．()()()()25222232m n n m n m n n n m éùæö--+++-¸ç÷êúèøëû，其中2m =，1n =-．23．①先化简，再求值：（4x ＋3）（x －2）－2（x －1）（2x －3），x ＝－2；②若（x 2＋px ＋q ）（x 2－3x ＋2）的结果中不含x 3和x 2项，求p 和q 的值．24．若m n a a =(0a >且1a ¹，m 、n 是正整数)，则m n =.你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？试试看，相信你一定行！(1)若228x ´=，求x 的值；(2)若()2893x =，求x 的值.25．如图1，在一个边长为a 的正方形木板上锯掉一个边长为b 的正方形, 并把余下的部分沿虚线剪开拼成图2的形状.(1)请用两种方法表示阴影部分的面积图1得：；图2得；(2)由图1与图2 面积关系，可以得到一个等式：；(3)利用（2）中的等式，已知2216a b -=，且a+b=8，则a-b= .26．如图①，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分如图剪开，拼成图②的长方形（1）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（用字母表示）（2）请应用这个公式完成下列各题①计算：(2)a b c +- (2)a b c -+②计算：222222221009998974321-+-+¼¼+-+-27．如图，将边长为x 的正方形分割成两个正方形和两个长方形.两个正方形的面积分别为y 和25，仔细观察图形.（1）用x 的代数式表示y（2）若（1）得到的算式中，x 、y 表示任何非负数，求满足下列条件的x 、y 的值：①用x 、y 、5、6组成4个连续的整数；②当x 为何值时，y 有最小值？28．探索题：()()2111x x x -+=-；()()23111x x x x -++=-；()()324111x x x x x -+++=-；()()4325111x x x x x x -++++=-…根据前面的规律，回答下列问题：（1）()()4123211n n x x x x x x x ---+++++++=L ______．（2）当3x =时，()()20192018201732313333331-+++++++=L ______．（3）求：202020192018322222221+++++++L 的值（请写出解题过程）．29．【探究】如图①，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图① 图② ；（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： (用字母a 、b 表示)；【应用】请应用这个公式完成下列各题：①已知2m ﹣n =3，2m +n =4，则4m 2﹣n 2的值为；②计算：(x ﹣3)(x +3)(x 2+9)．【拓展】计算()()()()()248322121212121+++++L 的结果为．。

第二章-整式的加减单元测试题(含答案)

第二章整式的加减单元测试（时间：90分钟，满分120分）一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为，化简后的结果是。

2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。

3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为。

4、已知：11=+xx ，则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是。

5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元。

6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。

7、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。

8、－bc a 2+的相反数是， π-3= ，最大的负整数是。

9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为。

10、若≠+-m y x yx m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。

11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则；=-22b a 。

12、多项式172332+--x x x 是次项式，最高次项是，常数项是。

二、选择题（每题3分，共30分）13、下列等式中正确的是（）A 、)25(52x x --=-B 、)3(737+=+a aC 、－)(b a b a --=-D 、)52(52--=-x x14、下面的叙述错误的是（）A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。

B 、222b a b a 与的意义是+的2倍的和C 、3)2(ba 的意义是a 的立方除以2b 的商 D 、b a b a 与的意义是2)(2+的和的平方的2倍15、下列代数式书写正确的是（）A 、48aB 、y x ÷C 、)(y x a +D 、211abc 16、－)(c b a +-变形后的结果是（）A 、－c b a ++B 、－c b a -+C 、－c b a +-D 、－c b a --17、下列说法正确的是（）A 、0不是单项式B 、x 没有系数C 、37x x+是多项式 D 、5xy -是单项式 18、下列各式中,去括号或添括号正确的是（）A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x aC 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x xD 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x 19、代数式,21a a + 43,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是（） A 、3 B 、4 C 、5 D 、620、若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（）A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式21、已知y x x n m n m 2652与-是同类项，则（）A 、1,2==y xB 、1,3==y xC 、1,23==y x D 、0,3==y x 22、下列计算中正确的是（）A 、156=-a aB 、x x x 1165=-C 、m m m =-2D 、33376x x x =+三、化简下列各题（每题3分，共18分）23、)312(65++-a a 24、b a b a +--)5(225、－32009)214(2)2(++--y x y x 26、－[]12)1(32--+--n m m27、)(4)()(3222222y z z y y x ---+- 28、1}1]1)1([{2222-------x x x x四、化简求值（每题5分，共10分）29、)]21(3)13(2[22222x x x x x x ------- 其中：21=x .30、)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+--- 其中：1,2==b a .五、解答题（31、32题各6分，33、34题各7分，共20分）31、已知：22,,(1)(5)50;3m x y x m -+=满足:2312722a b b a y 与+-)(是同类项.求代数式:)733()9(6222222y xy x y xy m y x +---+-的值。

完整版整式的运算测试题

《整式的运算》测试卷时间：60分钟满分：100分姓名一、选择题（每题3分，共30分） 1.代数式：5abc, 7x 2 1, 2x, 5 .2个 0, A . 1 个 B 2.单项式 1 ab 2的系数和次数分别为2 1 1 1 , 2 B 、-丄,3 2 2 A 、 3x 1 2 C 3 .林老师做了个长方形教具，其中一边长为 2a A. 6a b B. 6a 中,单项式共有（4 .下列运算正确的是（ .32 A . a 宁 a = a ) B . a 3+ a 2 = a5 C. 5 .两整式相乘的结果为a 2a 12的是（ A 、 a 3 a 4 B 、 a 3 a 4 C 、 6.下列式子可用平方差公式计算的是：（ A. (a b)(b a) B . ( x 1)(x 1) C. 7.下列各式中, 相等关系一定成立的是（ 2 A (X y) (y X)2C (X y)2丄,22 b ,另一边为、丄,32b ,则该长方形周长为（） .3a D . 10a b (a 心a 5 D .(a b)( b) D. x 1)(x 1)(X 6)(x (X 3)( X 6) 2) X 2 6 X 2 6 8.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了, ，你觉得这一口项应是：（）得到正确的结果变为4a 212ab A. 3b 2 .9b 2 2 D. 36b 9.已知3a = 5, 9b = 10,则3a+2b =( A. 50 B. 15 C. -5 D. ) 27a+b10 .形如 a 22ab b 2 和 a 2 2ab b 2的式子称为完全平方式，若X 2ax 81是一个完全平方式，则a 等于 A. 9D. 1813•若代数式2x 23x 7的值是8,则代数式4x 26x 9的值是（每空2分，共20分） ①（2a 2）3；②(10a 4b 3c 2)(5a 3bc)• ③ 2x( x 3x 2y) •④ 2x 5 x x 4⑤(4 105) (5 104)⑥(丄)08 2=。

2024-2025学年七年级数学上册第四章整式的加减单元测试题(含解析)

第四章整式的加减考试范围：全章的内容；考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列代数式中b,−3ab,3x ,m +n2,x 2+y 2,−3,12ab 2c 3中，单项式共有（）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个2．下列各组式子中，不是同类项的是（）A ．12x 3y 和−12y 3x B ．−2a 和18a C ．2025和−5D ．−2a 3y 和−52ya 33．下列合并同类项的结果中，正确的是（）A ．−3ab−3ab =0B ．3a 2−a 2=3C ．2m 3+3m 3=5m 6D ．y−3y =−2y4．下列添括号正确的是（）A ．a−b +c =a−(b +c )B ．a−b +c =a−(−b−c )C ．a−b +c =a−(b−c )D ．a−b +c =a−(−b +c )5．下列说法正确的是（）A ．−19πx 2的系数是−19B ．3xy 2的次数是2C ．0.5x 2与−5x 2不是同类项D ．4x 2+3x−1是二次三项式6．若关于x 的多项式(12x 2+mx )+(4x−7)中不含一次项，则m 的值是（）A ．4B ．2C ．−4D ．4或−47．按一定规律排列的单项式：−x 、2x 2、−3x 3、4x 4、−5x 5、……，第n 个单项式是（）A ．(−1)n x nB ．(−1)n nx nC ．(−1)n +1nx nD ．(−1)n +1x n8．若P =12(x 2−y 2+3)，Q =12(x 2−2y 2+2)，则P ，Q 的大小关系是（）A ． P >QB ． P <QC ． P =QD ． P ≤Q9．已知m +n =−2，mn =−4，则整式2(mn−3m )−3(2n−mn )的值为（）A ．8B ．−8C ．16D ．−1610．已知2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，5+524=52×524，若10+ba =102×ba ，则a +b =（）．A ．19B ．21C ．99D ．109二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．单项式 −2x 2y 35的系数与次数的乘积为．12．若a m−2b n +7与−3a 4b 4是同类项，则m−n 的值为 13．写出一个含有x,y 的五次三项式，其中最高次项的系数为−2，常数项为6．14．若多项式x 7y 2−4x n +2y 2+x 2y 3−6是按字母x 降幂排列的，则整数n 的值可以是（写出一个即可）15．a 是不为2的有理数，我们把22−a 称为a 的“哈利数”．如：3的哈利数”是22−3=−2，−2的“哈利数”是22−（−2）=12，已知a 1=3，a 2是a 1的“哈利数”，a 3是a 2的“哈利数”，a 4是a 3的“哈利数”，…，依此类推，则a 2024=．16．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为y cm ，宽为x cm ）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分周长的和是cm ．（用含x 或y 的代数式来表示）三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）17．化简：(1)p 2+3pq−6−8p 2+pq ；(2)3(2x 2−xy )−4(x 2+xy−6)．18．先化简，再求值：2x 2−[−3(−13x 2−23xy )−2y 2]+2xy ，其中(x−12)2+|y +1|=0．19．化简2(a 2b−1)−[2(a 2b−1)−3ab 2+2]，下面是甲、乙两同学的部分运算过程：(1)甲同学解法的依据是；乙同学解法的依据是；（填序号）①加法结合律；②加法分配律；③乘法分配律；④乘法交换律．(2)请选择一种解法，写出完整的解答过程：20．如果两个关于x、y的单项式2mx a+1y2与−4nx3y2是同类项（其中xy≠0）．(1)求a的值．(2)如果这两个单项式的和为零，求(m−2n−1)2021的值．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．已知A=2x2+xy+3y−1，B=x2−xy．(1)化简A−2B；(2)若2A−4B的值与y的值无关，求x的值．22．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．(1)比较a，−a，−c的大小；(用>连接)(2)化简|a+b|−|a−b|+|a+c|−|b−c|．23．如图，公园有一块长为(2a−1)米，宽为a米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是b米的小路，余下部分设计成花圃ABCD，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．(1)花圃的宽AB为______米，花圃的长BC为______米；（用含a，b的式子表示）(2)求篱笆的总长度；（用含a，b的式子表示）(3)若a=30，b=5，篱笆的单价为60元/米，请计算篱笆的总价．五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．在小学学习正整数的加减时，我们会用“列竖式”的方法帮助计算，在进行整式的加减运算时也可以用类似的方法，如果把两个或几个整式按同一字母降幂（或升幂）排列，并将各同类项对齐，就可以列竖式进行加减了，比如计算(−3x3+5x2−7)+(2x−3+3x2)就可以列竖式为−3x3+5x2−7+3x2+2x−3−3x3+8x2+x−10根据上述材料，解决下列问题．已知：A=−3x−2x3+1+x4,B=2x3−4x2+x(1)将A按照x降幂排列为______；(2)仿照上面方法列竖式计算．A+B；(3)小丽说也可以用类似的方法列竖式计算A−B，请你试一试；(4)你能列竖式计算：3A−2B吗？25．我们知道，2x+3x−x=(2+3−1)x=4x，类似地，我们也可以将(a+b)看成一个整体，则2(a+b)+3(a+b)−(a+b)=(2+3−1)(a+b)=4(a+b)．整体思想是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．请根据上面的提示和范例，解决下面的题目：(1)把(x−y)2看成一个整体，求2(x−y)2−5(x−y)2+(x−y)2合并的结果；n=4，求8m−6n+5的值；(2)已知2m−32(3)已知a−2b=−5，b−c=−2，3c+d=6，求(a+3c)−(2b+c)+(b+d)的值．参考答案：1．C解：在b,−3ab,3x ,m +n2,x 2+y 2,−3,12ab 2c 3中单项式有：b ，−3ab ，−3，12ab 2c 3，共4个．故选：C ．2．A选项A ，12x 3y 和−12y 3x 字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项；选项B ，−2a 和18a 字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项；选项C ，2025和−5两个常数项也是同类项；选项D ，−2a 3y 和−52ya 3虽然字母顺序不同，但字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项．故选：A 3．D解：−3ab−3ab =−6ab ，故选项A 中计算错误，不符合题意；3a 2−a 2=2a 2，故选项B 中计算错误，不符合题意；2m 3+3m 3=5m 3，故选项C 中计算错误，不符合题意；y−3y =−2y ，故选项D 中计算正确，符合题意；故选：D ．4．C解∶A ．a−b +c =a−(b−c )，选项A 错误；B ．a−b +c =a−(b−c ) ，选项B 错误；C ．a−b +c =a−(b−c )，选项C 正确；D ．a−b +c =a +(−b +c )，选项D 错误；故选：C ．5．D解：A 、−19πx 2的系数是−19π，原说法错误，不符合题意；B 、3xy 2的次数是2+1=3，原说法错误，不符合题意；C 、0.5x 2与−5x 2是同类项，原说法错误，不符合题意；D 、4x 2+3x−1是二次三项式，原说法正确，符合题意；故选：D ．6．C解：(12x 2+mx )+(4x−7)=12x 2+mx +4x−7=12x 2+(m +4)x−7，∵多项式(12x 2+mx )+(4x−7)中不含一次项，∴m +4=0，解得：m =−4，故选：C ．7．B解：按一定规律排列的单项式：−x 、2x 2、−3x 3、4x 4、−5x 5、……，奇数项符号为负、偶数项符号为正，则符号满足的规律是(−1)n ；除符号外，系数是正整数，则除符号外系数规律是n ；字母是x ，指数为正整数，则字母规律是x n ；综上所述，第n 个单项式是(−1)n nx n ，故选：B ．8．A解：∵P =12(x 2−y 2+3)，Q =12(x 2−2y 2+2)∴P−Q =12(x 2−y 2+3)−12(x 2−2y 2+2)=12y 2+12=12(y 2+1)∵y 2≥0，y 2+1≥1∴P−Q =12(y 2+1)≥12>0即P >Q 故选：A 9．B解：原式=2mn−6m−6n +3mn =5mn−6(m +n )=−20+12=−8．故选：B ．10．D解：第一个：2+23=22×23，第二个：3+38=32×38，第三个：4+415=42×415，第四个：5+524=52×524，……第n个：(n+1)+n+1(n+1)2−1=(n+1)2×n+1(n+1)2−1∵10+ba =102×ba所以b=10，a=102−1=99所以a+b=10+99=109故答案为：D．11．−2解：∵单项式−2x2y35的系数为：−25，次数为：5，∴单项式−2x2y35的系数与次数的乘积为：−25×5=−2．故答案为：−2．12．9解：∵a m−2b n+7与−3a4b4是同类项，∴m−2=4且n+7=4，解得：m=6，n=−3，∴m−n=6−(−3)=6+3=9，故答案为：9．13．−2x4y+xy+6（答案不唯一）解：根据题意，此多项式是：−2x4y+xy+6（答案不唯一），故答案为：−2x4y+xy+6（答案不唯一）．14．3（答案不唯一）解：∵多项式x7y2−4x n+2y2+x2y3−6是按字母x降幂排列，∴3≤n+2≤6，∴1≤n≤4，∵n为整数，∴n=1或2或3或4．故答案为：3（答案不唯一）15．43解：∵a1=3，∴a2=22−3=−2，a3=22−(−2)=12，a4=22−12=43，a5=22−43=3，∴该数列每4个数为1周期循环，∵2024÷4=506，∴a2024=a4=43，故答案为：43．16．4x设小长方形的长为a，宽为b，根据题意得：阴影部分周长和为：2(3b+a)+2(x−3b)+2(x−a)=2a+6b+2x−6b+2x−2a=4x(cm)，故答案为：4x．17．(1)−7p2+4pq−6(2)2x2−7xy+24（1）解：p2+3pq−6−8p2+pq=(1−8)p2+(3+1)pq−6=−7p2+4pq−6；（2）解：3(2x2−xy)−4(x2+xy−6)=6x2−3xy−4x2−4xy+24=2x2−7xy+24．18．x2+2y2,214解：原式=2x2−(x2+2xy−2y2)+2xy=2x2−x2−2xy+2y2+2xy=x2+2y2，∵(x−12)2+|y+1|=0，∴x=1,y=−1，2原式=(12)2+2×(−1)2=14+2=214．19．(1)①，③(2)解答见解析（1）甲同学解法的依据是加法结合律；乙同学解法的依据是乘法分配律．故答案为：①，③；（2）甲同学：原式=[2(a2b−1)−2(a2b−1)]+3ab2−2=3ab2−2；乙同学：原式=2a2b−2−(2a2b−2−3ab2+2)=2a2b−2−2a2b+2+3ab2−2=3ab2−2．20．(1)2(2)−1（1）解：由同类项的定义可得：a+1=3，解得a=2；（2）解：∵两个单项式的和为零，∴2mx3y2−4nx3y2=(2m−4n)x3y2=0，∴2m−4n=0，即m−2n=0，∴(m−2n−1)2021=(0−1)2021=(−1)2021=−121．(1)3xy+3y−1(2)x=−1（1）解：A−2B=2x2+xy+3y−1−2(x2−xy)=2x2+xy+3y−1−2x2+2xy=3xy+3y−1；（2）2A−4B=2(2x2+xy+3y−1)−4(x2−xy)=4x2+2xy+6y−2−4x2+4xy=6xy+6y−2=(6x+6)y−2，∵2A−4B的值与y的值无关，∴6x+6=0，∴x=−1．22．(1)−c>a>−a(2)−2a（1）解：根据数轴上a，b，c三个数的位置，可得a>0>b>c，∵a>0>b，|a|=|b|，∴a=−b，a>−a，∵b>c，∴−b<−c，∴a<−c，∴−c>a>−a；（2）解：∵a=−b，a>b，−c>a，b>c，∴a+b=0，a−b>0，a+c<0，b−c>0，∴|a+b|−|a−b|+|a+c|−|b−c|=0−a+b−a−c−b+c=−2a．23．(1)(a−b)；(2a−2b−1)；(2)所用篱笆的总长度为(4a−4b−1)米；(3)全部篱笆的造价为5940元．（1）解：由题意得，AB=(a−b)米，BC=(2a−1)−2b=(2a−2b−1)米，故答案为：(a−b)，(2a−2b−1)（2）解：由图可得，花圃的长为(2a−1−2b)米，宽为(a−b)米，∴篱笆的总长度为(2a−1−2b)+2(a−b)=2a−1−2b+2a−2b=(4a−4b−1)米；（3）解：当a=30，b=5时，篱笆的造价为(4a−4b−1)×60=(4×30−4×5−1)×60=5940元，答：全部篱笆的造价为5940元．24．(1)x4−2x3−3x+1(2)x4−4x2−2x+1(3)x4−4x3+4x2−4x+1(4)3x4−10x3+8x2−11x+3（1）解：∵A=−3x−2x3+1+x4，∴将A按x的降幂排列是：A=x4−2x3−3x+1；（2）解：A+B=(x4−2x3−3x+1)+(2x3−4x2+x)列竖式如下：x4−2x3−3x+1+2x3−4x2+xx4−4x2−2x+1∴A+B=x4−4x2−2x+1；（3）解：A−B=(x4−2x3−3x+1)−(2x3−4x2+x)，列竖式如下：x4−2x3−3x+1−2x3−4x2+xx4−4x3+4x2−4x+1∴A−B=x4−4x3+4x2−4x+1；（4）解：x4−2x3−3x+1×33x4−6x3−9x+3，2x3−4x2+x×24x3−8x2+2x3A−2B=(3x4−6x3−9x+3)−(4x3−8x2+2x)列竖式如下：3x4−6x3−9x+3−4x3−8x2+2x3x4−10x3+8x2−11x+3∴3A−2B=3x4−10x3+8x2−11x+3．25．(1)−2(x−y)2；(2)21；(3)−1．（1）解：2(x−y)2−5(x−y)2+(x−y)2=(2−5+1)(x−y)2=−2(x−y)2．（2）解：∵2m−32n=4，∴8m−6n+5=4(2m−32n)+5=4×4+5=21．（3）解：∵a−2b=−5，b−c=−2，3c+d=6，∴(a+3c)−(2b+c)+(b+d)=a+3c−2b−c+b+d=(a−2b)+(b−c)+(3c+d)=−5−2+6=−1．。

【新】北师大版七年级数学下册《整式的运算》单元测试(含答案)

第一章整式的运算单元测试一、选择题：(3分×10=30分，请把你的正确答案填入表格中) 1、下列计算正确的是（）A 、22=-a aB 、326m m m =÷C 、2010201020102x x x =+D 、632t t t =⋅2、梁老师给下列四个判断，则其中错误的是（）A 、数字 0 也是单项式B 、单项式 a 的系数与次数都是 1C 、2221y x 是二次单项式 D 、32ab -的系数是 32- 3、代数式 2010 ,x 1，xy 2 ,π1,y 21-，2010ba + 中是单项式的个数有（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个4、包老师把一个多项式减去22b a -等于22b a +，则这个多项式为（）A 、22bB 、22aC 、22b -D 、22a -5、如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都（）A 、不大于6B 、小于6C 、等于6D 、不小于66、黎老师做了个长方形教具，其中一边长为b a +2，另一边为b a -，则该长方形周长为（）A 、a 6B 、b a +6C 、a 3D 、b a -107、下列多项式中是完全平方式的是（）A 、142++x xB 、1222+-y xC 、2222y xy y x ++D 、41292+-a a8、饶老师给出：2=+b a ，222=+b a ，你能计算出 ab 的值为（）A 、0B 、21-C 、1-D 、19、若22)3(9+=++x ax x ，则a 的值为（）A 、3B 、3±C 、6D 、6± 10、已知552=a ，443=b ，334=c ，则a 、b 、c 、的大小关系为：（）A 、c b a >>B 、b c a >>C 、a c b >>D 、c a b >> 二、填空题：（3分×5=15分）11、单项式 23b a π-的系数是，次数是次。

整式的加减单元测试题(含参考答案)

第二章整式的加减单元检测题(时间:120分钟满分:150分)一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1.下列各式中，不是整式的是（）A ．3a B.2x=1 C.0 D.x+y2.下列各式中，书写格式正确的是（）A ．4·21B .3÷2y C.xy ·3 D.ab ( ) 3.用整式表示“比a 的平方的一半小1的数”是（）A.(21a)2B. 21a 2－1C. 21（a －1）2D. （21a －1）2 （） 4.在整式5abc ，－7x 2+1,－52x ，2131，24y x 中，单项式共有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个（）5.已知15m x n 和－92m 2n 是同类项，则∣2－4x ∣+∣4x －1∣的值为（） A.1 B.3 C.8x －3 D.13 （）6.已知－x+3y ＝5，则5（x －3y ）2－8（x －3y ）－5的值为（）A.80B.－170C.160D.60 （）7.下列整式的运算中，结果正确的是（）A.3+x ＝3xB.y+y+y=y 3C.6ab －ab=6D.－41st+0.25st=0 （） 8.将多项式3x 2y －xy 2+x 3y 3－x 4y 4－1按字母x 的降幂排列，所得结果是（）A.－1－xy 2+3x 2y+x 3y 3－x 4y 4B. －x 4y 4+ x 3y 3+3 x 2y －x y 2－1C. －x 4y 4+ x 3y 3－xy 2+3x 2y －1D. －1+3 x 2y －x y 2+x 3y 3－x 4y 49.已知a<b,那么a －b 和它的相反数的差的绝对值是（）A.b －aB.2b －2aC.－2aD.2b10.下列说法错误的是（）A.－xy 的系数是－1B.3x 3－2x 2y 2－23y 3 C.当a<2b 时，2a+b+2∣a －2b ∣=5b D.多项式8)1(32x －中x 2的系数是－3 二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）11.－3ab 2c 3的系数是，次数是12.多项式1+a+b 4－a 2b 是次项式.13.把多项式2xy 2－x 2y －x 3y 3－7按x 的升幂排列是14.设a 、b 表示两数，则两数的平方和是，两数和的平方是15.若三个连续奇数中间一个是2n+1(n ≠0的整数)，则这三个连续奇数的和为16.化简3a 2b －3（a 2b －ab 2）－3ab 2=17.一个多项式加上－2+x －x 2得到x 2－1，则这个多项式是18.m 、n 互为相反数，则（3m －2n ）－（2m －3n ）=19.如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n 个图案中灰色瓷砖块数为20.若3a 1+n b 2与21a 3b 3+m 的和仍是单项式，则m= ,n= 三、解答题：（本大题8个小题，每小题10分，共80分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。

七年级上学期数学《整式的运算》章节测试题附详细答案

七年级上学期数学《整式的运算》章节测试题(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(每题3分，共30分)1.下列计算：①a 3·a 3=2a 6；②m 2+m 3=2m 5；③(−2a 2)2=−4a 4；④x 8÷x 4= x 2；⑤a 2·(a 10÷a 4)=a 8；⑥(a −b)2÷(b −a)2=1；⑦m+a 2n+a 2=m n 。

其中正确的个数为( )。

A.4个B.3个C.2个D.1个2.若单项式8a k+m b n 与a k+2b 2的和是一个单项式，且k 为非负整数，则满足条件的k 值有( )。

A.1组B.2组C.3组D.无数组3.若M+N=x 2−3，M=3x −3，则N 是( )。

A.x 2+3x −6B.−x 2+3xC.x 2−3x −6D.x 2−3x4.代数式2a 2−3a+1的值是6，则4a 2−6a+5的值是( )。

A.17B.15C.20D.255.若a 3·a 4·a n =a 9，则n=( )。

A.1B.2C.3D.46.若a ≠0，下面各式中错误的是( )。

A.a -n =(1a )nB.a -m =1a mC.a -p =−1a pD.a -8=1a 8 7.( 34)-2、( 65)2、(76)0三个数中，最大的是( )。

A.(34)-2 B.(65)2 C.(76)0 D.无法确定 8.若a+b=0，ab=11，则a 2−ab+b 2的值为( )。

A.11B.−11C.−33D.339.代数式(y −1)(y+1)(y 2+1)−(y 4+1)的值是( )。

A.0B.2C.−2D.不确定10.若a −b=2，a −c=1，则(2a −b −c)2+(c −a)2=( )。

A.9B.10C.2D.1二、填空题(每题3分，共30分)11.多项式4x −23x 2y 2−x 3y+5y 3−7按x 的降幂排列是____________________。