第八章 齿轮

第八章齿轮（一）教学目标（一）能力目标1.会选择齿轮的类型2.能根据齿轮的参数计算其几何尺寸（二）知识目标1.了解齿轮传动的类型、特点及应用2.理解渐开线的形成及特性3.掌握渐开线齿轮的基本参数及几何尺寸的计算教学内容1.齿轮机构的特点及类型2.渐开线齿轮的齿廓及传动比3.渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸的计算教学的重点与难点重点：渐开线齿轮的基本参数及几何尺寸的计算。

难点：渐开线的形成及特性。

教学方法与手段采用多媒体教学（加动画演示），结合教具，提高学生的学习兴趣。

一、齿轮传动的特点及基本类型1、齿轮传动的特点2、齿轮传动的类型齿轮传动的类型很多，按照齿轮轴线间相互位置、齿向和啮合情况，齿轮传动可分为如下图。

齿轮传动最基本的要求是传动平稳、传动比保持恒定不变，同时要使传动负载能力大，重量轻，结构尺寸合理。

二、渐开线齿轮的齿廓及传动比1、渐开线的形成2、渐开线的性质3、渐开线方程4、渐开线齿廓的啮合特点。

1、四线合一啮合线、公法线、两基圆的内公切线、正压力的作用线——四线合一。

2、渐开线齿廓啮合具有可分性。

常数=====121211222112b b r r C O C O N O N O i ωω 3、渐开线齿廓啮合的啮合角不变 4、齿面的滑动三、 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸的计算1、 齿轮各部分的名称和符号齿顶圆：连接各轮齿齿顶的圆，其直径用d a 表示。

齿槽：相邻两齿之间的空间。

齿根圆：过齿槽底部连成的圆，其直径用d f 表示。

齿厚：任意直径d k 的圆周上，轮齿两侧齿廓之间的弧长，用s k 表示； 齿槽宽：齿槽两侧齿廓之间的弧长，用k e 表示； 齿距：相邻两齿同侧齿廓之间的弧长，用p k 表示。

显然，p k ＝s k +e k 。

在直径为d k 的圆周长为p k z ，同时又等于πd k ，即z p d k k =π 或 k d =πkpzm=πp2、 标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸的计算齿顶高 m h h a a*= 齿根高 mc h m c m h c h h a a a f )(****+=+=+=全齿高mc h h h h a f a )(**+=+=2式中 --*a h 齿顶高系数。

正常齿，1=*a h ；短齿，80.*=ah ；--*c 顶隙系数。

正常齿，250.*=c ；短齿30.*=c 。

小结：1、齿轮传动的类型、特点及应用。

2、渐开线的形成及特性。

3、渐开线齿轮的基本参数及几何尺寸的计算。

作业与思考：1、渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有哪几个？哪些是有标准的，其标准值为多少？为什么这些参数为基本参数？2、一个渐开线齿轮任意圆上的模数是否都一样？通常我们说齿轮的模数指的是什么？3、齿距、法向齿距和基圆齿距是怎样定义的？它们之间有什么关系？4、渐开线的形状取决于什么？若两个渐开线齿轮的模数和齿数分别相等，但压力角不同 ，它们齿廓渐开线形状是否相同？5、试准确叙述分度圆和标准齿轮的定义。

齿轮啮合（二）教学目标（一）能力目标1.能判断一对齿轮是否正确啮合及传动是否连续2.熟悉渐开线齿轮的切齿方法 （二）知识目标1.理解直齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件及连续传动条件2.掌握直齿轮不产生根切的最小齿数 教学内容1.渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动2.渐开线标准齿轮的切齿原理3.渐开线齿廓的根切与标准外啮合齿轮的最小齿数4.变位齿轮传动 教学的重点与难点重点：直齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件及连续传动条件。

难点：实际啮合线段、理论啮合线段的绘制。

教学方法与手段采用多媒体教学（加动画演示），讲授时联系实际。

一、渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动1、 渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件1）两齿轮的模数必须相等2）两齿轮分度圆上的压力角必须相等 即，ααα====2121mm m根据正确啮合条件，传动比可改写成12121212122122z z mz mz r r r r r r i b b ======//cos cos ααωω2、 渐开线齿轮传动的重合度重合度：B 1B 2与P b 的比值，用ε表示ε＝B 1B 2／P b故连续传动条件为ε＝B 1B 2／P b ≥13、渐开线齿轮的无侧隙啮合1、外啮合传动1）标准安装 22112e s me s ====π2211e e s s '===' （能实现无侧隙啮合） αα='标准中心距：2)(212121z z m r r r r a +=+='+'= 顶隙m c m h m c h h h C a a a f ****)(=-+=-=→标准值====''==121212122112z z r r r r r r W W i b b 常数2）非标准安装 2、齿轮齿条啮合二、渐开线齿轮的加工方法齿轮的切齿方法就其原理来说可概括为仿形法和展成法两种。

1、仿形法2、展成法（1）齿轮插刀是一个齿廓为刀刃的外齿轮；（2）齿条插刀是一个齿廓为刀刃的齿条（3）齿轮滚刀像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿廓为精确的直线齿廓，滚刀转动时相当于齿条在移动。

可以实现连续加工，生产率高。

三、渐开线齿廓的根切与标准外啮合齿轮的最小齿数1、根切现象2、最小齿数四、变位齿轮传动1、变位齿轮变位齿轮：在不改变被切齿轮齿数的情况下，改变刀具与轮呸的相对位置而达到不产生根切时切制的齿轮。

2、最小变位系数当α＝200，h a＝1时，x min＝（17－z）／17X－变位系数，x>0正变位；x<0负变位；x=0零变位。

3、变位齿轮的几何尺寸和传动的类型1、变位齿轮的几何尺寸变位齿轮的几何尺寸计算见表10.7。

2、变位齿轮传动的类型（1）零传动若一对齿轮的变位系数之和为零（x1＋x2=0），称零传动。

（2）正传动若一对齿轮的变位系数之和大于零（x1＋x2＞0），称正传动。

z1+z2＜2z min适用于实际中心距大于标准中心距的情况，即a′＞a。

（3）负传动若一对齿轮的变位系数之和小于零（x1＋x2＜0＝，称负传动。

z1+z2>2z min齿轮（三）教学目标（一）能力目标1.能根据工作条件判断齿轮传动的失效形式及建立设计准则，并进行设计计算2.会选择合适的齿轮材料（二）知识目标1.熟悉齿轮传动的失效形式及建立设计准则2.掌握齿轮传动的受力分析及强度计算教学内容1.齿轮传动的失效形式及计算准则2.齿轮材料及热处理3.直齿圆柱齿轮传动的强度计算4.渐开线标准斜齿圆柱齿轮传动教学的重点与难点重点：齿轮传动的强度计算。

难点：齿轮传动的受力分析。

教学方法与手段采用多媒体教学，结合实际，提高学生的学习兴趣。

一、齿轮传动的失效形式和设计准则齿轮传动：开式传动、闭式传动、半开式传动1、齿轮传动的失效形式1、轮齿折断1）疲劳折断轮齿是受一脉冲交变应力，在轮齿根部的过渡圆角处发生疲劳裂纹而发2）过载折断短时过载或强烈冲击。

2、疲劳点蚀3、胶合避免措施：采用有添加剂的抗胶合润滑油；提高齿面硬度和降低粗糙度；4、齿面磨粒磨损5、齿面塑性变形2、计算准则1．开式齿轮传动主要失效形式齿面磨损，当磨损量过大，产生轮齿折断。

设计准则：按齿根弯曲强度计算。

2．软齿面闭式齿轮传动主要实效形式是齿面点蚀，点蚀又与齿面接触强度有关。

设计准则：按齿面接触强度计算，并验算齿根弯曲强度。

3．硬齿面闭式齿轮或铸铁齿轮传动主要失效形式是轮齿折断。

设计准则：按齿根弯曲强度计算，并验算齿面接触强度。

二、齿轮的常用材料及许用应力1、齿轮材料的基本要求材料要求：齿面硬，齿芯韧、良好的加工工艺性及热处理性能。

2、齿轮的常用材料及热处理1、锻钢是制造齿轮的主要材料，一般采用含碳量为0.1%—0.6%的碳素钢或合金钢。

按轮齿表面硬度要求又可分为：HBS≤350和HBS>350两类。

2、铸钢通常用于尺寸较大(一般d>400～600㎜)、轮坯不宜锻出的齿轮。

3、铸铁一般用于尺寸较大而低速的齿轮，并多采用优质铸铁（如灰铁HT300、球铁QT450—54、非金属材料常用的热处理工艺有：调质、正火（软齿面）；表面淬火、渗碳淬火、渗氮（硬齿面） 3、 许用应力许用接触力[]σH 按下式计算)(][minminMPa S H H H σσ=许用弯曲应力[]w σ可按下式计算[]()mpa s w w wminlimσσ=三、渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算1、轮齿的受力分析法向压力：齿轮啮合传动时，若忽略轮齿间的摩擦，则轮齿间存在着沿着法线方向的作用力，称为法向压力，用Fn 表示，又称名义载荷。

2、 计算载荷3、 齿根弯曲疲劳强度计算轮齿的弯曲强度校核公式为)(][MPa Y Y mbd KT w s F w σσ≤=112将齿宽系数dbd =ψ代入上式，得弯曲强度的设计公式为[]32112S F wd Y Y z KT m σψ≥（)mm4、 齿面接触疲劳强度计算 四、 平行轴斜齿圆柱齿轮传动1、齿廓曲面的形成及啮合特点2、斜齿圆柱齿轮传动几何尺寸的计算3、 斜齿圆柱齿轮正确啮合条件和重合度4、 当量齿数z v =z/cos 3β5、斜齿圆柱齿轮的强度计算1、轮齿的受力分析力的大小：力的方向：。