第八章 齿轮系

§8-3 行星齿轮系传动比的计算
得
i1H
z 2 z3 n1 101 99 1 1 1 nH z1 z 2' 100 100 10000
1 i1H 10000
所以
iH 1
传动比iH1为正，表示行星架H与齿轮1转向相同。 该例说明行星轮系可以用少数几个齿轮获得很大的传动比 。
i
H GK
n n
H G H K
nG n H nK nH
转化轮系从G至齿轮K所有从动轮齿数的乘积 转化轮系从G至齿轮K所有主动轮齿数的乘积
§8-3 行星齿轮系传动比的计算
– 上式建立了nG、nK、nH与各轮齿数之间的关系。在进行轮 系传动比计算时，各轮齿数为已知，故在nG、nK、nH中只 要已知其中任意两个转速(含大小和转向)就可以确定第三 个转速(大小和转向)，从而可间接地求出周转轮系中各构 件之间的传动比。
§8-3 行星齿轮系传动比的计算
一、周转轮系的组成
– 如图所示为一常见的周转轮系，它由 中心轮 ( 太阳轮 )1 、3、行星轮2和行星架(又称系杆或转臂)H组成。 – 周转轮系中，中心轮1、3和行星架H均绕固定轴线转动 ，称为 基本构件 。 周转轮系中诸基本构件的轴线必须
重合 ， 否则轮系不能运动。 此关系是构成周转轮系必
§8-4 齿轮系的功用
§8-4 齿轮系的功用
四、合成运动和分解运动 –合成运动是将两个输入运动合成为一个输出运动；分解 运动是把一个输入运动按可变的比例分解成两个输出运 动。合成运动和分解运动都可用差动轮系实现。
该轮系可以把两个输入运动合成一个运动输出。
下图所示汽车后桥差速器是差动轮系分解运动的典型实例。
源自文库
§8-2 定轴齿轮系传动比的计算
当首轮与末轮的轴线平行时，可以在传动比数值前冠以正、 负号，表示转向与首轮转向相同或相反。
对由圆柱齿轮组成的平面定轴轮系部分，由于内啮合时齿轮
的转动方向相同，而每经过一次外啮合齿轮转向改变一次， 若有m次外齿合，其转向就改变几次，因此可用(-1)m来确定 传动比前的“＋”、“－”号。
第8章 齿轮系
§8-1 齿轮系的分类
§8-2 定轴齿轮系传动比的计算 §8-3 行星齿轮系传动比的计算 §8-4 齿轮系的功用
§8-1 齿轮系的分类
– 由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。轮系可分为定轴轮
系和周转轮系。
– 在运转过程中，
各轮几何轴线 的位置相对于 机架是固定不 动的轮系称为 定轴轮系。
– 主、从动轴之间距离较远时 ，用多级定轴轮系实现大传 动比，可使传动外廓尺寸(图 中实线所示)较一对齿轮传动 (图中双点划线所示)小，节
约材料和减轻重量，且制造
、安装方便。
§8-4 齿轮系的功用
§8-4 齿轮系的功用
二、实现变速、变向传动
– 在主动转速和转
向不变的情况下 ，利用轮系可使
输入轴
输出轴
但要注意，这种类型的行星轮系传动，减速比愈大，其机械
效率愈低。一般不宜用来传递大功率。如将其用作增速传动( 即齿轮1低速输入，行星架H高速输出)，则可能产生自锁。
§8-3 行星齿轮系传动比的计算
– 应用上式时应注意：
1) 公式只适用于齿轮G、K和行星架H之间的回转轴线互相平 行的情况。 2) 齿数比前的“±”号表示的是在转化轮系中，齿轮G、K之 间相对于行星架 H的转向关系，但它却直接影响到周转轮 系绝对转速求解的正确性。它可由画箭头的方法确定(图c) 。
i1K
n1 轮1至轮K间所有从动轮齿数的乘积 n K 轮1至轮K间所有主动轮齿数的乘积
§8-2 定轴齿轮系传动比的计算
– 如右图所示轮
系由 7 个齿轮组
成，形成 4 对齿 轮啮合。已知
各轮齿数，传
动比i15 为：
n1 n1 n2 n3' n4' z 2 z 3 z 4 z 5 i15 i12i23i3'4 i4'5 n5 n 2 n3 n 4 n5 z1 z 2 z 3' z 4'
§8-3 行星齿轮系传动比的计算
周转轮系及其转化
构件 原来的转速 转化轮系中的转速 构件 原来的转速 转化轮系中的转速
1 2
n1 n2
n1H=n1-nH n2H=n2-nH
3 H
n3 nH
n3H=n3-nH nHH=nH-nH=0
§8-3 行星齿轮系传动比的计算
– 表中原来的转速是指周转轮系中各构件相对于机架的绝对 转速；而转化轮系中各构件的转速(在转速的右上角带有角 标H)则是指各构件相对于行星架H的相对转速。 – 转化轮系是定轴轮系，可按定轴轮系传动比计算方法对转 化轮系进行求解。 – 在任一周转轮系中，当任意两轮G、K及行星架H回转轴线 平行时，则其转化轮系传动比的一般计算式为
须满足的基本条件之一，称为同心条件。
§8-3 行星齿轮系传动比的计算
二、周转轮系的传动比 – 求解周转轮系传动比，常用的方法是 转化
轮系法。
– 假定给整个周转轮系加上一个公共转速-nH (图b)，轮系中各构件之间的相对运动关系 保持不变，行星架的转速变成为 nH－nH＝ 0 ，因而行星轮的轴线就转化为“固定轴 线”。这样，周转轮系就转化为假想的“ 定轴轮系”(图c)，称为转化轮系。
i1K
n1 至轮K间所有从动轮齿数的乘积 m 轮1 （ 1 ） nK 轮1至轮K间所有主动轮齿数的乘积
如上图所示轮系中由齿轮1至齿轮4间的传动比可表示为
i14 n1 z z z z z z (1) 2 2 3 4 2 3 4 n4 z1 z 2 z 3' z1 z 2 z 3'
§8-3 行星齿轮系传动比的计算
3) 式中nG、nK、nH均为代数值，在计算中必须同时代入正、 负号，求得的结果也为代数值，即同时求得了构件转速的 大小和转向。 4) iHGK与iGK 是完全不同的两个概念。iHGK 是转化轮系中 G、 K两轮相对于行星架 H的相对转速之间的传动比；而 iGK是 周转轮系中G、K两轮绝对转速之间的传动比。
§8-3 行星齿轮系传动比的计算
– 例 在右图所示的双排外 啮合行星轮系中，已知
各轮齿数 z1 ＝ 100 、 z2 ＝
101 、 z2’ ＝ 100 、 z3 ＝ 99 。试求传动比iH1。
– 解 在此轮系中，由于齿
轮3和机架固定在一起， 即n3＝0。
H z 2 z3 n n1 n H n1 n H H 1 i13 H n3 n H 0 nH z1 z 2' n3
§8-2 定轴齿轮系传动比的计算
– 轮系传动比————轮系中首、末两构件的角速度之比。计算 时，要确定其传动比的大小和首末两构件的转向关系。
– 定轴轮系各轮的相对转向用画箭头方法在图中表示，箭头方
向表明齿轮可见齿面圆周速度方向。 –定轴轮系的传动比等于该轮系中各齿轮副传动比的连乘积；
也等于各对啮合齿轮中从动轮齿数的连乘积与各对啮合齿轮 中主动轮齿数的连乘积之比。即
从动轴获得不同
转速和转向。 –如 图 所 示 汽 车 变 速箱，按照不同 的传动路线，输 出轴可以获得四 挡转速(见下表) 。
§8-4 齿轮系的功用
§8-4 齿轮系的功用
三、获得大的传动比
–采用周转轮系，可用较少的齿轮获得很大的传动比，如上
述例题双排外啮合行星轮系传动比可达10000。再如下图a 所示的少齿差行星传动也可获得大的传动比。
§8-1 齿轮系的分类
– 在运转过程中，若其中至少有一个齿轮的几何轴线位置相对 于机架不固定，而是绕着其他齿轮的固定几何轴线回转的轮 系称为周转轮系。 – 自由度F＝2的周转轮系称为差动轮系；自由度F＝1的周转 轮系称为行星轮系。
§8-1 齿轮系的分类
§8-1 齿轮系的分类
§8-1 齿轮系的分类
§8-4 齿轮系的功用
§8-4 齿轮系的功用
五、其他 1. 如利用轮系可以使一个主动构件同时带动若干个从 动构件转动，实现分路传动。 2. 利用行星轮系还可在较小外廓尺寸下实现大功率传 动。 3. 利用轮系还可使输出构件实现复合运动，如下图所 示机械手手腕机构。
§8-4 齿轮系的功用
§8-4 齿轮系的功用
5) 对于下图所示由圆锥齿轮组成的周转轮系，式(5-2)只适用 于其基本构件 (1、 3、H)之间传动比的计算，而不适用于 行星轮2。因为行星轮2和行星架H的轴线不平行，其转速 n2、nH不能按代数量进行加减，应按角速度矢量来进行运 算。
§8-3 行星齿轮系传动比的计算
§8-4 齿轮系的功用
一、实现较远的两轴之间传动