(课标版)2020高考物理二轮复习专题限时训练4天体运动课件

T 理论＝πL G2Lm.根据观测结果，星体的运动周期TT理 观论 测＝k，这种
差异是由双星之间均匀分布的暗物质引起的，均匀分布在双星
之间的暗物质对双星系统的作用与一质量等于双星之间暗物质
的总质量 m′、位于中点 O 处的质点对双星系统的作用相同．
则有：GmL22＋GmmL2′2 ＝mT42观π测2 ·L2，解得：T ＝ 观测 πL 所以：m′＝k2－4 1m.故 B 正确．
量集中在球心处对质点的作用)，两星球的质量均为 m；那么，
暗物质质量为( B )
k2－2 A. 8 m C．(k2－1)m
k2－1 B. 4 m D．(2k2－1)m
解析：双星均绕它们的连线的中点做圆周运动，设它们之
间的距离为 L，万有引力提供向心力得：GmL22＝mT42π理论2 ·L2，解得：
2．我国发射的“悟空”探测卫星，三年来对暗物质的观 测研究已处于世界领先地位．宇宙空间中两颗质量相等的星球
绕其连线中心转动时，理论计算的周期与实际观测周期不符，
且T理论＝k(k>1)；因此，科学家认为，在两星球之间存在暗物 T观测
质．假设以两星球球心连线为直径的球体空间中均匀分布着暗
物质(已知质量分布均匀的球体对外部质点的作用，等效于质
A．密度 C．离地高度
B．向心力的大小 D．线速度的大小
解析：设人造地球卫星的周期为 T，地球质量和半径分别 为 M、R，卫星的轨道半径为 r，则在地球表面：
GMRm2 ＝mg，GM＝gR2① 对卫星：根据万有引力提供向心力，有 GMr2m＝m2Tπ2r② 联立①②式可求轨道半径 r，而 r＝R＋h，故可求得卫星离 地高度．
B．1 8
Байду номын сангаас
C．1 4
D．1 2
解析：mg＝GMRm2 ，M＝ρV＝ρ·43πR3
得
R＝4π3Gg ρ，RR月地＝gg月地
·ρ地 ·ρ月
＝16·0.166≈1 4.
4．如图所示，一颗极地卫星从北纬 30°的 A 点正上方的 B 点按图示方向第一次运行至南极 C 点正上方的 D 点时所用时 间为 t，地球半径为 R，地球表面的重力加速度为 g，引力常量 为 G，忽略地球自转的影响．以下说法错误的是( B )
5．如图所示，设月球半径为 R，假设“嫦娥四号”探测 器在距月球表面高度为 3R 的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动， 运行周期为 T，到达轨道的 A 点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ， 到达轨道的近月点 B 时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做匀速 圆周运动，引力常量为 G，不考虑其他星球的影响，则下列说 法不正确的是( C )
Gm＋2L4m′，
3．2019 年 1 月 3 日，“嫦娥四号”成功软着陆在月球背 面，踏出了全人类在月球背面着陆的第一步，中国人登上月球
即将成为现实．若月球表面的重力加速度约为地球表面重力加
速度的1，而月球的平均密度相当于地球平均密度的 6
66%.则月
球的半径与地球的半径之比约为( C )
A．1 16
A．月球的质量可表示为25G6πT22R3 B．在轨道Ⅲ上 B 点的速率小于在轨道Ⅱ上 B 点的速率 C．“嫦娥四号”探测器在轨道Ⅰ上经过 A 点时的加速度 大于轨道Ⅱ上经过 A 点时的加速度 D．“嫦娥四号”探测器从远月点 A 向近月点 B 运动的过 程中，加速度变大
解析：轨道Ⅰ上 GM4Rm2＝m4Tπ224R，M＝25G6πT22R3，A 正确．轨 道Ⅱ在 B 点减速做近心运动进入轨道Ⅲ做圆周运动，所以Ⅲ上
B 错误；根据开普勒第三定律Tr3aa2＝Tr3cc2，可得 Tc＝
rr3a3cTa2＝
1 k3Ta
＝ k13T，C 正确；根据公式 GMr2m＝mvr2可得 v＝ GrM，故
va＝vb＝
vc ，D k
错误．
二、多项选择题 7．如图所示，2018 年 2 月 2 日，我国成功将电磁监测试 验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有 在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一．通过观测可 以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面 处的重力加速度．若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运 动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星 的( CD )
专题限时训练4 天体运动
时间：45 分钟
一、单项选择题 1．(2019·全国卷Ⅱ)2019 年 1 月，我国嫦娥四号探测器成 功在月球背面软着陆．在探测器“奔向”月球的过程中，用 h 表示探测器与地球表面的距离，F 表示它所受的地球引力，能 够描述 F 随 h 变化关系的图象是( D )
解析：在嫦娥四号探测器“奔向”月球的过程中，根据万 有引力定律，可知随着 h 的增大，探测器所受的地球引力逐渐 减小但并不是均匀减小的，故能够描述 F 随 h 变化关系的图象 是 D.
A．卫星运行的周期 3t
B．卫星距地面的高度
3
9gR2t2 4π2
C．卫星的角速度23πt
D．卫星的加速度49πt22 3
9gR2t2 4π2
解析：卫星从 B 点到 D 点转动的角度为 120°，即 t＝13T， 可知卫星运行的周期 T＝3t，故 A 正确；根据 GRM＋mh2＝m(R ＋h)4Tπ22以及 GM＝gR2 得，卫星距地面的高度 h＝ 3 9g4Rπ22t2－R， 故 B 错误；卫星的角速度 ω＝2Tπ＝23πt ，故 C 正确；r＝ 3 9g4Rπ22t2， 根据 a＝4Tπ22r，解得卫星的加速度 a＝49πt22 3 9g4Rπ22t2，故 D 正确．
B 点速率小于Ⅱ上 B 点速率，B 正确．GMr2m＝ma，a＝GrM，A→B 点，加速度变大，D 正确．同一点加速度相等，C 错误．
6．如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图， 已知 a、b、c 三颗卫星均做圆周运动，a 是地球同步卫星，a 和 b 的轨道半径相同，且均为 c 的 k 倍，已知地球自转周期为 T，则( C )
A．卫星 b 也是地球同步卫星 B．卫星 a 的向心加速度是卫星 c 的向心加速度的 k2 倍
C．卫星 c 的周期为
1 k3T
D．a、b、c 三颗卫星的运行速度大小关系为 va＝vb＝ kvc
解析：卫星 b 相对地球不能保持静止，故不是地球同步卫
星，A 错误；根据公式 GMr2m＝ma，可得 a＝GrM2 ，即aaac＝rr2c2a＝k12，