有理数的减法第1课时ppt课件
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【课件】有理数的减法法则(第1课时)课件人教版数学七年级上册
(2) －
(3)
－
－
解:(1)(－3)－(＋7)＝(－3)＋(－7)＝－10；
(2) －
；
－ ；
(3)
(4)0－(－5)；
(5)
－
(6)－5－0.
－
－
－
－
＝ ＋ ＝ ；
－ ＝
－
＋
－
＝－3；
(4)0－(－5)＝0＋5＝5；
；
∴a＝±3，b＝±2，
∵a＜b，
∴a＝－3，b＝±2，
∴a－b＝－3－2＝－5，
或a－b＝－3－(－2)＝－3＋2＝－1.
综上所述，a－b的值为－5或－1.
例4
某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大？
哪天的温差最小？
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温/℃
10
12
11
9
7
5
7
最低气温/℃
数学 人教版 七年级上册
第2章
有理数的运算
2.1.2（ 第1课时）
有理数的减法法则
理解掌握有理数的减法法则；
会进行有理数的减法运算；
能够把有理数的减法运算转化为加法运算.
我市某天的气温是-5℃～5℃.
1. 你知道两个温度计表示的温度的温差是多少吗？
2. 用式子如何表示？
知识点1
有理数的减法法则
(3) 7.2 －(－4.8) = 7.2+4.8 = 12
2.1 有理数的加法与减法(第1课时)(同步课件)七年级数学上册(青岛版2024)
(3)计算和的绝对值，确定有理数的和.
算绝对值
方法总结
有理数加法法则顺口溜：
同号两数来相加，绝对值加不变号；
异号相加大减小，大数决定和符号；
互为相反数求和，结果是零须记牢.
新知巩固
1.填表：
运算式子
(＋4)＋(＋7)
(－8)＋(－3)
(－9)＋(＋5)
(－6)＋(＋6)
(－7)＋0
8＋(－1)
和的符号
的气温是（ B ）
A．−℃
B．℃
C．℃
D．−℃
2．如图，比数轴上的点A表示的数大1的数是（ B ）
A．−
B．0
C．1
D．2
课堂检测
能力提升
3．若两个数之和为负数，则这两个数（ D ）
A．一定都是正数
B．一定都是负数
C．一定是一个正数，一个负数
D．至少有一个是负数
4．已知 > 且 + = ，则下列判断正确的是（ D ）
⑦
思考与交流
(6) 你能举几个与算式①~⑦类似的例子吗？
(＋5)＋(＋3) ＝＋8
①
(－2)＋(－6)＝－8
②
(＋5)＋(－2) ＝＋3
③
(＋3)＋(－6) ＝－3
④
(＋6)＋(－6) ＝0
⑤
(＋8)＋0＝＋8
⑥
(－8)＋0＝－8
⑦
概况与表达
有理数加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
过程正确的是（ D ）
A．+ +
B．+ −
C．− +
D．− −
课堂检测
基础过关
2．下列各式中，计算结果为正的是（ C ）
算绝对值
方法总结
有理数加法法则顺口溜：
同号两数来相加，绝对值加不变号；
异号相加大减小，大数决定和符号；
互为相反数求和，结果是零须记牢.
新知巩固
1.填表：
运算式子
(＋4)＋(＋7)
(－8)＋(－3)
(－9)＋(＋5)
(－6)＋(＋6)
(－7)＋0
8＋(－1)
和的符号
的气温是（ B ）
A．−℃
B．℃
C．℃
D．−℃
2．如图，比数轴上的点A表示的数大1的数是（ B ）
A．−
B．0
C．1
D．2
课堂检测
能力提升
3．若两个数之和为负数，则这两个数（ D ）
A．一定都是正数
B．一定都是负数
C．一定是一个正数，一个负数
D．至少有一个是负数
4．已知 > 且 + = ，则下列判断正确的是（ D ）
⑦
思考与交流
(6) 你能举几个与算式①~⑦类似的例子吗？
(＋5)＋(＋3) ＝＋8
①
(－2)＋(－6)＝－8
②
(＋5)＋(－2) ＝＋3
③
(＋3)＋(－6) ＝－3
④
(＋6)＋(－6) ＝0
⑤
(＋8)＋0＝＋8
⑥
(－8)＋0＝－8
⑦
概况与表达
有理数加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
过程正确的是（ D ）
A．+ +
B．+ −
C．− +
D．− −
课堂检测
基础过关
2．下列各式中，计算结果为正的是（ C ）
2024年秋季学期新华师大版7年级上册数学课件 第1章 有理数 1.7 有理数的减法
根据减法的意义，这就要求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8.
根据有理数的加法运算，有（-5）+（-3）=-8，所以（-8）-（-3）=-5.
试一试
计算下列各式： 15 - 6 = ， 15+（-6）= ， 19 - 3 = ， 19+（-3）= ， 12 - 0 = ， 12 + 0 = ， 8-（-3）= ， 8 + 3 = ， 10-（-3）= ， 10 + 3 = .
B
3.沂蒙山革命根据地素有“两站圣地，红色沂蒙”之称，其中的蒙山是世界地质公园，世界著名养生长寿旅游胜地.小明去蒙山游玩，测得山脚处的气温为2℃，龟蒙顶的气温为-9℃，则两地的温差是（ ） A.-7 ℃ B.-11 ℃ C.7 ℃ D.11 ℃
D
4.若|m|=5，|n|=3，且m+n＜0，则m-n的值是（ ） A.-8或-2 B.±8或±2 C.-8或2 D.8或2
A
解：(1) (-4)-(-5)= (-4)+5=1.
(2) 0-9 = 0+(-9) =-9.
(3) 7.2-(-4.8) = 7.2+4.8 = 12.
6.近年来，随着我国冷饮市场、冷鲜肉市场、水果蔬菜市场的不断扩大，人们对这些易腐食品的消费量快速增长，进而促进了冷库容量的增长.某零售性冷库的温度是-20℃，按照存储要求下降-8℃后，又下降了6℃，那么两次变化后该冷库的温度是多少？
例2 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分．游戏结束时，各组的分数如下：
（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？
解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分， 第五名得了-400分. （1）350-150=200(分)；（2）350-(-400)=750(分) . 因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分.
根据有理数的加法运算，有（-5）+（-3）=-8，所以（-8）-（-3）=-5.
试一试
计算下列各式： 15 - 6 = ， 15+（-6）= ， 19 - 3 = ， 19+（-3）= ， 12 - 0 = ， 12 + 0 = ， 8-（-3）= ， 8 + 3 = ， 10-（-3）= ， 10 + 3 = .
B
3.沂蒙山革命根据地素有“两站圣地，红色沂蒙”之称，其中的蒙山是世界地质公园，世界著名养生长寿旅游胜地.小明去蒙山游玩，测得山脚处的气温为2℃，龟蒙顶的气温为-9℃，则两地的温差是（ ） A.-7 ℃ B.-11 ℃ C.7 ℃ D.11 ℃
D
4.若|m|=5，|n|=3，且m+n＜0，则m-n的值是（ ） A.-8或-2 B.±8或±2 C.-8或2 D.8或2
A
解：(1) (-4)-(-5)= (-4)+5=1.
(2) 0-9 = 0+(-9) =-9.
(3) 7.2-(-4.8) = 7.2+4.8 = 12.
6.近年来，随着我国冷饮市场、冷鲜肉市场、水果蔬菜市场的不断扩大，人们对这些易腐食品的消费量快速增长，进而促进了冷库容量的增长.某零售性冷库的温度是-20℃，按照存储要求下降-8℃后，又下降了6℃，那么两次变化后该冷库的温度是多少？
例2 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分．游戏结束时，各组的分数如下：
（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？
解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分， 第五名得了-400分. （1）350-150=200(分)；（2）350-(-400)=750(分) . 因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分.
初中数学教学课件：1.3.2 有理数的减法 第1课时(人教版七年级上)
是4℃，最低气温是－6℃，那么我市1月20日的最大温差是
（ ） B．6℃ C．4℃ D．2℃
A．10℃
【解析】选A.最大温差为4-（-6)=10
4.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一 题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：
第1组
100
第2组
150
第3组
－400
1.(1)(+3)-(-2) =+5
(3)0-(-3) =+3 (5)(-23)-(-12) =-11
(2)(-1)-(+2) =-3
(4)1-5 =-4 (6)(-1.3)-2.6 =-3.9
2.(南昌中考)计算-2-6的结果是（ A.-8 B.8 C.-4
） D.4
【解析】选A.-2-6=-2+（-6）=-8 3. (菏泽中考) 山东省气象局预报我市1月20日的最高气温
1.3.2 有理数的减法 第1课时
1.理解掌握有理数的减法法则； 2.会进行有理数的减法运算； 3.能够把有理数的减法运算转化为加法运算.
4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4
周六
-3℃～4℃
你能从温度 计看出4℃比 -3℃高多少 度吗?
计算下列各式：
50-20= 30
50-10= 40
50+（-20）= 30
(2)7.3-(-6.8)= 7.3 + 6.8 = 1= 23
(4)12-21= 12+(-21)= -9
2. 填空： (1)温度3℃比-8℃高 11 ℃ ；
(2)温度-9℃比-1℃低 8℃ ；
(3)海拔高度-20m比-180m高 160m ； (4)从海拔22m到-50m，下降了 72m .
人教版七年级上册有理数的减法(第1课时)课件
新课导入
妈妈说：“明天的天气气温是－3ºC～4ºC，相差了好几摄氏度，要注意温差。” 小芳说：“妈妈，温差是什么呀？相差了几摄氏度呀？” 妈妈说：“这个问题很简单你能不能自己运用数学知识思考出来呢？” 于是小芳就陷入了思考。。。。
问题探究
这天乌鲁木齐的温差为多少？ 你是怎么算得呢？
4-（-3）= ？ 怎么算呢？
4、计算：（-20）＋（＋3）－（－5）－（+7） 解法一： （-20）＋（＋3）－（－5）－（+7） ＝（-20）＋（＋3）＋（+5）+（－7） ＝[（-20）＋（－7）]+[（＋3）＋（+5）]
＝ (-27)+（＋8）
＝ -19
4、计算：（-20）＋（＋3）－（－5）－（+7）
解法二： （-20）＋（＋3）－（－5）－（+7）
学习目标
1、理解并掌握有理数减法法则。 2、会正确进行有理数减法运算，提高运算能力。 3、体验把减法转化为加法的转化思想。
全国主要城市天气预报
城市 北京 沈阳 合肥 乌鲁木齐 兰州 呼和浩特
天气 小雨 小雨 晴 晴 雨夹雪 雨夹雪
最高温
15 19 25 4 3 8Biblioteka 最低温6 7 17
－3 －3 －3
2、判断 （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（×） （2）两个数相减，被减数一定比减数大（×） （3）较大的数减去较小的数，差一定是正数（√ ）
3、计算
（1）（＋5）－（＋10）＋（－1）－（－10）＋1
（2） － 2＋（－1）－（－ 1）－（＋ 1）
3
6
4
2
（3）（-20）＋（＋3）－（－5）－（+7）
2024年新人教版七年级数学上册《第2章2.1.2 第1课时 有理数的减法》教学课件
典例精析
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是
8848.86 米，吐鲁番盆地艾丁湖面的海拔高度
是－154.31 米， 两处高度相差多少米？
解：8848.86－(－154.31) = 8848.86 + 154.31 = 9003.17 (米).
海拔为 +8848.86 m
珠
穆
海拔为 0 米
℃
℃
－6＋12 = 6
合作探究
.5 .5
10
10 10
10
0
00
0
10
10 10
10
℃
℃
整体 (2) 9－(－13) = _2__2_
9＋[－(－13) ] = 22 9＋13 = 22
动手实践 借助上面的方法，计算下列算式，从中你有哪些发现？
减法变加法
(1) 3 － (－11) = _1_4__；(2) 3 ＋ 11 = __1_4_； (3) 7 － (－13) = _2_0__；(4) 7 ＋ 13 = __2_0_； (5) 5 － (－10) = _1_5__；(6) 5 ＋ 10 = __1_5_.
朗
玛 峰 吐鲁番盆地 海平面
艾丁湖面
答：两处高度相差 9003.17 米. 海拔为 -154.31 m
课后小结
有理数减 法法则
有理数的减
法可以转化为 _加__法___来进行
减去一个数，等于__加___ 这个数的_相__反__数__，
用式子表示： _a_－__b__=_a_＋__(_－__b_)_
当堂练习
D. －5
(C )
2. 填空：(1) －4－(－3.2)＝ －4＋ 3.2 ＝－0.8； (2) (－35)－(＋12)＝ －47 .
广东省珠海市第九中学七年级数学上册 1.3.2 第1课时 有理数的减法法则课件
5．计算：(1)(－19)－(－7)＝－__1_2___； (2)4－6＝__－__2__； (3)(－2.5)－(＋2.5)＝___－__5_；
(4)0－(－5)＝__5__．
类型之一 有理数的减法运算
计算：(1)(－16)－(－9)；(2)2－7； (3)0－(＋2.5)；(4)(－2.8)－(＋1.7)．
【解析】 根据有理数的减法法则，先将 减法变为加法，再根据加法法则进行计算．
解：(1)(－16)－(－9) ＝(－16)＋(＋9)＝－7； (2)2－7＝2＋(－7)＝－5；
(2)－13的绝对值的相反数与23的相反数的差． 解：(1)－0.81－1.8＝－2.61； (2)－－13－－23＝13.
【点悟】 (1)根据加法与减法互为逆运算列式； (2)列式时注意绝对值、相反数、差的概念．
类型之三 有理数减法在实际生活中的应用
某班学生分为5个组进行游戏，每组的基本分为100分， 答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数 如下：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －400 350 －100
(1)第一名超出第二名多少分？ (2)第一名超出第五名多少分？
【解析】 利用有理数的减法列出算式．
解：由表可以看出，第一名得了350分，第二名 得了150分，第五名得了－400分．
(1)350－150＝200(分)．(2)350－(－400)＝750( 分)．
1.3.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则
知识管理
知识管理
有理数的减法法则 定 义：已知两个数的和及其中一个加数，求另_一__个_加__数______
的运算，叫做减法． 法 则：减去一个数，等于加上这个数的_相_反__数______． 计算步骤：(1)将减法根据法则转化为加法；
2.1.2 有理数的减法(第1课时)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
分层练习-基础
D
B
分层练习-巩固
D
B
分层练习-巩固
B
C
分层练习-巩固
－7
乙
甲
40
70
－10
分层练习-巩固
分层练习-巩固
分层练习-巩固
分层练习-拓展
22. [探究题] 数轴上线段的长度可以用线段两端点
表示的数进行减法运算得到，如图，线段 AB ＝0－(－1)
＝1，线段 BC ＝2－0＝2，线段 AC ＝2－(－1)＝3.
8
典例剖析
6．若x是2的相反数，|y|＝3，则x–y的值是( ) A．–5 B．1 C．–1或5 D．1或–5
解:原式=0+5 =5
解:原式=0+(-0.2) =-0.2
解:原式=(-2.5)+(-5.9) =-8.4
(7)1.9-(-0.6); (8)(-)-; (9)(+1)-(-3);
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
表达式为: a - b=a + (-b)
减号变加号
减数变其相反数
被减数不变
概念归纳
概念归纳
1. 有理数减法的运算步骤：①根据有理数的减法法则将减法运算变为加法运算；②根据有理数的加法法则和运算律计算出结果.2. 有理数的减法是有理数加法的逆运算 ，在转化过程中，应注意“两变一不变”，即减法变加法、减数变成它的相反数、被减数不变.
(2)(－3.4)－(＋1)；
【解】(－3.4)－(＋1)＝(－3.4)＋(－1)＝－4.4.
练一练
(3)(－5.5)－ ；
【解】(－5.5)－ ＝－5.25.
(4)(－3.25)－2 .
D
B
分层练习-巩固
D
B
分层练习-巩固
B
C
分层练习-巩固
－7
乙
甲
40
70
－10
分层练习-巩固
分层练习-巩固
分层练习-巩固
分层练习-拓展
22. [探究题] 数轴上线段的长度可以用线段两端点
表示的数进行减法运算得到，如图，线段 AB ＝0－(－1)
＝1，线段 BC ＝2－0＝2，线段 AC ＝2－(－1)＝3.
8
典例剖析
6．若x是2的相反数，|y|＝3，则x–y的值是( ) A．–5 B．1 C．–1或5 D．1或–5
解:原式=0+5 =5
解:原式=0+(-0.2) =-0.2
解:原式=(-2.5)+(-5.9) =-8.4
(7)1.9-(-0.6); (8)(-)-; (9)(+1)-(-3);
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
表达式为: a - b=a + (-b)
减号变加号
减数变其相反数
被减数不变
概念归纳
概念归纳
1. 有理数减法的运算步骤：①根据有理数的减法法则将减法运算变为加法运算；②根据有理数的加法法则和运算律计算出结果.2. 有理数的减法是有理数加法的逆运算 ，在转化过程中，应注意“两变一不变”，即减法变加法、减数变成它的相反数、被减数不变.
(2)(－3.4)－(＋1)；
【解】(－3.4)－(＋1)＝(－3.4)＋(－1)＝－4.4.
练一练
(3)(－5.5)－ ；
【解】(－5.5)－ ＝－5.25.
(4)(－3.25)－2 .
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的加减运算》PPT课件
5
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
有理数的减法_图文
有理数的减法_图文.ppt
1.3.2有理数的减法
（第一课时）
学习目标：
1、掌握有理数的减法法则； 2、能运用有理数的减法法则进行运 算。
4 3 2
1
0
某一天北京的最高 -1
温度是４０Ｃ，最低 温度是－３０Ｃ
-2
-3
4 -(-3)= ? -4
这一天内 北京的温差 是多少呢?
用到什么 运算呢？
温差是多少呢?
=(-23)+12
=（-1.3）+（-2.6
=-11
）
（7）已知一个数与3的和是=-310.9,求这个数.
(-10)-(+3)=(-10)+(-3) =-13
畅谈所得 感悟提升
1、通过上面的练习，你能总结出有理数减 法与小学里学过的减法的不同点吗？
(1)被减数可以小于减数．如： 1－5 ； (2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）； (3)有理数相减，差仍为有理数； (4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；
数学思想方法 转化的思想方法
有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
a－b＝a＋(－b)
计算：
(1) (－72) －(－37) －(－22) －17 (2) (－16) －(－12) －24－ (－18) (3) 〔7+(-5) 〕－ 12 (4) 3/2 －〔(-1.7)+ 0.7〕
=0+7
=（-6）+（-6）
=7
=-12
（9） 9 －(－11)＝＿＿＿；
=9+11 =20
随堂练习
(1)(+3)-(-2)
=(+3)+2 =+5
1.3.2有理数的减法
（第一课时）
学习目标：
1、掌握有理数的减法法则； 2、能运用有理数的减法法则进行运 算。
4 3 2
1
0
某一天北京的最高 -1
温度是４０Ｃ，最低 温度是－３０Ｃ
-2
-3
4 -(-3)= ? -4
这一天内 北京的温差 是多少呢?
用到什么 运算呢？
温差是多少呢?
=(-23)+12
=（-1.3）+（-2.6
=-11
）
（7）已知一个数与3的和是=-310.9,求这个数.
(-10)-(+3)=(-10)+(-3) =-13
畅谈所得 感悟提升
1、通过上面的练习，你能总结出有理数减 法与小学里学过的减法的不同点吗？
(1)被减数可以小于减数．如： 1－5 ； (2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）； (3)有理数相减，差仍为有理数； (4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；
数学思想方法 转化的思想方法
有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
a－b＝a＋(－b)
计算：
(1) (－72) －(－37) －(－22) －17 (2) (－16) －(－12) －24－ (－18) (3) 〔7+(-5) 〕－ 12 (4) 3/2 －〔(-1.7)+ 0.7〕
=0+7
=（-6）+（-6）
=7
=-12
（9） 9 －(－11)＝＿＿＿；
=9+11 =20
随堂练习
(1)(+3)-(-2)
=(+3)+2 =+5
《1.3.2 第1课时 有理数的减法法则》课件(两套)
4. 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题 得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错 一题得分相差多少分？
解：20-(-10)=20+10=30(分）
即答对一题与答错一题相差30分.
课堂小结
1.有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b） 2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号 转化为加号，同时要注意减数变为它的相反 数，这样就可以用加法来解决减法问题
24
2
4
4
练一练
1.填空：（1）-4-（-3.2）= -4+ = ；
（2）（-35）-（+12）= .
2.计算(口答)：
(1)6-9；
(2)(+4)-(-7)；
(3)(-5)-(-8) ；
(4)(-4)-9；
(5)0-(-5)；
(6)0-5．
答案：1.(1)3.2 -0.8 (2)-47 2.(1)-3 (2)11 (3)3 (4)-13
两正数的和是＿＿＿正＿数 ＿＿＿； 两负数的和是＿＿＿负＿数 ＿＿＿； 正数减负数得＿＿＿正＿数 ＿＿＿； 负数减正数得＿＿＿负＿数 ＿＿＿； 两正数的差数＿正数＿、＿负＿数或＿0＿＿； 两负数的差＿正＿数＿、负＿数＿或＿0 ＿＿；
三数直接加减关系又是怎么样的 呢？
例 回顾小学时学过的加减法混合运算的 顺序，并按照从左到右的顺序计算下式.
相同结果
比较下面的式子，能发现其中的规 律吗？
减号变加号
11 – 15 = – 4 11 +（ –15）= – 4
减数变相反数
减号变加号
7 – （– 5）= 12 7 + 5 = 12
人教版七年级数学上册有理数的减法法则第课时课件
解：因为
7 8
8 9
=
7 8
8 9
63 72
64 72
1 72
0,
所以 7 8 . 89
总结
两分数大小非常接近时，常用作差法比较大小， 对于任意两个有理数a、b有： (1)a－b>0⇔a>b； (2)a－b＝0⇔a＝b； (3)a－b<0⇔a<b.
当堂练习
5.求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离及 这两数的差：
由表中数据分析 ：本周内气温最高是多少？ 气温最低是多少？哪天的温差最大？温差最大是多少？
当堂练习
导引：温差最大即温度差的绝对值最大． 解：本周内气温最高是11 ℃， 气温最低是－13 ℃，周日的温差最大， 温差最大是11－(－1)＝12(℃)．
课堂小结
1.有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b）
2.计算(口答)：
(1)6-9；
(2)(+4)-(-7)；
(3)(-5)-(-8) ；
(4)(-4)-9；
(5)0-(-5)；
(6)0-5．
答案：1.(1)3.2 -0.8 (2)-47 2.(1)-3 (2)11 (3)3 (4)-13
(5)5 (6)-5
当堂练习
3.已知│a│= 5，│b│= 3，且a>0，b<0，a-b= 8 .
－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何
表示？
5―(―5)=10
问题2： 5+(+5) = ？ 结论：由上面两个式子我们不难得 出： 5―(―5) = 5+(+5)
讲授新课
问题3：用上面的方法考虑： 0―(―3)=_3__，0+(+3)=_3__； 1―(―3)=_4__，1+(+3)=__4__； ―5―(―3)=_-_2_，―5+(+3)=-_2__．
最新人教版七年级数学上册 1.3.2 第1课时 有理数的减法法则课件
【点悟】 “超出”多少分，即列有理数的减法算式．
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1．计算2－(－3)的结果是
A．5
B．1
C．－1
D．－5
2．计算－1－2等于
A．1
B．3
C．－1
D．－3
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Байду номын сангаас
(A ) (D )
3．如图1－3－3，两温度计读数分别为我国某地今年 2月份某天的最低气温与最高气温，那么这天的最 高气温比最低气温高 (C )
1.3.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则
知识管理
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知识管理
有理数的减法法则 定 义：已知两个数的和及其中一个加数，另一求个_加__数_________
的运算，叫做减法． 法 则：减去一个数，等于加上这个数相的反_数_________． 计算步骤：(1)将减法根据法则转化为加法；
5．计算：(1)(－19)－(－7)－＝1_2_____； (2)4－6＝－__2____； (3)(－2.5)－(＋2.5)＝_－__5___；
(4)0－(－5)＝5____．
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(3)0－(＋2.5) ＝0＋(－2.5)＝－2.5； (4)(－2.8)－(＋1.7) ＝(－2.8)＋(－1.7)＝－4.5.
【点悟】 要注意“两变”，一是把运算 符号“－”变成“＋”，二是把减数变成它 的相反数．
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类型之二 列式计算
根据题意列出式子并计算． (1)一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数；
最新人教版初图中1数－学3精－品课3
A．5 ℃
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1．计算2－(－3)的结果是
A．5
B．1
C．－1
D．－5
2．计算－1－2等于
A．1
B．3
C．－1
D．－3
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Байду номын сангаас
(A ) (D )
3．如图1－3－3，两温度计读数分别为我国某地今年 2月份某天的最低气温与最高气温，那么这天的最 高气温比最低气温高 (C )
1.3.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则
知识管理
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知识管理
有理数的减法法则 定 义：已知两个数的和及其中一个加数，另一求个_加__数_________
的运算，叫做减法． 法 则：减去一个数，等于加上这个数相的反_数_________． 计算步骤：(1)将减法根据法则转化为加法；
5．计算：(1)(－19)－(－7)－＝1_2_____； (2)4－6＝－__2____； (3)(－2.5)－(＋2.5)＝_－__5___；
(4)0－(－5)＝5____．
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(3)0－(＋2.5) ＝0＋(－2.5)＝－2.5； (4)(－2.8)－(＋1.7) ＝(－2.8)＋(－1.7)＝－4.5.
【点悟】 要注意“两变”，一是把运算 符号“－”变成“＋”，二是把减数变成它 的相反数．
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类型之二 列式计算
根据题意列出式子并计算． (1)一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数；
最新人教版初图中1数－学3精－品课3
A．5 ℃
《有理数的加减混合运算》PPT课件 北师大版
3 - ( - 5)= 3 + 5 = 8 (km). 答：小明家距小彬家 8 km.
（3）货车一共行驶了多少千米？
小明家
-5
超市 小彬家 小颖家
0
3 4.5
3 + 1.5 + 9.5 = 14 (km)
单位km
答：货车一共行驶 14 km.
课堂小结
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.
a + b - c = a + b + (- c)
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
－3
7
0
5
她抽到的卡片的计算结果是多少？ -3 + 7 - 0 + 5 = 9
小彬抽到的4张卡片依次为：
3
1
2
2
4
-5
他抽到的卡片的计算结果是多少？
3 2
1 2
4
5
分析：这个算式中有加法，也有减法. 可以根据 有理数减法法则，把它改写为
3 2
1 2
Hale Waihona Puke 4 5=3 2
1 2
4
5
=7 9 > 7 所以，小丽获胜.
1 2
5 = -2
（3）( - 11.5 ) - ( - 4.5 ) - 3 = ( - 11.5 ) + 4.5 + ( - 3 ) = ( - 14.5 ) + 4.5 = -10
练习
如图，一辆货车从超市出发，向东走了 3 km 到达小 彬家，继续走了 1.5 km 到达小颖家，然后向西走了 9.5 km 到达小明家，最后回到超市.
7 3
=
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D 两个数之差一定小于被减数；
.
17
（3）下列说法正确的是（B） A 减去一个数，等于加上这个数； B 有理数的减法中，被减数不一定比减
数大； C 0 减去一个数 ，仍得 这个数； D 两个相反数相减得 0 ；
（4）差是-5，被减数是-2，则减数为（ C）
A -7 B -3
C3
.
D7
18
3.A、B、C三点的海拔分别是-17.4米,-119米,72米。问：三点中最高是哪一个？最低点为 哪一个？最高点比最低点高多少？
比较每横行的两个算
式你能得出什么结论？
.
6
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
也可以表示成:
a–b=a+(-b)
注意：减法在运算时有 2 个要素要
发生变化。
1 减号
加号
2 减数 .
相反数 7
例1 计算下列各题： （1） 9 -（-5）
解: 9 -（-5）= 9 +（+ 5）
= 14 减去（-5）等于加 -5 的相反数,变成 做加法.
解：最高点为：-17.4米
最低点为： -119米
最高点比最低点高： -17.4-(-119) =-17.4+(119) =101.6(米)
答:最高点为：-17.4米,最低点为： -119米
最高点比最低点高101..6(米)。
19
.
20
8848.43-(-155)=8848.43+155=9003.43
.
14
通过本节课的探讨学习，你获得哪 些新知识? 减去一个数 , 等于加这个数的相反数
a – b = a + (-b)
.
15
课堂练习：
1.计算：
（1） 3 - 5 ； （2） 3 -（- 5）；
（3） （-3）-5； （4）（-3）-（-5）;
小雪
沈阳
小雪
呼和浩特 雨夹雪
乌鲁木齐
晴
………..
•2008年9月11日
最高温 最低温 温差
15 7
8
3 -3
6
0
-1
1
5 -2
7
-1 -3
2
12 -1
13
.
13
………. ………..
世界上最高的山峰是珠穆朗 玛峰，其海拔高度大约是8848.43米,
吐鲁番盆地的海拔高度大约是 -155米。两处高度相差多少米？
.
8
例1 计算下列各题：
（2） （-3）- 1 解: （-3）- (+1) =（-3）+（-1）
= -4
减去1等于加 1 的相反数, 变成做加法.
.
9
例1 计算下列各题： （3） 7.2 – (-4.8)
解: 7.2 – (-4.8) = 7.2 +4.8 = 12
减-4.8等于加4.8
.
10
例1 计算下列各题： （4） 31 5 1
2 4
解:
3
12
5
1 4
=
31(51)83 2 4 4
.
11
计算 (1) 6 - 9
(2) (+4) - (-7)
(3) (-5) - (-8)
(4) 0 - (-5)
(5) (-2.5) - 5.9(源自) 1.9 – (-0.6).
12
全国北方主要城市天气预报
城市
西安
天气
多云
哈尔滨
小雪
银川
1.13.3.2.2 有有理理数数的的减减法法
第1课时
.
1
• 1、理解并掌握有理数的减法法则， 能进行有理数的减法运算。
• 2、能正确完成减法到加法的转化， 培养自身的观察能力和思维能力
.
2
•
.
3
【问题1】某地一天的气温是
,
3C~4C
那么这一天的温差是多少？
温馨提示
；
3C~ 4C
是指最高气温为4C
（5） - 6 -（-6）； （6） - 7 - 0；
（7） 0 -（-7）； （8） （-6）- 6；
（9） 9 -（-11）-（-20）
（10） （-5）-（-5）-（+5）；
.
16
2. 选择题：
（1）较小的数减去较大的数，所得的数一
定是（ Ｃ）
A 0 B 正数 C 负数 D 0或负数
(2）下列说法正确的是（Ａ） A 减去一个 负数，差一定大于被减数； B 减去一个正数，差不一定小于被减数； C 0 减去任何数，差都是负数；
最低气温为 3C
.
温差是指最高 温度减最低温 度．
4
4
3
-3 ~ 40C
2
1 7
0
4+3=7
-1
4 －(－3) =7
-2 -3
-4
.
你能 从温度计 看出40C 比 – 30C 高多少度 吗?
5
50 – 20 = 30 50 – 10 = 40 50 – 0 = 50
50+（-20）= 30 ； 50+（-10）= 40 ； 50 + 0 = 50 ；