浅谈如何进行数学概念教学

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浅谈数学教师的数学观和数学教育观

浅谈数学教师的数学观和数学教育观数学是一门重要的学科，在社会和科学领域都具有广泛的应用和重要性。

数学教育是为了培养学生对数学思维的兴趣和掌握基本技能，并促使他们在更高层次上理解数学知识和应用。

在数学教学中，教师的数学观和数学教育观对学生的学习成果和成长起到重要的影响，因此培养清晰和正确的数学观和教育观是教师教学工作的基础。

一、数学观1、数学是一门智力活动。

数学不仅仅是学习一些数学规则和公式，更是一种探究现象和解决问题的智力活动。

因此数学的学习应该注重培养学生的思维能力和创新能力，同时应该从实际生活应用中挖掘和发现数学的应用价值。

2、数学是一门高度抽象的学科。

在学习数学时，学生们需要理解数学概念、证明运算规则的正确性，以及掌握不同的数学分析方法。

因此，在解决数学问题时，学生需要具备高度抽象思维的能力。

教师应该采用生动易懂的方式，注重讲解基本知识和概念，引导学生思考抽象概念的意义和应用。

3、数学是一门社会人文科学。

教育者应该帮助学生认识到数学应用在社会和科学领域中的重要价值。

同时，教育者应该激发学生对数学的兴趣，使他们成为积极探索和应用数学知识的人。

二、数学教育观1、强调数学教育的基础性。

数学作为一门基础学科，在学生的整个人生中，都具有关键的影响力。

教育者应该注重数学的基本概念、方法和应用的讲解，让学生掌握数学核心知识和基本技能。

2、注重数学教育的全面性。

数学教育不仅应该注重学生的知识积累，更应该注重学生的思维能力和创新能力的培养。

应该通过许多形式的教学法，例如计算机辅助教学、实验教学和探究性教学等方式，引导学生在数学学习中感受知识的美妙和应用价值。

3、注重学生的个性化教育。

学生的兴趣、能力、学习方式都是不同的，因此教育者应该有针对性地根据学生的不同特点制定个性化的教学方案。

此外，教育者应该注重发现学生学习中的问题、适时给予帮助和提供有效的辅导。

4、注重教学方法的创新。

在数学教学中，传统的讲课和单一的教学方法往往不能满足学生的不同需求，因此教育者应该不断尝试新的教学方法，例如让学生通过亲自实践、演示和模拟等方式来理解概念、掌握一定技能和应用技巧。

浅谈初中数学概念教学中培养学生核心素养的实践策略

浅谈初中数学概念教学中培养学生核心素养的实践策略摘要：数学概念教学在数学教学中发挥着十分重要的作用，学生对于数学概念的理解掌握是解决数学问题的关键。

在初中数学教学中，数学概念具有课堂“细胞”的作用，有效的数学概念组成了一个完整科学的数学知识体系，引领学生高效学习。

在当前素质教育的时代背景下，学生的核心素养受到广泛关注，学校和教师都致力于学生核心素养的培养，而数学概念教学恰为其提供了有效的方法。

关键词：初中数学核心素养概念教学实践策略引言：数学概念就是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。

数学学科主要探究事物的数量关系与空间形式，比如说事物的方位、大小数量和形状，对事物的颜色、材料和性质是不做研究的，可以说数学概念是对客观事物的直观属性的研究。

另外，数学概念对于各研究属性会给出精确的规定，所以数学概念通常比其他概念更加严谨。

就以“梯形”这个概念为例，它的数学概念就包括它的形状、大小、数量等属性。

梯形的两个基本属性是“四条边”“只有一组对边平行”，可以帮助我们认识到梯形的概念，能够反映它的整体属性。

1.数学概念教学现状新课标对于数学概念的作用进行了突出强调，要求教师加强概念教学，提升学生的数学素养。

但是很多教师仍然沿用传统的教学模式，首先给出所学知识的基本概念，通过定理和性质解决例题，以此展开教学。

他们忽视了概念教学也应该是数学教学中的重要环节，需要学生进行充分的探讨学习，而不是让学生得到现成的知识，这对学生的学习是没有积极帮助的。

2.初中数学概念教学中核心素养培养的实践研究数学概念既有抽象概括的，又有直观形象的，并且处处反映现实生活。

在素质教育的时代中，教师不仅要教授学生基本的数学知识（概念、公式、定理等），还要注重学生的思维能力和方法技巧的培养，让学生能够充分利用所学知识，去解决身边的问题，充分培养他们的核心素养。

培养学生的核心素养符合当前的教育要求，是未来数学教学的重点探讨方向，也是“教育面向现代化，教育面向全面发展”的必然要求。

浅谈初中数学教学方法

浅谈初中数学教学方法浅谈初中数学教学方法11、结合初中数学大纲就初中数学教材进行数学思想方法的教学研究，要通过对教材完整的分析和研究，理清和把握教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴。

然后，建立各类概念、知识点或知识单元之间的界面关系，归纳和揭示其特殊性质和内在的一般规律。

例如，在“因式分解”这一章中，我们接触到许多数学方法——提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法等。

这是学习这一章知识的重点，只要我们学会了这些方法，按知识──方法──思想的顺序提炼数学思想方法，就能运用它们去解决成千上万分解多项式因式的问题。

又如：结合初中代数的消元、降次、配方、换元方法，以及分类、变换、归纳、抽象和数形结合等方法性思想，进一步确定数学知识与其思想方法之间的结合点，建立一整套丰富的教学范例或模型，最终形成一个活动的知识与思想互联网络。

2、以数学知识为载体将数学思想方法有机地渗透入教学计划和教案内容之中教学计划的制订应体现数学思想方法教学的综合考虑，要明确每一阶段的载体内容、教学目标、展开步骤、教学程序和操作要点。

数学教案则要就每一节课的概念、命题、公式、法则以至单元结构等教学过程进行渗透思想方法的具体设计。

要求通过目标设计、创设情境、程序演化、归纳总结等关键环节，在知识的发生和运用过程中贯彻数学思想方法，形成数学知识、方法和思想的一体化。

应充分利用数学的现实原型作为反映数学思想方法的基础。

数学思想方法是对数学问题解决或构建所做的整体性考虑，它________于现实原型又高于现实原型，往往借助现实原型使数学思想方法得以生动地表现，有利于对其深人理解和把握。

例如：分类讨论的思想方法始终贯穿于整个数学教学中。

在教学中要引导学生对所讨论的对象进行合理分类（分类时要做到不重复、不遗漏、标准统一、分层不越级），然后逐类讨论（即对各类问题详细讨论、逐步解决），最后归纳总结。

教师要帮助学生掌握好分类的方法原则，形成分类思想。

浅谈初中数学教学中的概念教学

3.数学概念理解的层次性
首先，根据数学概念发展的抽象性，都有一个按层次递进的过程；其次，不同的数学概念表征在一定程度上反映个体对概念的不同理解. 直接由感知得到的概念称为初级概念，由初级概念再抽象之后得到的概念称为二级概念. 具体化的概念；过程性的概念；形式化的概念. 具体期；确认期；分类期；产生期；形式期.数学概念理解的层次性除了有数学本身的特点所决定外，也与学习者个体的心理发展水平有关. 依据数学概念理解层次来探讨合适的学习序列，一直是数学教育工作者致力研究的方向.
数学概念是什么? 数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式. 在数学中，作为一般的思维形式的判断与推理，以定理、法则、公式的方式表现出来，而数学概念则是构成它们的基础.正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提.
4.数学概念联结的系统性
数学概念的前三个特征直接导致了它的第四个特征：数学概念具有广泛的联系.这里的联系既包括概念与其背景的联系，也包括概念之间的联系；既有纵向的联系，也有横向的联系. 概念的系统化程度也是评价学生概念理解的一条重要指标.学生要理解一个数学概念，就必须围绕这个概念逐步建立一个概念网络，这个网络越丰富越复杂，这个学生的理解也就越深刻.
二.数学概念的基本特征
从数学本身的发展来看，数学概念的来源一般认为有两方面：一是直接从客观事物的数量关系和空间形式反映而得，二是在抽象的数学理论基础上经过多级抽象所获. 所以，数学概念既有抽象性，也有它的具体内容. 也就是说，一方面，数学概念是感官对外在经验的活动或思考，经由抽象之后所得的数、量、形的性质，或者是历代数学家把前代的概念结果更加抽象化、一般化而得来的.

浅谈小学数学有效课堂教学策略

浅谈小学数学有效课堂教学策略小学数学教学是从孩子们接触数学开始，教育孩子们如何认识、理解、应用数学知识，为孩子们的数学学习成长奠定基础的重要学科。

有效的小学数学教学策略可以激发孩子们的学习兴趣，提高他们的学习效果。

这篇文章将从教学策略的角度出发，探讨小学数学有效课堂教学策略。

一、情境教学孩子们在小学时，对于抽象的数字概念理解较差，需要教师通过具体的事例给予他们生动的形象再现，触发他们的学习兴趣。

情境教学就是利用生动的故事、图片等情境来进行教学，让孩子们在情境中体会数学的乐趣，掌握数学知识。

例如，我们可以通过小猫吃奶的故事情境，教孩子们掌握加减法运算的知识，引导他们通过观察、推理、举例等方式来学习数学知识点；或者通过直观的几何形状让他们进行排序、分类和描述等方面的数学应用。

情境教学让孩子们在现实生活中获得数学的体验，既培养了他们的数学兴趣，又提高了他们的数学能力。

二、互动教学互动教学是一种以学生为中心的教学方式，教师做引导者，学生是学习者，任何学生都是活跃参与者，主要特点是学生之间、学生和教师之间互动频繁、思维交流充分。

互动教学可以让学生产生自主性思考、进一步提高数学思维能力，同时也可使学生理解数学知识概念更加深入。

例如，来到一道难题面前，教师可以在课堂上进行集思广益的讨论，激发学生的思考和创造力，让学生与学生之间、学生和教师之间存在交流和讨论的机会，让他们独立思考，互相思考和发掘，共同进步，在互动中掌握数学的基本思想和解题方法。

三、游戏教学游戏教学是一种更具娱乐性和参与性的教学方式，可以帮助孩子们更好地理解和掌握数学知识。

游戏教学可以增强孩子们的兴趣和积极性，更直观、生动地理解各种数学概念，同时培养他们的操作技能和创意思维能力。

例如，在掌握完整数的概念后，可以借助“数学接龙游戏”类似的游戏来进行练习和加强运算；或者让孩子们在贴图板上进行几何图像的拼凑和构建，开发他们应用几何知识的空间想象力。

以上几种数学教学策略只是一些常见的教学模式，教师们可以根据学生的年龄、性格、学习特点及具体教学要求，灵活而有针对性地选择适宜的教学策略。

浅谈如何培养学生对数学概念、公式、定律等的理解记忆

浅谈如何培养学生对数学概念、公式、定律等的理解记忆作者：肖明翠来源：《中国校外教育·基教(中旬)》2013年第04期大部分数学学不好的学生，主要是因为他们对数学公式、定理记不住，概念理解不透彻，导致不会做题，所以看到数学题就头痛，从而对数学失去学习兴趣。

因此，帮助学生记住数学概念、公式、定理是学好数学的关键。

小学数学记忆能力教学方法所有教数学的老师都知道，数学针对大部分学生来说是一门枯燥乏味的学科，不但学生学得头痛，就连老师教的也头痛，因为很多学生不爱学，是由于数学不如其他学科学起来生动有趣。

如何让学生能够自觉地爱学数学，作为一名数学老师应该多研究，怎样才能激发学生学习数学的兴趣是非常关键的。

大部分数学学不好的学生，主要是因为他们对数学公式、定理记不住，概念理解不透彻，导致不会做题，所以看到数学题就头痛，从而对数学失去学习兴趣。

因此帮助学生记住数学概念、公式、定理是学好数学的关键。

如在小学数学二年级下册就出现“数位”和“计数单位”这两个概念，根据这些年的教学经验，这两个概念学生经常容易混淆，并且分不清它们之间的关系，确实这两个概念让低段小学生来理解很抽象，一般成人也难弄清楚，我在讲授这节内容时，就将抽象概念具体化、生动化，用一个形象的比喻将计数单位“个、十、百、千、万……”比喻成我们教室里坐的每一位同学，而“个位、十位、百位、千位、万位……”这些数位，就比喻成好像每一个同学所坐的座位，这样打一个比方给同学讲，所有学生一下子就明白了什么是数位、什么是计数单位以及它们之间的关系。

学生不但爱听而且还能够理解透彻，在做题过程中正确率百分之百。

再如，在学习“初步认识数位顺序表”这一小节内容时，由于我们这所学校是民汉合校，我这个班里的学生中少数民族学生占大多数（维吾尔族和哈萨克族近一半），它们在汉语班的学习就像我们学习英语一样，非常困难。

汉语文字都好好记不住，再不用谈他们对汉语的理解能力了。

针对这部分学生教学，就要有一种特定有效的方法，我称其为《五指记忆法》。

中学数学概念课教学流程

中学数学概念课教学流程
中学数学概念课教学流程通常包括以下步骤：
1. 引入概念：教师需要用恰当的方法引入数学概念，帮助学生建立对新知识的认知。

可以通过实例、问题、实验等方式引导学生探索和发现问题，从而引出概念。

2. 明确概念：在引入概念后，教师需要清晰明确地阐述概念的定义和内涵，确保学生对概念有准确的理解。

同时，可以通过正反例证帮助学生深入理解概念的实质。

3. 概念的深化：在学生对概念有了初步的理解后，教师需要通过一系列的例题和练习，引导学生深入探讨概念的应用，加深对概念的理解。

4. 概念的应用：教师可以通过设计一些实际问题或数学问题，让学生运用所学概念去解决，培养他们的应用能力和创新思维。

5. 总结与反思：最后，教师需要对本节课的内容进行总结，并引导学生反思自己的学习过程，找出自己的不足之处并加以改进。

同时，教师也需要反思自己的教学过程，不断改进教学方法和策略。

在整个教学过程中，教师需要注重学生的主体性，引导学生主动参与学习过程，培养他们的自主学习能力和合作精神。

同时，教师还需要关注学生的个体差异，采用多样化的教学方法和手段，满足不同学生的学习需求。

小学数学概念教学存在的问题及对策

小学数学概念教学存在的问题及对策随着科技的发展和教育的改革，小学数学的教学也面临着新的挑战。

但是，我们也不得不承认，当前小学数学教学存在不少问题，这些问题影响着小学生的学习效果和深度。

在此，我就浅谈一下小学数学概念教学存在的问题及对策。

一、小学数学概念教学存在的问题1. 数学概念定义模糊小学生学习数学的时候，需要掌握许多概念，但是这些概念的定义却经常被讲师解释得模糊不清或者说过于简单化，导致孩子们难以理解和记住。

同时，不同教材中对同一概念的定义也不完全相同，例如小学数学中的“角度”一词，不同的教材教学内容涉及的角度的定义也不一致。

2. 数学概念学习缺乏系统性小学生学习数学的过程中，每个主题的教学都是独立的，孩子们难以将不同的概念联系起来，这也导致了缺少对数学系统性的理解。

如果孩子们不能深刻理解和运用概念，那么他们也就无法理解数学的核心，这种局面会导致他们在日后的学习中遇到困难。

3. 数学概念教学缺乏抽象能力的培养数学涉及到大量的符号和结构，需要小学生掌握并记住这些符号和结构的对应关系。

同时，小学数学还需要运用抽象思维来解决一些问题。

然而，目前很多教师在教学数学时，只是简单的告诉学生某个公式或规律，没有很好地培养孩子的抽象思维能力，也没有给予他们足够的实践机会。

4. 数学概念教学缺乏趣味性数学概念学习往往被孩子们看做是苦差事，通过繁琐的习题进行练习，缺乏趣味性和吸引力。

这种情况下，孩子们和数学之间的联系以及孩子们与数学之间的沟通就很容易断裂。

这也是小学数学教学中的一个很大的问题。

二、小学数学概念教学的对策1. 采用启发式教学小学数学教师可以采用启发式教学方法，让孩子从实际问题出发，引导他们逐步理解数学概念。

启发式教学方法可以激发孩子们的兴趣，同时也可以让孩子们掌握探究方法，这两点都非常重要。

2. 变革教学思维数学教师需要注意教学思维的变革，不再使用单一的授课方式。

教师可以用比如讲解、实例、运用、练习等多样的方式展现出数学的多方面信息和知识。

数学概念课的五个步骤

数学概念课的五个步骤数学概念课的五个步骤包括：引入概念、解释概念、示例应用、练习实践和总结反思。

首先，引入概念是课堂教学的第一步。

引入概念需要教师通过各种方式激发学生对新概念的兴趣和好奇心，引导学生对新概念进行思考。

教师可以通过提问、展示实例、引述有趣的故事或者进行小组讨论等方式，引入新的数学概念。

在引入概念的过程中，教师需要提前了解学生的学习背景和了解他们对概念的理解情况，根据学生的实际情况采取不同的引入方式。

其次，解释概念是引入后的第二步。

解释概念需要教师通过简单、直观、易懂的语言和方式，向学生详细解释新概念的定义、特点、性质及其在数学领域中的应用等相关内容。

在解释概念的过程中，教师需要充分考虑学生的理解能力和接受程度，积极引导和培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，帮助学生逐渐形成对新概念的准确理解。

第三，示例应用是学习新概念的第三步。

示例应用需要教师为学生提供相关的实例，通过实例帮助学生更好地理解新概念，并将其应用到数学问题中。

教师可以通过课堂演示、分组讨论、板书解析等形式，引导学生通过实例分析和推理，掌握新概念的应用技巧和解题方法。

在示例应用的过程中，教师要充分鼓励学生参与讨论和交流，引导学生主动思考、积极探究，培养其独立思考和问题解决的能力。

第四，练习实践是学习新概念的第四步。

练习实践需要教师为学生提供一定数量和难度的练习题，要求学生通过练习巩固和加深对新概念的掌握程度。

教师可以结合课堂教学和课外作业，设计不同类型的练习题，包括选择题、填空题、解答题等，以及拓展性、综合性的练习题，让学生在实践中不断巩固和提高对新概念的理解和运用能力。

在练习实践的过程中，教师要及时对学生的练习情况进行评价和反馈，及时解决学生在实践中遇到的问题和困难，帮助学生克服障碍，提高学习效果。

最后，总结反思是学习新概念的最后一步。

总结反思需要教师和学生一起回顾学习过程，总结学习经验和教训，梳理学习收获和成效。

教师可以通过提问、小结讲解、课后作业等方式，引导学生对学习新概念的过程进行总结和反思，帮助学生加深对新概念的理解，并检验自己对新概念的掌握程度。

浅谈数学思想与方法及其教学设计--以小学五年级为例

浅谈数学思想与方法及其教学设计--以小学五年级为例
数学思想和方法是数学教育中的重要内容，它是指通过运用科
学的思维方式，把数学概念和知识运用到实际问题中来进行解决的
一种思维方式，同时也是掌握数学知识的重要方法。

小学五年级数学教育的教学设计需要注重培养学生数学思维和
方法，以下是几个教育设计思路：
1. 适当增加难度和深度：在小学四年级的数学基础上，适当增
加难度和深度的数学题目，让学生学会自己分析和解决问题，以及
通过探究解决实际问题。

2. 培养数学思维：针对不同的数学知识点，教师可以引导学生
通过思考举一反三，将知识点与实际生活联系起来思考，培养学生
的抽象思维能力，提高数学解题思维的层次。

3. 建立知识体系：数学知识体系是数学学习的基础，通过梳理、分类等教学手段帮助学生建立数学知识体系，为学生进一步掌握数
学知识打下基础。

4. 强化实际应用：数学是应用科学，学生应通过数学的学习和
应用掌握解决实际问题的能力。

5. 培养团队合作意识：数学解题可以让学生在小组中进行讨论，帮助大家从不同的角度,爆发自己的思维火花，提高团队合作意识，
进而提高自身的解题能力。

综上所述，小学五年级数学的教学设计应不仅注重数学知识的
讲解，也要注重培养学生的数学思维和方法，并且鼓励学生团队合
作。

通过这样的教学手段，可以有效提高小学五年级学生的数学学习成果。

浅谈概念教学中如何培养学生的数学核心素养——以苏教版数学六年级上册“百分数的意义与读写”为例

浅谈概念教学中如何培养学生的数学核心素养——以苏教版数学六年级上册“百分数的意义与读写”为例在新课程改革中，核心素养所具备的优势作用越来越显著，培养学生的核心素养不是一蹴而就的，而是需要教师和学生共同付出，认真开展教与学的活动。

基于对新课标的理解，如何在概念教学中有的放矢，深入理解知识的本质意义，让学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界，从而在基本的教学环节中培养学生的核心素养？笔者进行了一些尝试与探索。

本文以苏教版数学六年级上册“百分数的意义”的教学为例，从核心素养培养的三个层面谈谈自己的实践与思考。

一、概念教学与核心素养密不可分学生对于数学概念的学习一般都要经历感知理解、形成概念、巩固应用和系统化等过程。

感知是学生打开思维的窗户，是学生观察、认识世界的基础。

小学数学概念的学习正是基于观察所形成的表象，经历多次概括、抽象，结合多元化的巩固应用所形成的过程，这与新课标核心素养培养的三个层面不谋而合，数学概念的教学离不开学生数学核心素养的培养。

教师应关注概念教学，摒弃只为教而教的教学态度，积极有效地促进学生数学核心素养的发展。

二、在概念教学中培养数学核心素养“百分数的意义”是小学阶段重要的数学概念教学内容之一，百分数的教学既是学生观察、认识现实世界的重要载体，也是生活实践和数学研究的必备知识。

（一）在多维观察中，诱发问题思考数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式。

学会用数学的眼光去观察世界是数学学习的原动力，是对现实世界形成认识的基础，更是感悟自然、感悟数学价值的重要方式。

1.巧借网络购物平台，盘点“新数”六年级学生潜意识中已经会关注自然、社会中广泛存在的现象和问题，在教学中巧妙运用网络购物平台中的数据元素，更能吸引学生主动参与到讨论、学习的过程中。

在“百分数意义”的引入环节，教师利用某网络购物平台中的销售额统计数据（如表1），引导学生观察哪类商品的销售额最高。

浅谈小学数学教学中的“四基”落实

浅谈小学数学教学中的“四基”落实在小学数学教学中，教育部提出了“四基”教学要求，即数学基本概念的理解、数学基本技能的掌握、数学基本方法的运用以及数学基本思想的形成。

这四基的落实，对于小学生的数学学习具有重要意义，也是数学教学的基本指导原则。

那么在小学数学教学中，如何落实这四基呢？本文将就此问题进行探讨。

一、数学基本概念的理解数学基本概念的理解，是小学数学学习的第一步，也是最基础的一步。

在教学过程中，老师应该引导学生通过观察、实验、比较等方法，去理解数学基本概念，例如数的大小、形状的特征、数量关系等。

比如在学习数的大小时，老师可以设计一些生动有趣的游戏和实际情境让学生去感知和理解数的大小，让他们通过比较、分类等活动，去探寻数的大小之间的规律和关系。

在学习形状的特征时，可以通过比较不同形状的特点和应用场景，让学生去理解形状的特征。

通过这样的实际操作和教学活动，让学生能够深刻理解数学的基本概念，打下牢固的基础。

二、数学基本技能的掌握数学基本技能的掌握，是小学数学学习的重要内容，也是数学学习的重要目标之一。

数学基本技能包括了计算能力、作图能力、测量能力等。

在教学中，老师应该注重培养学生的运算能力，比如加减乘除、分数的计算等；同时也要注重培养学生的作图能力，如画图解题、图形的绘制等；而且还要注重培养学生的测量能力，如长度、面积、体积等的测量。

通过大量的练习和实践，让学生掌握这些基本技能，形成扎实的数学基础。

三、数学基本方法的运用数学基本方法的运用，是小学数学学习的核心内容之一。

在教学中，应该培养学生的问题解决能力和实际运用能力。

教师应该引导学生通过学习数学的基本方法，如归纳法、演绎法、直观法等，来解决实际问题。

比如在解决实际问题时，可以让学生采用逻辑推理的方法，引导他们分析问题、归纳规律，找到解决问题的方法。

同时也可以通过实际场景和教学案例，来引导学生体会和运用数学的基本方法，让他们能够熟练运用数学的基本方法解决实际问题。

数学归纳法概念教学

浅谈数学归纳法的概念教学数学归纳法是中学数学的重要数学方法之一。

学习了数学归纳法之后，有学生曾说：“反正老师说完成两个步骤就正确。

我也不知道为什么正确，也勿需去考虑它为什么正确”。

所以这些学生在解决问题时往往忽视了数学归纳法的应用而束手无策，或者在完成第二步骤时，由于缺乏自信心而半途而废。

这与是否注重概念的过程教学密切相关。

数学归纳法概念的教学，首先要通过实例使学生体会到归纳法的基本思想，如从对学生熟知的等差数列通项公式的归纳过程着手，拉开序幕。

并指出：象这种“由特殊到一般”的推理方法叫归纳法。

这样的归纳推理是认识上的一个“飞跃”。

再讲一个“王二上学的故事”：第一天教师教“一”，并划了一横杠，王二记住了；第二天老师教“二”，并划了两横杠，王二又记住了；于是王二就预料，第三天老师要教“三”，并要划三横杠，第三天果然如此。

到了第四天，王二对父亲说：“从今天起我不再上学了，我都会了。

”父亲说：“为什么这么快呢?”王二说：“就是划横杠嘛”。

父亲说：“我的孩子真聪明。

”碰巧父亲的一位朋友来了，父亲说：“我这位朋友叫万百千，你能把他的名字写出来吗？”王二惊呆了，并说：“这个名字要花费多少时间才能写完哪!”王二这个归纳推理是错误的可笑的。

上述两个实例告诉我们，同样用的“归纳法”，一个结论正确，一个结论错误。

这就是说，仅仅考察部分特例而得出一般结论的推理方法，所得结论不一定正确，通常称为不完全归纳法。

那么归纳推理在什么条件下才是可靠正确的呢?让我们来做一个游戏，这个游戏曾在中央电视台演播过，不妨称为“摆砖游戏”。

我们把很多很多砖块按照“前砖碰倒后砖”的规格来摆放，从教室摆到操场，再摆到公路上，再摆到香港，再摆到外国……，甚至可以没完没了的摆下去。

那么，我们只要推倒第一块砖，就能把所有的砖块全部推倒。

这个游戏有两个条件：第一，要推倒第一块砖；第二，砖块必须按照“前砖碰倒后砖”的规格来摆放。

显然，这两个条件缺一不可。

在概念教学过程中,促进学生数学思维发展

在概念教学过程中，促进学生数学思维发展在概念教学过程中，促进学生数学思维发展《数学课程标准（2011版）》的总体目标分为：知识与技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面内容。

每一方面内容都包含了丰富的数学思维。

其中最为集中体现数学思维的是“数学思考”目标的具体内容。

如“建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维”；“在参与、观察、猜想、实验、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力。

”可见，数学课堂上要把握知识呈现的逻辑性，遵循教育规律和学生成长规律，才能潜移默化的发展学生的数学思维。

这既是数学教学过程中要遵循的原则，也是“发展数学思维”这一目标达成的必经之路。

小学时期学生的思维是由以具体形象思维为主逐步向以抽象逻辑思维为主过渡的关键期，“抽象逻辑思维，又是利用概念进行的思维活动”，因而，小学数学概念板块的课堂教学，是促进学生数学思维发展的关健点。

教师应抓住每一个关键点，精心组织教学，在课堂上不断促进学生数学思维的发展。

下面以“平行与垂直”教学为例，浅谈我在教学中的做法。

一、精心设定教学目标，为学生思维发展作内容和方向上的准备目标的确定是落实学生思维发展内容和方向的过程，教师要准确设定目标，在教学中有的放矢，使之在各个环节中得以体现。

设定目标前，要对学生的学情进行具体细致的分析，包括知识储备，思维发展水平，接受能力等。

再结合“课标”总目标及年段要求具体确定。

《平行与垂直》是人教版《数学》四年级上册一节数学概念课，它是在学生认识了直线、线段、射线，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。

以简易方程的教学为例浅谈如何进行数学概念教学

第三，在进行概念教学时，要力求把新概念与原有知识有机结合，把它和相关的概念放在一起，加以比较，弄清楚新概念与既有知识之间的联系和区别，防止学生出现认知
模糊或知识混淆，进而形成学生自己的认知系统和一个完整的知识体系．比如，我们在学习了方程的概念以后，就让学生联系“等式 ”的相关知识来加深理解，明确方程就是一个“含有未知数的特殊等式”．方程和等式的关系就是一种从属关系．如果用集合来表示，那么，方程属于等式，等式包含方程．这样，学生就能够清楚地认识和理解方程的概念，理清方程和等式的逻辑关系，从而清晰而牢固地掌握所学的数学概念．
程教学例ｌ浅谈如避镌数学概念簸谨
◎苟远清（四川省广元市ｉｆ，０州区南鹰小学，四川广元６２８０００）
数学概念是数学教学中最基本的思维形式，它是判断和推理的基础．概念教学在小学数学教学中具有极其重要的作用．这里，笔者想通过自己教学简易方程时的感受谈谈数学教学中如何进行概念教学．
第四，关于概念教学的方法问题，一般可以采用讲解法、分析法、比较法、归纳法等．这些方法的选择要视概念本身的特点而灵活选择，既可以只采用一种方法，也可以采用几种方法组合．对于相对独立，而学生又没有相关经验或知识基础的概念，一般应以讲解、演示为主如，方程、解方程、约分、通分等概念的教学．而对概念问有着密切的联系又容易混淆的概念，则用比较、归纳的方法为主．如，因数、公因数、最大公因数以及倍数、公倍数、最小公倍数等概念的教学．因数是针对积而言的，比如，２Ｘ３＝６，２和３都叫６的因数．公因数是指一组数（至少是两个数）公有的因数，比如，６的因数有１、２、３、６．８的因数有１、２、４、８．它们公有的因数有１、２两个数，所以１和２就是６和８的公因数．在这些公因数中，最大的一个是２，所以６和８的最大公因数就是２．因数不一定是公因数，比如，６的因数３和６、８的因数４和８都不是６和８的公因数，但公因数一定是一组数中每个数的因数．比如，１和２既是６的因数，又是８的因数．公因数不一定是最大公因数，而最大公因数一定是这组数的公因数，比如，２是６和８的最大公因数，同时也一定是６和８的公因数．这里，我们运用的就是列举、比较和归纳法．

基于核心素养的小学数学概念课教学策略研究初探

１５３　进入学习状态，跟上课堂的节奏，从而达成预设的目标。

在教学中，教师还可以通过思维导图来对小学生进行指导，帮助其梳理学习的脉络，进而更好地帮助其提升学习效果。

为了能够帮助学生实现快速阅读，思维导图需要学生在材料中寻找关键词以及文段的中心思想，这样能够让学生阅读更有目的性，同时也能提高学生的阅读速度。

４．在课堂内容复习中的应用。

学习了新知识之后，如果不进行复习，那么知识很容易发生遗忘［３］。

为此，教师可以借助思维导图带领学生进行课堂内容的复习，帮助学生进行知识的回顾与总结。

在复习的过程中，教师可以带领学生进行画图，绘制思维导图。

绘图的过程就是知识记忆和重组的过程，通过绘图能够更好地实现信息的传递，学生通过各自大脑的思维，将知识通过再加工的形式绘制在思维导图中，能够有效加强学生对于知识的记忆。

并且在绘图的过程中，也便于学生形成完整的思维链条，便于学生随时提取有效信息。

例如，在学完了《Ｍｙｗｅｅｋｅｎｄｐｌａｎ》一课后，教师与学生们一起来绘制思维导图，不但是对新知识的总结，同时也是对旧知识的回顾，便于学生更好地增强学习的效果。

结论总而言之，思维导图在小学英语教学中，能够将小学生的知识与学习能力相结合，帮助学生温故知新，形成全面的知识体系。

无论是在课前的预习，课程过程中的知识引导语梳理，还是课后的复习，思维导图都能够起到很大的引领和促进作用。

为此，小学英语教师要重点把握思维导图的运用，帮助小学生更好地理解和记忆英语知识，提升英语综合素养。

参考文献［１］刘春霞．思维导图在小学英语文化教学中的应用策略［Ｊ］．文学教育（下），２０２０（０８）：１５２－１５３．［２］陈炫君．浅谈思维导图在小学英语文化教学中的应用策略［Ｊ］．北极光，２０１９（０２）：１６４－１６５．［３］杨静林，陈超慧．例探思维导图在小学英语文化教学中的应用策略［Ｊ］．成都师范学院学报，２０１８，３４（０７）：３５－３９．基于核心素养的小学数学概念课教学策略研究初探■李　桢　（河北邯郸峰峰矿区外国语实验小学　０５６２００）【摘　要】数学概念是学生数学知识学习的基础，是判断和推理的起点，同时也是培养学生数学能力、发展学生思维的基础。

点、线、面教学法——浅谈数学教学的三个环节

“点、线、面”教学法是指地一个教学过程中地三个教学环节，它是指在给学生传授知识时首先传授知识点，然后将各个知识点联系起来，形成知识线，最后把有关知识渗透，融会贯通，形成知识面.尤其是数学这门学科，有它自身地特点：不仅逻辑性强，而且新知识地传授以及数学能力地培养，主要依赖课堂上进行，所以作为数学教师，必须向分钟要质量，精心设计好每一节课.不过我认为，无论怎样设计教学方法，都不能背离学科特点和学生地认知特点，更不能远离学生已有地基础知识.所以传授知识要特别注重由易到难，由简到繁，由浅入深，循序渐进，层层深入，步步为“营”.我尝试地“点、线、面”教学法，就是围绕这些特点来设计地，并且使用起来感觉得心应手，学生也非常认可.文档收集自网络，仅用于个人学习“点”、“线”、“面”这三个环节在教学中都非常重要，三个环节全部进行了，传授地知识才会到位，学生所学知识才会完整.文档收集自网络，仅用于个人学习这里地“点”是教学地基础环节，它是指概念，规律，性质，定理等等地学习过程.在知识点地传授时，要特别注重它地产生和形成过程，特别是新概念地教学，要引导学生去探索，要对概念进行剖析，让概念在学生地脑海里就像我们把一颗种子种在土壤里生根发芽一样，不仅有“盘根错节”地过程，而且有一个“生长”地过程，知识点才会牢牢地“长”在学生地脑子里.比如在教学“圆地有关概念”时，本节课是在学生已经对圆有了初步地认识，并且在前面学习了轴对称与旋转地基础上展开，因此在教学设计中结合生活实际，从学生已有地知识水平出发，通过展示生活中地剪影同时也让学生举例说明生活中地圆形物体，让学生感觉圆无处不在，体现数学与生活地密切联系，另一方面从中提出问题，让学生自然而然进入新知识地探索和学习中.在学习过程中，力求学习方法地改变，动手画一画, 量一量地方式, 使学生通过对直观图形地观察归纳和猜想, 自己去发现结论, 并用命题地形式表述结论.正所谓“我听到地，我会忘记；我见到地，我会记住；我做过地，我会理解”.通过具体地画圆地过程来感受点地运动规律和特征，从而从动态角度给出圆地定义；同时在所画圆地过程中揭示圆地特征：圆上地点到圆心地距离相等，从而可以以静态地角度给出圆地定义.在实践中发现圆地形成过程和圆地性质，体会和理解圆地两个定义.初步感受曲线图形与直线图形地关系.这样不仅扩展了学生地知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新地领域.得出定以后还要进一步剖析，比如圆地动态定义是这样地：“在一个平面内，线段绕它固定地一个端点旋转一周，另一个端点所形成地图形叫做圆.”要对“端点所形成地图形”进行剖析，学生自然能理解”点”运动形成”线’，所以圆是指地“圆周”而不是”圆面”. 通过圆地有关知识地学习，不仅加深学生对周围事物地理解，提高解决简单实际问题地能力，也为以后学习打好了基础.在与圆有关地概念地教学时，特别是弧地分类中地“半圆”这一概念地认识，教师通过提问、启发一步步将学生领引到位.并且根据实际情况随时地适当地调整教学内容地程序，比如同心圆与等圆地概念教材中放在弧这一概念之后，教学时感觉衔接不够紧密，放在画圆时去启发引导归纳比较合适.在这一环节里我经常设计一些判断题和选择题来加深学生对概念地理解.文档收集自网络，仅用于个人学习这里地“线”是教学地重要环节，它是指将新旧知识前后联系，进一步将所学知识条理化和系统化，由知识地“点”过渡到“线”需要教师在题目地设计上要有梯度，给学生一个循序渐进地过程，这样学生学得轻松，老师教地轻松，还能收到好地效果.也只有这样才可以把知识紧密联系起来，不至于架空，学生接受起来很容易，很自然.比如学习了二次函数，自然要和一次函数、反比例函数进行纵向联系，形成知识线，这样函数在学生脑子里就会有条理了.当然还要剖析它们之间地各自特征和规律，进行比较和归纳.重要地是去寻找它们地共同点和不同点，比如图像与坐标轴地交点，函数地增减性，解析式地求法，以及函数在实际问题中地应用等等，无论是哪种函数，解决这类问题地思路和方法可以说是完全一样地.如果教师将这些知识归类，不仅能“温故”而且还能更好“知新”.要想使所学知识清晰理成一条线，还需要注意以下三点：第一点是强化记忆，比如每一种函数地性质以及图像在坐标系中地规律等，都要让学生牢牢记住.第二点是深度理解，在教学中多注重“数”与“形”地结合，加强学生对知识地理解.第三点是巧妙点拨，多教给学生一些知识技能和技巧，让学生能够在学习路途上寻找捷径，不至于绕弯路.同时可以提高学习兴致.文档收集自网络，仅用于个人学习这里地“面”是教学地高难度环节，也是教学地最高目标和最终目标.它是指将所学知识不仅要纵向联系，还要横向联系，形成知识网.让学生学会综合地去运用知识，并且学会用所学知识去分析问题和解决问题.在这一教学环节中，关键是精选例题，选取地例题要具有典型性、灵活性、综合性和深度性.这一环节一般用在章节小结课上比较合适.这里地典型性是指例题里涉及到地知识点是教材中地重点内容；灵活性是指可以从不同交度去地分析，从而找出不同地解题思路和方法；综合性是指一道题里有多个知识点，即既可以横向联系也可以纵向联系；深度性是指例题要有一定地难度，尤其对于那些比较优秀地学生，让他们“跳起来摘苹果”，可以培养他们努力勤奋，知难而进地刻苦学习地精神和品质.比如学习了二次函数以后，不仅可以和一次函数，反比例函数纵向联系，还可以和几何问题如三角形、四边形地面积、动点等问题进行横向联系，这样就拓宽了学生地知识面，同时也使学生学到了综合运用知识地能力.这样地选题既具备了典型性，灵活性，还具备综合性和深度性.可以提高培养和提高学生思维地灵活性，起到举一反三地效果.这一环节题型较难，教师要多留给学生一定地时间和空间去分析和探索，比如分组讨论、每组选代表等等地形式让学生说出自己地分析思路，然后大家借鉴.还有一点我认为很重要地是，注意变式训练，比如学了相似地知识点后，教材页习题中有这样一道题：如图，△是一块锐角三角形材料，边，高,要把它加工成正方形材料，使正方形地一边在上，其余两个顶点分别在、边上，这个正方形零地边长是多少？文档收集自网络，仅用于个人学习原题变式一变式二先让学生自己分析这个问题，说出思路和方法，然后把这个题变式：正方形改为长方形，问题改为求面积地最大值.再让学生去独立思考，说说自己地思路和方法，然后教师要引导学生从不同角度去分析，去寻求解决问题地方法.教师要把不同地思路和方法进行对比，让学生从中领悟.然后再进行变式：将锐角三角形改为钝角三角形，矩形改为菱形，去求菱形地最大面积.这样很自然地将学生地思维提高了一层，但是学生并不会感觉很难. 文档收集自网络，仅用于个人学习总之，点、线、面教学地特点就是知识有层次，教学有条理，学生学起来不会感觉有“陡坡”和“峭壁”，并且能将学生引领到思维地高峰.要做到这些，作为数学教师，首先要深刻钻研教材，认真仔细分析所教学生，根据自己地学生情况和教学需要，来选定教学内容地深度和进度，对于教材地把握，教师首先做到深入浅出.把有难度地，复杂地知识以简单地，浅显易懂地方式方法传授给学生.教师能够做到用不同地说法来表达同一个意思，这样有助于激活学生地思维.要是要有很强地应变能力，根据学生接受情况，随时调整自己地教学.一堂好课，应该是教师跟着学生地思维并且能够在关键时候给与点拨，而不是让学生跟着教师地思路去“生搬硬套”.文档收集自网络，仅用于个人学习前旗四中侯艳玫。

浅谈整数的概念的教学

浅谈整数的概念的教学作者：周翠媚来源：《学校教育研究》2016年第12期数学的主要特点之一就是抽象化，这对于刚入学的小学生来说，要理解整数的概念有一定的困难。

在小学，整数的概念的教学是几个阶段逐步完成的，每个阶段的要求都包括三个方面的的内容。

一是理解数的实际意义，掌握数的顺序，会比较数的大小；二是认识计数单位，掌握数的组成；三是知道数位的意义，会读数、写数，达到熟练的程度。

由于小学生理解和数学知识不是一次就能完成的，需要经过由具体到抽象，由个别到一般，再由一般到个别，由抽象回到具体的多次反复才能完成。

因此，应该在学生初步明确了所学概念的内涵和外延之后，安排好课内、课外练习。

练习题除安排安排一定量的基本题之外，还应安排好“变式”和“反例”两种类型题目，从而促使学生进一步掌握了、听懂了、理解了数学的概念。

一、20以内数的概念的建立和读、写法的教学（一）认识10以内的数的教学认识10以内的数，是小学生数学的开始。

教学这部分内容时，应注意以下四方面。

1.在学生已有知识的基础上，使学生确切理解每个数所代表的实际数量通过让学生结合实物一一对应数数，例如，利用小棒数数等，使学生懂得数到最后一个数，就是这一类物品的总数。

实际上就是利用对应的方法理解数的意义。

同时，使学生初步体会到一个数所代表物品的个数，与物体本身没有关系。

就这样，逐步抽象出数的概念。

2.在学生初步形成了数的概念以后，让学生理解数的大小和顺序在教学中应该让学生练习数数，可以利用实物数数，也可以脱离实物抽象地数数。

练习的方式可多钟多样，既可以顺着数，也可以倒着数，还可以从某一个数开始顺着数或倒着数，从而使学生懂得每个数的位置和先后顺序。

在掌握数的位置和顺序的基础上，还可以联系学生生活实际，养成他们有意识地用数学的观点观察和认识周围事物的习惯。

例如，让学生数一数教室有几个座位，自己坐在第几位等。

通过这些练习，可以使学生分清数的不同含义，并学会有意识地把所学的知识与现实中的事物建立起联系。