浅谈初中数学概念教学的引入
浅谈初中数学概念教学的六种方法
课堂内外窑教师版教学方法浅谈初中数学概念教学的六种方法张明宁【凤庆县郭大寨中学,云南临沧675907】【摘要】在教学过程中,通过生活实例引入概念法、理解为先掌握概念法、识记掌握概念法、比较掌握概念法、反复练习巩固概念法、巧设问题引入概念法,把概念教学落到实处,让学生清晰地掌握数学概念。
【关键词】概念教学;识记比较;导入练习在现在的新教材里,数学概念已占据了较多的内容,大部分教师在教学过程中,只注意知识的传授,而忽视了对学生思维能力的培养和整体素质的提高。
概念是数学思维的细胞,数学概念是数学基础知识的重要组成部分,是学习数学知识的基石。
在过去的一段时间里,教师上课时始终围绕例题讲述,采取“零售”数学知识的办法,把数学概念当作“齐读或勾画”来处理,没有发挥概念教学的优势,在各种题型的练习中,以题海战术为重点,而老师也整天在题库里忙忙碌碌的钻研,学生也同时昏昏欲睡的被埋到解题中。
而事实证明:只要求学生学会解题,而不给学生讲透实质问题;只给学生一把对号开锁的钥匙,而不给学生讲解剖锁的结构原理。
因此,我认为在教学过程中,首先应进行概念教学,使学生掌握系统的数学知识,透切理解数学概念的含义和重要性。
下面就结合教学实践,谈谈我在数学概念教学中的一些做法与体会。
一、生活实例引入概念法概念属于理性认识,它的形成依赖于感性认识,学生的心理特点是容易接受和理解具体的感性认识的。
教学过程中,各种形式的直观教学是提供丰富、正确感性认识的主要途径。
所以在讲述新概念时,除引导学生观察和分析有关具体实物外,同时告诉概念的本质和特征。
如一段铁路上两条笔直的铁轨可作为平行线的原型,人字架屋顶可作为等腰三角形的原型,温度计作为数轴的原型,正方形的对角线的长度与其一边的比可作为无理数的原型。
在讲解“梯形”的概念时,我结合学生的生活实际,引入梯形的典型实例(如梯子、堤坝的横截面等),再画出梯形的标准图形,让学生获得梯形的感性知识。
再如,讲“数轴”的概念时,我模仿秤杆上用点表示物体的重量。
浅谈初中数学概念教学
浅谈初中数学概念教学定西师专03级数学教育一班xxx 743000[摘要] 数学概念是数学概念的基础知识之一（基础知识包括数学的概念、数学的命题和数学的思想方法），概念是最基本的思维形式，数学中的命题，都是由概念构成的；数学中的推理的证明，又是由命题构成的。
因此数学概念的教学是整个数学教学的一个重要环节，是培养数学能力的前提。
但数学概念又比较抽象，教学者难教，学习者难学。
本文就概念的导入、概念的理解、概念的内涵和外延等方面简单阐述如何让学生学好数学概念。
[关键词] 数学概念课堂教学概念导入理解数学概念一般是指客观世界数量关系和空间形式方面的本质属性在人脑中的反映。
是学生学习数学知识的基石；是培养数学能力的前提。
而数学概念一般较抽象，教者难教、学者难学。
而以往的数学概念的教学又显的比较死。
多数学生一见到概念便如见到语文的名词解释一般开始回答，实质理解则不到位。
为此，如何让学生切实学好数学概念，让数学概念教学的课堂显得比较有趣，是我们每个数学老师应该在概念的导入、内涵和外延方面下功夫，并体现三个字：“新”、“活”、“实”。
所谓的“新”就是课堂教学要体现新理念，要关注学生的情感、态度、价值观，要渗透思想方法。
“活”则是要灵活地创造性的使用教材，采用灵活的教学方式，充分调动学生学习的主动性，让学生在课堂中感受数学、体验数学的价值。
“实”是让学生扎实的学好数学概念。
下面就谈谈我的一点想法。
一、概念的内涵和外延概念的内涵是概念所反映的对象本质属性的总和；概念的外延是概念所反映的对象的总和概念所包括的对象的数量，或所指对象的范围）。
因此①务是正确的揭内涵和外延，使学生深刻的理解概念，牢固地掌握概念灵活的运用概念。
例同一条直的三条线段首尾顺次连接所围成的图形”、“任意两边之和大于第三边”、“三角形内角和等于180度”等是三角形这一概念的内涵；而锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等则是三角形这一概念的外延。
概念的内涵和外延之间有着密切的联系：概念的内涵扩大，它的外延就缩小；反之概念的内涵缩小，它的外延就扩大。
初探初中数学概念教学的引入方法
初探初中数学概念教学的引入方法数学概念是反映数学对象的本质属性和特点的思维形式，是学习基础知识和差不多技能的核心，正确明白得概念是学好数学的基础，假如没有学好数学概念，那么对数学公式、定理和方法不可能明白得。
一些学生数学之因此差，概念不清往往是最直截了当的缘故，因此，数学概念是数学知识的基础，数学概念教学十分重要。
各种数学概念的产生与进展有其各自不同的途径。
有的是现实模型的直截了当反映，有的是在相对具体的概念基础上通过多级抽象得到的，有的是通过思维加工，把思维对象理想化、纯粹化得到的，有的是从数学内部的需要直截了当规定得到的，有的是理论上由存在的可能性作出来的，有的是从数学对象的结构中产生出来的。
因此，学生学习数学概念的途径也是多种多样的。
一、实例引入联系生活中的常见现象、生产中的应用、学生喜闻乐见的情况等实际情形引入。
如利用温度计或收入与支出的关系引入正负数；利用学生在教室里的位置或电影票上的数据引入有序数对；利用在地图上确定地理位置引入直角坐标系；利用同一底版洗出的相同尺寸的照片或同学们使用的数学课本引入全等形；利用学校的推拉门或塔吊引出平行四边形；利用蝴蝶的两个翅膀或剪纸图案引入轴对称图形……这些概念差不多上源于生活与实践的需要而产生的。
讲清它们的来源并与实物作比较，如此学生既可不能感到抽象，又容易形成生动爽朗的学习氛围。
二、故事引入历史故事和历史人物是学生比较感爱好的，在课堂教学中，教师能够结合一些数学史、数学家的故事引入相关的概念，激发学生的学习爱好。
如：讲无理数时，教师能够介绍希勃索斯为坚持真理而被囚禁，受到百般折磨，最后竟遭到沉舟身亡的惩戒，同时爆发了第一次数学危机；学习勾股定理时，能够向学生介绍我国古代的数学著作《周髀算经》，或者通过介绍我国数学家华罗庚的建议——向宇宙发射勾股定理的图形与外星人联系，并说明勾股定理是我国古代数学家于2021年前就发觉了的，激发学生对勾股定理的爱好和自豪感，引入课题；学习平面直角坐标系时，能够向学生介绍法国数学家笛卡尔是如何想到用坐标系来把几何图形与代数方程结合起来的。
浅谈新课程标准下初中数学的概念课教学
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都能学有所得 ， 问题 的设置应 由易到难 ， 由简到繁 ， 由具 体到抽象 ， 步步推进 ， 层层深 入 ， 逐渐接 近问题本质 ， 进 而达到教学 目的 ， 这样 ， 随着问题 的难度 的推进 ， 学生每
探究欲望。
【 教法研 究】
浅 谈 新 课程 标准 下 初 中数 学 的概 念课 教 学
罗 茂 群
（ 湖南省永州市零 陵区菱角塘镇 中学 ， 湖南
永州
４ ５１ ） ２０ ２
摘 要 ： 课 程 标 准 下 概 念课 的教 学是 初 中数 学的 基 础教 学 ， 生 对数 学概 念 的掌 握 和 理 解 ， 系到 对 后 面课 程 新 学 关
系和空间形式存人们 头脑 中的反 映。大多数 数学概 念 特别是中学数学 中有关数 、 、 形 函数的概念 ， 在周围环境 中都有它们 的现实原型 ， 都可以用观察实验方法发现得
到 。另 一方 面 ， 学 概 念 是 高 度 概 括 、 象 的 产 物 ， 有 数 抽 只
随意转动构成几个角？ 这些角有什么特点？ ２ 有公共边 （） 的两个 角有什 么特点？没有公共边 的角有什么特点？教 师 结合学生 的观 察给出对顶角 、 补角 的概 念 ， 邻 然后让 学 生抓住概念 的本质 ，教给学生 在 图形 中如何辨别 它 们， 最后 引导学生得 出对顶角的性 质 。这种方法 的效果 是 ：１ 直观教具 ， （） 易引起 学生 的兴趣 ， 促进 了学生观察
浅谈初中数学教学中的概念教学
3.数学概念理解的层次性
首先，根据数学概念发展的抽象性，都有一个按 层次递进的过程；其次，不同的数学概念表征在一 定程度上反映个体对概念的不同理解. 直接由感知得到的概念称为初级概念，由初级概 念再抽象之后得到的概念称为二级概念. 具体化的概念；过程性的概念；形式化的概念. 具体期；确认期；分类期；产生期；形式期.数学 概念理解的层次性除了有数学本身的特点所决定外 ，也与学习者个体的心理发展水平有关. 依据数学概念理解层次来探讨合适的学习序列， 一直是数学教育工作者致力研究的方向.
数学概念是什么? 数学概念 是人脑对现实对象的数量关系和 空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种 数学的思维形式. 在数学中，作为一般的思维形式的判断与 推理，以定理、法则、公式的方式表现出来， 而数学概念则是构成它们的基础.正确理解并灵 活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算 技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提.
4.数学概念联结的系统性
数学概念的前三个特征直接导致了它的第四个特 征：数学概念具有广泛的联系.这里的联系既包括概 念与其背景的联系，也包括概念之间的联系；既有 纵向的联系，也有横向的联系. 概念的系统化程度也是评价学生概念理解的一条 重要指标.学生要理解一个数学概念，就必须围绕这 个概念逐步建立一个概念网络，这个网络越丰富越 复杂，这个学生的理解也就越深刻.
二.数学概念的基本特征
从数学本身的发展来看，数学概念的来 源一般认为有两方面：一是直接从客观事物 的数量关系和空间形式反映而得，二是在抽 象的数学理论基础上经过多级抽象所获. 所 以，数学概念既有抽象性，也有它的具体内 容. 也就是说，一方面，数学概念是感官对 外在经验的活动或思考，经由抽象之后所得 的数、量、形的性质，或者是历代数学家把 前代的概念结果更加抽象化、一般化而得来 的.
浅谈初中数学课堂导入的几个方法
浅谈初中数学课堂导入的几个方法初中数学课堂导入是指教师在课堂开始时引入新知识的部分，其目的是激发学生的学习兴趣，激发学生的思维活动，并为接下来的学习做好铺垫。
以下是几个常用的数学课堂导入方法。
一、直观法导入直观法导入是利用图形、实物等直观的事物引入新知识。
在学习平行线和垂直线的关系时，可以使用实物模型，让学生观察和比较两根直线的方向和交叉情况，从而引发学生对平行线和垂直线概念的思考。
二、教材导入法教材导入法是通过对教材内容的介绍和提问引入新知识。
教师可以先让学生预习教材，然后根据教材内容进行提问，引导学生回顾和总结已学知识，进而引入新知识。
在学习平方根的概念时，可以通过提问“你们还记得什么是平方吗？”，引导学生回顾平方的概念，然后介绍平方根的定义。
三、问题导入法问题导入法是通过提出一个引人思考的问题引入新知识。
教师可以提问一个和学生生活经验相关的问题，让学生思考并建立问题意识，从而引入新知识。
在学习整数加减法时，可以提问“小明手里有3个苹果，他从他手里拿掉了5个苹果，这样会剩余多少个苹果？”通过这个问题，可以引发学生对于负数的思考。
四、经验导入法经验导入法是通过借助学生的实际经验引入新知识。
教师可以让学生回忆一些与新知识相关的实际经验，并帮助学生从中发现规律和问题，进而引入新知识。
在学习面积和体积时，可以让学生想一想他们在生活中用到过面积和体积的场景，然后引导学生思考如何计算面积和体积。
五、故事导入法故事导入法是通过一个有趣的故事引入新知识。
教师可以讲述一个和新知识相关的故事，激发学生的学习兴趣。
在学习分式时，可以通过讲述一个实际生活中的故事，如“小明和小红一起做蛋糕，他们需要1/2杯的糖，但是只剩下1/4杯了，他们该怎么办？”通过这个故事，引导学生思考分式的概念和运算。
初中数学课堂导入的方法可以多样化，可以根据具体的教学内容和学生的实际情况选择合适的方法。
通过巧妙的导入，可以激发学生的学习兴趣和思维活动，为接下来的学习奠定坚实的基础。
中学数学概念课教学流程
中学数学概念课教学流程
中学数学概念课教学流程通常包括以下步骤：
1. 引入概念：教师需要用恰当的方法引入数学概念，帮助学生建立对新知识的认知。
可以通过实例、问题、实验等方式引导学生探索和发现问题，从而引出概念。
2. 明确概念：在引入概念后，教师需要清晰明确地阐述概念的定义和内涵，确保学生对概念有准确的理解。
同时，可以通过正反例证帮助学生深入理解概念的实质。
3. 概念的深化：在学生对概念有了初步的理解后，教师需要通过一系列的例题和练习，引导学生深入探讨概念的应用，加深对概念的理解。
4. 概念的应用：教师可以通过设计一些实际问题或数学问题，让学生运用所学概念去解决，培养他们的应用能力和创新思维。
5. 总结与反思：最后，教师需要对本节课的内容进行总结，并引导学生反思自己的学习过程，找出自己的不足之处并加以改进。
同时，教师也需要反思自己的教学过程，不断改进教学方法和策略。
在整个教学过程中，教师需要注重学生的主体性，引导学生主动参与学习过程，培养他们的自主学习能力和合作精神。
同时，教师还需要关注学生的个体差异，采用多样化的教学方法和手段，满足不同学生的学习需求。
浅谈初中数学教学中新课的引入
新课程标准要求 ：数学教 育应努力激发学生 的学 习情感 ， “ 将数学与学生生活 、 学习联系起来 ， 学习有活力 的、 活生生的数 学。” 那么 ， 用生活中 的实 际例子来 引入 数学概念 ， 系生活实 联 际讲 数学 ， 把生活经验数 学化 ， 把数学 问题生活化 ， 有利 于学 生 掌握 和理解新知识。例如 ： 在讲解“ 梯形” 的概念时 ， 教师可结合 学生 的生活实际 ， 引入梯形 的典 型实 例ｆ 梯子 、 如 堤坝的横截 面 等）再 画出梯 形的标准 图形 ， ， 让学 生获得梯形 的感性 知识 。再 如， “ 讲 数轴 ” 的概念时 ， 师可设计一个 “ 教 怎样报告一条东西 向 的笔直 的铁路上 出现险情 的地点 ” 的学 习问题 ， 建立 “ 如何确定 直线上一 点的位置 ” 的教学模型 。 学生依据生活经验 ， 通过讨论 ， 结合画图，便 自然地引出了数轴 的概念 。这种形象 的讲述符合 认识 规 律 ， 学生 容 易 理 解 ， 给学 生 留下 的印 象 也 比较 深 刻 。
五 、 比 导入 法 类
类 比导人法即根据新 旧知识的连结点 、 相似点 ， 采用类 比的 方法引入新知识。数学有着严密的科 学体 系，数学知识的连贯
温故知新 的教学引入 ， 即将新 旧知识有机地结合起来 ， 使学 性 很 强 ， 多数 知 识都 产 生 于 或 者 发 展 与 相 应 的 原 有 知 识 的 基 础 生从旧知识 的复习中 自然获得新知识。例如 ： 在讲 “ 正方形性质 上 ， 以用 类 比引 入新 课 ， 利 于学 生 在 思 维 中将 一定 的知 识 和 所 有 与判定” 先复习平行 四边形 、 时， 矩形 、 菱形 的性质 与判定 ， 然后 技能从 已知的对象迁移到未知的对象上去 ，有利于培养学生的 归 纳 出 正方 形 的性 质 与判 定 方 法 。 利 用 学 生 已有 的知 识 经 验 ， 探索发现 能力 。例如 ， 在讲 “ 相似 三角形性质” ， 时 可以以全等三 让学生主动地与 自己的头脑 中原有的知识相互联系 、 相互作用 ， 角形性质 为例类 比。全 等三角形 的对应边 、 对应角 、 对应线段 、 理 解 它 的 意 义 ， 而 获得 新 知 识 。 这 样 引 入 ， 生 能 从 旧 知 识 对应周长等相等。那 么相似三角形这几组量怎么样？这种方法 从 学 的复习 中， 发现一串新知识 ， 并且掌握 了正方形性质与判定方法 使学生能从类 推中促进知识 的迁移 ， 发现新知识。 的应 用 。 总之 ， 数学的引入 法很 多， 其关键就是要创造最佳 的课堂气 三 、 题 引 入 问 氛和环境 ， 充分调 动内在积极因素 ， 激发求知欲 ， 使学生处于精 波利 亚 说 过 ：问题 是 数 学 的 心脏 。 ”一 上 课 就 给 学生 创 设 神 振奋 状 态 ， 意 力集 中 ， 学 生 能顺 利 接 受 新 知 识创 造 有 利 的 “ 注 为 些 疑问， 设置悬念 ， 可以使 学生产生迫切学习的浓厚兴趣 ， 是 条件 。
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浅谈初中数学概念教学的引入
数学概念 (mathematical concepts)，是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的
一种反映形式，即一种数学的思维形式。
在数学中，作为一般的思维形式的判断与推理，以
定理、法则、公式的方式表现出来，而数学概念则是构成它们的基础。
正确理解并灵活运用
数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。
正确地理解、形成和建立数学概念是学生学好数学的重要前提。
是决定教学效果的首要因素
和基础因素。
学生只有准确完整地掌握了数学概念，才能运用它进行运算、推理、判断从而
得出正确的结论。
所以，数学概念教学在数学教学中有不容忽视的地位。
它是整个数学教学
的一个重要环节，教师在教学过程中必须引起高度重视。
在教学过程中要使学生完整准确地
掌握一个数学概念，必须从概念的引入、概念的形成、和概念的巩固与运用进行教学。
根据
本人长期从事数学教学的经验，我就如何搞好数学概念的引入教学谈谈本人的看法。
初中数学概念一般是由客观事物的表象通过分析、推理、综合概括为抽象的文字、符号或图形。
所以我在数学概念教学过程中一般采取以下四种方式进行引入。
一、联系实际由感性认知引入
恩格斯指出:“数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界中得来的。
”数学来源于客观世界，应用于客观世界。
离开了客观存在，数学概念就成了无源之水，无本之木，而只是
主观自生的靠不住的东西。
因此，教师在教学过程中必须紧密联系日常生活和生产实际中常
见的事物事件，从数学的角度对其进行分析整理，从而形成数学概念的感性认知，逐步上升
到本质的理性认识，建立数学概念。
例如：我在教“负数”这个概念引入时，联系日常生活中的一些常见现象，如：零上几度与零
下几度、收入多少元与支出多少元、向东几米与向西几米等这些相反意义的量来引入，使学
生对负数有一个感知的认识。
从而引入“负数”这一概念。
二、用推陈出新的方法引入概念
推陈出新是我们在教育教学中的一种常用手段，也是引入新概念的一种重要方法。
例如我在
讲解分式的基本性质这一概念的引入时，先出示如下两个练习题：
1.约分。
2.通分、。
学生完成这两道简单的题后提问：为什么我们能进行约分和通分呢？由学生回答，并让学生
准确地说出分数的基本性质：即分数的分子和分母同时乘以一个不等于零的数，分数的值不变。
我只要把数改为式就得出子分式的基本性质，即分式的分子和分母同时乘以一个不等于
零的数，分式的值不变。
这样既复习了旧知识，又掌握新知识。
三、根据种属关系引入新概念
数学概念的定义当中，有一种定义方式叫属加种差定义。
种概念的内涵在属概念的定义当中
已被揭露出来，所以在教学过程中只要抓住种概念的本质特征便可以建立起新概念。
例如，
在学生学习了平行四边形后，根据平行四边形的定义及判定定理，可引入菱形和矩形。
即：
有一组邻边相等的平行四边形便可引入菱形、有一个角是直角的平行四边形便可引入矩形。
根据菱形和矩形的特点可引入正方形，即有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形便
可引入正方形。
通过这样的教学，学生不仅掌握了平行四边形、菱形、矩形、正方形的概念，还掌握了这些概念间的联系与区别，对知识的掌握很有条理性。
四、根据数学的发展需求引入概念
随着知识的不断增长，和数学学科的深入学习，以及日常生产和生活中的需求，原有的数学概念已不能解决日常生产和生活中的实际问题，必须不断增加新的概念。
比如：小学我们从自然数开始学习，然后到小数分数的学习，进入初中后这些数远远不够，从而引入正数、负数、有理数、无理数，再由数到式等等。
所以教师在教学过程中必须循循善诱，根据生产和生活中的需求不断引入新的概念。
通过这样循序渐进的教学，让学生切身的体会到，数学确实来源于生活，又服务于生活。
这样的一步步需求一步步满足，不断地激发学生学习数学的兴趣和求知欲。
总之，学无定法，教无定法，作为教师只要有利于学生完整地系统地掌握知识，能够充分调动学生的学习积极性，能培养学生的学习兴趣及探究创新精神的教学方法都是可取的。
以上点滴只是我长期从事教学工作的体会和总结。
在今后的教育教学工作中我将不断探求教育教学方法，使教学水平更上一层楼。