小学奥数总复习
小学奥数总复习教程(下)(小升初必备资料)
解析
因为不知道梯形的高，所以不能直接求出梯形的面积。可以从等腰直角三角形与正方 形之间的联系上考虑。将四个同样的等腰直角三角形拼成一个正方形，图中阴影局部 是边长9厘米与边长5厘米的两个正方形面积之差，也是所求梯形面积的4倍。所以所 求梯形面积是〔9×9-5×5〕÷4=14〔平方厘米〕。
方法二：用方程做 解设：有X只兔，有鸡〔X+10〕只。
4X+ 2(X+10)=110 6X=90 X=15
15+10=25(只) 答：鸡有25只，兔有15只。
解答
行程问题 例4.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时相遇，甲车再开3小时到达B
城。甲车每小时比乙车每小时快20千米。A、B两地相距多少千米？
因为BF:FC=1：2，所以SBEF:SCEF=1：2，
SCEF=18÷ 3× 2=12(平方厘米)
A
E
B
SACFE=9+12=21(平方厘米)
F
D
C
课后作业
如图，正方形ABCD的边长是4厘米，长方形DEFG的顶点G在BC边
上，那么长方形的面积为多少平方厘米？
E
A
D
F
B
G
C
巧求面积 ——割补法
典型例题精讲
CF=50 ÷ 10=5〔厘米〕 答：CF长5厘米。
9厘米 5厘米
例6.ABC是三个圆的圆心，圆的半径都是10分米，求阴影局部 的面积。
D
B
F
A
C
E
解析
我们用割补法，将阴影局部割补 成一个半圆形，求出阴影局部面 积就可以了。 S半圆=10× 10× 3.14÷ 2=157平方 分米
D
小学奥数总复习
小学奥数总复习小学奥数知识点众多，可分为6大类，数论、行程问题和分数应用是重点也是难点。
计算能力速算巧算、分数百分数、循环小数、分数拆分、四则混合运算等等基础知识和差倍、年龄、植树、周期、鸡兔同笼、方阵、逻辑、容斥、排列组合等图形问题平面图形、立体图形、几何图形、周长面积、表面积计算、阴影部分等等数论问题整除、余数、奇数偶数、因数倍数、质数合数、平方数、进制等行程问题行程、相遇、追及、流水、过桥过山洞、时钟、圆周、发车间隔等分数应用巧设单位一、折扣、浓度、比和比列、按比例分配等第一部分计算能力1. 运算顺序第一级：括号：（）→[]→{ }第二级：×÷：同一级运算可以交换运算次序第三级：＋－：同一级运算可以交换运算次序注意：同一级运算交换运算次序时，要带着前面的符号进行交换，然后运算。
2. 去括号：① a＋(b＋c)=a＋b＋c a＋(b－c)=a＋b－c② a－(b＋c)=a－b－c a－(b－c)=a－b＋c③ a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c④ a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c3. 分配率乘法：a×(b＋c)=a×b＋a×c a×(b－c)=a×b－a×c除法：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c(a－b)÷c=a÷b－b÷c4. 两个必须掌握的性质两数之和一定，则两数越接近，乘积越大，两数相等时，乘积最大；两数乘积一定，则两数越接近，和越小，两数相等时，和最小。
5. 速算与巧算常用基本方法：凑整法、改变运算次序法、基准法、分组法、拆分法、倒置相加法、错位相减法、构造法等。
小学奥数所有知识点大汇总(最全)
1．和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数小学奥数很简单，就这30个知识点和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
汇总小学阶段奥数知识点
汇总小学阶段奥数知识点小学奥数是拓展孩子数学思维、提升解题能力的重要途径。
下面为大家汇总小学阶段常见的奥数知识点。
一、计算类1、整数四则运算加法交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a加法结合律：（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c)乘法交换律：a × b ＝ b × a乘法结合律：（a × b) × c ＝ a ×（b × c)乘法分配律：（a ＋ b) × c ＝ a × c ＋ b × c2、小数四则运算小数的加减法：小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。
小数的乘法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
小数的除法：先把除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
3、分数四则运算同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。
异分母分数加减法：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。
分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。
分数除法：除以一个数等于乘这个数的倒数。
二、数论类1、奇数和偶数奇数：不能被 2 整除的整数。
偶数：能被 2 整除的整数。
奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；偶数×偶数＝偶数2、质数和合数质数：只有 1 和它本身两个因数的自然数。
合数：除了 1 和它本身还有别的因数的自然数。
1 既不是质数也不是合数。
3、因数和倍数因数：如果 a × b ＝ c（a、b、c 都是非 0 的整数），那么 a 和 b 就是 c 的因数。
倍数：c 就是 a 和 b 的倍数。
4、最大公因数和最小公倍数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
奥数复习一 六年级
奥数复习题﹙一﹚一．和倍问题：我们把已知几个数的和及它们之间的倍数关系，求这几个数各是多少的问题称为和倍问题。
解答和倍问题，要在已知条件中确定一个数为标准（一般以小数作为标准），假定小数是1倍或1份，再根据其他几个数与小数的倍数关系，确定总和相当于1倍数的多少倍，然后用除法求出小数，再算出其他各数。
和倍问题的数量关系是：和÷（倍数+1）=小数小数×倍数=大数例题1.被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？分析转化：可以先求出被除数和除数的和。
隐含的条件是被除数是除数的二倍。
所以，倍数和是2+1=3，利用已知求出被除数和除数。
除数=﹙212-2﹚÷﹙2+1﹚=210÷3=70被除数=70×2=140例2.三篮桃子共有117个，第一篮的桃子是第二篮的2倍，第三篮的桃子是第一篮的3倍。
这三篮桃子各有多少个？分析转化：已知和还需要知道总倍数。
可以确定第二篮为标准数1，那么第一篮是第一篮的两倍，第三篮就是第二篮的3×2=6倍。
第二篮=117÷﹙1+2+6﹚=13个第一篮=13×2=26个第三篮=26×3=78个例3.两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同。
这两个数各是多少？分析转化：隐含的条件是，一个数是另外一个数的10倍。
小的加数=682÷﹙10+1﹚=62大的加数=62×10=620练习题1.有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个。
问：从第一堆中拿出多少个棋子放入第二堆，就能使第一堆的棋子是第二堆了2倍？2.两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数3．甲、乙两人共储蓄人民币1790元，甲取出540元后，乙的钱数比甲的3倍还多50元。
甲、乙两人原来各储蓄多少元？4. 甲、乙两箱茶叶共84千克，如果从乙箱取出12千克放入甲箱，则甲箱茶叶的重量是乙箱的2倍。
小学数学总复习难题、奥数题题库及答案
小学数学总复习难题、奥数题题库及答案1。
甲乙丙丁四人做花，甲做其他三人的1/2，乙做其他三人的1/3，丙做其他三人的1/4，丁做26朵,问甲乙丙丁共做多少朵?2。
甲乙人分别从AB两地相向而行,甲乙开始速度比为3：2，相遇后甲提速20％，乙提速30％，甲到B地后乙离A地还有14千米，问AB两地距离。
3. 有4堆外表上一样的球，每堆4个。
已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来。
4。
有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻,请你用天平只称三次（不用砝码)，把次品球找出来.5..把10个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻请你用天平只称三次，把次品找出来.6。
.有12个外表上一样的球，其中只有一个是次品，用天平只称三次，重量比正品轻，你能找出次品吗？7.一个长方行的周长是30cm，如果长和宽各增加5cm，面积增加多少平方厘米？8。
一个长方形,如果长减少5CM，宽减少2厘米,那么面积就减少66平方厘米,其眼余部分正好是个正方形，原长方形的面积是多少平方厘米?9.用一根竹竿测水塘水深，插入水中的部分是七分之二，倒过来在量一次,发现未湿的长度是五分之四米，水深多少米？10。
把一个涂色的正方体切成27个大小完全一样的小正方体后，只有一面涂色的小正方体有（6，每个面中间的一个）个；两面涂色的小正方体有（12，每条棱中间的一个）个;三面涂色的有(8，每个顶点一个）个,每个面都不涂色的有（1，中层中间的一个）个.一个正方体被分成8个大小相等的小正方体后,体积不变，表面积增加1倍，是原来的2倍。
（小正方体边长为a,大正方体边长为2a，没分前S表=2a×2a×6=24a²，分后S表=a×a×6×8=48a²)一个正方体被分成27个大小相等的小正方体后，体积不变，表面积增加2倍，是原来的3倍.(小正方体边长为a,大正方体边长为3a,没分前S表=3a×3a×6=54a²，分后S表=a×a×6×27=162a²)奥赛专题：简算1.2010减去它的二分之一，再减去余下的三分之一。
小学四年级奥数知识点总复习(上)
1.圆周率常取数据3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.73.15×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.123.14×9＝28.262.常用特殊数的乘积125×8＝1000 25×4＝100 125×3＝375 625×16＝10000 7×11×13＝1001 25×8＝200 125×4＝500 37×3=1113.100内质数：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 974.单位换算：1米=3尺=3.2808英尺=1.0926码1公里=1000米=2里1码=3英尺=36英寸1海里=1852米=3.704里=1.15英里1平方公里=1000000平方米=100公顷 =4平方里=0.3861平方英里1平方米=100平方分米=10000平方厘米1公顷=100公亩=15亩=2.4711英亩1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方米=27立方尺=1.308立方码=35.3147立方英尺1吨=1000公斤=1000千克1公斤=1000克=2斤（市制）=2.2046磅5.加减法运算性质：同级运算时，如果交换数的位置，应注意符号搬家。
加、去括号时要注意以下几点：括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。
6.乘除法运算性质乘法中性质：（1）乘法交换律（2）乘法结合律（3）乘法分配律（4）乘法性质（5）积的变化规律：一扩一缩法。
除法中性质：当被除数为几个数字之和或者差时才可以用除法分配律积的变化规律：同扩同缩法。
小学奥数总复习资料
小学奥数总复习资料一、引言奥林匹克数学竞赛是培养孩子们数学思维和解决问题能力的重要途径之一。
为了匡助小学生更好地备战奥数竞赛，我们特殊整理了小学奥数总复习资料。
本文将详细介绍该资料的内容和使用方法，以及如何最大限度地提高孩子们的数学竞赛水平。
二、资料内容1. 奥数基础知识梳理：包括小学数学各个年级的重点知识点总结，涵盖数字、代数、几何、概率等方面。
每一个知识点都有详细的解释和示例题目，匡助孩子们全面理解和掌握基础知识。
2. 奥数解题技巧：介绍了常见的奥数解题方法和技巧，如逆向思维、化繁为简、分类讨论等。
每种技巧都有相应的例题和解析，让孩子们能够灵便运用这些技巧解决各种数学问题。
3. 奥数竞赛真题：精选了多年来的奥数竞赛真题，按照难度逐级罗列。
每道题目都有详细的解析和解题思路，匡助孩子们了解奥数竞赛的考点和解题思路。
4. 奥数摹拟试题：提供了多套奥数摹拟试题，摹拟真正的奥数竞赛环境。
试题覆盖了各个年级和各个知识点，让孩子们能够在实际考试前进行充分的练习和检验。
三、使用方法1. 阶段性复习：根据孩子们的学习进度，可以选择性地复习相关年级的知识点和解题技巧。
每一个知识点和技巧都有相应的练习题目，匡助孩子们巩固和应用所学内容。
2. 系统性复习：按照整体的复习计划，从小学一年级开始，逐年复习各个年级的知识点和解题技巧。
每一个年级的复习材料都有相应的练习题目和摹拟试题，匡助孩子们全面提高数学竞赛水平。
3. 考前冲刺：在离实际奥数竞赛时间较近时，可以选择性地进行摹拟试题的训练。
通过摹拟试题的练习，孩子们可以熟悉奥数竞赛的考试形式和节奏，提高应试能力和心理素质。
四、总结小学奥数总复习资料是一份全面、系统的奥数备考资料，涵盖了基础知识、解题技巧、竞赛真题和摹拟试题。
通过合理的使用方法，可以匡助孩子们全面提高数学竞赛水平，为参加奥数竞赛做好充分的准备。
希翼这份资料能够对孩子们的数学学习和竞赛备考有所匡助，祝愿他们在奥数竞赛中取得优异的成绩！。
六年级奥数-总复习 一
1.某班级有3/5是男生，男生中有1/10的人想当教师，全班想当教师的人中3/8是男生，全班女生中想当教师的占百分之几？2有一堆苹果平均分给甲、乙两班的每个人，每人的6个苹果；如只分给甲班，则每人的10个苹果。
如果只分给乙班，那么每人的几个苹果？2.六年级二班数学考试平均成绩是85分，期中2/3的人得80分以上（含80分），他们的平均成绩是90分。
低于80分的人的平均成绩？3．甲、乙两人步行的速度比是9:7，若甲乙两人分别从A、B两地沿同一条公路同向而行，则加追上乙需4小时，若相向而行，则多长时间相遇？4．甲乙两个容器共有溶液2600克，从甲中取出1/4,乙中取出1/5后，两容器中剩下2千克溶液，问两容器中原来各有多少千克溶液？5.两块地共100公顷，第一块的4/7加上第二块的1/8，正好是50公顷，两块地各多少公顷？6.一只猴子偷吃树上的桃子，第一天偷吃了1/30,以后的28天，分别偷吃当天现有桃子的1/29,1/28,…,1/3,1/2.偷了29天后，树上只剩下2个桃，问树上原来有多少个桃？7.有一篮鸡蛋，拿出总数的1/4还多10个，这时篮子里剩下的比拿走的还多10个，问原来篮子里又多少个鸡蛋？8.一艘客轮从甲港开出，途中到乙港有2/7的乘客离船，又有45人上船，这是船上的乘客人数是从甲港开出时的20/21,问这时有多少乘客？9.4只小猴吃桃，第一只吃的是另外3只吃的总数的1/3,第二只小猴吃的是另外三只吃的总数的1/4,第三只小猴吃的是另外三只吃得总数的1/5，第四只小猴将剩下46个桃全部吃完，问四只小猴共吃桃多少个？10.将1至8这8个数分成甲乙两组，每组的四个数之和相等。
若从甲组拿一个数到乙组，则乙组的五数之和是甲组剩下三数之和的2倍；若从乙组拿一个数到甲组，则乙组剩下的三数之和是甲组五数之和的5/7,问这八个数怎样分成两组？11.有甲乙两桶油，甲桶油比乙桶油多12千克，从两桶中各取出5千克后，甲桶油的1/3等于乙桶油的1/2,问原来两桶共有多少千克油？12.一小、二小、三小、四小四个学校组织了一次数学竞赛，共有700多人参赛，其中一小占1/4，二小占1/3,三小占1/5,其余都是四小的。
小学奥数所有考点知识点整理与总复习(考试)
小学奥数知识点梳理概述一、计算1．四则混合运算繁分数⑴运算顺序⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；②乘除运算中，统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简（5）循环小数（计算、周期问题、小数分数互换、）2．简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分换元法：⑷提取公因数 ⑸商不变性质 ⑹改变运算顺序① 运算定律的综合运用 ② 连减的性质 ③ 连除的性质④ 同级运算移项的性质 ⑤ 增减括号的性质 ⑥ 变式提取公因数形如：1212......(......)n n a b a b a b a a a b ÷±÷±±÷=±±±÷3． 估算求某式的整数部分：扩缩法 4． 比较大小① 通分a. 通分母b. 通分子 ② 跟“中介”比 ③ 利用倒数性质若111a b c >>，则c>b>a.。
形如：312123m m m n n n >>，则312123n n nm m m <<。
A=11111 2.9523410+++++= A=111111 3.012341011++++++=是：3.5． 定义新运算容斥原理抽屉原理二、数论1．奇偶性问题奇±奇=偶奇×奇=奇奇±偶=奇奇×偶=偶偶±偶=偶偶×偶=偶2．位值原则形如：abc=100a+10b+c3．数的整除特征：整除数特征2 末尾是0、2、4、6、83 各数位上数字的和是3的倍数5 末尾是0或59 各数位上数字的和是9的倍数11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数4和25 末两位数是4（或25）的倍数8和125 末三位数是8（或125）的倍数7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数4．整除性质①如果c|a、c|b，那么c|(a±b)。
小学奥数题型知识点归纳
小学奥数题型知识点归纳在小学奥数中，不同的题型有着各自的解题方法和技巧。
下面将对常见的小学奥数题型进行知识点的归纳总结，帮助同学们更好地应对奥数考试。
一、加减法题型1.整数相加减：相同符号两数相加、不同符号两数相减。
2.分数相加减：寻找最小公倍数，化为相同分母后相加减。
二、乘除法题型1.整数和分数相乘：将整数化为分数，再进行相乘。
2.分数相乘：分子相乘，分母相乘。
3.分数相除：倒数相乘。
三、面积和周长题型1.矩形面积计算：长度乘以宽度。
2.正方形面积计算：边长的平方。
3.周长计算：将所有边长相加得到总长度。
四、几何图形题型1.直角三角形：利用勾股定理判断是否为直角三角形。
2.等腰三角形：两边相等，两底角相等。
3.直线平行关系：同位角相等，内错角相等。
4.相似三角形：对应角相等，对应边成比例。
五、逻辑推理题型1.顺推法：根据给定的规律进行推理。
2.倒推法：根据已知的结果逆推出规律。
3.逆否命题：将原命题的否定进行逆否，推出的命题仍然成立。
六、方程与代数式题型1.一次方程：变量只出现一次的方程，可以通过加减和乘除运算解得。
2.代数式计算：根据给定的数值代入代数式进行计算。
七、排列与组合题型1.全排列：利用阶乘计算不重复全排列的情况。
2.组合：利用组合数进行计算。
八、时间与速度题型1.时间换算：利用比例关系进行换算。
2.相对速度：两者相对运动时，速度相减。
九、递推与递归题型1.等差数列：通项公式为an = a1 + (n-1)d。
2.等比数列：通项公式为an = a1 * r^(n-1)。
以上是小学奥数常见题型知识点的归纳总结。
同学们在备考过程中，应多做习题，熟悉不同题型的解题技巧和思路，提高解题速度和准确性。
通过不断练习，相信大家能够在小学奥数中取得优异成绩！。
小学奥数奥数知识点汇总(全)
小学奥数重要知识点整理汇总资料目录数论知识点…………………………………………2～6计算知识点…………………………………………7～14应用题知识点…………………………………………15～23几何知识点…………………………………………24～27组合专题…………………………………………28～35数论知识点整除，奇数偶数，质数，合数，分解质因数，约数，倍数。
\r\n余数问题：完全平方数，数的进制，数的综合，周期性问题，数的拆分。
数的整除性1、整数a除以整数b（b≠0），所得的商是整数而没有余数，则称a能被b整除，或b整除a，记作：b｜a。
2、整除的性质：性质1.如果c｜a，c｜b，则c｜（a±b）。
性质2.如果bc｜a，则b｜a，c｜a。
性质3.如果c｜b，b｜a，则c｜a。
3、整除问题的解决方法：整除特征法；补9、补0试除法。
4、涉及极值的整除问题：逐步调整法。
5、数的整除特征：a.一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除；一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除；一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除；……b.一个数各位数字之和能被3整除，这个数就能被3整除；一个数各位数字之和能被9整除，这个数就能被9整除；c.如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，那么这个数能被11整除；d.一个数从个位到高位，每三位进行分段，将形成的奇位之和与偶位之和以大减小，如果差可以被7、11、13整除，则此数也可被7、11、13整除；如果一个整数的末三位与末三位之前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这个数能被7、11或13整除；e.如果逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除，那么这个数能被7整除；如果逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除，那么这个数能被11整除；如果逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除，那么这个数能被13整除；f.一个数从个位到高位，每两位分成一段，将每段上的数相加。
(完整版)小学四年级奥数知识点(自己整理综合)
小学四年级奥数知识点总复习1.常用特殊数的乘积25×4＝100 125×8＝1000625×16＝10000 25×8＝200 125×4＝500 125×3＝375 7×11×13＝1001 37×3=1112.加减法运算性质：同级运算时，如果交换数的位置，应注意符号搬家。
加、去括号时要注意以下几点：括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。
100+（21+58）=100+21+ 58100-（21+58）=100-21- 583.乘除法运算性质乘法中性质：（1）乘法交换律（2）乘法结合律（3）乘法分配律（4）乘法性质（5）积的变化规律：一扩一缩法。
除法中性质：当被除数为几个数字之和或者差时才可以用除法分配律。
积的变化规律：同扩同缩法。
同级运算时，如果有交换数的位置，应该注意符号搬家。
加、去括号时注意以下几点：括号前面是乘号，去掉或加上括号不变号；括号前面是除号，去掉或加上括号要变号。
100×（4×5）=100×4×5100÷（4÷5）=100÷4÷54.最大最小1、解答最大最小的问题，可以进行枚举比较。
在有限的情况下，通过计算，将所有情况的结果列举出来，然后比较出最大值或最小值。
2、运用规律。
（1）两个数的和一定，则它们的差越接近，乘积越大；当它们相等（差为0）时，乘积最大。
3、考虑极端情况。
如“连接两点间的线段最短”、“作对称点”、“联系实际考虑问题”等。
5.比较大小估算最常用的技巧是“放大缩小”，即先对某个数或算式进行适当的“放大”或“缩小”，确定它的取值范围，再根据其他条件得出结果，调整放缩幅度的方法有两条：一是分组（分段），并尽可能使每组所对应的标准相同；另一种方法是按近似数乘除法计算法则，比要求的精确度多保留一位，进行计算。
小学数学奥数知识点全面汇总
小学数学奥数知识点全面汇总数学作为一门科学，不仅是学校教育中重要的学科，也是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要工具。
在小学阶段，学生接触的数学知识比较基础，但是在数学奥数竞赛中，往往需要更加深入和全面的掌握数学知识，以解决更为复杂的问题。
下面将对小学数学奥数知识点进行全面的汇总。
一、四则运算1. 加法2. 减法3. 乘法4. 除法在加法运算中，学生需要熟练掌握进位原理，能够灵活运用各种进位运算方法。
在减法运算中，学生需要掌握相应的借位原理，能够正确计算减法运算。
在乘法运算中，应重点掌握两位数与一位数的乘法运算，以及两位数与两位数的乘法运算。
在除法运算中，学生需要熟练掌握除法运算的步骤和原理，能够正确计算商和余数。
二、倍数与因数1. 倍数的概念2. 公倍数3. 最小公倍数4. 因数的概念5. 公因数6. 最大公因数学生需要了解倍数和因数的概念，并能够正确计算倍数和因数。
特别是在最小公倍数和最大公因数的计算中，需要采用较为灵活的方法，以解决复杂的问题。
三、分数1. 分数的概念2. 分数的基本运算3. 分数的化简与约分4. 分数的比较大小学生需要熟悉分数的概念和表示方法，并能够进行分数的加减乘除运算。
在运算过程中，需要进行分数的化简和约分。
此外，学生还需要掌握分数的大小比较，以便正确排序和比较大小。
四、小数1. 小数的概念2. 小数的基本运算3. 小数和分数的转化学生需要了解小数的概念和表示方法，并能够进行小数的加减乘除运算。
在小数和分数的转化中，需要掌握正确的转化方法，以便在不同的运算中互相转化。
五、图形与几何1. 平面图形的名称和性质2. 直角、钝角、锐角的判断3. 直线、线段、射线的概念4. 平行线和垂直线的判断5. 三角形的分类和性质学生需要熟悉各种平面图形的名称和性质，并能够准确判断直角、钝角和锐角，平行线和垂直线的关系等。
在解决几何问题时，需要熟练应用各种定理和性质，以推导和证明几何关系。
小学四年级奥数知识点(自己整理综合)
小学四年级奥数知识点总复习1.常用特殊数的乘积25×4＝100 125×8＝1000625×16＝10000 25×8＝200 125×4＝500 125×3＝375 7×11×13＝1001 37×3=1112.加减法运算性质：同级运算时，如果交换数的位置，应注意符号搬家。
加、去括号时要注意以下几点：括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。
100+（21+58）=100+21+ 58100-（21+58）=100-21- 583.乘除法运算性质乘法中性质：（1）乘法交换律（2）乘法结合律（3）乘法分配律（4）乘法性质（5）积的变化规律：一扩一缩法。
除法中性质：当被除数为几个数字之和或者差时才可以用除法分配律。
积的变化规律：同扩同缩法。
同级运算时，如果有交换数的位置，应该注意符号搬家。
加、去括号时注意以下几点：括号前面是乘号，去掉或加上括号不变号；括号前面是除号，去掉或加上括号要变号。
100×（4×5）=100×4×5100÷（4÷5）=100÷4÷54.最大最小1、解答最大最小的问题，可以进行枚举比较。
在有限的情况下，通过计算，将所有情况的结果列举出来，然后比较出最大值或最小值。
2、运用规律。
（1）两个数的和一定，则它们的差越接近，乘积越大；当它们相等（差为0）时，乘积最大。
3、考虑极端情况。
如“连接两点间的线段最短”、“作对称点”、“联系实际考虑问题”等。
5.比较大小估算最常用的技巧是“放大缩小”，即先对某个数或算式进行适当的“放大”或“缩小”，确定它的取值范围，再根据其他条件得出结果，调整放缩幅度的方法有两条：一是分组（分段），并尽可能使每组所对应的标准相同；另一种方法是按近似数乘除法计算法则，比要求的精确度多保留一位，进行计算。
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小学奥数总复习小学奥数知识点众多，可分为6大类，数论、行程问题和分数应用是重点也是难点。
计算能力速算巧算、分数百分数、循环小数、分数拆分、四则混合运算等等基础知识和差倍、年龄、植树、周期、鸡兔同笼、方阵、逻辑、容斥、排列组合等图形问题平面图形、立体图形、几何图形、周长面积、表面积计算、阴影部分等等数论问题整除、余数、奇数偶数、因数倍数、质数合数、平方数、进制等行程问题行程、相遇、追及、流水、过桥过山洞、时钟、圆周、发车间隔等分数应用巧设单位一、折扣、浓度、比和比列、按比例分配等第一部分计算能力1. 运算顺序第一级：括号：（）→[]→{ }第二级：×÷：同一级运算可以交换运算次序第三级：＋－：同一级运算可以交换运算次序注意：同一级运算交换运算次序时，要带着前面的符号进行交换，然后运算。
2. 去括号：① a＋(b＋c)=a＋b＋c a＋(b－c)=a＋b－c② a－(b＋c)=a－b－c a－(b－c)=a－b＋c③ a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c④ a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c3. 分配率乘法：a×(b＋c)=a×b＋a×c a×(b－c)=a×b－a×c除法：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c(a－b)÷c=a÷b－b÷c4. 两个必须掌握的性质两数之和一定，则两数越接近，乘积越大，两数相等时，乘积最大；两数乘积一定，则两数越接近，和越小，两数相等时，和最小。
5. 速算与巧算常用基本方法：凑整法、改变运算次序法、基准法、分组法、拆分法、倒置相加法、错位相减法、构造法等。
6. 几个常用计算公式：等差数列：和= 公差=首项= 末项=项数=平方差公式：a2－b2=(a＋b)(a－b)完全平方公式：(a＋b)2=a2＋2ab＋b2 (a－b)2=a2－2ab＋b27. 拆分列项公式（主要运用于分数的简便运算）我教:【例一】：393＋404＋397＋398＋405＋401＋400＋399＋391＋402=400－7＋400＋4＋400－3＋400－2＋400＋5＋400＋1＋400＋400－1＋400－9＋400＋2=400×10－7＋4－3－2＋5＋1－1－9＋2=4000－10=3990【例三】：100＋99＋98－97－96－95＋…＋10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2－1 =（100－97）＋（99－96）＋（98－95）＋（94－91）＋…（10－7）＋（9－6）＋（8－5）＋（4－1）＋3＋2==150＋2=152巩固练习1. 376＋385＋391＋381＋377＋389＋383＋374＋366＋3783. 2010÷2010【例四】：比较下面A，B两数的大小：A=2011×2011，B=2010×2012法一：2011＋2011=2010＋2012=4024根据两数之和一定，两数越接近，两数成绩越大，得：A＞B法二：A=20112B=（2011－1）（2011＋1）=20112－1所以，A＞B2. 1÷50＋2÷50＋3÷50＋…＋50÷504. 2010÷20103. 1000减去它的一半,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依此下去,直到余下的五百分之一,最后剩下第二部分基础知识基础知识点列表：序号知识点名称序号知识点名称序号知识点名称1 归一归总 7 盈亏问题 13 逻辑问题2 和差问题 8 周期问题 14 数字谜3 和倍问题 9 鸡兔同笼问题 15 一笔画4 差倍问题 10 方阵问题 16 加法乘法原理5 植树问题 11 抽屉问题 17 排列组合6 年龄问题 12 容斥问题 18 牛吃草问题基础知识这一块总体来说比较简单，但他蕴含了小学奥数的思维基础，大部分题目都是以这些基础知识点为基础展开的，因此，希望大家在轻松之余体验小学奥数的精髓，寻找解题的灵感，为后面的重点学习做准备。
我教: 你学：一、归一问题【含义】：在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫归一问题。
【数量关系】：总量÷份数=单一量单一量×所占份数=所求份数的量另一总量÷单一量=所求份数【解题思路】：先求出单一量，然后根据题目要求求所需量。
【例1】：买5支铅笔要0.6元，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：（1）先求出单一量：0.6÷5=0.12（元）（2）再求另一总量：0.12×16=1.92（元）列成综合算式：0.6÷5×16=1.92（元）答：需要1.92元钱。
二、归总问题【含义】：解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】：单一量×份数=总量总量÷单一量=份数总量÷另一份数=另一单一量【解题思路】：先求出总量，再根据题目要求求所需量。
【例2】：服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？解：（1）先求出总量：3.2×791=2531.2（米）（2）再求另一份数：2531.2÷2.8=904（套）列成综合算式：3.2×791÷2.8=904（套）答：现在可以做904套。
三、和差问题【含义】：已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】：大数=（和＋差）÷2小数=（和－差）÷2【解题思路】：根据题目信息找出其中的和差关系，利用公式解答。
【例3】：甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：甲班人数：（98＋6）÷2=52（人）乙班人数：（98－6）÷2=46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。
四、和倍问题【含义】：已知两个数量的和即他们的倍数关系（大数是小数的几倍或小数是大数的几分之几），求这两个数量各是多少，这类应用题叫和倍问题。
【数量关系】：总和÷（倍数＋1）=小数总和－小数=大数小数×倍数=大数【解题思路】：根据题目信息找出其中的和倍关系，利用公式解答。
【例4】：果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵树是杏树的3倍，求杏树、桃树各是多少棵？解：杏树：248÷（3＋1）=62（棵）桃树：62×3=186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。
五、差倍问题【含义】：已知两个数量的差即他们的倍数关系（大数是小数的几倍或小数是大数的几分之几），求这两个数量各是多少，这类应用题叫差倍问题。
【数量关系】：差÷（倍数－1）=小数差＋小数=大数小数×倍数=大数【解题思路】：根据题目信息找出其中的差倍关系，利用公式解答。
【例5】：果园里桃树的棵树是杏树的3倍，且桃树比杏树多124。
求杏树、桃树各是多少棵？解：杏树：124÷（3－1）=62（棵）桃树：62×3=186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。
六、植树问题【含义】：在直线或者曲线上等距离植树（或设路灯、插彩旗等），求棵树的一类问题，叫植树问题。
【数量关系】：①、在直线上或者不封闭的曲线上植树，两端都植树，基本公式：棵数=段数＋1；棵距（段长）×段数=总长②、在直线上或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树，基本公式：棵数=段数－1；棵距（段长）×段数=总长③、在封闭曲线上植树，两端只取其中一端，基本公式：棵数=段数；棵距（段长）×段数=总长【解题思路】：具体分析题意，确定题目所属类型，从而确定棵树与段数的关系。
【例6】：一条河堤长136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，共栽多少棵垂柳？解：136÷2＋1=69（棵）答：一共要栽69棵垂柳。
七、年龄问题【含义】：这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。
【数量关系】：年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。
【解题思路】：抓住“年龄差不变”这个特点解题。
年龄总和则是几个人每年就增长几岁。
【例7】：爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢?解：35÷5=7（倍）（35＋1）÷（5＋1）=6（倍）答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。
八、盈亏问题【含义】：根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。
【数量关系】：一般都说，在两次分配中：一盈一亏：总人数=（盈＋亏）÷分配差双盈：总人数=（大盈－小盈）÷分配差双亏：总人数=（大亏－小亏）÷分配差【解题思路】：先确定盈亏情况，再进行计算。
【例8】：给幼儿园小朋友分苹果，若每人分3个就余11个；若每人分4个就少1个。
问有多少小朋友？有多少个苹果？解：（11＋1）÷（4－3）=12（人）3×12＋11=47（个）答：有12个小朋友，有47个苹果。
九、周期问题【含义】：事物在变化过程中，某些特征有规律的循环出现，成为周期现象，重复出现的部分称为周期部分。
【解题思路】：仔细审题，找出其中规律，利用除法算式求余数，根据余数得到在周期中的位置，确定答案。
如果除得没有余数，则是周期中的最后一个。
【例9】：甲、乙、丙三名学生，每天早晨轮流为李奶奶取牛奶，甲第一次取牛奶是星期一，那么他第100次取牛奶是星期几？解：21天内，每人取牛奶7次，甲第8次取牛奶又是星期一，因此将21天（甲取牛奶7次）看做一个周期：100÷7=14……2（第二次是星期四）答：他第100次取牛奶是星期四。
十、鸡兔同笼【含义】：这是古典的算术问题，已知笼子里鸡、兔共有多少只和共有多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题，已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少只的问题叫做第二鸡兔同笼问题。