广西柳州市中考数学试题(含答案)

2010年柳州市初中毕业升学考试试卷

数学

（考试时间共120分钟，全卷满分120分）

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

注意事项：

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内．

2．第Ⅰ卷为第1页至第2页．答题时，请用2B 铅笔把各小题正确答案序号填涂在答题卡对应的题号内．如需改动，须用橡皮擦干净后，再填涂其它答案． 在第Ⅰ卷上答题无效．

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，错选、不选或多选均得零分） 1．5-的相反数是

A ．5

Ｂ．5- Ｃ．55-

Ｄ．55

2．如图1，点A B C 、、是直线l 上的三个点，图中共有线段条数是

A ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4条

3．三条直线a b c 、、，若a c ∥，b c ∥，则a 与b 的位置关系是

A ．a b ⊥ Ｂ．a b ∥ Ｃ．a b a b ⊥或∥ Ｄ．无法确定 4．图2的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相同的是

5．若分式2

3x

-有意义，则x 的取值范围是 A ．3x ≠ Ｂ．3x = Ｃ．3x < Ｄ．3x > 6．不等式5x +≥8的解集在数轴上表示为

A ． B. C. D.

7．一个正多边形的一个内角为120度，则这个正多边形的边数为 A ．9 Ｂ．8 Ｃ．7 Ｄ．6

图1

图2

8．如图3，Rt ABC △中，90C ∠=°，ABC ∠的平分线BD 交AC 于D ，若3cm CD =，则点D 到AB 的距离DE 是

A ．5cm Ｂ．4cm Ｃ．3cm Ｄ．2cm

9.如图4，在正方形ABCD 的外侧作等边ADE △，则AEB ∠的度数为 A ．10° Ｂ．12.5° Ｃ．15° Ｄ．20°

10．上海“世界博览会”某展厅志愿者的年龄分布如图5，这些志愿者年龄的众数是 A ．19岁 Ｂ．20岁 Ｃ．21岁 Ｄ．22岁

11．抛物线2

y x bx c =-++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：

x … 2-

1-

0 1 2 … y

…

4

6

6

4

…

从上表可知，下列说法正确的个数是

①抛物线与x 轴的一个交点为(20)-， ②抛物线与y 轴的交点为(06)， ③抛物线的对称轴是：1x = ④在对称轴左侧y 随x 增大而增大

A ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 12．如图6，四边形ABCD 是边长为9的正方形纸片，将其沿MN 折叠，使点

B 落在CD 边上的B '处，点A 对应点为A '，且3B

C '=，则AM 的长是

A ．1.5 Ｂ．2 Ｃ．2.25 Ｄ．2.5

2010年柳州市初中毕业升学考试试卷

第Ⅱ卷（非选择题，共84分）

注意事项：

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内．

2．第Ⅱ卷为第3页至第10页．答题时，用蓝黑色墨水笔或圆珠笔直接将答案写在试卷上．

图3 图4 图5 图6

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案直接填写在题中横线上的空白处）

13．计算：2

3·=

． 14．因式分解：2

9x -= ．

15．写出一个经过点(11)，的一次函数解析式 ．

16．2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”．图7中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图①有1只羊，图②有3只羊，……，则图⑩有 只羊．

17．关于x 的一元二次方程(3)(1)0x x +-=的根是 ． 18．如图8，AB 是O ⊙的直径，弦2cm BC =，F 是弦BC 的中点，60ABC ∠=°．若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着A B A →→方向运动，设运动时间为()(03)t s t <≤，连结EF ，当t 值为 s

时，BEF △是直角三角形． 三、解答题（本大题8分，满分66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（本题满分6分）

计算：30

(2)(20103)tan 45-+--°．

20．（本题满分6分）

如图9，在88⨯的正方形网格中，ABC △的顶点和线段EF 的端点都在边长为1的小正方形的顶点上．

A

C

B

F

O

E 图8 图7

（1）填空：ABC ∠= ．BC = ； （2）请你在图中找出一点D ，再连接DE DF 、，使以D E F 、、为顶点的三角形与ABC △全等，并加以证明． 21．（本题满分6分）

桌面上有4张背面相同的卡片，正面分别写着数字“1”、“2”、“3”“4”．先将卡片背面朝上洗匀．

（1）如果让小唐从中任意抽取一张，抽到奇数的概率是 ；

（2）如果让小唐从中同时抽取两张．游戏规则规定：抽到的两张卡片上的数字之和为奇数，则小唐胜，否则小谢胜．你认为这个游戏公平吗？说出你的理由． 22．（本题满分8分） 如图10，从热气球P 上测得两建筑物A B 、的底部的俯角分别为45°和30°，如果A B 、两建筑物的距离为90m ，P 点在地面上的正投影恰好落在线段AB 上，求热气球P 的高度．（结果精确到0.01m ，参考数据：3 1.732≈，2 1.414≈）

图9 45°

30°

图10