函数的实际应用PPT课件

课
∵当 x＝8 时，y＝400；当 x＝10 时，y＝320.
前
自 主 预 案
∴430200＝ ＝81k0＋k＋b， b， 解得kb＝＝－72400，，
∴y 关于 x 的函数关系式为 y＝－40x＋720(x>0)．
课 时
课 堂
(2)该班学生买饮料每年总费用为 51×120＝6 120(元)．
作 业
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课 前 自 主 预 案
课
课 堂
第三章 函数的应用
时 作
业
研
习
导
案
第三章 3.2 3.2.2 第1课时 第1页
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课 前 自 主 预 案
课
课 堂
3．2 函数模型及其应用
时 作
业
研
习
导
案
第三章 3.2 3.2.2 第1课时 第2页
研习 1 一次函数与二次函数模型
课
前 自
[典例 1] 某校高一(2)班共有学生 51 人，据统计原来每人每
主
预 案
年用于购买饮料的平均支出是 a 元，若该班全体学生改饮某品牌
的桶装纯净水，经测算和市场调查，其年总费用由两部分组成， 课
时
课 堂
一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用 228 元，其中，
习
导 案
的应用题可先结合图象利用待定系数法求出解析式．对于一次函
数 y＝ax＋b(a≠0)，当 a>0 时为增函数，当 a<0 时为减函数．另
外，要结合题目理解(0，b)或－ba，0这些特殊点的意义．
第三章 3.2 3.2.2 第1课时 第16页
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(2)利用二次函数求最值的方法及注意点
实际问题检验，只有符合实际问题，才是实际问题的解．否则，
应舍去．
第三章 3.2 3.2.2 第1课时 第9页
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课 前 自 主 预 案 课 堂 研 习 导 案
课 时 作 业 第三章 3.2 3.2.2 第1课时 第10页
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费用少．
第三章 3.2 3.2.2 第1课时 第15页
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[巧归纳] (1)用一次函数模型解决实际问题的原则和关注
课点
前
自 主
①原则：一次函数模型的应用层次要求不高，一般情况下按
预
案 照“问什么，设什么，列什么”的原则来处理，求解过程也较简
课
单．
时
课 堂 研
作
②关注点：用一次函数模型解决实际问题时，对于给出图象 业
研
习 导
当 y＝380 时，380＝－40x＋720，得 x＝8.5，
案
Байду номын сангаас
该班学生集体饮用桶装纯净水的每年总费用为 380×8.5＋
228＝3 458(元)，
所以饮用桶装纯净水的年总费用少．
第三章 3.2 3.2.2 第1课时 第14页
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(3)设该班每年购买纯净水的费用为 P 元，则
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[填一填]
课 前
一、解模型确定的函数应用题的基本步骤
自
主
预
案
课
时
课 堂
作 业
研
习
导
案
第三章 3.2 3.2.2 第1课时 第7页
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二、拟合函数模型的应用题求解步骤
课 前 自 主 预 案
课
时
课 堂
作 业
研
习
导
案
第三章 3.2 3.2.2 第1课时 第8页
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[想一想]
课 前
1．函数建模的流程一般有哪些？
自
主
答案：根据题意设出相应的量→列函数解析式→求解→回归
预
案 检验→结论．
课
2．用函数模型解决实际问题时，函数的解与实际问题的解
课
堂 研
有何关系？
时 作 业
习
导 案
答案：用函数模型解实际问题时，求出函数的解一定要代回
研
习
导
案
第三章 3.2 3.2.2 第1课时 第4页
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课 前 自 主 预 案 课 堂 研 习 导 案
课 时 作 业 第三章 3.2 3.2.2 第1课时 第5页
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课 前 自 主 预 案 课 堂 研 习 导 案
课 时 作 业 第三章 3.2 3.2.2 第1课时 第6页
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课 前 自 主 预 案
课
课 堂
3．2.2 函数模型的应用实例
时 作
业
研
习
导
案
第三章 3.2 3.2.2 第1课时 第3页
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课 前 自 主 预 案
第1课时 一次函数与二次函数模型、
课 时
课 堂
指数函数与对数函数模型
作 业
课
前 自
①一般方法：根据实际问题建立函数模型解析式后，可利用
主
预 配方法、判别式法、换元法以及函数的单调性等方法求最值，从
案
而解决实际问题中的利润最大、用料最省等最值问题．
课
时
课 堂
②注意点：利用二次函数求最值时，应特别注意取得最值时
研
习 导
提供的信息比较，该班全体学生改饮桶装纯净水的年总费用与该
案
班全体学生购买饮料的年总费用，哪一种更少？说明你的理由；
第三章 3.2 3.2.2 第1课时 第12页
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(3)当 a 至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水的年总
课 前
费用一定比该班全体学生购买饮料的年总费用少？
课
前 自
P＝xy＝x(－40x＋720)＝－40(x－9)2＋3 240，
主
预 案
∴当 x＝9 时，Pmax＝3 240.
要使饮用桶装纯净水的年总费用一定比该班全体学生购买 课
时
课 饮料的年总费用少，
堂
作 业
研 习 导
则 51a≥Pmax＋228，解得 a≥68，故 a 至少为 68 元时全班饮
案 用桶装纯净水的年总费用一定比该班全体学生购买饮料的年总
作 业
研 习
纯净水的销售价 x(元/桶)与年购买总量 y(桶)之间满足如图所示
导
案 关系．
第三章 3.2 3.2.2 第1课时 第11页
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课 前 自 主 预 案
(1)求 y 关于 x 的函数关系式；
课 时
课 堂
作
(2)当 a＝120 时，若该班每年需要纯净水 380 桶，请你根据 业
自
主 预
[思路点拨] 用待定系数法求函数关系式→分别计算全体学
案
生饮用纯净水的年总费用与购买饮料的总费用并比较大小→建
课
课 立函数模型→利用函数最值求解．
堂
时 作 业
研
习
导
案
第三章 3.2 3.2.2 第1课时 第13页
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[解析] (1)设 y＝kx＋b(k≠0)，