【获奖公开课】《平行四边形及其性质》第二课时教案教师版

6.1平行四边形及其性质(2)

教学目标：

知识目标：1．经历探索“平行四边形的对角线互相平分”这一性质的过程发展探究意识．2．掌握“平行四边形的对角线互相平分”的性质定理

能力目标：提高综合运用知识的能力．

情感态度与价值观：感受数学概念与实际生活的紧密联系．

教学重难点：

重点：运用“平行四边形的对角线互相平分”这一性质解决简单的问题

难点：运用平行四边形的性质定理进行有关计算.

教学过程：

一、知识回顾

1．平行四边形的定义：

2．性质定理：1. ；

2. .

【设计意图】

复习上节课学习的性质，并引出本节课的主题

二、合作探究: 平行四边形的性质定理3

如图：线段AC、BD就是▱ABCD的对角线，以对角线的交点O为定点旋转180°，感知线段OA 与OC、OB与OD长度有何关系？

【猜想】： .

【证明】已知：▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O.

求证：OA=OC，OB=OD.

【结论】平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分

几何语言：∵，

∴ .

【设计意图】：

采用操作感知，辅以三角形全等知识的应用，发现验证了所要学习的内容，并用规范的数学语言将它们表达出来．对平行四边形的性质的归纳是学生对平行四边形特征的再认识，是知识的一次升华，培养了学生的概括能力，突出了教学的重点．

三、例题讲解：

例5. 如图18.1.11，▱ ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O.△AOB 的周长为15，AB=6，那么

对角线AC 与BD 的和是多少？

例6. 如图18.1.12，▱ ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O.EF 过点O 且与边AB 、CD 分别相交 于点E 和点F. 求证：OE=OF

归纳：学生审题是解题的关键，通过运用平行四边形的性质学会解决简单的应用问题，培养了学生的应用意识

四、当堂检测：

1.平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是（ ）

A.不稳定性

B.对角线相互平分

C.外角和等于360°

D.内角和等于360°

2.如图，在▱ ABCD 中，AC=10，BD=16，则AB 的取值范围是（ ）

A.3＜AB ＜13

B.6＜AB ＜26

C.10＜AB ＜16

D.5＜AB ＜8

五、拓展延伸

小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井M 点处修一条路，，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？

六、课堂小结:

平行四边形的定义

平行四边形的3个性质定理

七、作业布置:

课本 P78第2题

E F

B M

C ●

D A