《线段的垂直平分线》教学设计

线段的垂直平分线教学设计

教学内容分析:

这节课是把电子白板与几何画板结合的一节新授课。线段的垂直平分线是对前一课时关于轴对称图形性质的再认识，又是今后几何作图、证明、计算的基础。学习过程中渗透的转化、探索、归纳等数学思想方法对学生今后的数学学习也有重要的意义。学习线段垂直平分线相关知识是为学生创造了一次探究的机会，是学习几何学的一次磨练。

二、

探究新知

爱心大道

A

B

（2）以弓箭图形为例，弓的形状和我们学习的那

种几何图形比较相似？它是轴对称图形码？如果

是，请你大概描述出对称轴的位置，并且在弓身找

出几组对称的点？

开弓时图形仍然是轴对称的吗？

此时图形和我们学习过什么几何图形比较相似呢？

此时的箭和弓是什么位置关系呢？

利用轴对称相关知识你发现那些线段相等呢

活动1：

木条l与AB钉在一起，l垂直平分AB，点P是

l上的点，当点P在l上移动时，分别量出点P到

A、B的距离，你有什么发现？你能证明你的结论

吗？

考

这仍然是学生感

兴趣的话题，可

以让学生白板上

找出对称点，并

利用直线工具作

出对应点连线，

和弓的对称轴。

仍以弓为例，通

过一系列的问

题，引起学生注

意。

这是本节课的重

点之一，要让学

生体会到当P在

AB的垂直平分线

上时，无论点P

怎样移动，

PA=PB，先让学A

B

C O

学生用文字语言说明发现的结论

出示性质1：

线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等

∵直线l垂直平分线段AB,点P在l上

∴PA=PB

怎样证明？

活动2：

用一跟木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出箭的方向与木棒垂直垂直呢？为什么？

总结：

到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

几何语言

∵AP=BP 生大胆猜想，再用几何画板演示。

大胆让学生说，锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。

注意几何语言的规范

证明过程可在白板上完成，提醒学生可转化为证三角形全等，渗透转化思想。。

学生可用准备好的材料操作，发现当AC=BC时，就能保证箭的方向与木棒。引发学生继续探究的欲望。

证明过程仍可借助三角形全等。让学生口述完成

A

B C

O

三、应用新知∴点P在AB的垂直平分线上

证明过程略

巩固练习：

1、AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上，

AB,AC,CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什

么关系？

2、AB=AC,MB=MC,直线 AM 是线段BC的垂直平分线

吗？

想一想我们如何去作一条线段的垂直平分线呢，通过

本题你得到了什么启示了吗？

作线段AB的垂直平分线

有了前面的基础

学生很容易完成

学生口述

两个练习是课后

习题，巩固所学

新知，而第2题

又为后面的应

用，怎样作线段

的垂直平分线做

了铺垫。

需要确定两个

点。

出示给学生，对

学生来说难度较

大，教师可用白

板工具中的圆规

先在白板上演

示，之后出示步

骤，学生练习本

上完成。