20181125小学奥数练习卷(知识点：体积的等积变形)含答案解析

小学奥数练习卷（知识点：体积的等积变形）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共1小题）1．在一个圆柱形容器里盛有一部分水，已知圆柱形容器底面半径为10cm，水深9cm．将一个底面半径为5cm，高为15cm的铁圆柱垂直放入水中，使圆柱底面与容器底面接触，此时水深为（）厘米．A．10B．12C．14D．15第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共19小题）2．一个棱长为30cm的正方体铁块，在8个角上各切下一个棱长为10cm的小正方体，如图所示，将其投入底面积为2500cm2，高为50cm的圆柱形容器内．已知原来容器内水面高度为20cm，那么，放入铁块后水面高度变为cm．3．如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水．先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米．圆锥形铁块的高厘米．4．在一个游泳池中有一条船，船上载着小明、小华和一些石头．当小明和小华把船舱内的石头投入游泳池以后，小明认为游泳池的水位应该上升；小华认为游泳池的水位应该下降．说法正确的是．5．一个长方形形状的玻璃缸，不计玻璃的厚度，量得长54厘米，宽24厘米，高20厘米，缸内水深12厘米，将一块正方体形状的石块放入玻璃缸中，水面升高至16厘米，则石块的体积是立方厘米．6．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是cm．7．有一个足够深的水槽，底面的长为16厘米、宽为12厘米的长方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油（油在水的上方）．如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块，那么油层的层高是厘米．8．一个正方体的棱长是12，一个长方体的长是18，宽是8，长方体的体积和正方体的体积相等，长方体的表面积比正方体的表面积多．9．一个底面内半径为6厘米的圆柱形容器中盛有水，水面高4.8米，在其中放入一个长和宽分别为4厘米和3厘米的长方体铁块后，长方体的上表面刚好露出水面，那么长方体的高是厘米．10．把一个体积为512立方厘米的正方体橡皮泥改做成棱长为整厘米数的一个长方体，表面积最多能增加平方厘米．11．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）（A）20cm3以上，30cm3以下；（B）30cm3以上，40cm3以下；（C）40cm3以上，50cm3以下；（D）50cm3以上，60m3以下．12．如图，正方体的棱长为6cm，连接正方体其中六条棱的中点形成一个正六边形，而连接其中三个顶点形成一个三角形．正方体夹在六边形与三角形之间的立体图形有个面，它的体积是cm3．13．图2a是一个密封水瓶的切面图，上半部为圆锥状，下半部为圆柱状，底面直径都是10厘米，水瓶高度是26厘米，瓶中液面的高度为12厘米．将水瓶倒置后，如图2b，瓶中液面的高度是16厘米，则图2b中，水瓶中圆锥部分的高度为厘米．14．如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体术块，木块浮出水面的高度是2厘米．若将木块从容器中取出，水面将下降厘米．15．一位拉面师傅，拉出的面条很细很细．他每次做拉面的步骤是这样的：先将一个面团搓成长1.6米的圆柱形面棍，然后对折拉长到1.6米，再对折拉长到l.6米，又再对折拉长到1.6米，…，如此继续进行下去．最后拉出的面条的粗细（直径）只有原先面棍的，这位拉面师傅拉出的这些细面条的长度总和有米．（假设拉面过程中，面条始终保持为粗细均匀的圆柱形，而且没有任何浪费．）16．已知如图中，A面和B面的面积分别是24平方米、16平方米，h为0.5米，现在要把A地的土往B地运，使A、B两地同样高，这样B地可升高米．17．把一个钢球放入装满水的圆柱形桶里，结果溢出水3.14升．如果将钢球铸成底面直径为2分米的圆柱体，它的高是分米．18．圆柱形容器中装有一些水，容器底面半径5厘米，容器高20厘米，水深10厘米，现将一根底面半径1厘米，高15厘米的圆柱形铁棒放入容器，使铁棒底面与容器底面接触，这时水深厘米．19．如图，有两个长方体水箱中装有水．甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，水面高10厘米．现将甲水箱中的部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，则此时水面高厘米．（水箱厚度不计．20．往容器里倒啤酒时，啤酒会分成液体部分和泡沫部分．过一会儿后泡沫会变成液体的啤酒，这时，体积会缩小到（也就是说泡沫的体积是相应液体时的3倍）．另外，因倒入方法的不同而使液体与泡沫的比例不同．即使是往相同的容器里倒人的啤酒量，也会因倒人的方法不同而不同．如图，往深度为30厘米的圆柱形的容器里倒入500毫升的啤酒，从容器的底部到以上15厘米高处的部分是液体，再往上一直到容器的顶端儿，全都是泡沫（第一次）．然后，往相同的容器里倒入700毫升的啤酒，从容器的底部到以上x高处的部分是液体，再往上一直到容器的顶端儿，全都是泡沫（第二次）．x的值是．三．解答题（共30小题）21．一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的倍，求切割成小正方体中，棱长为1的小正方体的个数？22．一个长方体盒子，从里面量长是40厘米，宽是12厘米，高是7厘米．在这个盒子里放入一块长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米的小长方体木块，最多可以放多少块？23．设半径为10厘米的球中有一个棱长为整数（厘米）的正方体，则该正方体的棱长最大等于多少？24．一个长40、宽25、高50的无盖长方体容器（厚度忽略不计）盛有水，深度为a，其中0＜a≤50，现将棱长为10的立方体铁块放在容器的底面，问放入铁块后水深是多少？25．一个长方体容器，底面是一个边长50厘米的正方形，容器中直立着一个高1米、底面是边长10厘米的正方形的长方体铁块，这时容器中的水深40厘米．如果把铁块轻轻上提24厘米，那么，露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？26．一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图所示），请你根据图中的数据，计算这个瓶子的容积是多少？27．在一个长50厘米、宽40厘米、水深为20厘米的玻璃鱼缸中，放人一个棱长为10厘米的正方体石块．这时鱼缸内的水上升了厘米，鱼缸水的高度达到厘米．28．有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢．问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？29．一个圆柱体的容器中，放有一个长方体铁块．现在打开一个水龙头往容器中注水，3分钟时，水恰好没过长方体的顶面，又过了18分钟，水灌满容器．已知容器的高度是50厘米．长方体的高度是20厘米，那么长方体底面积：容器底面面积等于多少？30．在一只底面半径为10cm的圆柱形玻璃瓶中，水深8cm，要在瓶中放入长和宽都是8cm，高15cm的一块铁块．（1）如果把铁块横放在水中，水面上升几厘米？（得数保留一位小数）（2）如果把铁块竖放在水中，水面上升几厘米？31．有一空的长方体容器A和装有21厘米深水的圆柱体容器B，其中B的底面积是A的3倍，现在将B中的水倒一部分到A中，使B中水深是A中水深的2倍，那么A容器的水深将是多少？32．如图，瓶子高20cm，内装300mL油，油面高12cm；若将其倒立则油面高16cm．这个瓶子可装油多少毫升？33．图中，A，B是两个圆柱形水槽，内直径分别是60厘米和20厘米，底部用带阀门的管子相连，（解题中不考虑管子的容积）①关上阀门，分别向A，B 里注入50.24升水后，两个水槽的水面高度相差几厘米？②打开阀门，水面离槽底的高度有几厘米？34．如图是我国古代的一种计量时间的仪器沙漏（又称沙钟），它分上下两部分，是根据沙从上面的容器漏到下面的容器的数量计量时间的．（单位：cm）（1）这时沙漏上部剩余的沙子的体积是多少立方厘米？（2）这时沙漏下部沙子的体积是多少立方厘米？35．一个由三个长方形、两个相同的直角三角形拼合成的三棱柱形的封闭容器里存有一些水，当如图中方式放置时，水面高2厘米，如果改变方式放置时，水高最少为几厘米？最高为几厘米？（必须有一个面水平贴地）36．一个长方体容器，长90厘米，宽40厘米．容器里直立着一个高1米，底面边长是15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深0.5米．现在把铁块轻轻地向上提起24厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？37．一个长方体容器，底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长为15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深为0.5米．现在把铁块轻轻地向上提起24厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？38．一个正方体被切成24个大小形状一模一样的小长方体（如图），这些小长方体的表面积之和为162平方厘米．请问：原正方体的体积是多少？39．如图一个底面长30分米，宽10分米，高12分米的长方体水池，存有四分之三池水，请问：（1）将一个高1 1分米，体积330立方分米的圆柱放入池中，水面的高度变为多少分米？（2）如果再放人一个同样的圆柱，水面高度又变成了多少分米？（3）如果再放人一个同样的圆柱，水面高度又变成了多少分米？40．有大、中、小三个立方体水池，它们的内部棱长分别是6米、3米、2米，三个池子都装了半池水．现将两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米．如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池的水面会升高多少厘米？（结果精确到小数点后两位）41．有一个高24厘米，底面半径为10厘米的圆柱形容器，里面装了一半水，现有一根长30厘米，底面半径为2厘米的圆柱体木棒．将木棒竖直放入容器中，使棒的底面与容器的底面接触，这时水面升高了多少厘米？42．有一个长方体水池，底面为边长60厘米的正方形，里面插着一根长1米的木桩，木桩的底面是一个边长15厘米的正方形，木桩有一部分浸在水中，一部分露出水面．现在将木桩提起来24厘米（仍有部分浸在水里），那么露出水面的木桩浸湿部分面积为多少平方厘米？43．如图所示是一个用牛皮纸紧绕成的纸筒，纸筒长40厘米，外直径是38厘米，中间有一直径是18厘米的轴洞，已知牛皮纸的厚度是0.5毫米，求这筒纸展开后大约有多少米．（π取3.14）44．甲、乙两个长方体容器，底面积之比为4：5，甲容器水深8厘米，乙容器水深12厘米，再往两个容器注入同样多的水，直到水深相等，这样甲容器的水面应上升多少厘米？45．把一个底面积是12.56平方厘米的圆锥形钢件，放入长6.28cm，宽6cm的装有水的长方体容器内，水面升高1cm．这个钢件的高是多少厘米？46．一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米．今将一个底面半径为2厘米，高为18厘米的铁圆柱垂直放人容器中．求这时容器的水深是多少厘米？47．一个长方体的水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米，箱中水面高10厘米，放进一块棱长是20厘米的正方体后，这时水面高多少厘米？48．将表面积分别为54、96和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积．49．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米．把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？50．有甲乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径分别是20厘米，24厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了6厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水没外溢，则这时乙杯中的水位上升了厘米．参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．在一个圆柱形容器里盛有一部分水，已知圆柱形容器底面半径为10cm，水深9cm．将一个底面半径为5cm，高为15cm的铁圆柱垂直放入水中，使圆柱底面与容器底面接触，此时水深为（）厘米．A．10B．12C．14D．15【分析】放入铁圆柱前后的水的体积不变，根据水深9厘米，可以先求得水的体积，那么放入铁圆柱后，容器的底面积变小了，由此可以求得此时水的深度．【解答】解：3.14×102×9÷（3.14×102﹣3.14×52），=2826÷235.5=12（厘米）；答：此时水深为12厘米．故选：B．【点评】抓住前后水的体积不变，原来底面积减少了铁棒的底面积部分，利用圆柱的体积公式即可求得底面积减少后的水深，由此即可解决问题．二．填空题（共19小题）2．一个棱长为30cm的正方体铁块，在8个角上各切下一个棱长为10cm的小正方体，如图所示，将其投入底面积为2500cm2，高为50cm的圆柱形容器内．已知原来容器内水面高度为20cm，那么，放入铁块后水面高度变为27cm．【分析】根据正方体的体积公式先求出大正方体的体积和8小正方体的体积，然后相减可得剩下的体积，然后设放入铁块后水面高度变为xcm．根据原来水的体积+铁块的体积﹣露出水面的铁块的体积，列方程解答即可．【解答】解：30×30×30﹣10×10×10×8=27000﹣8000=19000（立方厘米）设放入铁块后水面高度变为xcm．2500x=2500×20+19000﹣10×10×（30﹣x）×52000x=54000x=27答：放入铁块后水面高度变为27cm．故答案为：27．【点评】本题考查了体积的等积变形，要注意水没有完全浸没铁块，还有露出来的部分．3．如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水．先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米．圆锥形铁块的高15厘米．【分析】根据题意知道圆柱形容器的水面下降的3.2cm的水的体积就是两个圆锥形铁块的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形，h=3V÷s，即可求出铁块的高．【解答】解：圆锥形铁块的体积是：3.14×（10÷2）2×3.2÷2=3.14×25×3.2÷2=251.2÷2=125.6（cm3）铁块的高是：125.6×3÷[3.14×（）2]=125.6×3÷50.24=7.5（cm）答：铁块的高是7.5cm．【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据下降的水的体积求得圆锥铁块的体积是本题的关键．4．在一个游泳池中有一条船，船上载着小明、小华和一些石头．当小明和小华把船舱内的石头投入游泳池以后，小明认为游泳池的水位应该上升；小华认为游泳池的水位应该下降．说法正确的是小华．【分析】石头在水中时排开水的体积，而石头在船上时排开水的重量等于石头的重量，显然，与石头重量相等的水的体积大于石头的体积，所以游泳池的水位应该下降．问题得以解决．【解答】解：石头在水中时排开水的体积，而石头在船上时排开水的重量等于石头的重量，显然，与石头重量相等的水的体积大于石头的体积，所以游泳池的水位应该下降，正确的是小华．故答案为：小华．【点评】本题主要是考察了同等质量相同的水和石头的体积的大小关系．5．一个长方形形状的玻璃缸，不计玻璃的厚度，量得长54厘米，宽24厘米，高20厘米，缸内水深12厘米，将一块正方体形状的石块放入玻璃缸中，水面升高至16厘米，则石块的体积是5832立方厘米．【分析】根据题意，把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，首先求出水面上升的高度，16厘米﹣12厘米=4厘米，石头的体积等于玻璃缸内高为4厘米的水的体积，但考虑到石块可能会露出水面，所以假设块棱长是16厘米，则体积为：16×16×16=4096（立方厘米）．比5184小，所以石块有部分露出水面，所以要先求出石块的底面积，进而求出体积，由此解答．【解答】解：54×24×（16﹣12）=1296×4，=5184（立方厘米）；若石块棱长是16厘米，则体积为：16×16×16=4096（立方厘米）．比5184小，所以石块有部分露出水面．石块的底面积是：5184÷16=324（平方厘米），324=18×18，所以石块的棱长是18厘米．石块的体积是：18×18×18=5832（立方厘米）．答：石块的体积是5832立方厘米．故答案为：5832．【点评】此题属于不规则物体的体积计算，用排水法来解决这类物体，注意，要判断石块是否完全浸没在水中，再根据长方体的体积计算方法解答．6．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是cm．【分析】圆柱与圆锥的底面半径和高都相等，则圆柱体积是圆锥体积的3倍，又因20﹣5＞20÷3，所以将容器倒立，沙子不能填满圆柱，则圆柱内沙子的高度应该是5+20÷3，据此即可得解．【解答】解：据分析可知，沙子的高度为：5+20÷3=11（厘米）；答：沙子的高度为11厘米．故答案为：11．【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体积的3倍．7．有一个足够深的水槽，底面的长为16厘米、宽为12厘米的长方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油（油在水的上方）．如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块，那么油层的层高是7厘米．【分析】按题意，放进铁块后，水面高度肯定小于铁块高度，而油面可能漫过铁块，故可以先求的水面的高，再利用体积变形求得油层的高．【解答】解：根据分析，水高=16×12×6÷（16×12﹣8×8）=9（厘米），设油层高为x厘米，故：油层的体积V=16×12×6=（12﹣9）×（16×12﹣8×8）+（x﹣3）×16×12，解得：x=7．即：油层的层高是7厘米．故答案是：7【点评】本题考查了体积的等积变形，本题突破点是：先求出水高，再求油层高．8．一个正方体的棱长是12，一个长方体的长是18，宽是8，长方体的体积和正方体的体积相等，长方体的表面积比正方体的表面积多48．【分析】首先根据正方体的体积公式：v=a3，求出正方体的体积，再根据长方体的体积公式：v=abh，用体积除以长除以宽求出高，由正方体的表面积公式：s=6a2，长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据分别代入公式求出它们的表面积差即可．【解答】解：长方体的高：12×12×12÷（18×8）=1728÷144=12，（18×8+18×12+8×12）×2﹣12×12×6=（144+216+96）×2﹣144×6=456×2﹣864=912﹣864=48．故答案为：48．【点评】此题主要考查长方体、正方体的体积公式、表面积公式的灵活运用．9．一个底面内半径为6厘米的圆柱形容器中盛有水，水面高4.8米，在其中放入一个长和宽分别为4厘米和3厘米的长方体铁块后，长方体的上表面刚好露出水面，那么长方体的高是 5.4厘米．【分析】先根据圆柱的体积计算公式：V=πr2h，求出水的体积，然后设圆柱体容器的高是h厘米，根据圆柱的体积计算公式，求出圆柱体体积，有题意可知：长方体铁块的高即圆柱容器的高，则长方体铁块的高也是h厘米，进而根据长方体体积计算公式，求出长方体铁块的体积，进而根据：水体积+长方体体积=圆柱体体积，列出方程，解答即可．【解答】解：设圆柱体容器的高是h厘米，则：π×62×4.8+4×3×h=π×62×h3×36×4.8=（3×36﹣12）h96h=518.4h=5.4答：长方体的高是5.4厘米．故答案为：5.4．【点评】明确长方体铁块的高即圆柱容器的高，是解答此题的关键．10．把一个体积为512立方厘米的正方体橡皮泥改做成棱长为整厘米数的一个长方体，表面积最多能增加1666平方厘米．【分析】把正方体的橡皮泥捏成长方体，只是形状变了，但体积不变，首先根据正方体的体积公式：v=a3，求出正方体的棱长，进而求出正方体的表面积，改成棱长为整厘米数的一个长方体，要使表面积最大，则改成底面边长为1厘米，高为512厘米长方体．根据长方体的表面积公式求出这个长方体的表面积，然后与正方体的表面积进行比较即可．【解答】解：因为512=8×8×8，所以正方体的棱长是8厘米，正方体的表面积：8×8×6=384（平方厘米）；把这个正方体改捏成底面边长1厘米，高为512厘米长方体，长方体的表面积：1×1×2+1×512×4=2+2048=2050（平方厘米）；2050﹣384=1666（平方厘米）；答：表面积最多能增加1666平方厘米．故答案为：1666．【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．11．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）（A）20cm3以上，30cm3以下；（B）30cm3以上，40cm3以下；（C）40cm3以上，50cm3以下；（D）50cm3以上，60m3以下．【分析】要求每颗玻璃球的体积在哪一个范围内，根据题意，先求出5颗玻璃球的体积最少是多少，5颗玻璃球的体积最少是（500﹣300）立方厘米，进而推测这样一颗玻璃球的体积的范围即可．【解答】解：因为把5颗玻璃球放入水中，结果水满溢出，所以5颗玻璃球的体积最少是：500﹣300=200（立方厘米），一颗玻璃球的体积最少是：200÷5=40（立方厘米），因此推得这样一颗玻璃球的体积在40立方厘米以上，50立方厘米以下．故选：C．【点评】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：杯子里水上升的体积就是5颗玻璃球的体积，进而得解．12．如图，正方体的棱长为6cm，连接正方体其中六条棱的中点形成一个正六边形，而连接其中三个顶点形成一个三角形．正方体夹在六边形与三角形之间的立体图形有8个面，它的体积是72cm3．【分析】通过画图分析，结合题意，得出立体图形有8个面；它的体积等于正方体体积的一半减去三棱锥的体积；正方体的体积=棱长3，三棱锥的体积=sh，三棱锥的底面正好是正方形面积的一半，高即正方体的高，代入数值，计算即可得出结论．【解答】解：×（6×6×6）﹣×（6×6÷2）×6，=108﹣36，=72（立方厘米）；答：正方体夹在六边形与三角形之间的立体图形有8个面，它的体积是72cm3．故答案为：8，72．【点评】此题做题的关键是要弄清要求得立体图形是个什么形状，要认真分析，进而根据正方体和三棱锥的体积计算方法，进行计算即可．13．图2a是一个密封水瓶的切面图，上半部为圆锥状，下半部为圆柱状，底面直径都是10厘米，水瓶高度是26厘米，瓶中液面的高度为12厘米．将水瓶倒置后，如图2b，瓶中液面的高度是16厘米，则图2b中，水瓶中圆锥部分的高度为6厘米．【分析】两个瓶中空气部分的体积不变，所以左图中空气部分的体积就等于右图中高为26﹣16=10（厘米）空气柱的体积，所以瓶的容积是：π×（10÷2）2×（12+10）=550π（立方厘米）；如果把瓶看作高为26厘米的圆柱的话，体积比原来多：π×（10÷2）2×26﹣550π=100π（立方厘米）；这部分多的体积相当于水瓶中圆锥部分的体积的2倍，所以根据圆锥的体积计算公式可求出高．【解答】解：26﹣16=10（厘米），π×（10÷2）2×（12+10）=550π（立方厘米），π×（10÷2）2×26﹣550π=100π（立方厘米），100π÷2÷÷[π×（10÷2）2]=6（厘米）；。