识图与制图 3.3-曲面体及曲面切割体三视图的绘制与识读(1)(圆柱体)
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工程制图与识图4-4：圆柱切割体
• 若投影是曲线，则求许多点的投影：先求出特殊 点（即确定截交线范围的最高、最低、最前、最 后、最左和最右点），后求一般点（前面介绍的 立体表面上取点方法）。
• 3）判断可见性，依次光滑连接各点的同面投影， 并补全回转面轮廓线的投影。
1．圆柱截交线的基本类型 ：
• 由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同， 截交线有三种不同的形状，如图4-31所示。
形体分析与投影分析；
作图步骤：①作圆柱的侧面投影；
②找点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 的投影；
(3') 1'
3"
1"
2' (4') 5'
(4) 3
4"
2" 5"
Ⅲ
ⅣⅠ ⅡⅤ
1 (2) 5
图4-4-2 圆柱体开出一方槽的投影
【补例4-4-2 】
③判断可见性，连线、加深
(3') 1'
3"
1"
2' (4') 5'
(4) 3
课堂训练
• 可选作业： • 《工程制图与识图习题集》 • P45:4-16
作业
• 可选作业： • 《工程制图与识图习题集》 • P46：4-17
（1）截平面垂直圆柱轴线，截交线为圆
（2）截平面平行圆柱轴线，截交线 为矩形
（3）截平面与圆柱轴线斜交，截交 线为椭圆
2．圆柱截交线的求法 ：
• 圆柱的投影有积聚性，可利用积聚性求出 截交线的投影。
• 如图4-31a、b所示两种情况，直接按截平 面的位置找好投影关系即可得到截交线。
用正平面切
第4章 切割体三视图绘制与识读
• 4.4 圆柱切割体三视图的绘制 • 1.圆柱体表面点投影及训练 • 2.平面与圆柱体相交：圆柱截交线 • 3．圆柱切割体三视图绘制
• 3）判断可见性，依次光滑连接各点的同面投影， 并补全回转面轮廓线的投影。
1．圆柱截交线的基本类型 ：
• 由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同， 截交线有三种不同的形状，如图4-31所示。
形体分析与投影分析；
作图步骤：①作圆柱的侧面投影；
②找点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 的投影；
(3') 1'
3"
1"
2' (4') 5'
(4) 3
4"
2" 5"
Ⅲ
ⅣⅠ ⅡⅤ
1 (2) 5
图4-4-2 圆柱体开出一方槽的投影
【补例4-4-2 】
③判断可见性，连线、加深
(3') 1'
3"
1"
2' (4') 5'
(4) 3
课堂训练
• 可选作业： • 《工程制图与识图习题集》 • P45:4-16
作业
• 可选作业： • 《工程制图与识图习题集》 • P46：4-17
（1）截平面垂直圆柱轴线，截交线为圆
（2）截平面平行圆柱轴线，截交线 为矩形
（3）截平面与圆柱轴线斜交，截交 线为椭圆
2．圆柱截交线的求法 ：
• 圆柱的投影有积聚性，可利用积聚性求出 截交线的投影。
• 如图4-31a、b所示两种情况，直接按截平 面的位置找好投影关系即可得到截交线。
用正平面切
第4章 切割体三视图绘制与识读
• 4.4 圆柱切割体三视图的绘制 • 1.圆柱体表面点投影及训练 • 2.平面与圆柱体相交：圆柱截交线 • 3．圆柱切割体三视图绘制
曲面体及曲面切割体三视图的绘制与识读(1)(圆柱体)
2）求圆柱面截交线 截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平
面与圆柱轴线的相对位置
PV
PV PV
P
垂直 圆
P
P
倾斜 椭圆
平行 两平行直线
例1：已知两视图，补画左视图。
yy y y
例2：求左视图
●
●
●
● 截交线的空●
●
●
间形● 状？
截交线的已知投影？
截交线的侧面投
影是什么形状？
Байду номын сангаас
●
●
•找特殊点
•补充中间点
直线AA1称为母线。 圆柱面上与轴线平行的任一 直线称为圆柱面的素线。
2、圆柱体的三视图
圆柱面的俯视图积聚成一个
3圆、，轮在廓另两线个素视线图的上投分影别以分两析个与曲 方向面的的轮廓可素见线性的的投判影断表示。 4、圆柱面上取点
O A
1′
3′
O1 A1 1″
3″
a
a
2′ 4′
2″ 4″
1(2)
a 3(4)
☆ 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出 截交线的已知投影，预见未知投影。
（2）画出截交线的投影 当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：
☆ 先找特殊点，补充中间点。
☆ 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。
☆ 截交线投影如果是直线或圆（弧），可直接画。
•光滑连接各点
●
● •分析轮廓素线的投影
椭圆的长、 短轴随截平面与 圆柱轴线夹角的 变化而改变。
45°
什么情况下
截平投面影与为圆圆呢柱
轴线成4？5°时
。
识图与制图 3.3-曲面体及曲面切割体三视图的绘制与识读(2)(圆锥体)
基本体三视图的绘制 与识读
第三章 基本体三视图的绘制与识读
目录
contents
3.1 三视图及三视图的关系
3.2 平面体及平面切割体三视图的绘制与识读
3.3 曲面体及曲面切割体三视图的绘制与识读
3.4 相交两基本体的投影
3.5 基本体的尺寸标注
二、圆锥体
1、圆锥体的组成
由圆锥面和底面组成。
2、圆圆锥锥体面的是三由视直图线SA 绕与它相交的轴线OO1旋 转3、而轮成廓。线素线的投影与
1.空间分析 2.作图
求特殊点 求中间点 光滑连接 补轮廓线
三、圆球
1、圆球的形成
圆母线以它的 直径为轴旋转而成。
2、圆球的三视图
k
三个视图分别为三
个3、和圆轮球廓的线直的径投相影等的与曲 圆，它面们可分别见是性圆的球判三断
个方向轮廓线的投影。
4、圆球面上取点
k
辅助圆法
k
圆的半径？
5、圆球的截切
平面与圆球相交，截交线的形状都是圆， 但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交 线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。
例3：求半球体截切后的俯视图和左视图。
两个侧平面截圆球的截交线 的投影，在侧视图上为部分 圆弧，在俯视图上积聚为直 线。
例3：求半球体截切后的俯视图和左视图。
两个侧平面截圆球的截交线 的投影，在侧视图上为部分 圆弧，在俯视图上积聚为直 线。
四、复合回转体的截切
例：求作顶尖的俯视图
●
●
●●
●
●●
●
●
●
●
● ●
● ●
●
首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们 的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并 依次将其连接。
第三章 基本体三视图的绘制与识读
目录
contents
3.1 三视图及三视图的关系
3.2 平面体及平面切割体三视图的绘制与识读
3.3 曲面体及曲面切割体三视图的绘制与识读
3.4 相交两基本体的投影
3.5 基本体的尺寸标注
二、圆锥体
1、圆锥体的组成
由圆锥面和底面组成。
2、圆圆锥锥体面的是三由视直图线SA 绕与它相交的轴线OO1旋 转3、而轮成廓。线素线的投影与
1.空间分析 2.作图
求特殊点 求中间点 光滑连接 补轮廓线
三、圆球
1、圆球的形成
圆母线以它的 直径为轴旋转而成。
2、圆球的三视图
k
三个视图分别为三
个3、和圆轮球廓的线直的径投相影等的与曲 圆，它面们可分别见是性圆的球判三断
个方向轮廓线的投影。
4、圆球面上取点
k
辅助圆法
k
圆的半径？
5、圆球的截切
平面与圆球相交，截交线的形状都是圆， 但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交 线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。
例3：求半球体截切后的俯视图和左视图。
两个侧平面截圆球的截交线 的投影，在侧视图上为部分 圆弧，在俯视图上积聚为直 线。
例3：求半球体截切后的俯视图和左视图。
两个侧平面截圆球的截交线 的投影，在侧视图上为部分 圆弧，在俯视图上积聚为直 线。
四、复合回转体的截切
例：求作顶尖的俯视图
●
●
●●
●
●●
●
●
●
●
● ●
● ●
●
首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们 的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并 依次将其连接。
三视图的绘制和识读—圆柱三视图的绘制和识读
能力目标
会正确运用尺规等绘图工具及AutoCAD软件绘制和 识读简单几何形体的三视图、能绘制简单几何形 体的草图。
任务3 圆柱三视图的绘制和识读
任务载体
任务资讯
任务实施
巩固练习
思考练习
任务载体
六棱柱三视图的绘制和识读
任务资讯
2.3.1 圆柱的三视图 2.3.2 圆锥的三视图 2.3.3 圆球的三视图
2.3.3 圆球的三视图 一、球的形成
圆球是由一个圆母线绕其直径旋转而成的。 母线上任一点的运动轨迹为大小不等的圆
任务资讯
2.3.3 圆球的三视图 二、投影分析 将圆球放入如图所示的三投影面体
系中，由于圆球从任意方向去看投影都 是圆，因此其三面投影都是直径相同的 圆。但三个投影面上的圆是不同的转向 轮廓素线的投影。
三个视图均为圆，其直径与圆球 的直径相等。
任务资讯
2.3.3 圆球的三视图 四、三视图的作图步骤
3）检查加深图线，整理完成后
任务资讯
2.3.3 圆球的三视图 五、球面上的特点
（1）原理和方法 球面的投影没有积聚性，且球面上也不存在直
线，所以必须采用辅助圆法求作其表面上的点的投 影。
任务资讯
动画演示：辅助圆法求球面上的点
2.3.4 圆柱三面投影图的绘制 二、圆柱三视图的作图步骤
5）检查并描深图线，完成作
巩固训练
1．绘制如图所示 的圆锥体的W面的投 影图，并画出圆锥面 上的A点、B点、C点 和D点的另两面投影。
训练要求： 正确做出圆锥体 的W面的投影图及 点的三面投影图，并 判断点的可见性。
巩固训练
2．绘制如图所示的圆柱体的W面的投影图，并画出圆柱面上的A点、B 点和C点的三面投影图。
工程制图与识图4-1：切割体三视图的识读
【例4-2】已知物体的三视图如图4-6a所示，试想象出该物体的形状。
• 可知截平面是正垂面； • 综合想象物体是正五棱 柱左上角被一侧平面和 一正垂面切割，立体图 如图4-6d所示。
【例4-3】已知物体的三视图如图4-7a所示，试 想象出该物体的形状。 • 读图： • 根据三视图中外框 与主要轮廓线知切 割体被切前的原始 形体应为一圆柱； • 根据主视图左右两 边的直线，并找出 对应投影，如图47b、c所示，
正平面
YH
新课
4.1 切割体三视图的识读
基本体被平面截切后的不完整物体称为切割体。 平面立体被截切形成的切割体为平面切割体，曲面立 体被截切形成的切割体为曲面切割体
截交线 截切基本体的平面称为截平面， 截平面与物体表面的交线称截交线。
4.1.1 线面分析法
• 在看基本体经切割后产生的复杂形体的视图时，主 要是应用线面分析法。 • 用线面分析法识图就是以图线及线框分析为基础， 运用投影规律将物体的表面进行分解，弄清各个表 面的形状和相对位置，最后将其加以综合、归位， 想象物体形状的过程。 • 具体是：从具有特征的部位入手， • 特征部位一般是外框明显的切口线； • 再找对应投影关系，找出另两面的对应投影，以形 成一个线框组； • 再进行投影分析,三个视图联系起来想象截平面的空 间位置。 • 其关键步骤是根据线框组想象截平面的空间位置。
一个视图只是物体一个方向的投影，不 能确定物体的空间形状。
• 如图4-9a所示，只画出主视图的矩形线框， • 那么该物体可以是棱柱体，也可以是圆柱 体，还可以是棱柱与圆柱的组合体等。
二个视图
• 二个视图是物体向两个方向的投影，有时确 定物体的空间形状，有时不能唯一确定物体 的空间形状 • 如图4-10a所示， • 主视图能反映物体的特征， 但联系二个视图来看，却不 能确定圆柱体上圆线框与矩 形线框的具体形状，哪个是 实体凸出哪个是空洞凹进，
圆柱切割体的三视图经典实用
练习3：求俯视图
●
●
●
●
圆柱切割体的三视图
例3：求俯视图
圆柱切割体的三视图
例4：求俯视图
圆柱切割体的三视图
练习4：求俯视图
圆柱切割体的三视图
分析、比 较
圆柱切割体的三视图
小结
1 清楚圆柱体轮廓素线 即 四最 2 搞清圆柱体被几个截面截切 3 想象截交线的空间形状分析投影特性
解题关键 明白谁被伤害,谁安然无恙,并充分利用三等关系
Ⅴ Ⅵ
(a) 题图
3
4
2⑹ 1
5
（b）
图3圆-24柱圆切柱割体开体出的一三方视槽的图投影
(2") 1"
5"
6"
③判断可见性，连线、加深
(4")
1' (3') 2('4')
3"
5'
6'
3
4
2⑹ 1
5
(c)
图3-24 圆柱体开出一方槽的投影
圆柱切割体的三视图
(2") 1"
5"
6"
④检查、完成
圆柱体开出一方槽的投影
圆柱切割体的三视图
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圆柱切割体的三视图
[例2] 求圆柱切割后的投影。
分析：形体分析与投影分析；
(a) 题图
图3-25 圆柱体切割后的投影
圆柱切割体的三视图
(b) 形体分析
作图步骤：
①作圆柱体的三视图
(c) 圆柱体切割后的投影
圆柱切割体的三视图
作图步骤：
任务六 绘制圆柱切割体三视图并标注尺寸
★ 求截交线的步骤： ⒈ 空间及投影分析
确定截交 线的形状
分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相
对位置。
分析截平面与投影面的相对位置，如积聚性、类
似性等。找出 截交线的已知投影，预见未知投影。
⒉ 画出截交线的投影
确定截交线
截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为： 的投影特性
先找特殊点（外形素线上的点和极限位置点）。
4(2)
●
●
3(1)
4″ 2″
●
●
3″ 1″
●
●
4
●
2●
3
●
1 ●
3.6.2 平面与立体相交
截断体：形体被平面截断后分成两部分，每 部分均称为截断体。
截断面 截交线 截断体
• 截平面 —— 用来截断形体的平面。 • 截交线 —— 截平面与立体表面的交线。 • 截断面 —— 由交线围成的平面图形。
讨论的问题：截交线的分析和作图 。
平面与圆柱相交
例、 补画被挖切后立体的投影 。 作图步骤如下：
（1）先作出完整基本形体的三面投影图。 （2）然后作出槽口三面投影图。 ( 3) 作出穿孔的三面投影图。
Q
P
平面与圆柱相交
例：求左视图
●
解题步骤：
●
★空间及投影分析
截平面与体的相对位置
●
截平面与投影面的相对位置
★求截交线
●
★分析圆柱体轮廓素线的投影
3 4
1
2
8
1
7 8
54 63 2
1
3.6.3 曲面体的截交
(1) 曲面体截交线的性质：
• 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 • 截交线的形状取决于回转体表面的形状及
形体的三视图绘制和识读
3) 将W投影面绕 OZ轴向右旋转90，使 W面与V面共面。
O
YW
X
YH
H 向下旋转90º
V 正面投影 Z 侧面投影 W
高
X
O 宽
长
水平投影
H
YH
YW
宽
二.直线的投影
一.空间两点可以决定一直线 , 所以只要作出线段两端点的三面 投影 , 连接该两点的同面投影 (同一投影面上的投影 ), 即 可得空间直线的三面技影。直线的投影一般仍为直线。
YH
3.两点的相对位置
Z
V
a
b
b
X
UI U N
V
O
b
a
H
YH
W
a
YW
两点中x值大的点 —— 在左; 两点中y 值大的点 —— 在前 两点中z 值大的点 —— 在上
1).两点的相对位置是根据两点相对于投影面的距离远近 (或坐标大小)来确定.
2).根据一个点相对于另一点上下、左右、前后坐标差，可 以确定该点的空间位置。
四.一般位置平面:
Z Z V
PV
PV
P
P
WX
PW YW
X
W
P
HH
O PH
Y
YH
概念:与三个投影面均倾斜的平面.
项目2 形体投影图的画法
.2.2.1基本形体的投影 2.2.2组合体的投影
2.2.1基本体的投影
主要内容
基本体中平面体、曲面体的形成、分类及其 投影作图。
基本体轴测投影的形成、分类和作图。直线 的投影
4 曲面体投影图的画法
作曲面体的投影图时，应先用细单点长画线作 出曲面体的中心线和轴线，再作其投影。
O
YW
X
YH
H 向下旋转90º
V 正面投影 Z 侧面投影 W
高
X
O 宽
长
水平投影
H
YH
YW
宽
二.直线的投影
一.空间两点可以决定一直线 , 所以只要作出线段两端点的三面 投影 , 连接该两点的同面投影 (同一投影面上的投影 ), 即 可得空间直线的三面技影。直线的投影一般仍为直线。
YH
3.两点的相对位置
Z
V
a
b
b
X
UI U N
V
O
b
a
H
YH
W
a
YW
两点中x值大的点 —— 在左; 两点中y 值大的点 —— 在前 两点中z 值大的点 —— 在上
1).两点的相对位置是根据两点相对于投影面的距离远近 (或坐标大小)来确定.
2).根据一个点相对于另一点上下、左右、前后坐标差，可 以确定该点的空间位置。
四.一般位置平面:
Z Z V
PV
PV
P
P
WX
PW YW
X
W
P
HH
O PH
Y
YH
概念:与三个投影面均倾斜的平面.
项目2 形体投影图的画法
.2.2.1基本形体的投影 2.2.2组合体的投影
2.2.1基本体的投影
主要内容
基本体中平面体、曲面体的形成、分类及其 投影作图。
基本体轴测投影的形成、分类和作图。直线 的投影
4 曲面体投影图的画法
作曲面体的投影图时，应先用细单点长画线作 出曲面体的中心线和轴线，再作其投影。
任务6-绘制圆柱切割体的三视图并标注
ⅧⅤ
Ⅶ
Ⅵ
Ⅳ Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
作图：
(1)标记截交线的顶点；
(2)求侧平面的水平投影；
(3)求直线ⅠⅡ、ⅢⅣ、ⅤⅥ和 ⅦⅧ 的侧面投影；
(4)求圆弧及水平面的侧面投影；
(5)完成作图。
例5:完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
分析： 1.空间分析；
§7-2 平面与立体表面的交线
例5: 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
4”
1”
Ⅳ
Ⅲ
Ⅰ
最前、最后的
3”
2” 素线没有被截 切，仍完整
Ⅱ
作图：
4(3)
(1)标记截交线的顶点；
(2)求侧平面的水平投影；
(3)求ⅠⅡ、ⅢⅣ的侧面投影；
(4)求圆弧及水平面的侧面投影；
1(2)
(5)完成作图。
§7-2 平面与立体表面的交线
例3: 完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。
分析： 1.空间分析；
7
15
§7-2 平面与立体表面的交线
例2:完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。
分析： 1.空间分析；
§7-2 平面与立体表面的交线
例2: 完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。
分析： 1.空间分析； 2.投影分析。
§7-2 平面与立体表面的交线
例2: 完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。
1'(4') 2'(3')
(4)求圆弧及水平面的侧面投影；
(5)完成作图。
例4: 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
1'(4')(5')(8') 2'(3')(5')(6')
绘制与识读圆柱的三面投影图
• 二、圆柱 • 如图1-2-2所示，是轴线垂直于H面的圆柱面
及其三面投影的轴测图，直线AA0绕与其平行 的轴线旋转，形成圆柱面。
• 三、圆锥 • 如图1-2-3所示，是轴线垂直于H面的圆锥面
及其三面投影的轴测图，直线（母线）SA绕 与它相交于一点S的轴线旋转一周，形成圆锥 面。
• 四、圆台
• 圆台是由圆锥被一个平行于底面的平面截去锥 顶部分所得到的形体，如图1-2-3所示。圆台 是由上底圆、下底圆及部分圆锥面所组成。
(b”)
柱
体
上
的
点
b
a
• 二、圆柱体表面上取线
• 如图1-2-8（a）所示，已知圆柱体表面上 AB 线段的正面投影a″b″，若求其另两个投影，其 做图过程如图1-2-8(b)所示。
圆
b’
柱
2’
体
c’
1’
上
a’
的
直
线
a 1
b c2
b” 2” c”
1” a”
实例2 绘制与识读圆锥的三面投影图
实例分析 如图1-2-8所示为圆锥的立体图，它是由一个圆形底
任务2 绘制与识读基本曲 面体的三面投影图
实例1 绘制与识读圆柱的三面投影图
• 相关知识
• 一、曲面立体
• 工程上常见的曲面立体有圆柱、圆锥、圆台和 球体等，又叫回转体。回转体由回转面或回转 面和平面围成。回转面就是一动线（母线）绕 一定线（轴线）旋转一周而形成的。母线在回 转面上的任一位置，叫素线，母线上任意一点 的轨迹就是垂直于轴线的圆，称为纬圆。面和曲面形侧面组成。Fra bibliotek任务实施
一、识读圆锥的三面投影
1、识读方法 （1）某圆锥的三面投影图如图1-2-3所示，圆锥的H面投影是圆形 （2）圆锥面的V面投影是一个等腰三角形 （3）圆锥面的W面投影也是一个等腰三角形 2、圆锥的判定：如果一形体的三面投影有两面投影为三角形线框
任务四 绘制与识读组合体三视图(一)
I 复习提问：1、圆柱投影分析和投影特征以及表面求点的方法。
2、圆锥投影分析和投影特征以及表面求点的方法。
II 引入新课：前面我们学习了基本几何体的投影及表面求点，而在实际应用中，机器中的零件，往往不是基本几何体，而是基本几何体经过不同方式的截割或组合而成的。
III 新课讲授：任务四绘制与识读组合体三视图（一）一、截交线的投影作图：（一）截交线的性质：1、截交线的概念：平面与立体表面相交，可以认为是立体被平面截切，此平面通常称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。
图1为平面与立体表面相交示例。
图1 平面与立体表面相交2、截交线的性质：（1）截交线一定是一个封闭的平面图形。
（2）截交线既在截平面上，又在立体表面上，截交线是截平面和立体表面的共有线。
截交线上的点都是截平面与立体表面上的共有点。
因为截交线是截平面与立体表面的共有线，所以求作截交线的实质，就是求出截平面与立体表面的共有点。
（二）平面切割基本体：1、正四棱锥被切割：分析：截平面与棱锥的四条棱线相交，可判定截交线是四边形，其四个顶点分别是四条棱线与截平面的交点。
因此，只要求出截交线的四个顶点在各投影面上的投影，然后依次连接顶点的同名投影，即得截交线得投影。
（a）（b）图2 平面切割四棱锥边画图边讲解作图方法与步骤。
2、平面与圆柱相交：（1）基本类型：平面截切圆柱时，根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线有三种不同的形状。
对照表1-4-1分析讲解。
（2）讲解例题：例：图3（a）所示，求圆柱被正垂面截切后的截交线。
（a）立体图（b）（c）（d）图3 正垂面斜切圆柱分析：截平面与圆柱的轴线倾斜，故截交线为椭圆。
此椭圆的正面投影积聚为一直线。
由于圆柱面的水平投影积聚为圆，而椭圆位于圆柱面上，故椭圆的水平投影与圆柱面水平投影重合。
椭圆的侧面投影是它的类似形，仍为椭圆。
可根据投影规律由正面投影和水平投影求出侧面投影。
边画图边讲解作图方法与步骤。
识图与制图 4.2-组合体三视图的识读(3)(习题)
组合体三视图的绘制 与识读
第四章 组合体三视图的绘制与识读
目录
contents
4.1 组合体三视图的绘制 4.2 组合体三视图的识读
4.3 组合体三视图的尺寸标注
4.4 组合体的轴测图
组合体三视图的绘制与识读
习题课
例1：根据支座的主、俯视图，试想象物体的形 状，补画左视图。
想象出物体的形状
竖板 底板
分析：从主视图
a
入手，分析封闭 1.画后竖板轮廓 线框表示的面所
b
2.挖孔
在位置，可分两
c
3.挖前半圆柱 4.挖后半圆柱
大块。
5.画前长方块轮廓（平齐）
6.挖槽
例3：根据两视图，想像出组合体形状，补画左视图。
例4 已知主、左视图，求作俯视图。
例5：由俯、左视图画主视图
例6：看懂组合体，补画左视图
a)题图
b)作长方体的左视图
c) 作正垂面P的投影
d) 作铅垂面Q的投影
e) 作S、R面的投影
f) 加ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、整理
例7：看懂组合体，补画左视图
例8：补画组合体第三视图
谢谢观看
耳板
补画支座的左视图
画底板的 左视图
画竖板的 左视图
画耳板的 左视图
检查并 描深
例2 已知主、俯视图，求作左视图。
a’
b’ c’
a
1.画外形轮廓 分析：从主视图
b
2.挖槽
入手，分析封闭
c
3.挖孔 4.挖前半圆柱
线框表示的面所 在位置
5.挖后半圆柱
例2 已知主、俯视图，求作左视图。
a’
b’ c’
第四章 组合体三视图的绘制与识读
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4.1 组合体三视图的绘制 4.2 组合体三视图的识读
4.3 组合体三视图的尺寸标注
4.4 组合体的轴测图
组合体三视图的绘制与识读
习题课
例1：根据支座的主、俯视图，试想象物体的形 状，补画左视图。
想象出物体的形状
竖板 底板
分析：从主视图
a
入手，分析封闭 1.画后竖板轮廓 线框表示的面所
b
2.挖孔
在位置，可分两
c
3.挖前半圆柱 4.挖后半圆柱
大块。
5.画前长方块轮廓（平齐）
6.挖槽
例3：根据两视图，想像出组合体形状，补画左视图。
例4 已知主、左视图，求作俯视图。
例5：由俯、左视图画主视图
例6：看懂组合体，补画左视图
a)题图
b)作长方体的左视图
c) 作正垂面P的投影
d) 作铅垂面Q的投影
e) 作S、R面的投影
f) 加ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、整理
例7：看懂组合体，补画左视图
例8：补画组合体第三视图
谢谢观看
耳板
补画支座的左视图
画底板的 左视图
画竖板的 左视图
画耳板的 左视图
检查并 描深
例2 已知主、俯视图，求作左视图。
a’
b’ c’
a
1.画外形轮廓 分析：从主视图
b
2.挖槽
入手，分析封闭
c
3.挖孔 4.挖前半圆柱
线框表示的面所 在位置
5.挖后半圆柱
例2 已知主、俯视图，求作左视图。
a’
b’ c’
绘制切割圆柱体的三视图
练习
根据图3-43所示 的被切去一角的 圆柱的轴测图， 画出其三视图
小结
1、截割体 截平面 截交线的概念 2、截交线的基本性质
3、圆柱体截交线的分类
4、圆柱体截平面平行于轴线和垂直于轴线 的圆柱切割体三视图画法
机械识图
复习
2、圆柱三视图的画法
引入
圆生 柱产 经实 过际 切中 割有 形很 成多 的零 件 都 是
知识链接
1、截切体 立体用平面截切后形成的立体 2、截平面 用于截切的平面 3、截交线 截平面截切立体形成的表面交线
截平面
截切体
截交线
知识链接
截交线的两个基本特性 1、截交线一定是一个封闭的平面图形 2、截交线既在截平面上，又在立体表面上， 是截平面和立体表面的共有线
截平面 截切体
截交线
重点
1、圆柱体截交线的分类 截平面与圆柱轴线的相对位置不同
平行于轴线 垂直于轴线 倾斜于轴线
矩
形
圆
椭
圆
重点
2、圆柱体截交线的三视图 平行于轴线
截交线为长方形，其在主视图、俯视图中的投影积聚成一条线， 左视图中的投影为长方形。
重点
2、圆柱截交线的三视图 垂直于轴线，俯视图中的投影为圆。
三视图与轴测图的识读与绘制—三视图的识读与绘制
4 形体的三面投影规律 三面投影图的基本规律(三等关系)；
正面图与平面图长对正；
正面图与侧面图高平齐；
平面图与侧面图宽 相等。
5 视图与形体的方位关系 正面图反映形体的上、下和左、右，不反映前、后；
平面图反映形体的前、后和左、右，不反映上、下；
侧面图反映形体的 上、下和前、后， 不反映左、右。
O H
2 形体在三投影面体系中的投影
将形体放置在三投影面体系中，按正投影法向各投影面投影，则形成了形体的三面 投影图。
正立面投影图（正面图） ——主视图；
侧立面投影图（侧面图） ——左视图
水平面投影图（平 面图）——俯视图 。
3 三面投影图的展开
规定正面V不动，将水平面H绕OX轴向下旋转90°，侧面W绕OZ轴向右旋转90°，就 得到如右下图所示的在同一平面上的三个视图。
第二部分
绘制三视图
任务3-1 绘制三视图
第一步：新建图层（la）X细虚线和极轴ds设置315（-45）附加角 第二步：绘制正视图（V)-命令是rec+l+0+a 第三步：绘制侧面图（w）-命令是rec+l+mi+j+tr+ma 第四步：绘制俯视图（H）-命令是rec+l+0+tr 第五步：标注（dli+dra）+文字（t） 第六步：模型或布局出图：打印（ctrl+p）
任务二 三视图和轴测图的识读与绘制
任务3-3 三视图的识读与绘制 第一部分 三视图的基本知识（了解） 第二部分 绘制三视图（重点、难点）
第一部分
三视图的基本知识
1 形体的三面投影
三投影面体系——由三个互相垂直的投影面组成。
4.4圆柱切割体三视图的绘制(精)
4.4圆柱切割体三视图的绘制
4.4.1圆柱体表面点的投影
圆柱面投影有积聚性，这是圆柱体表面求点的投影时可利用的条件。
4.4.2圆柱截交线
平面切割回转体产生的截交线是封闭的平面曲线，其投影可能是直线、圆、曲线。
求平面与回转立体截交线的作图步骤是：
（1）根据平面与回转面的相对位置，分析截交线的形状及其在投影面上的投影特点。
（2）求点的投影。
若投影是直线，则求两个端点的投影；
若投影是圆，则求圆心的投影和半径大小；
若投影是曲线，则求许多点的投影：先求出特殊点（即确定截交线范围的最高、最低、最前、最后、最左和最右点），后求一般点（前面介绍的立体表面上取点方法）。
（3）判断可见性，依次光滑连接各点的同面投影，并补全回转面轮廓线的投影。
4.4.3圆柱切割体三视图绘制
与平面切割体的画图步骤一致，先画完整完整圆柱的三视图，再画切割后的三视图，如有多处切割，须依次画出各部分的三视图。
（1）绘制完整圆柱三视图
（2）分成基本类型分别分析和绘制
（3）整理。
任务六 绘制圆柱切割体三视图并标注尺寸
新课:求作圆柱切口开槽后的视图
3′(4′)
1′(2′)
●
4″
3″
同一立体被多个
平面2″截切，要1″逐个
●
●
截平面进行截交线
的分● 析和作图● 。
4(2)
●
●
3(1)
解题步骤： 4
★空间● 及投影分析 截平2● 面与体的3● 相对位置 截平面与投1影● 面的相对位置
★求截交线
★完善圆柱轮廓
结果和立体图
讨论的问题：截交线的分析和作图 。
44..22..11 平平面面体体的的截截交交
★ 平面体截交线的性质：
平面立体的截交线一定是一个封闭的平面多边形，多边形 的各顶点是截平面与被截棱线的交点，即立体被截断几条棱， 那么截交线就是几边形。
截交线是截平面与立体表面的共有线。
★ 求平面体截交线的实质：
求截平面与立体上被截各棱的交点或截平面与立体表面的 交线，然后依次连接而得。
●
1"
7"
●
● 2"
●
5"
6●
4
●
8
●
1 ●
●3
5●
●
2
●
7
4● 1●
3● 2●
例2:求作圆柱切口开槽后的视图
3′(4′)
1′(2′)
●
4″
3″
同一立体被多个
平面2″截切，要1″逐个
●
●
截平面进行截交线
的分● 析和作图● 。
4(2)
●
●
3(1)
解题步骤： 4
★空间● 及投影分析 截平2● 面与体的3● 相对位置 截平面与投1影● 面的相对位置
圆柱切割体的三视图(课堂PPT)
1
平面与圆柱相交所得截交线形状
圆
椭圆
矩形
2
3
[例1] 在圆柱体上开出一方槽。已知其正面投影和侧面投影， 求作水平投影。
分析：形体分析与投影分析； 作图步骤： ①作圆柱的水平投影
②找点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ的投影
(4")
1' (3') 2('4')
3"
5'
6'
Ⅳ Ⅲ ⅠⅡ
Ⅴ Ⅵ
(a) 题图
3
4
2⑹ 1
(f) 图3-25 圆柱体切割后的投影
11
练习1：求左视图
●
解题步骤：切，要逐同个一对立截体平被面多进个行平截面交截
●
线的分析和作图。
★空间及投影分析
●
截交线的形状
●
截交线的投影特性
★求截交线
★分析圆柱体轮廓素线的投影
12
解题步骤：
★空间及投影分析 截交线的形状 截交线的投影特性
★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影
5
（b）
图3-24 圆柱体开出一方槽的投影
(2") 1"
5" 6"
4
③判断可见性，连线、加深
(4")
1' (3') 2('4')
3"
5'
6'
3
4
2⑹ 1
5
(c) 图3-24 圆柱体开出一方槽的投影
(2") 1"
5" 6"
5
④检查、完成
圆柱体开出一方槽的投影 6
[例2] 求圆柱切割后的投影。
平面与圆柱相交所得截交线形状
圆
椭圆
矩形
2
3
[例1] 在圆柱体上开出一方槽。已知其正面投影和侧面投影， 求作水平投影。
分析：形体分析与投影分析； 作图步骤： ①作圆柱的水平投影
②找点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ的投影
(4")
1' (3') 2('4')
3"
5'
6'
Ⅳ Ⅲ ⅠⅡ
Ⅴ Ⅵ
(a) 题图
3
4
2⑹ 1
(f) 图3-25 圆柱体切割后的投影
11
练习1：求左视图
●
解题步骤：切，要逐同个一对立截体平被面多进个行平截面交截
●
线的分析和作图。
★空间及投影分析
●
截交线的形状
●
截交线的投影特性
★求截交线
★分析圆柱体轮廓素线的投影
12
解题步骤：
★空间及投影分析 截交线的形状 截交线的投影特性
★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影
5
（b）
图3-24 圆柱体开出一方槽的投影
(2") 1"
5" 6"
4
③判断可见性，连线、加深
(4")
1' (3') 2('4')
3"
5'
6'
3
4
2⑹ 1
5
(c) 图3-24 圆柱体开出一方槽的投影
(2") 1"
5" 6"
5
④检查、完成
圆柱体开出一方槽的投影 6
[例2] 求圆柱切割后的投影。
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直线AA1称为母线。 圆柱面上与轴线平行的任一 直线称为圆柱面的素线。
2、圆柱体的三视图
圆柱面的俯视图积聚成一个
3圆、，轮在廓另两线个素视线图的上投分影别以分两析个与曲 方向面的的轮廓可素见线性的的投判影断表示。 4、圆柱面上取点
O A
1′
3′
O1 A1 1″
3″
a
a
2′ 4′
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2″ 4″
1(2)
a 3(4)
☆ 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出 截交线的已知投影，预见未知投影。
（2）画出截交线的投影 当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：
☆ 先找特殊点，补充中间点。
☆ 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。
☆ 截交线投影如果是直线或圆（弧），可直接画。
利用投影 的积聚性
5、圆柱体的截切 1）回转体截切的性质及作图方法
截交线的性质： • 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 • 截交线的形状取决于回转体表面的形状及
截平面与回转体轴线的相对位置。 • 截交线都是封闭的平面图形。
求回转体截交线的一般步骤：
（1） 空间及投影分析 ☆ 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线 的相对位置，以便确定截交线的形状。
基本体三视图的绘制 与识读
第三章 基本体三视图的绘制与识读
目录
contents
3.1 三视图及三视图的关系
3.2 平面体及平面切割体三视图的绘制与识读
3.3 曲面体及曲面切割体三视图的绘制与识读
3.4 相交两基本体的投影
3.5 基本体的尺寸标注
一、圆柱体
1、圆柱体的组成
由圆柱面和两个底面组成。
圆柱面是由直线AA1绕与它平 行的轴线OO1旋转而成。
2）求圆柱面截交线 截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平
面与圆柱轴线的相对位置
PV
PV PV
P
垂直 圆
P
P
倾斜 椭圆
平行 两平行直线
例1：已知两视图，补画左视图。
yy y y
例2：求左视图
●
●
●
● 截交线的空●
●
●
间形● 状？
截交线的已知投影？
截交线的侧面投
影是什么形状？
●
●
•找特殊点
•补充中间点
•光滑连接各点
●
● •分析轮廓素线的投影
椭圆的长、 短轴随截平面与 圆柱轴线夹角的 变化而改变。
45°
什么情况下
截投平影面为与圆圆呢柱？ 轴线成45°时。
例例33：：求求左左视视图图
虚实分界点
例4：求俯视图
例4：求俯视图
谢谢观看
2、圆柱体的三视图
圆柱面的俯视图积聚成一个
3圆、，轮在廓另两线个素视线图的上投分影别以分两析个与曲 方向面的的轮廓可素见线性的的投判影断表示。 4、圆柱面上取点
O A
1′
3′
O1 A1 1″
3″
a
a
2′ 4′
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2″ 4″
1(2)
a 3(4)
☆ 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出 截交线的已知投影，预见未知投影。
（2）画出截交线的投影 当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：
☆ 先找特殊点，补充中间点。
☆ 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。
☆ 截交线投影如果是直线或圆（弧），可直接画。
利用投影 的积聚性
5、圆柱体的截切 1）回转体截切的性质及作图方法
截交线的性质： • 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 • 截交线的形状取决于回转体表面的形状及
截平面与回转体轴线的相对位置。 • 截交线都是封闭的平面图形。
求回转体截交线的一般步骤：
（1） 空间及投影分析 ☆ 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线 的相对位置，以便确定截交线的形状。
基本体三视图的绘制 与识读
第三章 基本体三视图的绘制与识读
目录
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3.1 三视图及三视图的关系
3.2 平面体及平面切割体三视图的绘制与识读
3.3 曲面体及曲面切割体三视图的绘制与识读
3.4 相交两基本体的投影
3.5 基本体的尺寸标注
一、圆柱体
1、圆柱体的组成
由圆柱面和两个底面组成。
圆柱面是由直线AA1绕与它平 行的轴线OO1旋转而成。
2）求圆柱面截交线 截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平
面与圆柱轴线的相对位置
PV
PV PV
P
垂直 圆
P
P
倾斜 椭圆
平行 两平行直线
例1：已知两视图，补画左视图。
yy y y
例2：求左视图
●
●
●
● 截交线的空●
●
●
间形● 状？
截交线的已知投影？
截交线的侧面投
影是什么形状？
●
●
•找特殊点
•补充中间点
•光滑连接各点
●
● •分析轮廓素线的投影
椭圆的长、 短轴随截平面与 圆柱轴线夹角的 变化而改变。
45°
什么情况下
截投平影面为与圆圆呢柱？ 轴线成45°时。
例例33：：求求左左视视图图
虚实分界点
例4：求俯视图
例4：求俯视图
谢谢观看