割补法巧算面积

割补法巧算面积

知识精讲：

分割法：把不规则的的大图形化为规则的小图形

添补法：把不规则图形周围添上规则的小图形，使总面积便于计算例题1

图中的数字分别表示对应线段的长度，试求下面多边形的面积. （单位：厘米）

3

练习1

如图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度（单位：米）•这个图形的面积等于多少平

5

2| 3

31 4

方米？--------------------

例题2

如图，在正方形ABCD内部有一个长方形. EFGH .已知正方形ABCD的边长是6厘米, 图中线段

AE、AH都等于2厘米.求长方形EFGH的面积.

练习2

正方形ABCD的边长是8厘米，它的内部有一个三角形AEF （如图），线段DF=3.6厘米, BE=2.8厘米，那么三角形AEF的面积等于_______________ 平方厘米.

例题3

如图中，大正方形的边长为10厘米.连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等

份，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和

等于多少平方厘米？

例题4.如图1和图2，把两个相同的正三角形的各边分别五等分和七等分，并连接这些分 点.已知图1中阴影部分的面积是 294平方分米.请问：图2中的阴影部分的面积是多少平 方分米？

练习4

7.如图所示，将三个相同的长方形从上到下排列，依次进行两等分、三等分、四等分，各 取出其中的一份画上阴影，则阴影部分的面积占全部面积的几分之几？

例6.

练习3.

1如图所示，正方形 ABCD 的边长acm ,则图中阴影部分的面积为

2

____________ cm •

选做题

例5如图，在两个相同的等腰直角三角形中各作一个正方形，如果正方形

A 的面积是36

平方厘米，那么正方形 B 的面积是多少平方厘米

?

已知一个四边形 ABCD 的两条边的长度和三个角（如下图所示）

，求四边形ABCD 的面积

是多少？

45*

作业：

1•如图所示，平行四边形的面积是 12,把一条对角线四等分， 将四等分点与平行四边形另外 两个顶点相连•图中阴影部分的面积总和是多少？

2. . （2013秋？诸暨市校级期中）如图，已知一

个四边形的四条边 分别是3, 4, 13和12,其中/ B=90°，求这个四边形的面积

3.求阴影部分面积.

4 •求阴影部分面积.

AB , BC , CD 和 DA 的长

4cm 5cm

5.求阴影部分面积:

6•求阴影部分面

积.

4cm

7.求阴影部分面积.

2 cm

8. （2011秋？宁波期中）求阴影部分的面

积.

4S* 9.求阴影部分的面积.

10.求阴影部分的面积.

11.求阴影部分的面

积.

12•求阴影部分的面积.