割补法巧算面积

割补法巧算面积

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

ﻩ

割补法巧算面积

知识精讲:

分割法：把不规则的的大图形化为规则的小图形

添补法:把不规则图形周围添上规则的小图形，使总面积便于计算

例题１

图中的数字分别表示对应线段的长度,试求下面多边形的面积.（单位:厘米）

练习1

如图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度(单位：米）．这个图形的面积等于多少平方

米？

例题2

如图，在正方形AＢCD内部有一个长方形．EFＧH．已知正方形AＢＣD的边长是6厘米，图中线段AＥ、AＨ都等于２厘米.求长方形EFGH的面积.

练习2

正方形ＡBＣD的边长是8厘米，它的内部有一个三角形AEF(如图）,线段ＤＦ=3.6厘米，BE=２.８厘米,那么三角形AＥF的面积等于平方厘米.

例题3

如图中,大正方形的边长为10厘米.连接大正方形的各边中点得小正方形,将小正方形每边三等份,再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连,那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米?

练习３.

1．如图所示,正方形ABCD的边长acｍ,则图中阴影部分的面积为ｃｍ2.

例题4. 如图1和图2,把两个相同的正三角形的各边分别五等分和七等分，并连接这些分点.已知图１中阴影部分的面积是29４平方分米．请问：图2中的阴影部分的面积是多少平方分米？

练习4

７.如图所示,将三个相同的长方形从上到下排列，依次进行两等分、三等分、四等分，各取出其中的一份画上阴影,则阴影部分的面积占全部面积的几分之几？

选做题

例5 如图，在两个相同的等腰直角三角形中各作一个正方形,如果正方形A的面积是３6平方厘米,那么正方形B的面积是多少平方厘米?

例6.

已知一个四边形ABCD的两条边的长度和三个角(如下图所示）,求四边形ABCＤ的面积是多少?

作业:

１．如图所示,平行四边形的面积是1２,把一条对角线四等分，将四等分点与平行四边形另外两个顶点相连．图中阴影部分的面积总和是多少?

２．.（2０1３秋•诸暨市校级期中）如图，已知一个四边形的四条边AＢ,BC，CD和ＤA 的长分别是3,4，13和1２，其中∠B＝9０°,求这个四边形的面积

3.求阴影部分面积．

4．求阴影部分面积.

５. 求阴影部分面积：

６．求阴影部分面积.

7. 求阴影部分面积．

8.(２011秋•宁波期中)求阴影部分的面积.

9.求阴影部分的面积．

1０．求阴影部分的面积．

１１.求阴影部分的面积. 12．求阴影部分的面积．