随机抽样 典型例题

考点3 随机抽样

2．（2010吉林高一检测）现有60件产品，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6件检验，则所抽 到的个体编号可能是（ ）

A ．5，10，15，20，25，30

B ．2，14，26，28，42，56

C ．5，8，31，36，48，54

D ．3，13，23，33，43，53 【解析】选D 。

5．（2010济南高一检测）从2008名学生中选50人组成参观团, 先用简单随机抽样法剔出8人,再将其余 2000人按系统抽样法选取, 则每人入选的概率（ ）

A ．不全相等

B ．等于100425

C ． 均不相等

D ．等于40

1 【解析】选B.各个个体被抽取的可能性相同为502520081004

=。 6. （2010个旧高一检测）某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为 （ ）

A.15，5，25

B.15，15，15

C.10，5，30

D.15，10，20

【解析】选D.抽样比例45190020

=，故高一、高二、高三各年级分别抽取15，10，20。 7. (2010莘县高一检测)为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄， 就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）

A.1000名运动员是总体

B.每个运动员是个体

C.抽取的100名运动员是样本

D.样本容量是100 【解析】选D.总体是考查的某一数值指标的全体，故A 不正确；每个数据指标为个体，B 不正确；抽取的100名运动员的年龄为样本，C 不正确。

8.（2010银川高一检测）某单位共有老、中、青年职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ）

A. 9

B. 18

C. 27

D. 36

【解析】选B.中年职工180人，老年职工90人。抽样比例3211605=，故该样本中老年职工人数为190185

⨯=。 9.（2010白城高一检测）在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性（ ）

A.与第几次抽样无关，第一次抽中的可能性要大些

B.与第几次抽样无关，每次抽中的可能性相等

C.与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些

D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样

【解析】选B.

10. （2010沈阳高一检测） 用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男生被抽到的机率是（ ）

A 、100

1 B 、251 C 、51 D 、41 【解析】选D.

11．（2010延边高一检测）假设吉利公司生产的“远景”、“金刚”、“自由舰”三种型号的轿车产量分别是1600 辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型 号的轿车依次应抽取( )

A ．16，16，16

B ．8，30，10

C ．4，33，11

D ．12，27，9

【解析】选B.

12.（2010福州高一检测）某学校高一年段共有480名学生，为了调查高一学生的学业水平，计划用系统抽样的方法抽取30名学生作为样本：将480名学生随机地从1~480编号，按编号顺序平均分成30组（1~16号，17~32号，……，465~480号），若从第1组中用抽签的方法确定的号码为5，则第8组中被抽中学生的号码是（ ）

A.215

B.133

C.117

D.88

【解析】选C 。第8组被抽中学生的号码是5(81)16117+-⨯=。

13.（2010潮州高一检测）A ，B ，C 三种零件，其中B 种零件300个，C 种零件200个，采用分层抽样方法抽取一个容量为45的样本，A 种零件被抽取20个，C 种零件被抽取10个，三种零件总共有______个.

【解析】由C 种零件200个，被抽取10个，抽样比例为

10120020=，故三种零件的总数为4520900⨯=。 答案：900

14. (2010烟台高一检测)某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的健康状况， 需从他们中抽取一个容量为36的样本，在简单随机抽样、系统抽样、分层抽样这三种方法中较合适的抽 样方法是___________.

【解析】由于总体中层次比较明显，所以采用分层抽样比较好。

答案：分层抽样

15. （2010潍坊高一检测）用简单随机抽样的方法从含n 个个体的总体中，逐个抽取一个容量为3的样本， 对其中个体a 在第一次就被抽到的概率为

18

，那么n= ；在整个抽样个体被抽到的概率 为 。

答案：8，3 8

17.（2010潍坊高一检测）某大型超市销售的乳类商品有四种，纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有30种、10种、35种、25种不同的品牌，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本进行三聚氰胺检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是14，则n= 。答案：40

18. （2010秦皇岛高一检测）某校按分层抽样的方法从高中三个年级抽取部分学生调查，从三个年级抽取人数的比例为如图所示的扇形面积比，已知高二年级共有学生1200人，并从中抽取了40人，则该校学生总人数为

答案：3600

19.（2010通辽高一检测）某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学校的C专业应抽取名学生

答案：40

答案：15