重庆开州区2017-2018学年七年级下期末测试卷

2017-2018学年重庆市开州区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题4分，满分48分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入下列表格1．（4分）下列实数中不是无理数的是（）A．﹣πB．C．D．2．（4分）的平方根是（）A．B．C．D．3．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．（4分）第四象限内的点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A．（3，4）B．（3，﹣4）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）5．（4分）下列调查中，最适宜采全面调查（普查）的是（）A．了解某市市民对中美贸易争端的知晓情况B．了解一批导弹的杀伤半径C．对“神州十一”号各零部件的检查D．了解重庆市民生活垃圾分类情况6．（4分）3+的结果在下列哪两个整数之间（）A．6和7B．5和6C．4和5D．3和47．（4分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=65°，则∠2的大小为（）A．35°B．40°C．50°D．65°8．（4分）有下列四个命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中所有正确的命题是（）A．①②B．②③C．①④D．③④9．（4分）若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（）A．ac＞bc B．a+c＞b+c C．D．ab＞b2 10．（4分）若（a+2）x|a|﹣1﹣（b﹣1）y=7是关于x、y的二元一次方程，则a、b的值分别是（）A．a=﹣2，b=﹣1B．a=﹣2，b=1C．a=2，b=1D．a=2，b=﹣1 11．（4分）观察下列图形规律，其中第1个图形由6个○组成，第2个图形由14个○组成，第3个图形由24个○组成，…，照此规律下去，则第8个图形○的个数一共是（）A．84B．87C．104D．12312．（4分）若关于x的方程4（2﹣x）+x=ax的解为正整数，且关于x的不等式组有解，则满足条件的所有整数a的值之和是（）A．4B．0C．﹣1D．﹣3二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）计算：+=．14．（4分）如图是一种测量角的仪器，它依据的原理是．15．（4分）七年级（1）班在一次数学抽测中某道选择题的答题情况的统计图如下所示，根据统计图可得选C的有人．16．（4分）如果点P（a+2，a﹣3）向左平移2个单位长度正好落在y轴上，那么点P的坐标为．17．（4分）如图，三条直线AB、CD、EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE=68°．若OG平分∠BOF，则∠DOG=度．18．（4分）某校在“筑梦少年正当时，不忘初心跟党走”知识竟赛中，七年级（2）班2人获一等奖，1人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值41元；七年级（7）班1人获一等奖，3人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值37元；七年级（13）班5人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值元．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）19．（8分）完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=．（）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=，∠ABE=．（）∴∠ADF=∠ABE∴DF∥．（）∴∠FDE=∠DEB．（）20．（8分）已知一个正数的两个平方根分别为a和3a﹣8（1）求a的值，并求这个正数；（2）求1﹣7a2的立方根．四、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）21．（10分）解下列方程组、不等式组：（1）（2）22．（10分）2018“体彩杯”重庆开州汉丰湖半程马拉松赛开跑前一周，某校七年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对“半马拉松赛”的了解情况，统计结果后绘制了如图的两副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）本次调查的总人数为人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为度；（2）补全频数分布图；（3）若在这一周里，该路口共有7000人通过，请估计得分超过80的大约有多少人？23．（10分）我区某中学体育组因高中教学需要本学期购进篮球和排球共80个，共花费5800元，已知篮球的单价是80元/个，排球的单价是50元/个．（1）篮球和排球各购进了多少个（列方程组解答）？（2）因该中学秋季开学准备为初中也购买篮球和排球，教学资源实现共享，体育组提出还需购进同样的篮球和排球共40个，但学校要求花费不能超过2810元，那么篮球最多能购进多少个（列不等式解答）？24．（10分）如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=56°．（1）求∠AFG的度数；（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=14°，求∠ACB的度数．25．（10分）设x是实数，现在我们用{x}表示不小于x的最小整数，如{3.2}=4，{﹣2.6}=﹣2，{4}=4，{﹣5}=5．在此规定下任一实数都能写出如下形式：x={x}﹣b，其中0≤b＜1．（1）直接写出{x}与x，x+1的大小关系是（由小到大）；（2）根据（1）中的关系式解决下列问题：①求满足{3x+11}=6的x的取值范围；②解方程：{3.5x+2}=2x﹣．五、解答题（本题12分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）26．（12分）已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，a），点B的坐标为（b，1），点C的坐标为（c，0），其中a、b满足（a+b﹣8）2+|a ﹣b+2|=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）当△ABC的面积为6时，求点C的坐标；≤10时，求点C的横坐标c的取值范围．（3）当4≤S△ABC2017-2018学年重庆市开州区七年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（本题有12小题，每小题4分，满分48分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入下列表格1．D；2．B；3．C；4．C；5．C；6．A；7．C；8．C；9．A；10．D；11．C；12．D；二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．12；14．对顶角相等；15．28；16．（2，﹣3）；17．56；18．33；三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）19．∠ABC；两直线平行，同位角相等；∠ADE；∠ABC；角平分线定义；BE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；20．；四、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）21．；22．200；108；23．；24．；25．x≤{x}＜x+1；五、解答题（本题12分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）26．；。

《试卷3份集锦》重庆市2017-2018年七年级下学期数学期末综合测试试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．关于x ，y 的方程组321x y m x y m -=⎧⎨+=+⎩的解满足x y >，则m 的取值范围是（） A ．2m <B ．2m >C ．1m <D ．1m【答案】D【解析】先把m 当做已知数，求出x 、y 的值，再根据x ＞y 列出关于m 的不等式，求出m 的取值范围即可．【详解】解方程组得314{34m x m y +=+=， ∵x ＞y ， ∴31344m m ++>，解得m 的取值范围为m ＞1，故选D ．【点睛】此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，解出x ，y 关于m 的式子，再根据x ＞y 列出关于m 的不等式，即可求出m 的取值范围．2．下列式子正确的是（）AB13=- C=2 D﹣3 【答案】C【解析】因为一个数的平方是a,,,因为一个数的立方是a,表示这个数的立方根.【详解】A 选项,根据算术平方根的意义可得: ,故A 选项不正确,B 选项,根据算术平方根的意义,19-没有算术平方根,故不正确, C 选项,根据算术平方根的意义,=2,故C 选项正确,D 选项,根据立方根的意义,因为-3的立方是-27,故是错误的,故选C.【点睛】本题主要考查算术平方根和立方根的意义,解决本题的关键是要熟练掌握算术平方根和立方根的意义.3．如图，在△ABC 中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB ，则∠BAB′=（）A ．30°B ．35°C ．40°D ．50°【答案】A 【解析】首先证明∠ACC′=∠AC′C ；然后运用三角形的内角和定理求出∠CAC′=30°即可解决问题．【详解】∵AC=AC′，∴∠ACC′=∠AC′C ；∵CC′∥AB,且∠BAC=75°，∴∠ACC′=∠AC′C=∠BAC=75°，∴∠CAC′=180°−2×75°=30°；由题意知：∠BAB′=∠CAC′=30°，故答案为：A.【点睛】本题主要考查旋转的性质以及平行线的性质，正确理解是解题的关键.4．如果点M 在y 轴的左侧，且在x 轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M 的坐标为( ) A ．(－1,2)B ．(－1，－1)C ．(－1,1)D ．(1,1)【答案】C【解析】点M 在y 轴的左侧，且在x 轴的上侧，所以点M 在第二象限，再根据到两坐标轴的距离都是1即可写出坐标.【详解】因为点M 在y 轴的左侧，且在x 轴的上侧，所以点M 在第二象限，因为点M 到两坐标轴的距离都是1，所以点M 的横坐标为－1，纵坐标为1，所以点M 的坐标为(－1,1)．故答案为C【点睛】此题主要考查直角坐标系的点，解题的关键是确定点所在的象限.5．已知点(1,4)A m m -+在x 轴上，则点A 的坐标是（）A ．(0,5)B ．(5,0)-C ．(0,3)D ．(3,0)- 【答案】B【解析】根据在x 轴上的点的性质求出m 的值，即可求出点A 的坐标．【详解】∵点(1,4)A m m -+在x 轴上∴40m +=解得4m =-即1415m -=--=-∴点(5,0)A -故答案为：B ．【点睛】本题考查了点坐标的问题，掌握在x 轴上的点的性质是解题的关键．6．关于x 的不等式组0312(1)x m x x -<⎧⎨->+⎩无解，那么m 的取值范围为 A ．34m ≤<B ．34m <≤C ．3m <D ．3m ≤【答案】D【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组无解，依据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了可得答案．【详解】解不等式x−m<0，得：x<m ，解不等式3x−1>2(x+1)，得：x>3，∵不等式组无解，∴m ⩽3，故选：D【点睛】此题考查解一元一次不等式组，掌握运算法则是解题关键7．为了解本校学生课外使用网络情况，学校采用抽样问卷调查，下面的抽样方法最恰当的是（） A ．随机抽取七年级5位同学B ．随机抽取七年级每班各5位同学C ．随机抽取全校5位同学D ．随机抽取全校每班各5位同学【答案】D【解析】根据抽样调查要反映总体情况选择最合适的选项即可.【详解】解：为了解本校学生课外使用网络情况，抽样方法最恰当的是：随机抽取全校每班各5位同学. 故选D.【点睛】本题主要考查抽样调查，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用.8．下列各式分解因式正确的是A ．()()2228244a b a b a b -=+- B ．()22693x x x -+=-C ．()22224923m mn n m n -+=-D ．()()()()x x y y y x x y x y -+-=-+【答案】B【解析】利用完全平方公式a 2-2ab+b 2=（a-b ）2和平方差公式以及提公因式法分别进行分解即可．【详解】A. ()()2222282(4)222a b a b a b a b -=-=+-，故该选项错误； B. ()22693x x x -+=-，分解正确；C. ()22224923m mn n m n -+≠-，故原选项错误；D. ()()()()2()x x y y y x x y x y x y -+-=--=-，故原选项错误. 故选B.【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．9．下列事件中，属于必然事件的是（）A ．391人中至少有两人的生日在同一天B ．抛掷一次硬币反面一定朝上C ．任意买一张“周杰伦”的演唱会门票，座位号都会是2的倍数D ．某种彩票的中奖率为0.1%，购买1000张彩票一定能中奖【答案】A【解析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可作出判断.【详解】解：A 、是必然事件，故本选项正确，B 、不一定发生，是随机事件，故本选项错误；C 、不一定发生，是随机事件，故本选项错误；D 、不一定发生，是随机事件，故本选项错误，故选：A.【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.10．如图，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°得到△EDC ．若点A 、D 、E 在同一条直线上，，则ADC 的大小为( )A ．60°B ．5°C ．70°D ．75°【答案】C 【解析】由旋转的性质可得AC=CE ，∠ACE=90°，∠ACB=∠DCE=25°，由等腰三角形的性质可得∠E=∠CAE=45°，由三角形的外角性质可求∠ADC 的大小．【详解】∵将△ABC 绕点C 按顺时针旋转90°得到△EDC ，∴AC=CE ，∠ACE=90°，∠ACB=∠DCE=25°∴∠E=∠CAE=45°∴∠ADC=∠E+∠DCE=70°故选C ．【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键．二、填空题题11．某班级为了奖励在期中考试中取得好成绩的同学，花了900元钱购买甲、乙两种奖品共50件其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件20元，则乙种奖品比甲种奖品多__________件。

2017-2018学年重庆市开州区七年级(下)期末数学试卷-普通用卷

2017-2018学年重庆市开州区七年级（下）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列实数中不是无理数的是（）A. -πB. √7C. √2018D. √42.19的平方根是（）A. 13B. ±13C. −13D. ±1813.不等式组{x≤3x≤2的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.4.第四象限内的点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A. （3，4）B. （3，-4）C. （4，-3）D. （-4，3）5.下列调查中，最适宜采全面调查（普查）的是（）A. 了解某市市民对中美贸易争端的知晓情况B. 了解一批导弹的杀伤半径C. 对“神州十一”号各零部件的检查D. 了解重庆市民生活垃圾分类情况6.3+√10的结果在下列哪两个整数之间（）.A. 6和7B. 5和6C. 4和5D. 3和47.如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=65°，则∠2的大小为（）A. 35°B. 40°C. 50°D. 65°8.有下列四个命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中所有正确的命题是（）A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④9.若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（）A. ac＞bcB. a+c＞b+cC. 1a ＜1bD. ab＞b210.若（a+2）x|a|-1-（b-1）y b2=7是关于x、y的二元一次方程，则a、b的值分别是（）A. a=-2，b=-1B. a=-2，b=1C. a=2，b=1D. a=2，b=-111.观察下列图形规律，其中第1个图形由6个○组成，第2个图形由14个○组成，第3个图形由24个○组成，…，照此规律下去，则第8个图形○的个数一共是（）A. 84B. 87C. 104D. 12312.若关于x的方程4（2-x）+x=ax的解为正整数，且关于x的不等式组{x−16+2＞2x a−x≤0有解，则满足条件的所有整数a的值之和是（）A. 4B. 0C. -1D. -3二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.计算：√64+√643=______．14.如图是一种测量角的仪器，它依据的原理是______．15.七年级（1）班在一次数学抽测中某道选择题的答题情况的统计图如下所示，根据统计图可得选C的有______人．16.如果点P（a+2，a-3）向左平移2个单位长度正好落在y轴上，那么点P的坐标为______．17.如图，三条直线AB、CD、EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE=68°．若OG平分∠BOF，则∠DOG=______度．18.某校在“筑梦少年正当时，不忘初心跟党走”知识竟赛中，七年级（2）班2人获一等奖，1人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值41元；七年级（7）班1人获一等奖，3人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值37元；七年级（13）班5人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值______元．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19. 解下列方程组、不等式组：（1）{3x −2y =11x+2y=1（2）{x −3(x −2)≤41+2x 3＞x −1四、解答题（本大题共7小题，共56.0分） 20. 完成下面推理过程：如图，已知DE ∥BC ，DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ，可推得∠FDE =∠DEB 的理由：∵DE ∥BC （已知）∴∠ADE =______．（______）∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ，∴∠ADF =12______，∠ABE =12______．（______） ∴∠ADF =∠ABE∴DF ∥______．（______） ∴∠FDE =∠DEB ．（______）21. 已知一个正数的两个平方根分别为a 和3a ﹣8．（1）求a 的值，并求这个正数；（2）求1﹣7a2的立方根．22.2018“体彩杯”重庆开州汉丰湖半程马拉松赛开跑前一周，某校七年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对“半马拉松赛”的了解情况，统计结果后绘制了如图的两副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：（）本次调查的总人数为______人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为______度；（2）补全频数分布图；（3）若在这一周里，该路口共有7000人通过，请估计得分超过80的大约有多少人？23.我区某中学体育组因高中教学需要本学期购进篮球和排球共80个，共花费5800元，已知篮球的单价是80元/个，排球的单价是50元/个．（1）篮球和排球各购进了多少个（列方程组解答）？（2）因该中学秋季开学准备为初中也购买篮球和排球，教学资源实现共享，体育组提出还需购进同样的篮球和排球共40个，但学校要求花费不能超过2810元，那么篮球最多能购进多少个（列不等式解答）？24.如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=56°．（1）求∠AFG的度数；（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=14°，求∠ACB的度数．25.设x是实数，现在我们用{x}表示不小于x的最小整数，如{3.2}=4，{-2.6}=-2，{4}=4，{-5}=5．在此规定下任一实数都能写出如下形式：x={x}-b，其中0≤b＜1．（1）直接写出{x}与x，x+1的大小关系是______（由小到大）；（2）根据（1）中的关系式解决下列问题：①求满足{3x+11}=6的x的取值范围；．②解方程：{3.5x+2}=2x-1426.已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，a），点B的坐标为（b，1），点C的坐标为（c，0），其中a、b满足（a+b-8）2+|a-b+2|=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）当△ABC的面积为6时，求点C的坐标；（3）当4≤S△ABC≤10时，求点C的横坐标c的取值范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-π、、均为无理数，=2是整数，属于有理数，故选：D．根据无理数的概念及算术平方根可得．本题主要考查了无理数的定义：无理数就是无限不循环小数，初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】B【解析】解：±=±．故选：B．根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数进行解答即可．本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3.【答案】C【解析】解：不等式组的解集在数轴上表示正确的是，故选：C．表示出不等式组的解集，表示在数轴上即可．此题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】C【解析】解：∵点P在第四象限且到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，∴点P的横坐标为4，纵坐标为-3，∴点P的坐标是（4，-3）．根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点P的横坐标和纵坐标，然后写出答案即可．本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度以及第四象限内点的坐标特征求出点P的横坐标与纵坐标是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：A、调查某市市民对中美贸易争端的知晓情况人数多，耗时长，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、调查一批导弹的杀伤半径，具有破坏性，故应当采用抽样调查；C、调查对“神州十一”号各零部件的检查，应当采用全面调查，故本选项正确；D、调查重庆市民生活垃圾分类情况，范围广，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误．故选：C．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．6.【答案】A【解析】解：∵3＜＜4，∴6＜3+＜7，直接利用3＜＜4，进而得出答案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数接近的整数是解题关键．7.【答案】C【解析】解：∵直线AB∥CD，若∠1=65°，∴∠1=∠ABC=∠DCB=65°，∠2=∠CDB，∵BC平分∠ABD，∴∠ABC=∠CBD，∴在三角形BCD中∠CBD+∠CDB+∠BCD=180°，∴∠CDB=180°-∠1-∠CBD=180°-65°-65°=50°，∴∠2=50°，故选：C．由平行线的性质得到∠ABC=∠1=67°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC，再由平行线的性质求出∠2的度数．本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大．8.【答案】C【解析】解：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，所以①正确；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以②错误；在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行，所以③错误；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以④正确．故选：C．根据平行线的判定方法对①③进行判断；根据平行线的性质对②进行判断；根据垂直公理对④进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9.【答案】A【解析】解：当c=0，则ac＞bc不成立；当a＞b＞0，则a+c＞b+c；＜；ab＞b2．故选：A．举特例如c=0，可对A进行判断；根据不等式性质，把a＞b＞0两边都加上c 得到B，都除以ab得到C，都乘以b得到D．本题考查了不等式性质：①在不等式两边同加上或减去一个数（或式子），不等号方向不改变；②在不等式两边同乘以或除以一个正数，不等号方向不改变；③在不等式两边同乘以或除以一个负数，不等号方向改变．10.【答案】D【解析】解：根据题意，得|a|-1=1，b2=1，且a+2≠0，b-1≠0，解得，a=2，b=-1．故选：D．根据二元一次方程的定义列出关于a、b的二元一次方程，通过解方程组来求a，b的值．主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．11.【答案】C【解析】解：∵第1个图形由6个组成，6=1×（1+5），第2个图形由14个组成，14=2×（2+5），第3个图形由24个组成，24=3×（3+5），…∴第n个图形的个数是n（n+5），∴第8个图形的个数8×（8+5）=104．故选：C．根据第1个图形由6个组成，第2个图形由14个组成，第3个图形由24个组成，得出第n个图形的个数是n（n+5），进而得到第8个图形的个数．本题考查了规律型：图形的变化类，通过观察图形得出第n个图形的个数是n（n+5）是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：4（2-x）+x=ax，8-4x+x=ax，ax-x+4x=8，（a+3）x=8，x=，∵关于x的方程4（2-x）+x=ax的解为正整数，∴a+3=1或a+3=2或a+3=4或a+3=8，解得：a=-2或a=-1或a=1或a=4；解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≥a，∵关于x的不等式组有解，∴a＜1，∴a只能为-1和-2，-1+（-2）=-3，故选：D．先求出方程的解x=，根据方程的解为正整数求出a的值，再根据不等式组有解得出a＜1，得出a的值，即可得出选项．本题考查了解一元一次方程、解一元一次不等式和解一元一次不等式组等知识点，能得出a的取值范围和a的值是解此题的关键．13.【答案】12【解析】解：原式=8+4=12．故答案为：12．直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．14.【答案】对顶角相等【解析】解：测量角的仪器依据的原理是：对顶角相等．故答案为：对顶角相等．根据对顶角相等的性质解答．本题考查了对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．15.【答案】28【解析】解：10÷20%×56%=28（人）故答案为28．根据D的人数除以D所占的百分比，可得抽测的总人数，再乘以C所占的百分比，可得答案．本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．16.【答案】（2，-3）【解析】【分析】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．掌握点的坐标的变化规律是解题的关键．同时考查了y轴上的点横坐标为0的特征.根据横坐标，右移加，左移减得到平移后点的坐标为（a+2-2，a-3），再根据y轴上的点横坐标为0可得a+2-2=0，算出a的值，可得点P的坐标．【解答】解：点P（a+2，a-3）向左平移2个单位长度所得点的坐标为（a，a-3），∵向左平移2个单位长度正好落在y轴上，∴a=0，则点P的坐标为（2，-3）.故答案为（2，-3）.17.【答案】56【解析】解：∵CD⊥EF，∴∠COE=90°，∵∠AOE=68°，∴∠AOC=∠BOD=22°，∠BOF=68°，∵OG平分∠BOF，∴∠BOG=∠BOF=34°，∴∠DOG=∠DOB+∠BOG=56°．故答案为：56．直接利用垂直的定义得出∠AOC=∠BOD的度数，再利用角平分线的定义得出答案．此题主要考查了垂线以及角平分线的定义和角的计算，正确应用垂直的定义是解题关键．18.【答案】33【解析】解：设一等奖奖品的单价为x元/个，二等奖奖品的单价为y元/个，三等奖奖品的单价为z元/个，根据题意得：，2×②-①，得：5y+3z=33．故答案为：33．设一等奖奖品的单价为x 元/个，二等奖奖品的单价为y 元/个，三等奖奖品的单价为z 元/个，根据“2个一等奖、1个二等奖、3个三等将奖品价值41元；1个一等奖、3个二等奖、3个三等将奖品价值37元”，即可得出关于x 、y 、z 的三元一次方程组，利用2×②-①即可求出结论．本题考查了三元一次方程组，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．19.【答案】解：（1）{x +2y =1①3x −2y =11②， ①+②，得：4x =12，解得：x =3，将x =3代入①，得：3+2y =1，解得：y =-1，所以方程组的解为{y =−1x=3；（2）解不等式x -3（x -2）≤4，得：x ≥1，解不等式1+2x 3＞x -1，得：x ＜4，则不等式组的解集为1≤x ＜4．【解析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可得．本题考查的是解一元一次不等式组与二元一次方程组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 20.【答案】∠ABC ；两直线平行，同位角相等；∠ADE ；∠ABC ；角平分线定义；BE ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】解：理由是：∵DE ∥BC （已知），∴∠ADE=∠ABC （两直线平行，同位角相等），∵DF 、BE 分别平分ADE 、∠ABC ，∴∠ADF=∠ADE ，∠ABE=∠ABC （角平分线定义），∴∠ADF=∠ABE ，∴DF∥BE（同位角相等，两直线平行），∴∠FDE=∠DEB（两直线平行，内错角相等），故答案为：∠ABC，两直线平行，同位角相等，∠ADE，∠ABC，角平分线定义，BE，同位角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．根据平行线的性质得出∠ADE=∠ABC，根据角平分线定义得出∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC，推出∠ADF=∠ABE，根据平行线的判定得出DF∥BE 即可．本题考查了平行线的性质和判定的应用，能熟记平行线的性质和判定定理是解此题的关键．21.【答案】解：（1）根据题意，得：a+3a-8=0，解得：a=2，所以这个正数为22=4；（2）当a=2时，1-7a2=-27，则1-7a2的立方根为-3．【解析】（1）根据平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数列出算式，求出a的值，进一步求解可得；（2）求出1-7a2的值，根据立方根的概念求出答案．本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．22.【答案】200；108【解析】解：（1）本次调查的总人数为20÷10%=200人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为360°×=108°，故答案为：200、108；（2）80＜n≤90的人数为200-（10+20+60+20）=90，补全频数分布图如下：（3）估计得分超过80的大约有7000×=3850人．（1）由B 组人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以C 组的人数所占比例可得；（2）根据各组人数之和等于总人数求得D 组人数即可补全图形；（3）用总人数乘以样本中D 、E 组人数和所占比例．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．利用数形结合的思想解答．23.【答案】解：（1）设购进篮球x 个，购进排球y 个，根据题意得：{80x +50y =5800x+y=80，解得：{y =20x=60．答：购进篮球60个，购进排球20个．（2）设购进篮球m 个，则购进排球（40-m ）个，根据题意得：80m +50（40-m ）≤2810，解得：m ≤27．答：篮球最多能购进27个．【解析】（1）设购进篮球x 个，购进排球y 个，根据“购进篮球和排球共80个，共花费5800元”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进篮球m 个，则购进排球（40-m ）个，根据总价=单价×数量结合花费不能超过2810元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．24.【答案】解：（1）∵BC∥EG，∴∠E=∠1=56°．∵AF∥DE，∴∠AFG=∠E=56°；（2）作AM∥BC，∵BC∥EG，∴AM∥EG，∴∠FAM=∠AFG=56°．∵AM∥BC，∴∠QAM=∠Q=14°，∴∠FAQ=∠FAM+∠QAM=70°．∵AQ平分∠FAC，∴∠QAC=∠FAQ=70°，∴∠MAC=∠QAC+∠QAM=84°．∵AM∥BC，∴∠ACB=∠MAC=84°．【解析】（1）先根据BC∥EG得出∠E=∠1=56°，再由AF∥DE可知∠AFG=∠E=56°；（2）作AM∥BC，由平行线的传递性可知AM∥EG，故∠FAM=∠AFG，再根据AM∥BC可知∠QAM=∠Q，故∠FAQ=∠FAM+∠QAM，再根据AQ平分∠FAC可知∠MAC=∠QAC+∠QAM=84°，根据AM∥BC即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．25.【答案】x≤{x}＜x+1【解析】解：（1）∵x={x}-b，其中0≤b＜1，∴b={x}-x，即0≤{x}-x＜1，∴x≤{x}＜x+1，故答案为：x≤{x}＜x+1，（2）①∵{3x+11}=6，∴3x+11≤6＜（3x+11）+1，解得：-2＜x≤-，即满足{3x+11}=6的x的取值范围为：-2＜x≤-，②∵{3.5x+2}=2x-，∴3.5x+2≤2x -＜（3.5x+2）+1，且2x-为整数，解不等式组得：-＜x≤-，∴-＜2x-≤-3，整数2x-为-4，解得：x=-，即原方程的解为：x=-．（1）x={x}-b ，其中0≤b ＜1，b={x}-x ，即0≤{x}-x ＜1，即可判断三者的大小关系，（2）根据（1）中的关系得到关于x 的一元一次不等式组，解之即可， ②根据（1）中的关系得到关于x 的一元一次不等式组，且2x-为整数，即可求解．本题考查解一元一次不等式组和解一元一次方程，根据题意找出符合要求的关系式并列出关于x 的一元一次不等式组是解题的关键．26.【答案】解：（1）∵（a +b -8）2+|a -b +2|=0．∴{a −b +2=0a+b−8=0，解得{b =5a=3，∴A （1，3），B （5，1）；（2）①如图1中，当点C 在直线AB 的下方时，作AE ⊥x 轴于E ，BF ⊥x 轴于F ．设C （c ，0）．∵S △ABC =S 四边形AEFB -S △AEC -S △BCF =12×（1+3）×4-12×3×（c -1）-12×1×（5-c ）=7-c ，∴7-c =6解得c =1．②如图2中，当点C 在直线AB 的上方时，作AE ⊥x 轴于E ，BF ⊥x 轴于F ．设C （c ，0）．∵S △ABC =S △AEC -S 四边形AEFB -S △BCF =12×3×（c -1）-12×（1+3）×4-12×1×（c -5）=c -7，∴c -7=6，解得c =13，∴满足条件的点C 坐标为（1，0）或（13，0）．（3）由（2）可知，当点C 在直线AB 下方时，S △ABC =7-c ，∴4≤7-c ≤10，∴-3≤c ≤3，当点C 在直线AB 是上方时，S △ABC =c -7，∴4≤c -7≤10，∴11≤c ≤17，综上所述，满足条件的c 的取值范围为-3≤c ≤3或11≤c ≤17．【解析】（1）利用非负数的性质，把问题转化为方程组解决即可；（2）分两种情形画出图形，分别构建方程即可解决问题；（3）分两种情形分别构建不等式即可解决问题；本题考查三角形的面积、非负数的性质、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．。

《试卷3份集锦》重庆市2017-2018年七年级下学期数学期末质量检测试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，这个长方形就变成一个正方形．设这个长方形菜园的长为x 米，宽为y 米，根据题意，得（）A ．334x y x y =⎧⎨+=-⎩B ．334x y x y =⎧⎨-=+⎩C ．334x y x y =⎧⎨-=+⎩D ．334x y x y =⎧⎨+=-⎩ 【答案】B【解析】分析：设这个长方形菜园的长为x 米，宽为y 米，题中的等量关系有：①长=宽×3；②长-3米=宽+4米，依此列出方程组即可．详解：设这个长方形菜园的长为x 米，宽为y 米，根据题意，得334x y x y =⎧⎨-=+⎩．故选B ．点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，2．由x ＜y 能得到ax ＞ay ，则( )A ．a≥0B ．a≤0C ．a ＜0D ．a ＞0 【答案】C【解析】根据不等式的基本性质进行解答即可．【详解】∵由x ＜y 得到ax ＞ay ，不等号的方向发生了改变，∴a ＜1．故选C ．【点睛】考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．3．不等式组29611x x x k +>+⎧⎨-<⎩的解集为2x <．则k 的取值范围为（） A ．1k <B ．1kC ．1k >D ．1k < 【答案】B【解析】求出不等式组的解集，根据已知得出关于k 的不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：解不等式组2961x x +>+⎧，得2x <⎧．∵不等式组29611x xx k+>+⎧⎨-<⎩的解集为x＜2，∴k＋1≥2，解得k≥1．故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式组的解集和已知得出关于k的不等式，难度适中．4．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．1【答案】D【解析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【详解】第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2014是偶数，∴第2014次输出的结果为1．5．下列分式约分正确的是（）A ．22x y x y+=+ B ．22x y x y x y +=++ C ．x m m x n n +=+ D ．1x y x y-+=-- 【答案】D 【解析】根据分式的基本性质逐项进行判断，选择正确答案．【详解】A. 分式中没有公因式，不能约分，故A 错误；B.分式中没有公因式，不能约分，故B 错误；C ．分式中没有公因式，不能约分，故C 错误；D. 1x y x y-+=--，故D 正确。

重庆市开州区七年级生物下学期期末质量监测试题(扫描版,无答案)新人教版(2021年整理)

重庆市开州区2017-2018学年七年级生物下学期期末质量监测试题（扫描版，无答案）新人教版
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重庆市开州区2017-2018学年七年级生物下学期期末质量监测试题。

重庆2017-2018学年七年级下学期期末质量检测数学试题

2017—2018学年度下期末七年级质量监测数学试题（考试时间：120分钟考试形式：闭卷分值：150分）注意事项：1．试题卷上各题的答案用黑色签字笔或钢笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色．．的签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.计算25a a ⋅的结果是（）A ．3aB ．10aC ．3a -D ．7a 2.下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是( )3.下列计算正确的是（）A ．5510a a a +=B ．22(3)6a a = C ．76a a a ÷= D ．325()a a = 4.下列事件为必然事件的是（） A ．任意买一张电影票，座位号是奇数B ．打开电视机，CCTV 第一套节目正在播放新闻联播C ．从一个只装有红色小球的不透明袋中，任意摸出一球是红球D ．经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到绿灯5.生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（） A ．64.310⨯米B ．54.310-⨯米C ．64.310-⨯米D ．74310⨯米6.一个缺角的三角形ABC 残片如图所示，量得∠A =45°，∠B =60°，则这个三角形残缺前的∠C 的度数为（）A ．75°B ．65°C ．55°D ．45°7.某市对一道路进行拓宽改造．工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务．下面能反映该工程尚未改造的道路y (米)与时间x (天)的关系的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．8.如图，长方形纸片ABCD 的边长23AB =，2AD =，将长方形纸片沿EF 折叠，使点A 与点C 重合，如果30BCE ∠=o ，则DFE ∠的大小是（） A ．120° B ．110° C ．115° D ．105°9.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据甲、乙两个图形的面积关系可以得到一个关于,a b 的恒等式为（）A ．222()2a b a ab b -=-+B ．22()()a b a b a b +-=-C ．222()2a b a ab b +=++D ． 2()a a b a ab -=- 10.如图，下列条件中一定能判断AB ∥CD 的是( )A ．∠2=∠3B ．∠3=∠4C ．∠4=∠5D ．∠1=∠211.如图，//AB DE ，//AC DF ，AC DF =，下列条件中不能判断△ABC ≌△DEF 的是（） A ．AB DE = B ． EF BC = C ．B E ∠=∠ D ．//EF BC12.如图，AD 为CAF ∠的角平分线，BD CD =，DBC DCB ∠=∠，DCA ABD ∠=∠，过D 作DE ⊥AC 于E ，DF ⊥AB 交BA 的延长线于F ，则下列结论： ①△CDE ≌△BDF ；②CE=AB+AE ；③∠BDC=∠BAC ； ④∠DAF=∠CBD ．其中正确的结论有（） A ．4 B ．3C．2D ．1二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.比较大小：2________5(填“>，<，=’’)14.一只小狗跳来跳去，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则小狗停留在黑色方格中的概率是．15.已知等腰三角形的两边长是3cm 和6cm ，则这个等腰三角形的周长是 cm ． 16.若21464x mx -+是一个完全平方式，则实数m 的值应为． 17.如图，△ABE 和△ACD 是△ABC 分别以AB AC 、为对称轴翻折180°形成的，若∠1︰∠2︰∠3＝29︰4︰3，则∠α的度数为．18.如图，Rt △ABC 中，90BAC ∠=o，2AB AC ==，22BC =．点D 从B 点开始运动到C 点结束（点D 和B 、C 均不重合），DE 交AC 于E ，45ADE ∠=o，当△ADE 是等腰三角形时，AE 的长度为．717题图ADECB18题图ABCDEF12题图三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19. 如图，点B F C E 、、、在同一条直线上，FB CE =，//AC DF ，AC DF =．求证：AB DE =．20．如图某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：每购买500元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准500、200、100、50、10的区域，顾客就可以分别获得500元、200元、100元、50元、10元的购物券一张（转盘等分成20份）．（1）小华购物450元，他获得购物券的概率是多少？（2）小丽购物600元，那么她获得100元以上（包括100元）购物券的概率是多少？四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 21．计算：（1）(3)(3)a b a b ---+；（2）[(1)(2)2]a a a ++-÷．80BAC ∠=o ，求22．如图，//EF AD ，BEF ADG ∠=∠，AGD ∠的度数．23．如图，是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条，已知铁环粗0.5厘米，每个铁环长4.6厘米，设铁环间处于最大限度的拉伸状态．（1）填表：铁环个数 1 2 3 4 链条长（cm ）4.68.2（2）设n 个铁环长为y 厘米，请用含n 的式子表示y ；（3）若要组成2.17米长的链条，至少需要多少个铁环？FDBEA C19题图20题图22题图ABCDEFG24. 先仔细阅读材料，再尝试解决问题：通过对有理数的学习，我们知道20x ≥，本学期学习了完全平方公式后，我们知道2222()a ab b a b ±+=±．所以完全平方式2()a b ±的值为非负数，这一性质在数学中有着广泛的应用．比如探求多项式2245x x +-的最大（小）值时，我们可以这样处理：解：原式=22(2)5x x +-=2222(211)5x x ++-- =222[(1)1)5x +-- =22(1)7x +-．因为2(1)0x +≥，所以22(1)707x +-≥-．当1x =-时，22(1)7x +- 取得最小值，最小值是7-．请根据上面的解题思路，解答下列问题：（1）求多项式23122x x -+的最小值是多少，并写出对应的x 的取值；（2）求多项式22428x x y y ++-+的最小值．25. 著名的瑞士数学家欧拉曾指出：可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和，即22222222()()a b c d e f g h ++++++=2222A B C D +++，这就是著名的欧拉恒等式，有人称这样的数为“不变心的数”．实际上，上述结论可减弱为：可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和．【动手一试】试将2222(15)(27)++改成两个整数平方之和的形式．2222(15)(27)_______________++=；【阅读思考】在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有”．例如问题：将代数式222211x y x y-+-改成两个平方之差的形式．解：原式222222111111(2)(2)()()x x y y x y x x y y x y=++⋅⋅-++⋅⋅=+-+﹒ 【解决问题】请你灵活运用利用上述思想来解决“不变心的数”问题：将代数式2222()()a b c d ++改成两个整数平方之和的形式（其中a 、b 、c 、d 均为整数），并给出详细的推导过程﹒五、解答题：（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 26. 直角三角形有一个非常重要的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，比如：如图1，Rt △ABC 中，90C ∠=o ，D 为斜边AB 中点，则12CD AD BD AB ===.请你利用该定理和以前学过的知识解决下列问题：在△ABC 中，直线a 绕顶点A 旋转.（1）如图2，若点P 为BC 边的中点，点B P 、在直线a 的异侧，BM ⊥直线a 于点M ，CN ⊥直线a 于点N ，连接PM PN 、.求证：=PM PN ；（2）如图3，若点B P 、在直线a 的同侧，其它条件不变，此时=PM PN 还成立吗？若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由；（3）如图4，90BAC ∠=o ，直线a 旋转到与BC 垂直的位置，E 为AB 上一点且AE AC =，EN a ⊥于N ，连接EC ，取EC 中点P ，连接,PM PN ，求证：PM PN ⊥.2017—2018学年度下期末七年级质量监测数学试题参考答案与评分标准一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DBCCCADABDBA二、填空题 13．> 14．1315．1516. 12±17. 70°18．1或422- 三、解答题19．证明：∵AC ∥DF （已知）．∴∠ACB =∠DFE （两直线平行，内错角相等）又∵FB =CE （已知）∴FB+FC =CE+FC （等式性质）．即BC =EF ．….…………………………………………………………………………（4分）在△ABC 与△DEF 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=.（已知），，DF AC DFE ACB EF BC ∴△ABC ≌△DEF (SAS)． . .…………………………………………………………（7分） ∴AB =DE （全等三角形对应边相等）. ………………………………………………（8分） 20．解：（1）∵450＜500，∴小华购物450元，不能获得转动转盘的机会，∴小华获得购物券的概率为0；.………….…………………………………………（4分）（2）小丽购物600元，能获得一次转动转盘的机会． ∴她获得100元以上（包括100元）购物券的概率是720．.………………………（8分）四、解答题21．解：（1）原式=2()9a b --…………………………………………………………（3分）=2229a ab b -+-．………………………………………………………（5分）（2）原式=2(322)a a a +-+÷……………………………………………………（7分）FD BEA C19题图= 2(3)a a a +÷ ……………………………………………………………（9分） =3a +. ……………………………………………………………………（10分） 22. 解：∵EF ∥AD （已知）∴∠2=∠3 …………………… （2）分又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3 …………………… （4）分 ∴AB ∥DG …………………… （6）分 ∴∠BAC+∠AGD=180°………………（8）分 ∵∠BAC=80°（已知）∴∠AGD= 110°.……………………（10）分23. 解：（1）由题意可得：3×4.6﹣4×0.5=11.8（cm ），故3个铁环组成的链条长为11.8cm ．………………………………………………… （2）分 4×4.6﹣6×0.5=15.4（cm ），故4个铁环组成的链条长为15.4cm ．故答案为：11.8；15.4；……………………………………………………………… （4）分（2）由题意得：y=4.6n ﹣2（n ﹣1）×0.5，即y=3.6n+1；…………………………………………………………………………… （7）分（3）据题意有：3.6n+1=217，解得：n=60，所以至少需要60个铁环. …………………………………………… （10）分 24. 解：(1)原式=23(4)2x x -+=2223(422)2x x -+-+ =2223[(2)2)]2x --+=23(2)10x --∵2(2)0x -≥， ∴ 23(2)1010x --≥-．∴ 当2x =时，23(2)10x -- 取得最小值，最小值是10-．………………… （5）分（2）原式=222242213x x y y +++-++ =22(2)(1)3x y ++-+132FGACD E22题图∵22(2)0,(1)0x y +≥-≥， ∴22(2)(1)33x y ++-+≥∴当2,1x y =-=时，22(2)(1)3x y ++-+的最小值是3 ．………………… （10）分25.（1）222222(15)(27)337++=+；……………………………………………… （4）分（2）.………………………………… （5）分证明：………………………………… （8）分=22()()ac bd ad bc ++-.…………………………………………………………… （10）分五、解答题26.证明：（1）如图2中，延长NP 交BM 的延长线于G ． ∵BM ⊥AM ，CN ⊥AM ，∴BG ∥CN ，∴∠PCN=∠PBG ，在△PNC 和△PGB 中，，∴△PNC ≌△PGB ，∴PN=PG ，∵∠NMG=90°，∴PM=PN=PG ．………………………………………………………… （4）分（2）解：结论：PM=PN ．如图3中，延长NP 交BM 于G ．∵BM ⊥AM ，CN ⊥AM ，∴BM ∥CN ，∴∠PCN=∠PBG ，在△PNC 和△PGB 中，，∴△PNC ≌△PGB ，∴PN=PG ，∵∠NMG=90°，∴PM=PN=PG ．………………………………………………………… （7）分（3）如图4中，延长NP 交BM 于G ． ∵∠EAN+∠CAM=90°，∠CAM+∠ACM=90°， ∴∠EAN=∠ACM ，222222()()()()a b c d ac bd ad bc ++=++-2222()()a b c d ++22222222()()a c b d a d b c =+++22222222(2)(2)a c b d abcd a d b c abcd =++++-在△EAN和△CAM中，，∴△EAN≌△CAM，∴EN=AM，AN=CM，∵EN∥CG，∴∠ENP=∠CGP，在△ENP和△CGP中，，∴△ENP≌△CGP，∴EN=CG=AM，PN=PG，∵AN=CM，∴MG=MN，∴PM⊥PN．……………………………………………………（12）分。

重庆市2017-2018学年七年级数学下册期末试卷含答案解析

重庆市2017-2018学年七年级数学下册期末试卷含答案解析2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1.9的平方根为（）A。

3B。

-3C。

±3D。

不存在2.若是关于x、y的方程ax-y=3的解，则a=（）A。

1B。

2C。

3D。

43.如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（）A。

a2＜abB。

ab＜b2XXX＜b2D。

a-2b＜-b4.如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A。

（-3，2）B。

（2，-1）C。

（4，-1）D。

（-3，-1）5.在下列实数。

-1.xxxxxxxx1…中，无理数有（）A。

1个B。

2个C。

3个D。

4个6.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），将点A 向右平移3个单位长度后得到A′，则点A′的坐标是（）A。

（-2，2）B。

（4，2）C。

（1，-1）D。

（1，5）7.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A。

134石B。

169石C。

338石D。

1365石8.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A。

调查XXX节目《晚间播报》的收视率B。

调查涪陵市民对皮影表演艺术的喜爱程度C。

调查涪陵城区居民对“武陵山大裂谷”的知晓率D。

调查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”的零部件质量9.不等式组的解集在数轴上表示为（）A。

B。

C。

D。

10.XXX解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（）A。

-3.4B。

-4.3C。

3.4D。

4.311.如图，已知∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（）度．A。

12B。

18C。

22D。

2812.下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个数是（）A。

2017-2018学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)

七年级数学质量监测试题 1 （共4页）2017-2018学年第二学期期末七年级数学质量监测试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、单项选择题(每小题4分，共40分。

) 1．下列各点中，在第二象限的点是（）A ．（﹣4，2）B ．（﹣4，﹣2）C ．（4，2）D ．（4，﹣2） 2．下列各数属于无理数的是（） A ．722B ．3.14159C ．32D ．363．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A ．调查电视剧《人民的名义》的收视率B ．调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度C ．调查某市居民平均用水量D ．调查你所在班级同学的身高情况 4. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. ⎩⎨⎧=-=+54y x y xB. ⎩⎨⎧=-=+64382c b b aC. ⎩⎨⎧==-nm n m 20162D. ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=4236316y xy x5. 如图，AB ∥CD ，DB ⊥BC ，∠2＝50°，则∠1的度数是（）A ．140°B ．40°C ．50°D ．60° 6．下列命题中，假命题是（） A ．垂线段最短 B ．同位角相等 C ．对顶角相等 D ．邻补角一定互补 7．若方程组()⎩⎨⎧=-+=+611434y m mx y x 的解中x 与y 的值相等，则m 为（A. 4B. 3C. 28．把不等式组1010x x +≥⎧⎨-<⎩的解集表示在数轴上，正确的是（）七年级数学质量监测试题 2 （共4页）9.定义一种新的运算：对任意的有序数对（x ，y ）和（m ，n ）都有（x ，y ）※（m ，n ）＝（x ＋m ，y ＋n ）(x ，y ，m ，n 为任意实数)，则下列说法错误的是（）A ．若（x ，y ）※（m ，n ）＝（0，0），则x 和m 互为相反数，y 和n 互为相反数.B ．若（x ，y ）※（m ，n ）＝（x ，y ），则（m ，n ）＝（0，0）C ．存在有序数对（x ，y ），使得（x 2， y 2）※（1，－1）＝（0，0）D ．存在有序数对（x ，y ），使得（x 3， y 3）※（1，－1）＝（0，0）10. 如图，在直角坐标系中，A （1，3），B （2，0），第一次将△AOB 变换成△OA 1B 1，A 1（2，3），B 1（4，0）；第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，A 2（4，3），B 2（8，0），第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3，……，则B 2018的横坐标为（）A. 22016B. 22017C. 22018D. 22019第10题图二、填空题(每小题4分，共24分)11．剧院里11排5号可以用（11，5）表示，则（9，8）表示 . 12．如图，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE//BC ，若∠C ＝50°，则∠AED ＝ °.13．一条船顺流航行每小时行40km ，逆流航行每小时行32km ，设该船在静水中的速度为每小时x km ，水流速度为每小时y km ，则可列方程组为 .14. 已知|x ﹣2y|＋（y-2）2＝0，则x ＋y ＝．15. 已知关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>-->-a x x 21125无解，则a 的取值范围是_______.16. 如果n 为正偶数且x n＝（－2）n，y n ＝（－3）n ，那么x ＋y ＝ .三、解答题(共86分)17. (8分）计算（1）25＋38 （2）|2﹣3|-（3﹣1）18．(8分）解不等组⎪⎩⎪⎨⎧->--≥+13273)1(3x x x x ，并把解集表示在数轴上。

重庆市开州区七年级数学2017-2018学年下学期期末试卷(带答案解析)

2017-2018学年重庆市开州区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题4分，满分48分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入下列表格 1．（4分）下列实数中不是无理数的是（） A ．﹣πB ．√7C ．√2018D ．√42．（4分）19的平方根是（）A ．13B ．±13C ．−13D ．±1813．（4分）不等式组{x ≤2x ≤3的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．（4分）第四象限内的点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标为（） A ．（3，4）B ．（3，﹣4）C ．（4，﹣3）D ．（﹣4，3）5．（4分）下列调查中，最适宜采全面调查（普查）的是（） A ．了解某市市民对中美贸易争端的知晓情况 B ．了解一批导弹的杀伤半径 C ．对“神州十一”号各零部件的检查 D ．了解重庆市民生活垃圾分类情况6．（4分）3+√10的结果在下列哪两个整数之间（） A ．6和7B ．5和6C ．4和5D ．3和47．（4分）如图，直线AB ∥CD ，BC 平分∠ABD ，若∠1=65°，则∠2的大小为（）A ．35°B ．40°C ．50°D ．65°8．（4分）有下列四个命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中所有正确的命题是（）A．①②B．②③C．①④D．③④9．（4分）若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（）A．ac＞bc B．a+c＞b+c C．1a＜1bD．ab＞b210．（4分）若（a+2）x|a|﹣1﹣（b﹣1）y b2=7是关于x、y的二元一次方程，则a、b的值分别是（）A．a=﹣2，b=﹣1 B．a=﹣2，b=1 C．a=2，b=1 D．a=2，b=﹣1 11．（4分）观察下列图形规律，其中第1个图形由6个○组成，第2个图形由14个○组成，第3个图形由24个○组成，…，照此规律下去，则第8个图形○的个数一共是（）A．84 B．87 C．104 D．12312．（4分）若关于x的方程4（2﹣x）+x=ax的解为正整数，且关于x的不等式组{x−16+2＞2xa−x≤0有解，则满足条件的所有整数a的值之和是（）A．4 B．0 C．﹣1 D．﹣3二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）3=．13．（4分）计算：√64+√6414．（4分）如图是一种测量角的仪器，它依据的原理是．15．（4分）七年级（1）班在一次数学抽测中某道选择题的答题情况的统计图如下所示，根据统计图可得选C的有人．16．（4分）如果点P（a+2，a﹣3）向左平移2个单位长度正好落在y轴上，那么点P的坐标为．17．（4分）如图，三条直线AB、CD、EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE=68°．若OG平分∠BOF，则∠DOG=度．18．（4分）某校在“筑梦少年正当时，不忘初心跟党走”知识竟赛中，七年级（2）班2人获一等奖，1人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值41元；七年级（7）班1人获一等奖，3人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值37元；七年级（13）班5人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值元．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）19．（8分）完成下面推理过程：如图，已知DE ∥BC ，DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ，可推得∠FDE=∠DEB 的理由：∵DE ∥BC （已知）∴∠ADE= ．（） ∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ，∴∠ADF=12 ，∠ABE=12．（）∴∠ADF=∠ABE∴DF ∥ ．（） ∴∠FDE=∠DEB ．（）20．（8分）已知一个正数的两个平方根分别为a 和3a ﹣8 （1）求a 的值，并求这个正数；（2）求1﹣7a 2的立方根．四、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线） 21．（10分）解下列方程组、不等式组：（1）{x +2y =13x −2y =11（2）{x −3(x −2)≤41+2x 3＞x −122．（10分）2018“体彩杯”重庆开州汉丰湖半程马拉松赛开跑前一周，某校七年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对“半马拉松赛”的了解情况，统计结果后绘制了如图的两副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）本次调查的总人数为人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为度；（2）补全频数分布图；（3）若在这一周里，该路口共有7000人通过，请估计得分超过80的大约有多少人？23．（10分）我区某中学体育组因高中教学需要本学期购进篮球和排球共80个，共花费5800元，已知篮球的单价是80元/个，排球的单价是50元/个．（1）篮球和排球各购进了多少个（列方程组解答）？（2）因该中学秋季开学准备为初中也购买篮球和排球，教学资源实现共享，体育组提出还需购进同样的篮球和排球共40个，但学校要求花费不能超过2810元，那么篮球最多能购进多少个（列不等式解答）？24．（10分）如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=56°．（1）求∠AFG的度数；（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=14°，求∠ACB的度数．25．（10分）设x是实数，现在我们用{x}表示不小于x的最小整数，如{3.2}=4，{﹣2.6}=﹣2，{4}=4，{﹣5}=5．在此规定下任一实数都能写出如下形式：x={x}﹣b，其中0≤b＜1．（1）直接写出{x}与x，x+1的大小关系是（由小到大）；（2）根据（1）中的关系式解决下列问题：①求满足{3x+11}=6的x的取值范围；②解方程：{3.5x+2}=2x﹣1 4．五、解答题（本题12分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）26．（12分）已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，a），点B的坐标为（b，1），点C的坐标为（c，0），其中a、b满足（a+b﹣8）2+|a ﹣b+2|=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）当△ABC的面积为6时，求点C的坐标；（3）当4≤S△ABC≤10时，求点C的横坐标c的取值范围．2017-2018学年重庆市开州区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有12小题，每小题4分，满分48分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入下列表格 1．（4分）下列实数中不是无理数的是（） A ．﹣πB ．√7C ．√2018D ．√4【考点】22：算术平方根；26：无理数．【解答】解：﹣π、√7、√2018均为无理数，√4=2是整数，属于有理数，故选：D ．2．（4分）19的平方根是（）A ．13B ．±13C ．−13D ．±181【考点】21：平方根．【解答】解：±√19=±13．故选：B ．3．（4分）不等式组{x ≤2x ≤3的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集．【解答】解：不等式组{x ≤2x ≤3的解集在数轴上表示正确的是，故选：C ．4．（4分）第四象限内的点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标为（）A．（3，4）B．（3，﹣4）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）【考点】D1：点的坐标．【解答】解：∵点P在第四象限且到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，∴点P的横坐标为4，纵坐标为﹣3，∴点P的坐标是（4，﹣3）．故选：C．5．（4分）下列调查中，最适宜采全面调查（普查）的是（）A．了解某市市民对中美贸易争端的知晓情况B．了解一批导弹的杀伤半径C．对“神州十一”号各零部件的检查D．了解重庆市民生活垃圾分类情况【考点】V2：全面调查与抽样调查．【解答】解：A、调查某市市民对中美贸易争端的知晓情况人数多，耗时长，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、调查一批导弹的杀伤半径，具有破坏性，故应当采用抽样调查；C、调查对“神州十一”号各零部件的检查，应当采用全面调查，故本选项正确；D、调查重庆市民生活垃圾分类情况，范围广，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误．故选：C．6．（4分）3+√10的结果在下列哪两个整数之间（）A．6和7 B．5和6 C．4和5 D．3和4【考点】2B：估算无理数的大小．【解答】解：∵3＜√10＜4，∴6＜3+√10＜7，故选：A．7．（4分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=65°，则∠2的大小为（）A．35°B．40°C．50°D．65°【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：∵直线AB∥CD，若∠1=65°，∴∠1=∠ABC=∠DCB=65°，∠2=∠CDB，∵BC平分∠ABD，∴∠ABC=∠CBD，∴在三角形BCD中∠CBD+∠CDB+∠BCD=180°，∴∠CDB=180°﹣∠1﹣∠CBD=180°﹣65°﹣65°=50°，∴∠2=50°，故选：C．8．（4分）有下列四个命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中所有正确的命题是（）A．①②B．②③C．①④D．③④【考点】O1：命题与定理．【解答】解：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，所以①正确；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以②错误；在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行，所以③错误；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以④正确．故选：C．9．（4分）若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（）A．ac＞bc B．a+c＞b+c C．1a＜1bD．ab＞b2【考点】C2：不等式的性质．【解答】解：当c=0，则ac＞bc不成立；当a＞b＞0，则a+c＞b+c；1a＜1b；ab＞b2．故选：A．10．（4分）若（a+2）x|a|﹣1﹣（b﹣1）y b2=7是关于x、y的二元一次方程，则a、b的值分别是（）A．a=﹣2，b=﹣1 B．a=﹣2，b=1 C．a=2，b=1 D．a=2，b=﹣1【考点】91：二元一次方程的定义．【解答】解：根据题意，得|a|﹣1=1，b2=1，且a+2≠0，b﹣1≠0，解得，a=2，b=﹣1．故选：D．11．（4分）观察下列图形规律，其中第1个图形由6个○组成，第2个图形由14个○组成，第3个图形由24个○组成，…，照此规律下去，则第8个图形○的个数一共是（）A ．84B ．87C ．104D ．123【考点】38：规律型：图形的变化类．【解答】解：∵第1个图形由6个○组成，6=1×（1+5），第2个图形由14个○组成，14=2×（2+5），第3个图形由24个○组成，24=3×（3+5）， …∴第n 个图形○的个数是n （n +5）， ∴第8个图形○的个数8×（8+5）=104．故选：C ．12．（4分）若关于x 的方程4（2﹣x ）+x=ax 的解为正整数，且关于x 的不等式组{x−16+2＞2x a −x ≤0有解，则满足条件的所有整数a 的值之和是（）A ．4B ．0C ．﹣1D ．﹣3【考点】85：一元一次方程的解；CC ：一元一次不等式组的整数解．【解答】解：4（2﹣x ）+x=ax ， 8﹣4x +x=ax ， ax ﹣x +4x=8，（a +3）x=8， x=8a:3， ∵关于x 的方程4（2﹣x ）+x=ax 的解为正整数， ∴a +3=1或a +3=2或a +3=4或a +3=8，解得：a=﹣2或a=﹣1或a=1或a=4；{x −16+2＞2x①a −x ≤0②解不等式①得：x ＜1，解不等式②得：x ≥a ，∵关于x 的不等式组{x−16+2＞2x a −x ≤0有解，∴a＜1，∴a只能为﹣1和﹣2，﹣1+（﹣2）=﹣3，故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）3=12．13．（4分）计算：√64+√64【考点】2C：实数的运算．【解答】解：原式=8+4=12．故答案为：12．14．（4分）如图是一种测量角的仪器，它依据的原理是对顶角相等．【考点】J2：对顶角、邻补角．【解答】解：测量角的仪器依据的原理是：对顶角相等．故答案为：对顶角相等．15．（4分）七年级（1）班在一次数学抽测中某道选择题的答题情况的统计图如下所示，根据统计图可得选C的有28人．【考点】VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【解答】解：10÷20%×56%=28（人）故答案为28．16．（4分）如果点P（a+2，a﹣3）向左平移2个单位长度正好落在y轴上，那么点P的坐标为（2，﹣3）．【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【解答】解：点P（a+2，a﹣3）向左平移2个单位长度所得点的坐标为（a，a ﹣3），∵向左平移2个单位长度正好落在y轴上，∴a=0，则点P的坐标为（2，﹣3），故答案为：（2，﹣3）．17．（4分）如图，三条直线AB、CD、EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE=68°．若OG平分∠BOF，则∠DOG=56度．【考点】IJ：角平分线的定义；IK：角的计算；J3：垂线．【解答】解：∵CD⊥EF，∴∠COE=90°，∵∠AOE=68°，∴∠AOC=∠BOD=22°，∠BOF=68°，∵OG平分∠BOF，∴∠BOG=12∠BOF=34°，∴∠DOG=∠DOB+∠BOG=56°．故答案为：56．18．（4分）某校在“筑梦少年正当时，不忘初心跟党走”知识竟赛中，七年级（2）班2人获一等奖，1人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值41元；七年级（7）班1人获一等奖，3人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值37元；七年级（13）班5人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值 33 元．【考点】9A ：二元一次方程组的应用．【解答】解：设一等奖奖品的单价为x 元/个，二等奖奖品的单价为y 元/个，三等奖奖品的单价为z 元/个，根据题意得：{2x +y +3z =41①x +3y +3z =37②，2×②﹣①，得：5y +3z=33．故答案为：33．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线） 19．（8分）完成下面推理过程：如图，已知DE ∥BC ，DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ，可推得∠FDE=∠DEB 的理由：∵DE ∥BC （已知）∴∠ADE= ∠ABC ．（两直线平行，同位角相等） ∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ，∴∠ADF=12 ∠ADE ，∠ABE=12∠ABC ．（角平分线定义）∴∠ADF=∠ABE∴DF ∥ BE ．（同位角相等，两直线平行） ∴∠FDE=∠DEB ．（两直线平行，内错角相等）【考点】JB ：平行线的判定与性质．【解答】解：理由是：∵DE ∥BC （已知）， ∴∠ADE=∠ABC （两直线平行，同位角相等）， ∵DF 、BE 分别平分ADE 、∠ABC ，∴∠ADF=12∠ADE ，∠ABE=12∠ABC （角平分线定义），∴∠ADF=∠ABE ，∴DF ∥BE （同位角相等，两直线平行）， ∴∠FDE=∠DEB （两直线平行，内错角相等），故答案为：∠ABC ，两直线平行，同位角相等，∠ADE ，∠ABC ，角平分线定义，BE ，同位角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．20．（8分）已知一个正数的两个平方根分别为a 和3a ﹣8 （1）求a 的值，并求这个正数；（2）求1﹣7a 2的立方根．【考点】21：平方根；24：立方根．【解答】解：（1）根据题意，得：a +3a ﹣8=0，解得：a=2，所以这个正数为22=4；（2）当a=2时，1﹣7a 2=﹣27，则1﹣7a 2的立方根为﹣3．四、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线） 21．（10分）解下列方程组、不等式组：（1）{x +2y =13x −2y =11（2）{x −3(x −2)≤41+2x 3＞x −1【考点】98：解二元一次方程组；CB ：解一元一次不等式组．【解答】解：（1）*x +2y =1①3x −2y =11②， ①+②，得：4x=12，解得：x=3，将x=3代入①，得：3+2y=1，解得：y=﹣1，所以方程组的解为{x =3y =−1；（2）解不等式x ﹣3（x ﹣2）≤4，得：x ≥1，解不等式1:2x3＞x ﹣1，得：x ＜4，则不等式组的解集为1≤x ＜4．22．（10分）2018“体彩杯”重庆开州汉丰湖半程马拉松赛开跑前一周，某校七年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对“半马拉松赛”的了解情况，统计结果后绘制了如图的两副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）本次调查的总人数为200人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为108度；（2）补全频数分布图；（3）若在这一周里，该路口共有7000人通过，请估计得分超过80的大约有多少人？【考点】V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；V8：频数（率）分布直方图；VB：扇形统计图．【解答】解：（1）本次调查的总人数为20÷10%=200人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为360°×60200=108°，故答案为：200、108；（2）80＜n≤90的人数为200﹣（10+20+60+20）=90，补全频数分布图如下：（3）估计得分超过80的大约有7000×90:20200=3850人．23．（10分）我区某中学体育组因高中教学需要本学期购进篮球和排球共80个，共花费5800元，已知篮球的单价是80元/个，排球的单价是50元/个．（1）篮球和排球各购进了多少个（列方程组解答）？（2）因该中学秋季开学准备为初中也购买篮球和排球，教学资源实现共享，体育组提出还需购进同样的篮球和排球共40个，但学校要求花费不能超过2810元，那么篮球最多能购进多少个（列不等式解答）？【考点】9A ：二元一次方程组的应用；C9：一元一次不等式的应用．【解答】解：（1）设购进篮球x 个，购进排球y 个，根据题意得：{x +y =8080x +50y =5800，解得：{x =60y =20．答：购进篮球60个，购进排球20个．（2）设购进篮球m 个，则购进排球（40﹣m ）个，根据题意得：80m +50（40﹣m ）≤2810，解得：m ≤27．答：篮球最多能购进27个．24．（10分）如图，已知BC ∥GE ，AF ∥DE ，∠1=56°．（1）求∠AFG 的度数；（2）若AQ 平分∠FAC ，交BC 于点Q ，且∠Q=14°，求∠ACB 的度数．【考点】JA ：平行线的性质．【解答】解：（1）∵BC ∥EG ， ∴∠E=∠1=56°． ∵AF ∥DE ，∴∠AFG=∠E=56°；（2）作AM∥BC，∵BC∥EG，∴AM∥EG，∴∠FAM=∠AFG=56°．∵AM∥BC，∴∠QAM=∠Q=14°，∴∠FAQ=∠FAM+∠QAM=70°．∵AQ平分∠FAC，∴∠QAC=∠FAQ=70°，∴∠MAC=∠QAC+∠QAM=84°．∵AM∥BC，∴∠ACB=∠MAC=84°．25．（10分）设x是实数，现在我们用{x}表示不小于x的最小整数，如{3.2}=4，{﹣2.6}=﹣2，{4}=4，{﹣5}=5．在此规定下任一实数都能写出如下形式：x={x}﹣b，其中0≤b＜1．（1）直接写出{x}与x，x+1的大小关系是x≤{x}＜x+1（由小到大）；（2）根据（1）中的关系式解决下列问题：①求满足{3x+11}=6的x的取值范围；②解方程：{3.5x+2}=2x﹣1 4．【考点】86：解一元一次方程；CB：解一元一次不等式组．【解答】解：（1）∵x={x}﹣b，其中0≤b＜1，∴b={x}﹣x，即0≤{x}﹣x＜1，∴x ≤{x }＜x +1，故答案为：x ≤{x }＜x +1，（2）①∵{3x +11}=6， ∴3x +11≤6＜（3x +11）+1，解得：﹣2＜x ≤﹣53，即满足{3x +11}=6的x 的取值范围为：﹣2＜x ≤﹣53，②∵{3.5x +2}=2x ﹣14，∴3.5x +2≤2x ﹣14＜（3.5x +2）+1，且2x ﹣14为整数，解不等式组得：﹣136＜x ≤﹣32，∴﹣5512＜2x ﹣14≤﹣314，整数2x ﹣14为﹣4，解得：x=﹣158，即原方程的解为：x=﹣158．五、解答题（本题12分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）26．（12分）已知在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为（1，a ），点B 的坐标为（b ，1），点C 的坐标为（c ，0），其中a 、b 满足（a +b ﹣8）2+|a ﹣b +2|=0．（1）求A 、B 两点的坐标；（2）当△ABC 的面积为6时，求点C 的坐标；（3）当4≤S △ABC ≤10时，求点C 的横坐标c 的取值范围．【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F ：非负数的性质：偶次方；98：解二元一次方程组；D5：坐标与图形性质；K3：三角形的面积．【解答】解：（1）∵（a +b ﹣8）2+|a ﹣b +2|=0． ∴{a +b −8=0a −b +2=0，解得{a =3b =5，∴A（1，3），B（5，1）；（2）①如图1中，当点C在直线AB的下方时，作AE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F．设C（c，0）．∵S△ABC =S四边形AEFB﹣S△AEC﹣S△BCF=12×（1+3）×4﹣12×3×（c﹣1）﹣12×1×（5﹣c）=7﹣c，∴7﹣c=6解得c=1．②如图2中，当点C在直线AB的上方时，作AE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F．设C （c，0）．∵S△ABC =S△AEC﹣S四边形AEFB﹣S△BCF=12×3×（c﹣1）﹣12×（1+3）×4﹣12×1×（c﹣5）=c﹣7，∴c﹣7=6，解得c=13，∴满足条件的点C坐标为（1，0）或（13，0）．（3）由（2）可知，当点C在直线AB下方时，S△ABC=7﹣c，∴4≤7﹣c≤10，∴﹣3≤c≤3，=c﹣7，当点C在直线AB是上方时，S△ABC∴4≤c﹣7≤10，∴11≤c≤17，综上所述，满足条件的c的取值范围为﹣3≤c≤3或11≤c≤17．。

2017-2018年重庆市开州区七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年重庆市开州区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题4分，满分48分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入下列表格1．（4分）下列实数中不是无理数的是（）A．﹣πB．C．D．2．（4分）的平方根是（）A．B．C．D．3．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．（4分）第四象限内的点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A．（3，4）B．（3，﹣4）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）5．（4分）下列调查中，最适宜采全面调查（普查）的是（）A．了解某市市民对中美贸易争端的知晓情况B．了解一批导弹的杀伤半径C．对“神州十一”号各零部件的检查D．了解重庆市民生活垃圾分类情况6．（4分）3+的结果在下列哪两个整数之间（）A．6和7B．5和6C．4和5D．3和47．（4分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1＝65°，则∠2的大小为（）A．35°B．40°C．50°D．65°8．（4分）有下列四个命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中所有正确的命题是（）A．①②B．②③C．①④D．③④9．（4分）若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（）A．ac＞bc B．a+c＞b+c C．D．ab＞b210．（4分）若（a+2）x|a|﹣1﹣（b﹣1）y＝7是关于x、y的二元一次方程，则a、b的值分别是（）A．a＝﹣2，b＝﹣1B．a＝﹣2，b＝1C．a＝2，b＝1D．a＝2，b＝﹣1 11．（4分）观察下列图形规律，其中第1个图形由6个○组成，第2个图形由14个○组成，第3个图形由24个○组成，…，照此规律下去，则第8个图形○的个数一共是（）A．84B．87C．104D．12312．（4分）若关于x的方程4（2﹣x）+x＝ax的解为正整数，且关于x的不等式组有解，则满足条件的所有整数a的值之和是（）A．4B．0C．﹣1D．﹣3二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）计算：+＝．14．（4分）如图是一种测量角的仪器，它依据的原理是．15．（4分）七年级（1）班在一次数学抽测中某道选择题的答题情况的统计图如下所示，根据统计图可得选C的有人．16．（4分）如果点P（a+2，a﹣3）向左平移2个单位长度正好落在y轴上，那么点P的坐标为．17．（4分）如图，三条直线AB、CD、EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE＝68°．若OG 平分∠BOF，则∠DOG＝度．18．（4分）某校在“筑梦少年正当时，不忘初心跟党走”知识竟赛中，七年级（2）班2人获一等奖，1人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值41元；七年级（7）班1人获一等奖，3人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值37元；七年级（13）班5人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值元．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）19．（8分）完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE＝∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE＝．（）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF＝，∠ABE＝．（）∴∠ADF＝∠ABE∴DF∥．（）∴∠FDE＝∠DEB．（）20．（8分）已知一个正数的两个平方根分别为a和3a﹣8（1）求a的值，并求这个正数；（2）求1﹣7a2的立方根．四、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）21．（10分）解下列方程组、不等式组：（1）（2）22．（10分）2018“体彩杯”重庆开州汉丰湖半程马拉松赛开跑前一周，某校七年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对“半马拉松赛”的了解情况，统计结果后绘制了如图的两副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）本次调查的总人数为人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为度；（2）补全频数分布图；（3）若在这一周里，该路口共有7000人通过，请估计得分超过80的大约有多少人？23．（10分）我区某中学体育组因高中教学需要本学期购进篮球和排球共80个，共花费5800元，已知篮球的单价是80元/个，排球的单价是50元/个．（1）篮球和排球各购进了多少个（列方程组解答）？（2）因该中学秋季开学准备为初中也购买篮球和排球，教学资源实现共享，体育组提出还需购进同样的篮球和排球共40个，但学校要求花费不能超过2810元，那么篮球最多能购进多少个（列不等式解答）？24．（10分）如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1＝56°．（1）求∠AFG的度数；（2）若AQ平分∠F AC，交BC于点Q，且∠Q＝14°，求∠ACB的度数．25．（10分）设x是实数，现在我们用{x}表示不小于x的最小整数，如{3.2}＝4，{﹣2.6}＝﹣2，{4}＝4，{﹣5}＝5．在此规定下任一实数都能写出如下形式：x＝{x}﹣b，其中0≤b＜1．（1）直接写出{x}与x，x+1的大小关系是（由小到大）；（2）根据（1）中的关系式解决下列问题：①求满足{3x+11}＝6的x的取值范围；②解方程：{3.5x+2}＝2x﹣．五、解答题（本题12分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）26．（12分）已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，a），点B的坐标为（b，1），点C的坐标为（c，0），其中a、b满足（a+b﹣8）2+|a﹣b+2|＝0．（1）求A、B两点的坐标；（2）当△ABC的面积为6时，求点C的坐标；（3）当4≤S△ABC≤10时，求点C的横坐标c的取值范围．2017-2018学年重庆市开州区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有12小题，每小题4分，满分48分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入下列表格1．（4分）下列实数中不是无理数的是（）A．﹣πB．C．D．【解答】解：﹣π、、均为无理数，＝2是整数，属于有理数，故选：D．2．（4分）的平方根是（）A．B．C．D．【解答】解：±＝±．故选：B．3．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示正确的是，故选：C．4．（4分）第四象限内的点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A．（3，4）B．（3，﹣4）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）【解答】解：∵点P在第四象限且到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，∴点P的横坐标为4，纵坐标为﹣3，∴点P的坐标是（4，﹣3）．故选：C．5．（4分）下列调查中，最适宜采全面调查（普查）的是（）A．了解某市市民对中美贸易争端的知晓情况B．了解一批导弹的杀伤半径C．对“神州十一”号各零部件的检查D．了解重庆市民生活垃圾分类情况【解答】解：A、调查某市市民对中美贸易争端的知晓情况人数多，耗时长，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、调查一批导弹的杀伤半径，具有破坏性，故应当采用抽样调查；C、调查对“神州十一”号各零部件的检查，应当采用全面调查，故本选项正确；D、调查重庆市民生活垃圾分类情况，范围广，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误．故选：C．6．（4分）3+的结果在下列哪两个整数之间（）A．6和7B．5和6C．4和5D．3和4【解答】解：∵3＜＜4，∴6＜3+＜7，故选：A．7．（4分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1＝65°，则∠2的大小为（）A．35°B．40°C．50°D．65°【解答】解：∵直线AB∥CD，若∠1＝65°，∴∠1＝∠ABC＝∠DCB＝65°，∠2＝∠CDB，∵BC平分∠ABD，∴∠ABC＝∠CBD，∴在三角形BCD中∠CBD+∠CDB+∠BCD＝180°，∴∠CDB＝180°﹣∠1﹣∠CBD＝180°﹣65°﹣65°＝50°，∴∠2＝50°，故选：C．8．（4分）有下列四个命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中所有正确的命题是（）A．①②B．②③C．①④D．③④【解答】解：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，所以①正确；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以②错误；在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行，所以③错误；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以④正确．故选：C．9．（4分）若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（）A．ac＞bc B．a+c＞b+c C．D．ab＞b2【解答】解：当c＝0，则ac＞bc不成立；当a＞b＞0，则a+c＞b+c；＜；ab＞b2．故选：A．10．（4分）若（a+2）x|a|﹣1﹣（b﹣1）y＝7是关于x、y的二元一次方程，则a、b的值分别是（）A．a＝﹣2，b＝﹣1B．a＝﹣2，b＝1C．a＝2，b＝1D．a＝2，b＝﹣1【解答】解：根据题意，得|a|﹣1＝1，b2＝1，且a+2≠0，b﹣1≠0，解得，a＝2，b＝﹣1．故选：D．11．（4分）观察下列图形规律，其中第1个图形由6个○组成，第2个图形由14个○组成，第3个图形由24个○组成，…，照此规律下去，则第8个图形○的个数一共是（）A．84B．87C．104D．123【解答】解：∵第1个图形由6个○组成，6＝1×（1+5），第2个图形由14个○组成，14＝2×（2+5），第3个图形由24个○组成，24＝3×（3+5），…∴第n个图形○的个数是n（n+5），∴第8个图形○的个数8×（8+5）＝104．故选：C．12．（4分）若关于x的方程4（2﹣x）+x＝ax的解为正整数，且关于x的不等式组有解，则满足条件的所有整数a的值之和是（）A．4B．0C．﹣1D．﹣3【解答】解：4（2﹣x）+x＝ax，8﹣4x+x＝ax，ax﹣x+4x＝8，（a+3）x＝8，x＝，∵关于x的方程4（2﹣x）+x＝ax的解为正整数，∴a+3＝1或a+3＝2或a+3＝4或a+3＝8，解得：a＝﹣2或a＝﹣1或a＝1或a＝4；解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≥a，∵关于x的不等式组有解，∴a＜1，∴a只能为﹣1和﹣2，﹣1+（﹣2）＝﹣3，故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）计算：+＝12．【解答】解：原式＝8+4＝12．故答案为：12．14．（4分）如图是一种测量角的仪器，它依据的原理是对顶角相等．【解答】解：测量角的仪器依据的原理是：对顶角相等．故答案为：对顶角相等．15．（4分）七年级（1）班在一次数学抽测中某道选择题的答题情况的统计图如下所示，根据统计图可得选C的有28人．【解答】解：10÷20%×56%＝28（人）故答案为28．16．（4分）如果点P（a+2，a﹣3）向左平移2个单位长度正好落在y轴上，那么点P的坐标为（2，﹣3）．【解答】解：点P（a+2，a﹣3）向左平移2个单位长度所得点的坐标为（a，a﹣3），∵向左平移2个单位长度正好落在y轴上，∴a＝0，则点P的坐标为（2，﹣3），故答案为：（2，﹣3）．17．（4分）如图，三条直线AB、CD、EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE＝68°．若OG 平分∠BOF，则∠DOG＝56度．【解答】解：∵CD⊥EF，∴∠COE＝90°，∵∠AOE＝68°，∴∠AOC＝∠BOD＝22°，∠BOF＝68°，∵OG平分∠BOF，∴∠BOG＝∠BOF＝34°，∴∠DOG＝∠DOB+∠BOG＝56°．故答案为：56．18．（4分）某校在“筑梦少年正当时，不忘初心跟党走”知识竟赛中，七年级（2）班2人获一等奖，1人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值41元；七年级（7）班1人获一等奖，3人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值37元；七年级（13）班5人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值33元．【解答】解：设一等奖奖品的单价为x元/个，二等奖奖品的单价为y元/个，三等奖奖品的单价为z元/个，根据题意得：，2×②﹣①，得：5y+3z＝33．故答案为：33．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）19．（8分）完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE＝∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE＝∠ABC．（两直线平行，同位角相等）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF＝∠ADE，∠ABE＝∠ABC．（角平分线定义）∴∠ADF＝∠ABE∴DF∥BE．（同位角相等，两直线平行）∴∠FDE＝∠DEB．（两直线平行，内错角相等）【解答】解：理由是：∵DE∥BC（已知），∴∠ADE＝∠ABC（两直线平行，同位角相等），∵DF、BE分别平分ADE、∠ABC，∴∠ADF＝∠ADE，∠ABE＝∠ABC（角平分线定义），∴∠ADF＝∠ABE，∴DF∥BE（同位角相等，两直线平行），∴∠FDE＝∠DEB（两直线平行，内错角相等），故答案为：∠ABC，两直线平行，同位角相等，∠ADE，∠ABC，角平分线定义，BE，同位角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．20．（8分）已知一个正数的两个平方根分别为a和3a﹣8（1）求a的值，并求这个正数；（2）求1﹣7a2的立方根．【解答】解：（1）根据题意，得：a+3a﹣8＝0，解得：a＝2，所以这个正数为22＝4；（2）当a＝2时，1﹣7a2＝﹣27，则1﹣7a2的立方根为﹣3．四、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）21．（10分）解下列方程组、不等式组：（1）（2）【解答】解：（1），①+②，得：4x＝12，解得：x＝3，将x＝3代入①，得：3+2y＝1，解得：y＝﹣1，所以方程组的解为；（2）解不等式x﹣3（x﹣2）≤4，得：x≥1，解不等式＞x﹣1，得：x＜4，则不等式组的解集为1≤x＜4．22．（10分）2018“体彩杯”重庆开州汉丰湖半程马拉松赛开跑前一周，某校七年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对“半马拉松赛”的了解情况，统计结果后绘制了如图的两副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）本次调查的总人数为200人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为108度；（2）补全频数分布图；（3）若在这一周里，该路口共有7000人通过，请估计得分超过80的大约有多少人？【解答】解：（1）本次调查的总人数为20÷10%＝200人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为360°×＝108°，故答案为：200、108；（2）80＜n≤90的人数为200﹣（10+20+60+20）＝90，补全频数分布图如下：（3）估计得分超过80的大约有7000×＝3850人．23．（10分）我区某中学体育组因高中教学需要本学期购进篮球和排球共80个，共花费5800元，已知篮球的单价是80元/个，排球的单价是50元/个．（1）篮球和排球各购进了多少个（列方程组解答）？（2）因该中学秋季开学准备为初中也购买篮球和排球，教学资源实现共享，体育组提出还需购进同样的篮球和排球共40个，但学校要求花费不能超过2810元，那么篮球最多能购进多少个（列不等式解答）？【解答】解：（1）设购进篮球x个，购进排球y个，根据题意得：，解得：．答：购进篮球60个，购进排球20个．（2）设购进篮球m个，则购进排球（40﹣m）个，根据题意得：80m+50（40﹣m）≤2810，解得：m≤27．答：篮球最多能购进27个．24．（10分）如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1＝56°．（1）求∠AFG的度数；（2）若AQ平分∠F AC，交BC于点Q，且∠Q＝14°，求∠ACB的度数．【解答】解：（1）∵BC∥EG，∴∠E＝∠1＝56°．∵AF∥DE，∴∠AFG＝∠E＝56°；（2）作AM∥BC，∵BC∥EG，∴AM∥EG，∴∠F AM＝∠AFG＝56°．∵AM∥BC，∴∠QAM＝∠Q＝14°，∴∠F AQ＝∠F AM+∠QAM＝70°．∵AQ平分∠F AC，∴∠QAC＝∠F AQ＝70°，∴∠MAC＝∠QAC+∠QAM＝84°．∵AM∥BC，∴∠ACB＝∠MAC＝84°．25．（10分）设x是实数，现在我们用{x}表示不小于x的最小整数，如{3.2}＝4，{﹣2.6}＝﹣2，{4}＝4，{﹣5}＝5．在此规定下任一实数都能写出如下形式：x＝{x}﹣b，其中0≤b＜1．（1）直接写出{x}与x，x+1的大小关系是x≤{x}＜x+1（由小到大）；（2）根据（1）中的关系式解决下列问题：①求满足{3x+11}＝6的x的取值范围；②解方程：{3.5x+2}＝2x﹣．【解答】解：（1）∵x＝{x}﹣b，其中0≤b＜1，∴b＝{x}﹣x，即0≤{x}﹣x＜1，∴x≤{x}＜x+1，故答案为：x≤{x}＜x+1，（2）①∵{3x+11}＝6，∴3x+11≤6＜（3x+11）+1，解得：﹣2＜x≤﹣，即满足{3x+11}＝6的x的取值范围为：﹣2＜x≤﹣，②∵{3.5x+2}＝2x﹣，∴3.5x+2≤2x﹣＜（3.5x+2）+1，且2x﹣为整数，解不等式组得：﹣＜x≤﹣，∴﹣＜2x﹣≤﹣3，整数2x﹣为﹣4，解得：x＝﹣，即原方程的解为：x＝﹣．五、解答题（本题12分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）26．（12分）已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，a），点B的坐标为（b，1），点C的坐标为（c，0），其中a、b满足（a+b﹣8）2+|a﹣b+2|＝0．（1）求A、B两点的坐标；（2）当△ABC的面积为6时，求点C的坐标；（3）当4≤S△ABC≤10时，求点C的横坐标c的取值范围．【解答】解：（1）∵（a+b﹣8）2+|a﹣b+2|＝0．∴，解得，∴A（1，3），B（5，1）；（2）①如图1中，当点C在直线AB的下方时，作AE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F．设C（c，0）．∵S△ABC＝S四边形AEFB﹣S△AEC﹣S△BCF＝×（1+3）×4﹣×3×（c﹣1）﹣×1×（5﹣c）＝7﹣c，∴7﹣c＝6解得c＝1．②如图2中，当点C在直线AB的上方时，作AE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F．设C（c，0）．∵S△ABC＝S△AEC﹣S四边形AEFB﹣S△BCF＝×3×（c﹣1）﹣×（1+3）×4﹣×1×（c﹣5）＝c﹣7，∴c﹣7＝6，解得c＝13，∴满足条件的点C坐标为（1，0）或（13，0）．（3）由（2）可知，当点C在直线AB下方时，S△ABC＝7﹣c，∴4≤7﹣c≤10，∴﹣3≤c≤3，当点C在直线AB是上方时，S△ABC＝c﹣7，∴4≤c﹣7≤10，∴11≤c≤17，综上所述，满足条件的c的取值范围为﹣3≤c≤3或11≤c≤17．。

重庆市开州区2017-2018学年七年级生物下学期期末质量监测试题(扫描版,无答案) 新人教版

重庆市开州区2017-2018学年七年级生物下学期期末质量监测试题
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