中考数学一轮复习试题目

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第十五期：二次根式

二次根式是一种重要的代数式，是初中代数重要的内容，也是中考命题的热点之一，与整式和分式相比，概念和运算都比较复杂，难度也有所增加，学习这部分内容首先要正确认识和掌握二次根式的概念、性质与运算，下面我们就一块分析一下：

知识点1：二次根式的概念及条件

例1：x 的取值范围是（）

A ．x ≥0

B ．0x <

C ．0x ≠

D ．0x >

思路点拨:此题二次根式中被开方数的取值范围. 二次根式中，被开方数的取值范围是非负数，因此可列方程x ≥0，解得x ≥0 所以选A

例2．．．，则x 的取值范围是（）

A ． 2x ≥

B ．2x >

C ．2x <

D ．2x ≤

思路点拨：此题考查函数自变量的取值范围. 二次根式中，被开方数的取值范围是非负数，因此可列方程x-2≥0，解得x ≥2. 所以选A

练习

1.在实数范围内，若x 有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ≥0

B ．x ≤0

C ．x ＞0

D ．x ＜0

2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（） A.14 B. 48C.b

D.44+a 答案：1.A 2.A 最新考题

1.（2009年湖北省荆州市）下列根式中属最简二次根式的是（）

2.（2009的相反数是（）

A ．

C ．2

D 3.（2009年绵阳市）已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为（）

A ．12

B ．11

C ．8

D ．3 答案：1.A 2. A 3. B 知识点2：二次根式的性质

A ．1

B.－1

C. 2

D. －2

思路点拨：因为022=-++y x ，所以x=-2,y=2,所以

1-=y x ，所以2009)(y

=-1 所以选B

练习：1.若实数x y ，2

2(3)0x y +-=，则xy 的值是．

2.已知：=-=-++b a b a ，则081 。答案：1. 3-最新考题

1.（20092

(3)3a a -=-，则a 与3的大小关系是( ) A ． 3a < 8．3a ≤ C ． 3a > D ．3a ≥

2.（2009年贵州黔东南州）方程0|84|=--+-m y x x ，当0>y 时，m 的取值范围是（）答案：1.B 2. C

知识点3：二次根式的化简

例1：已知mn ﹤0,化简n

m 2

思路点拨：将m 2

移至根号外应考虑m 的符号

由n

m 2

知，n m 2≥0，而mn ﹤0，∴m ﹤0,n ﹥0∴原式=-n n m

例2：已知4423+-=+x x x x ，求x 的范围思路点拨：注意隐含条件x+4≥0，解为-4≤x ≤0

练习：1. =-2

)3(__________； 2x =___________2.将（a-1）

-11

根号外的因式移至根号内答案：1. －3； |x| ；2.（a-1）a -11=-2)1(a -·a

-11=-a -1