力学专题液面升降问题
专题三：液面升降的问题
精品课件
例2、(冰在盐水中)容器中的盐水面上漂着一块冰，当 冰全部熔化成水后，容器中液面的变化情况是( ) A.升高 B.降低 C.不变 D.无法判断
精品课件
例3、(冰在酒精中)一块冰沉在容器中的酒精里，当冰 全部熔化成水后，容器中液面的变化情况是( ) A.升高 B.降低 C.不变 D.无法判断
点拨：判断液面的升降，就是要 比较的是冰熔化前在液体中的排 开液体体积和冰熔化后熔化出水 的体积的大小关系。
精品课件
容器中盛满水
在盛水的容器 中放一块冰
被冰排 出的水
冰化成的水
把冰从水 中取出
m排水= m冰= m化水
V精排品水课=件V化水
把冰化成的水 倒入容器中
例1、(冰在纯水中)容器中的水面上漂着一块冰，当冰 全部熔化成水后，容器中水面的变化情况是( C ) A.升高 B.降低 C.不变 D.无法判断
精品课件
课堂小结
1、“轮船”投放物体导致液面升降（小结）
(1)当投放物体密度大于液体的密度(投放物沉底)， 液面会 “下降” 。
(2)当投放物体密度不大于液体的密度(投放物悬浮 或漂浮)，液面会 “不变” 。
精品课件
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一、定性讨论液面的升降问题
2、“纯冰熔化”导致容器中液面升降
例1、(冰在纯水中)容器的水面上漂着一块冰，当冰 全部熔化成水后，容器中水面的变化情况是( ) A.升高 B.降低 C.不变 D.无法判断
A
A
B
h V排
B
S精品容课件
例8、如图，容器B为圆柱状容器，且横截面积SB。物 体A为横截面积为SA，高度为hA的圆柱体。将物体A放 入液体中，物体A浸入液体中的深度为h，且无液体溢 出。则液面上升的高度△h为多少？
专题09 浮力之液面升降、切割问题、剪绳和球船(解析版)
模块一力学专题09 浮力之液面升降、切割问题、剪绳和球船*知识与方法一、液面升降1.多情景：如下图所示，容器中盛有一定量的水，在水面上漂浮着木块，在它上面放着一实心铁块。
（1）若将铁块系在木块下面，再放回容器中，发现铁块未与容器底部接触，此时水面将如何变化？（2）如果将该细线剪断，当木块与铁块都静止时，水面将如何变化？解题方法：比较不同情景下的V排前后变化。
分别对三个情景下的木块和铁块进行整体受力分析情景一：情景二：情景三：情景一：∵木块和铁块整体漂浮静止∴G铁+G木=F浮1= ρ水gV排1①情景二：∵木块和铁块整体漂浮静止∴G铁+G木=F浮2= ρ水gV排2②∵①=②∴V排1 =V排2∴水面将不变情景三：∵木块和铁块整体漂浮静止∴G铁+G木=F浮3+F支=ρ水gV排3+F支③将①代入③中，得：ρ水gV 排1=ρ水gV 排3+F 支 整理得：V 排3= V 排1—gρF 水支∴水面将下降2.冰化水：（1）一个圆柱形容器的水面上（水未装满）漂着一块冰，当冰全部熔化后，水面将如何变化？（2）若容器内装的是盐水，当冰全部熔化后，水面将如何变化？ （3）若容器内装的是酒精，当冰全部熔化后，水面将如何变化？解题方法：比较V 排和V 水之间的关系 （1）∵冰漂浮在水面上静止，∴F 浮水=G 冰 ∵冰化成水后m 不变，∴G 冰=G 水 ∴F 浮水=G 水 ∴ ρ水gV 排=ρ水gV 水 ∴V 排=V 水 ∴水面不变（2）∵冰漂浮在盐水上静止，∴F 浮盐=G 冰 ∵冰化成水后m 不变，∴G 冰=G 水 ∴F 浮盐=G 水 ∴ ρ盐gV 排=ρ水gV 水 ∵ρ盐>ρ水，∴V 排<V 水 ∴液面将上升（3）∵ρ酒<ρ冰∴冰沉底，浸没在酒精中 ∴V 排=V 冰∵冰化成水后m 不变，ρ冰<ρ水，∴V 冰>V 水 ∴V 排>V 水 ∴液面将下降记忆口诀：酒降盐升水不变 实质：①ρ冰<ρ液=ρ水，液面将下降②ρ冰<ρ水<ρ液，液面将升高③ρ冰<ρ液<ρ水，液面将下降④ρ冰>ρ液，液面将下降二、切割问题一实心木块漂浮在水中，如图所示。
液面升降问题类专题
液面升降问题类专题
类型一：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降
例题1:情景如图1所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属块）从船中取出放入水中后，你观察到的现象是水面。
1、（1（2（3（4（填23A B C D ．水槽中水位上升，铁盒浸入水中的体积不变
类型二：纯冰浸于液体，熔化后判断液
面升降
分析：
1．冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面。
简单推导过程： 2．冰块放在盐水
中，漂浮，熔化后，液面。
简单推导过程：
3．冰块放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面。
简单推导过程：
类型三：如图4冰块中含有其它物体浮于水中，冰块熔化后判断水面升降。
分析： 【练习】
或“不。
包有一于水的在水面“上下降”。
．冰块内包有一个木块（木块密度小于水）漂浮在水面上，冰块熔化后，水面（填“上升”或“下降”或“不变”）。
．如图5，一块0℃的冰放在盛有0℃的水的容器中。
0℃的水C ．保持不变；D ．水面的升或降决定于冰和容
器内水的体积图5
图2 图3 水。
浮力专题：液面升降问题知识讲解
浮力专题：液面升降问题浮力专题：液面升降问题一、判断液面升降方法：比较V排的变化物体浸在液体中，若浮力变大，Ｖ排变大，液面；若浮力变小，则Ｖ排变小，液面；若浮力不变，则Ｖ排不变，液面。
（填“上升”或“下降”或“不变”）1、如图所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中．静止时甲杯中橡皮泥所受的浮力________(填“大于”“小于”或“等于”)乙杯中橡皮泥所受的浮力，杯中水面_______．2、（1）如图所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属块）从船中取出放入水中后，水面。
（2）如图2所示，在一较大容器的水面上放一木块，木块上面放一个体积为1dm3、重7.84N的物体，此时木块漂浮．如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（）Ａ．上升Ｂ．下降Ｃ．不变Ｄ．无法判断收集于网络，如有侵权请联系管理员删除3、将冰块分别放在水、盐水和煤油（或酒精）中，冰块完全熔化后，判断液面的变化。
1）冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面。
2）冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面。
3）冰块放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面。
4、冰块内包有一个木块漂浮在水面上，冰块熔化后，水面。
5、冰块内包有一个石块（石块密度大于水的密度）漂浮在水面上，冰块熔化后，石块（填浮沉状况），则水面。
检测：1．（1）在图中，容器内装有一定量的水，水面上浮有木块甲，在甲上放有铁块乙，甲与乙之间用细绳相连，当木块翻转，铁块乙没入水中时，则（）A．容器内液面高度一定不变 B．容器内液面高度一定降低C．容器内液面高度一定升高 D．容器内液面高度先升高后降低（2）现将绳子剪断，当木块和铁块都静止后，下列分析正确的是（）A．铁块沉底，木块漂浮 B．水面下降，容器底受到水的压强变小收集于网络，如有侵权请联系管理员删除C．桌面受到的压力变小 D．桌面受到的压强不变2．重为5N 的木块A ，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，水面（填“上升”或“下降”或“不变”），最终木块所受浮力为，水对容器底的压力（填“增加”或“减小”）了。
液面升降的力学难题
1.如图12所示的容器，上部横截面积为S 1，底部横截面积为S 2，容器上下两部分高分别为h 1、h 2，容器中盛有某种液体，有一个空心金属球用细绳系住，绳的另一端栓在容器底部，此时球全部浸没在液体中，位置如图12，绳对球的拉力为F ，如将细绳剪断待空心金属球静止后液体对容器底部的压力减少了 。
（用题中字母表示）2． 如图18所示，装有水的圆柱形容器的底面积为300cm 2。
一体积为3000cm 3 、密度为0.6×103kg/m 3的木块A 漂浮在水面上，密度为4×103kg/m 3的矿石B 沉在水底，此时矿石所受的浮力为3N 。
将B 从水中取出后放在A 上，静止时A 恰好全部浸入水中。
前后两种状态下水对容器底的压强变化了 Pa 。
（ g 取10N/kg ）S 21题图 图183.如图24所示圆柱形容器的底面积为250cm2。
物体A、B密度分别为0.4×103kg/m3和6×103kg/m3。
物体B的体积是250cm3。
将沉在水底的B放在A上，静止时，物体A有部分体积露出水面。
求：此时容器中的水面比原来升高了 cm（取g＝10N/kg）4.如图所示，在底面积是S1的圆柱形容器中，注入深为h的水后，再把一横截面积为S2的金属圆柱体立于容器中，若圆柱体露出水面，容器中水不溢出。
则下列说法中正确的是（）A．水对容器底部的压力为F压=ρ水g h S1B．水对容器底部的压强为p=ρ水gS1h /（S1—S2）C．金属圆柱体所受的浮力为F浮=ρ水gS2h /（S1—S2）D．水对容器底部的压力为F压=ρ水gS1 h /（S1—S2）5.如图所示是小玥同学在科技活动中制作的浮力秤示意图，可用它称物体质量，大筒底面积是小筒底面积的1.2倍，小筒底面积是10cm2，高为20cm，不装物体时浸入水中的高度为8cm。
问：（1）不装物体时浮力秤受到的浮力是多少？（）（2）这个浮力秤的最大读数是多少？（）（3）如果把读数刻在大筒上，最大读数到零刻度线的距离是多少？（）（g取10N/kg）6.底面积为S1的圆柱形容器内盛有适量密度为ρ的液体，在滑轮组的下方，悬挂一底面积为S2的圆柱形物体A，此物体部分浸入液体中，如图14所示。
液面升降专题
1．如图梯形物体重为12N ，浸没在液体中时，弹簧测力计的示数为9N ，梯形物体受到的浮力为 N ，它受到液体的压力的合力为 N ，方向 。
若上表面受到液体的压力为4N ，则下表面受到的液体向上的压力为 N 。
2．轮船在15m 深的河里航行，在距河底12m 的船底上有一个面积为4cm 2 的小洞，用塞子塞住，则水对塞子的压力为_______N.3．如图11所示，是一个水位高度控制装置的示意图，当水位到达一定高度时，水恰好顶起塞子A 从出水孔流出，水位下降后，塞子A 又把出水孔堵住。
塞子A 底部是一个半径为r 的半球状，半球恰好塞入出水口中。
已知球的体积公式是V =4πr 33球表面面积公式是S 球=4πr 2，圆面积公式是S 圆=πr 2，水的密度为ρ，塞子的质量为m ，不计塞子与器壁的摩擦，则水面距离出水口的最大高度为 。
4．如图10所示，有一个梯形物体浸没在某种液体中，液体的密度为ρ，深度为H ，物体高度为h ，体积为V ，较大的下底面面积为S ，较小的上底面面积为S /，则该物体受到水向下的压力F 为 ．h HV5．如图8所示，将甲、乙两个容器放在水平桌面上，甲、乙两容器的底面积分别为S 甲和S乙。
甲容器中盛有密度为ρ1的液体，乙容器中盛有密度为ρ2的液体。
现将体积相等的A 、B 两个物体分别放入甲、乙两容器后，物体A 悬浮，物体B 漂浮且有一半体积露出液面，此时两容器中液面相平。
液体对甲容器底部的压强为p 1、压力为F 1，液体对乙容器底部的压强为p 2、压力为F 2。
已知物体A 与物体B 的密度之比为2:3，S 乙等于4S 甲。
则F 1:F 2=____6．如图6所示，放在水平桌面上的容器甲为圆柱形，底面积为S 1，容器乙下半部分为圆锥形，底面积为S 1，上半部分为圆柱形，底面积为S 2，S 1：S 2=2：1，甲、乙两容器的质量相等。
如图6所示甲、乙两容器装入深度相同的水后再分别放入体积相同，密度不同的物块A 和B ，物块A 放在器甲中，静止时有1/3的体积露出水面，物块B 放在容器乙中，静止时有1/4的体积露出水面，在水中静止时，物块A 和B 均未与容器底接触。
力学专题 液面升降问题
液面升降问题考查要点液面升降问题是中考压轴题的考查热点，近三年(2014-2016年)的中考压轴题都是考查这方面的问题，以液体的压强和浮力为载体，考查学生对液体压强、浮力知识的综合运用能力。
解题思路利用量筒的原理1.基本思路：【例1】如图17-1所示，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：(1)冰在水中熔化后，水面如何变化?(2)冰在盐水中熔化后，液面如何变化?(a)(b)图17-1【思路点拨】容器中的液面高度变化是由于容器中物体排开液体的体积与液体体积之和发生变化引起的。
根据，因容器内原来的水的体积不变，关键是比较两个体积，一个是冰熔化前，排开水的体积，一个是冰熔化成水后，水的体积。
求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论。
【解】(1)如图(a)所示，冰在水中，熔化前处于漂浮状态。
＝＝＝①冰熔化成水后，质量不变：＝求得：＝＝②比较①和②，＝也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积。
所以，冰在水中熔化后液面不变(2)冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图(b)，则＝＝＝③冰熔化成水后，质量不变，推导与问题(1)相同。
＝④比较③和④，因为＜所以＞也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体积。
所以，冰在盐水中熔化后液面上升了。
【答案】(1)冰在水中熔化后液面不变。
(2)冰在盐水中熔化后液面上升。
【变式练习】冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化?【例2】如图17-2所示，底面积为的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为的圆柱体A有部分体积浸在水中，当圆柱体A相对于容器下降高度为h时(水没有溢出，圆柱体A也未全部没入水中)，求：容器中液体高度的变化量？图17-2【思路点拨】解法一：画出情境图，如图17-3所示，找出体积之间的关系图17-3即：①Δh②②-①可得Δh因为所以ΔhhΔh=。
解法二：如图17-4，圆柱体下降h后，体积为的水被挤走，图17-4水被挤到原水面上圆柱体周围的区域，体积为Δh所以h解得Δh=。
初中物理：浮力-液面升降问题
F总浮 G总
甲图
乙图
G球
V排总变小
F球浮 G球 F总浮变小
乙图中
液面下降 h2 h
（2）冰熔化问题
思路： 冰漂浮
F浮 G冰 G化水 m排水 m冰 m化水
h1
h
水
S
水
S
水V排 水V化水 V排 V化水
点题：实际就是 比较V排和V化水
3、液面升降问题
思路：液面升降？
—总体积变化？ —物体排开液体的总体积变化？
—浮力变化？
（1）船中物问题
思路：整体法 船和物 均漂浮
h1
h
F总浮 G总
S S
G总不变
总浮不变
F
V排总不变
液面不变h1=h
F浮总
F船浮 G船
F球浮
S
G总
S
h
N
思路： 甲图中 船和物 h2 漂浮
S
液体对容器底的压力变化 有中有变 F压 PS 液 g hS 液 g V排 F浮
5、浮力计算题解题思路 （1）边审题边画图，明确物理 状态、过程和条件 （2）找准研究对象，对其受力 分析，画受力分析图 （3）列力的关系式，注明角标
（4）必要时把浮力、重力带入展开
h1
hS V排 液体对容器底的压力变化 从无到有 F压 PS 液g hS 液gV排 F浮
hS V水 h1S V水 V排
甲
乙
丙
丁
4、浮力与压力、压强相结合问题
h1
h2
hS V排总
h1S V水 V排总
专题三液面升降的问题课件
第9页，共24页。
容器中盛满水
在盛水的容器中 放一块冰
被冰排 出的水
冰化成的水
把冰从水 中取出
m排水= m冰= m化水
V排水=V化水
把冰化成的水 倒入容器中
第10页，共24页。
例1、(冰在纯水中)容器中的水面上漂着一块冰，当冰全部 熔化成水后，容器中水面的变化情况是( C ) A.升高 B.降低 C.不变 D.无法判断
第13页，共24页。
课堂小结
2、“纯冰熔化”导致容器中液面升降（小结）
(1)当冰块漂浮在水面上(或密度等于水的液体)，冰 块熔化后，液面会 “不变” 。
(2)当冰块漂浮在盐水面上(或密度大于水的液体)， 冰块熔化后，液面会“上升” 。
(3)当冰块浸没在酒精里(或密度小于冰的液体)，冰块 熔化后，液面会“下降” 。
例4、容器的水面上漂着一块冰，冰块内含有一实心 的铁球。当冰全部熔化成水后，容器中水面的变化 情况是( ) A.升高 B.降低 C.不变 D.无法判断
点拨：纯冰块的熔化并不会引
起水面的升降，关键讨论内部 物体引起的液面升降（参照 小船里投放物体）。
第16页，共24页。
例5、容器的水面上漂着一块冰，冰块内含有一实心 球，该球密度与水相等。当冰全部熔化成水后，容 器中水面的变化情况是( ) A.升高 B.降低 C.不变 D.无法判断
体积同时也增加了△ V排，且液体未浸没。因此这和前面的
△ h只是由V排变化引起的情况不同，而是多了一个产生的因素。
h V排 V液 S物 S容 - S物
第24页，共24页。
水的密度，E中物体漂浮）过程中，容器中的水面是“上升”、 “下降”还是“不变”？
第6页，共24页。
课堂小结
液面升降问题
液面升降问题(总6页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除液面升降问题分析液面升降的主要类型有：1、纯冰在纯水中熔化；2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；3、纯冰在密度比水小的液体中熔化；4、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；5、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；6、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；7、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？例1：有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化？解：冰块熔化前排开水的体积（即图中斜线部分）为：V排＝F浮/ρ水g＝G冰/ρ水g＝m冰/ρ水（∵漂浮时F浮＝G冰）冰块化成的水的体积为：V＝m水/ρ水＝m冰/ρ水（∵冰化成水后质量不变m冰= m水）所以液面高度不变推论：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。
当冰熔化时，水对容器底的压强不变。
例2：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化？解析：冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，所以熔化前F浮＜G冰，而F浮=G 排ρ水g V排，即ρ水g V排＜G冰，故得V排＜G冰/(ρ水g)熔化为水的体积 V水=m水/ρ水= m冰/ρ水= G冰/(ρ水g)所以V排＜V水，即熔化后水面要上升。
例3：有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是0．9×103千克／米3；浓盐水的密度是1．1×103千克／米3)．如果冰块全部熔化后，则 ( )A．液面不变 B．液面上升 C．液面下降 D．无法判断解析：冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态．则有F浮=G，即ρ盐g V排=m冰gV排=m冰/ρ盐 (1)冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即V’排=V水= m水/ρ水（∵冰化成水后质量不变m冰= m水, m水/ρ水＝m冰/ρ水） (2)比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得m冰= m水, ρ水<ρ盐。
液面升降问题习题及讲解
液面升降问题1、将一个实心铁球A和一个密度小于水的木球B放在一个小盒中，再将小盒放在水槽中，小盒漂浮在水面上。
那么下列说法中正确的是（）A. 只将A从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度不变B. 只将A从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降C. 只将B从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降D. 将两个小球从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降分析与解：这是判断液面升降的问题，同学们在解答这类问题时，通常是通过比较体积来作出判断，但解题过程较为复杂。
由于“变化前后水槽底部受到的压力不变”，应用这一结论来判断，既能省去繁冗的计算，又能迅速、准确地作出判断。
这里，首先要解决的一个问题是容器中的水面上漂浮着一个物体，如图所示，这时怎样计算容器底部所受的压强？是否要考虑漂浮物产生的压强？我们以漂浮物的底面为基准，画一辅助线MN。
显然，漂浮物产生的压强等于辅助线MN以上液体的压强，液体才不会流动。
所以，这时计算容器底部所受的压强，只要考虑高h的水产生的压强就可以了，不必再顾虑液面上还有一个漂浮物。
在A、B选项中，设拿出铁球A前水面的高度为，铁球A放入水中后沉底，水面高度为，铁球A对水槽底部的压力为N，水槽底部的面积为S，则在铁球A放入水中前后水槽底部所受的压力分别为和。
由于铁球A放入水中前后水槽中所装物体的总重力不变，故水槽底部所受的压力也不变，即，所以。
因此，水槽中水面的高度下降。
选项A错误，选项B正确。
在选项C中，设拿出木球B前水面的高度为，木球B放入水中后漂浮，水面高度为，水槽底部的面积为S，则在木球B放入水中前后水槽底所受的压力分别为和。
由于木球B放入水中前后水槽中所装物体的总重力不变，故水槽底部所受的压力也不变，即，所以。
因此，水槽中水面的高度保持不变。
选项C错误。
在选项D中，先拿出铁球放入水中，水面高度下降。
再拿出木球放入水中，水面高度保持不变。
故拿出两球放入水中，水面高度下降。
浮力专题：液面升降问题
（3）
．
橡皮泥密度的表达式：
．
2．小红的妈妈有一只翠玉手镯，她想知道手镯的密度。现在只有如
下器材：一个水槽和足量的水、细线、刻度尺、一个正方体木块。请你
按照下面的实验设计思路，把实验步骤补充完整，并利用测量中的表
示符号和水的密度ρ水，写出测量翠玉手镯密度的数学表达式。实验 步骤：
①水槽中装入适量水，将木块放入水槽中，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离 h1；
5
【浮力与密度实验练习】
1．用图所示的方法可以粗测出橡皮泥的密度．请你将李明同学测橡皮泥密度的实验步
骤补充完整，并用测得的物理量表示出橡皮泥密度的表达式．实验步骤：
（1）将适量的水倒入烧杯中，用刻度尺测出烧杯中水的深度 h1． （2）将橡皮泥捏成球状后放入烧杯中（如图甲所示），用刻度尺
测出此时烧杯中水的深度 h2．
9．下图是常见的厕所自动冲水装置原理图，水箱内有质量 m1=0.4kg，体积 V1=3×10-3m3 的浮筒 P，另有一厚度不计，质量 m2=0.2kg，面积 S2=8×10-3m2 的盖板 Q 盖在水箱底部 的排水管上，用细线将 P、Q 连接，当供水管上流进水箱的水使浮筒刚好浸没时，盖板 Q 恰好被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所，当盖板 Q 恰好被拉开 的瞬间，求：（1）浮筒受到的浮力大小。 （2）细线对浮筒 P 的拉力大小。（3）水箱中水的深度。
量△V 水=
。
，加入水
*若木块被按压又下降 h（水未溢出），则水面升高高度△h2=
。
2、将木块（密度为ρ，底面积 S0，高为 h0）立放于容器中（容器底面积 S0），
向 容 器 中 加 水（ ，密 度 为 ρ 水 ），水 面 高 度 为 h ，木 块 未 浮 起 ，则 V 排
液面升降Δh问题
甲乙丙40 h /cm50 60 F /N20 30 0 4 2610 8 1070 液面升降问题△h 的大小指液面高度的变化量，它是浮力问题与液体压强综合计算题的结合点。
液面升降的高度Δh 根据产生的原因大致可分为三类：一、液体的体积不增减，仅仅由于V 排变化而引起的液面升降Δh 的问题。
二、V 排可能发生变化，由于增减液体而导致的△ h 变化 三、V 排和液体的质量都变化从而导致的△ h 变化例题1：如图所示，底面积为S b 的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为S ａ的圆柱体A 有部分体积浸在水中，当圆柱体A 相对于容器下降高度为h 时，水没有溢出，圆柱体A 也未全部没入水中，物体A 所受水的浮力增加了 。
例题2：如图甲所示，圆柱形平底容器置于水平桌面上，其底面积为500cm 2。
在容器内放入一个底面积为200cm 2、高为20cm 的圆柱形物块，物块底部的中心通过一段细线与容器底部相连。
向容器内缓慢注入某种液体直至将其注满，如图乙所示。
已知在注入液体的过程中细线对物块的拉力F 随液体深度h 的变化关系图像如图丙所示。
若将细线剪断，当物块静止时，液体对容器底部的压强为 Pa 。
（g =10N/kg ）例题3：如图甲所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h ，试管壁粗细均匀、厚度不计；现将一物块完全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好仍为h ，如图乙所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1:5，则下列说法正确的是( ) A ．放入的物块密度为5×103kg/m 3 B ．放入的物块密度为1.25×103kg/m 3 C ．放入的物块密度为2.25×103kg/m 3 D ．小试管与容器内水面变化的高度相等专项训练（一）1.如图9甲所示，A B 、两个实心正方体所受重力分别为A B G G 、，它们的密度分别为A B ρρ、，它们的边长分别为A B h h 、．若将它们放在水平地面上，对地面产生的压强分别为A B p p 、．若将它们放入柱状容器的水中（水未溢出），物体静止后，如图9乙所示，A 物体有1/3的体积露出水面，B 物体静止在水中，容器底部受到的压力比未放入两物体时增加1F ；若将B 物体取出轻压在A 物体上（水未溢出），待物体静止后．容器底部受到水的压力比未放入两物体时增加2F ．若已知2A B p p =，甲 乙1 1.52N F =，g 取10N/kg ．则下列说法正确的是（ ）A ．:3:1AB h h =B ．200Pa A B p p -=C ．0.04m B h =D ．211.52N A B G G F F +==；2．一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装某种液体。
九年级物理液面升降专题
•专题液面升降问题1. 组合物体漂浮类型要看液面是上升还是下降，关键是比较前后两次物体排开液体的体积的变化。
设，后来排开液体的体积为V‘排，若V’排>V排，物体原来排开液体的体积为V排则液面上升，若V’排<V排，则液面下降；若V’排=V排，则液面高度不变，又根据阿基米德原理知，物体在液体中所受的浮力，故，因为液体的密度ρ液不变，固物体的排开液体的体积取决于物体所受的浮力，所以只要判断出物体前后所受浮力的变化情况，即可判断出液面的升降情况。
例1一个水槽内漂浮着一个放有小铁球的烧杯，若将小铁球取出放入水槽里，烧杯仍漂浮在水槽中，则水面将( )A．上升 B．不变 C．下降 D．无法判断解析：铁球和烧杯漂浮在水中，装有铁球的烧杯所受的浮力F与烧杯和铁球的总浮重力平衡，则有：。
把铁球放入水槽中，铁球下沉，铁球单独受到的浮力，；烧杯单独受到的浮力为。
铁球放入水槽中后，铁球和烧杯所受浮力之和为F，因此，烧杯和铁球后来排浮2开水的体积之和小于原来排开的水的体积，所以水面下降，故正确选项为C。
2．纯冰熔化类型：此类题的规律技巧：若冰块漂浮于水中，则冰熔化后液面不变；若冰块漂浮于密度大于水的液体中，则冰熔化后液面上升；若冰块漂浮于(或浸没于)密度小于水的液体中，则冰熔化后液面下降。
要判断液面的升降，必须比较冰排开液体的体积与冰熔化成水的体积之间的关系。
冰未熔化时，若它漂浮在液面上，则所受的浮力与重力相等，即。
冰块所受的，冰块的重力，由此可得；冰熔化后，化成水的体积。
所以当冰块漂浮于水中时，，液面不变；当时，，液面上升。
若冰块浸没液体中，则冰块排开液体的体积等于冰块的体积，而冰熔化后的体积小于冰的体积，故液面下降。
例2如图所示，烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高出杯口，杯中水面恰好与杯口相平，待这些冰全部熔化后( )A．将有水从杯中溢出B．不会有水从杯中溢出，杯中水面也不会下降C．烧杯中水面下降D．熔化过程中水面下降，完全熔化后有水溢出解析：冰熔化后烧杯中的水面将保持不变，故不会有水溢出3.一块各种姿态熔化的冰块，一个升降变化的水平面常规方法：对于类型1，漂浮在水中的冰块完全熔化后，水面高度如何变化的问题，介绍一下常规方法。
第十章+浮力+专题七+液面升降问题+2023-2024学年人教版物理八年级下册
专题七 液面升降问题
第2课时 液面升降问题的定量计算
题型1 浸没物体引起的液面变化
方法指导
如图所示，浸没的物体将体积为 排
大小的水挤占到容器上部，因此，容易
得到 =
排
容器
。
典例1一个底面积为 的柱形容器中装有适量的水，把
一质量为 . 的实心正方体铝块轻轻放入其中，当铝块静止
浮力为___ ，木块 的密度为___________ / 。剪断细线，
。
当木块静止时，水对容器底部压强的变化量为______
6.[2023·开州区一模]如图所示，将一个体积为
× − 、重 的木块用细线系在底面积为
的圆柱形容器的底部。当向容器中倒入足
解得 =
排
容器
。
典例2 如图甲所示，底面积为 的圆柱形容器中水深为
，将一棱长为 的实心正方体物块轻轻放入水中，
物块漂浮在水面上，水面上升了 ，如图乙所示。
(水 = . × / ， 取 /) 求：
甲
乙
的压力为____
甲
乙
跟踪训练
7.[2021·巴南区期末改编]如图甲所示，用弹簧测力计将高
的长方体物块 从容器底部缓慢拉出，图乙为弹簧测力
计的示数 �� 与物块 的下表面到容器底部的距离 之间的关系。
2 500
物块 没有露出水面前，容器底部受到水的压强为_______
。 ( 取 /)
= .
水对容器底部压强的减小量
= 水 = . × / × / × . =
题型3 利用图象反应液面的升降
典例3 如图甲所示，用弹簧测力计将一长方体物块从装有水的
浮力专题：液面升降问题知识讲解
浮力专题：液面升降问题浮力专题：液面升降问题一、判断液面升降方法：比较V排的变化物体浸在液体中，若浮力变大，Ｖ排变大，液面；若浮力变小，则Ｖ排变小，液面；若浮力不变，则Ｖ排不变，液面。
（填“上升”或“下降”或“不变”）1、如图所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中．静止时甲杯中橡皮泥所受的浮力________(填“大于”“小于”或“等于”)乙杯中橡皮泥所受的浮力，杯中水面_______．2、（1）如图所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属块）从船中取出放入水中后，水面。
（2）如图2所示，在一较大容器的水面上放一木块，木块上面放一个体积为1dm3、重7.84N的物体，此时木块漂浮．如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（）Ａ．上升Ｂ．下降Ｃ．不变Ｄ．无法判断收集于网络，如有侵权请联系管理员删除3、将冰块分别放在水、盐水和煤油（或酒精）中，冰块完全熔化后，判断液面的变化。
1）冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面。
2）冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面。
3）冰块放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面。
4、冰块内包有一个木块漂浮在水面上，冰块熔化后，水面。
5、冰块内包有一个石块（石块密度大于水的密度）漂浮在水面上，冰块熔化后，石块（填浮沉状况），则水面。
检测：1．（1）在图中，容器内装有一定量的水，水面上浮有木块甲，在甲上放有铁块乙，甲与乙之间用细绳相连，当木块翻转，铁块乙没入水中时，则（）A．容器内液面高度一定不变 B．容器内液面高度一定降低C．容器内液面高度一定升高 D．容器内液面高度先升高后降低（2）现将绳子剪断，当木块和铁块都静止后，下列分析正确的是（）A．铁块沉底，木块漂浮 B．水面下降，容器底受到水的压强变小收集于网络，如有侵权请联系管理员删除C．桌面受到的压力变小 D．桌面受到的压强不变2．重为5N 的木块A ，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，水面（填“上升”或“下降”或“不变”），最终木块所受浮力为，水对容器底的压力（填“增加”或“减小”）了。
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比较③和①，
因为〉，
所以
水面下降。
D选项中：A放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A和木块均漂浮，=+不变，不变，
前后两次水面无变化。
解法二：分析容器底受到的压力的变化，就是分析容器上方物体所受支持力的变化。把物体
A、木块和水看成“整体”，作出受力分析图，列出力的平衡式。
物体A放在木块上，漂浮在水面上时，水受到容器底的支持力
面不变
【思路点拨】
解法一：A在木块上面，A和木块漂浮，则 =+
一①
A选项：A从木块上拿下后，若V,则A和木块均漂浮在水面，A和木块共同排开水的体 积为
+ = + =＜②
比较②和①，=
所以A选项中，容器中水面不变。
C选项：当=时，将A从木块上拿下放入水中，A悬浮在水中，容器中水面也不变
B选项：当〉时，A放入水中，A沉底，木块和A共同排开水的体积为：
比为1:5,则下列说法正确的是（）
图17-8
A.放入的物块密度为
B.放入的物块密度为
浮在盐水面上。当一半冰熔化之后，发现容器里的水面上升的高度为h,当剩余的冰全部熔
化之后，水面将又会上升()
图17-6
A.h B.h C.h D.h
【答案】C
【解析】漂浮的物体质量是m,烧杯里的液体的质量是M,烧杯底面积为S,液体的密度是， 则可以得出，图中液面下烧杯内的体积V=Sh=
推导过程如下：由P=得，烧杯内液体的体积=
有物体A，此时木块漂浮；如果将A从木块上拿下，并放入水中，当木块和A都静止时（水
未溢出），下面说法正确的是（）
A.当A的密度小于水的密度时，容器中水面上升
B.当A的密度大于水的密度时，容器中水面下降
C.当A的密度等于水的密度时，容器中水面下降
D.当A的密度大于水的密度时，将A拿下后悬挂在木块下面，如图17-5（b）所示，容器中水
水受到容器底的支持力
=+ +
因为=F,水对容器底的压力不变，容器底受到水的压强p不变，深度h不变，即容器中水
面高度不变。
【答案】BD
2•解题方法
(1)画出情境图，找出体积之间的关系。
(2)作出受力分析图，列出力的平衡式。
(3)结合已知条件利用公式列出方程或方程组，求解。
专题巩固
1•在柱状容器里注入适量的浓盐水，在盐水中放入一块冰，冰与盐水的质量相等，并始终漂
由阿积为，冰未熔化时排开盐水的体积与盐水的体积之和为，冰块全部熔化成水后
的体积为，冰块和盐水的质量均为M
则在冰没有熔化时，=
在冰熔化一半时，
===+
在冰完全熔化后，
=Sh=-
=Sh'=-
所以Sh=2Sh',h' =h。
2•如图17-7所示，水平桌面上放有一圆柱形容器，容器内有一个装有铝块的平底塑料盒漂 浮在水面上，塑料盒底始终与容器底平行，且塑料盒的底面积等于圆柱形容器底面积的一半，
所以，冰在盐水中熔化后液面上升了。
【答案】（1）冰在水中熔化后液面不变。（2）冰在盐水中熔化后液面上升。
【变式练习】冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化?
【例2】 如图17-2所示，底面积为的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为的圆柱
体A有部分体积浸在水中，当圆柱体A相对于容器下降高度为h时(水没有溢出，圆柱体A也未全部没入水中)，求：容器中液体高度的变化量？
液面升降问题
考查要点
液面升降问题是中考压轴题的考查热点，近三年（2014-2016年）的中考压轴题都是考查这方
面的问题，以液体的压强和浮力为载体，考查学生对液体压强、浮力知识的综合运用能力。
解题思路
利用量筒的原理
1•基本思路：
【例1】 如图17-1所示，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问: 水中熔化后，水面如何变化？（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?
因为＜F，水对容器底的压力变小，容器底受到水的压强p变小，深度h变小，即容器中水 面降低。
C选项：若，A放入水中后，A悬浮，木块仍漂浮
水受到容器底的支持力
=+ +
因为=F,水对容器底的压力不变，容器底受到水的压强p不变，深度h不变，即容器中水
面高度不变。
D选项：A放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A和木块均漂浮
二①
冰熔化成水后，质量不变：=
求得：==②
比较①和②，=
也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积。 所以，冰在水中熔化后液面不变
（2）冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图（b）,则
二③
冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（1）相同。
二④
比较③和④，因为v
所以〉
也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体积。
图17-2
【思路点拨】解法一：画出情境图，如图17-3所示，找出体积之间的关系
图17-3
即：①
△h②
2-①可得
△h
因为
所以△h
h
△h=。
解法二：如图17-4，圆柱体下降h后，体积为的水被挤走,
图17-4
水被挤到原水面上圆柱体周围的区域，体积为厶h
所以h
解得△h=。
【答案】
【例3】 如图17-5(a)所示，在一个较大的容器中盛有水，水中放有一个木块，木块上面放
将铝块取出后，塑料盒盒底距离容器底的高度变化量为△h，容器中水面高度变化量为△h',
推导△h与之间的数量关系。
图17-7
【答案】△h=△h'
3•如图17-8甲所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底 部的距离为h，试管壁粗细均匀、厚度不计。现将一物块完全浸没在该试管内的水中，发现 试管内水面与容器底部的距离恰好仍为h,如图乙所示，若试管横截面积与容器横截面积之
(a)图17-1
【思路点拨】容器中的液面高度变化是由于容器中物体排开液体的体积与液体体积之和发生 变化引起的。根据，因容器内原来的水的体积不变，关键是比较两个体积，一个是冰熔化前,
排开水的体积，一个是冰熔化成水后，水的体积。求出这两个体积，再进行比较，就可得出 结论。
【解】（1）如图⑻所示，冰在水中，熔化前处于漂浮状态。
F= + +
物体A从木块上拿下放入水中后
A选项：若V,则A和木块均漂浮在水面
水受到容器底的支持力 =+ +
因为=F，水对容器底的压力不变，容器底受到水的压强p不变，深度h不变，即容器中水 面高度不变。
B选项：若〉，A放入水中后，A沉底，物体A受到容器底的支持力，木块仍漂浮 水受到容器底的支持力
=+ +