中考数学三角函数复习试题无答案

三角函数

班级_______ 姓名________ 一、知识归纳

1． 在如图所示的直角三角形ABC 中，∠C=90°，

则sinA= ；cosA= ；tanB= 。

2．填空：

30º 45º

60º

sin α cos α tan α

3．若斜坡的坡角为α，则坡度i = 。

二、基础练习

1．在Rt △ABC 中，C=90∠，a=2，b=1，则tanA= ，cosA= ，sinB= 。 2．若α∠的余角是30，则α∠= ，sin α= 。 3．若12cos A 0-=，则锐角A= 4 . 等腰直角三角形一个锐角的余弦为________.

5.如图，为测一河两岸相对两电线杆A 、B 间的距离，在距A 点15米处的C 点（AC ⊥BA ）测得∠C

＝50°，则A 、B 间的距离应为-------------------（ ） A ．15sin50°米 B ．15cos50°米 C ．15 tan50°米 D ．15

tan 50

米

6、计算：221

sin30sin 45tan 603

+-

7、周末，小亮一家在石臼湖游玩，妈妈在湖心岛P 处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图），小船从

P 处出发，沿北偏东60°方向划行200米到A 处，接着向正南方向划行一段时间到B 处．在B 处小

亮观测妈妈所在的P 处在北偏西37°的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？（参考数据sin37°≈0.6, cos37°≈0.8, tan37°≈0.75,2≈1.4,3≈1.7） 三、例题

例1、（2015年南京）如图，轮船甲位于码头O 的正西方向A 处，轮船乙位于码头O 的正北方向C 处，测得∠CAO=45°．轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km /h 和36km /h ．经过0.1h ，轮船甲行驶至B 处，轮船乙行驶至D 位，测得∠DBO=58°，此时B 处距离码头O 有多远？

(参考数据：sin 58° ≈ 0.85，cos 58° ≈ 0.53，tan 58° ≈ 1.60)

例2、如图，小明同学在操场上的A 处放风筝，风筝起飞后到达C 处，此时，在AQ 延长线上B 处的小亮同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ 的顶点P 在同一直线上．

（1）已知旗杆PQ 高为10m ，若在B 处测得旗杆顶点P 的仰角为30°，A 处测得点P 的 仰角

为

45°，试求A 、B 之间的距离；

东

北

O

D

B

A

（2）此时，在A处又测得风筝的仰角为75°，若绳子AC在空中视为一条线段，绳子AC的长约为多少？

（结果可保留根号）

例3、（2015•淄博）如图1是一把折叠椅子，图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图，其中AD和BC表示两根较粗的钢管，EG表示座板平面，EG和BC相交于点F，MN表示地面所在的直线，EG∥MN，EG距MN的高度为42cm，AB=43cm，CF=42cm，∠DBA=60°，∠DAB=80°．求两根较粗钢管AD和BC 的长．（结果精确到0.1cm．参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，ta n80°≈5.67，

sin60°≈0.87，cos60°≈0.5，tan60°≈1.73）

例4、（2015•泰州）如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i=1：2，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上．

（1）求斜坡AB的水平宽度BC；

（2）矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE=2.5m，EF=2m，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF=3.5m 时，求点D离地面的高．（≈2.236，结果精确到0.1m）