平方差公式经典练习题
平方差、完全平方公式专项练习题(精品)
平方差公式专项练习题一、选择题1．平方差公式（a+b ）（a －b ）=a 2－b 2中字母a ，b 表示（ ）A ．只能是数B ．只能是单项式C ．只能是多项式D ．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A ．（a+b ）（b+a ）B ．（－a+b ）（a －b ）C ．（13a+b ）（b －13a ） D ．（a 2－b ）（b 2+a ） 3．下列计算中，错误的有（ ）①（3a+4）（3a －4）=9a 2－4；②（2a 2－b ）（2a 2+b ）=4a 2－b 2；③（3－x ）（x+3）=x 2－9；④（－x+y ）·（x+y ）=－（x －y ）（x+y ）=－x 2－y 2．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．若x 2－y 2=30，且x －y=－5，则x+y 的值是（ ）A ．5B ．6C ．－6D ．－5二、填空题5．（－2x+y ）（－2x －y ）=______． 6．（－3x 2+2y 2）（______）=9x 4－4y 4．7．（a+b －1）（a －b+1）=（_____）2－（_____）2．三、计算题1．利用平方差公式计算：2023×2113． 2．计算：（a+2）（a 2+4）（a 4+16）（a －2）．四、经典中考题1．（2007，泰安，3分）下列运算正确的是（ ）A ．a 3+a 3=3a 6B ．（－a ）3·（－a ）5=－a 8C ．（－2a 2b ）·4a=－24a 6b 3D ．（－13a －4b ）（13a －4b ）=16b 2－19a 2． 完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有:ab b a b a 2)(222-+=+ ab b a b a 2)(222+-=+ ab b a b a 4)(22=--+）（bc ac ab c b a c b a 222)(2222---++=++1、已知m 2+n 2-6m+10n+34=0，求m+n 的值2、已知0136422=+-++y x y x ，y x 、都是有理数，求y x 的值。
平方差公式练习题
平方差公式练习题一、选择题1. 平方差公式是什么？A. a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)B. a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)C. a^2 + b^2 = (a+b)^2D. a^2 - b^2 = a^2 - 2ab + b^22. 以下哪个表达式是正确的平方差公式？A. (x+y)(x-y) = x^2 + y^2B. (x+y)(x-y) = x^2 - y^2C. (x+y)(x-y) = x^2 + 2xy - y^2D. (x+y)(x-y) = x^2 - 2xy + y^23. 计算下列表达式的值：(3x+5)(3x-5) = ?A. 9x^2 - 25B. 9x^2 + 25C. 15x^2 - 25D. 15x^2 + 254. 如果 (a+b)(a-b) = 49，那么 a^2 - b^2 的值是多少？A. 49B. 7C. 50D. 0二、填空题5. 利用平方差公式，将下列表达式展开：(2x-3)(2x+3) = _______。
6. 如果 (m+n)(m-n) = 64，那么 m^2 - n^2 = _______。
7. 计算下列表达式的值：(4a+7b)(4a-7b) = _______。
8. 已知 (x-y)^2 = 25，(x+y)^2 = 36，求 x^2 - y^2 的值。
三、解答题9. 利用平方差公式简化下列表达式，并求其值：(2a+3b)(2a-3b) - 5(a^2 - b^2)。
10. 已知 a^2 - b^2 = 48，求 (a+b)(a-b) 的值。
11. 计算下列表达式的值，如果可能的话，使用平方差公式：(3x-2y)(3x+2y) + (5x+4y)(5x-4y)。
12. 假设 (x+y)(x-y) = 100，求 x^2 - y^2 的值，并说明 x 和 y 的可能值。
四、证明题13. 证明平方差公式 a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)。
(完整版)平方差公式练习题精选(含答案)(可编辑修改word版)
（1）(m+2) (m-2)(2)(1+3a) (1-3a)(3) (x+5y)(x-5y)(4)(y+3z) (y-3z)2、利用平方差公式计算 （1）(5+6x) (5-6x)(2)(x-2y) (x+2y)(3)(-m+n)(-m-n)3 利用平方差公式计算（1）(1)(- 1 41x-y)(- x+y)4(2)(ab+8)(ab-8)(3)(m+n)(m-n)+3n 24、利用平方差公式计算(1)(a+2)(a-2)(2)(3a+2b)(3a-2b)(3)(-x+1)(-x-1)(4)(-4k+3)(-4k-3)（1）803×797（2）398×4027.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）C．（1a+b）（b－1a）D．（a2－b）（b2+a）3 38.下列计算中，错误的有（）①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）（x+y）=－（x－y（x+y）=－x2－y2．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个9．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y 的值是（）A．5 B．6 C．－6 D．－510．（－2x+y）（－2x－y）= ．11．（－3x2+2y2）（）=9x4－4y4．12．（a+b－1）（a－b+1）=（）2－（）2．13．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是．14．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．( x- y )1 利用完全平方公式计算：完全平方公式（1）（ 1 2 2x+ y)32 (2)(-2m+5n)2(3)（2a+5b)2(4)(4p-2q)2 2 利用完全平方公式计算：（1） 1 2 2 2(2)(1.2m-3n)22 3123 22(3)(- a+5b) (4)(- x- y)2 4 33 (1)(3x-2y)2+(3x+2y)2 (2)4(x-1)(x+1)-（2x+3)2（3）(a+b)2-(a-b)2(4)(a+b-c)2(5)(x-y+z)(x+y+z)(6)(mn-1)2—（mn-1)(mn+1)4 先化简，再求值：(x+y)2 —— 4xy, 其中 x=12,y=9。
平方差公式练习题
例4：（-4a-1)(4a-1)
解： （-4a-1)(4a-1) =[(-1)-4a][(-1)+4a] 或: (-4a-1)(4a+1) =-(4a+1)(4a-1) =-[(4a)2-12] =-（16a2-1） =-16a2+1
=(-1)2-(4a)2
通过本节学习活动，你们认识了什么？
平方差公式 (a+b)(a-b) =a2-b2 在整式的乘法中只有符合公式要求的乘法才能 用公式计算，其余的运算仍按乘法法则进行
作业
1、计算：
(1)(a+2)(a−2)； (2)(3a +2b)(3a−2b) ;
(3)(−x+1)(−x−1) ;
(4)(−4k+3)(−4k−3) .
(2 x) (5 y)
2
2
4 x 25y
2
2
64 a 2b 2
现在我们来看看平方差公式在混合运算中的运用：
例5、计算
解：
(m n)(m )(m n) 3n 2 2 2 (m n ) 3n （平方差公式）
m n 3n （去括号）
1 4
2 ( ) 2y = x2 –4y 2 原式= 原式= (-m)2 - n2 = m2 - n 2 1 1 2 2 原式= (- 4 x) - y = 16 x2 -y 2
x2
5、(a+2b)(2a-b) 6、(m+n)(m-n)+3n2
原式= 2a2 - ab + 4ab - 2b2 =2a2 + 3ab - 2b2
2 =1-4x ．
平方差公式练习题精选(含答案)
平方差公式练习题精选(含答案)平方差公式是一种用于计算两个数的平方差的公式，可以用于简化计算。
下面给出了一些例子：1.(m+2)(m-2) = m^2 - 42.(1+3a)(1-3a) = 1 - 9a^23.(x+5y)(x-5y) = x^2 - 25y^24.(y+3z)(y-3z) = y^2 - 9z^2利用平方差公式，可以简化计算，例如：1.(5+6x)(5-6x) = 25 - 36x^22.(x-2y)(x+2y) = x^2 - 4y^23.(-m+n)(-m-n) = m^2 - n^2有些多项式的乘法可以用平方差公式计算，例如：7.B。
(－a+b)(a－b)有些计算中存在错误，例如：8.②（2a2－b）（2a2+b）=4a4-b2完全平方公式是一种用于计算两个数的平方和的公式，可以用于简化计算。
下面给出了一些例子：1.(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^22.(-2m+5n)^2 = 4m^2 - 20mn + 25n^23.(2a+5b)^2 = 4a^2 + 20ab + 25b^24.(4p-2q)^2 = 16p^2 - 16pq + 4q^2利用完全平方公式，可以简化计算，例如：1.(x-y^2)^2 = x^2 - 2xy^2 + y^42.(1.2m-3n)^2 = 1.44m^2 - 7.2mn + 9n^23.(-a+5b)^2 = a^2 - 10ab + 25b^24.(-x-y)^2 = x^2 + 2xy + y^2最后，我们可以用完全平方公式计算一些复杂的表达式，例如：14.(a+2)(a^2+4)(a^4+16)(a-2) = (a^6 - 4a^5 - 24a^4 - 64a^3+ 16a^2 + 128a + 128)完全平方公式还可以用于解方程，例如：9.x+y = -310.4x^2 - y^211.(3x^2+2y^2)^2 = 9x^4 - 4y^412.(a+b)^2 - (a-b+1)^2 = 4ab - 2a + 2b13.31.下列运算中，正确的是（）A．（a+3）（a-3）=a2-9B．（3b+2）（3b-2）=9b2-4C．（3m-2n）（-2n-3m）=-12mnD．（x+2）（x-3）=x2-x-62.在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）C．（-a+b）（a-b）3.对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（）B．64.若（x-5）2=x2+kx+25，则k=（）D．-105.9.8×10.2=100.366.a2+b2=（a+b）2-2ab=（a-b）2+2ab7.（x-y+z）（x+y+z）=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz8.（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc9.（x+3）2-（x-3）2=12x+1810.1) 4a2-9b22) p4-q23) x2-4xy+4y24) 4x2+4xy+y211.1) 4a4-b22) 4xy(x+y)12.剩余的空地面积为(m-2n)2-n2(m-2n)2-n2，验证了平方差公式：(a-b)(a+b)=a2-b2.13.如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k 的值为（）D．±214.已知a+=3，则a2+2，则a+的值是（）B．715.若 $a-b=2$，$a-c=1$，则 $(2a-b-c)^2+(c-a)^2$ 的值为（）答案：B。
平方差公式练习题(含答案)
平方差公式（1）参考答案与试题解析一．选择题1．下列式子中可以用平方差公式计算的是（）A．（x+2）（x+2）B．（x﹣2）2C．（x+2）（﹣x﹣2）D．（x+2）（x﹣2）【解答】解：A．（x+2）（x+2）＝（x+2）2，故本选项不合题意；B．（x﹣2）2＝（x﹣2）（x﹣2），故本选项不合题意；C．（x+2）（﹣x﹣2）＝﹣（x+2）2，故本选项不合题意；D．（x+2）（x﹣2）可以用平方差公式计算，故本选项符合题意．故选：D．2．化简（﹣2x﹣3）（3﹣2x）的结果是（）A．4x2﹣9B．9﹣4x2C．﹣4x2﹣9D．4x2﹣6x+9【解答】解：（﹣2x﹣3）（3﹣2x）＝4x2﹣9，故选：A．3．已知a+b＝6，a﹣b＝5，则a2﹣b2的值是（）A．11B．15C．30D．60【解答】解：∵a+b＝6，a﹣b＝5，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝30，故选：C．4．若m2﹣n2＝6，且m﹣n＝3，则m+n＝（）A．1B．2C．2或﹣2D．4【解答】解：∵m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）＝6，且m﹣n＝3，∴m+n＝2；故选：B．5．如图1，从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是（）A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．a2+ab＝a（a+b）D．a2+2ab+b2＝（a+b）2【解答】解：由图1可知剩余部分的面积＝a2﹣b2，由图2可求长方形的面积＝（a+b）（a﹣b），∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故选：B．6．下列运算正确的是（）A．（5﹣m）（5+m）＝m2﹣25B．（1﹣3m）（1+3m）＝1﹣3m2C．（﹣4﹣3n）（﹣4+3n）＝﹣9n2+16D．（2ab﹣n）（2ab+n）＝4ab2﹣n2【解答】解：A、（5﹣m）（5+m）＝25﹣m2，错误；B、（1﹣3m）（1+3m）＝1﹣9m2，错误；C、（﹣4﹣3n）（﹣4+3n）＝﹣9n2+16，正确；D、（2ab﹣n）（2ab+n）＝4a2b2﹣n2，错误；故选：C．7．计算：（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）＝（）A．（x+2y）2﹣9B．（x﹣2y）2﹣9C．x2﹣（2y﹣3）2D．x2﹣（2y+3）2【解答】解：原式＝[x+（2y﹣3）][x﹣（2y﹣3）]＝x2﹣（2y﹣3）2故选：C．8．下列各式中，能用平方差公式计算的是（）（1）（a﹣2b）（﹣a+2b）；（2）（a﹣2b）（﹣a﹣2b）；（3）（a﹣2b）（a+2b）；（4）（a﹣2b）（2a+b）．A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（4）【解答】解：（1）没有相同的项，故不能计算；（2）能计算；（3）能计算；（4）没有相同的项，故不能利用平方差公式计算．故选：B．9．计算（b﹣a）（a+b）（a2+b2）（a4+b4）的结果是（）A．a8﹣b8B．a6﹣b6C．b8﹣a8D．b6﹣a6【解答】解：原式＝（b﹣a）（a+b）（a2+b2）（a4+b4）＝（b2﹣a2）（a2+b2）（a4+b4）＝（b4﹣a4）（a4+b4）＝b8﹣a8，故选：C．10．如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝3，那么a+b的值为（）A．2B．±2C．4D．±1【解答】解：（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝（2a+2b）2﹣1＝3，即4（a+b）2＝4，∴（a+b）2＝1，∴a+b＝±1．故选：D．二．填空题11．计算（x+2）（x﹣2）的结果等于x2﹣4．【解答】解：（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4．故答案为：x2﹣4．12．计算：（3x+7y）（3x﹣7y）＝9x2﹣49y2．【解答】解：（3x+7y）（3x﹣7y）＝9x2﹣49y2；故答案为：9x2﹣49y2．13．若a+b＝5，a﹣b＝3，则a2﹣b2＝15．【解答】解：∵a+b＝5，a﹣b＝3，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝5×3＝15，故答案为：15．14．计算：（2a﹣1）（﹣2a﹣1）＝1﹣4a2．【解答】解：原式＝1﹣4a2，故答案为：1﹣4a215．计算：（1﹣π）0（2a+1）（2a﹣1）＝4a2﹣1．【解答】解：原式＝1×（4a2﹣1）＝4a2﹣1．故答案是：4a2﹣1．三．计算题（1）（3x+7y）（3x﹣7y）（2）（0.2x﹣0.3）（0.2x+0.3）（3）（mn﹣3n）（mn+3n）（4）（﹣2x+3y）（﹣2x﹣3y）【解答】解：（1）（3x+7y）（3x﹣7y）＝（3x）2﹣（7y）2＝9x2﹣49y2；（2）（0.2x﹣0.3）（0.2x+0.3）＝（0.2x）2﹣（0.3）2＝0.04x2﹣0.09；（3）（mn﹣3n）（mn+3n）＝（mn）2﹣（3n）2＝m2n2﹣9n2；（4）（﹣2x+3y）（﹣2x﹣3y）＝（﹣2x）2﹣（3y）2＝4x2﹣9y2；。
平方差公式专题练习50题有答案
平方差公式专项练习50题（有答案）知识点：(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积,等于它们的平方差特点:具有完全相同的两项具有互为相反数的两项使用注意的问题：1、是否符合平方差公式使用的特点2、判断公式中的“a”和“b”是一个数还是一个代数式3、对“式”平方时要把全部平方，切忌出现漏乘系数的错误，如（a+2b）（a-2b）不要计算成a2-2b24、最好先把能用平方差的式子变形为（a+b）（a-b）的形式，再利用公式进行计算。
专项练习：1．9.8×10.22.（x-y+z）（x+y+z）3.（12x+3）2-（12x-3）24.（2a-3b）（2a+3b）5.（-p2+q）（-p2-q）6.（-1+3x）（-1-3x）7.(x+3) (x2+9) (x-3)8.(x+2y-1)(x+1-2y)9.（x-4）（4+x ）10．（a+b+1)（a+b-1）11.（8m+6n ）（8m-6n ）12． （4a -3b ）（-4a -3b ）13． （a+b)（a-b ）（a ²+b ²）14．．15．．16．．17.．，则18. 1.01×0.9919.20.21.22.23.23.24.25.26.27.28.29.30.（2a-b）（2a+b）（4a2+b2）=（4a2-b2）（4a2+b2）31.（x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）．32. 2023×191333.（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．34.（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；35.（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－4016 3236. 2009×2007－20082．37.22007200720082006-⨯．38.22007 200820061⨯+．39．解不等式（3x-4）2>（-4+3x）（3x+4）．40.x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3），41．广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？42.先化简，再求值，其中43.解方程：．44.计算：45.求值：46．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（•1+x+x2+x3）=1－x4．（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+x n）=______．（n为正整数）（2）根据你的猜想计算：①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．②2+22+23+…+2n=______（n为正整数）．③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______．（3）通过以上规律请你进行下面的探索：①（a－b）（a+b）=_______．②（a－b）（a2+ab+b2）=______．③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．47（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字4．48.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，•将剩下的纸板沿虚线裁成四个相同的等腰梯形，如图1所示，然后拼成一个平行四边形，如图2所示，分别计算这两个图形阴影部分的面积，结果验证了什么公式？请将结果与同伴交流一下．49．你能求出的值吗？50．观察下列各式：根据前面的规律，你能求出的值吗？平方差公式50题专项练习答案： 1．9.8×10.2=（10-0.2）（10+0.2）=10-0.2=100-0.04=99.96．2.（x-y+z ）（x+y+z ）=x 2+z 2-y 2+2xz3.（12x+3）2-（12x -3）2=（12x+3+12x -3）[12x+3-（12x -3）]=x ·6=6x ．4.（2a-3b ）（2a+3b ）= 4a 2-9b 2；5.（-p 2+q ）（-p 2-q ）=（-p 2）2-q 2=p 4-q 26.（-1+3x ）（-1-3x ）=1-9x ²7.(x+3) (x 2+9) (x-3) =x 4-818.(x+2y-1)(x+1-2y)= x ²-4y ²+4y-19.（x-4）（4+x ）=x ²-1610．（a+b+1)（a+b-1）=（a+b ）²-1=a ²+2ab+b ²-111.（8m+6n ）（8m-6n ）=64m ²-36n ²12． （4a -3b ）（-4a -3b ）=13． （a+b)（a-b ）（a ²+b ²）=．14．． 15．． 答： 16．． 答： 17.．，则18.1.01×0.99=0.9999 19.= 20.= 21.=22.= 23. =8096 23. =24. =125. =26. =27. =28. =29. =．30.（2a-b）（2a+b）（4a2+b2）=（4a2-b2）（4a2+b2）=（4a2）2-（b2）2=16a4-b4．31.（x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）．=[x+（y-z）][x-（y-z）]-[x+（y+z）][x-（y+z）]=x2-（y-z）2-[x2-（y+z）2]=x2-（y-z）2-x2+（y+z）2=（y+z）2-（y-z）2=（y+z+y-z）[y+z-（y-z）]=2y·2z=4yz．32. 2023×1913=（20+23）×（20－23）=202－（23）2=400－49=39959．33.（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）=（a－2）（a+2）（a2+4）·（a4+16）=（a2－4）（a2+4）（a4+16）=（a4－16）（a4+16）=a8－162=a8－256．34. 解：（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1=（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1=（22－1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1=（24－1）（24+1）…（22n+1）+1=…=[（22n）2－1]+1=24n－1+1=24n；35.（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－4016 32=12（3－1）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－401632=12（32－1）（32+1）·（34+1）…（32008+1）－401632=…=12（34－1）（34+1）…（32008+1）－401632=…=12（34016－1）－401632=401632－12－401632=－12．36. 2009×2007－20082=（2008+1）×（2008－1）－20082=20082－1－20082=－1．37.22007200720082006-⨯=220072007(20071)(20071)-+⨯-=2220072007(20071)--=2007．38.22007200820061⨯+=22007(20071)(20071)1+⨯-+=222007200711-+=2220072007=1．39．解不等式（3x-4）2>（-4+3x）（3x+4）．（3x-4）2>（-4+3x）（3x+4），（3x）2+2×3x·（-4）+（-4）2>（3x）2-42，9x2-24x+16>9x2-16，-24x>-32．x<43．40.x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3），x2+2x+4x2－1=5x2+15，x2+4x2－5x2+2x=15+1，2x=16，x=8．41．解：（2a+3）（2a－3）=（2a）2－32=4a2－9（平方米）．42. 原式=43.解方程：．百度文库- 让每个人平等地提升自我44.计算： =5050．45.求值： =46.（1）1－x n+1（2）①－63；②2n+1－2；③x100－1（3）①a2－b2②a3－b3③a4－b4点拨：（1），（3）题根据观察到的规律正确填写即可；（2）题①中利用观察到的规律可知，原式=1－26=1－64=－63；②中原式=2（1+2+22+…+2n－1）=－2（1－2）（1+2+22+…+2n－1）=－2（1－2n）=－2+2·2n=2n+1－2；③中原式=－（1－x）（1+x+x2+…+x97+x98+x99）=－（1－x100）=x100－1．47．解：（m+2n）（m－2n）=m2－4n2．点拨：本题答案不唯一，只要符合要求即可．48.解：题图1中的阴影部分（四个等腰梯形）的面积为a2－b2，题图2•中的阴影部分（平行四边形）的底为（a+b），这个底上的高为（a－b），故它的面积为（a+b）（a－b），•由此可验证：（a+b）（a－b）=a2－b 2．图1 图249．解; 提示：可以乘以再除以．50．解：=11。
平方差公式练习题及答案
平方差公式练习题及答案一、填空题: 1.=________,=_____________.2.?4a2?25b2.3.=x-1.4.=[a+][a-].5.=[+][-].0?19198=_________,403×397=_________.二、选择题:7.下列式中能用平方差公式计算的有①, ②, ③, ④2A.1个B.2个C.3个D.4个8.下列式中,运算正确的是①?4a, ②?1?x2, ③23?5, 39.A.①②B.②③C.②④D.③④9.乘法等式中的字母a、b表示A.只能是数B.只能是单项式C.只能是多项式D.单项式、?多项式都可以三、解答题:10.计算.11.计算:100?99?98?972?1 .22212.化简求值:--5+x·,其中x=-1.解方程5x+6-54=2.313.计算:16.已知3?m能被13整除,求证3nn?39611111)?. 232429921002121111)?. 22428215?m也能被13整除.答案:1.36-x,x-22132399.-2a+5b .x+14.b+c,b+c5.a-c,b+d,a-c ,b+d .,8116159991 .D .C .D 10.a-1 11.5050 12.-3 x=4 13.原式=2324299210021?101101?=.?1002001111111114.原式=2?15=2?15?2.222222215.296?1?2?1?===?65?63∴这两个整数为65和63.16.3n?3?m?33?3n?m?27?3n?m??3n?m?26?3n?3n?mnn ∵26?3能被13整除,3?m能被13整除∴3n?3?m能被13整除.平方差公式练习题精选一、基础训练1．下列运算中，正确的是A．=a- B．=3b- C．=4n2-9m2D．=x2-6．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是 A． B．C． D．3．对于任意的正整数n，能整除代数式-的整数是A． B． C．10 D．9．若2=x2+kx+25，则k= A． B．- C．10 D．-105．9.8×10.2=________;6．a+b=+______=+________．．=_ _______; ．=_______．．2-2=________．10．；；2；；-．12．有一块边长为m的正方形空地，想在中间位置修一条“十”字型小路，?小路的宽为n，试求剩余的空地面积；用两种方法表示出来，比较这两种表示方法，?验证了什么公式？12y）2．二、能力训练13．如果x+4x+k恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为2A． B． C．- D．±14．已知a+1a=3，则a2+1a2，则a+的值是A．1B．7C．9D．1115．若a-b=2，a-c=1，则2+2的值为A．10 B．9C．2D．1 16．│5x-2y│·│2y-5x│的结果是A．25x2-4y2B．25x2-20xy+4y2C．25x2+20xy+4y217．若a2+2a=1，则2=_________．三、综合训练18．已知a+b=3，ab=2，求a2+b2；若已知a+b=10，a2+b2=4，ab的值呢？19．解不等式2>．20．观察下列各式的规律． 12+2+22=2；22+2+32=2；+2+42=2； ?写出第2007行的式子；写出第n行的式子，并说明你的结论是正确的．D．-25x2+20xy-4y2参考答案1．C 点拨：在运用平方差公式写结果时，要注意平方后作差，尤其当出现数与字母乘积的项，系数不要忘记平方；D项不具有平方差公式的结构，不能用平方差公式，?而应是多项式乘多项式．2．B 点拨：==b2-a2．3．C 点拨：利用平方差公式化简得10，故能被10整除．．D 点拨：2=x2-2x×5+25=x2-10x+25．5．99.9 点拨：9.8×10.2==10-0.2=100-0.04=99.96．．；2ab．x2+z2-y2+2xz点拨：把作为整体，先利用平方差公式，?然后运用完全平方公式．．a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc点拨：把三项中的某两项看做一个整体，?运用完全平方公式展开．．6x 点拨：把和分别看做两个整体，运用平方差公式-2=[x-3）]=x·6=6x．10．4a2-9b2；原式=2-q2=p4-q2．点拨：在运用平方差公式时，要注意找准公式中的a，b． x4-4xy+4y2；解法一：2=2+2··+2=4x2+2xy+y2．y）2=2=4x2+2xy+14y2．点拨：运用完全平方公式时，要注意中间项的符号． 11．原式==-=16a-b．点拨：当出现三个或三个以上多项式相乘时，根据多项式的结构特征，?先进行恰当的组合．原式=[x+][x-]-[x+][x-] =x2-2-[x2-2] =x--x+ =2-2=[y+z-] =2y·2z=4yz．22222222222244点拨：此题若用多项式乘多项式法则，会出现18项，书写会非常繁琐，认真观察此式子的特点，恰当选择公式，会使计算过程简化．12．解法一：如图，剩余部分面积=m2-mn-mn+n2=m2-2mn+n2．解法二：如图，剩余部分面积=2．∴2=m2-2mn+n2，此即完全平方公式．点拨：解法一：是用边长为m的正方形面积减去两条小路的面积，注意两条小路有一个重合的边长为n的正方形．解法二：运用运动的方法把两条小路分别移到边缘，剩余面积即为边长为?的正方形面积．做此类题要注意数形结合．13．D 点拨：x+4x+k==x+4x+4，所以k=4，k取±2． 14．B 点拨：a2+1a2222222=2-2=32-2=7．15．A 点拨：2+2=2+2=[+]+2=+=9+1=10． ?=25x2-20xy+4y2．222216．B 点拨：与互为相反数；│5x-2y│·│2y-5x│= 217．点拨：2=a2+2a+1，然后把a2+2a=1整体代入上式．18．a+b=-2ab．∵a+b=3，ab=2，∴a+b=3-2×2=5．∵a+b=10，∴2=102，a2+2ab+b2=100，∴2ab=100-．又∵a2+b2=4，∴2ab=100-4， ab=48．点拨：上述两个小题都是利用完全平方公式=a2+2ab+b2中、ab、222三者之间的关系，只要已知其中两者利用整体代入的方法可求出第三者． 19．>，2+2×3x·+>-4，x-24x+16>9x-16， -24x>-32． x 43 222222．点拨：先利用完全平方公式，平方差公式分别把不等式两边展开，然后移项，合并同类项，解一元一次不等式．20．2+2+2= n+[n]+=[n+1]．证明：∵n+[n]+ =n2+n22+n2+2n+1 =n+n+n+2n+1 =n2+n4+2n3+n2+n2+2n+1 =n4+2n3+3n2+2n+1．而[n+1]=[n]+2n+1 =n+2n+2n+1 =n+2n+n+2n+2n+1 =n4+2n3+3n2+2n+1，所以n2+[n]+2=[n+1]．4322222222222222222平方差公式和完全平方公式强化练习答案11平方差公式5. 6. 2公式： = a-b22语言叙述：两数的和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差， . 。
平方差公式练习题
平方差公式练习题平方差公式题型一】利用平方差公式计算1.位置变化：1) $(5+2x)(-5+2x)$2) $(ab+x)(x-ab)$符号变化：3) $(-x+1)(-x-1)$4) $-3a-2b)(-3a+2b)$指数变化：7) $(-3x+y)^2$8) $(-2a+5b)^2$改写：1) $(2x+5)^2-25$2) $(x+ab)(ab-x)$3) $(x+1)^2-1$4) $(2b-3a)(2b+3a)$7) $9x^2-6xy+y^2$8) $4a^2-20ab+25b^2$2.增项变化1) $(x-y+z)(-x+y+z)$2) $(-x+y+z)(x+y-z)$3) $(x+2y-1)(x-2y+1)$4) $13x+9$改写：1) $-x^2+y^2-z^2$2) $-x^2-y^2+z^2$3) $x^2-3y^2+2x-2y$4) $4x^2+13x+9$3.增因式变化1) $(x+1)(x-1)(x+12)$2) $\frac{(x-1)(x+1)}{4}+\frac{1}{2}$ 改写：1) $(x^2-1)(x+12)$2) $\frac{x^2}{4}-\frac{1}{4}$题型二】利用平方差公式判断正误4.下列计算正确的是（）A。
$(5x+2y)(5x-2y)=25x^2-4y^2$B。
$(-1+3a)(-1-3a)=1-9a^2$C。
$(-2x-3y)(3y-2x)=9y^2-4x^2$D。
$(x+4)(x-2)=x^2+2x-8$改写：A。
正确B。
正确C。
正确D。
正确题型三】运用平方差公式进行一些数的简便运算例5.用平方差公式计算。
1) $403\times397$2) $\frac{29}{31}\times\frac{30}{44}$3) $99\times101\times$4) $2007-2006\times2008$改写：1) $(400+3)(400-3)=-9=$2) $\frac{(31-2)^2}{31\times44}=\frac{729}{1352}$3) $(+1)(-1)(99)=xxxxxxxx$4) $2007-2006\times2008=2007-(2004+2)\times2008=-4011$ 题型四】平方差公式的综合运用6.计算：1) $x-(x-2y)(x+2y)+(x-y)(y+x)$2) $\frac{(x-1)(x+1)}{x+1}-x+\frac{24}{x+1}$改写：1) $4y^2$2) $\frac{x^2}{x+1}-x+24-\frac{24}{x+1}$题型五】利用平方差公式进行化简求值与解方程7.化简求值：2b+3a)(3a-2b)-(2b-3a)(2b+3a)$，其中$a=-1,b=2$。
平方差公式练习题
平方差公式【题型一】利用平方差公式计算1.位置变化：（1）5 2x - 5 2x（2）ab x x -ab符号变化：（3）-x 1 -x-1（2 2）（4）—m—0.1 n —0.1 n —— m八3丿系数变化：(5) 2m 3n 2m -3n(6)—3a — f —3a +丄b i2人2丿指数变化：(7) {-3x2+y2 Iy2+3x2(8) -2a2 5b2 -2a2 -5b22.增项变化(1)x _y z -x y z(2)_x y zx y_z(3)x 2y -1 x-2y 1(4)x2 -3x 9 x2 3x 9 3•增因式变化(1)x 1 x-1 x2 1(2)( 1丫 2 J Y 小(2) X —一|. X +— I x + —I'、、2人4八2丿【题型二】利用平方差公式判断正误4•下列计算正确的是( )A • (5x +2y '(5x _2y )=(5x f -(2y 2 =25x2 _4y2 B. (-1 3a)(-1 -3a) =(-1)2 (3a)2 -1 9a2C • (-2x -3y I3y -2x )=(3y f -(2x f =9y2 -4x2D. x 4 x -2 =x2 -8【题型三】运用平方差公式进行一些数的简便运算例5•用平方差公式计算.(1)403 3973 1(2)29 30 —4 4(3)99 101 10001(4)20072-2006 2008【题型四】平方差公式的综合运用6•计算：(1)X2 -(x -2y)(x 2y)(X2 -y)(y x2)(2)x -1 x 1 x2 1 - x4 1【题型五】利用平方差公式进行化简求值与解方程7•化简求值：2b 3a(3a-2b)-(2b-3a)(2b 3a)，其中a =-1,b =2.8.解方程：馭飞驭2 -2 3x& *3 -x 3 =2【题型六】逆用平方差公式9.已知x2-y2 =6,x，y-2=0，求x-y-5 的值.【创新题】11. (2005 •茂州市)已知A = (a 2)(^2), B = 2 6 —丄a2L 求A+B.I 2丿10.观察下列算式：32 -1 =8 =8 1,52 - 32=16 = 8 2,72- 52= 24 = 8 3,92_72=32 = 8 4/ ,根据上式的特点，你能发现什么规律？请你用代数式将其表达出来，并说明该规律的正确性【中考题】2:③(m -1)2(1 - m)3= (m -1)5；12.2 2.4a -b B. b2-4a2 C. c 2 , 22a -b 2 2D. b -2a（2004 •江苏）计算2a b 2a -b的结果是（平方差公式作业(-3x 4)(-3x -4)等于(.(3x) -42B. 42--3x2 C.--3x ：-^42 c 2 ,2D. 3x -4在①（22a 2 =4a2；②3 .计算：(1) 199x201 (2)1.02x0.981 Y1(3)0.5x —H-x + 0.2 [(4)(4x +6y ]2x5人2 J4 .若M (3x-y2)= 4 c 2y -9x ,那么代数式M应是（)A —(3x + y 2) B.-y2 +3x C.3x + y25 •解方程：2x -3 -2x -3 9x = x3-4x .3yD. 3x - y26.若x _4 +(2x_ y +3 f = 0,求x2 _ y2的值.二•提搞部分【典型例题】例1 •用平方差公式计算：（1）-3X2-43X2-4 (2) x -y 1 x y -1 (3)1 23『2咛3b)例 2.用简便方法计算(1) 504 496 (2) 50002-4999 5001例 3.计算(2 1)(22 1)(24 1)(28 1)(2161)(232 1) 1思考：化简(a 1)(a21)(a41)(a81) (a10241)(其中a丰 1)例 4.已知x2 - y2 = 27, x-y=3，求：(1) x y ； (2)—x例 5.计算：502 X 498 1.01 X 0.99 30.8 X 29.2 25.5 X 24.5例6.有十位乒乓球选手进行单循环赛(每两人间均赛一场) ，用x1,y1顺次表示第一号选手胜与负的场数; 用X2, y2顺次表示第二号选手胜与负的场数；…用为0, y,。
平方差公式练习题
平方差公式练习题随着数学知识的学习深入，平方差公式是一个必须要掌握的重要概念。
本文将通过一些练习题，帮助读者提高对平方差公式的理解和运用能力。
练习题1：计算以下平方差的结果：1. (7 + 3)² - (7 - 3)²2. (5x + 2)² - (5x - 2)²3. (2a - b)² - (2a + b)²解答1：1. (7 + 3)² - (7 - 3)²= 10² - 4²= 100 - 16= 842. (5x + 2)² - (5x - 2)²= (25x² + 20x + 4) - (25x² - 20x + 4)= 25x² + 20x + 4 - 25x² + 20x - 4= 40x3. (2a - b)² - (2a + b)²= (4a² - 4ab + b²) - (4a² + 4ab + b²)= 4a² - 4ab + b² - 4a² - 4ab - b²= -8ab练习题2：根据已知条件，用平方差公式计算下列问题：1. 用平方差公式计算 (3 + 4)²。
2. 如果 a = 5，b = 2，求 (a + b)² - (a - b)²的结果。
3. 如果 x = -2，y = 3，计算 (2x - 3y)² - (2x + 3y)²。
解答2：1. (3 + 4)² = 7² = 492. (5 + 2)² - (5 - 2)²= 7² - 3²= 49 - 9= 403. (2(-2) - 3(3))² - (2(-2) + 3(3))²= (-4 - 9)² - (-4 + 9)²= (-13)² - 5²= 169 - 25= 144练习题3：结合已学习的知识，用平方差公式计算下列式子：1. (2 + x)² - (2 - x)²2. (a + b)² - (a - b)²3. (2x - 3y)² - (2x + 3y)²解答3：1. (2 + x)² - (2 - x)²= (2² + 2x + x²) - (2² - 2x + x²)= 4 + 2x + x² - 4 + 2x - x²= 4x2. (a + b)² - (a - b)²= (a² + 2ab + b²) - (a² - 2ab + b²)= 4ab3. (2x - 3y)² - (2x + 3y)²= (4x² - 12xy + 9y²) - (4x² + 12xy + 9y²)= -24xy通过以上的练习题，读者不仅可以巩固对平方差公式的理解，还能够进一步熟练运用该公式进行计算。
10道平方差公式的计算题
10道平方差公式的计算题一、10道平方差公式计算题。
1. 计算(3x + 2)(3x - 2)- 解析：根据平方差公式(a + b)(a - b)=a^2-b^2，这里a = 3x，b=2。
- 计算过程：(3x + 2)(3x - 2)=(3x)^2-2^2=9x^2-4。
2. 计算(5y-1)(5y + 1)- 解析：根据平方差公式(a + b)(a - b)=a^2-b^2，这里a = 5y，b = 1。
- 计算过程：(5y-1)(5y + 1)=(5y)^2-1^2=25y^2-1。
3. 计算(2m+3n)(2m - 3n)- 解析：根据平方差公式(a + b)(a - b)=a^2-b^2，这里a = 2m，b = 3n。
- 计算过程：(2m + 3n)(2m-3n)=(2m)^2-(3n)^2=4m^2-9n^2。
4. 计算(x + 5)(x - 5)- 解析：根据平方差公式(a + b)(a - b)=a^2-b^2，这里a=x，b = 5。
- 计算过程：(x + 5)(x - 5)=x^2-5^2=x^2-25。
5. 计算(4a - 3b)(4a+3b)- 解析：根据平方差公式(a + b)(a - b)=a^2-b^2，这里a = 4a，b = 3b。
- 计算过程：(4a - 3b)(4a + 3b)=(4a)^2-(3b)^2=16a^2-9b^2。
6. 计算(-x+2y)(-x - 2y)- 解析：根据平方差公式(a + b)(a - b)=a^2-b^2，这里a=-x，b = 2y。
- 计算过程：(-x + 2y)(-x-2y)=(-x)^2-(2y)^2=x^2-4y^2。
7. 计算((1)/(2)m+(1)/(3)n)((1)/(2)m-(1)/(3)n)- 解析：根据平方差公式(a + b)(a - b)=a^2-b^2，这里a=(1)/(2)m，b=(1)/(3)n。
平方差公式练习题
平方差公式练习题公式名称：平方差公式公式描述：平方差公式是指两个数的平方之差等于这两个数的和乘以差。
数学表达式如下：(a + b)(a - b) = a^2 - b^2公式应用：平方差公式在代数中常用于解决方程、因式分解等问题。
通过利用平方差公式，可以简化计算，并找到问题的解决方法。
练习题1：1. 计算以下平方差公式的结果：a) (5 + 3)(5 - 3)b) (10 + 4)(10 - 4)c) (2 + 7)(2 - 7)解答：a) (5 + 3)(5 - 3) = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16b) (10 + 4)(10 - 4) = 10^2 - 4^2 = 100 - 16 = 84c) (2 + 7)(2 - 7) = 2^2 - 7^2 = 4 - 49 = -45练习题2：2. 利用平方差公式将以下方程进行分解：a) x^2 - 9b) 9y^2 - 4解答：a) x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3)b) 9y^2 - 4 = (3y + 2)(3y - 2)练习题3：3. 根据给定的平方差公式，计算以下问题的结果：a) (6 + 2)(6 - 2)b) (11 + 5)(11 - 5)c) (4 + 9)(4 - 9)解答：a) (6 + 2)(6 - 2) = 6^2 - 2^2 = 36 - 4 = 32b) (11 + 5)(11 - 5) = 11^2 - 5^2 = 121 - 25 = 96c) (4 + 9)(4 - 9) = 4^2 - 9^2 = 16 - 81 = -65练习题4：4. 根据平方差公式，计算以下方程的结果：a) a^2 - 16b) 25 - b^2解答：a) a^2 - 16 = (a + 4)(a - 4)b) 25 - b^2 = (5 + b)(5 - b)练习题5：5. 利用平方差公式将以下问题进行因式分解：a) x^2 - 49b) 36 - m^2解答：a) x^2 - 49 = (x + 7)(x - 7)b) 36 - m^2 = (6 + m)(6 - m)通过以上练习题，我相信你对平方差公式的应用已经更加熟悉了。
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平方差公式经典练习题
二、课后练习
一、选择题
1．下列各式能用平方差公式计算的是：（?? ） A ．)23)(32(a b b a -- ? B ．)32)(32(b a b a --+- C ．)23)(32(a b b a +-- ? D ．)23)(32(b a b a +- 2．下列式子中，不成立的是：（?? ）
A.22)())((z y x z y x z y x --=--+- B ．2
2)())((z y x z y x z y x --=---+
C ．22)())((y z x z y x z y x --=-+--
D ．22)())((z y x z y x z y x +-=++--
3．(
)442
2
916)43(x y y x -=-- ，括号内应填入下式中的（?? ）．
A ．)43(2
2
y x - ? B ．2
2
34x y - ? C ．2
2
43y x -- ? D ．2
2
43y x +
4．对于任意整数n ，能整除代数式)2)(2()3)(3(-+--+n n n n 的整数是（?? ）． A ．4? B ．3? C ．5? D ．2
5．在))((b a y x b a y x ++--++ 的计算中，第一步正确的是（?? ）．
A ．2
2
)()(a y b x --+ B ．))((2
2
2
2
b a y x -- C ．2
2
)()(b y a x --+ D ．2
2
)()(a y b x +-- 6．计算)1)(1)(1)(1(2
4
-+++x x x x 的结果是（ ）． A ．18+x ? B ．14+x ? C ．8)1(+x ?? D ．18
-x 7．)1)(1)(1(2
22++-+c b a abc abc 的结果是（ ）．
A ．14
44-c b a ? B ．4
441c b a -? C ．4
441c b a --?? D ．4
441c b a +
二、填空题 1．(
)()22)4)(4(-=+-x x ． 2．=-+++)1)(1(b a b a （ ）2
-（ ）2
．
3．=-+)68)(68(n m n m ______________. 4．=--
-)3
4)(34(b
a b a
_______________ ．
5．=+-+))()((2
2b a b a b a _______________ ． 6．=-+++)2)(2(y x y x _______________ ．
7．)3(y x +( )=2
2
9x y - ． 8．( )2
1)1(a a -=- ． 9．2
2
916)4)(3(a b n b m a -=++- ，则._______________,==n m 10．.________99.001.1=⨯ ．
11．（1）如图（1），可以求出阴影部分的面积是_________．（写成两数平方差的形式） 12．如图（2），若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是___________．（写成多项式乘法的形式）
13．比较两个图阴影部分的面积，可以得到乘法公式__________．（用式子表达） 三、判断题
1．2
2
6449)87)(87(n m m n n m -=-+ ．（ ） 2．116)14)(14(2
2-=-+b a ab ab ．（ ） 3．229)23)(23(x x x -=-+ ．（? ? ） 4．2
2
))((b a b a b a -=-- ．（?? ） 5．2
2
4)2)(2(y x y x y x -=+-- ．（?? ）
6．6)6)(6(2
-=+-x x x ．（?? ）
7．2
2
251)15)(15(y x xy xy -=+-+ ．（?? ） 四、解答题
1．用平方差公式计算：
（1）)23
1)(31
2(a b b a --- ； （2）))((y x y x n
n -+ ；
（3）)3)(9)(3(2++-a a a ；(4)))((y x y x ---
（5）)23)(23()32)(32(n m n m n m n m +---+ ；（6）)()())((2
2
2
2
a a
b a b a -⋅---+ ；
（7）)23)(23(+--+b a b a ;（8）)543)(534(c b a c a b +--+；
（9）9288⨯ ； （10）7
6
24
71
25⨯ ． 2．计算：
（1）1999199719982
⨯- ； （2）)5
4
)(2516)(5
4(2
++
-x x x ； （3）)32)(32(c b a c b a -++- ；（4）)65)(32)(56)(23(a b a b b a b a +--+ ；
（5）
)16
1
)(14)(12)(12(16142+++-x x x x ； （6）1)12()12)(12)(12)(12(64
8
4
2
++++++ ． 3、计算：
(1)若,12,32
2
=-=+y x y x 求y x -的值。
（1）502498⨯；（2）7
619
71
20⨯ （3）222.608.59- 计算：（1）);1)(1)(1)(1(2
4
+++-a a a a （2）;))((2
2
2
b a b a b a a +-+
（4）))(())((z y x z y x z y x z y x --++-+--+.
五、创新题
1、阅读下列材料：
某同学在计算)14)(14(32
++时，把3写成4-1后，发现可以连续运算平方差公式计算：
116)14)(14()14)(14)(14()14)(14(322222-=+-=++-=++，很受启发，后来在求)12()12)(12)(12)(12(2012842+⋅⋅++++ 的值时，又仿照此法，将乘积式前面乘1，且把
1
写
成
（
2-1
）
，
得
)12()12)(12)(12)(12(2012842+⋅⋅++++ =)12()12)(12)(12)(12(201242+⋅⋅+++- = )12()12)(12)(12)(12(20128422+⋅⋅+++- =)12()12)(12)(12(2012844+⋅⋅++- =
（2
2012
-1）（2
2012
+1）=12
4024
-。
回答下列问题：
（1）请借鉴该同学的经验，计算：;2
1
)211)(211)(211)(2
11(15842+++++ （2）借用上面的方法，再逆用平方差公式，是判断：)
11()211)(211)(211(2432n
-••--- 的值与2
1
的大小关系，并说明你的的结论成立的理由。
2．你能求出)2
1
1()1611)(411)(211(2n ++
++ 的值吗？ 3．观察下列各式：
根据前面的规律，你能求出)1)(1(1
++++--x x
x x n n
的值吗？
4.观察下列各式的规律． …
（1）写出第2007行的式子；
（2）写出第n 行的式子，并说明你的结论是正确的． 六．解答题
1.先化简，再求值)4)(2)(2())()((2
2
2
2
n m n m n m n m n m n m +--+-----+ ，其中
2,1-==n m 。
2.解方程：2)3)(3(2)2)(2()2)(1(-+-=+-+--x x x x x x ．
3．计算：129798991002
2
2
2
2
-++-+- ．
4．求值：)10
11)(911()411)(311)(211(22222-----
．
仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。
For personal use only in study and research; not for commercial use.
Nur für den persönlichen für Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.
Pour l 'étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales.
толькодля людей, которые используются для обучения, исследований и не должны использоваться в коммерческих целях.
以下无正文。