小学数学数与代数领域的知识结构演示文稿
六年级下册数学数与代数 ppt课件
1
数与代数
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
15
等式 方程
16
解答正反比例应用题的一般步骤：
1）判断两种相关联的量成什么比例。 2）找出两种相关联的量对应的数值。 3）列方程解答。
17ห้องสมุดไป่ตู้
4
整数、自然数
数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3…叫做自然数.
一个物体也没有,用0表示.
0也是自然数.
但不能说整数 只包括0和自
然数
0和自然数都是整数.
5
十进制计数法和计数单位
一(个)、十、百、千、万……都叫做计数 单位.其中“一”是计数的基本单位.
10个一是十,10个十是百……10个一百 亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的 进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数 法.
13
①含有字母的式子： a+b、a-486、8X等
②不等式： 3+5＞7、1+3＜5、5a-40＞16等
③等式： 例如：1+2=3、99+1=100、4X=24、8x-4.8x=1.6 等
④方程： 4X=24、8x-4.8x=1.6等。
14
四人小组相互交流： 1、什么是等式？什么是方程？ 2、方程与等式有什么联系和区别？ 3、等式有哪些性质？
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六年级下册数学课件数与代数 数的认识(2) 人教新课标(共14页)PPT
•
6.能够有依据地进行推理与联想，大 胆表达 对日食 现象的 更多看 法。进 而产生 继续研 究关于 日食和 月食更 多现象 的兴趣 。
•
7、月球运行到太阳和地球中间，地球 处于月 影中时 ，因月 球挡住 了太阳 照射到 地球上 的光形 成了日 食。而 月食则 是月球 运行到 地球的 影子中 ，地球 挡住了 太阳射 向月球 的光。
•
12．新诗坚持反传统立场，这在很大 程度上 ，决定 了新诗 是一种 缺乏经 典意识 ，甚至 抵制经 典化的 特殊文 体。
小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大 到原来的10倍、100倍、1000倍……
三、巩固练习
49.7 －52.3ຫໍສະໝຸດ ba70 30
三、巩固练习
奇数：23、25、35、43、45、53 偶数：24、32、34、42、52、54 质数：23、43、53 合数：24、25、32、34、35、42、45、52、54 2的倍数：24、32、34、42、52、54 3的倍数：24、42、45、54 5的倍数：25、35、45 2和3的公倍数：24、42、54 3和5的公倍数：45
•
8.关心科技新产品、新事物，意识到 科学技 术会给 人类与 社会发 展带来 好处。
•
9人体的观察活动中，将想象与实际的 观察区 分开， 保证观 察活动 的真实 性。
•
10对探究自己的身体感兴趣，感受人 体构造 的精巧 与和谐 之美。
•
11.诗歌常常肩负社会责任，而新诗过 多承载 社会功 能会伤 及审美 意蕴， 也在一 定程度 上弱化 了新诗 的经典 意识。
提问2：因数和倍数有什么特点？
二、互动复习
【复习质数和合数的含义】 提问1：什么是质数与合数？
精美课件《 数与代数》PPT课件 人教版数学六上
分子和分母同时乘或除以相 同的数（0除外），分数的 大小不变。
选一选,你会列式吗? 六(1)班有男生15人,女生20人，______________? (1)男生是女生的几分之几 (2)女生是男生的几分之几 (3)男生比女生少几分之几 (4)女生比男生多几分之几 说说你是怎么想的,
为什么这样选。
深化知识
我发现，等号右边的分 数越来越接近于1。
状元成才路
可以画个图来帮助思考。用一 个圆或一条线段来表示“1”。
11 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64
1
2
1
1 4
64
1
1
1
16 32
8
状元成才路
可以画个图来帮助思考。用一 个圆或一条线段来表示“1”。
1
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11 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64
1 11 1 8 16 32 64
计算 1+1+1+1+1+1+…。 2 4 8 16 32 64
1 2
你有什么发现？
计算 1+1+1+1+1+1+…。 2 4 8 16 32 64
1 2
从图上可以看出，这些分数不断 加下去，总和就是1。
1+1+1+1+1+1+=1 2 4 8 16 32 64
1.想一想分数乘、除法应怎样计算，再计算下面各题。
（教科书P113第1题）
3×2 = 3 4 5 10
2×5 = 5 36 9
பைடு நூலகம்
7 × 18 =1 4 9
3÷ 3 = 2 10 4 5
《数与代数》课件
数与代数是数学的基础，理解它们对我们解决各种实际问题至关重要。本课 件将带你探索数与代数领域的核心概念与运算法则。
数的定义和分类
认识数的各种类型以及它们的特点和应用领域。从自然数到实数，从整数到 复数，数的世界由无限多个奇妙的数字组成。
基本的数学符号和运算法则
符号
了解加减乘除等常用数学符号的含义，它们在数学表达中的作用及运算规则。
算术
学习基本的算术运算法则，如加法的交换和乘法的结合律。
方程
掌握代数方程的基本原理和解题方法，使数学问题的解决变得更加简洁和准确。
整数、分数和小数的转换
整数转换
学习将整数在不同数制之间的 转换方法，有效处理计算过程 中的数值变换。
分数转换
理解分数的各种表示形式，掌 握分数的换算和运算技巧，提 高数学计算的准确性。
对数运算
掌握对数运算的基本原理和性 质，了解对数函数的图像和应 用。
对数和指数的应用
在实际问题中应用对数和指数 的运算法则，解决与增长、衰 减和复利相关的计算和估算。
1
消元法
学习利用消元法解二元一次方程组，
代入法
2
掌握多种消元法的应用技巧。
探索代入法在解二元一次方程组中的
应用，提高解题的灵活性和准确性。
3
图像解法
通过绘制方程组的图像，直观地解释 方程组的解及其实际意义。
对数和指数的基础知识
指数运算
深入理解指数运算的概念和性 质，学习指数函数的图像和变 化规律。
小数转换
熟练使用小数与分数之间的转 换方法，简化计算过程，确保 结果的准确性。
百分数和比例的运算
1
百分数
学习计算百分数及其在解决实际问题中的应用，例如计算折扣、利率和百分比增 减。
小学数与代数的PPT课件
方程式的应用
函数是表示两个变量之间依赖关系的数学工具，其中每个自变量都有唯一的因变量与之对应。
函数的定义
可以用解析式、表格、图象等方式表示函数。
函数的表示方法
包括奇偶性、单调性、周期性等。
函数的性质
函数在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，如计算银行利息、分析市场数据等。
函数的实际应用
CHAPTER
数的运算
总结词
基本算术技能
详细描述
介绍加法的定义和基本规则，通过实例演示加法运算，如整数、小数和分数的加法。
总结词
进位与借位
详细描述
解释进位和借位的概念，通过图表和实例演示进位和借位的规则和操作。
总结词：简便算法
详细描述：介绍一些简便的加法算法，如交换律、结合律等，以及一些速算技巧。
总结词：应用题
方程式是表示两个数学表达式相等关系的式子。
方程式的定义
通过移项、合并同类项、乘除法等方式解方程式，得到未知数的值。
方程式的解法
按照未知数的个数可以分为一元一次方程、二元一次方程等，按照方程的形式可以分为标准型、一般型等。
方程式的分类
方程式在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，如购物时计算找零、物理中的力学问题等。
小学数与代数的PPT课件
contents
目录
引言数的认识数的运算代数初步应用题解析数学游戏与活动
CHAPTER
01
引言
本课件涵盖了小学数与代数的主要知识点，包括数的认识、数的运算、代数初步等。
内容概述
重点在于培养学生的数学思维和运算能力，难点在于理解和掌握代数的基本概念。
教学重点与难点
学生能够掌握数与代数的基本概念和运算方法。
【冀教版小学数学】数与代数PPT精美课件2
【冀教版小学数学】数与代数PPT精美 课件2
姓名 成绩／秒
徐薇 55.83
刘娟 54.49
王小芳 48.50
李菲 55.67
48.50＜54.49＜55.67＜55.83
王小芳
刘娟
李菲
50m自由泳领奖台
【冀教版小学数学】数与代数PPT精美 课件2
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巩固练习
4. 明明的爸爸、妈妈的身高与体重情况如下表。
小数加、减法的简便运算
整数的运算定律在小数运算中同样适用。
巩固练习
1. 在（ ）里填上适当的数或文字。 （1）3.46读作（ 三点四六 ），其中“3”在（ 个 ）位上，表示3个 （ 一 ）；“4”在（ 十分 ）位上，表示4个（ 十分之一）；“6”在 （ 百分 ）位上，表示6个（ 百分之一 ）。
（2）六点零零九写作（ 6.009 ）。
小数之间的换算要注意单位间的进率。 求近似数用“≈”连接，改写成用“万”或“亿 ”作单位的数，用“＝”连接。
知识梳理
第6单元 小数的加法和减法
小数加、减法的计算法则
（1）小数点要对齐，也就是相同数位要对齐； （2）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉来给小数化简。
小数加、减混合运算的运算顺序
与整数加、减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里，如果只有加法和减 法，就按照从左到右的顺序计算；算式里有括号的，要先算括号里面的。
（2）92.3－（84.5－45.65） ＝92.3－38.85 ＝53.45
（3）13.27－（2.46＋5.27） （4）4.8－3.72－0.28＋0.2
＝13.27－5.27－2.46
＝4.8－（2＋0.28）＋0.2
人教版小学数学六年级数与代数知识梳理.docx
六年级数学总复习主要知识点（数与代数部分）总复习主要知识点整除的数一定能被 3 整除。
一个数的末两位数能被4（或 25）整除，个数（数与代数部分）就能被 4（或 25）整除。
例如： 16、404、 1256 都能被 4 整除， 50、325、 500、1675 都能被 25 整除。
第一章数和数的运算一个数的末三位数能被8（或 125）整除，个一概念数就能被 8（或 125）整除。
例如：1168、4600、5000、（一）整数12344 都能被 8 整除， 1125、13375、5000 都能被 1251 、整数的意整除。
自然数和 0 都是整数。
像-1 ，-2 ，-3 ⋯⋯能被 2 整除的数叫做偶数。
的数也叫整数。
不能被 2 整除的数叫做奇数。
2 、自然数0 也是偶数。
自然数按能否被 2 整除的特征可分我在数物体的候，用来表示物体个数的 1，2，奇数和偶数。
3⋯⋯叫做自然数。
一个数，如果只有 1 和它本身两个数，的一个物体也没有，用 0 表示。
0 也是自然数。
数叫做数（或素数），100 以内的数有： 2、3、5、3、数位7、 11、 13、17、19、 23、29、31、37、41、43、47、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、53、59、 61、67、71、73、79、83、 89、 97。
⋯⋯都是数位。
一个数，如果除了 1 和它本身有的数，每相两个数位之的率都是 10。
的的数叫做合数，例如 4 、6、8、 9、12 都是合数。
数法叫做十制数法。
1 不是数也不是合数，自然数除了 1 外，不是4、数位数就是合数。
如果把自然数按其数的个数的不同数位按照一定的序排列起来，它所占的分，可分数、合数和1。
位置叫做数位。
每个合数都可以写成几个数相乘的形式。
其中5、数的整除每个数都是个合数的因数，叫做个合数的因整数 a 除以整数 b(b ≠ 0 ），除得的商是整数而数，例如 15=3×5，3 和 5叫做 15 的因数。
人教版小学数学六年级数与代数知识梳理(20200926042352)
人教版小学数学六年级数与代数知识梳理一知识点一：整数1、整数的范围整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。
⑴自然数自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5, ••叫做自然数。
自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
自然数的基本单位：任何非“啲自然数都是若干个“组成，所以“ 1是自然数的基本单位。
1也是最小的一位数。
“(的含义：“(表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。
“(还可以表示起点、分界点等。
“ 是最小的自然数。
自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。
(2)正数正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。
正数的写法和读法正数前面也可以加牛”号，例如：+ 8读作：正八。
牛”号一般可以省略不写。
(2)负数负数的定义像—1、—5、—132……这样的数叫做负数。
一”叫负号。
负数的写法和读法负数前面加一”号，例如：一15读作：负十五。
数字越大的负数反而越小。
“嘅不是正数，也不是负数。
(4)整数与自然数的联系及区别自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。
2、整数的读法和写法数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。
计数单位整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一(个)、十、百……•是整数的计数单位。
计数单位是按一定顺序排列的。
数位各个计数单位所占的位置叫数位。
如9357中的“在右起第二位，即“所在的数位是十位。
位数指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234占有四个数位，就是四位数。
十进制计数法十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是十”，这样的计数法叫做十进制计数法。
六年级下册数学课件数与代数(一)人教版PPT课件77
2020/4/24
六年级下册数学课件数与代数（一） 人教版P PT课件 77
六年级下册数学课件数与代数（一） 人教版P PT课件 77
例3. 综合实践课上，小芳用3分米的长的铁丝刚好围成一个正 方形，这个正方形每条边的长是（ ）分米，每条边所用铁 丝的长度是铁丝全长的 （ ）。
【答案】 （1）57.16；（2）976；（3）76 【解析】 改成用万作单位的数，是把万位后面的4个“0”去掉，或者在万 位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的 后面写上“万”字，据此改写； 平方米化成公顷需要除以进率10000； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是看亿位后的千 万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写 出。
六年级下册数学课件数与代数（一） 人教版P PT课件 77
读出下面各数
49205137580
-45.732
3
1 2
97.05%
写出下面各数
四百三十万零五十六 零点一零零四二 百分之一百 七十又七分之二
整数、小数、分数和百分数分别怎么读？怎么写呢？
2020/4/24
六年级下册数学课件数与代数（一） 人教版P PT课件 77
六年级下册数学课件数与代数（一） 人教版P PT课件 77
六年级下册数学课件数与代数（一） 人教版P PT课件 77
六年级下册数学课件数与代数（一） 人教版P PT课件 77
知识梳理
六年级下册数学课件数与代数（一） 人教版P PT课件 77
数的认识
2020/4/24
六年级下册数学课件数与代数（一） 人教版P PT课件 77
小学数学数与代数部分教材解说稿
小学数学《数与代数》新课标及教材解析一、数与代数教学的意义如果把整个数学教学体系比作一座高楼，数与代数领域无疑可以称之为它的基石。
它既是进一步学习的前提，又为其他领域知识的建构奠定基础。
生活中，数数、计算。
处处都有它的存在。
可以说，一个数与代数基础知识缺失的人，立足社会都很困难。
数与代数领域占了近二分之一的比重。
下面，让我们一起走进教材的编排体系。
数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，表现在：重视对数的意义的理解,培养学生的数感和符号感；淡化过分"形式化"和记忆的要求，重视在具体情境中去体验、理解有关知识；注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，提高发现规律，探求模式的能力；注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；提倡使用计算器，降低对运算复杂性和速度的要求，注重估算等。
二、数与代数的教学内容小学数与代数的内容通常分为四部分。
分别是：数的认识、数的运算、常见的量和探索规律。
第二学段在第一学段的基础上增加了式与方程的内容。
（一）数的认识数的认识主要包括认识整数、认识分数和认识小数三大块。
数的认识是从认识自然数开始的。
以计数单位“一”为标准，当一个数中有几个一，便产生了整数几；当比“一”小时，便产生了分数、小数。
例如，把1个苹果平均分成2份，其中的一份怎么表示呢？这时候只有自然数显然是不够的，于是引进了分数。
这就是分数的初步认识。
后来扩展到不但可以把一个物体平均分，还可以把一些物体、一个计量单位看作一个整体，平均分以后，其中的一份或者几份，可以用自然数来表示，但也可以理解为是这个整体的几分之一或几分之几。
这样在孩子的头脑中便形成了一种清晰的认识：分数既可以表示把数量是1的物体平均分后的结果，也可以表示两个量之间的倍数关系。
也就是我们常说的，分数既可以表示具体数量，也可以表示分率。
这样建立起来的分数概念以整数为基础。
沟通了分数和整数之间的联系。
小数是一种特殊的十进分数。
数与代数ppt学习
（4）和的变化规律：
① 如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数 不变，那么它们的和也跟着增加（或减少）同一个数。
②如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个 数，那么它们的和不变。
第24页/共123页
例3： 18 = 2 × 3 × 3 24 = 2 × 2 × 2 × 3
2 18 24 3 9 12 34
（ 18，24） = 2 × 3 = 6 [18，24] = 6 × 2 × 2 × 3 =72
第25页/共123页
1.已知（ a , b ）=6 a÷ 6=5 b÷ 6=2 求：[ a , b ] 2.已知（ a , b ）=12 [ a , b ]=72，且a,b不 成倍数关系，求:a、b各等于多少？
表中的人口精确到万位或
亿位。
第11页/共123页
（3）根据上面表中的（
）。
②按面积的大小排列（
）。
想一想 还可以按哪些要求排列呢？
怎样比较数 的大小呢？
说一说你从这些 排列中发现了什么？
第12页/共123页
改写与省略的对比
方法
符 结果 号
省 用“四舍五入”法省略尾数 ≈ 近似
（1）会口算百以内一位数乘、除两位数。 （2）能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位
数的 除法。 （3）能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整
数四则混合运算。 （4）探索和理解运算定律，能应用运算定律进行一些
简便运算。 （5）在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会
加与减，乘与处的互逆关系。 （6）会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、
什么联系和区别？
第4页/共123页
例2. 我国的水资源总量约为2.8亿立方米。但由 于人口众多，人均占有水资源不足2300立方米， 仅为美国的1/5、巴西的1/10，加拿大的1/48。 另外，我国水资源分布也很不均匀。据统计， 南方的土地资源大约占全国的40%，水资源却 占全国的80%；北方的土地资源大约占全国的 60%，但水资源却不到全国的20%。
数与代数教学课件
式与 方程
• 第二、要注意应用等式性质解方程， 不要用四则运算的关系解方程。
小学阶段的方程一般有两个个特点：
的数(0除外), 分数的大小不变。 应用：通分、约分
小数、分数的基本性质在本质上是相同的。 像：0.3=0.30 3 = 30 10 100
数的 认识 数的改写
整数、 小数的 改写：
改写成用“万”、“亿”作单位的数
（大小不变）
320056=32.0056万
取近似数（精确到……） （大小变了）
四舍五入法
进一法 去尾法
320056≈32万
2.658 ≈2.66
数的
认识 数的改写
分数小数百分数的互化
小数
1 =0.25=25% 4
0.25=( 25% ) 小数点向右移动两位,添上%
去掉%,小数点向左移动两位 0.35%=( 0.0035)
百分数
1 6
≈0.167=16.7%
1.2=
1
2 10
=1
1 5
用字母表示常见的数量关系、运算 定律和性质、几何形体的计算公式
用字母表示数写法上的注意点
式
将数值代入式子求值
与
方 简易方程 方程和方程的解
程
解方程
列方程解决问题
式与 方程
用字母表示数
1．用字母表示数的作用。
用字母表示数可以把数量关系简明地表达出 来，同时也可以表示运算的结果。
式与 方程
用字母表示数
数与代数内容结构分析PPT演示课件
• 数概念教学应为学生提供丰富的背景和具体的 体验，使学生经历数的抽象过程。重视学生的 数感的培养。
•19
2. 运算教学处理好口算、笔算和估算。 一、二年级应注重学生口算能力的培养，
随着年级增加，数的认识的扩展，逐步引入笔算。 口算和笔算都应重视学生对算理的认识，避免单 纯的技能训练。如20以内加减法和表内乘除法， 是口算的重点。使学生在理解的基础上达到一定 的熟练程度。把正确作为重要目标，淡化计算的 速度要求。正确理解和运用算法多样化。
他们具有一定的生活经验，比较关注自己周围有趣
的事物。这一学段的数与代数内容比较重视数字的
现实意义，强调紧密联系学生身边具体、有趣的事
物，使学生体会数字用来表示和交流的作用；注重
使学生通过观察、操作、解决问题等丰富的活动初
步建立数感；重视口算、估算与笔算的结合；结合
现实的问题认识常见的量；初步学习在简单情境下
•22
教学中注意的问题
1. 数概念教学应为学生提供丰富的背景和具体的体 验，使学生经历数的抽象过程。重视学生的数感 的培养。
2. 运算教学处理好口算、笔算和估算。 3. 把握数与代数的过渡，提高学生的思维水平。
•23
模块三 数与代数内容分析与建议
•24
•2
可以从以下三个方面理解 1. 数学自身的特征。数学是研究数量关
系和空间形式的科学。数与代数就是研究数与 数量关系，是数学学科的重要组成部分。从数 的形成与发展，数量关系的建立与扩展的过程， 都反映了数学学科本身的发展。因此，这部分 内容对于数学学科是不可缺少的。
•3
2. 学生学习数学是从建立数概念开始的。 数与代数内容的理解和掌握是提高学生的数学 素养重要组成部分。
小学中的数与代数完整知识体系
小学数学中数与代数的内容第一章预备知识第一节集合第二节映射第三节关系第四节可数集第五节运算第二章自然数第二节自然数的概念第二节自然数的加减法第三节自然数的乘除法第四节自然数的四则混合运算第五节自然数四则应用题第三章整数性质初步第一节整数的整除性第二节质数和分解质因数第三节最大公约数和最小公倍数第四节简单不定方程第五节同余初步第四章分数第一节分数的概念和性质第二节分数的加减法第三节分数的乘除法第四节分数的四则混合运算和连分数第五节分数应用题第五章小数第一节小数的概念和性质第二节小数的四则运算第三节小数和分数第四节百分数：第五节近似计算第六章量的计量第一节量的概念与计量第二节名数附录附录1 5000以内的质数表附录2 有关质数的一些猜想附录3 祖冲之与圆周率数与代数数的认识【知识要点】1.整数、小数、分数和百分数的意义；2.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；3.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；4.分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数不为0）；5.数位顺序表：6.人民币、时间、质量等常见计量单位的换算：低聚高：用低级单位数÷进率高化低：用高级单位数×进率7.数字信息表示：a、数量的多少；b、编码。
【教学目标】1.使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关分数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认知结构。
2.使学生通过复习体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值，进一步发展数感。
3.使学生通过复习进一步感受数学学习的乐趣，发展学生对数学的积极情感，提高学好数学的信心。
二、教学建议1.教学“整理与反思”时可以分两步组织学生活动。
第一步，回忆并整理第一、二两个学段所认识的数。
可以先让学生举例说说学过哪些不同的数；再让学生结合具体的例子说说小数、分数和百分数的意义，说说整数和小数的数位顺序及各个数位上的计数单位。
《数与代数》知识梳理ppt课件
基础知识梳理 一般应用题 典型应用题 1、求平均数的应用题 3、行程应用题
2、“归一”和“归总”应用题
⑸公倍数、公因数问题
⑴相遇问题 ⑵追及问题 ⑶行船问题 ⑷ 置换问题 ⑹和倍、差倍问题 ⑺年龄问题 ⑻盈亏问题 ⑼植树问题
第四节 分数、百分数应用题 《课程标准》视窗 1、能熟练地根据一个数乘分数的意义解答简单和比较复杂的分数及复合应用题。 2、能熟练地掌握工程问题的数量关系，解答工程问题的应用题。 3、掌握应用题的数量关系，较难的应用题借助画图进行分析、判断和解答。
小 数 的 意 义 小数的计数单位 小数的读写法
近似数、小数的 大小比较
小 数
小数的基本性质 小 数 的 分 类 纯小数 按整数部分 带小数 有限小数 按小数部分 无限小数 不循环小数 循环小数 纯循环小数 混循环小数
基础知识梳理
小数
1、小数的产生 2、小数的意义 3、小数的数位 小数的计数单位和进率 小数的分类 1、按整数部分分类 2、按小数部分分类 小数的读写法 1、小数的读法 2、小数的写法 小数的性质 1、小数的基本性质 2、小数点移动引起小数大小的变化 小数大小的比较 分数和小数的互化 1、分数化成小数 2、小数化成分数 小数的近似数和改写 1、求小数近似数的方法 2、小数的改写
应用题中常见的一些术语 1、同样多 2、多、少 3、增加、增加了 、增加到 5、扩大了、扩大到 6、扩大、缩小 应用题的解题思路和方法 1、简单应用题的解题思路 2、复合应用题的一般解题思路
⑴综合法 ⑵分析法
4、减少、减少了、减少到
第二节、简单应用题 《课程标准》视窗
1、初步了解简单应用题的类型 2、对简单应用题的各类型有一个了解和掌握。
《数与代数》 知识梳理
小学数学西师大版《数与代数》优秀PPT课件1
课件PPT
l 等式的两边同时加上或减去同一个 数（或式子），结果仍相等。
l 等式的两边同时乘或除以（0除外） 同一个数（或式子），结果仍相等。
•
1.如果没 有博爱, 他就无 法观察 数年来 地坛的 变迁,以 及每一 位进出 地坛的 人的特 点,只 有对生 活充满 热爱,情 感升华 到博爱 的人,才 能那么 细致地 观察一 切,精心 地记载 一切, 用美丽 的文字 描述一 切;
课件PPT
用字母表示数可以简明地表达数量关系
用字母表示计算方法
b a
+
c a
=
b+c a
课件PPT
1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a）只害虫。 2、小明今年b岁，再过十年是（ b+10 ）岁。 3、一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ X-24 ）吨。 4、果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（x÷6）千克。 5、m 表示一个偶数，与它相邻的两个偶数是( m-2)和（m+2 ）。
课件PPT
看到这些字母你能立刻想到什么？
CCTV SOS UFO
NBA cm
课件PPT
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
课件PPT
判断下列式子哪些是方程。
x-0.25= 1
x+8
4
√
×
x 4 =30%
(完整PPT)数与代数内容分析与教学
把一个蛋糕平均分成2份，每一份是这个 蛋糕的一半，这一半该用什么样的数来表示？
生：二分之一 像二分之一这样的数就是分数。我们这节 课一起来认识分数。（板书） 把一个蛋糕平均分成二份，（同步演示分 数的书写，分数线、分母、分子）这一份就是 这个蛋糕的1/2，另一份呢？（也是这个蛋糕 的1/2） 它指的是谁？ 你能说说我们是怎样得到这个蛋糕的1/2的吗？
第七章 数与代数内容 分析与教学
第一学段数与代数 课程内容分析
➢（一）数的认识 ➢（二）数的运算 ➢（三）常见的量 ➢（四）探索规律
第二学段 数与代数内容
➢一、数的认识 ➢二、数的运算 ➢三、式与方程 ➢四、正比例、反比例 ➢五、探索规律
第一节 数的认识
1、万以内的整数、简单的分数与小数的 认识
拿一张长方形，先折一折，把它的1/2涂上颜色。
学生涂色作品。
➢折法不同，为什么涂色的部分都是 长方形的1/2呢？
➢ 生1：都是一半
生2：都是把长方形平均分成2份， 涂色的是其中的一份。
➢ 小结：折法不同没关系，只要折的 是这个长方形的一半，每一份都是 它的1/2。
➢3、判断：下面哪些图形里的涂色 部分是1/2，在（ ）里画“勾”。
小结：无论是一个蛋糕，一个图形， 只要把它平均分成二份，每一份就 是它的1/2。
4、（1）你还想认识几分之一？
生： 1/4、1/8、1/3、1/6……（师板书）
（2）拿一张纸折一折，并用斜线表示出它的几分 之一。
➢ 汇报：你把这个图形平均分成几份，涂色部分 是它的几分之一？
生1：我把它分成8份，涂色部分是它的1/8。
生2：把一个圆形平均分成4份，涂了其中一份， 每份是它的1/4。
➢ 小组内交流。
《数的认识》数与代数PPT2 图文
提问7：你能在数位顺序表中填出1万和1亿吗？请填写在表中。
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提问8：你能举例说说1万和1亿到底有多大吗？
三、分块复习基本概念， 并进行简单应用
提问9：整数与小数有哪些联系与区别？ 预设：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、
10 小结：通过同学们的共同研究，我们发现随着小数点的移动， 小数的大小会有规律性地扩大或者缩小，看来小数点的位置真是很重要啊！
三、分块复习基本概念， 并进行简单应用
（四）分数和百分数
提问1：百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什么？ 预设： ①联系：都能表示一个数与另一个数之间的比率，
小心翼翼珍藏着，和母亲在一起 的美好 时光。 母亲身 体一直 不好， 最后的 几年光 景几乎 是在医 院渡过 ，然而 和母亲 在一起 的毎一 刻都是 温暖美 好的。 四年前 ，母亲 还是离 开了这 个世界 ，离开 了我。 生命就 是如此 脆弱， 逝去和 別离， 陈旧的 情绪某 年某月 的那一 刻如水 泻闸。 水在流 ，云在 走，聚 散终有 时，不 贪恋一 生，有 你的这 一程就 是幸运 。那是 地久天 长的在 我的血 液中渗 透，永 远在我 的心中 ，在我 的生命 里。
三、分块复习基本概念， 并进行简单应用
（一）正数、0、负数、小数、分数都可以
用数轴清楚地表示出来
提问1：你能在数轴上表示出
1 2
、2.5、－
1 2
预设：
－2.5
－1 2
1 2
2.5
、－2.5这几个数吗？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
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分析题中的等量关系，确定先算什么，再算什么
一般步骤
列式并计算
解
决
检验并写出答案
问
分析法----从问题出发，逐步分析到题中已知条件
题
常用的
分析方法 综合法-----从已知条件出发，逐步推出未知
分析—综合法----将上述两种方法同时结合起来分析
七、解决问题-----行程问题
基本行程 问题
行 火车过桥
程
四则运算顺序
同级运算 加法和减法 （没有括号） 乘法和除法
从左往右
含两级运算
先做第二级运算
（没有括号） 后做第一级运算
有括号算式 先算括号里面的
二、数的运算
有关０和１在计算中的特性（a作除数时不为0）
a+0=a a×0=0 0÷a=0 a-0=a a×1=a a÷a=1 a-a=0 a÷1=a 1÷a1=
a
三、式与方程
表示数与量
用字母表示数 表示数量关系
式
表示运算定律、计算公式
与
方 程
方程、方程的解、解方程 简易方程 等式的性质
解简易方程
四、常见的量
货币： 元 10 角 10 分 长度：千米1000米 10 分米 10 厘米10毫米
量 与
计量单位 及进率
计
量
面积：平方千米100公顷10000平方米100平方分米100平方厘米
一、数的认识（整数 小数 分数 百分数）
分数的意义
分数
数读法的和写法 分数的分类 分数与除法的关系 分数的基本性质
真分数 假分数 通分
整数 带分数
分数的大小比较 约分 最简分数
一、数的认识（整数 小数 分数 百分数）
百分数的意义
百分数的读、写法 百分数
百分数、分数、小数的互化及大小比较
成数、折扣、税率、利率
体积：立方米1000立方分米1000立方厘米 容积：升（1升=1立方分米）1000 毫升（1毫升=1立方厘米） 重量：吨 1000 千克 1000 克
时间：世纪100年12月 日 24 时 60 分 60 秒
化聚方法 单名数、复名数互化
五、比和比例
比的认识
比
比的意义 求比值 比与除法、分数的关系 比的基本性质
小学数学数与代数领域的知识 结构演示文稿
优选小学数学数与代数领域的 知识结构
数的认识
数的运算
探索规律
解数决与问代题数
常见的量
比与比例
式与方程
数的认识
整数 小数 分数 百分数
一、数的认识（整数 小数 分数 百分数）
质数
合数
1
整 数
正整数 自
然
0
数
意义 十进制 计数单位 数位、级
数位顺序表 读数和写数 改写和省略
速度差×追及时间=追及路程 追及路程÷速度差=追及时间 追及路程÷追及时间=速度差
七、解决问题-----分数问题
分数、 百分数 应用题
分数 问题 类型
利息
*求a的几分之几（或百分之几）是多少 *一个数的几分之几（或百分之几）是a，求这个数 *求a是b的几分之几（或百分之几） *比a多（少）几分之几（或百分之几）的 数是多少 *a比b多（少）几分之几（或百分之几），求b *求a比b多（少）几分之几（或百分之几）
问题
问
题 相遇问题
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
路程=桥长+车长 车速=（桥长+车长）÷ 通过时间 通过时间=（桥长+车长）÷ 车速 桥长=车速×通过时间— 车长 车长=车速×通过时间— 桥长
相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
因 数
整除
最大公因数
公因数
互质数
倍 数 公倍数 最小公倍数
负整数
2，3，5的倍数的特征
一、数的认识（整数 小数 分数 百分数）
小数
小数的意义 小数的数位和计数单位 小数的读法和写法 小数小数的性质
小数点移动引起小数大 小的变化
小数的 分类
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
纯小数 按整数部分分
带小数
有限小数
按小数部分分
无限小数
循环小数 不循环小数
化简比
比
正比例意义，判断：y = k(一定)
和
x
比
比例的认识
例
反比例意义，判断：y . X = k(一定）
比例 比例的意义
比例的基本性质------解比例、组成比例 比例尺-------意义、应用
六、探索规律
探索式的规律
探 探索数的规律 索 规 探索形的规律 律
探索数与形结合的规律
七、解决问题
弄清题意，找出已知条件和要求的问题
工作总量÷工作时间=工作效率 运用溶质、溶液、浓度三者的关系进行解答
二、数的运算
四则运算意义
交换律：a+b=b+a
加法
四则运算法则
结合律:（a+b）+c = a+(b+c)
数
交换律 a×b = b×a
的 四则运算定律 乘法 结合律(a×b)×c = a×(b×c)
运
和性质
分配律(a+b)×c = a×c + b×c
算
减法： a—(b+c) = a—b—c
除法： a÷(b×c) =a÷b÷c
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×（1 —税率）
应纳税额 ----应缴税额=总收入×税率
折扣
七、解决问题-----工程问题、浓度问题
工程 问题
浓度 问题
特点及解法：一般不给出具体的工作总量，
用单位‘1’表示，用分数表示
工效
工作效率×工作时间=工作总量
数量关系 工作总量÷工作效率=工作时间