小学数学数与代数领域的知识结构演示文稿
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a
三、式与方程
表示数与量
用字母表示数 表示数量关系
式
表示运算定律、计算公式
与
方 程
方程、方程的解、解方程 简易方程 等式的性质
解简易方程
四、常见的量
货币： 元 10 角 10 分 长度：千米1000米 10 分米 10 厘米10毫米
量 与
计量单位 及进率
计
量
面积：平方千米100公顷10000平方米100平方分米100平方厘米
一、数的认识（整数 小数 分数 百分数）
分数的意义
分数
数读法的和写法 分数的分类 分数与除法的关系 分数的基本性质
真分数 假分数 通分
整数 带分数
分数的大小比较 约分 最简分数
一、数的认识（整数 小数 分数 百分数）
百Βιβλιοθήκη Baidu数的意义
百分数的读、写法 百分数
百分数、分数、小数的互化及大小比较
成数、折扣、税率、利率
工作总量÷工作时间=工作效率 运用溶质、溶液、浓度三者的关系进行解答
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×（1 —税率）
应纳税额 ----应缴税额=总收入×税率
折扣
七、解决问题-----工程问题、浓度问题
工程 问题
浓度 问题
特点及解法：一般不给出具体的工作总量，
用单位‘1’表示，用分数表示
工效
工作效率×工作时间=工作总量
数量关系 工作总量÷工作效率=工作时间
问题
问
题 相遇问题
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
路程=桥长+车长 车速=（桥长+车长）÷ 通过时间 通过时间=（桥长+车长）÷ 车速 桥长=车速×通过时间— 车长 车长=车速×通过时间— 桥长
相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
分析题中的等量关系，确定先算什么，再算什么
一般步骤
列式并计算
解
决
检验并写出答案
问
分析法----从问题出发，逐步分析到题中已知条件
题
常用的
分析方法 综合法-----从已知条件出发，逐步推出未知
分析—综合法----将上述两种方法同时结合起来分析
七、解决问题-----行程问题
基本行程 问题
行 火车过桥
程
小学数学数与代数领域的知识 结构演示文稿
优选小学数学数与代数领域的 知识结构
数的认识
数的运算
探索规律
解数决与问代题数
常见的量
比与比例
式与方程
数的认识
整数 小数 分数 百分数
一、数的认识（整数 小数 分数 百分数）
质数
合数
1
整 数
正整数 自
然
0
数
意义 十进制 计数单位 数位、级
数位顺序表 读数和写数 改写和省略
化简比
比
正比例意义，判断：y = k(一定)
和
x
比
比例的认识
例
反比例意义，判断：y . X = k(一定）
比例 比例的意义
比例的基本性质------解比例、组成比例 比例尺-------意义、应用
六、探索规律
探索式的规律
探 探索数的规律 索 规 探索形的规律 律
探索数与形结合的规律
七、解决问题
弄清题意，找出已知条件和要求的问题
因 数
整除
最大公因数
公因数
互质数
倍 数 公倍数 最小公倍数
负整数
2，3，5的倍数的特征
一、数的认识（整数 小数 分数 百分数）
小数
小数的意义 小数的数位和计数单位 小数的读法和写法 小数小数的性质
小数点移动引起小数大 小的变化
小数的 分类
纯小数 按整数部分分
带小数
有限小数
按小数部分分
无限小数
循环小数 不循环小数
二、数的运算
四则运算意义
交换律：a+b=b+a
加法
四则运算法则
结合律:（a+b）+c = a+(b+c)
数
交换律 a×b = b×a
的 四则运算定律 乘法 结合律(a×b)×c = a×(b×c)
运
和性质
分配律(a+b)×c = a×c + b×c
算
减法： a—(b+c) = a—b—c
除法： a÷(b×c) =a÷b÷c
速度差×追及时间=追及路程 追及路程÷速度差=追及时间 追及路程÷追及时间=速度差
七、解决问题-----分数问题
分数、 百分数 应用题
分数 问题 类型
利息
*求a的几分之几（或百分之几）是多少 *一个数的几分之几（或百分之几）是a，求这个数 *求a是b的几分之几（或百分之几） *比a多（少）几分之几（或百分之几）的 数是多少 *a比b多（少）几分之几（或百分之几），求b *求a比b多（少）几分之几（或百分之几）
四则运算顺序
同级运算 加法和减法 （没有括号） 乘法和除法
从左往右
含两级运算
先做第二级运算
（没有括号） 后做第一级运算
有括号算式 先算括号里面的
二、数的运算
有关０和１在计算中的特性（a作除数时不为0）
a+0=a a×0=0 0÷a=0 a-0=a a×1=a a÷a=1 a-a=0 a÷1=a 1÷a1=
体积：立方米1000立方分米1000立方厘米 容积：升（1升=1立方分米）1000 毫升（1毫升=1立方厘米） 重量：吨 1000 千克 1000 克
时间：世纪100年12月 日 24 时 60 分 60 秒
化聚方法 单名数、复名数互化
五、比和比例
比的认识
比
比的意义 求比值 比与除法、分数的关系 比的基本性质
三、式与方程
表示数与量
用字母表示数 表示数量关系
式
表示运算定律、计算公式
与
方 程
方程、方程的解、解方程 简易方程 等式的性质
解简易方程
四、常见的量
货币： 元 10 角 10 分 长度：千米1000米 10 分米 10 厘米10毫米
量 与
计量单位 及进率
计
量
面积：平方千米100公顷10000平方米100平方分米100平方厘米
一、数的认识（整数 小数 分数 百分数）
分数的意义
分数
数读法的和写法 分数的分类 分数与除法的关系 分数的基本性质
真分数 假分数 通分
整数 带分数
分数的大小比较 约分 最简分数
一、数的认识（整数 小数 分数 百分数）
百Βιβλιοθήκη Baidu数的意义
百分数的读、写法 百分数
百分数、分数、小数的互化及大小比较
成数、折扣、税率、利率
工作总量÷工作时间=工作效率 运用溶质、溶液、浓度三者的关系进行解答
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×（1 —税率）
应纳税额 ----应缴税额=总收入×税率
折扣
七、解决问题-----工程问题、浓度问题
工程 问题
浓度 问题
特点及解法：一般不给出具体的工作总量，
用单位‘1’表示，用分数表示
工效
工作效率×工作时间=工作总量
数量关系 工作总量÷工作效率=工作时间
问题
问
题 相遇问题
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
路程=桥长+车长 车速=（桥长+车长）÷ 通过时间 通过时间=（桥长+车长）÷ 车速 桥长=车速×通过时间— 车长 车长=车速×通过时间— 桥长
相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
分析题中的等量关系，确定先算什么，再算什么
一般步骤
列式并计算
解
决
检验并写出答案
问
分析法----从问题出发，逐步分析到题中已知条件
题
常用的
分析方法 综合法-----从已知条件出发，逐步推出未知
分析—综合法----将上述两种方法同时结合起来分析
七、解决问题-----行程问题
基本行程 问题
行 火车过桥
程
小学数学数与代数领域的知识 结构演示文稿
优选小学数学数与代数领域的 知识结构
数的认识
数的运算
探索规律
解数决与问代题数
常见的量
比与比例
式与方程
数的认识
整数 小数 分数 百分数
一、数的认识（整数 小数 分数 百分数）
质数
合数
1
整 数
正整数 自
然
0
数
意义 十进制 计数单位 数位、级
数位顺序表 读数和写数 改写和省略
化简比
比
正比例意义，判断：y = k(一定)
和
x
比
比例的认识
例
反比例意义，判断：y . X = k(一定）
比例 比例的意义
比例的基本性质------解比例、组成比例 比例尺-------意义、应用
六、探索规律
探索式的规律
探 探索数的规律 索 规 探索形的规律 律
探索数与形结合的规律
七、解决问题
弄清题意，找出已知条件和要求的问题
因 数
整除
最大公因数
公因数
互质数
倍 数 公倍数 最小公倍数
负整数
2，3，5的倍数的特征
一、数的认识（整数 小数 分数 百分数）
小数
小数的意义 小数的数位和计数单位 小数的读法和写法 小数小数的性质
小数点移动引起小数大 小的变化
小数的 分类
纯小数 按整数部分分
带小数
有限小数
按小数部分分
无限小数
循环小数 不循环小数
二、数的运算
四则运算意义
交换律：a+b=b+a
加法
四则运算法则
结合律:（a+b）+c = a+(b+c)
数
交换律 a×b = b×a
的 四则运算定律 乘法 结合律(a×b)×c = a×(b×c)
运
和性质
分配律(a+b)×c = a×c + b×c
算
减法： a—(b+c) = a—b—c
除法： a÷(b×c) =a÷b÷c
速度差×追及时间=追及路程 追及路程÷速度差=追及时间 追及路程÷追及时间=速度差
七、解决问题-----分数问题
分数、 百分数 应用题
分数 问题 类型
利息
*求a的几分之几（或百分之几）是多少 *一个数的几分之几（或百分之几）是a，求这个数 *求a是b的几分之几（或百分之几） *比a多（少）几分之几（或百分之几）的 数是多少 *a比b多（少）几分之几（或百分之几），求b *求a比b多（少）几分之几（或百分之几）
四则运算顺序
同级运算 加法和减法 （没有括号） 乘法和除法
从左往右
含两级运算
先做第二级运算
（没有括号） 后做第一级运算
有括号算式 先算括号里面的
二、数的运算
有关０和１在计算中的特性（a作除数时不为0）
a+0=a a×0=0 0÷a=0 a-0=a a×1=a a÷a=1 a-a=0 a÷1=a 1÷a1=
体积：立方米1000立方分米1000立方厘米 容积：升（1升=1立方分米）1000 毫升（1毫升=1立方厘米） 重量：吨 1000 千克 1000 克
时间：世纪100年12月 日 24 时 60 分 60 秒
化聚方法 单名数、复名数互化
五、比和比例
比的认识
比
比的意义 求比值 比与除法、分数的关系 比的基本性质