人教B版高中数学必修一测试题1

高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作）

必修1测试题

班别 姓名 学号 考分

第Ⅰ卷 (选择题 共30分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.设全集I =R ，M ={x ||x |≥3},N ={x |0≤x <5},则

R

(M ∪N )等于( )

2.已知集合A 满足{1,2}⊆A {1,2,3,4,5,6}，则满足题意的集合A 一共有( ) A.7个

B.8个

C.15个

D.16个

3.关于x 的不等式

x

b x

a -+<0 (a +

b <0)的解集为( ) A.{x |x <－a } B.{x |x <－a 或x >b } C.{x |x －a } D.{x |b

4.有两个命题：p :四边形的一组对边平行且相等；q :四边形是矩形，则p 是q 成立的( )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

5.已知函数g (x )=1－2x ,f ［g (x )］=2

21x x -,则f (2

1

)等于( ) A.1

B.4

C.15

D.30

6.函数y =1

1

+-x x e e 的值域为( )

A.{y |y ≠1且y ∈R }

B.(－1,1)

C.［－1,1］

D.［0,1］

7.设a>0,a ≠1，函数y=log a x 的反函数和y=log a x

1

的反函数的图象关于（ ） A.x 轴对称 B.y 轴对称 C.y=x 对称 D.原点对称

8.已知函数f (x +1)的定义域为(0，1)，则函数f (2

1log x )的定义域为( )

A.(

2

1

，1) B.(1，2) C.(0，+∞)

D.(

41,2

1)

9.函数y =log 2|1－x |的图象是( )

10.函数f (x )=lg(3－2x －x 2

)的定义域为A ，值域为B ，则A ∩B 为( ) A.(－∞，lg4] B.(－3,1) C.(－3,lg4) D.(－1,lg4)

第Ⅱ卷 (非选择题 共70分) 第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)

11.已知f(x)=2x +b 的反函数为f -1(x),若y=f -1

(x)的图象过点Q(5,2),则b=_________。

12.已知正实数a ,b ,c 均不为1，a x

=b y

=c z

,且x 1+y 1+z

1

=0，则abc =______.

13.函数y =⎪⎩

⎪

⎨⎧>+-≤<+≤+1)( 5)1(0 )3( 0)( 32x x x x x x 的最大值是______.

14.朱老师给出一个函数y =f (x ),四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质： 甲：对于x ∈R ,都有f (1+x )=f (1－x ); 乙：在(－∞,0］上是减函数； 丙：在(0，+∞)上是增函数； 丁：f (0)不是函数的最小值.

现已知其中恰有三个说得正确，则这个函数可能是______(只须写出一个这样的函数即可).

三、解答题(本大题共5小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

15.(本小题满分8分)设集合A ={x ||3－2x |<5},B ={x |2x 2

+7x －15≤0},C ={x ||x －a |>1},若

R

(A ∩B ) ⊆C,求实数a 的取值范围.

16.（本小题满分10分）设函数f(x)是定义在（-2，2）上的减函数，满足：f(-x)=-f(x),且f(m-1)+f(2m-1)>0,求实数m 的取值范围。

17.(本小题满分12分)已知f (x )=|lg x |,若当0f (c )>f (b ),试证：0＜ac ＜1.

18.(本小题满分12分)已知f (x )=(

1

1+-x x )2

(x ≥1)， (1)求f (x )的反函数f －1

(x );

(2)判断f －1

(x )的单调性.

19.(本小题满分12分)经市场调查，某商品在近100天内其销售量和价格均是相间t 的

函数，且销售量近似地满足关系：g(t)=-t 3

1+3

109

(t ∈N*，0

1

t+52（t ∈N*，40

求这种商品的日销售额的最大值（近似到1）。

参考答案：

一、选择题：ACCBC ，BBDDC 二、填空题 11. 1 12. 1 13. 4

14. y =(x －1)2

(注：答案不唯一) 三、解答题

15.【解】 A ={x |－1

3}, 故

R

(A ∩B )={x |x ≤－1或x >

2

3

},又C ={x ||x －a |>1}={x |x a +1},因此R (A