4.1.1平面图形和立体图形
4.1.1立体图形与平面图形
2.图 4-1-1-14 是一个多面体的表面展开图, 每个面内都标注了数字. 若数字为 6 的面是底面, 则朝上一面所标注的数字为( D ) A.5 B.4 C.3 D.2
图 4-1-1-14
七年级（上）人民教育· 数学
3.如图 4-1-1-15①所示, 一本书上放着一个粉笔盒, 指出图 4-1-1-15② 中的三个平面图形各是从哪个方向所看到的.
图 4-1-1-6
分析: 从不同方向看同一物体, 会得到不同的平面图形.在观察时注 意眼睛与物体的位置: 从正面和左面看时要平视, 从上面看时人应从 正面的上方观察, 这样得到的图形才准确.
七年级（上）人民教育· 数学
解: 从正面看:
从左面看:
从上面看:
图 4-1-1-7
规律总结: 我们把从正面看物体得到的图叫做正视图, 从左面看到的 图叫做左视图, 从上面看到的图叫做俯视图.
图 4-1-1-9
图 4-1-1-10
分析: 本题要求由平面图形确定原立体图形, 有一定的难度, 由平面 图形中的“ 、 、 ”想象其空间关系, 更有效的方法是动手操作, 折一 折.本题容易出错, 出错的原因是缺乏空间想象力, 没有弄清展开图形 折叠后的相对两面及相邻两面, 不妨把带“ ”的面折放在前面, 想象 其他面与它的位置关系.
图 4-1-1-11
图 4-1-1-12
七年级（上）人民教育· 数学
七年级（上）人民教育· 数学
1.若图 4-1-1-13 是某几何体从三个不同方向看到的平面图形, 则这个 几何体是( A ) A.圆柱 B.正方体 C.球 D.圆锥
从正面看
从左面看
图 4-1-1-13
从上面看
七年级（上）人民教育· 数学
人教版七年级数学上册4.1.1第1课时《认识立体图形与平面图形》说课稿1
人教版七年级数学上册4.1.1 第1课时《认识立体图形与平面图形》说课稿1一. 教材分析《认识立体图形与平面图形》是人教版七年级数学上册4.1.1第1课时的内容。
本节课的主要内容是让学生认识立体图形和平面图形，了解它们的特点和区别。
教材通过生动的图片和实例，引导学生观察、思考和交流，从而培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面图形和立体图形有一定的了解。
但学生在学习过程中容易混淆平面图形和立体图形，对它们的特点和区别认识不清晰。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生观察、思考和交流，帮助学生建立清晰的空间观念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解立体图形和平面图形的概念，掌握它们的特点和区别。
2.过程与方法目标：通过观察、思考和交流，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：立体图形和平面图形的概念及其特点。
2.教学难点：立体图形和平面图形的区别，以及如何运用它们解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和黑板进行教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的立体图形和平面图形，引导学生关注它们，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：（1）教师提问：同学们，你们在生活中见到过哪些立体图形和平面图形？它们有什么特点？（2）学生回答，教师总结：立体图形是有长度、宽度和高度的图形，如正方体、长方体等；平面图形是有边和角的图形，如三角形、矩形等。
（3）教师展示立体图形和平面图形的图片，引导学生观察、思考和交流，从而掌握它们的特点和区别。
3.巩固新知：（1）教师发放实物模型，让学生触摸和观察，进一步加深对立体图形和平面图形的认识。
4.1.1 立体图形与平面图形(第1课时)教学设计
4.1.1 立体图形与平面图形第1课时教学设计教学目标1.通过观察实物和具体的模型，了解基本的几何图形概念，并能够识别.2.通过用数学的眼光观察世界，欣赏世界，体会学习几何知识的重要意义和应用价值.3.感受几何的美，形成对学习几何图形的渴望和浓厚兴趣.教学重点识别一些基本的几何图形.教学难点了解从实物外形抽象出来的几何图形的概念.教学过程一、情境引入1.我们已经学习了很多图形，丰富多彩的世界中包含着形态各异的图形.在下面的图片中，你能找到一些熟悉的图形吗？（欣赏大美重庆的图片）2.你还记得小学学过的一些图形吗？三角形、正方形、长方形、圆、菱形、梯形、圆柱、正方体、长方体. 还有：圆锥、球、线段、点等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形.二、合作探究探究一：那你能将这些常见的几何图形分类吗？平面图形：立体图形：你的分类依据是什么？各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形.常见的还有：点、线段、角、四边形、多边形等.各部分不都在同一平面内的几何图形是立体图形.常见的还有：棱柱、棱锥、圆台等.探究二：1.你能看出这些实物的形状对应哪些几何图形吗？球正方体长方体圆锥六棱柱四棱锥三棱柱六棱柱四棱锥2.这些图片中包含哪些简单的几何图形？探究三：1.看一看、摸一摸、说一说：请大家看看自己手里的几何图形，摸一摸，说说它们都有什么特征.2.找一找你能在教室里面找出它们相应的实物吗？3.做一做利用自己身边现有的几何图形，拼一拼，看看会出现什么新图形.三、课堂练习出示课本第116页练习：第1题、第2题.3.如图所示，各标志的图案主要由哪些简单的平面图形组成？四、课堂小结谈谈你本节课的收获:几何图形：1.平面图形 2.立体图形学习了这节课，你有什么想法？（引导学生说出自己这节课的感受，以及对未来的一些美好设想）五、作业布置见精准作业布置单六、板书设计。
课件3：4.1.1 立体图形与平面图形
15.（宁波·中考）骰子是一种特别的数字立方体(如图)，它符合
以下规则：相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中可以折成
符合规则的骰子的是（ ）
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•
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••• •••
••
•
•••
•••••
•• ••
••• •••
A
B
C
D
【解析】选C.先判断折叠起来后相对的两面，再看
相对两面的点数之和是否等于7.
A.三角形
B.正方形
C.圆
D.长方形
3.如图所示，将下列图形与对应的图形名称用线连接 起来.
4.下列图形中，都是柱体的一组是（ C ）
5．长方形、正方形、圆等都是 平面 图形. 6．写出下列几何体的名称．
三棱柱
三棱锥
圆锥
7．下列图形中为圆柱的是（ D ）．
8．埃及金字塔类似于几何体（ C ）．
A.圆锥 B.圆柱 C.棱锥 D.棱柱
9．下列图形中不是立体图形的是（ D ）．
A.球
B.圆柱
C.圆锥 D.圆
10．小明为班级专栏设计了一个图案，如图所示，主 题是“我们喜爱合作学习”，请你也尝试用圆、扇形、 三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案， 并标明你的主题．
4.1.1 第1课时 认识立体图形与平面图形2 精品教案(大赛一等奖作品)
4.1.1 立体图形与平面图形第1课时认识立体图形与平面图形教学目标:1.通过观察生活中的大量图片或实物,体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形,认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性,能识别这些几何体.2.能由实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状,进一步丰富学生对几何图形的感性认识.教学重点:识别简单几何体.教学难点:从具体事物中抽象出几何图形.教学过程:一、引入新课(播放北京申奥成功的欢庆之夜)2001年7月13日北京申奥成功,这是每一个中国人终生难忘的日子.让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图.(出示章前图)你能从中找到一些熟悉的图形吗?(学生看书)小组讨论交流.你能再举出一些常见的图形吗?学生从周围的事物(如建筑物、地板、围墙、公园等)找到一些美丽图形的图片或实物,互相交流.在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗?二、找一找,议一议思考P115图4.1-3,并出示实物(如茶叶盒、地球仪、字典及魔方)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔),它们与我们学过的哪些图形相类似?出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型,看一看,再动手摸一摸,说说它们的异同.(教师巡视指导,提倡学生尽量用自己的语言描述,互相补充.)归纳:平面图形与立体图形的联系和区别.三、课时小结请学生谈:我知道了什么?我学会了什么?我发现了什么?四、课堂作业1.课本P118练习第1题.2.课本P121习题4.1第1、2、3题.3.(1)收集一些常见的几何体的实物;(2)设计一张由简单的平面图形(如圆、三角形、直线等)组合成的优美图案,并写上一两句贴切、诙谐的解说词.3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程教学目标:1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程.教学重点:建立方程解决实际问题,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.教学难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程.教学过程:一、设置情境,提出问题(出示背景资料)约公元820年,中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题.出示课本P86问题1:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?二、探索分析,解决问题引导学生回忆:实际问题一元一次方程设问1:如何列方程?分哪些步骤?师生讨论分析:(1)设未知数:前年这个学校购买计算机x台;(2)找相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.(3)列方程:x+2x+4x=140.设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为“x=a”的形式?学生观察、思考:根据分配律,可以把含x的项合并,即x+2x+4x=(1+2+4)x=7x老师板演解方程过程:略.为帮助有困难的学生理解,可以在上述过程中标上箭头和框图.设问3:在以上解方程的过程中“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么?学生讨论回答,师生共同整理:“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近“x=a”的形式.三、拓广探索,比较分析学生思考回答:若设去年购买计算机x台,得方程+x+2x=140.若设今年购买计算机x台,得方程++x=140.课本P87例2.问题:①每相邻两个数之间有什么关系?②用x表示其中任意一个数,那么与x相邻的两个数怎样表示?③根据题意列方程解答.四、综合应用,巩固提高1.课本P88练习第1,2题.2.一个黑白足球的表面一共有32个皮块,其中有若干块黑色五边形和白色六边形,黑、白皮块的数目之比为3:5,问黑色皮块有多少?(学生思考、讨论出多种解法,师生共同讲评.)3.有一列数按一定规律排成-1,2,-4,8,-16,32,……,其中某三个相邻数的和是-960.求这三个数.五、课时小结1.你今天学习的解方程有哪些步骤,每一步的依据是什么?2.今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点?学生思考后回答、整理:解方程的步骤及依据分别是:合并和系数化为1;总量=各部分量的和.。
教学设计5：4.1.1 立体图形与平面图形
能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富对几何形状的感性认识。
情感态度与价值观：
经历从现实世界抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
教学
重点
识别简单的几何体
教师活动
学生活动
设计意图
4、让学生给立体图形归类。
5.出示平面图形实物，寻找有哪些我们熟悉的平面图形？
6.出示一个工件立体图形，让我们画出从不同方向看它得到的平面图形。
7．小组之间利用手中的正方体摆成立体图形，然后画出三视图。
8.展开长方体墨水瓶的包装盒
三、.小结
让同学们谈谈本节课的收获。
四.作业
1.习题4.1第1、2题
教学
难点
从具体事物中抽象出几何图形
教学过程：
教师活动
学生活动
设计意图
一.创设情景
1.出示章前图（2008年北京奥运会奥运村模型图）（播放多媒体课件）
.找出一些熟悉的几何图形？
2.让同学们观察教师四周，看看有哪些你熟悉的几何图形？
3.出示12张世界著名的建筑的图片，让同学们欣赏，看后谈谈自己的想法。
二.讲授新课
培养了生参与意识和
合作交流的意识
培养同学们概括.总结能力和参与意识，进一步巩固了所学知识。
布置作业巩固所学知识，有助学生
理解
以考试形势进一步巩固所学知识
1.出示实物（文具盒，魔方，茶叶罐，足球，漏斗）想象出几何图形
2.再出示（帐篷，螺母，金字塔）
3.让学生找出一些生活中熟悉的几何图形？
各小组交流，合作，畅所欲言，找出熟悉的几何图形。
立体图形与平面图形ppt课件全
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识几何图形
第四章 几何图形初步
从古老简朴的青砖黛瓦到恢宏大气的现代建筑。
从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志。
从能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何 图形描述一些现实生活中的物体.（2）能分清立体图形和平面图形，并了解它们之 间的联系.
各部分不都在同一平面内.
你能找出一些立体图形的实例吗？
有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
思考 它们对应的立体图形是什么？
三棱柱
四棱锥
六棱柱
做一做 把相应的实物与图形用线连接起来.
正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥
观察 下面这些几何图形又有什么共同特点？
几何图形的定义
知识点1
思考 几何的研究内容是什么？
物体的形状、大小和位置关系．
不同的物质具有不同的性质.
长方体
思考 从这个纸盒中，我们可以看出哪些熟悉的图形？
正方形
长方形
线段
点
几何图形：我们把从形形色色的物体外形中抽象出来的各种图形叫做几何图形.
立体图形与平面图形
知识点2
观察 下面这些几何图形有什么共同特点？
各部分都在同一平面内.
有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.
思考 下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.
长方形、圆、三角形、正方形……
思考 立体图形和平面图形是同一类图形吗？它们之间有什么联系？
立体图形中某些部分是平面图形,如正方体的每个面都是正方形.
立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的.
强化练习
1.如图，说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形.
4.1.1 立体图形与平面图形(解析版)
4.1.1 立体图形与平面图形1.通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等.能用自己的语言描述它们的某些特征2.了解多面体可由平面图形围成,进一步认识立体图形与平面图形之间的关系3.通过丰富的实例,认识点、线、面、体,初步感受它们之间的关系.逐步由感性认识上升到对抽象的数学图形的认识,从而提高空间想象能力和几何直观能力知识点一 立体图形的认识1.图形几何图形是从实物中抽象出的各种图形，分为立体图形和平面图形2.体形有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形合并同类项解方程的方法与步骤几种常见的立体图形如下表:名称图例特征圆柱底面是大小相同的圆侧面是曲面柱体棱柱底面是多边形,侧面是长方形或正方形有两个面(底面)互相平行圆锥只有一个圆形底面,侧面是曲面有一个顶点椎体棱锥只有一个圆形底面,侧面是曲面各侧面有一个公共顶点圆台底面是大小不相同的圆,侧面是曲面台体棱台底面是多边形,侧面是梯形有两个面(底面)互相平行球表面是曲面即学即练（2022上·广东河源·七年级校考期中）观察下列实物模型，其整体形状给我们以圆柱的形象的是（ ）A．B ．C ．D ．【答案】D【分析】根据圆柱体上下表面都是圆的特征即可解题.【详解】解：A ．此物体给我们以圆台的形象，不符合题意；B ．此物体给我们以长方体的形象，不符合题意；C ．此物体给我们以圆锥的形象，不符合题意；D ．此物体给我们以圆柱的形象，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了圆柱体的识别，属于简单题，熟悉立体图形的定义是解题关键.知识点二 平面图形1.平面图形有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形2.几种常见的平面图形名称图形名称图形直线射线线段三角形长方形正方形梯形平行四边形圆扇形一些简单的平面图形可以组合成许多优美的图案,如某些国家的国旗、各种银行标志、由各种形状的地砖铺成的漂亮的地面等。
即学即练（2023上·山东济南·七年级校考阶段练习）下列平面图形中，是棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据棱柱的特点即可得出答案．【详解】解：B是四棱柱的展开图，故该选项符合题意；A、C、D选项都不是棱柱的展开图，故都不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是棱柱的展开图，掌握常见几何体的展开图是解题的关键．知识点三从不同方向看物体1.从不同方向看物体一般地，从立体图形的正面、左面、上面三个角度观察立体图形,往往会得到不同形状的平面图形看得见的轮廓线画实线,看不见的轮廓线画虚线.从不同方向看同一物体，所看到的平面图形可能不同,也可能相同。
人教版七年级数学上册 4.1.1 ：立体图形与平面图形
提升训练 9.观察，填写下面的空． (1)三棱锥有___4_____个面，____6____条棱，___4_____个顶点； (2)四棱锥有___5_____个面，____8____条棱，___5_____个顶点； (3)猜想n棱锥有_(_n_+_1__) _个面，__2_n____条棱，__(n_+__1_)__个顶点.
( 圆柱 ) ( 圆锥 )
( 四棱锥 )
( 六棱柱 )
( 三棱柱 )
( 四棱柱 )
(球)
( 圆台 )
练一练 4.如图,回答问题.
立体图形有
平面图形有
练一练
5.观察如图，第n个图形中三角形的个数是____
6.观察表格中的图， 填空.
7.右图几何体的面数是_____
提升训练
8.观察，填写下面的空． (1)三棱柱有___5_____个面，____9____条棱，____6____个顶点； (2)六棱柱有___8_____个面，____1_8___条棱，____1_2___个顶点； (3)猜想n棱柱有_(_n_+__2_)_个面，__3_n____条棱，____2_n___个顶点.
4.1.1 立体图形与平面图形
北京奥林匹克公园占地约1135 hm2．总建筑面积 约200万m2，内有可容纳9万观众的国家体育场（鸟巢）、 国家游泳中心（水立方）、国家体育馆等14个比赛场馆.
园 天然林水气·立王设计一个产品包装盒？ 怎样绘制一张校园布局平面图？ 不同的图形各有什么特点和性 质？ 所有这些，都需要我们知道更 多的图形知识.
物体的形状、大小和位置关系是几何要研究的内容.
温故知新 对于生活中的各种各样的物体,数学中关注的是: 1.物体的形状(如方的，圆的等) 2.物体的大小(如长度，面积，体积等) 3.物体的位置(如相交，垂直，平行等)
4.1.1立体图形与平面图形
4.1.1 立体图形与平面图形
栏目索引
例2 如图4-1-1-3所示,下列各标志图形主要由哪些简单的几何图形组 成?
图4-1-1-3
解析 图①由圆组成;图②由长方形和正方形组成;图③由四边形(或菱 形)组成;图④由圆和圆弧组成.
4.1.1 立体图形与平面图形
知识点三 从不同方向看物体
栏目索引
常见立体图形从不同方向看得到的平面图形列表如下:
栏目索引
答案 B A是球,B是圆柱,C是圆锥,D是三棱柱,故选B.
4.1.1 立体图形与平面图形
2.如图是一座房子的平面图,组成这幅图的图形有 ( )
栏目索引
A.三角形、长方形 B.三角形、正方形、长方形 C.三角形、正方形、长方形、梯形 D.正方形、长方形、梯形 答案 C 由题图可以看出,在这个平面图中,房子的屋顶是三角形,其 余的图形分别有长方形、正方形、梯形.这座房子的平面图是由上述四 种图形组成的.
答案 A 点拨 考查从不同角度观察物体的能力,体会立体图形与平面图形相互 转化的过程,培养空间想象能力.
4.1.1 立体图形与平面图形
栏目索引
题型二 正方体的平面展开图 例2 图4-1-1-8是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图, 那么在原正方体中和“国”字所在面相对的面上的汉字是 ( )
4.1.1 立体图形与平面图形
知识点一 认识立体图形 1.下列几何图形中,是棱柱的是 ( )
答案 B A是圆柱;B是棱柱;C是球;D是圆锥.
栏目索引
4.1.1 立体图形与平面图形
栏目索引
2.与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是 ( )
A.圆柱、圆锥、正方体、长方体 B.圆柱、球、正方体、长方体 C.棱柱、球、正方体、棱柱 D.棱柱、圆锥、棱柱、长方体
4.1.1立体图形与平面图形
4.1.1立体图形与平面图形（第一课时）设计者：闫晓刚 迟璐一、学习目标1、观察生活中的大量实物，认识基本的几何体2、通过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体的联系与区别重点：1、通过具体情境认识一些基本的几何体2、能用自己的语言描述几何体的特征难点：1、观察身边的事物，用数学的眼光来评价它们2、借助所了解的图形，归纳出集合体的分类二、课前测试请写出下列公式：__________=三角形面积 ⎩⎨⎧==______________面积周长正方形⎩⎨⎧==____________________面积周长长方形 ⎩⎨⎧==____________________面积周长圆 ____________=梯形面积 ______=平行四边形面积 ⎩⎨⎧==___________________体积表面积圆柱 ⎩⎨⎧==________________体积表面积长方体 ⎩⎨⎧==__________________体积表面积正方体 _______=圆锥体积三、引导自学（一）回忆：小学学过哪些几何图形？⎩⎨⎧______________________________________________________立体图形：平面图形：几何图形⎩⎨⎧同一平面内立体图形：各部分同一平面内平面图形：各部分看书归纳总结定义____________ （二）探索新知1、观察书114P 图4.1-1和116P 图4.1-5，找出图片中你所熟悉的几何图形2、观察书115P 图4.1-3，回答下列问题：1）图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？2）图中哪些物体的形状与圆锥、圆柱类似？3）图中哪些物体的形状与笔筒形状类似？3、请用自己的语言描述正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱台、球的特征（三）典型例题将书115P 图4.1-4几何体分类，并说明理由四、完成练习书116P 练习#1,2五、作业导航6463P ~P4.1.1立体图形与平面图形（第二课时）设计者：闫晓刚迟璐一、学习目标1、经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看2、能画出从不同方向看一些基本几何图形（直棱柱、圆锥、圆柱、球）以及他们的简单组合的道德平面图形3、在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉重点：经历活动过程与合作交流过程，发展学生思维能力难点：画出从不同方向看一些基本几何图形的平面图形二、课前预习1、观察物体可以从哪几个角度观察？2、从不同角度观察到的平面图是否一样？3、从不同角度观察到的平面图与物体展开图是否一样？三、引导自学P图4.1-7，请画出该物体从上面、左面、正面看到的1、观察书117平面图并思考：1）画出来的图形有什么问题？2）怎样解决这样的问题呢？2、看看自己手中的墨水盒，你能画出它从正面、上面、左面看到的平面图吗？总结定义：什么是三视图？（三）典型例题1、小明从正面观察图1所示的两个物体，看到的是（ ）图12、图2中的几何体从正面看得到的平面图形是________，从左面看得到的平面图形是______，从上面看得到的平面图形是__________。
4.1.1 第1课时 认识立体图形与平面图形
导入新课
情境引入
多 姿 多 彩 的 图 形
第四章 几何图形初步
几何——研究图形的形状、大小和位置关系的学科
形状（如方的、圆的等） 大小（如长度、面积、体积等） 位置关系（如相交、垂直、平行等）
讲授新课
一 几何图形
合作探究
观察这个纸盒，从中可以看出哪些你熟悉的图形?
…
三棱柱 四棱柱 五棱柱
…
三棱锥 四棱锥 五棱锥
…
----- 2018.12.21
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
4.1.1 《认识立体图形与平面图形》
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 能从简单的实物外形中抽象出几何图形.(难点)
2. 会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形 能准确识别简单几何体.(重点)
二 立体图形
观察与思考
问题1 说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
( 三棱柱 ) ( 四棱柱 ) ( 球 )
( 圆台 )
课堂小结
本节课主要学习了立体图形和 平面图形的概念，并初步经历了由 具体实物的外形中抽象出几何图形 的过程，体验到了现实生活与数学 的密切联系.
课堂小结
简单几何图形的分类：
立体图形 几何图形
平面图形
柱体 球体 锥体
圆柱 棱柱
圆锥 棱锥
多边形 圆 线段 角
这些几何图形的各部分不都在同一平面内， 它们是立体图形.
你还能举出其他立体图形的例子吗？
认识一下棱柱和棱锥：
三棱柱
六棱柱
四棱锥
你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？
P115 思考
人教版数学七年级上册4.1.1 第1课时 认识立体图形与平面图形-课件
导入新课
图片引入
从城市建筑到乡村住宅,从立交桥到交通标志, 从剪纸艺术到城市雕塑,从申奥标志到动物形态…… 图形世界是多姿多彩的!
物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内 容．
讲授新课
一 几何图形
合作探究
观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?
.
从整体上看，它的形状是_长__方__体___；看不同的侧面， 得到的是_____正__方_或形______长__方；形看棱得到的是______； 看线顶段点得到的是______. 点
精充
细实
；；
博会
物谈
使使
人人
深敏
沉捷
；；
You made Байду номын сангаасy day!
伦 理 使 人 庄 重 ； 逻 辑 与 修 辞 使 人 善 辩 。
写 作 与 笔 记 使 人 精 确 ； 史 鉴 使 人 明 智 ； 诗
歌
使
人
巧
慧
；
我们，还在路上……
(圆台 )
( 棱台)
2.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形?试指 出这些平面图形在立体图形中的位置.
课堂小结
本节课主要学习了立体图形和平面图形的 概念，并初步经历了由具体实物的外形中抽象 出几何图形的过程，体验到了现实生活与数学 的密切联系.
课后作业
见《学练优》本课时练习
数阅
学读
使使
人人
类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得圆柱、 球、圆等.长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、 点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从物体外 形中得出的.
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
二 立体图形
人教版七年级数学上册同步备课 《第四章》4.1.1 认识立体图形与平面图形(教学设计)
4.1.1 认识立体图形与平面图形教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第四章“几何图形初步”4.1.1 认识立体图形与平面图形，内容包括：了解立体图形与平面图形的区别；判断一个图形是立体图形还是平面图形.2.内容解析本节课是从现实世界中存在形态各异、丰富多彩的图形入手，引出几何图形的概念，结合学生在小学所学过的种种常见的几何图形，对立体图形和平面图形进行了比较和识别，结合从不同方向看立体图形和“展开”及“围成”立体图形，让学生通过观察、思考和动手操作，亲历和体验了图形的变化过程，从而初步建立空间观念，初步了解研究几何图形的方法因此，本节课的教学对激发学生学习几何的热情、培养空间想象能力、领悟几何的学习方法有着至关重要的作用.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：正确理解立体图形与平面图形的区别和联系.二、目标和目标解析1.目标(1)能从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别.(2)会判断一个图形是立体图形还是平面图形，能准确识别简单几何体.2.目标解析初步认识立体图形和平面图形的概念；能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体；在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉；能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体；形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣.三、教学问题诊断分析依据学生的现有知识和认知规律，我认为他们已经具备的基础有：(1)认识一些常见平面图形和的简单立体图形；(2)具备基本的观察和对比分析的能力，可以发展初步的空间想象能力；(3)能够进行有效的课堂合作和交流，动手完成剪纸、折纸等实践操作.同时，我也预测他们会在正确判断哪些平面图形可以折叠成立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形这两个问题上存在一定的障碍.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：正确理解立体图形与平面图形的区别和联系.四、教学过程设计（一）情境引入2022年北京冬季奥运会场馆（二）自学导航对于生活中各种各样的物体，数学关注的是它们的形状、大小和位置. 而它们的颜色、重量、材料等则是其他学科所关注的.长方体、圆柱、球、长(正)方形、圆、线段、点等，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形. 几何图形是数学研究的主要对象之一.你能说出下列图形的名称吗？有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 棱柱、棱锥也是常见的立体图形.思考：棱锥与棱柱的区别是什么？圆锥与圆柱的区别是什么？棱锥与棱柱的区别1.棱柱有两个底面，而棱锥只有一个；2.棱柱的侧面是长方形，而棱锥是三角形；3.棱锥的侧面有一个公共顶点(棱锥的顶点) ，而棱柱没有…….圆锥与圆柱的区别1.圆柱体上面也是一个底面，而圆锥体上面是一个顶点；2.圆锥有顶点，圆柱没有顶点；3.圆柱体有无数条高，而圆锥体只有一条高……常见立体图形的分类（三）考点解析例1.按柱体、锥体、球分类，下列立体图形中与其他三个不属于同一类的是( )【迁移应用】1.下列图形中，不是立体图形的是( )A.球B.圆柱C.圆锥D.圆2.如图，下列生活物品中，从整体上看形状是圆柱的是( )3.下列图形是棱锥的是( )4.在如图所示的立体图形中，_______________是柱体，_______是锥体，_______是球.(填序号)5.在括号内填上对应的立体图形的名称.（四）自学导航有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)各部分都在同一平面内，它们是平面图形.思考：下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的. 立体图形中某些部分是平面图形.例如长方体的侧面是_______或_______.思考：六棱柱的各个面是什么平面图形？侧面是长方形或正方形；上、下底面是六边形.（五）考点解析例2.如图是一间房子的平面示意图，组成这幅图的平面图形有( )A.三角形、长方形B.三角形、正方形、长方形C.三角形、正方形、长方形、梯形D.正方形、长方形、梯形【迁移应用】1.下面四个几何图形中，表示平面图形的是( )2.下列几何图形：①平行四边形；②正方形；③梯形；④长方体；⑤圆锥；⑥圆柱；⑦圆；⑧球.其中是平面图形的有( )A.5个B.4个C.3个D.2个3.七巧板是我国古代劳动人民创造的益智游戏.如图是一副七巧板组成的一个“狐狸”图案，组成这个图案的简单的平面图形有________________________________.例3.下列各组物体分别是由哪些立体图形组成的？解：(1)由圆锥、圆柱、正方体组成；(2)由三棱柱、长方体、圆柱组成；(3)由球、五棱柱组成.【迁移应用】1.如图是由简单的平面图形组成的一个卡通图案，请你仔细观察，图中共有三角形_____个，圆_____个.2.图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的位置.解：这些立体图形的表面中包含三角形、四边形、圆、六边形等平面图形，它们位于立体图形的上下底面和侧面.五、教学反思。
人教版数学七年级上学期4.1.1 立体图形与平面图形(原卷+解析版)
第四章几何图形初步4.1.1立体图形与平面图形一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列几何体中，是圆柱的为A．B．C．D．2．下面的几何体是棱柱的为A．B．C．D．3．如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是A．正方体B．球C．圆锥D．圆柱体4．如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱A．B．C．D．生日蛋糕弯管烟囱酒瓶5．下列图形中，含有曲面的立体图形是A．B．C．D．二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．若一个棱柱有7个面，则它是__________棱柱．7．正方体有__________个面，__________个顶点，经过每个顶点有__________条棱．8．下列图形中，表示平面图形的是__________；表示立体图形的是__________．（填入序号）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．将下列几何体与它的名称连接起来．10．如图所示的正方体的六个面分别标着连续的整数，求这六个整数的和．11．一个长方体如图所示．（1）求它的体积和表面积；（用含a、b的代数式表示）（2）当a=10，b=8时，该长方体的表面积是__________．第四章几何图形初步4.1.1立体图形与平面图形一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列几何体中，是圆柱的为A．B．C．D．【答案】A2．下面的几何体是棱柱的为A．B．C．D．【答案】C【解析】A、是棱台，不是棱柱；B、是圆台，不是棱柱；C、符合棱柱的概念，是棱柱；D、是棱锥，不是棱柱．故选C．3．如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是A．正方体B．球C．圆锥D．圆柱体【答案】D【解析】根据三视图的知识来解答．圆柱的俯视图是一个圆，可以堵住圆形空洞，而它的正视图以及侧视图都为一个矩形，可以堵住方形的空洞，故圆柱是最佳选项．故选D．4．如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱A．B．C．D．生日蛋糕弯管烟囱酒瓶【答案】A【解析】最接近圆柱的是生日蛋糕．故选A．5．下列图形中，含有曲面的立体图形是A．B．C．D．【答案】D二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．若一个棱柱有7个面，则它是__________棱柱．【答案】57．正方体有__________个面，__________个顶点，经过每个顶点有__________条棱．【答案】6，8，3【解析】正方体有6个面，8个顶点，经过每个顶点有3条棱，故答案为：6，8，3．8．下列图形中，表示平面图形的是__________；表示立体图形的是__________．（填入序号）【答案】①③；②④【解析】表示平面图形的是①③；表示立体图形的是②④．故答案为：①③；②④．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．将下列几何体与它的名称连接起来．【解析】如图：10．如图所示的正方体的六个面分别标着连续的整数，求这六个整数的和．11．一个长方体如图所示．（1）求它的体积和表面积；（用含a、b的代数式表示）（2）当a=10，b=8时，该长方体的表面积是__________．【解析】（1）体积为a⋅b⋅6=6ab，表面积为2（ab+6a+6b）=2ab+12a+12b．（2）当a=10，b=8时，原式=2×10×8+12×10+12×8=376，故答案为376．。
4.1.1(1)认识立体图形与平面图形
它发生在2001年7月13日
它的举办体现了一种精神
它将在2008年举行,地点是北京
2008北京奥运会的奥运村模型图
世贸中心重建方案
大 连 天 伦 商 厦
上 海 东 方 明 珠
北京西站
温 岭 大 厦
温 岭 电 信 大 楼
太平新貌
繁昌小区
乡 村 一 角
城北大石、泽太互通立交
交 通 标 志
箬 横 拼 搏 雕 塑
小 区 东 雕 辉 塑 公 园 海 鸟 雕 塑
北 山 河 绿 地 雕 塑
三 星 转 盘 申 奥 雕 塑
4.1 多姿多彩的图形
3.1.1 立体图形和平面图形(一)
长方体
正方体
球
圆柱
圆锥
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等 几何图形都是立体图形(solid figure)。 你还能再举出生活中类似于这些立体 图形的物体吗？
3.1.1 立体图形和平面图形(一)
帐篷
笔筒
金字塔
棱柱
棱锥
棱柱、棱锥也都是立体图形。
你能举出生活中类似于棱柱、棱锥的物体吗？
3.1.1 立体图形和平面图形(一)
圆
棱锥
以上图形都是立体图形
请你说出图中含有的一些立体图形。
3.1.1 立体图形和平面图形(一)
用橡皮泥做出以下立体图形：
3.1.1 立体图形和平面图形(一)
发 现 了 什 么 ？
学 会 了 什 么 ？
你 知 道 了 什 么 ？
请 你 谈 收 获
3.1.1 立体图形和平面图形(一)
请你用几何图形帮小明设计庭院。
作业：
1、作业本（2） P24
2、教科书 P115~116 习题3.1（1~3）题
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下列实物的形状与给出的哪个几 何图形相似？
长方体 正方体
球
圆柱
圆锥
下列实物的形状与给出的哪个几 何图形相似？
帐篷 笔筒 金字塔
棱柱
棱锥
这类图形有什么共同的特征？
长方体
正方体
球
圆柱
圆锥
棱柱
棱锥
像长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、 棱柱各、部棱分锥都等不那在样同各一部平分面不内在！同一平面 内的几何图形都是立体图形。
下列图形是立体图形吗？它们有什么
共同特征？
它
们
不
是
立
长方形 正方形 三角形 六边形 圆
体
图
形
线段
角
！
像长各方部形分、都正在方同形一、平三面角内形！、六边形、圆、 线段、角等那样各部分都在同一平面内的几何 图形都是平面图形。
下列图形包含哪些简单的平面图形？
长方形、五角星
圆
长方形
正方形和三角形
多边形
像长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等 那样各部分不在同一平面内的几何图形都是立体图形
像长方形、正方形、三角形、六边形、圆、线段、 角等那样各部分都在同一平面内的几何图形都是平 面图形。
几何图形包括立体图形和 平面图形！
1、常见的立体图形有：
长方体、正方体、球、圆柱、圆 锥、棱柱、棱锥等；
2、把图中的几何图形与它们相应的名 称连接起来。
圆锥 圆柱 棱柱
棱锥 球
1、下列物体中，形状是球体的是（ C ）
A、电视机 C、西瓜
B、啤酒瓶子 D、冰淇淋
2、冰箱是一个长方体，它的形状类似于（ B ）
A、圆锥 C、棱锥
B、棱柱 D、球
3、下列立体图形中，是四棱柱的是（ C ）
A
B
C
D
4、下列图形中，是六面体的有（ A ）
图片欣赏
海母 立中无书交央锡交桥电房民通视居标台志申奥标志
确认标识1 从这些图形中你能找到什么数学图形？
从实物中抽象出来的长方体、圆柱、球、长方 形、正方形、三角形、四边形、圆、线段、点等 各种图形统称为几何图形。
纸盒中也有几何图形！
到 底
有
什
么
及 时
几 何 图
练 习
形 ？
一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
长方体 长方形 正方形 线段 点
正方形和三角形
1、尽可能在你周围环境中找立体图形和平面图形的例子。
北各交京青国西秀通国山站标旗正门志
试一试
感知下列立体图形特性，并根据特性对它们进行分类？
长方体
正方体
球
圆柱
圆锥
棱柱
棱锥
柱体｛棱圆柱柱：：上上下下底底面面平平行行且且能是重大合小的相多等边的形圆，，侧侧面面是为矩曲形面；；
锥体｛圆棱锥锥：：底底面面是是圆多，边顶形是，尖侧的面，是侧三面角是形曲；面；} 只有一个底面
球体 球：由曲面围成
下列立体图形中的表面包含哪些平面图形？ 并指出这些平面图形在立体图形中的位置。
答：包含圆、长方形、五边形、六边形、三角形， 它们位于立体图形的上下底面和侧面。
注意：立体图形与平面图形是两类不同的几何 图形，但它们是相互联系的，立体图形中 某些部分是平面图形！
从实物中抽象出来的长方体、圆柱、球、长方形、正 方形、三角形、四边形、圆、线段、点等各种图形统 称为几何图形。
2、常见的平面图形有：
长方形、正方形、平行四边形、 三角形、五边形、六边形、圆、线段、 点等。
长方体、正方体是不是柱
是
体？
？
不
是
？
注意：长方体和正方体都是柱体， 属于棱柱！
柱体
圆柱
棱柱
球体
锥体
圆锥
棱锥
下列棱柱的底面分别是几边形？
三角形
四边形
五边形
六边形
三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
一般的，底面是n边形的棱柱就叫n棱柱。
下列棱锥的底面分别是几边形？
三角形 四边形
五边形
六边形
三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥
一般的，底面是n边形的棱锥就叫n棱锥。
四棱柱
五棱柱
六棱柱
四棱锥
五棱锥
六棱锥
圆柱
柱体
三棱柱
棱柱
四棱柱 五棱柱
六棱柱
圆锥
锥体
三棱锥
棱锥
四棱锥 五棱锥
六棱锥
1、下列各图形，都是柱体的是（C ）
（A） （C）
（B） （D）
4.1.1 立体图形与平面图形
• 1、会认识常见的平面几何图形和立体几何 图形。
• 2、能对立体几何图形进行简单的分类。
• 浏览内容：课本P116~118
• 浏览时间：3分钟
• 浏览方法：独立浏览教材
• 诊断：
• (1)什么是几何图形？什么是立体图形？ 什么是平面图形？
• (2)平面图形和立体图形如何分类？它们 与几何图形有什么联系？
A
B
C
D
5、将下列物品按形状分类： ①笛子 ②骰子 ③电脑主机 ④圣诞帽 ⑤有棱铅笔 ⑥羽毛球 ⑦生日蛋糕 ⑧主楼天文台
类似于圆柱的有 ①⑦ ；类似于长方体的有③ ； 类似于正方体的有 ② ；类似于圆锥的有④⑥ ； 类似于棱柱的有 ⑤ ；类似于球体的有 ⑧ ；
6、写出下列各立体图形的名称
长方体 圆柱 正方体 圆锥