平行四边形的性质和判定小结
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对角线互相垂直的平行四边形是菱形
正方形
①对边平行
②四边相等
四个角都是直角
①对角线互相垂直平分
②对角线平分每一组对角
中心对称，轴对称
一组邻边相等的矩形是正方形
有一个角是直角的菱形是正方形
对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
等腰梯形
①两底平行②两腰相等
同一底上的两个角相等
对角线相等
轴对称
两腰相等的梯形是等腰梯形
平行四边形的性质和判定
类别
性质
判定
边
角
对角线
对称性
边
角
对角线
平行四边形
①对边平行
②对边相等
①对角相等
②邻角互补
对角线互相平分
中心对称
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形
②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
矩形
①对边平行
②对边相等
四个角都是直角
①对角线互相平分
②对角线相等
中心对称，轴对称
①有一个角是直角的平行四边形是矩形源自文库
②有三个角是直角的四边形是矩形
对角线相等的平行四边形是矩形
菱形
①对边平行
②四边相等
①对角相等
②邻角互补
①对角线互相垂直平分
②对角线平分每一组对角
中心对称，轴对称
①有一组邻边相等的平行四边形是菱形
②四条边都相等的四边形是菱形
同一底上的两个角相等的梯形
对角线相等的梯形是等腰梯形
正方形
①对边平行
②四边相等
四个角都是直角
①对角线互相垂直平分
②对角线平分每一组对角
中心对称，轴对称
一组邻边相等的矩形是正方形
有一个角是直角的菱形是正方形
对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
等腰梯形
①两底平行②两腰相等
同一底上的两个角相等
对角线相等
轴对称
两腰相等的梯形是等腰梯形
平行四边形的性质和判定
类别
性质
判定
边
角
对角线
对称性
边
角
对角线
平行四边形
①对边平行
②对边相等
①对角相等
②邻角互补
对角线互相平分
中心对称
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形
②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
矩形
①对边平行
②对边相等
四个角都是直角
①对角线互相平分
②对角线相等
中心对称，轴对称
①有一个角是直角的平行四边形是矩形源自文库
②有三个角是直角的四边形是矩形
对角线相等的平行四边形是矩形
菱形
①对边平行
②四边相等
①对角相等
②邻角互补
①对角线互相垂直平分
②对角线平分每一组对角
中心对称，轴对称
①有一组邻边相等的平行四边形是菱形
②四条边都相等的四边形是菱形
同一底上的两个角相等的梯形
对角线相等的梯形是等腰梯形