《平行与相交》教学设计

一、创设情境

（一）大胆猜想，复习旧知

教师出示一根小棒，由它你能联想到数学上学到的什么知识？（线段、射线、直线）根据学生回答用课件演示线段、射线、直线之间的关系。

【设计意图：通过一根小棒猜想学过的知识，既培养学生大胆猜想的能力，同时又很好的引入对旧知的复习。课件动态的演示清晰的再现了线段、射线、特别是直线的主要特点。】

（二）游戏导入，认识相交和不相交

1、（1）谈话导入:同学们，我们都玩过摆小棒的游戏，今天我们就来玩玩，看看这里面我们能学到哪些数学知识。

（2）讲述要求：每人拿出两根小棒，把他们任意的摆在桌面上，看看两根小棒形成了什么样的图形，然后把你看到的图形用彩笔画在纸上。

（3）讲述：我们把两根小棒同时摆在同一个桌面上，此时我们可以把两根小棒看做两条直线，把桌面看做一个平面，今天我们就研究一下两条直线在“同一平面内”的位置关系。

【设计意图：摆小棒游戏，直观、形象、快捷、操作性强。一张纸上只画一种情况目的在于提高分类时的可操作性。】

2、师参与小组活动并选取几种有代表性的情况贴于黑板。

3、师生共同欣赏有代表性的几种情况，标上序号。

（1）拿出学生的所画图片并标上号

（1） (2) (3) (4) (5) （6）

4、除此之外，还有与众不同的情况吗？收集上来贴于问题口袋，有待解决。

5、理解“同一平面”和“不同平面”

教师出示一个长方体纸盒，说明“同一平面”和“不同平面”让学生加以区别。

【设计意图：此环节给学生提供了一个大胆猜想的广阔空间，经历了一个从个人——小组——全班的逐层递进的过程。使同一平面两条直线的位置关系的各种情况，最大可能的通过学生的思考、想象、动手操作展现出来，为分类提供材料。】

（三）分类比较，初步感知相交、平行两种位置关系。

1、小组活动，根据两直线的位置，按一定的标准将选取情况进行分类。

2、全班交流分类情况

预案：学生可能会忽略直线可无限延长的特点，出现

a 分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。

b 分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。

c 分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。

3、教师点拨，引导学生进行第二次正确分类。

a 现在是这样，永远都是这样吗？

b 在老师的点拨下，学生这两条直线延长后变成下图。并发现其它几组延长后也会发生变化。（课件演示）

c 根据延长后的情况小组再次进行分类，并说出正确分类的理由。

d教师根据分类总结：同一平面内两条直线的位置关系分为相交和平行两种情况，接下来我们共同学习什么是“互相平行”及注意问题。

【设计意图：面对分类，先让学生思维的局限性暴露无疑，再在教师的点拨下悟出正确的分类方法，使学生真正成为学习的主人，有思维的顿悟，有心情的喜悦，切实经历一个由模糊到清晰的知识构建过程。】

二、引导探索

（一）理解平行线的概念

课件显示不相交的情况

讲述：像屏幕上的这一组在同一平面内永不相交的两条直线互相平行。

问：为什么要说互相平行呢？（平行是相对的，是同一平面内，一条直线与另一条直线的相对位置关系。）

问：我们能把一条直线叫做平行线吗？（不能）所以我们说：其中一条直线是另一条直线的平行线。

板书：“其中一条直线是另一条直线的平行线。”

问：你认为平行线这个定义中，哪些词是“关键词”，缺少某个“关键词行吗？为什么？（关键词：“同一平面，两条直线，不相交，互相平行。”）

【练习】1、你能说出生活中一些互相平行的例子吗？

学生举例后教师展示课件上有关平行的图片：

2、下面哪两条直线互相平行？为什么？

【设计意图：逐层解剖概念，抓住概念中的关键词逐步完善概念，使学生对概念的形成有清晰的认识，培养学生思维的抽象能力。】（二）教学画平行线

1、你会用手中的工具想办法作出一组平行线吗？（学生自主探究）

追问：你会用三角尺和直尺来画平行线吗？

2、拓展延伸

教学用三角尺和直尺画平行线的方法（课件演示）1）画已知直线的平行线

2）经过直线外一点A画已知直线的平行线3．（与同桌合作画平行线，并说说操作的步骤）

教师纠正，得出方法：一、合二、靠三、移四、画

4．按照正确的方法学生再次画一组平行线

【练习】先让学生独立完成，再组织学生交流画法

【设计意图：这一环节的教学，注重学生学习自主性的培养，让学生在交流合作与动手操作的过程中，明晰“平行”的本质特征，通过操作，深化了所学知识，并激发了学生学习的创造潜能。】

三、应用提高

小小设计师

课下请同学们上网查询简笔画知识及简笔画作品，在了解简笔画的基础上利用平行与相交的线设计一幅作品。下节课我们进行作品展示。在同学们设计前老师先出示几副作品供同学们欣赏和借鉴。（教师展示课件上准备的作品，给学生以引导。）

【设计意图：“观看美丽图片”和“小小设计师”始终把几何知识的抽象性与直观性、实用性紧密结合在一起，把抽象的概念变的生动、丰满，把远

离学生的几何知识变的贴近生活，使学生在亲身体验与感受中，不仅把握了概念的本质特征，而且初步形成了对其创造性发展至关重要的空间观念。】【结束语】

相信大家能把作品完成得很好，同学们想过没有，你画的平行线真的不会相交吗？怎样画才能保证两直线之间的距离是一样的呢？咱们以后学习。