《结构力学习题集》9-结构动力计算

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第九章结构的动力计算

一、是非题

1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。

2、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。

3、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。

4、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI 增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。

5、图 a 体系的自振频率比图 b 的小。

l /2

(a)(b)

6、单自由度体系如图，W =98.kN ，欲使顶端产生水平

位移 ∆=001.m ，需加水平力 P =16kN ，则体系的自

振频率 ω=-40s 1

。

∆

7、结构在动力荷载作用下，其动内力

与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。

8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。 9、桁架 ABC 在 C 结点处有重物 W ，杆重不计，

EA 为常数，在 C 点的竖向初位移干扰下，W 将作竖向自由振动。

A

C

10、不计阻尼时，图示体系的运动方程为：

m m X X h EI EI EI EI X X P t 00148242424012312⎡⎣⎢⎤⎦⎥⎧⎨⎩⎫⎬⎭+--⎡⎣⎢⎤⎦⎥⎧⎨⎩⎫⎬⎭=⎧⎨⎩⎫⎬⎭

()

二、选择题

1、图示体系，质点的运动方程为： A ．()()()y l Ps in my EI =-77683θ t /； B ．()()my EI y l Ps in /+=19273θ t ； C ．()()my EI y l Ps in /+=38473θ t ； D ．()()()y l Ps in my EI =-7963θ t / 。

2、在图示结构中，若要使其自振频率 ω增大，可以

A ．增大 P ；

B ．增大 m ；

C ．

增大 E I ； D ．增大 l 。

l

t )

3、单自由度体系自由振动的振幅取决于：

A ．初位移；

B ．初速度；

C ．初位移、初速度与质量；

D ．初位移、初速度与结构自振频率。 4、考虑阻尼比不考虑阻尼时结构的自振频率：

A ．大；

B ．小；

C ．相同；

D ．不定，取决于阻尼性质。

5、已知一单自由度体系的阻尼比

ξ=12.，则该体

系自由振动时的

位移时程曲线的形状可

能

为：

D.

C.

B.

A.

6、图 a 所示梁，梁重不计，其自振频

率 ()

ω=76873

EI ml /；今在集中质

量处添加弹性支承，如图 b 所示，则该体系的自振频率 ω为：

A ．()

76873

EI ml k m //+；

B ．()76873EI ml k m //-；

C ．()76873EI ml k m //-；

D ．()

76873

EI ml k m //+ 。

l

l /2

/2

(a)(b)

7、图示结构，不计阻尼与杆件质量，若要其发生共振，θ 应等于

A ．23k m ；

B ．k m 3；

C ．25k m ；

D ．k m

5 。

t

sin θl /2

l /2

刚度

为 C ，梁的 EI = 常数，其刚度系数为：

A ．k EI l k C k k 113

221221480====/,, ； B ．k EI l C k C k k

C 113

22122148=+===-/,, ； C ．k EI l C k C k k C 113

22122148=+===/,, ；

D ．k EI l k C k k C 113

22122148==

==/,, 。

9、图为两个自由度振动体系，其自

振频率是指质点按下列方式振动时的频

率：

A ．任意振动；

B ．沿 x 轴方向振动；

C ．沿 y 轴方向振动；

D ．按主振型形式振动。

10、图示三个主振型形状及其相应的圆频率 ω，三个频率的关系应为：

A

．

ωωωa b c <<； B ．ωωωb c a <<； C ．ωωωc a b <<； D ．ωωωa b c >> 。

(a)

(b)

(c)

ωa

ωb ωc

三、填充题

1、不计杆件分布质

量和轴向变形，刚架的动

力自由度为：

(a) ，(b) ，(c)

，(d) ，(e) ，(f) 。

(d)