假言推理规则
行测判断推理解题技巧：假言命题的推理规则——逆否命题
行测判断推理解题技巧：假言命题的推理规则——逆否命题【导读】中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来行测判断推理解题技巧之假言命题的推理规则——逆否命题。
可以帮助各位考生顺利备考！假言命题是在行测考试中必然性推理部分常考考点，而假言命题的推理规则，也就是逆否命题更是经常出现，这一部分的知识并不难，只要细心，找到推出关系就可以判断，但是对于逻辑来说，做对并不是目的，是在尽可能短的时间内快速的解题才是我们要做的重点，那下面我们就来假言命题的推理规则。
此类题型在问法上，会以“由此可以推出”“据此题干，以下说法正确的是?”等形式出现，即让我们根据题干推出关系，找到与干推出关系一致或是题干逆否命题的选项，也就是说通过肯定推出关系前件可以肯定推出关系后件，或者否定后件可以否定前件—(肯前必肯后，否后必否前)，那么当选项中出现肯定后件或者否定前件的情况，因为什么都推不出，可以直接排除。
我们看个例题：一本书要成为畅销书，必须有可读性或者经过精心的包装。
如果上述断定成立，则以下哪项一定为真?A. 大多数人喜欢有可读性的畅销书B. 没经过精心包装的书一定不是畅销书C. 有可读性的书一定是畅销书D. 没有可读性又没有精心包装的书一定不是畅销书答案：D。
解析：题干和选项都涉及到假言命题的标志词，结合问法，考虑考得为假言命题的推出关系。
题干推出关系为“畅销书⇒有可读性或者经过精心的包装”A选项很明显不能从题干得出。
B选项没有经过精心包装，不知道是否有可读性，不能否定后件，排除。
C选项有可读性，后件的选言命题为真，肯定后件，什么都推不出，排除。
D选项没有可读性又没有精心包装的书直接否定了题干后件，可以否定前件，当选。
注意：我们所说的前件后件一定是推出关系的前件后件。
行测假言命题“推理规则”题型归纳
行测假言命题“推理规则”题型归纳必然性推理考查的是考生的逻辑思维能力，好的逻辑思维能力支撑整个行测考试的始终。
为大家提供行测假言命题“推理规则”题型归纳，希望大家喜欢！行测假言命题“推理规则”题型归纳在公务员考试行测当中，必然性推理考查的是考生的逻辑思维能力，好的逻辑思维能力支撑整个行测考试的始终。
但是，大多数考生初步接触逻辑部分的知识点和题型一般难度较大，教育专家就总结一下在必然性推理中常考考点假言命题的“推理规则”题型总结。
假言命题的推理规则易于掌握“A→B”等价于“非A←非B”，但在考试当中题型比较多。
类型一：单纯地考查假言命题的推理规则：如果你是好人，你就会见上帝。
这句话为真，由此可以推出()A. 只有你是好人，你才会见上帝。
B. 如果你是坏人，你就不会见上帝。
C. 除非你会见上帝，否则你就不是好人。
D. 只要你没有见上帝，你就好人。
【解析】答案：C。
类型二：依托假言命题的“连锁推理”考查推理规则：如果你好好学习，你就能考上公务员;只有为人民服务，你才能考上公务员;只要为人民服务，就能实现自己人生的伟大目标。
由此可推出()A. 如果好好学习，不一定能实现自己人生的伟大目标。
B. 除非实现自己人生的伟大目标，否则没有好好学习。
C. 如果没有为人民服务，就不能实现自己人生的伟大目标。
D. 要实现自己的人生的伟大目标，也可以通过其他方式进行努力。
【解析】答案：B。
类型三：以假言命题的充分条件/必要条件考查推理规则：如果你拥有勇气或者智慧，你就能立于不败之地。
由此，可以推出()A. 如果你拥有智慧，你就不会立于不败之地。
B. 除非你立于不败之地，否则不会拥有勇气。
C. 如果你立于不败之地，你就不会拥有智慧。
D. 只有你拥有智慧，你才能立于不败之地。
【解析】答案：B类型四：多链条考查假言命题的推理规则：如果世界末日到来了，地球就会爆炸。
如果地球上没有了水，地球就不会有生命。
由此可以推出()A. 如果世界末日到来了，地球上就没有水了。
在自然演绎推理中 常用到的推理规则有p规则
在自然演绎推理中常用到的推理规则有p规
则
在自然演绎推理中，p规则是常用的推理规则之一。
p规则的全称是假言演绎法，也叫推理规则之一。
它是从一个条件命题推出它的逻辑结论的一种推理方式。
p规则的具体定义和推导步骤如下：定义：如果命题“A推出B”成立，并且“A”成立，那么可以得出“B”成立的结论。
步骤一：先列出条件命题的假设和结论。
假设这个命题是“A推出B”，那么假设“A”成立。
步骤二：根据p规则，如果假设成立，那么就可以得出结论“B”也成立。
步骤三：因此，根据p规则，可以得出结论：如果“A推出B”成立，并且“A”成立，那么“B”也成立。
在实际应用中，p规则可以用于证明和推导各种类型的命题和声明。
例如，在证明一个定理的过程中，可以使用p规则来从已知条件推出新的结论。
另外，在语言学、哲学以及其他领域的逻辑分析中，也经常使用p规则来推导和证明命题。
需要注意的是，p规则是一种绝对可靠的推理方法，它仅仅适用于形式化的逻辑体系。
在现实生活中，由于存在各种各样的不确定性和随机性因素，可能会导致p规则推断出的结论不准确或者不可信。
总之，在自然演绎推理中，p规则是一个非常有用的推理规则。
它可以用来推导和证明各种类型的命题和声明，为我们的分析和推理提供了重要的逻辑基础。
选言推理,假言推理,联言推理
选言推理百科名片选言推理是根据选言命题的逻辑性质而进行的推理。
选言命题有相容与不相容之分，相应地，选言推理分为相容选言推理和不相容选言推理两种。
目录[隐藏]相容选言推理不相容选言推理不相容选言推理[编辑本段]相容选言推理相容选言推理就是以相容选言命题为前提，根据相容选言命题的逻辑性质进行的推理。
相容选言推理有两条规则：规则1：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。
规则2：肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。
根据规则，相容选言推理只有一个正确的形式，即否定肯定式：p或者q非p___________所以，q或者p或者q非q___________所以，p例如：1. 金敏是教师或者是律师，她不是教师，所以，她是律师。
（正）2. 金敏是教师或者是律师，她是教师，所以，她不是律师。
（误）例1符合相容选言推理的规则“否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支”，所以，这一推理是正确的；例2违反了相容选言推理的规则，是不正确的。
因为相容选言命题的选言支“金敏是教师”和“金敏是律师”可以同时是真，因此，肯定“金敏是教师”，不能否定“金敏是律师”。
[编辑本段]不相容选言推理不相容选言推理就是以不相容选言命题为前提，根据不相容选言命题的逻辑性质进行的推理。
不相容选言推理有两条规则：规则1：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。
规则2：肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。
根据规则，不相容选言推理有两个正确的形式：（1）否定肯定式要么p，要么q非p___________所以，q（2）肯定否定式要么p，要么qp___________所以，非q例如：1. 要么小李得冠军，要么小王得冠军；小李没有得冠军，所以，小王得冠军。
2. 要么去桂林旅游，要么去海南旅游；去桂林旅游，所以，不去海南旅游。
例1是不相容选言推理的否定肯定式；例2是不相容选言推理的肯定否定式，这两个推理都是符合推理规则的，所以，都是正确的。
[编辑本段]不相容选言推理不相容选言推理就是以不相容选言命题为前提，根据不相容选言命题的逻辑性质进行的推理。
行测假言命题的推理方法及技巧
首先教大家如何辨别一道题目是否在考察假言命题推理这个考点。
辨别一个句子是否是假言命题首要最简单的方法是是看一些句子是否有逻辑连接词：如果……那么……、只有……才……、……必须……、因为……所以……、除非……否则……，等关联词都是考试中常见的逻辑连接词。
但是有的题干中并找不到逻辑连接词，我们该怎么办?就一定不是假言命题了吗?答案是否定的，现在越来越多的题目都善于伪装自己，并不出现具体的连接词，但是其实是可以转化成假言命题进行解答的。
例如，A是B必不可少的条件/A是B不可或缺的条件/A是必不可少的环节，这类的都可以转化成一个假言命题，只要分清出谁在前谁在后就可以。
初次之外一般是前推后。
例题，2012年国家的一道题目的题干就是“在由发展中国家向经济发达国家前进的过程中，大量资本支持是必不可少的的条件，而高储蓄率是获得大量资本的必要条件”。
再解答题目的时候就首先可以转化成只有有大量资本支持，发展中国家才能向经济发达国家前进”和只有有高储蓄率，才能获得大量资本”。
继续解题就可以了。
【推理规则】只要知道一道题目是考查复言命题推理的题目，那么解答它就显得很简单了。
对于假言命题考生只需要记住一个推理规则：肯前肯后，否后否前。
考生只需要记住一个规则即可。
在做题的时候尽可以将题干中的假言命题都转换成一种。
同学们可以根据自己的做题习惯，选择都转换成哪种命题。
一般地，均转化成前推后的形式比较符合大多数考生的思考习惯，因为前推后是正着进行推理。
例如，如果A，那么B，其逻辑关系即为A→B;而只有A，才B，其逻辑关系则为A ←B(即B→A)。
考生们在假言命题逻辑关系的时候一定要注意区别。
【例题】(2011年国家114)从世界经济的发展历程来看，如果一国或地区的经济保持着稳定的增长速度，大多数商品和服务的价格必然随之上涨，只要这种涨幅始终在一个较小的区间内就不会对经济造成负面影响。
由此可以推出，在一定时期内( )。
A.如果大多数商品价格上涨，说明该国经济正在稳定增长B.如果大多数商品价格涨幅过大，对该国经济必然有负面影响C.如果大多数商品价格不上涨，说明该国经济没有保持稳定增长D.如果经济发展水平下降，该国的大多数商品价格也会降低【试题分析】题干包含两个充分条件假言命题。
逻辑推理
判断推理解题技巧——寻找逻辑词充分假言命题：如果A，那么B；只要A，就B；要想A，就必须B。
必要假言命题：只有A，才B；除非A，否则B。
一般来说，充分假言命题的推理规则是A→B；必要假言命题的推理规则是B →A。
但其中比较特殊的是“除非A，否则B”，它的推理规则被称为“否一推一”，即￢A→B或者￢B→A。
例经理说：“有了自信不一定赢。
”董事长回应说：“但是没有自信一定会输。
”以下哪项与董事长的意思最为接近？A.只有赢了，才可能更自信B.如果自信，则一定会赢C.除非自信，否则不可能输D.只有自信，才可能不输【答案】D。
解析：题干的论证可写成：没有自信→一定输。
否前不能否后，B项错误；A项与B项等值，也错误；C项等值于只有自信，才可能输，显然不对；题干转化为必要条件假言命题即为D项。
故选D。
【解题关键】考生应理解充分假言命题和必要假言命题的含义、因果关系及推理规则等，并学会综合运用，将相同的条件连接在一起，化难为简。
第四部分判断推理1.党政机关公文是党政机关实施领导、履行职能、处理公务的具有特定效力的文书。
其中命令(令)适用于公布行政法规和规章、宣布施行重大强制性措施、批准授予。
意见适用于对重要问题提出见解和处理办法。
批复适用于答复下级机关请示事项。
函适用于不相隶属机关之间商洽工作、答复问题、请求批准。
根据上述定义，下列选项中应添加批复的是：A.《国务院关于同意设立陕西西咸新区的________》B.《国务院办公厅关于进一步加强资本市场中小投资者合法权益保护工作的________》C.《国务院办公厅关于黑龙江双鸭山经济开发区升级为国家级经济技术开发区的________》D.《国务院关于在我国统一实行法定计量单位的________》【答案】A。
【中公解析】批复定义的关键信息是：答复下级机关。
A项是答复下级机关的文件，符合定义关键信息，其他三项均不存在答复的关系。
故答案选A。
2.图灵测试是测试者在与被测试者隔开的情况下，通过一些装置向被测试者随意提问，问过一些问题后，如果被测试者有超过30%的答复确认不出哪个是人、哪个是机器，那么这台机器就通过了测试，并被认为具有人类智能。
逻辑推理公式整理
逻辑推理公式整理逻辑推理是一种基于事实和前提的推导过程，通过推理规则和逻辑公式来得出新的结论。
在逻辑推理中，公式扮演着重要的角色，可以帮助我们理解和描述逻辑关系。
以下是一些常见的逻辑推理公式。
1.求取命题的否定：公式：¬P说明：这个公式表示命题P的否定，即P不成立。
2.条件推理：公式：P→Q说明：这个公式表示如果P成立，则Q也成立。
这是一种常见的逻辑推理形式。
3.充分必要条件：公式：P↔Q说明：这个公式表示P与Q是充分必要条件，即当P成立时Q成立，且当Q成立时P也成立。
4.假言推理：公式：P,Q/P→Q说明：这个公式表示如果同时有P和Q成立，则可以得出P推出Q。
5.排中律：公式：P∨¬P说明：这个公式表示一个命题P或它的否定¬P一定成立。
这是一种基本的逻辑定律。
6.矛盾律：公式：P∧¬P说明：这个公式表示一个命题P与它的否定¬P是矛盾的，不可能同时成立。
7.分配律：公式：P∧(Q∨R)≡(P∧Q)∨(P∧R)说明：这个公式表示逻辑中的分配律，可以帮助我们简化复杂命题的形式。
8.合取范式：公式：(P∨Q)∧(¬P∨Q)∨(P∨¬Q)∧(¬P∨¬Q)说明：这个公式表示合取范式，可以将命题写成一组合取式的多个命题的析取。
9.析取范式：公式：(P∧Q)∨(¬P∧Q)∨(P∧¬Q)∨(¬P∧¬Q)说明：这个公式表示析取范式，可以将命题写成一组析取式的多个命题的合取。
10.假言三段论：公式：P→Q,Q→R/P→R说明：这个公式表示如果P推出Q，且Q推出R，则可以得出P推出R。
这些是一些常见的逻辑推理公式，可以应用于不同的逻辑推理问题中。
逻辑公式的运用能够帮助我们进行准确有效的推理和论证，提高逻辑思维能力。
在实际应用中，还有更多的逻辑推理公式可以用于解决复杂的问题。
2020漳州国考行测逻辑判断核心考点二：假言命题推理规则
2020漳州国考行测逻辑判断核心考点二：假言命题推理规则通过假言命题的基础学习，我们已了解了假言命题的基本解题思路，即分析题干的推出关系后对比选项推出关系，选择与题干推出关系一致的选项。
但是在真实的考试中，假言命题的知识点考察，仅仅只掌握充分条件假言命题和必要条件假言命题的推理规则，还是远远不够的，除此之外，假言命题的逆否命题和矛盾命题也是非常关键的知识点，并且考察的频率也是比较高的。
今天我们就重点讨论，学习假言命题的逆否命题。
一、什么是假言命题的逆否命题逆否命题这个概念，大家只需要理解并记住“逆”和“否”这两个字即可。
所谓的“逆”，表示假言命题的推出符号需要调转方向;所谓的“否”，表示假言命题的支命题需要分别否定掉。
用符号来表示的话，即原命题若是A=>B，则逆否命题为非B=>非A。
举个例子，原命题：只要长得帅，就可做高官(长得帅=>做高官)。
则逆否命题为：若做不成高官，便是长得不够帅(做不成高官=>长得不够帅)。
二、假言命题逆否命题的性质及应用由高中我们对逆否命题的了解，我们知道，逆否命题和原命题之间的关系是等价关系，这里的等价关系是指，假言命题和原命题之间是同真同假的关系，当A=>B为真时，则非B=>非A也为真;当A=>B为假时，则非B=>非A也为假。
反之亦然。
我们了解清楚假言命题逆否命题的基本性质之后，我们一起来看看，在考试中，试题具体会如何呈现呢?例：除非播种许多玉米种子，通过辛勤耕耘，等待时机成熟，否则不能收获一箩筐玉米。
根据以上陈述，下列不能推出的是：a.播种一粒玉米种子，不能收获一箩筐玉米b.播种许多玉米种子，但不通过辛勤耕耘，不能收获一箩筐玉米c.没有播种许多玉米种子，虽然等待时机成熟，也不能收获一箩筐玉米d.只要播种许多玉米种子，通过辛勤耕耘，等待时机成熟，就能收获一箩筐玉米解析：通过题干，可以提炼出推出关系：收获一箩筐玉米=>播种许多玉米种子且通过辛勤耕耘且等待时机成熟。
假言推理的讲解
假言推理的讲解
假言推理是一种逻辑推理方式，用于推断出某个假设或前提条件下的结论。
它基于一定的规则和原则，通过对假设或前提条件进行分析和推论，得出结论的过程。
假言推理通常包含一个条件和一个结论，其中条件是一个前提或假设，而结论是由该条件推导出来的结果。
例如，“如果今天下雨，那么我就不去打球。
”这个语句包含了一个条件“今天下雨”，和一个结论“我不去打球”。
在假言推理中，常常会用到“如果…那么…”的表达方式，其中“如果”表示条件，“那么”表示结论。
基于这个表达方式，可以使用以下的推理规则：
1. 假设条件为真，则结论也为真。
2. 如果结论为假，则条件也为假。
3. 如果条件为假，则结论可以是真或假。
4. 如果结论为真，则条件可以是真或假。
在假言推理中，有时候会用到“充分条件”和“必要条件”的概念。
充分条件指的是一个条件可以导致一个结论，而必要条件指的是一个条件必须存在才能得出一个结论。
例如，“下雨是打高尔夫球的充分条件”指的是当下雨时，可以打高尔夫球，而“打高尔夫球的必要条件是下雨”指的是只有下雨时才能打高尔夫球。
总之，假言推理在逻辑推理中具有重要的地位，它不仅可以帮助我们推断出结论，还可以帮助我们分析和理解言语中的条件和结论。
掌握假言推理的方法和规则，可以帮助我们更好地理解和应用逻辑原理。
假言命题的矛盾命题和推理规则
假言命题的矛盾命题和推理规则假如我们谈论逻辑学的基本概念，假言命题无疑是其中一个重要的概念。
在逻辑学中，假言命题是指具有"如果...那么..."的形式的命题，其中包含了前提和结论两部分。
而在假言命题的推理过程中，矛盾命题和推理规则则是至关重要的概念。
让我们来了解一下什么是假言命题的矛盾命题。
在假言命题中，矛盾命题指的是与原命题在真值上完全相反的命题。
具体来说，如果假言命题为"如果P，那么Q"，那么它的矛盾命题就是"即使P，也不一定Q"。
这种关系体现了命题之间的逻辑对立，也是推理过程中重要的对照点。
我们可以讨论一下假言命题的推理规则。
在推理过程中，我们经常会用到假言推理规则，它是一种基本的推理规则，适用于假言命题的推理。
假言推理规则可以用来推导新的命题，其基本形式为："如果P，则Q；P成立，那么Q成立"。
这一推理规则在逻辑学中扮演重要的角色，能够帮助我们进行推理和论证。
在对假言命题的矛盾命题和推理规则有了一定的了解之后，让我们来探讨一下它们的更深层含义。
假言命题的矛盾命题实际上反映了逻辑对立的思想。
在逻辑学中，矛盾命题往往被用来对原命题进行否定或验证。
通过对矛盾命题的思考和分析，我们可以更加深入地理解原命题的逻辑关系。
在推理和论证过程中，矛盾命题的运用可以帮助我们发现潜在的逻辑矛盾，从而加深我们对命题的理解。
假言命题的推理规则反映了逻辑推理的规律和基本原则。
在逻辑学中，推理规则是指导我们进行合乎逻辑的推理和论证的基本规则和方法。
假言推理规则作为其中的一种，具有普遍的适用性和重要性。
通过运用假言推理规则，我们可以在推理过程中做出正确的推导，得到新的结论，从而加深对命题之间逻辑关系的理解。
假言命题的矛盾命题和推理规则是逻辑学中重要的概念，它们不仅能够帮助我们更深入地理解命题之间的逻辑关系，而且能够指导我们进行合乎逻辑的推理和论证。
逻辑判断推理中常用的逻辑公式
逻辑命题与推理必然性推理（演绎推理）：对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理和模态推理可能性推理：归纳推理（枚举归纳、科学归纳）、类比推理命题直言命题的种类：（AEIOae）⑴全称肯定命题：所有S是P（SAP）⑵全称否定命题：所有S不是P（SEP）⑶特称肯定命题：有的S是P（SIP）⑷特称否定命题：有的S不是P（SOP）⑸单称肯定命题：某个S是P（SaP）⑹单称否定命题：某个S不是P（SeP）直言命题间的真假对当关系：矛盾关系、（上）反对关系、（下）反对关系、从属关系矛盾关系：具有矛盾关系的两个命题之间不能同真同假。
主要有三组：SAP与SOP之间。
“所有同学考试都及格了”与“有些同学考试不及格”SEP与SIP之间。
“所有同学考试不及格”与“有些同学考试及格”SaP与SeP之间。
“张三考试及格”与“张三考试不及格”上反对关系：具有上反对关系的两个命题不能同真（必有一假），但是可以同假。
即要么一个是假的，要么都是假的。
存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SEP与SaP之间。
下反对关系：具有下反对关系的两个命题不能同假（必有一真），但是可以同真。
即要么一个是真的，要么两个都是真的。
存在于SIP与SOP、SeP与SIP、SaP与SOP之间。
从属关系（可推出关系）：存在于SAP与SIP、SEP与SOP、SAP与SaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与SOP 六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来表示，“逻辑方阵图”SAP SEPSaP SePSIP SOP直言命题的真假包含关系全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系复合命题：负命题、联言命题、选言命题、假言命题负命题的一般公式：并非P联言命题公式：p并且q “并且、…和…、既…又…、不但…而且、虽然…但是…”选言命题：相容的选言命题、不相容的选言命题相容的选言命题公式：p或者q“或、或者…或者…、也许…也许…、可能…可能…”【一个相容的选言命题是真的，只有一个选言支是真的即可。
假言三段论
假言三段论假言三段论又称假言推理。
假言推理总是以假言判断为前提来进行推理的。
①大前提、小前提均为假言判断的是纯粹的假言推理。
②只是大前提为假言判断的是混合的假言推理。
根据假言判断所反映的三种条件，混合的假言推理可分为：①充分条件的假言推理②必要条件的假言推理③充分而且必要条件的假言推理2．假言三段论的形式及规则①充分条件假言推理的形式和规则。
形式：顺肯定式：如果S是P，则S1是P1；S是P；───────────∴S1是P1。
逆否定式：如果S是P，则S1是P1；S1不是P1；───────────∴S不是P。
规则：⑴从肯定前件可以肯定后件，从否定后件可以否定前件。
⑵不得从否定前件到否定后件，也不得从肯定后件到肯定前件。
②必要条件假言推理的形式和规则。
形式：顺否定式：只有S是P，S1才是P1；S不是P；───────────∴S是P。
逆肯定式：只有S是P，S1才是P1；S1是P1；──────────∴S是P。
规则：⑴从否定前件可以否定后件，从肯定后件可以肯定前件。
⑵不得从肯定前件到肯定后件，也不得从否定后件到否定前件。
③充要条件假言推理的形式和规则。
形式：顺否定式：无产阶级只有解放全人类，才能最后解放自己；无产阶级能够解放全人类；─────────────────────所以无产阶级能够最后解放自己。
逆肯定式：无产阶级只有解放全人类，才能最后解放自己；无产阶级必能最后解放自己；─────────────────────所以无产阶级必能解放全人类。
顺肯定式：无产阶级只有解放全人类，才能最后解放自己；无产阶级还没有解放全人类；─────────────────────所以无产阶级还没有最后解放自己。
逆否定式：无产阶级只有解放全人类，才能最后解放自己；无产阶级还没有最后解放自己；─────────────────────所以无产阶级还没有解放全人类。
规则：⑴肯定前件可以肯定后件，肯定后件也可以肯定前件。
离散数学推理规则公式
离散数学推理规则公式
离散数学的推理规则包括以下几种：
1. 前提引入规则（P规则）：可以在证明的任何时候引入前提。
2. 结论引入规则（T规则）：在证明的任何时候，已证明的结论都可以作为后续证明的前提。
3. 置换规则：在证明的任何时候，命题公式中的任何子命题公式都可以用与之等价的命题公式置换。
4. 假言推理规则（P∧ (P→Q) ⇒ Q）。
5. 附加规则（P ⇒ P∨Q）。
6. 化简规则（P∧ Q ⇒ P）。
7. 拒收式规则（¬Q∧(P→Q) ⇒ ¬P）。
8. 假言三段论规则((P→Q)∧(Q→R) ⇒ P→R）。
9. 析取三段论规则（¬P∧(P∨Q) ⇒ Q）。
10. 构造性二难规则((P∨Q)∧(P→R)∧(Q→S) ⇒ (S∨R))。
以上内容仅供参考，建议查阅离散数学书籍或咨询数学领域专业人士获取更多专业信息。
充分条件和必要条件假言推理规则
充分条件和必要条件假言推理规则1. 引言：说清楚点，什么玩意儿大家好，今天我们来聊聊“充分条件”和“必要条件”这两个逻辑小伙伴。
别担心，听起来高大上，其实它们就像是你做饭时的盐和油。
我们总说，“盐少了难吃，油多了发腻”，这就是条件的道理。
接下来，我们会把这些抽象的概念拆解开来，用最简单的语言来解释清楚。
2. 充分条件和必要条件的定义2.1 充分条件：就像是那把钥匙想象你有一个超级酷的门，它只会在你用特定的钥匙开的时候才会打开。
这个钥匙就是你想要的“充分条件”。
也就是说，只要你拿到这把钥匙，门就肯定会开。
这把钥匙虽然不一定是唯一的，但它的存在意味着门就会打开。
换句话说，门开了，肯定是因为你用了这把钥匙。
哎，这不就像你学会做蛋糕，蛋糕上面加糖粉，那就是你“充分条件”的表现，糖粉多了，蛋糕甜美可口。
2.2 必要条件：就像是必须有的面粉。
现在再说说“必要条件”。
面粉做蛋糕是必不可少的，没有面粉，你就没法做蛋糕。
面粉虽然重要，但只要有了面粉，并不代表蛋糕就一定会做好。
面粉是你做蛋糕的必要条件，但仅有面粉可不够，还得有其他材料，比如鸡蛋、糖、奶油等等。
所以，面粉是必须的，但不是唯一的因素。
通俗点说，就是如果想要蛋糕，面粉必须有，但这还不是全部。
3. 假言推理的应用3.1 生活中的例子让我们用生活中的例子来具体讲讲。
假如你有个朋友总是迟到，他总说：“我迟到是因为我没睡好。
”这里的“没睡好”就是他迟到的充分条件。
换句话说，只要他没睡好，他就可能迟到。
但是，迟到也有其他原因，比如堵车、闹钟没响等，这些都是“迟到的必要条件”。
如果有任何一个条件满足，就有可能导致迟到，但“没睡好”只是其中一个可能的原因。
3.2 学术中的运用在学术领域，这些逻辑规则也有它们的用武之地。
比如，如果你想申请大学，你需要满足某些条件，比如有个好成绩单，这个好成绩单就是申请大学的必要条件。
不过，有了好成绩单还不够，可能还需要推荐信、个人陈述等等。
假言推理
假言推理的理论及运用摘要关键词假言推理的定义假言推理：前提中有一个假言命题，并且根据假言命题前后件之间的关系所进行的推理。
它包括充分条件、必要条件、和充要条件的假言推理。
假言推理的分类一、充分条件的假言推理充分条件的假言推理就是前提中有一个充分条件的假言命题，并且根据充分条件假言命题的前后件之间的关系所进行的推理。
对于充分条件的假言命题来说，前件是后件的充分条件。
充分条件的假言推理有两条推理规则：1. 肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。
2. 否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。
充分条件假言命题句式：“如果……那么（就）……”、“有……就有……”、“倘若……就……”、“哪里有……哪里就有……”、“一旦……就”、“倘若……则”、“只要……就……”【例5-4-11】如果社会主义经济需要市场,那么社会主义经济就需要竞争。
(前件真后件真)【例5-4-12】如果地球上有猫存在,那么老鼠早就绝迹了。
(前件真后件假)【例5-4-13】如果北京一月平均气温低于－20℃,那么昆明湖就会封冻。
(前件假后件真) 【例5-4-14】如果地球倒转,那么太阳就会从西边升起。
(前件假后件假)上述四例中,只有例5-4-12 (前件真后件假) 是假的,其他三个判断都是真的。
充分条件假言判断的逻辑性质可用下面的真值表表示：真值表中第一、三、四行中带“*”号的三个“＋”号,都只能理解为“可以为真”,而不能理解为“一定为真”。
根据上述真假关系,可以导出充分条件假言推理的规则：□□规则1：已知前件为真,就能推出后件为真。
□□规则2：已知前件为假,不能推出后件的真假。
□□规则3：已知后件为真,不能推出前件的真假。
□□规则4：已知后件为假,就能推出前件为假。
根据规则1和规则4,可以得到两个有效的推理形式：□□①肯定前件式：□□□□如果ｐ,那么ｑ□□□□ｐ□□□□所以,ｑ□□□②否定后件式：□□□□如果ｐ,那么ｑ□□□□非ｑ□□□□所以,非ｐ【例5-4-18】如果长江上游大面积长时间下暴雨,那么长江下游将会出现洪水；长江上游已经大面积长时间下了暴雨；所以,长江下游将会出现洪水。
假言推理基本规则口诀
假言推理基本规则口诀
1、充分条件假言推理有两条规则：
肯定前件，就要肯定后件；否定前件，不能否定后件。
否定后件，就要否定前件；肯定后件，不能肯定前件。
2、必要条件假言推理的规则
必要条件假言推理必须遵守两条规则：
否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。
肯定前件不能肯定后件，否定后件，不能否定前件。
3、充分必要条件假言推理有两条规则：
肯定前件，就要肯定后件；肯定后件，就要肯定前件。
否定前件，就要否定后件；否定后件，就要否定前件。
假言推理规则公式A→B
假言推理规则公式A→BA假设为"如果我学习努力，那么我就能考上大学"。
这个假设是一个常见的逻辑推理，我们常常在生活中使用这样的推理来预测未来的结果。
在本文中，我将以这个假设为基础，探讨学习努力与考上大学之间的关系。
我想强调的是学习努力是取得成功的关键因素之一。
无论是在学业上还是在工作中，只有付出努力才能获得好成绩。
如果我们想要考上大学，我们必须努力学习，掌握各种知识和技能。
学习努力不仅仅是为了考上大学，它还有其他重要的价值。
通过努力学习，我们可以培养自己的思维能力和解决问题的能力。
这些能力在日常生活中也会派上用场。
此外，学习努力还可以帮助我们建立良好的工作态度和自律的习惯，这对我们未来的职业发展也是至关重要的。
然而，学习努力并不是唯一的决定因素。
除了学习努力，我们还需要具备其他的能力和素质。
例如，我们需要有良好的沟通能力和团队合作能力。
这些能力在大学入学考试中可能并不重要，但在大学生活和未来的职业生涯中却至关重要。
我们还需要有明确的目标和计划。
学习努力是为了实现我们的目标，但如果我们没有明确的目标和计划，那么学习努力也会变得毫无意义。
因此，我们需要在努力学习的同时，制定清晰的目标，并制定相应的计划来实现这些目标。
我想说的是，即使我们学习再努力，也不能保证一定能考上大学。
考上大学还需要一些运气和机遇。
有时候，我们可能会遇到一些困难和挫折，但我们不能放弃。
只要我们坚持努力学习，我们就有机会实现我们的目标。
A假设为"如果我学习努力，那么我就能考上大学"。
在这篇文章中，我从不同的角度探讨了学习努力与考上大学之间的关系。
我强调了学习努力是取得成功的关键因素之一，但并不是唯一的决定因素。
同时，我还强调了明确的目标和计划的重要性。
最后，我提醒读者即使面对困难和挫折，也要坚持努力学习，因为只有这样，我们才有机会实现我们的目标。
希望这篇文章能够对大家有所启发。
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什么是假言推导型的题目？就是题干给出一些假言命题，而问法是“那么可以得出什么结论”，“由此可以推出什么？”，这类题目就是假言推导型的题目，对于这类题目，我们需要做的就是将题目中的假言命题转化为“A-->B”的形式，然后我们利用假言命题的推理规则（假言命题与其逆否命题是等价的）以及假言命题的连锁推理（如果有A-->B，B-->C，那么就有A-->C）来确定选项。
3、有人说，工作的时候，我们要将重要事务放在首要位置。重要事务是必要条件，关系着一件事成功与否。重要的事务没做好，一定不成功。但是，细节也是很重要的，细节是成功的充分条件，同时也与一件事情成功与否相关。一个成功的人事能够协调好重要事务与细节的关系的。由此可以推出：
A、成功并不代表着所有细节都处理好了
二、假言推理规则题目的练习题及答案解析
1、甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么：
A、丙是甲的充分条件单不是甲的必要条件
B、丙是甲的必要条件单不是甲的充分条件
C、丙是甲的充分必要条件
D、丙既非甲的充分条件，又非甲的必要条件
B、如果不成功则说明重要事务没有做好
C、成功的前提条件是既要做好重要事务，又要做好细节
D、虽然处理好了细节，但没做好重要事务，也不一定成功
答案：A
解析：首先我们根据题干中的“必要条件”，“充分条件”和“由此可以推出”可以判断这是假言推理型的题目。那么我们首先列出他们三者之间的推理关系：做好细节-->成功-->做好重要事务。接着我们来看选项，选项A是说第一个推理的逆推理不一定成立，也就是说他的逆命题不一定成立，因为一个命题的逆命题不能判断真假，所以是对的；选项B是第二个推理的否命题，我们知道否命题也是无法判断真假的，所以不对；选项C是说一定要满足两个条件才能成功，而通过推理，我们发现只要做好细节就能成功，所以C选项不对；选项D和选项C一样，要想成功，仅仅只需要满足做好了细节这一条件，所以应该是一定成功，所以D选项不对。
答案：A
解析：这题就是一个典型的假言推理规则型题目，那么我们首先找出题干中所包含的推理关系，也就是：丙-->乙-->甲，然后四个选项就是问我们甲和丙的关系。我们发现丙可以推出甲，那么丙就是甲的充分条件，而甲不能推出丙，因为逆命题是不能判定真假的，所以丙不是甲的必要条件。所以答案选择A。
A。如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都不存在超载问题
B。如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都存在超载问题
C。如意公司的中巴客运车存在超载问题，但吉祥公司的中巴客运车不存在超载问题
D。吉祥公司的中巴客运车存在超载问题，但如果公司的中巴客运车不存在超载问题
B、有了高储蓄率，就可以获得大量的资本支持
C、如果没有获得大量的资本支持，说明储蓄率不高
D、如果没有高储蓄率，就不能实现向发达国家的转变
答案：D
解析：看到题干中的假言命题和最后的“由此可以推出”，我们知道这是一个假言推理规则型题目。那么我们首先将题干给我们的假言命题转化为他们的推理形式。第一句话是说大量的资本支持是向发达国家转变的必要条件，也就是向发达国家转变-->大量的资本支持，第二句话就是大量的资本支持-->高储蓄率。选项A是第一个假言命题的逆命题，不能判断真假，所以不选；选项B是第二个假言命题的逆命题，同样不能选；选项C是第二个命题的否命题，不能判断真假，也不能选；选项D是将两个命题都逆否后得到储蓄率不高-->没有大量的资本支持，没有大量的资本支持-->不能向发达国家转变，然后利用假言命题的连锁推理，就可以得到选项D。
A。一中和二中都存在暑期加课情况
B。一中和二中都不存在暑期加课情况
C。一中存在加课情况，但二中不存在
D。一中不存在加课情况，但二中存在
解析：1)和2)两个命题是‘有些……是…… —— 有些……不是……’的形式，由此可知，这两个命题的特点是至少有一真。题干中告诉我们只有一个真命题，所以这个真的肯定存在于甲和乙之间，那么丙肯定是假的，‘一中和二中没有暑期加课情况’是假的，真的就是一中或二中有暑期加课情况，一中或二中有暑期加课情况是真的就可以推出‘有学校存在加课问题’是真的，既然这个真我们已经找到就是甲，那么乙肯定就是假的，‘有学校不存在加课问题’是假的，真的就是‘所有学校都存在加课问题’，因此选A。
2、在由发展中国家向经济发达国家前进的过程中，大量资本支持是必不可少的条件，而高储蓄率是获得大量资本的必要条件。就目前来说，我国正处于经济起飞时期，因此，储蓄率高是当前经济发展中的一种正常而合理的现象。由此可以推出：
A、有了大量的资本支持，就可以实现由发展中国家向发达国家的跨越
所有是”和“有的非”是一对矛盾关系;
“所有非”和“有的是”是一对矛盾关系;
“某个是”和“某个非”是一对矛盾关系
一、假言推理规则题目的定义
复言命题在国家公务员考试行测中占有一定比例，而假言命题作为复言命题的重点，它有着分值高，易于把握的特点，是考生需要掌握的知识点。而在假言命题的考察形式中，假言推理规则是易于学习和掌握的，河北公务员考试网对此进行简单介绍。
对于真假推理类题目，我们的解题思路是首先找矛盾，但是有些题目有没矛盾，为了做到快速有效的解题，考生还应该再掌握两对都用的命题
(一)所有……都是…… —— 所有……都不是……
这对命题的特点是至少有一假，这里特别提醒考生朋友注意，此命题的特点可是至少有一假，不要认为就是一个假的，具体是一个还是二个假的要根据题目进行推理。笔者以下题为例进行讲解。
(二) 有些……是…… —— 有些……不是……
这对命题的特点是至少有一真。
例2(2009山东65)在一次对全市中学假期加课情况的检查后，甲乙丙三人有如下结论：
甲：有学校存在加课问题。
乙：有学校不存在加课问题。
丙：一中和二中没有暑期加课情况。
如果上述三个结论中只有一个正确，则以下哪项一定为真？( )
解析：此题容易看出甲和乙两个结论恰好是‘所有……都是…… —— 所有……都不是……’的形式，由此可知，这对命题的特点是至少有一假。题干中告诉我们三个结论中只有一个是假的，所以这个假的肯定存在于甲和乙之间，由此可以推出丙的结论就是真的，观察选项都是关于如意公司和吉祥公司的中巴客运车是否存在超载问题，因此由丙的结论直接可以得到答案B。
例1(2008江西78)今年春运对全市中巴客运车的安全检查后，甲、乙、丙三名交警有如下结论：
甲：所有中巴存在超载问题。
丙：如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都存在超载问题。
如果上述三个结论只有一个错误，则以下哪项一定为真？( )