闭合电路外电阻与其所消耗功率的关系
高中物理新教材同步必修第三册 第12章 闭合电路 专题强化9 闭合电路的功率 故障分析
例1 如图2所示，电路中E＝3 V，r＝0.5 Ω，R0＝1.5 Ω，滑动变阻器的 最大阻值为10 Ω.
当输出功率为120 W时，由题图中P－I关系图线看出对应干路电流为4 A，
再从U－I图线读取对应的输出电压为30 V，D正确.
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图1
功率最大
D.当P移到滑动变阻器的右端时，电源的效率最高
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解析 滑动变阻器的滑片P向右移动，电路总电阻减 小，根据I＝RE总可知，电流表的示数变大，根据E＝U ＋Ir可知电压表的示数减小，故A正确，B错误； 当P移到滑动变阻器的右端时，外电阻R最小，根据 I＝RE总可知，电路中的电流最大，根据P内＝I2r可知此时电源内部消耗的 电功率最大，故C正确； 根据效率η＝R＋R r×100%可知，此时电源的效率最低，故D错误.
(2)滑动变阻器接入电路的阻值R为多大时，滑动变 阻器上消耗的功率最大？最大为多大？
答案
2Ω
9 8
W
解析 将电阻R0和电源等效成新的电源，滑动变阻器上消耗的功率就是 等效电源的输出功率.
当R＝r＋R0＝2 Ω时，滑动变阻器上消耗的功率最大，为： Pm＝4ER2＝4×322 W＝98 W.
总结提升
图7
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解析 电源的路端电压和电流的关系为：U
＝E－Ir，显然直线①的斜率的绝对值等于r，
纵轴的截距为电源的电动势，从题图中看出
E＝50 V，r＝560－－020 Ω＝5 Ω，A正确，B
高二物理闭合电路欧姆定律公式及其应用
高二物理闭合电路欧姆定律公式及其应用一、基础知识归纳1.闭合电路的欧姆定律(1)内、外电路①内电路：电源两极(不含两极)以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等.内电路的电阻叫做内电阻.②外电路：电源两极，用电器和导线等.外电路的电阻叫做外电阻.(2)闭合电路的欧姆定律①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比.②适用条件：纯电阻电路.③闭合电路欧姆定律的表达形式有：Ⅰ.E=U外+U内Ⅱ.I=(I、R间关系)Ⅲ.U=E-Ir(U、I间关系)Ⅳ.U=E(U、R间关系)2.闭合电路中的电压关系(1)电源电动势等于内、外电压之和.注意：U不一定等于IR.(纯电阻电路中U=IR，非纯电阻电路中UIR)(2)路端电压与电流的关系(如图所示).①路端电压随总电流的增大而减小.②电流为零时，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势E.在图象中，U-I图象在纵轴上的截距表示电源的电动势.③路端电压为零时(即外电路短路时)的电流Im=(短路电流).图线斜率的绝对值在数值上等于内电阻.(3)纯电阻电路中，路端电压U随外电阻R的变化关系.①外电路的电阻增大时，I减小，路端电压升高;②外电路断开时，R，路端电压U=E ;③外电路短路时，R=0，U=0，I=Im=E/r.3.电动势与路端电压的比较：电动势路端电压U物理意义反映电源内部非静电力做功把其他形式能量转化为电能的情况反映电路中电场力做功把电能转化成为其他形式能量的情况定义式E=，W为电源的非静电力把正电荷从电源负极移到正极所做的功U=，W为电场力把正电荷从电源外部由正极移到负极所做的功量度式E=IR+Ir=U+UU=IR测量运用欧姆定律间接测量用伏特表测量决定因素只与电源性质有关与电源和电路中的用电器有关特殊情况当电源开路时路端电压U值等于电源电动势E4.闭合电路中的功率关系(1)电源的总功率：P总= IE =IU+IU=P出+P内(2)电源内耗功率：P内= I2r =IU=P总-P出(3)电源的输出功率：P出=IU=IE-I2r=P总-P内(4)电源的输出功率与电路中电流的关系P出=IU外=IE-I2r=-r(I-)2+，当I=时，电源的输出功率最大，P出=.P出-I图象如右图示.5.电源的输出功率与外电路电阻的关系对于纯电阻电路，电源的输出功率P出=I2R=()2R=由上式可以看出，当外电阻等于电源内电阻(R=r)时，电源输出功率最大，其最大输出功率为Pm=.当R=r时，即I=E/2r时，电源的输出功率最大，P出=.P出-R图象如右图所示.由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻R1和R2，不难证明r=.由图象还可以看出，当Rr时，若R增大，则P 出增大;当Rr时，若R增大，则P出减小.注意：对于内、外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小.5.电源的效率指电源的输出功率与电源功率之比.即=100%=100%=100%对纯电阻电路，电源的效率=100%=100%=100%由上式看出，外电阻越大，电源的效率越高.6.电路的U-I图象右图中a为电源的U-I图象，b为外电阻的U-I图象.两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压;该点和原点的连线为对角线的矩形的面积表示输出功率;a的斜率的绝对值表示内阻大小;b的斜率的绝对值表示外电阻的大小;当两个斜率相等时，即内、外电阻相等时，图中矩形面积最大，即输出功率最大(可以看出此时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半).二、重点难点突破一、闭合电路中的能量关系1.电源的功率、电源消耗的功率、其他形式的能转变为电能的功率、整个电路消耗的功率都是指EI或I2(R外+r).2.电源的输出功率、外电路消耗的功率都是指IU或IE-I2r或I2R外.3.电源内阻消耗的功率是I2r.4.整个电路中有P电源=P外+P内.这显然是能量的转化和守恒定律在闭合电路中的具体体现.二、闭合电路的动态分析分析问题分析解答这类习题的一般步骤是：1.确定电路的外电阻如何变化.说明：(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小).(2)若电键的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大;若电键的通断使并联的支路增多时，总电阻减小.(3)在右图所示分压器电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与用电器并联(以下简称并联段)，另一段与并联部分相串联(以下简称串联段);设滑动变阻器的总电阻为R，灯泡的电阻为R灯，与灯泡并联的那一段电阻为R并，则分压器的总电阻为R总=R-R并+由上式可以看出，当R并减小时，R总增大;当R并增大时，R总减小.由此可以得出结论：分压器总电阻的变化情况，与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻的变化情况相同.2.根据闭合电路的欧姆定律，确定电路的总电流如何变化.3.由U内=I内r，确定电源的内电压如何变化.4.由U外=E-U内，确定电源的外电压(路端电压)如何变化.5.由部分电路的欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化.6.确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化.三、电路的故障分析1.常见的故障现象断路：是指电路两点间(或用电器两端)的电阻无穷大，此时无电流通过，若电源正常时，即用电压表两端并联在这段电路(或用电器)上，指针发生偏转，则该段电路断路.如电路中只有该一处断路，整个电路的电势差全部降落在该处，其他各处均无电压降落.短路：是指电路两点间(或用电器两端)的电阻趋于零，此时电路两点间无电压降落，用电器实际功率为零(即用电器不工作或灯不亮，但电源易被烧坏).2.检查电路故障的常用方法电压表检查法：当电路中接有电源时，可以用电压表测量各部分电路上的电压，通过对测量电压值的分析，就可以确定故障.在用电压表检查时，一定要注意电压表的极性正确和量程符合要求.电流表检查法：当电路中接有电源时，可以用电流表测量各部分电路上的电流，通过对测量电流值的分析，就可以确定故障.在用电流表检查时，一定要注意电流表的极性正确和量程符合要求.欧姆表检查法：当电路中断开电源后，可以利用欧姆表测量各部分电路的电阻，通过对测量电阻值的分析，就可以确定故障.在用欧姆表检查时，一定要注意切断电源.试电笔检查法：对于家庭用电线路，当出现故障时，可以利用试电笔进行检查.在用试电笔检查电路时，一定要用手接触试电笔上的金属体.3.常见故障电路问题的分类解析(1)给定可能故障现象，确定检查方法;(2)给定测量值，分析推断故障;(3)根据观察现象，分析推断故障;(4)根据故障，分析推断可能观察到的现象.三、典例精析1.闭合电路中的功率问题【例1】如图所示，电源电动势为50V，电源内阻为1.0，定值电阻R 为14，M为直流电动机，电动机电阻为2.0.电动机正常运转时，电压表的读数为35V.求在100的时间内电源做的功和电动机上转化为机械能的部分是多少.【解析】由题设条件知r和R上的电压降之和为(E-U)，所以电路中的电流为I=A=1.0A所以在100内电源做的功为W=EIt=501100J=5.0103J在100内电动机上把电能转化为机械能的部分是E=IUt-I2rt=(1.035100-122100)J=3.3103J【思维提升】(1)正确理解闭合电路的几种功率.(2)从能量守恒的角度解析闭合电路的有关问题是一条重要思路.【拓展1】如图所示，已知电源电动势为6V，内阻为1，保护电阻R0=0.5，求：(1)当电阻箱R读数为多少时，电源输出功率P出最大，并求这个最大值.(2)当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值.(3)当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的功率最大，并求这个最大值.【解析】(1)由电功率公式P出=()2R外=，当R外=r时，P出最大，即R=r-R0=(1-0.5)=0.5时，P出ma某=W=9W(2)这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，据以上结论，当R=R0+r即R=(1+0.5)=1.5时，PRma某=W=6W(3)保护电阻消耗的功率为P=，因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，PR0最大，即R=0时，PR0ma某=W=8W【拓展2】某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在同一坐标系中，如图中的a、b、c所示.则下列说法正确的是(CD)A.图线b表示输出功率PR随电流I变化的关系B.图中a线最高点对应的功率为最大输出功率C.在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，这三点的纵坐标一定满足关系PA=PB+PCD.b、c线的交点M与a、b线的交点N的横坐标之比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶42.闭合电路的动态分析【例2】如图所示，当滑动变阻器的滑片P向上端移动时，判断电路中的电压表、电流表的示数如何变化【解析】先认清电流表A测量R3中的电流，电压表V2测量R2和R3并联的电压，电压表V1测量路端电压.再利用闭合电路的欧姆定律判断主干电路上的一些物理量变化.P向上滑，R3的有效电阻增大，外电阻R外增大，干路电流I减小，路端电压U增大，至此，已判断出V1示数增大.再进行分支电路上的分析：由I减小，知内电压U和R1两端电压U减小，由U外增大知R2和R3并联的电压U2增大，判断出V2示数增大.由U2增大和R3有效电阻增大，无法确定A示数如何变化.这就要从另一条途径去分析：由V2示数增大知通过R2的电流I2增大，而干路电流I减小，所以R3中的电流减小，即A示数减小.【答案】V1示数增大，V2示数增大，A示数减小.【思维提升】当电路中任一部分发生变化时，将引起电路中各处的电流和电压都随之发生变化，可谓牵一发而动全身.判断此类问题时，应先由局部的变化推出总电流的变化、路端电压的变化，再由此分析对其他各部分电路产生的影响.3.电路的故障分析【例3】某同学按如图所示电路进行实验，实验时该同学将变阻器的触片P移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示：序号A1示数(A)A2示数(A)V1示数(V)V2示数(V)10.600.302.401.2020.440.322.560.48将电压表内阻看做无限大，电流表内阻看做零.(1)电路中E、r分别为电源的电动势和内阻，R1、R2、R3为定值电阻，在这五个物理量中，可根据上表中的数据求得的物理量是(不要求具体计算) .(2)由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了(但不为零)，若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是.【解析】(1)先将电路简化，R1与r看成一个等效内阻r，r=R1+r，则由V1和A1的两组数据可求得电源的电动势E;由A2和V1的数据可求出电阻R3;由V2和A1、A2的数据可求出R2.(2)当发现两电压表的示数相同时，但又不为零，说明V2的示数也是路端电压，即外电路的电压降全在电阻R2上，由此可推断RP两端电压为零，这样故障的原因可能有两个，若假设R2是完好的，则RP一定短路;若假设RP是完好的，则R2一定断路.【答案】(1)E、R2、R3 (2)RP短路或R2断路【思维提升】知晓断路、短路时电压表的示数表现是解答故障类电路题的关键.【拓展3】如图所示，灯泡A和B都正常发光，R2忽然断路，已知U 不变，试分析A、B两灯的亮度如何变化【解析】当R2忽然断路时，电路的总电阻变大，A灯两端的电压增大，B灯两端的电压降低，所以将看到灯B比原来变暗了些，而灯泡A比原来亮了些.易错门诊【例4】如图所示电路，已知电源电动势E=6.3V，内电阻r=0.5，固定电阻R1=2，R2=3，R3是阻值为5的滑动变阻器.按下电键S，调节滑动变阻器的触点，求通过电源的电流范围.【错解】将滑动触头滑至左端，R3与R1串联再与R2并联，外电阻R==2.1I=A=2.4A再将滑动触头滑至右端，R3与R2串联再与R1并联，外电阻R==1.6 I==3A【错因】由于平时实验，常常用滑动变阻器作限流用(滑动变阻器与用电器串联)，当滑动头移到两头时，通过用电器的电流将最大或最小，以至给人以一种思维定势：在没有分析具体电路的情况下，只要电路中有滑动变阻器，滑动头在它的两头，通过的电流是最大或最小.【正解】将原图化简成如图所示.外电路的结构是R与R2串联、(R3-R)与R1串联，然后这两串电阻并联.要使通过电路中电流最大，外电阻应当最小，要使通过电源的电流最小，外电阻应当最大.设R3中与R2串联的那部分电阻为R，外电阻R为R=因为两数和为定值，两数相等时其积最大，两数差值越大其积越小.当R2+R=R1+R3-R时，R最大，解得R=2，R大=2.5因为R1=2R小==1.6由闭合电路的欧姆定律有：I小=A=2.1AI大=A=3A【思维提升】不同的电路结构对应着不同的能量分配状态.电路分析的重要性有如力学中的受力分析.画出不同状态下的电路图，运用电阻串联、并联的规律求出总电阻的阻值或阻值变化表达式是分析电路的首要工作.看过的还:。
专题50 闭合电路的功率问题、电路动态分析、含容电路、故障分析(解析版)
2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题50 闭合电路的功率问题、电路动态分析、含容电路、故障分析导练目标 导练内容目标1 闭合电路的功率问题 目标2 电路动态分析 目标3 含容电路 目标4故障分析一、闭合电路的功率问题 1．闭合电路的功率和效率电源总功率任意电路：P 总＝EI ＝P 出＋P 内纯电阻电路：P 总＝I 2(R ＋r )＝E 2R ＋r电源内部消耗的功率P 内＝I 2r ＝P 总－P 出电源的 输出功率任意电路：P 出＝UI ＝P 总－P 内纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝E 2R R ＋r2P 出与外电阻 R 的关系电源的效率任意电路：η＝P出P总×100%＝UE×100%纯电阻电路：η＝RR＋r×100%2．输出功率与外电阻的关系由P出与外电阻R的关系图像可知：(1)当R＝r时，电源的输出功率最大为P m＝E2 4r。
(2)当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。
(3)当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。
(4)当P出＜P m时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。
【例1】图甲所示的电路中，所用电源内电阻r=0.5Ω，定值电阻R2=4Ω。
实验时调节电阻R1，的阻值，得到多组电压和电流的数据，用这些数据在坐标纸上描点，并做出U-I图如图乙所示。
将R1连入电路的阻值调至最大时，对应图乙中的A点。
下列说法正确的是（）A．A点对应外电路的总电阻为20ΩB．电源电动势E=3VC．B点对应外电路的总功率为0.3WD．R1=5Ω时，R1消耗的功率最大【答案】D【详解】A ．由闭合电路欧姆定律()E I R r =+可得2A ΔΔUr R r I++=电路中电压表示数R 1两端电压，R A 是电流表内阻，带入数据可得2A 1Ω5Ω0.2r R r ++==电源工作状态是A 点时，由1112==200.1U R I =ΩΩ 外电路总电阻为R 1+R 2+r A =24.5Ω，故A 错误；B ．由2A +E U I r R r =++（）将A 点数据，带入可得E =2.5V 故B 错误；C ．B 点时，此时外电路总功率2222=0.3 2.5W 0.30.5W 0.705W P P I r IE I r =--=⨯-⨯=出总故C错误；D ．由222E P I R R R r ==+出（）知当电路外电阻等于电源内阻 ，输出功率有最大值；将R 2、电流表都等效串联到电源内部，则R 1成了等效后的外电阻，当R 1=2A r R r ++=5Ω时，R 1消耗的功率最大，故D 正确。
一轮复习：闭合电路的功率及效率问题
如图所示，E＝8 V，r＝2 Ω，R1＝8 Ω，R2为变阻器接入电路
中的有效阻值，问：
(1)要使变阻器获得的电功率最大，则R2的取值应是多大？这时 R2的功率是多大？ (2)要使R1得到的电功率最大，则R2的取值应是多大？R1的最 大功率是多少？这时电源的效率是多大？
(3)调节 R2 的阻值，能否使电源以最大的功率E4r2输
闭合电路的功率 及效率问题
由 P 出与外电阻 R 的关系式可知： (1)当 R＝r 时，电源的输出功率最大为 Pm＝E4r2。 (2)当 R>r 时，随着 R 的增大输出功率越来越小。 (3)当 R<r 时，随着 R 的增大输出功率越来越大。 (4)当 P 出<Pm 时，每个输出功率对应两个外电阻 R1 和 R2，且 R1R2＝r2。
出？为什么？
(1)10 Ω 1.6 W (2)0 5.12 W 80%
(3)不能
方法感悟
(1)干路上的定值电阻可等效为电源内阻 的一部分来处理，这样会使问题简化。 (2)当仅外电路电阻是变量时，才能应用 P出-R图象回路，测得电阻箱所消耗功率 P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知( B ) A．电源最大输出功率可能大于45 W B．电源内阻一定等于5 Ω C．电源电动势为45 V D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%
7．有一个电动势为3 V，内阻为1 Ω的电源。下列电阻与其连 接后，使电阻的功率大于2 W，且使该电源的效率大于50%的 是(C ) A．0.5 Ω B．1 Ω C．1.5 Ω D．2 Ω
4.受动画片《四驱兄弟》的影响，越来越多的小朋友喜欢上了 玩具赛车，某玩具赛车充电电池的输出功率P随电流I的变化图 象如图所示，由图可知下列选项错误的是(D ) A．该电池的电动势E＝4 V B．该电池的内阻r＝1 Ω C．该电池的输出功率为3 W时，电路中的电流可能为1 A D．输出功率为3 W时，此电源的效率一定为25%
2011高考物理-闭合电路欧姆定律知识点及测试精讲
闭合电路欧姆定律I、重难点知识精析一、电动势，是本部教材难点。
1．电源：把其它形式的能转化为电能的装置。
电源的作用：保持两极间有一定电压，供给电路电能。
2．电动势：电源的属性，描述电源把其它形式能转化为电能本领的物理量。
在数值上就等于电源没有接入外电路时两极间电压。
用符号ε表示。
单位：伏特，ν。
（1）电动势由电源自身决定，与外电路无关不同类型的电源电动势不同，同种类型不同型号电源电动势相同。
（2）实验：如图1所示电路。
过程：断开电键，伏特表读数U，闭合电键，改变滑线变阻器阻值，R减小，对应伏特表读数，U1、U2、U3。
U为电源电动势，U大于U1、U2、U3，且U1＞U2＞U3分析产生原因：电源内电阻存在，且内阻r不变，大小由电源自身特点决定。
随着R变小，电路电流增大，电源内部电势降落增加，外电路电势降落降低。
（3）电源的电动势等于内、外电路上的电压之和ε=U+U′，U外电路电压又称路端电压，U′电源内电路电压分析U、U′的物理意义：电源电动势反映电源的一种特性，它在数值上等于电路中通过1库仑电量时电源提供的电能。
（4）比较电动势和电压的物理意义。
电动势：ε=wq。
w表示正电荷从负极移到正极所消耗的化学能（或其它形式能），ε表示移单位正荷消耗化学能（或其它形式能，反映电源把其它形式能转化为电能的本领）。
电压：U=wq。
w表示正电荷在电场力作用下从一点移到另一点所消耗的电能，电压表示移动单位正电荷消耗的电能。
反映把电能转化为其它形式能的本领。
二、闭合电路欧姆定律，是本部教材重点应多下功夫。
1．闭合电路欧姆定律ε=U+U′，I=εR r+或ε=IR+Ir，都称为闭合电路欧姆定律。
式中：ε：若电源是几个电池组成的电池组，应为整个电池组的总电动势，r为总内阻，R为外电路总电阻，I为电路总电流强度。
应注意：ε=U+U′和ε=IR+Ir，两式表示电源使电势升高等于内外电路上的电势降落总和，ε理解为电源消耗其它形式能使电荷电势升高。
电路的动态分析问题
闭合电路的欧姆定律的应用一、电路的动态分析问题闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会影响整个电路，使总电路和每一部分的电流、电压都发生变化。
讨论依据是：闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电路的电压关系思路:动态电路的分析方法程序法：基本思路是“局部→整体→局部”，即从阻值部分的变化入手，由串、并联规律判断总电阻的变化情况，再由闭合电路欧姆定律判断总电流和路端电压的变化情况，最后由部分电路欧姆定律判断各部分电路中物理量的变化情况。
分析步骤详解如下：(1)明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化。
(2)根据局部电阻的变化，确定电路的外电阻R外总如何变化。
(3)根据闭合电路欧姆定律I总=E/(R外总+r)，确定电路的总电流如何变化。
(4)由U内=I总r，确定电源的内电压如何变化。
(5)由U外=E-U内，确定电源的外电压如何变化。
(6)由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化。
(7)确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化。
由以上步骤可以看出，基本思路是“局部→整体→局部”，同时要灵活地选用公式，每一步推导都要有确切的依据。
例1、如图所示电路,当滑动变阻器的滑片P向上移动时,判断电路中的电压表、电流表的示数如何变化?练习 1. 如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑动触头向上滑动时，下面说法正确的是（）A. 电压表和电流表的读数都减小；B. 电压表和电流表的读数都增加；C. 电压表读数减小，电流表的读数增加D. 电压表读数增加，电流表的读数减小2、如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P从最高端向下滑动时（）A．电压表V读数先变大后变小，电流表A读数变大B．电压表V读数先变小后变大，电流表A读数变小C．电压表V读数先变大后变小，电流表A读数先变小后变大D．电压表V读数先变小后变大，电流表A读数先变大后变小3、如图所示电路中，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，各表（各电表内阻对电路的影响均不考虑）的示数如何变化？为什么？4、 在如图电路中，闭合电键S ，当滑动变阻器的滑动触头P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I 、U 1、U 2和U 3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI 、ΔU 1、ΔU 2和ΔU 3表示．下列比值正确的是 （ ）A 、U 1/I 不变，ΔU 1/ΔI 不变．B 、U 2/I 变大，ΔU 2/ΔI 变大．C 、U 2/I 变大，ΔU 2/ΔI 不变．D 、U 3/I 变大，ΔU 3/ΔI 不变．5、如图所示，电源电动势为E ，内电阻为r ．当滑动变阻器的触片P 从右端滑到左端时，发现电压表V 1、V 2示数变化的绝对值分别为ΔU 1和ΔU 2，下列说法中正确的是（ ）A ．小灯泡L 1、L 3变暗，L 2变亮B ．小灯泡L 3变暗，L 1、L 2变亮C ．ΔU 1<ΔU 2D ．ΔU 1>ΔU 2二、电源的外部特性曲线 ——路端电压U 随电流I 变化的图像．(1)图像的函数表达式 (2)图像的物理意义 ：①在纵轴上的截距表示电源的电动势E 。
闭合电路的欧姆定律
（一）闭合电路欧姆定律1、电源电动势：电源是把其他形式的能转化为电能的装置。
电动势是表征电源把其他形式的能量转换成电能的本领大小的物理量；电动势的大小由电源本身的性质决定，数值等于电路中通过1C电量时电源所提供的能量，也等于电源没有接入电路时两极间的电压；电动势是标量，方向规定为由电源的负极经电源内部到正极的方向为电源电动势的方向。
2、闭合电路欧姆定律（1）闭合电路由电源的内部电路和电源的外部电路组成，也可叫含电源电路、全电路。
（2）在闭合电路里，内电路和外电路都适用部分电路的欧姆定律，设电源的内阻为r，外电路的电阻为R，那么电流I通过内阻时在电源内部的电压降U内=Ir，电流流过外电阻时的电压降为U外=IR，由U外＋U内=E，得。
该式反映了闭合电路中电流强度与电源的电动势成正比，与整个电路的电阻成反比，即为闭合电路欧姆定律，适用条件是外电路为纯电阻电路。
3、路端电压与负载变化的关系（1）路端电压与外电阻R的关系：（外电路为纯电阻电路）其关系用U—R图象可表示为：（2）路端电压与电流的关系U=E－Ir（普适式）其关系用U—I图象可表示为当R=∞时，即开路，当R=0时，即短路，其中，r=|tgθ|.4、闭合电路中的功率（1）电源的总功率（电源消耗的功率）P总=IE电源的输出功率（外电路消耗的功率）P输=IU电源内部损耗的功率：P损=I2r由能量守恒有：IE=IU＋I2r（2）外电路为纯电阻电路时：由上式可以看出：即当R=r 时，此时电源效率为：（2）当R>r 时，随R 的增大输出功率减小。
（3）当R<r 时，随R 的增大输出功率增大。
（4）当时，每个输出功率对应2个可能的外电阻R 1和R 2，且（二）“串反并同”定则：在外电路为混联的闭合电路中，讨论因某一电阻发生变化引起电路中各参量的变化时，可采用以下简单的方法：“串反并同”，当某一电阻发生变化时，与它串联的电路上的电流、电压、功率必发生与其变化趋势相反的变化；与它并联的电路上的电流、电压、功率必发生与其变化趋势相同的变化。
闭合电路的欧姆定律
闭合电路动态分析
在如图所示的电路中，将开关S由 断开变为闭合后，分析流经各个 电阻的电流及它们两端电压的变 化。电源的电动势及内阻不变。
R1
S
R2 R3
E r R4
闭合电路动态分析
A
R
R
在如图所示的电路中，将电阻R0 的滑片向下滑，分析电压表与电
V
R0
流表示数的变化。电源的电动势
及内阻不变。
R
R
外电阻越大，电流越小，外电压越大； 效率越大。
输出功率最大时：
当R
r时，I
E 2r
，U
E 2
，P出
E2 4r
；
50%
常见几种功率的分析
当滑动变阻器的滑片P左右滑动 时，分析电源输出功率，R1的 功率，R2的功率的变化。
R1
R2 P
Er
1、定值电阻功率最大的条件： P=I2R 通过定值电阻的电流最大
当R 时，P出 0；断路
当R
r时，P出
E2 4r
；输出功率最大
三个关系的区别与联系
P出 EI I 2r
所有电路
P出
E r
U
1U 2 r
所有电路
P出
E2 (R r)2
4r
R
纯电阻电路
在纯电阻电路中，三个特殊状态的联系：
当R
0时，I
E r
，U
0，P出
0；
短路
当R 时，I 0，U E，P出 0； 断路
3、规律： 当U 0时，P出 0； 短路
当U E时，P出 0； 断路
当U
E 2
时，P出
E2 4r
；输出功率最大
三、输出功率与电阻关系 P出 — R
欧姆 定律
U总=U1=U2 U总=U1+U2+···+Un
1：R总=1：R1+1：R2 R总=R1+R2+···+Rn
I1：I2=R2：R1 U1：U2=R1：R2
P输出=UI
P内=I²r
P输出=I²R
=E²R/(R+r)²
=E²/(R+2r+r²/R)
当r=R时P输出最大，P输出=E²/4r (均值不等式)
(不能错误认为电源的输出功率最大时效率也最高)
电源的效率
n(效率)=P输出/P释放=IU/IE=U/E=R/(R+r)
中文名：
欧姆定律
发明者：
乔治·西蒙·欧姆
学科：
物理学
涉及专业：
电学/电阻
发明时间：
1826年4月
公式：
x=ksa/l
电阻的性质
电阻的性质
电阻的单位
欧姆定律
公式
公式说明
适用范围
全电路欧姆定律(闭合电路欧姆定律)
公式
公式说明
周期性激发
线性近似
温度效应
其它版本的欧姆定律
水力学类比
闭合电路中的功率
电源的效率
适用范围
欧姆定律适用于金属导电和电解液导电，在气体导电和半导体元件等中欧姆定律将不适用
编辑本段全电路欧姆定律(闭合电路欧姆定律)
公式
I=E/(R+r)=(Ir+U)/(R+r)
I-电流安培（A）
E-电动势伏特（V）
功率与电阻关系公式
功率与电阻关系公式
功率与电阻的计算公式是P=UI，导体对电流的阻碍作用就叫该导体的电阻。
在物理学中，用电阻来表示导体对电流阻碍作用的大小。
导体的电阻越大，表示导体对电流的阻碍作用越大。
不同的导体，电阻一般不同，电阻是导体本身的一种性质。
功率是指物体在单位时间内所做的功，即功率是描述做功快慢的物理量。
功率测量用于测量电气设备消耗的功率，广泛应用于家用电器、照明设备、工业用机器等研究开发或生产线等领域中。
欧姆定律
电阻的性质电阻的性质闭合回路功率与电阻关系由欧姆定律I=U/R的推导式R=U/I或U=IR不能说导体的电阻与其两端的电压成正比，与通过其的电流成反比，因为导体的电阻是它本身的一种性质，取决于导体的长度、横截面积、材料和温度、湿度，即使它两端没有电压，没有电流通过，它的阻值也是一个定值。
（这个定值在一般情况下，可以看做是不变的，因为对于光敏电阻和热敏电阻来说，电阻值是不定的。
对于一般的导体来讲，还存在超导的现象，这些都会影响电阻的阻值，也不得不考虑。
）导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
电阻的单位电阻的单位欧姆简称欧（Ω）。
1Ω定义为：当导体两端电势差为１伏特（ν），通过的电流是1安培（Α）时，它的电阻为1欧（Ω）。
温度对电阻的影响一个导体的电阻R不仅取决于导体的性质，它还与工作点的温度（t°C）有关。
对于有些金属、合金和化合物，当温度降到某一临界温度t°C时，电阻率会突然减小到无法测量，这就是超导现象。
导体的电阻与温度有关。
一般来说，金属导体的电阻会随温度升高而增大，如电灯泡中钨丝的电阻。
半导体的电阻与温度的关系很大，温度稍有增加电阻值即会减小很多。
通过实验可以找出电阻与温度变化之间的关系，利用电阻的这一特性，可以制造电阻温度计（通常称为“热敏电阻温度计”）。
编辑本段欧姆定律公式部分电路欧姆定律公式：I=U/R 或I = U/R = GU (I=U：R)公式说明其中G = 1/R，电阻R的倒数G叫做电导，其国际单位制利用欧姆定律测电阻为西门子(S)。
其中：I、U、R——三个量是属于同一部分电路中同一时刻的电流强度、电压和电阻。
Ｉ＝Q／t 电流＝电荷量／时间 (单位均为国际单位制）也就是说：电流＝电压/ 电阻或者电压＝电阻×电流『只能用于计算电压、电阻，并不代表电阻和电压或电流有变化关系』适用范围欧姆定律适用于金属导电和电解液导电，在气体导电和半导体元件等中欧姆定律将不适用引申推论由欧姆定律所推公式:串联电路：I总=I1=I2(串联电路中，各处电流相等)U总=U1+U2（串联电路中，总电压等于各部分两端电压的总和）R总＝R1+R2+R3...+RnU1：U2=R1：R2（串联成正比分压）P1/P2=R1/R2当有n个定值电阻R0串联时，总电阻 R=nR0并联电路：I总=I1+I2（并联电路中，干路电流等于各支路电流的和）U总=U1=U2 （并联电路中，电源电压与各支路两端电压相等）1/R总=1/R1+1/R2I1：I2=R2：R1 （并联反比分流）R总=R1·R2\（R1+R2）R总=R1·R2·R3：（R1·R2+R2·R3+R1·R3 ）即1/R总=1/R1+1/R2+……+1/RnP1/P2=R2/R1当有n个定值电阻R0并联时，总电阻 R=R0/n即总电阻小于任一支路电阻但并联越多总电阻越小串联分压（电压）并联分流（电流）部分电路的欧姆定律对于一个任意给定的闭合电路，根据欧姆定律，通过任一电阻器的电流乘以该电阻阻值就是该电阻两端的电压。
高三物理第一轮复习：闭合电路的欧姆定律知识精讲
高三物理第一轮复习：闭合电路的欧姆定律知识精讲【本讲主要内容】闭合电路的欧姆定律1. 知道电源电动势和内阻的物理意义。
2. 理解闭合电路的欧姆定律及公式，并能用来解决电路问题。
3. 理解路端电压与电流（或外电阻）的关系，并能用来分析计算电路问题。
【知识掌握】 【知识点精析】1. 电源的电动势和内电阻（1）电源的电动势Ｅ：表示电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量。
它是由电源本身的性质决定的，跟外电路的组成无关。
不同的电源，电动势不同。
电动势越大，说明它在移送同样电荷的过程中能够把更多的其他形式的能转化为电能，能够维持导体两端的持续的电压。
电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。
（2）电源的内电阻r ：电源内部电路的电阻。
电流通过内电路时要产生热量，电能转化为内能。
2. 闭合电路的欧姆定律：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟闭合电路的总电阻成反比。
即rR EI +=或E ＝Ｉ（R ＋r ） E ＝U ＋Ir 等。
3. 路端电压Ｕ同外电阻R 的关系： （1）关系式：U ＝E －Ir （2）U ＝IR ＝Rr 1E rR ER+=+R ↑（↓）⇒rR EI +=，Ｉ↓（↑）⇒U ＝E －Ir ，U ↑（↓） 即路端电压随外电阻增大（减小）而增大（减小）。
外电阻R →∞电流I →0则内电压为0，外电压U=E 。
所以可以用内阻很大的电压表粗测电源的电动势。
外电阻R →0电流I=rE则内电压为E ，外电压U=0。
因电源的内阻很小，电流很大，易烧坏电源，应避免长时间发生。
4. 闭合电路的欧姆定律的U －I 图象（1）实线是通过实验所测得的数据实际得到的图线，虚线是将实线外推而得到的理论上存在的图线。
（2）图线与纵坐标的交点表示外电路断路时的路端电压，其值为E 。
（3）图线与横坐标的交点表示外电路短路时的短路电流，其值为E/r 。
（4）图线的斜率的绝对值表示内电阻。
5. 闭合电路的功率根据能量守恒有EIt=UIt+rt I 2（1）电源的总功率：电源把其它形式的能转化为电能的功率P=IE=IU+I U '（2）电源的输出功率：外电路消耗的功率P=IU=IE －r I 2 当电路为纯电阻电路时，其大小与外电路的负载电阻的大小、电源的电动势和内阻有关系，此时其表达式Rr4)r R (R E R )r R E (R I P 2222+-=+== 可见当R=r 时，电源的输出功率最大r4E P 2m =此时电源的效率%50rR RIE IU =+==η（3）电源内耗的功率：P=r I 2【解题方法指导】一. 闭合电路的计算［例1］（2001年春理综）如图所示，AB 、CD 为两根平行的相同的均匀的电阻丝。
闭合电路功率
三、闭合电路中的功率：1、电源的总功率（闭合电路的总功率）：是电源对闭合电路所提供的电功率，所以等于内外电路消耗的电功率之和。
EI P ＝总（普遍适用） ＝总P )(22r R I rR E +=+（只适用于外电路是纯电阻的电路）。
2、电源内部消耗的功率：r 2I P ＝内3、电源的输出功率（外电路消耗的电功率）：UI P =出(普遍适用)，222)(r R R E R I P +＝＝出（只适用于外电路是纯电阻的电路）。
222)(r R RE R I P +＝＝出 Rr r R RE 4)(22+-=r Rr R E 4)(22+-= 说明：(1)当固定的电源向变化的外阻供电时， (等效于如图所示的电路)当R ＝r 时，出P 具有最大值，最大值为rE 42，如右图所示。
推论：要使电路中某电阻R 的功率最大；条件R=电路中其余部分的总电阻应注意:对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小 例：电阻R 的功率最大条件是：R= R 0+r输出功率随外电阻Ｒ变化的图线(2)对应非最大值输出功率可有两个不同的外电阻R 1和R 2，不难证明r 和内阻值相差越大，则输出功率越小。
4、电源的效率：%100%100%100⨯+=⨯=⨯=rR R E U EI UI η即当R ＝r 时，输出功率最大，但效率仅为50%，且R 增大效率随之提高。
【例题】已知如图，E =6V ，r =4Ω，R 1=2Ω，R 2的变化范围是0~10Ω。
求： ①电源的最大输出功率； ②R 1上消耗的最大功率； ③R 2上消耗的最大功率。
★解析：①R 2=2Ω时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为2.25W ；②R 1是定植电阻，电流越大功率越大，所以R 2=0时R 1上消耗的功率最大为2W ； ③把R 1也看成电源的一部分，等效电源的内阻为6Ω，所以，当R 2=6Ω时，R 2上消耗的功率最大为1.5W【例题】如图所示，电源电压保持不变，变阻器R 1的最大值大于R 2的阻值，在滑片P 自右向左滑动过程中，R 1的电功率如何变化？★解析：因此，在这两种情况时，R1的电功率都是P1＜U2/4R，且不难看出，R l与R2差值越大，P1越小于U2／4R。
专题四 闭合电路电源效率和功率
专题四、闭合电路电源的三种功率、效率和最大输出功率1．电源的三种功率(以如图8-4-1所示闭合电路为例)：(1)电源总功率：P 总 = EI(2)电源内部消耗功率：P 内 = I 2r (3)电源输出功率：P 出 = UI = I 2R 若外电路是纯电阻电路：则有P 出 = I 2R = r Rr R E R r R E 4)()(2222+-=+。
由上式并绘出P 出－R 图像如图8-4-2所示：①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为P m = E 24r；②当R ＞r 时，随着R 的增大输出功率越来越小； ③当R ＜r 时，随着R 的增大输出功率越来越大； 2.电源效率：Η = P 出P 总 = U E = R R ＋r，R 越大，电源效率η越大；当R ＝r 时，电源输出功率最大，而效率仅为50%不是最大。
例1．如图8-4-3所示，已知电阻r = 2Ω，定值电阻R 1 = 0.5Ω，电动势E = 4V 。
求： （1）当滑动变阻器R 2为多大时电源输出功率最大？最大为多少？（2）当滑动变阻器R 2为多大时R 2上消耗的功率最大？最大为多少？（3）当滑动变阻器R 2为多大时R 1上消耗的功率最大？最大为多少？例2．如图8-4-4所示的电路中，电路消耗的总功率为40W ，电阻R 1为4Ω，R 2为6Ω，电源内阻r 为0.6Ω，电源的效率为94%，求：（1）ab 两点间的电压；（2）电源的电动势。
3.利用电源U-I 特性图线，电阻U-I 特性图线求电源输出功率和效率。
例3．如图8-4-6所示的U ~I 图像中，直线I 为某电源的路端电压与电流的关系，直线Ⅱ为某一电阻R 的伏安特性曲线，用该电源直接与电阻R 连接成闭合电路，由图像可知( )A ．R 的阻值为1.5ΩB ．电源电动势为3V ，内阻为0.5ΩC ．电源的输出功率为3.0WD ．电源内部消耗功率为1.5W图8-4-1图8-4-3图8-4-6 图8-4-4例4．如图8-4-7所示，直线A 为电源a 的路端电压与电流的关系图象；直线B 为电源b 的路端电压与电流的关系图象;直线C 为一个电阻R 的两端电压与电流关系的图象。
第二章 第7节 闭合电路的欧姆定律
一、闭合电路的欧姆定律┄┄┄┄┄┄┄┄①1．描述闭合电路的几个基本物理量用导线把电源、用电器连接起来就构成了闭合电路，如图所示。
(1)内电路：电源内部的电路叫做内电路，其电阻叫做内电阻，通常用r表示；闭合电路中，通常用U内表示Ir，它是内电路的电势降落，即内电路两端的电压，称为内电压。
(2)外电路：电源两极之间的外部电路叫做外电路，其电阻叫做外电阻；闭合电路中，通常用U外表示IR，它是外电路的电势降落，即外电路两端的电压，称为外电压，也常称为路端电压，简单地记为U。
(3)内、外电路的特点：外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低；内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高。
2．闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
(2)公式：I＝ER＋r；适用范围：纯电阻电路。
(3)常用的变形公式及适用范围：E＝U外＋U内或U外＝E－Ir；适用范围：任何闭合电路。
①[判一判]1．电源的两端可以用导线直接连在一起()2．外电路断开时，路端电压就是电源的电动势()3．用电压表直接与电源两极相连，电压表的示数略小于电源的电动势()二、路端电压与负载的关系┄┄┄┄┄┄┄┄②1．路端电压与外电阻的关系U外＝E－U内＝E－ER＋rr结论：(1)R增大→U外增大。
(2)外电路断路时U外＝E。
(3)外电路短路时U外＝0。
2．路端电压与电流关系：U外＝E－Ir。
[注意]部分电路欧姆定律的U-I图象与闭合电路欧姆定律的U-I图象比较A ．当外电阻增大时，路端电压增大B ．当外电阻减小时，路端电压增大C ．当外电阻减小时，电路中的电流减小D ．电池的内阻越小，外电阻变化时，路端电压的变化越大1.判断下列说法的正误.(1)电源电动势和内阻一定时，外电阻越大，电流越小.( )(2)E ＝U ＋Ir 适用于任何电路.( )(3)某电源电动势为10 V ，内阻为2 Ω，外接一线圈电阻为8 Ω的电动机，则电路中的电流为1 A.( )(4)在闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大.( )(5)电路断开时，电路中的电流为零，路端电压也为零.( )(6)外电路短路时，电路中的电流无穷大.( )2.如图2所示，电动势为2 V 的电源跟一个阻值R ＝9 Ω的电阻接成闭合电路，测得电源两端电压为1.8 V ，则电源的内阻为 Ω.1.解决闭合电路问题的一般步骤(1)认清电路中各元件的连接关系，画出等效电路图。
物理闭合电路欧姆定律
例2 如图所示电路，已知E＝6 V，r＝4 2 Ω，R2的变化范围是0～10 Ω.求：
(1)电源的最大输出功率．
Ω，R1＝
(2)R1上消耗的最大功率． (3)R2上消耗的最大功率．
【思路点拨】(1)当R1＋R2＝r时电源的输出功率最 大．(2)R1是固定电阻，注意不要照搬上述方法．(3)R2 是可变电阻，可把R1＋r看成内阻，当R2＝R1＋r时， R2功率最大．
对带电小球运动的全过程，根据动能定理得： q′U′－mg2d－q·U2′＝0 联立解得：q′＝76q
【答案】(1)3m2qgd (2)76q
【方法与知识感悟】含容电路的分析
电容器是一个储存电荷的元件. 在直流电路中，当电 容器充放电时，电路里有充放电电流，一旦电路达到 稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大 (只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件，在电 容器处电路看做断路，简化电路时可去掉它. 简化后 若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上.
D．改变外电阻的阻值时，该电池组的最大输出功率为 4W
【思路点拨】正确理解电源的U－I图象和电阻的U－I 图象的物理意义及其交点的物理意义是解题的关键．
【解析】从 I－U 曲线可以求出电池组的电动势 为：E＝4 V，电池组的内阻为：r＝|ΔΔUI |＝|44| Ω＝1 Ω， 选项 A 正确；电阻的阻值为：R＝ΔΔUI′′＝31－ －00 Ω＝ 3 Ω，选项 B 错误；电池组的输出功率为：P＝UI＝3× 1 W＝3 W，选项 C 错误；电池组的最大输出功率为： Pm＝E4r2＝4×42 1 W＝4 W，选项 D 正确．
四、闭合电路中的能量转化关系
1．电源的功率 P＝IE，普遍适用； P＝RE＋2 r＝I2(R＋r)，只适用于外电路
(完整word版)电源输出功率与外电阻的关系
电源输出功率与外电阻的关系 一、电源的最大输出功率在电源负载为纯电阻时，电源的输出功率与外电阻R 的关系是：P出=I 2R=.r 4R )r R (E Rr4)r R (RE )r R (RE 222222+-=+-=+由此式可以看出，当外电阻等于内电阻(即R=r)时，电源输出功率最大，最大输出功率为r 4E P 2m =。
电源的输出功率P 出与外电阻R 的关系可以用P 出—R 图象表示,如图1所示。
由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P 可以有不同的外电阻R 1和R 2,且R 1R 2=r 2(请同学们自己证明）. 由图象还可以看出，当R<r 时,若R 增大，则P 出增大;当R>r 时,若R 增大，则P 出减小.注意：1. 推导此关系式时，R 是可变电阻，r 是定值电阻. 当外电阻等于内电阻，即R=r 时,电源输出功率最大，最大输出功率为r 4E P 2m =；若R 与r 不相等，则R 值越接近r 的值，P 出越大。
2. 电源的输出功率与电源的效率是完全不同的物理量. 电源的效率R r11rR R)r R (I R I 22+=+=+=η，所以当R增大时,效率η提高。
当R=r 时,电源有最大输出功率，但效率仅为50％,效率并不高.二、电源的外特性曲线如图2所示，在电源的外特性曲线上某点纵坐标和横坐标值的乘积为电源的输出功率,图中阴影矩形的面积表示电源的输出功率，当2EU =时,电源输出功率最大。
（请同学们想一想，为什么？）例1、如图3所示，电源的电动势E=2V ，内阻r=1Ω，定值电阻R 0=2Ω，变阻器R 的阻值变化范围为0～10Ω，求：（1）变阻器R 的阻值为多大时，R 0消耗的功率最大?（2）变阻器R 的阻值为多大时，R 上消耗的功率最大？是多少？ (3）变阻器R 的阻值为多大时，电源的输出功率最大？是多少？解析(1）R 0消耗的功率020R U P =，由于R 0是定值电阻，故R 0两端的电压越大，R 0消耗的功率P 0越大. 而路端电压随着外电阻的增大而增大,所以当R=10Ω时，R 0消耗的功率最大.（2）可以把电源和定值电阻R 0合起来看作一个等效电源,等效电路图如图4所示，等效电源的电动势E ′=V 34V 2122E rR R 00=⨯+=+,等效内阻r ′=Ω=Ω+⨯=+321221r R rR 00，当R=r ′时，即32R =Ω时R 上消耗的功率最大,.W 32W 324)34(r 4E P 22maxR =⨯=''=（3）当外电路电阻与内电路电阻相等时，电源输出功率最大，即rR R RR P 00=+=外时，代入数值得：R=2Ω时，电源输出功率最大。
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“闭合电路外电阻与其所消耗功率的关系”
的DIS实验研究
欧阳国陆新课程标准要求：物理课程必须与信息技术整合，构建信息技术的平台，建立数字化信息系统（Digtal Information System,简称DIS）实验室；充分运用教学软件和计算机网络，实现信息共享和互动交流，增强信息化环境下自主学习的意识和能力。
将DIS实验引入课堂教学，不仅是实验教学方式的一种变化，更是课改教学理念的贯彻和落实；本文通过“闭合电路外电阻与其所消耗功率的关系”的DIS实验的分析和研究，旨在探索DIS实验给我们的教学带来的变化，试图尽快掌握DIS实验的教学规律。
一·问题的提出
“闭合电路外电阻与其所消耗功率的关系”是高中《物理》选修3-1中恒定电流一章的内容，教学中如果用理论推导其关系学生很难接受；用传统的实验教学，学生记录数据时需用到电流表与电压表把数据一个一个记录下来显得冗长而繁琐，且产生的误差较大；用DIS实验来做如何呢？下面我们就让学生做“闭合电路外电阻与其所消耗功率的关系”的DIS实验，并就DIS实验中出现的问题做一些简单的研究，旨在探索DIS实验给我们的教学带来的变化。
二·实验研究
实验目的: 验证电源输出功率与外电阻的关系
实验原理: 电源输出功率与外电阻的关系为
当R<r时，输出功率P随R增大而增大；当R=r时，输出功率P有最大值；当R>r时，输出功率P 随R而减小；P-R图线是一条曲线。
实验仪器: 电源、变阻箱、电键、导线若干、电压和电流传感器、数据采集器、计算机。
实验装置如图1所示。
图1
实验步骤：（1）按照图1连接好电路并接入计算机；
（2）将变阻箱调到最大，闭合电键；
（3）点击“教材专用软件”---“电源输出功率与外电阻的关系”，进入计算机的界面；
（4）点击“开始记录”，记录电压和电流数据
（5）改变变阻箱的阻值，记录电阻不同时的电压和电流数据；
（6）点击“P-R绘图”得出图线，分析图线，总结电源输出功率与外电阻的关系。
实验注意事项：（1）闭合电键前，阻值应调至最大；
（2）改变阻值后记录数据要快，并且读完数据立即断开电键；
（3）读数要尽量准确。
实验结论：根据实验由计算机进行数据处理得到的P-R图线
如图2所示图2
从而验证了电源输出功率与外电阻的关系。
实验结果的分析讨论：由于P=UI，电阻可由R=U/I计算得到，由此，P与R的关系归结为R两端电压与电流的关系。
而电压与电流均可由传感器测出，电阻R的变化可用手动调节来完成（如图1）。
为了得到尽可能多的连续且差距不大的数据，可选择隔0.2秒自动记录数据，直接分析所得数据，对偏差很大的数据进行自动取舍，然后进行绘图，于是便得到Pm与R的
关系图（如图2），由该图可观察到功率P有最大值，当R<r 时，输出功率P随R增大而增大；当R=r时，输出功率P有最大值；
当R>r时，输出功率P随R而减小；从而在一定程度上验证了理论研究。
此实验亦可用传统实验来做，相比可发现还需较多步骤，首先在记录数据时需用到电流表与电压表（如图3），把数据一个一个记录下来，与DIS实验系统的一步到位相比，显得冗长而繁琐，且产生的误差较大（传统实验用眼用手，而DIS自动记录，电源供电时间长了，内阻会变大从而引起误差，P-R图线峰值不准确且曲线会向右移）。
因此用DIS实验测量所得到的结论更精确、科学、可信。
另外，在绘图时，电脑的自动性所显示出来的方便也是一目了然的。
图3
三·DIS实验的启示
通过传统实验和DIS实验的分析研究，我们得出以下几点启示：
(1)DIS实验提高了学生的学习兴趣。
DIS实验是基于计算
机的软硬件技术，使信息技术与物理教学整合的实验技
术平台，由于使用了传感器和计算机，使物理量的测量
更加精确，数据的处理更加方便快捷，实验过程更加简
洁，实验结果更加明了，DIS实验使学生更容易理解实
验原理和物理规律，提高了学生对物理实验和物理学习
的兴趣。
(2)DIS实验优化了实验过程。
与传统实验相比，学生在做
DIS实验时，用在测量数据、分析处理数据的时间减少
了（由计算机完成），学生从繁琐的仪器操作和数据处
理中解脱出来，有更多的时间和精力去发现问题和解决
问题。
例如上面实验中出现的问题的分析和解决，都是
由学生自己设计、自己动手实验、比较分析得出的。
这
样充分地挖掘了学生的潜能，有效地培养了学生的创新
精神和创新能力，DIS实验使学生很好地实现自主探究
学习，同时使物理教学更具有探究性，师生互动性更强。
(3)DIS实验为学生提供了很好的交流合作平台。
通过前面
的实践，我们发现做DIS实验时，人与计算机的交流，学生与学生间的交流更加频繁，很多问题是通过同学间
的共同研究、分工协助、互相合作、探索而得到解决的，DIS实验为学生优化学习方式、学会学习、科学探究、实践体验和合作交流提供了空间和时间。
总之，DIS实验依靠先进的信息技术，给我们的物理教学注入了新鲜血液，为课改理念的落实提供了很好的技术平台，我们在教学中应该不断探索、实践总结规律。