垂直于弦的直径优质说课稿
垂直于弦的直径说课稿
《垂直于弦的直径》说课稿各位评委、老师，大家好。
我说课的题目是：《垂直于弦的直径》第一课时。
下面，我从教材、学法、教法、教学过程及板书设计等几个方面完成我的说课一、教材分析（板书）1.教材的地位及作用《垂直于弦的直径》是人教版九年级(上)第二十四章圆的第二节内容。
在此之前学生学习了圆的有关概念，这为过渡到本课题的学习起到了铺垫的作用。
垂径定理既是前面圆性质的具体体现，也是今后证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据，因而本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
2.教学目标根据本教材的结构和内容分析，结合九年级学生的认知结构及实际情况，我制定了以下教学目标：①.知识与技能目标：(1)使学生理解圆的轴对称性(3)掌握并运用垂径定理，解决有关的证明和计算问题。
②过程与方法目标：培养学生动手能力、观察能力、分析问题和解决问题的能力．③情感与价值观目标：通过联系、发展、对立与统一的思想方法对学生进行爱国主义与数学美育观点的教育。
3.学情分析学生在生活中经常遇到圆的有关图形，会对本节课比较有兴趣,。
同时九年级的同学仍然是比较好奇、好动、好表现的。
因而要创造条件和机会，发挥学生学习的主动性。
本着数学新课程标准，结合学情。
在吃透教材基础上，我确定了以下教学重点和难点。
4.教学重点是：垂径定理及其应用；5.教学难点是：①找出垂径定理的题设和结论.②应用垂径定理解决问题.二.学法分析（板书）教是为了学生更好地学，学生是课堂教学的主体。
我指导学生采用自主探究、小组讨论、分析及归纳等多种学习方法，从而真正落实到把课堂还给学生，让学生成为课堂的主角三．教法分析（板书）根据学生是学习的主体，教师是学习的组织者。
这一教学理念，结合本节课的特点。
我采用：情景法、引导发现法及讲练结合的教学方法。
让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，提高教学效率。
四．教学过程（板书）（一）创设情境,引入课题（时间约2分钟）问题情境：你知道赵洲桥吗?你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且体现了数学来源于实际生活，又服务于生活的基本思想．从而激发学生的求知欲望。
垂直于弦的直径说课稿
垂直于弦的直径说课稿各位评委：大家好，今天我说课的题目是：“垂直于弦的直径”，这节课是人教课标版第二十四章圆中第一节第二课时，下面我从教材分析，教学方法，学习方法，教学过程四个方面对本节课的设计进行说明。
一．教材分析1．教材的地位和作用本节内容是前面圆的性质的重要体现，是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明圆中有关线段相等，角相等，弧相等，垂直关系的重要依据。
同时也是为进行圆的有关计算和作图及实践应用提供了方法和依据。
所以，它在教材中处于非常重要的位置。
2．教学目标根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定了如下教学目标：知识与能力：使学生理解圆的轴对称性，掌握垂径定理，学会运用垂径定理解决有关的证明，计算。
培养观察，分析能力。
过程与方法：经历探究发现圆的对称性，证明垂径定理及其推论的过程，锻炼学生的思维品质，学习证明的方法。
情感态度与价值观：在学生通过观察、操作、变换和研究的过程中进一步培养学生的思维能力，创新意识，使学生了解数学知识的功能与价值。
形成主动学习的态度。
3．重点、难点本节课中教学重点是垂径定理及其证明过程。
难点是对垂径定理及推论的题设与结论的区分及应用。
二．教学方法在学生已有的认知水平上，组织学生通过“观察——猜想——合作探究——证明”的途径，让学生在课堂上多观察，多活动，多合作，主动参与到整个教学活动中来，同时在教学中充分运用多媒体，让学生直观的观察发现问题，激发学习兴趣，提高教学效率。
三、学法九年级学生已有一定的认知能力，但在课堂上不愿意发表自己的见解，所以在教学中，我会运用多媒体等教学手段引发学生的兴趣，创造机会和条件，让学生发表自己的见解，发挥学生学习的主动性。
四、教学过程1.创设情境教师出示幻灯片，赵州桥是我国古代桥梁史上的------------你能求出主桥拱的半径吗？要想解决这个问题，需要本节课所学的知识，那么这节课老师就和同学们共同来研究这个问题。
这里这样设计主要是为了激发了学生的学习兴趣。
人教版九年级数学上册说课稿：24.1.2垂直于弦的直径
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自人教版九年级数学上册第24章1.2节，主题为“垂直于弦的直径”。这一节内容在整个课程体系中具有重要地位，它既是圆的相关知识的延伸，也是培养学生空间想象能力和推理能力的重要环节。在之前的课程中，学生已经学习了圆的基本概念、圆的性质以及圆的方程等知识。在此基础上，本节课将引导学生探索垂直于弦的直径的性质，进一步理解圆的相关定理。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是九年级的学生，这个年龄段的学生正处于青春期，思维活跃，具有一定的独立思考和自主学习能力。他们在认知水平上，已经具备了基本的几何知识和一定的逻辑推理能力，能够理解并运用圆的相关性质。此外，学生对新鲜事物充满好奇，对数学学科的兴趣也日益浓厚，但学习习惯尚需进一步培养。
2.教学难点：理解并证明垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
对于教学重点，教师要引导学生通过观察、思考、实践等方法，掌握垂直于弦的直径的基本概念和性质。对于教学难点，教师要提供适当的引导和提示，帮助学生理解并证明这一性质，从而培养学生的推理能力。同时，教师还要注意关注学生的学习过程，鼓励学生积极参与，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生已经掌握了圆的基本概念、圆的性质以及圆的方程等前置知识。然而，他们在学习过程中可能存在以下障碍：1.对垂直于弦的直径的概念理解不够深刻，容易与其他概念混淆；2.在证明垂直于弦的直径平分弦以及平分弦所对的两条弧的过程中，可能缺乏严密的推理能力；3.在实际问题中，学生可能难以将所学知识灵活运用。
作业的目的是让学生通过练习，进一步巩固所学知识，提高解决问题的能力，培养数学素养。同时，关注学生的个体差异，使每个学生都能在作业中得到有效的提升。
垂直于弦的直径说课稿
《24.1.2垂直于弦的直径》说课稿额市三中郝宝山我说课的内容是九年级数学“24.1.2垂直于弦的直径”.一．教材内容分析（一）教材的地位与作用本节课要研究的是圆的轴对称性、垂径定理及简单应用，垂径定理既是圆的性质的体现，又是圆的轴对称性的具体化，也是证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据，同时也为进行圆的有关计算和作图提供了方法和依据，所以它在教材中处于非常重要的地位．（二）教学目标新课标下的数学活动必须建立在学生已有的认知发展水平及知识经验基础之上，数学教学不仅是知识的教学，技能的训练，更应重视能力的培养及情感的教育，因此我确定本节课的教学目标如下：知识目标：1．理解圆的轴对称性.2．掌握垂径定理及推论，学会运用垂径定理解决有关的证明、计算问题.能力目标：1．培养学生观察能力、分析和解决问题的能力.2．在基础知识教学的同时，重视学生获取知识的思维过程.情感目标：1．利用圆的轴对称性，对学生进行数学美的教育.2．通过学生的主动探索让学生体验获取数学知识的成就感.（三）教学重点、难点重点：理解圆的轴对称性,掌握垂径定理及推论.难点：定理的证明方法及应用垂径定理解决问题.(根据我对教材的理解,我来说说我的教法和学法的选择)二、学情分析：我任教的班级，多数学生上进心强，学习态度端正，有良好的学习习惯，但是缺乏一定的探索研究问题的能力。
圆的性质是学生在生活中不太熟悉的，但通过生活中的圆的问题引入新课，可以容易的使他们产生兴趣。
教学中要注意培养学生对数学的学习兴趣，充分发挥动手、探究、实验的作用，迎合他们好奇、好动、好强的心理特点，调动他们学习的积极性和主动性。
目前，学生的思维方式正逐步由形象思维向抽象思维过渡，在教学中应注意积极引导学生应用已掌握的基础知识，通过理论分析和推理判断来获得新知识，发展抽象思维能力。
三．教法学法选择结合教材特点和九年级学生的认知水平，我选用以参与式探究交流教学法为主，直观演示法和引导发现法为辅，让学生在课堂上动手操作、观察思考，主动参与到“实验—观察—猜想—证明”的活动中，培养学生用数学的思维方式去观察、分析问题，形成数学认知结构，发展数学能力，提高数学素养．这符合现代教育理论中的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点．通过本节课的教学，教师应引导学生学会观察、分析、归纳，调动学生自己去动手、动脑，帮助他们在自主探索、合作交流中获取数学知识和技能．四．教学流程设计我的教学过程安排了五个活动：活动1 创设情境，启发探究、活动2 实践操作，探索新知、活动3 例题示范，学以致用、活动4 归纳小结，形成技能、活动5 布置作业，强化训练．活动1 设疑激趣，导入新课提出问题启发学生思考，使学生迅速进入问题情境．设计意图：(我认为)由学生熟悉的圆的问题引入新课，让学生感受到数学就在我们身边,学生接受起来比较容易．这样设计既让学生感受到美，又留给学生探索的空间，可激发学生的学习兴趣和探求欲望．活动2 实践操作，探索新知（在这个活动中，我分四个环节来展开）1.实验归纳（点击动画）学生用准备好的圆进行探究，在活动中发现规律，小组讨论，引导学生得出结论.由于学生在以前的学习中对圆的对称性有初步的认识，学生不难得出圆具有轴对称性，但容易把圆的对称轴说成是圆的直径，教师在此应加以强调．设计意图：(我这样设计是)让学生在探究中得出结论，在动手操作中获得不同的体验．（在学生已经掌握圆的轴对称的基础上，进入第2个环节）2．探究新知学生用折叠圆的方法去观察比较，猜想结论.小组合作交流，展示交流成果. 然后引导学生分析上述猜想的条件和结论，写出已知、求证.最后师生结合动画演示，验证猜想的正确性，同时得出证明方法．设计意图：学生对垂径定理的证明方法“叠合法”难以理解，我设计了多媒体的动画演示，让学生在动感变化中去体会．在整个活动中从学生动手实验开始，然后思考、交流、论证、总结，让学生充分体验到知识的形成过程.动画演示也使学生对垂径定理有了形象、直观的认识，加深对垂径定理的理解．为了突出定理使用条件，我安排了练习一．让学生快速抢答判断对错．结合垂径定理学生很容易判断这几个命题，教师强调在垂径定理中“垂”和“直径”缺一不可．要加强学生对垂径定理的核心理解，掌握定理的推理格式，我设计师生一起将垂径定理的内容转化为文字语言和符号语言形式．学生可以通过这个活动进一步分清垂径定理的题设和结论．要及时巩固垂径定理，帮助学生对定理的理解与应用，我设计循序渐进的变式训练题让学生尝试,.（在掌握了垂径定理后，进入第三个环节）3.开放训练，体现应用设计意图：利用刚学的垂径定理证明其推论，可深化对垂径定理的内容的理解转，加深．通过垂径定理的变式，培养学生的创新意识．同时定理变式也可以加强学生对垂径定理的理解.活动3 例题示范，学以致用解决这个问题的关键是启发学生利用练习二中的思路构造直角三角形解决问题．师生共同完成解题后，引导学生进行归纳：（1）解决有关弦的问题时，常常需要作“垂直于弦的直径”作为辅助线．（2）利用垂径定理进行计算时，常把垂径定理和勾股定理结合起来，容易得到圆的半径r ，圆心到弦的距离d ，弦长a 之间的关系式： 222()2a r d =+ 设计意图：学生解决这个问题还有一定的难度，教师在此引导学生完成数学建模，同时通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验，逐步将数学知识转化为数学技能.(要培养学生的归纳总结能力，同时完成对知识的梳理,我安排了活动4)活动4 归纳小结，形成技能学生自己总结，并在全班交流．学生总结的大多是本节课知识方面的收获，探索过程中的经验和教训，教师要加以引导，让学生逐步形成数学认知结构，发展数学能力．活动5 布置作业，强化训练(作业分必做题和选做题两种)通过练习，巩固学生对垂径定理的理解和应用．教师根据学生的解题情况适时加以指导，对于选做题，教师可引导学生通过分析先画出要求的弦，最终得出正确的结论．设计意图：(我安排这组练习题的目的是)通过作业及时地了解学生的学习效果，由于不同的学生对垂径定理的理解程度不同，所以我设计不同难度的题目，让“不同的人在数学上得到不同的发展”.（最后我要说一下我的教学设计说明）五．教学设计说明《数学课程标准》中提出，“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程．”在教学中始终体现“以学生为本”的教育理念，让学生经历“实验—观察—猜想—证明”的数学发现过程，发展学生的分析推理能力，体验探求新知的乐趣．学生在动手、动口、动脑的过程中，获取了垂径定理的有关知识，掌握了方法，提高了能力，积累了经验．教师在教学中要重点关注学生的合作交流意识，获取数学知识和技能的情况，强调过程性评价．以上是我对本节课的一点浅知拙见，有不到之处，敬请指正，谢谢大家!教学反思这节课我采用了多媒体教学，使抽象的图形直观化，生活化；通过图片的折叠和旋转使复杂的问题简单化，学生也比较容易接受.从而突破了难点，达到了本节课的教学目标。
24.1.2垂直于弦的直径(1)说课稿：2022-2023学年人教版九年级数学上册
24.1.2 垂直于弦的直径（1）一、教材分析本节课是《2022-2023学年人教版九年级数学上册》中的第24章《圆》第1节《圆的基本概念与性质》的第2个知识点——垂直于弦的直径（1）。
此知识点是九年级数学上册的重点内容，通过本节课的学习，学生能掌握垂直于弦的直径的定义，理解垂直于弦的直径与圆心角的关系，并运用所学知识解决相关问题。
二、教学目标1.知识目标：•掌握垂直于弦的直径的定义；•理解垂直于弦的直径与圆心角的关系。
2.能力目标：•运用所学知识解决相关问题。
3.情感目标：•培养学生对数学的兴趣和探究精神；•培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。
三、教学重难点1.教学重点：•掌握垂直于弦的直径的定义；•理解垂直于弦的直径与圆心角的关系。
2.教学难点：•运用所学知识解决相关问题。
四、教学过程1. 导入新知通过展示一张图片或实物，引发学生对垂直于弦的直径的认识和兴趣。
2. 知识点讲解垂直于弦的直径定义：如果一条直径与一条弦垂直相交，那么这条直径称为垂直于该弦的直径。
解释完定义后，引导学生观察、思考并讨论：•如果一条直径与一条弦垂直相交，那么两者之间是否有什么关系？•如果一条弦同时垂直于两条直径，这两条直径之间是否有什么关系？3. 实例分析通过多个实例，让学生感受垂直于弦的直径和圆心角之间的关系。
让学生自己推理并得出结论。
4. 练习巩固设计一些相关练习题，让学生运用所学知识解决问题。
可以采用小组合作的方式进行讨论和解答。
5. 拓展延伸提出一些拓展问题，让学生运用已学知识解决更复杂的问题，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
6. 归纳总结对本节课所学内容进行总结和归纳，梳理并强化学生的学习成果。
五、课堂小结通过本节课的学习，学生掌握了垂直于弦的直径的定义，理解了垂直于弦的直径与圆心角的关系，并能够运用所学知识解决相关问题。
六、作业布置布置一些练习题作为课后作业，巩固和拓展学生对垂直于弦的直径的理解。
垂直于弦的直径说课稿
《垂直于弦的直径》说课顾秋琼各位评委、老师上午好，我是顾秋琼。
今天我说课的内容是《垂直于弦的直径》。
我的说课内容分五部分：一说教材；二说教法；三说学法；四教学过程；五板书设计。
一说教材教材的地位和作用本节课的内容是初中数学九年级上册第二十四章的《垂直于弦的直径》，是第二十四章第一节主要内容，也是本章的基础。
它揭示了垂直于弦的直径和这条弦及这条弦所对的弧之间的内在关系，是把圆的轴对称性的具体化；也是为今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的提供了重要依据；在日常生活和生产实际中也有着广泛的应用，是继续学习圆的其它知识的重要基础。
三维目标：①知识目标：1.使学生理解圆的轴对称性及相关性质2.利用轴对称性探索垂直于弦的直径的有关性质，即掌握垂径定理3.学会用运用垂径定理解决有关的证明、计算问题，形成解决问题的能力。
②能力目标：在基础知识教学的同时，重视学生获取知识的思维过程，培养学生观察、猜想、归纳、推理的能力，并且利用数形结合数学思想和方法解决实际问题的策略。
③情感目标:利用圆的轴对称性，对学生进行数学几何图形的讲解。
通过学生的主动探索让学生体验获取数学知识的成就感，增强学生学习数学的兴趣。
重点与难点根据本节课的教学内容和教学目标，结合新课标，我认为本节课的教学重难点如下：1、重点：垂径定理性质和应用。
2、难点：垂径定理的证明、垂径定理的题设与结论区分学情分析：本节是在学习了圆的概念以及弧、弦等概念的基础上的一节课。
所有对圆的有关性质已经有了一定的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。
二说教法依据本节课的特点和九年级学生年龄特征，在教法上，学生是学习的主体，教师是学习的组织者，引导者，整堂课充分发挥教师的主导作用以及学生的主体作用。
在整堂课的教学中我会引用著名的“赵州桥”启发学生完成生活实际问题转化到数学问题上来。
在探索新知的过程中，我将通过引导启发调动学生积极性，让学生在课堂上多动脑，多观察，多交流，主动参与到整个教学活动中来，最后得出这节课的重要定理。
人教版九年级数学上册24.1.2《垂直于弦的直径》说课稿
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将注重布局的合理性、内容的精炼性和风格的简洁性。板书将包括本节课的主要知识点，如垂径定理的推理过程、圆的性质和垂径定理的应用。在教学过程中的作用是辅助学生理解和记忆知识点，提供清晰的视觉辅助工具。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将注重以下几点：
3.学生分享：邀请一名学生在课堂上分享自己在前置知识中所了解到的垂径定理，以此引发学生对垂径定理的兴趣和思考。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我计划按照以下步骤逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.垂径定理的推理过程：通过几何画板软件，动态展示垂径定理的推理过程，让学生直观地感受和理解垂径定理的得出。
1.课堂练习：设计一些相关的课堂练习题目，让学生在课堂上进行练习，及时巩固所学知识。
2.小组讨论：组织学生进行小组讨论，选取一些实际问题，让学生运用垂径定理进行解决，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。
3.个人研究项目：布置一个个人研究项目，让学生选择一个与垂径定理相关的问题进行深入研究，培养学生的独立思考和问题解决能力。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我计划采取以下方式引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.学生自我评价：让学生对自己在课堂上的学习表现进行自我评价，反思自己在学习中的优点和不足。
2.同伴评价：组织学生进行同伴评价，让学生互相评价对方的学习表现和解答过程，提供反馈和建议。
3.教师评价：教师对学生的学习表现和解答进行评价，给予肯定和鼓励，并提出改进的建议。
（二）教学目标
1.知识与技能：使学生掌握垂径定理，能够运用垂径定理解决实际问题；
垂直与弦的直径 说课稿
《垂直于弦的直径》说课稿海伦市第六中学刘志军尊敬的各位评委老师大家好，今天我说课的题目是义务教育课程标准人教版数学九年级上册第二十四章《圆》的第二节《垂直于弦的直径》，下面我将从以下几个方面进行我的说课。
一、教材分析：1、教材的地位和作用《垂直于弦的直径》选自人教版数学九年级上册第二十四章《圆》。
本节课是在掌握圆的定义和圆中一些相关概念的基础上进行的，它揭示了垂直于弦的直径和这条弦及这条弦所对的弧之间的关系。
垂直定理及其推论反映了圆的重要性质，也是证明圆中线段相等、弧相等和垂直关系的重要依据。
同时也为进行圆中的一些相关计算和作图提供了简便的方法。
它是全章的重点内容，也是学好本章的关键。
通过本节课的教学，使学生通过观察、动手操作、探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行推理和证明，培养了学生观察、猜想、实践能力和逻辑思维能力。
2、教学重点与难点的确定根据教材的内容及《课程标准》对学生学习能力的培养所需达到的要求，我确立本课的教学重点为理解掌握垂径定理的内容，并且会利用垂径定理解决生活中的实际问题。
教学难点为分清垂径定理及其推论的题设和结论，能利用学过的数学知识对垂径定理及其推论进行证明。
二、教学目标的确立及依据新课程的核心理念是“一切为了每一位学生的发展”，所以新课程理念下的数学教学不再只是知识的学习、技能的训练，更应注重学生能力的培养和情感价值观的教育。
因此，根据课标对九年级学生训练的要求及教材的编写意图，我确立本课的教学目标为：①知识与技能目标：理解圆的轴对称性，掌握垂径定理及其推论，学会运用定理解决有关的证明、计算。
②过程与方法目标：经历垂径定理的探索和推理证明过程，让学生体会数学活动充满探索与创造，培养学生的观察、猜想、概括、推理等逻辑思维能力。
③情感态度与价值观：在观察、发现、探索等活动中，感受数学来源于生活又服务于生活。
通过赵州桥的图片及问题，使学生增强民族自豪感和振兴中华的使命感。
人教版九年级数学上册24.1.2《垂直于弦的直径》说课稿
人教版九年级数学上册24.1.2《垂直于弦的直径》说课稿一. 教材分析人教版九年级数学上册第24章《圆》的1.2节《垂直于弦的直径》是本章的重要内容。
这部分主要介绍了垂径定理及其推论，为后续学习圆的性质和圆的方程打下基础。
本节内容通过探究垂直于弦的直径的性质，引导学生利用几何推理证明结论，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基本几何知识，对圆的基本概念和性质有所了解。
但学生在解决几何问题时，往往缺乏推理证明的能力。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的思维过程，引导学生掌握几何推理的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：掌握垂径定理及其推论，能运用垂径定理解决简单几何问题。
2.过程与方法：通过观察、探究、推理，培养学生的逻辑思维能力和几何直观能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：垂径定理及其推论的证明和应用。
2.教学难点：垂径定理的证明，以及如何引导学生运用几何推理方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作探究的教学方法，引导学生主动参与课堂讨论。
2.教学手段：利用多媒体课件辅助教学，直观展示几何图形的性质和推理过程。
六. 说教学过程1.导入新课：通过回顾圆的基本性质，引出垂直于弦的直径的性质。
2.探究垂直于弦的直径的性质：让学生分组讨论，观察几何图形，引导学生发现垂直于弦的直径的性质。
3.推理证明：引导学生运用几何推理方法，证明垂径定理及其推论。
4.应用拓展：举例说明垂径定理在解决实际问题中的应用。
5.总结归纳：对本节课的主要内容进行总结，强调垂径定理及其推论的重要性。
七. 说板书设计板书设计如下：垂直于弦的直径性质：垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的弧。
八. 说教学评价本节课通过课堂提问、学生作业、小组讨论等方式进行教学评价。
主要评价学生在掌握垂径定理、运用几何推理方法以及解决实际问题方面的表现。
九年级上册《垂直于弦的直径》说课稿
九年级上册《垂直于弦的直径》说课稿一、教材分析（一）教材的地位及作用本节教学内容是新人教版九年级（上）第二十四章第一节圆的第二课时。
本节内容是本章基础，是圆的有关计算和圆的有关证明一个重要工具。
（二）教学目标1•知识目标：（1）使学生理解圆的轴对称性；（2）掌握垂径定理；（3）学会运用垂径定理，解决有关的证明和计算问题。
2•能力目标：培养学生动手能力、观察能力、分析问题和解决问题的能力。
3•情感目标：通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义观点的教育。
（三）教学重点、难点本节课的教学重点是：垂径定理及其应用；教学难点是：找出垂径定理的题设和结论。
二、学情分析学生在生活中经常遇到圆方面的图形，对本节课会比较有兴趣，并且学过轴对称图形相关知识。
同时九年级的同学仍然是比较好奇、好动、好表现的。
三、教法分析本节课采用多媒体辅助教学，并动手折纸探索垂径定理的结论，目的在于呈现更直观的现象，提高学生的积极性和主动性，并提高课堂效率。
四、学法分析“赠人以鱼，不如授人以渔”，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，通过基础练习、提高练习，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。
五、教学过程（一）创设情境，引入课题问题情境：你知道赵洲桥吗？它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶•它的主桥是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4m,拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？这里就是生活中的问题，目的是激发学生的探究欲望•教师可引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知弦长和拱高，如何求半径”的问题•学生可能会感到困难，从而教师指出通过本节课的学习就会迎刃而解了。
这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，解决生活中的实际问题的基本思想。
人教版九年级数学上册《24.1.2垂直于弦的直径》公开课说课稿
人教版九年级数学上册《24.1.2垂直于弦的直径》公开课说课稿一. 教材分析人教版九年级数学上册《24.1.2垂直于弦的直径》这一节的内容，是在学生已经掌握了垂径定理和圆周角定理的基础上进行教学的。
本节课主要让学生了解并证明圆中垂直于弦的直径的性质，即垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
这一性质在解决圆的相关问题中有着重要的作用。
教材通过引导学生观察、思考、探索，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对圆的相关知识有一定的了解。
但是，对于证明圆中垂直于弦的直径的性质，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际水平，采取适当的教学策略，引导学生克服困难，掌握这一性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆中垂直于弦的直径的性质，能够运用这一性质解决相关问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、探索，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学的美妙。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆中垂直于弦的直径的性质。
2.教学难点：证明圆中垂直于弦的直径的性质。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、圆规、直尺等教学工具。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习垂径定理和圆周角定理，引出本节课的内容——圆中垂直于弦的直径的性质。
2.探究新知：引导学生观察、思考、探索，发现垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
3.证明性质：分组讨论，每组选择一种证明方法，证明圆中垂直于弦的直径的性质。
4.应用拓展：出示相关练习题，让学生运用所学知识解决问题。
5.课堂小结：回顾本节课所学内容，总结垂直于弦的直径的性质及证明方法。
6.布置作业：布置适量作业，巩固所学知识。
《垂直于弦的直径》的说课稿
《垂直于弦的直径》的说课稿（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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垂直于弦的直径精品说课课件
一、教材分析
1、教材的地位与作用 2、教学目标
教学目标
知识与技能
理解圆的轴对 称性；掌握垂 径定理及其推 论；运用解决 有关的证明、 计算和作图问 题。 培养观察 能力、分析能 力及联想证明 能力。
教材分析
过程与方法
经历“实验、观察、 猜想、证明”的探 索过程、体会探索 问题的一般方法和 转化的数学思想；
情感态度与价 值观
体会到数学图 形的对称美。 体会民族的自 豪感
一、教材分析
1、教材的地位与作用 2、教学目标 3、教学重难点及关键
教材分析
教学重难点及关键
关难重键点点 垂垂径径圆定定的理理及轴其及对推其称论的性推证论明
教法选择
❖拱桥模型性质为主线 ❖直观演示法、引导发现法为方法 ❖多媒体课件，实物投影仪，超级 画板（专业数学软件）为手段 ❖“实验---观察---猜想---证明”为 过程
B
两条弧
否垂直呢？
D
探究新知
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦， 并且平分弦所对的两条弧
推论：平分弦（不是直径）的直径 垂直于弦，并且平分弦所对的两条 弧
应用举例
❖例一、（解决引例） 赵州桥桥拱半径问题Dຫໍສະໝຸດ aA2 hE
B
rd
O h'
C
❖例二、（应用拓展）
⊙O的直径AB=10cm，弦CD=6cm，求A、 B到直线CD的距离之和.
2、圆把圆圆是是形不轴纸是对片轴沿称对直图称径形图对，折形对，？观察两
部分重称合轴。是直径所在直线
3、对变换称直轴径的方概向念再是多什做几么次？。 圆的对称轴是什么 ？
探究新知
第二步：探索拱桥模型垂径的性质
模型中让含学有生哪在自制 些的等圆量形关图系片呢上？画 出弦AB和垂直于 弦的直径CD，以 及交点E和圆心O， 然后在规定时间 内自己实验、观 察并得出猜想
垂直于弦的直径说课稿
《垂直于弦的直径》第一课时教学设计方案（说课稿）尊敬的各位评委、老师大家好！我是来***二中的***，很高兴有这样一个机会与各位老师进行学习和交流，今天我说课的内容是：垂直于弦的直径的第一节课。
下面，我从教材才分析、教学目标、教学方法与教学手段、教学过程的设计四个方面对本课的设计进行说明。
一、教材分析：本节是《圆》这一章的重要内容，也是本章的基础。
它揭示了垂直于弦的直径和这条弦及这条弦所对的弧之间的内在关系，是圆的轴对称性的具体化；也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据；同时也为进行圆的有关计算和作图提供了方法和依据。
所以它在教材中处于非常重要的位置。
本节课的重点是：垂径定理及其应用。
本节课的难点是：对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明。
理解垂径定理的关键是：圆的轴对称性。
二、教学目标：新课程理念下的数学教学不仅是知识的教学、技能的训练，更应重视能力的培养及情感的教育，因此根据本节课教材的地位和作用，结合所教学生的特点，我确定本节课的教学目标如下：知识目标：使学生理解圆的轴对称性；掌握垂径定理；学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。
能力目标：渗透类比、转化、数形结合、方程等数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和识图能力。
德育目标：渗透数学来源于实践和事物之间相互统一、相互转化的辩证唯物主义观点，让学生体会几何图形所蕴涵的对称美。
三、教学方法与教学手段：“赐人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识。
新课程理念强调我们的课程应是教师与学生共同探究新知识的过程，是以教促学，互教互学的过程，教师不仅要传授知识，更要与学生一起分享对课程的理解，鉴于教材特点及所教学生的认知水平，我选用以下方法：1．引导发现法和直观演示法。
让学生在课堂上多活动、多观察、多合作、多交流，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“实验---观察---猜想---证明”的活动，最后得出定理。
人教版数学九年级上册24.1.2垂直于弦的直径(第1课时)说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课的教学内容是“人教版数学九年级上册24.1.2垂直于弦的直径（第1课时）”。这一节内容在圆这一章中占据重要位置，是圆的性质中的重要部分。本节课主要知识点包括：
1.垂直于弦的直径的概念和性质。
2.圆的直径垂直于弦时，弦被平分的性质。
1.设计一些有关垂直于弦的直径的证明题，要求学生在纸上完成，并写明解题过程。
2.安排一些实际应用题，让学生思考垂直于弦的直径的性质在现实生活中的应用，并撰写简短的解题报告。
3.提供一些拓展阅读材料，让学生了解垂直于弦的直径的性质在数学和其他领域中的应用，激发他们的学习兴趣。
4.布置一个小组研究项目，要求学生以小组形式探究垂直于弦的直径的性质，并在下次课堂上进行报告。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生可能已经具备以下前置知识或技能：圆的定义、圆的周长和面积计算、圆的对称性等。然而，可能存在的学习障碍包括：对于圆的几何性质理解不够深刻，难以将抽象的几何性质与实际图形相结合；在运用几何定理时，可能存在逻辑推理上的困难；对于几何证明题，可能缺乏解题思路和方法。
（三）学习动机
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到可能出现的问题或挑战包括：学生对抽象几何概念的理解困难，课堂互动不足，以及学生对巩固练习的反应不一。为应对这些问题，我会采取以下措施：通过实际例子和生活情境来解释抽象概念，增加课堂提问和小组讨论的机会，根据学生的反馈调整教学节奏和难度。
课后，我将通过学生的课堂表现、作业完成情况和学生的反馈来评估教学效果。具体的反思和改进措施包括：回顾教学过程中的亮点和不足，根据学生的掌握程度调整教学策略，收集学生意见和建议，不断优化教学方法和手段。此外，我还会关注学生的学习兴趣和动机，寻找更多激发学生学习热情的方法。
垂直于弦的直径说课稿
证明： OE AC OD AB AB AC
OEA 90 EAD 90 ODA 90
∴四边形ADOE为矩形，AE 1 AC，AD 1 AB
2
2
又 ∵AC=AB
C
∴ AE=AD E
∴ 四边形ADOE为正方形.
A
·O
D
B
中秋节就快到了，可小月牙只顾得玩忘记吃饭， 到现在还是瘦瘦的，他多想快点胖起来，成为一 轮满月在十五的晚上去照亮每一个团圆的家庭啊！ 你能用所学知识，让它成为一轮圆月吗？
教学过程
提
分
解
巩
学
作
出
析
决
固
习
业
问
问
问
应
反
布
题
题
题
用
思
置
7.2m
赵州桥主桥拱的半径是多少？
37.4m
问题 ：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱 桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形, 它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距 离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？
O
E
A
B
D
从以上题的求解中，注意到：
1、解决有关弦的问题时往往需要做
“垂直于弦的直径”作为辅助线;
2、结合垂径定理与勾股定理可得：
圆的半径R，圆心到弦的距离d， 弦长a之间的关系式为：
R2
d2
a
2
2
弦心距
如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条 弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证四边形 ADOE是正方形．
九年级数学上册(人教版)24.1.2垂直于弦的直径说课稿
2.解答题：提供一些几何问题，要求学生运用垂直于弦的直径的定理进行解答。
3.小组讨论：让学生在小组内讨论如何将垂直于弦的直径的性质应用于解决实际问题。
4.实物操作：让学生使用圆规和直尺，亲自动手构建垂直于弦的直径，加深对性质的理解。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
3.创设问题情境，引导学生提出问题、分析问题、解决问题，培养他们的探究精神和创新意识。
4.鼓励学生进行小组讨论，互相交流思路和方法，增强合作意识，提高解决问题的效率。
5.对学生的进步给予及时反馈和表扬，增强他们的自信心，激发他们的学习动力。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
本节课我将采用以下主要教学方法：
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生可能已经具备以下前置知识或技能：了解圆的基本概念，掌握圆的性质，如圆的周长和面积公式，以及一些基本的几何定理，如全等三角形、平行线性质等。然而，学生在学习本节课时可能存在以下学习障碍：
1.对垂直于弦的直径的性质理解不深刻，容易混淆。
2.在运用几何定理进行证明时，逻辑思维能力不足，难以顺利进行推理。
（3）通过学习垂直于弦的直径的性质，让学生认识到数学在生活中的应用价值。
（三）教学重难点
1.教学重点：
（1）垂直于弦的直径的性质。
（2）垂直于弦的直径的判定定理和性质定理的应用。
2.教学难点：
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垂直于弦的直径优质说课稿
垂直于弦的直径优质说课稿
各位老师，今天我说课的内容是：义务教材人教版三年制初中《几何》第三册第七章第一单元第三节7.3垂直于弦的直径的第一节课。
一、教材分析：
本节内容是前面圆的性质的重要体现，是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据，同时也是为进行圆的计算和作图提供了方法和依据，所以它在教材中处于非常重要的位置。
另外，本节课通过实验--观察--猜想合作交流证明的途径，进一步培养学生的动手能力，观察能力，分析、联想能力、与人合作交流的能力，同时利用圆的轴对称性，可以对学生进行数学美的教育。
因此，这节课无论从知识上，还是在从学生能力的培养及情感教育方面都起着十分重要的作用。
通过分析，我们看到垂径定理在教材中起着重要的作用，是今后解决有关计算、证明和作图问题的重要依据，它有广泛的应用,因此，本节课的教学重点是：垂径定理及其应用。
由于垂径定理的题设与结论比较复杂，很容易混淆遗漏，所以，对垂径定理的题设与结论区分是难点之一，同时，对定理的证明方法叠合法学生不常用到，是本节的又一难点。
因此，本节课的难点是：对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明方法。
而理解垂径定理的关键是圆的轴对称性。
二、目的分析：
新课程下的数学活动必须建立在学生已有的认知发展水平及知识经验基础之上。
新数学课程数理念下的数学教学不仅是知识的教学，技能的.训练，更应重视能力的培养及情感的教育，因此根据本节课教材的地位和作用，结合我所教学生的特点，我确定本节课的教学目标如下：
知识与技能：使学生理解圆的轴对称性;掌握垂径定理;学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。
培养学生观察能力、分析能力及联想能力。
过程与方法：教师播放动画、创设情境，激发学生的求知欲望;学生在老师的引导下进行自主探索、合作交流，收获新知;通过分组训练、深化新知，共同感受收获的喜悦。
情感态度与价值观：通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义观点及美育教育。
三、教学方法与教材处理：
鉴于教材特点及我所教三是知识的感教的培养及情感教育，因此确定教学目标学生的认知水平，我选用引导发现法和直观演示法。
让学生在课堂上多活动、多观察、多合作、多交流，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与实验---观察---猜想---证明的活动，最后得出定理，这符合新课程理念下的要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学的观点，也符合教师的主导作用与学生的主体地位
相统一的原则。
同时，在教学中，我充分利用教具和投影仪，提高教学效果，在实验，演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力，这符合新课程理念下的直观性与可接受性原则。
另外，教学中我还注重用不同图片的颜色对比来启发学生。
关于教材的处理：(1)对于圆的轴对称性及垂径定理的发现、证明，采用师生共同演示的方法。
(2)例1讲完后总结出辅助线作法的七字口诀半径半弦弦心距，得直角三角形中三边的关系式r2=d2+(a/2)2.注意前后知识的链接，将例2作为例1的延伸，并动态演示弦AB的位置变化，结合学生实际情况作适当的拓广。
(3)课本第63页练习题要求学生课堂完成。
四、学法指导：
通过本节课的教学，我应引导学生学会观察、归纳的学习方法。
培养学生的想象力，充分调动学生自己动手、动脑，引导他们自己分析、讨论、得出结论。
鼓励他们合作交流、发扬集体主义精神。
五、教学程序：
整个教学过程分七个环节来完成。
1、复习提问---创设情境
教师演示动画：将一等腰三角形对折，启发学生共同回忆等腰三角形是轴对称图形，复习轴对称图形的概念。
并提出问题：如果以这个等腰三角形的顶点为圆心，腰长为半径作圆，得到的圆是否是轴对称图形呢?
这样了解了学生的认知基础，带领学生作好学习新课的知识准备并逐步引入新课。
2、引入新课---揭示课题：
在引入新课的同时，运用教具与学具(学生自制的圆形纸片)演示，让每个学生都动手实验、观察，通过实验，引导学生得出结论：(1)圆是轴对称图形;(2)经过圆心的每一条直线(注：不能说直径)都是它的对称轴;(3)圆的对称轴有无数条。
(出示教具演示)。
然后再请同学们在自己作的圆中作图：(1)任意作一条弦AB;(2)过圆心作AB的垂线得直径CD且交AB于E。
(出示教具演示)引导学生分析直径CD与弦AB的垂直关系，说明CD是垂于弦的直径，并设问：它除了上述性质外，是否还有其他性质呢?这样就很自然地导出本节课的课题，此时板书课题7.3垂直于弦的直径。
这样通过全体学生参与实验，逐步导出新课。
3、讲解新课---探求新知：
首先让学生实验、观察并得出猜想，然后引导学生分析上述猜想的条和结论，并将文字语言转化为符号语言，写出已知、求证，为分清定理的题设和结论作好铺垫，从而达到解决难点的目的。
接下来再对学生引导分析，让学生合作作讨论，展示成果。
最后师生共同演示、验证猜想的正确性，同时利用动画得出证明方法，从而解决本节课的又一难点叠合法的证题方法。
此时再板书垂径定理的内容。
为了强调定理中的条件，我出示题组训练一，让学生抢答，根据实际情况进一步强调垂与径缺一不可，最后进行定理变式
4、定理的应用：
为了及时巩固，帮助学生对所学定理的理解与使用讲完定理及变式后，我依据本班学生的实际情况及他们的心理特点，设计了包括例1在内的有梯度的，循序渐进的与物理、代数相关的变式题组训练二，让学生尝试。
5、巩固练习----测评反馈：
为了检测学生对本课教学目标的达成情况，进一步加强定理的应用训练，我设计了与代数、物理相关的反馈题组训练三，针对学生解答情况，及时查漏补缺。
6、课堂小结---深化提高：
至此，估计学生基本能够掌握定理，达到预定目标，这时，利用提问形式，师生共同进行小结
7、布置作业
结合学生的实际情况，为了更好地因材施教，我的作业题分为必做题与选做题，必做题。
目的是调动学生学习积极性，提高学生思维的广度，培养学生良好的学习习惯及思维品质，让学有余力的学生进一步的提高。
另外，作业限时20分钟，减轻学生的负担，提高学习效率。
六、板书设计
为了使本节课更具理论性、逻辑性，我将板书设计分为三部分，第一部分为圆的轴对称性，第二部分为垂径定理及其变式，第三部分为测评反馈区(学生板演区)。
七、设计要突出的特色：
为了给学生营造一个民主、平等而又富有诗意的课堂，我以新数学课程标准下的基本理念和总体目标为指导思想在教学过程中始终面向全体学生，依据学生的实际水平，选择适当的教学起点和教学方法，充分让学生参与教学，在合作交流的过程中，获得良好的情感体验。
通过实验--观察--猜想--证明的思想，让每个学生都有所得，我注意前后知识的链接，进行各学科间的整合，为学生提供了广阔的思考空间，同时辅以相应的音乐，为学生创设轻松、愉快、高雅的学习氛围，在学习中感悟生活中的数学美。