垂直于弦的直径说课稿

２４.1.2垂直于弦的直径说课稿

王生松

一、教材分析

本节是《圆》这一章的重要内容,也是本章的基础。它揭示了垂直于弦的直径和这条弦及这条弦所对的弧之间的内在关系,是圆的轴对称性的具体化；也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据；同时也为进行圆的有关计算和作图提供了方法和依据；由垂径定理的得出，使学生的认识从感性到理性，从具体到抽象,有助于培养学生思维的严谨性。同时,通过本节课的教学,对学生渗透类比、转化、数形结合、方程、建模等数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和识图能力。所以它在教材中处于非常重要的位置。

二、目的分析:

新课标下的数学活动必须建立在学生已有的认知发展水平及知识经验基础之上。新数学课程数理念下的数学教学不仅是知识的教学,技能的训练,更应重视能力的培养及情感的教育，因此根据本节课教材的地位和作用，结合我所教学生的特点，我确定本节课的教学目标如下：

知识与技能：

①使学生理解圆的轴对称性；

②掌握垂径定理；

③学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题；

④培养学生观察能力、分析能力及联想能力。

过程与方法:

教师播放动画、创设情境，激发学生的求知欲望;学生在老师的引导下进行自主探索、合作交流，收获新知；通过分组训练、深化新知,共同感受收获的喜悦。

情感态度与价值观:

通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义观点及美育教育

三、教学方法与教材处理:

鉴于教材特点及我所教班级学生的知识基础,根据教学目标和学生的认知水平，我选用引导发现法和直观演示法。让学生在课堂上多活动、多观察、多合作、多交流，主动参与到整个教学活动中来,组织学生参与“实验---观察---猜想－--证明”的活动，最后得出定理，这符合新课程理念下的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点,也符合教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。同时,在教学中,我充分利用教具和课件，提高教学效果，在实验、演示、操作、观察、练习等师生的共同活动中启发学生,让每

个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力，这符合新课程理念下的直观性与可接受性原则。另外,教学中我还注重用不同图片的颜色对比来启发学生。

关于教材的处理:

(1）对于圆的轴对称性及垂径定理的发现、证明，采用师生共同演示

的方法。

(2）补充例题

1（即练习1)讲完后总结出辅助线作法的七字口诀“半径半弦弦心距”，得直角三角形中三边的关系式。注意前后知识的链接，将补充例题例

2作为例1的延伸,并动态演示弦ＡB的位置变化，结合学生实际情况作适当的拓广。

(3)课本第８8页练习题2,要求学生课堂完成。

四、学法指导:

通过本节课的教学，我应引导学生学会观察、归纳的学习方法。培养学生的想象力,充分调动学生自己动手、动脑,引导他们自己分析、讨论、得出结论。鼓励他们合作交流、发扬集体主义精神。

五、教学程序：

整个教学过程分七个环节来完成。

１、复习提问--－创设情境

教师演示:用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么?由此你得到什么结论?

结论:圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线。

２、引入新课---揭示课题:

在引入新课的同时,然后再请同学们在自己作的圆中作图: (１）任意作一条弦ＡB；

(２)过圆心作AB的垂线得直径CＤ且交AB于E。(出示教具演示）引

导学生分析直径CD与弦AB的垂直关系,说明CＤ是垂于弦的直径，并设问：它除了上述性质外，是否还有其他性质呢？这样就很自然地导出本节课的课题，

此时板书课题

２4．１．2 垂直于弦的直径。

这样通过全体学生参与实验,逐步导出新课。

3、讲解新课---探求新知：

首先让学生实验、观察并得出猜想,然后引导学生分析上述猜想的条件和结论,并将文字语言转化为符号语言,写出已知、求证，为分清定理的题设和结论作好铺垫,从而达到解决难点的目的。接下来再对学生引导分析，让学生合作讨论,展示成果。最后师生共同演示、验证猜想的正确性，同时利用动画得出证明方法,从而解决本节课的又一难点——叠合法的证题方法。此时再板书垂径定理的内容,强调“垂”与“径”缺一不可，最后进行定理变式为了强调定理及定理变式中的条件，我出示训练一,让学生抢答。

４、定理的应用：

为了及时巩固，帮助学生对所学定理的理解与使用，讲完定理及变式后，我依据本班学生的实际情况及他们的心理特点,设计了包括补充例题1及求赵州桥主桥拱半径问题在内的有梯度的,循序渐进的与代数相关的变式题组训练二,让学生尝试。

5、巩固练习---－测评反馈：

为了检测学生对本课教学目标的达成情况，进一步加强定理的应用

训练，我设计了与代数、相关的反馈题组训练三，针对学生解答情况，及时查漏补缺。

6、课堂小结---深化提高:

至此,估计学生基本能够掌握定理,达到预定目标，这时,利用提问形式，师生共同进行小结

7、布置作业

六、板书设计