垂直于弦的直径说课稿
【说课稿】 垂直于弦的直径
课题: 垂径定理教材：义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册（2013年人教版）一．教学背景分析1、学习任务分析“垂径定理”是义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版2013版）九年级上册第24章《圆》第一节第二课时的内容，第一课时学习了圆的相关概念，本课是学习圆的轴对称——垂径定理及其推论，在学习过程中让学生经历欣赏、动手实践、思考、归纳等数学探究活动，最终领悟圆的轴对称美。
“垂径定理”是圆的轴对称性的重要体现，同时也蕴含了线段、弧、等腰三角形等图形的轴对称性，是初中阶段轴对称中集大成者。
“垂径定理”也是我们计算和证明圆的相关问题的重要基石，并且通过探究“垂径定理及其推论”十分有益于培养学生实践创新能力和数学审美能力。
2、学生情况分析学生已经学习了线段、等腰三角形等图形的轴对称性。
对轴对称性方面的数学直感已初步形成，同时也初步具备探究某些特殊图形的轴对称性的能力。
但学生仍然难以将数学直感提升到公理化定理化层面，仍然难以完美使用“折叠法”完成定理的证明。
3、重点难点的定位教学垂点：垂径定理及其推论。
教学难点：（1）用“折叠法”证明垂径定理，（2）领悟垂径定理中的对称美。
二．教学目标设计:1.知识与技能目标：使学生理解圆的轴对称性；掌握垂径定理；学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。
培养学生观察能力、分析能力及联想能力。
2.过程与方法目标：教师播放动画、创设情境，激发学生的求知欲望；学生在老师的引导下进行自主探索、合作交流，收获新知；通过分组训练、深化新知，共同感受收获的喜悦。
3.情感、态度与价值观：对圆的轴对称美的始于欣赏，进而分析提升，直至最终领悟数学美。
从而陶冶学生情操，发展学生心灵美，提高数学审美力。
三．课堂结构设计：《数学课程标准》强调，要创造性地使用教材，要求教师以发展的眼光来对待它。
因此，我在尊重教材的前提下，结合学情，对教材例题、习题作适当的处理,将本节课的课堂结构设计为以下四个环节：1、欣赏美——营造问题情境2、探究美——揭秘核心问题3、徜徉美——问题变式发散4、品味美——重建知识体系课堂教学应以学生为主体，教师为主导。
垂直于弦的直径说课稿
《垂直于弦的直径》说课稿各位评委、老师，大家好。
我说课的题目是：《垂直于弦的直径》第一课时。
下面，我从教材、学法、教法、教学过程及板书设计等几个方面完成我的说课一、教材分析（板书）1.教材的地位及作用《垂直于弦的直径》是人教版九年级(上)第二十四章圆的第二节内容。
在此之前学生学习了圆的有关概念，这为过渡到本课题的学习起到了铺垫的作用。
垂径定理既是前面圆性质的具体体现，也是今后证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据，因而本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
2.教学目标根据本教材的结构和内容分析，结合九年级学生的认知结构及实际情况，我制定了以下教学目标：①.知识与技能目标：(1)使学生理解圆的轴对称性(3)掌握并运用垂径定理，解决有关的证明和计算问题。
②过程与方法目标：培养学生动手能力、观察能力、分析问题和解决问题的能力．③情感与价值观目标：通过联系、发展、对立与统一的思想方法对学生进行爱国主义与数学美育观点的教育。
3.学情分析学生在生活中经常遇到圆的有关图形，会对本节课比较有兴趣,。
同时九年级的同学仍然是比较好奇、好动、好表现的。
因而要创造条件和机会，发挥学生学习的主动性。
本着数学新课程标准，结合学情。
在吃透教材基础上，我确定了以下教学重点和难点。
4.教学重点是：垂径定理及其应用；5.教学难点是：①找出垂径定理的题设和结论.②应用垂径定理解决问题.二.学法分析（板书）教是为了学生更好地学，学生是课堂教学的主体。
我指导学生采用自主探究、小组讨论、分析及归纳等多种学习方法，从而真正落实到把课堂还给学生，让学生成为课堂的主角三．教法分析（板书）根据学生是学习的主体，教师是学习的组织者。
这一教学理念，结合本节课的特点。
我采用：情景法、引导发现法及讲练结合的教学方法。
让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，提高教学效率。
四．教学过程（板书）（一）创设情境,引入课题（时间约2分钟）问题情境：你知道赵洲桥吗?你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且体现了数学来源于实际生活，又服务于生活的基本思想．从而激发学生的求知欲望。
第24章 《垂直于弦的直径》说课
《垂直于弦的直径》说课稿内容：义务教育课程标准实验教科书人教版九年级上册第86页“垂直于弦的直径”.一．教材内容分析(本节课在教材处于怎样的地位,由于)（一）教材的地位与作用本节课要研究的是圆的轴对称性、垂径定理及简单应用，垂径定理既是圆的性质的体现，又是圆的轴对称性的具体化，也是证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据，同时也为进行圆的有关计算和作图提供了方法和依据，所以它在教材中处于非常重要的地位．（二）教学目标新课标下的数学活动必须建立在学生已有的认知发展水平及知识经验基础之上，数学教学不仅是知识的教学，技能的训练，更应重视能力的培养及情感的教育，因此我确定本节课的教学目标如下：知识目标：1．理解圆的轴对称性.2．掌握垂径定理及推论，学会运用垂径定理解决有关的证明、计算问题.能力目标：1．培养学生观察能力、分析和解决问题的能力.2．在基础知识教学的同时，重视学生获取知识的思维过程.情感目标：1．利用圆的轴对称性，对学生进行数学美的教育.2．通过学生的主动探索让学生体验获取数学知识的成就感.（三）教学重点、难点重点：理解圆的轴对称性,掌握垂径定理及推论.难点：定理的证明方法及应用垂径定理解决问题.(根据我对教材的理解,我来说说我的教法和学法的选择)二．教法学法选择结合教材特点和九年级学生的认知水平，我选用直观演示法和引导发现法．引导发现法属于启发式教学，通过教师的引导启发，调动学生的积极性，让学生在课堂上动手操作、观察思考，主动参与到“实验—观察—猜想—证明”的活动中，培养学生用数学的思维方式去观察、分析问题，形成数学认知结构，发展数学能力，提高数学素养．这符合现代教育理论中的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点．通过本节课的教学，教师应引导学生学会观察、分析、归纳，调动学生自己去动手、动脑，帮助他们在自主探索、合作交流中获取数学知识和技能．三．教学流程设计我的教学过程安排了五个活动：活动1 创设情境，启发探究、活动2 实践操作，探索新知、活动3 例题示范，学以致用、活动4 归纳小结，形成技能、活动5 布置作业，强化训练．活动1 创设情境，启发探究在学生欣赏美丽的圆弧门和赵州桥的同时，提出问题启发学生思考，使学生迅速进入问题情境．设计意图：(我认为)由身边的数学问题和学生熟悉的赵州桥引入新课，让学生感受到数学就在我们身边,学生接受起来比较容易．这样设计既让学生感受到美，又留给学生探索的空间，可激发学生的学习兴趣和探求欲望．活动2 实践操作，探索新知（在这个活动中，我分四个环节来展开）1.实验归纳（点击动画）学生用准备好的圆进行探究，在活动中发现规律，小组讨论，引导学生得出结论.由于学生在以前的学习中对圆的对称性有初步的认识，学生不难得出圆具有轴对称性，但容易把圆的对称轴说成是圆的直径，教师在此应加以强调．设计意图：(我这样设计是)让学生在探究中得出结论，在动手操作中获得不同的体验．（在学生已经掌握圆的轴对称的基础上，进入第2个环节）2．探究新知学生用折叠圆的方法去观察比较，猜想结论.小组合作交流，展示交流成果. 然后引导学生分析上述猜想的条件和结论，写出已知、求证.最后师生结合动画演示，验证猜想的正确性，同时得出证明方法．设计意图：学生对垂径定理的证明方法“叠合法”难以理解，我设计了多媒体的动画演示，让学生在动感变化中去体会．在整个活动中从学生动手实验开始，然后思考、交流、论证、总结，让学生充分体验到知识的形成过程.动画演示也使学生对垂径定理有了形象、直观的认识，加深对垂径定理的理解．为了突出定理使用条件，我安排了练习一．让学生快速抢答判断对错．结合垂径定理学生很容易判断这几个命题，教师强调在垂径定理中“垂”和“径”缺一不可．要加强学生对垂径定理的核心理解，掌握定理的推理格式，我设计师生一起将垂径定理的内容转化为文字语言和符号语言形式．学生可以通过这个活动进一步分清垂径定理的题设和结论．要及时巩固垂径定理，帮助学生对定理的理解与应用，我设计循序渐进的变式训练题让学生尝试,.（在掌握了垂径定理后，进入第三个环节）3. 拓宽思维 交换垂径定理中的条件和结论由(1)(3)→(2)(4)(5),结论是否依然成立?学生自主探索，合作交流．启发发学生利用等腰三角形的“三线合一”和垂径定理来证明问题，得出推论.学生完成这个探究后,布置课后讨论：垂径定理中的五个条件，还可由哪二个推出另三个.设计意图：利用刚学的垂径定理证明其推论，可深化对垂径定理的内容的理解．在归纳垂径定理的推论时容易忽视“不是直径”这一条件．我设计利用多媒体将弦AB 平移后旋转，加深对“不是直径”这一条件理解．通过垂径定理的变式，培养学生的创新意识．同时定理变式也可以加强学生对垂径定理的理解.活动3 例题示范，学以致用解决这个问题的关键是要根据赵州桥的实物图抽象出几何图形，把实际问题转化为数学问题．引导学生确定圆弧所在圆的圆心，启发学生利用练习二中的思路构造直角三角形解决问题．师生共同完成解题后，引导学生进行归纳：（1）解决有关弦的问题时，常常需要作“垂直于弦的直径”作为辅助线．（2）利用垂径定理进行计算时，常把垂径定理和勾股定理结合起来，容易得到圆的半径r ，圆心到弦的距离d ，弦长a 之间的关系式： 222()2a r d =+ 求圆弧形门的半径的问题可留给学生课后完成．设计意图：学生解决这个问题还有一定的难度，教师在此引导学生完成数学建模，把实际问题转化为数学问题，再利用垂径定理解决这个问题． (我之所以这样设计是想)利用学生所学的数学知识，解决生活中的问题，加强数学与生活的联系，同时通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验，逐步将数学知识转化为数学技能.(要培养学生的归纳总结能力，同时完成对知识的梳理,我安排了活动4)活动4 归纳小结，形成技能学生自己总结，并在全班交流．学生总结的大多是本节课知识方面的收获，探索过程中的经验和教训，教师要加以引导，让学生逐步形成数学认知结构，发展数学能力．活动5 布置作业，强化训练(作业分必做题和选做题两种)通过练习，巩固学生对垂径定理的理解和应用．教师根据学生的解题情况适时加以指导，对于选做题，教师可引导学生通过分析先画出要求的弦，最终得出正确的结论．设计意图：(我安排这组练习题的目的是)通过作业及时地了解学生的学习效果，由于不同的学生对垂径定理的理解程度不同，所以我设计不同难度的题目，让“不同的人在数学上得到不同的发展”.（最后我要说一下我的教学设计说明）四．教学设计说明《数学课程标准》中提出，“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程．”在教学中始终体现“以学生为本”的教育理念，让学生经历“实验—观察—猜想—证明”的数学发现过程，发展学生的分析推理能力，体验探求新知的乐趣．学生在动手、动口、动脑的过程中，获取了垂径定理的有关知识，掌握了方法，提高了能力，积累了经验．教师在教学中要重点关注学生的合作交流意识，获取数学知识和技能的情况，强调过程性评价．以上是我对本节课的一点浅知拙见，有不到之处，敬请指正，谢谢大家!。
人教版九年级数学上册说课稿：24.1.2垂直于弦的直径
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自人教版九年级数学上册第24章1.2节，主题为“垂直于弦的直径”。这一节内容在整个课程体系中具有重要地位，它既是圆的相关知识的延伸，也是培养学生空间想象能力和推理能力的重要环节。在之前的课程中，学生已经学习了圆的基本概念、圆的性质以及圆的方程等知识。在此基础上，本节课将引导学生探索垂直于弦的直径的性质，进一步理解圆的相关定理。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是九年级的学生，这个年龄段的学生正处于青春期，思维活跃，具有一定的独立思考和自主学习能力。他们在认知水平上，已经具备了基本的几何知识和一定的逻辑推理能力，能够理解并运用圆的相关性质。此外，学生对新鲜事物充满好奇，对数学学科的兴趣也日益浓厚，但学习习惯尚需进一步培养。
2.教学难点：理解并证明垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
对于教学重点，教师要引导学生通过观察、思考、实践等方法，掌握垂直于弦的直径的基本概念和性质。对于教学难点，教师要提供适当的引导和提示，帮助学生理解并证明这一性质，从而培养学生的推理能力。同时，教师还要注意关注学生的学习过程，鼓励学生积极参与，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生已经掌握了圆的基本概念、圆的性质以及圆的方程等前置知识。然而，他们在学习过程中可能存在以下障碍：1.对垂直于弦的直径的概念理解不够深刻，容易与其他概念混淆；2.在证明垂直于弦的直径平分弦以及平分弦所对的两条弧的过程中，可能缺乏严密的推理能力；3.在实际问题中，学生可能难以将所学知识灵活运用。
作业的目的是让学生通过练习，进一步巩固所学知识，提高解决问题的能力，培养数学素养。同时，关注学生的个体差异，使每个学生都能在作业中得到有效的提升。
教师资格证初中数学说课：垂直于弦的直径教师资格证说课稿
教师资格证初中数学说课：垂直于弦的直径教师资格证说课稿怎样讲好说课？一份优秀的说课稿是不可缺少的！以下资讯由教师资格证考试网整理而出教师资格证初中数学说课：垂直于弦的直径，希望对您有所帮助!《垂直于弦的直径》说课稿各位老师，今天我说课的内容是：义务教材人教版三年制初中《几何》第三册第七章第一单元第三节7.3垂直于弦的直径的第一节课。
下面，我从教材分析、目的分析、教法分析、教材处理、教学程序及四点说明等六个方面对本课的设计进行说明。
一、教材分析教材的地位和作用垂径定理既是前面圆的性质的体现，是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据，同时也是为进行圆的计算和作图提供了方法和依据。
通过“实验—观察—猜想—证明”的途径，培养学生的动手能力，分析、联想能力，同时利用圆的轴对称性，可以对学生进行数学美的教育。
教学重点垂径定理及应用教学难点对题设与结论的区分及证明方法教学关键圆的轴对称性二、目的分析认知目标（1）使学生理解圆的轴对称性；（2）掌握垂径定理；（3）学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。
能力目标培养学生观察能力、分析能力及联想能力。
情感目标通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辨证唯物主义观点及美育教育。
三、教学方法与教材处理教学方法：引导发现法和直观演示法教材处理：（1）定理的发现及证明采用师生共同演示的方法（2）辅助线的作法总结出“半径半弦弦心距”的七字口诀。
（3）练习题要求课内完成四、学法指导指导——观察、归纳调动——动手、动脑引导——分析、讨论、得出结论五、教学程序*复习提问—创设情景*引导新课—揭示课题*讲解新课—探求新知*定理应用—循序渐进*巩固练习—测评反馈*课堂小结—深化提高1、复习提问—创设情景什么是轴对称图形？我们在平面图形中学过哪些轴对称图形？如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形。
如线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形。
人教版九年级数学上册24.1.2《垂直于弦的直径》说课稿
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将注重布局的合理性、内容的精炼性和风格的简洁性。板书将包括本节课的主要知识点，如垂径定理的推理过程、圆的性质和垂径定理的应用。在教学过程中的作用是辅助学生理解和记忆知识点，提供清晰的视觉辅助工具。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将注重以下几点：
3.学生分享：邀请一名学生在课堂上分享自己在前置知识中所了解到的垂径定理，以此引发学生对垂径定理的兴趣和思考。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我计划按照以下步骤逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.垂径定理的推理过程：通过几何画板软件，动态展示垂径定理的推理过程，让学生直观地感受和理解垂径定理的得出。
1.课堂练习：设计一些相关的课堂练习题目，让学生在课堂上进行练习，及时巩固所学知识。
2.小组讨论：组织学生进行小组讨论，选取一些实际问题，让学生运用垂径定理进行解决，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。
3.个人研究项目：布置一个个人研究项目，让学生选择一个与垂径定理相关的问题进行深入研究，培养学生的独立思考和问题解决能力。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我计划采取以下方式引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.学生自我评价：让学生对自己在课堂上的学习表现进行自我评价，反思自己在学习中的优点和不足。
2.同伴评价：组织学生进行同伴评价，让学生互相评价对方的学习表现和解答过程，提供反馈和建议。
3.教师评价：教师对学生的学习表现和解答进行评价，给予肯定和鼓励，并提出改进的建议。
（二）教学目标
1.知识与技能：使学生掌握垂径定理，能够运用垂径定理解决实际问题；
垂直与弦的直径 说课稿
《垂直于弦的直径》说课稿海伦市第六中学刘志军尊敬的各位评委老师大家好，今天我说课的题目是义务教育课程标准人教版数学九年级上册第二十四章《圆》的第二节《垂直于弦的直径》，下面我将从以下几个方面进行我的说课。
一、教材分析：1、教材的地位和作用《垂直于弦的直径》选自人教版数学九年级上册第二十四章《圆》。
本节课是在掌握圆的定义和圆中一些相关概念的基础上进行的，它揭示了垂直于弦的直径和这条弦及这条弦所对的弧之间的关系。
垂直定理及其推论反映了圆的重要性质，也是证明圆中线段相等、弧相等和垂直关系的重要依据。
同时也为进行圆中的一些相关计算和作图提供了简便的方法。
它是全章的重点内容，也是学好本章的关键。
通过本节课的教学，使学生通过观察、动手操作、探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行推理和证明，培养了学生观察、猜想、实践能力和逻辑思维能力。
2、教学重点与难点的确定根据教材的内容及《课程标准》对学生学习能力的培养所需达到的要求，我确立本课的教学重点为理解掌握垂径定理的内容，并且会利用垂径定理解决生活中的实际问题。
教学难点为分清垂径定理及其推论的题设和结论，能利用学过的数学知识对垂径定理及其推论进行证明。
二、教学目标的确立及依据新课程的核心理念是“一切为了每一位学生的发展”，所以新课程理念下的数学教学不再只是知识的学习、技能的训练，更应注重学生能力的培养和情感价值观的教育。
因此，根据课标对九年级学生训练的要求及教材的编写意图，我确立本课的教学目标为：①知识与技能目标：理解圆的轴对称性，掌握垂径定理及其推论，学会运用定理解决有关的证明、计算。
②过程与方法目标：经历垂径定理的探索和推理证明过程，让学生体会数学活动充满探索与创造，培养学生的观察、猜想、概括、推理等逻辑思维能力。
③情感态度与价值观：在观察、发现、探索等活动中，感受数学来源于生活又服务于生活。
通过赵州桥的图片及问题，使学生增强民族自豪感和振兴中华的使命感。
人教版九年级数学上册24.1.2《垂直于弦的直径》说课稿
人教版九年级数学上册24.1.2《垂直于弦的直径》说课稿一. 教材分析人教版九年级数学上册第24章《圆》的1.2节《垂直于弦的直径》是本章的重要内容。
这部分主要介绍了垂径定理及其推论，为后续学习圆的性质和圆的方程打下基础。
本节内容通过探究垂直于弦的直径的性质，引导学生利用几何推理证明结论，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基本几何知识，对圆的基本概念和性质有所了解。
但学生在解决几何问题时，往往缺乏推理证明的能力。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的思维过程，引导学生掌握几何推理的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：掌握垂径定理及其推论，能运用垂径定理解决简单几何问题。
2.过程与方法：通过观察、探究、推理，培养学生的逻辑思维能力和几何直观能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：垂径定理及其推论的证明和应用。
2.教学难点：垂径定理的证明，以及如何引导学生运用几何推理方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作探究的教学方法，引导学生主动参与课堂讨论。
2.教学手段：利用多媒体课件辅助教学，直观展示几何图形的性质和推理过程。
六. 说教学过程1.导入新课：通过回顾圆的基本性质，引出垂直于弦的直径的性质。
2.探究垂直于弦的直径的性质：让学生分组讨论，观察几何图形，引导学生发现垂直于弦的直径的性质。
3.推理证明：引导学生运用几何推理方法，证明垂径定理及其推论。
4.应用拓展：举例说明垂径定理在解决实际问题中的应用。
5.总结归纳：对本节课的主要内容进行总结，强调垂径定理及其推论的重要性。
七. 说板书设计板书设计如下：垂直于弦的直径性质：垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的弧。
八. 说教学评价本节课通过课堂提问、学生作业、小组讨论等方式进行教学评价。
主要评价学生在掌握垂径定理、运用几何推理方法以及解决实际问题方面的表现。
九年级上册《垂直于弦的直径》说课稿
九年级上册《垂直于弦的直径》说课稿一、教材分析（一）教材的地位及作用本节教学内容是新人教版九年级（上）第二十四章第一节圆的第二课时。
本节内容是本章基础，是圆的有关计算和圆的有关证明一个重要工具。
（二）教学目标1•知识目标：（1）使学生理解圆的轴对称性；（2）掌握垂径定理；（3）学会运用垂径定理，解决有关的证明和计算问题。
2•能力目标：培养学生动手能力、观察能力、分析问题和解决问题的能力。
3•情感目标：通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义观点的教育。
（三）教学重点、难点本节课的教学重点是：垂径定理及其应用；教学难点是：找出垂径定理的题设和结论。
二、学情分析学生在生活中经常遇到圆方面的图形，对本节课会比较有兴趣，并且学过轴对称图形相关知识。
同时九年级的同学仍然是比较好奇、好动、好表现的。
三、教法分析本节课采用多媒体辅助教学，并动手折纸探索垂径定理的结论，目的在于呈现更直观的现象，提高学生的积极性和主动性，并提高课堂效率。
四、学法分析“赠人以鱼，不如授人以渔”，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，通过基础练习、提高练习，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。
五、教学过程（一）创设情境，引入课题问题情境：你知道赵洲桥吗？它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶•它的主桥是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4m,拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？这里就是生活中的问题，目的是激发学生的探究欲望•教师可引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知弦长和拱高，如何求半径”的问题•学生可能会感到困难，从而教师指出通过本节课的学习就会迎刃而解了。
这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，解决生活中的实际问题的基本思想。
人教版九年级数学上册《24.1.2垂直于弦的直径》公开课说课稿
人教版九年级数学上册《24.1.2垂直于弦的直径》公开课说课稿一. 教材分析人教版九年级数学上册《24.1.2垂直于弦的直径》这一节的内容，是在学生已经掌握了垂径定理和圆周角定理的基础上进行教学的。
本节课主要让学生了解并证明圆中垂直于弦的直径的性质，即垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
这一性质在解决圆的相关问题中有着重要的作用。
教材通过引导学生观察、思考、探索，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对圆的相关知识有一定的了解。
但是，对于证明圆中垂直于弦的直径的性质，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际水平，采取适当的教学策略，引导学生克服困难，掌握这一性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆中垂直于弦的直径的性质，能够运用这一性质解决相关问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、探索，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学的美妙。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆中垂直于弦的直径的性质。
2.教学难点：证明圆中垂直于弦的直径的性质。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、圆规、直尺等教学工具。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习垂径定理和圆周角定理，引出本节课的内容——圆中垂直于弦的直径的性质。
2.探究新知：引导学生观察、思考、探索，发现垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
3.证明性质：分组讨论，每组选择一种证明方法，证明圆中垂直于弦的直径的性质。
4.应用拓展：出示相关练习题，让学生运用所学知识解决问题。
5.课堂小结：回顾本节课所学内容，总结垂直于弦的直径的性质及证明方法。
6.布置作业：布置适量作业，巩固所学知识。
垂直于弦的直径——说课稿
垂直于弦的直径——说课稿各位专家、领导：大家好！我说课的内容是：人教版义务教育课程标准实验教材数学九年级上册第二十四章第1.2节垂直于弦的直径的第一节课。
下面，我从教材分析、教学目标、教学方法、教学环节及板书设计五个方面对本课的设计进行说明。
一、教材分析1、教材的地位和作用本节课是在学生学习了圆的有关性质和过三点的圆等内容后对垂直于弦的直径和这弦的关系的关系进一步学习，所以（1）垂径定理是本章的重要性质，研究的是垂直于弦的直径和这弦的关系。
（2）垂径定理是圆的轴对称性的演绎，也是今后证明圆中线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据，同时为后面圆的计算和作图提供了方法和依据。
2、教学重点、难点和关键根据这一届课的内容特点以及学生的实际情况，由此确立本节课的重点是：垂径定理及其应用。
本节课的难点是：吹径定理的证明。
本节课的关键是：对圆的轴对称性的理解。
二、教学目标新课标之处教学目标应包括知识目标、能力目标和感情目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学生学会学习，形成正确价值观的过程。
以此为指导，我制定了一下教学目标：•1、知识目标：（1）充分认识圆的轴对称性。
（2）利用轴对称探索垂直于弦的直径的有关性质，掌握垂径定理。
（3）运用垂径定理进行简单的计算、证明和作图。
•2、能力目标：让学生经历“实验—观察—猜想—验证—归纳”的研究过程，培养学生实践、观察、分析、推理的能力。
•3、情感目标：通过实验探究数学规律，激发学生的好奇心和求知欲，同时培养学生勇于探索的精神。
三、教学方法教法：我采用的是引导发现法学法：我采用的是自主探究法整堂课为充分发挥教师的主导作用和体现学生的主体地位。
由教师引导学生发现问题，探究问题，令学生参与到“实验--观察--猜想--验证--归纳”的活动中，通过认真观察、大胆猜想、小心求证，探究新知识，最后得出定理。
使学生不再是知识的接受者，而是知识的发现者，是学习的主人。
垂径定理说课稿9篇
垂径定理说课稿9篇一．教学任务及对象分析：1.教材分析：本节是鲁教版九年级下册第五章第三节的内容，研究的是圆的一个重要定理———垂径定理，它探究的是垂直于弦的直径与弦以及弦所对的两条弧之间的关系，是以后在证明圆中线段相等，角相等，弧相等，以及直径与弦垂直有关问题的重要依据，也是在圆中进行有关计算的重要依据，所以本节课的内容在本章的学习中有着举足轻重的作用。
2.学生情况分析：学生已经学过轴对称的有关知识，有能力通过轴对称来探索垂径定理；学生也学过全等三角形以及等腰三角形的有关知识，所以容易将垂径定理的推理过程表达清楚。
并且在平时的学习过程中，学生已经掌握探究图形性质的手段和方法，具备几何定理的分析，探索和证明的能力。
二．教学目标分析：1.知识与技能：探索并证明垂径定理；会运用垂径定理进行有关证明和计算2.过程与方法：学生通过动手操作，认真观察，培养学生分析问题和解决问题的能力；通过垂径定理的探索和证明发展学生的推理能力。
3.情感态度与价值观：在教学过程中，培养学生的合作精神，严谨的学习态度，并对学生进行爱国教育，增强民族自豪感。
三．教学重难点分析：教学重点：垂径定理以及推论的探索与证明，利用垂径定理以及推论解决有关问题。
教学难点：证明垂径定理与推论的推理过程。
四．教学策略：直观演示，引导发现，合作学习五．教学设计：第一环节：情境导入，激疑引趣：出示赵州桥图片：它的桥拱是圆弧形，它的跨度为37.4m，拱高为7.2m，求桥拱所在圆的半径？学生活动：思考1分钟，小组成员交流一下经验。
教师活动：学习完本节课的内容，这个问题就很容易解决。
设计意图：1.对学生进行传统文化教育，产生民族自豪感。
第二环节：尝试诱导，发现定理：1.定理的引出：教师活动：AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M（1）此图是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些等量关系？说一说你的理由。
拿出你做好的纸片，折一折，你会有什么发现？学生活动：小组活动，折叠手中的纸片，观察图中的等量关系。
垂直于弦的直径说课稿
垂直于弦的直径说课稿垂直于弦的直径说课稿各位老师大家好，今天我说课的内容是义务教材人教版初中九年级上第24章中“垂直于弦的直径”一节。
下面我从教材分析、教学策略、学法指导、教学程序、板书设计五个方面对本课的设计进行说明。
一、教材分析（说教材）1、教材所处的地位和作用本节内容是圆性质的重要体现，是圆轴对称性的具体化。
也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据。
同时也为进行圆的计算和作图提供了方法和依据。
所以它在教材中处于很重要的地位。
对圆的后续学习起到了奠基作用。
另外，本节课通过“实验—观察—猜想—合作交流—证明”的途径可以培养学生的动手能力、观察能力、分析、归纳以及与人合作交流的能力。
同时利用圆的轴对称性激发学生学习数学的兴趣，可以对学生进行数学美的教育。
因此，这节课无论从知识上还是从学生能力的培养及情感教育方面都起着十分重要的作用。
2、教学目标（1）知识与技能：理解圆的轴对称性；掌握垂径定理；学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。
培养学生的观察能力、分析能力及联想能力。
（2）过程与方法：教师创设问题情景，激发学生的求知欲望；学生在教师的引导下进行自主探索、合作交流，收获新知；通过分组训练，深化新知，共同感受收获的喜悦。
（3）情感态度与价值观：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；体验数学活动充满着探索与创造，认识通过观察、实验、归纳、推断可以获得数学猜想。
3、重点、难点以及确定的依据通过教材分析，我们看到“垂径定理”在教材中起着重要作用，是今后解决有关计算、证明和有关作图问题的重要依据，因此本节课的教学重点是“垂径定理及其应用”。
由于垂径定理的题设与结论比较复杂，很容易混淆遗漏，所以对垂径定理的题设与结论的区分是本节难点之一。
同时，对定理的证明方法“叠合法”学生不常用到，是本节又一难点。
因此本节课的教学难点是“对垂径定理题设与结论的区分及定理的`证明方法”。
二、教学策略（说教法）如何选择合理的教学方法，恰当的处理教材，突出重点、突破难点，从而实现教学目标，我在教学过程中拟计划如下操作。
（公开课）24.1.2 垂直于弦的直径 （19张PPT）教案说课稿教学反思
24．1．2 垂直于弦的直径说课稿湖北省宜昌市秭归县归州中学向晓琳一、说教材1、本节课选自人教版九上数学第24章第24.1.2内容。
作为《圆》这章的第一个重要性质，它研究的是垂直于弦的直径和这弦的关系。
2、该性质是圆的轴对称性的演绎，也是今后证明圆中线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据，同时为后面圆的计算和作图提供了方法和依据，所以它在教材中处于非常重要的作用。
由于学生在实际运用中出现对垂径定理的文字叙述的理解障碍，不会把垂径定理及推论运用自如，于是我把定理和推论混合到一起，大大减轻了学生在使用中的困难。
二、说教学目标（1）利用轴对称探索垂直于弦的直径的有关性质，掌握垂径定理。
运用垂径定理解决实际问题。
（2）让学生经历“实验—观察—猜想—验证—归纳”的探究过程，激发学生的好奇心和求知欲，促进学生观察分析、归纳问题和解决问题的能力的培养。
(3)通过实验操作探索数学规律，激发学生的好奇心和求知欲同时培养学生勇于探索的精神。
三、说教学重点：通过学生折叠，画图，再折叠，得出垂径定理的内容。
四，说难点：教会学生如何运用垂径定理解决实际问题。
五，说教学过程：（一），活动探究获取新知活动：动手折一折，画一画（1）请拿出圆形纸片，找出它的圆心。
在圆中任画一条弦，组成的新图形还是轴对称图形吗？若是，请折出它的对称轴，并用笔把它的对称轴描出来。
（2）让学生标字母后，再次折叠此纸片，找出重合的部分，初步感知此图形的特殊性。
（3）让学生把此图画在草稿纸上，感知折痕（直径所在的直线）满足的2个条件。
（4）找出该折痕在满足2个条件的情况下，能够得出什么结论。
（5）通过学生不同的画法，想到将条件和结论混合在一起，任选2个作为条件，剩下的3个作为结论，是否成立呢？可选取其中两个验证。
（6）先验证最难的命题：如果一条直线经过圆心，平分弦，那么这条直线垂直于弦，并且平分弦所对的优弧和劣弧是否成立。
让学生画图验证，从而得到，要想使该命题成立，必须加限制条件：该弦不是直径。
《垂直于弦的直径》的说课稿
《垂直于弦的直径》的说课稿（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版数学九年级上册24.1.2垂直于弦的直径(第1课时)说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课的教学内容是“人教版数学九年级上册24.1.2垂直于弦的直径（第1课时）”。这一节内容在圆这一章中占据重要位置，是圆的性质中的重要部分。本节课主要知识点包括：
1.垂直于弦的直径的概念和性质。
2.圆的直径垂直于弦时，弦被平分的性质。
1.设计一些有关垂直于弦的直径的证明题，要求学生在纸上完成，并写明解题过程。
2.安排一些实际应用题，让学生思考垂直于弦的直径的性质在现实生活中的应用，并撰写简短的解题报告。
3.提供一些拓展阅读材料，让学生了解垂直于弦的直径的性质在数学和其他领域中的应用，激发他们的学习兴趣。
4.布置一个小组研究项目，要求学生以小组形式探究垂直于弦的直径的性质，并在下次课堂上进行报告。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生可能已经具备以下前置知识或技能：圆的定义、圆的周长和面积计算、圆的对称性等。然而，可能存在的学习障碍包括：对于圆的几何性质理解不够深刻，难以将抽象的几何性质与实际图形相结合；在运用几何定理时，可能存在逻辑推理上的困难；对于几何证明题，可能缺乏解题思路和方法。
（三）学习动机
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到可能出现的问题或挑战包括：学生对抽象几何概念的理解困难，课堂互动不足，以及学生对巩固练习的反应不一。为应对这些问题，我会采取以下措施：通过实际例子和生活情境来解释抽象概念，增加课堂提问和小组讨论的机会，根据学生的反馈调整教学节奏和难度。
课后，我将通过学生的课堂表现、作业完成情况和学生的反馈来评估教学效果。具体的反思和改进措施包括：回顾教学过程中的亮点和不足，根据学生的掌握程度调整教学策略，收集学生意见和建议，不断优化教学方法和手段。此外，我还会关注学生的学习兴趣和动机，寻找更多激发学生学习热情的方法。
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《垂直于弦的直径》说课稿
西河初级中学刘杰
一教材分析
（一）教材的地位及作用
本节教学内容是新人教版九年级(上)第二十四章第一节圆的第二课时．本节教材是在学生学习了有关轴对称和中心对称性质之后进行学习，研究的是垂直于弦的直径和这弦的关系．垂径定理的推证是以轴对称图形的性质和圆是轴对称图形的性质为依据的．本节内容是本章基础，是圆的有关计算和圆的有关证明一个重要工具．本节课的学习也为下节课奠定基础．
（二）教学目标
根据学生已有的认知基础及本课教材的地位作用,依据课程标准,我确定本节课的教学目标为:
1.知识目标：(1)使学生理解圆的轴对称性；(2)掌握垂径定理；(3)学会运用垂径定理，解决有关的证明和计算问题．
2.能力目标：培养学生动手能力、观察能力、分析能力及联想能力．
3.数学思考：经历将已学知识应用到未学知识的探索过程，发展学生的数学思维．
（三）教学重点、难点
本节课的教学重点是：垂径定理及其应用；
教学难点是：对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明方法．
二、学情分析
学生在生活中经常遇到圆方面的图形，对本节课会比较有兴趣,并且学过轴对称图形相关知识。
同时九年级的同学仍然是比较好奇、好动、好表现的。
但在合作交流、探索新知等方面发展的极不均衡。
在学习的主动性、积极性等方面也有较大的差异。
三、说教法
本节课的设计是以教学大纲和教材为依据，遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性．教学过程中，注重学生探究能力的培养．还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维．同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想．本节课采用多媒体辅助教学，旨在呈现更直观的形象，提高学生的积极性和主动性，并提高课堂效率．
四、说学法
教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，通过基础练习、提高练习和拓展练习发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神．
五、教学过程
（一）创设情境,引入课题
你知道赵洲桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤
劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？
这里就是生活中的问题，目的是激发学生的探究欲望．教师可引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是"已知弦长和拱高,如何求半径"的问题．学生可能会感到困难，从而教师指出通过本节课的学习就会迎刃而解了．这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，解决生活中的实际问题的基本思想．
（二）动手动脑，探索定理
1．探究准备
让学生用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复几次，通过交流,得出圆是轴对称图形这一结论,并明白对称轴是直径所在的直线．在动手过程中,积极鼓励学生,发挥他们的主观能动性,为了等下的探究打下基础．并给出个巩固练习，加深印象．
2.尝试猜想和验证定理
接着引入所要探究的问题：(课件出示)
如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．
（1）此图是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
（2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？
先让同学们观察这样的图形,通过观察,发现这个图形也是一个轴对称图形,对称轴是直径所在的直线,让同学们从观察中得到结论。
然后观察图形猜想这个图形中一些相等的线段和弧，得到一些结论。
紧接着发挥小组合作交流意识，讨论下为什么会出现这些相等的线段和弧，注意已知条件和利用所学的知识将所得结论证明出来。
从此增加学习数学的兴趣，并体验成功的喜悦．
3证明定理形成定论
最后引导学生用符号语言将垂径定理表示出来，"垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．" 并将此定理从文字语言转化为数学语言，这是学习数学的一项基本能力,这样的设计可以使学生充分参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想．
（三）应用举例，巩固定理
1、例举二个直接应用定理解决的例子，让学生及时巩固定理．
2、回到课本开头部分的问题，并加以解决,让学生现学现用,加深印象．
这样可以使学生体会到垂径定理在实际生活中的应用，使学生知道数学就在我们的身边，数学与实际生活是紧密相连，融于一体的．
（四）加强练习，巩固定理
为了进一步加深学生对定理的理解，并培养学生的数学应用意识，我根据学生的实际情况及心理特点，设计了有一定梯度，循序渐进的变式练习．
（五）课堂小结，各抒己见
通过学生回忆本节课所学内容，从垂径定理的猜测、验证到数学思想方法的应用，提问学生在获取新知识的方面有哪些收获？然后再由教师进行总结归纳．（六）布置作业，应用新知
考虑的学生的个体差异，我设计了必做题和选做题，让更多的同学参与到数学中来．
六、板书设计
垂直于弦的直径
垂径定理例题板演
图形表示符号表示。