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最新沪科版数学七年级上册教案

1.1正数和负数

教学目

【知与技能】

1.会判断一个数是正数是数 .

2.会用正数表示生活中常用的具有相反意的量.

【程与方法】

1.了解数生的背景是从需要生的.

2.培养学生的数学用意，渗透立一的思想.

【情感、度与价】

体数学展的一个重要原因是生活的需要，激学生学数学的趣.

教学重点

【重点】了解正数与数是由需要生的并会用正数表示生活中常用的具有相反意的量.

【点】明白学数的必要性，能合生活情境出具有相反意的量的典型例子.

教学程

一、新引入

1. : 同学，你看或听广播中的天气?中国地形上的温度.( 可学生模)大家来当小小气象，温度所示的气温:25 ℃， 10℃，零下10℃，零下30℃ .

写方便，将量气温写成25℃， 10℃， -10 ℃， -30 ℃ .

2. : 同学，我已学了哪些数，它是怎生和展起来的?

教引学生出: 在生活中了表示物体的个数或事物的序，生了数1， 2， 3，⋯ ; 了表示“没

有”，引入了数0; 有分配和量的果不是整数，需要用分数( 小数 ) 表示 . 之，数是了足生和生

活的需要而生和逐步展起来的.

二、授新

1.相反意的量 :

: 同学，在我的日常生活中，常会遇到一些量( 事情 ):

例 1: 汽向行 3 千米和向西行 2 千米 .

例 2: 温度是零上10℃和零下5℃ .

例 3: 收入 500 元和支出237 元 .

例 4: 水位升高 1.2 米和下降0.7 米.

例 5:100 自行和出20 自行 .

(1) 着学生考些例子中出的每一量有什么共同特点.

( 都具有相反意，向和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、和出都具有相反意.)

(2) 你能出几日常生活中具有相反意的量?

2. 正数和数 :

(1) 能用我已学的数表示些具有相反意的量?例如，零上5℃用 5 来表示，零下5℃呢 ?也用 5来表示，行 ?

明 : 在天气中，零下5℃是用 -5 ℃来表示的 . 一般地，于具有相反意的量，我可把其中一

种意的量定正，用去学的数来表示; 把与它意相反的量定，用去学的数( 零除外 ) 前

面放一个“ - ” ( 作“ ” ) 号来表示 .

以温度例，通常定零上正，零下; 零上 10℃就用 10℃表示，零下5℃ 用 -5 ℃来表示 .

(2) 怎样表示具有相反意义的量呢?你们能否从天气预报出现的标记中得到一些启发呢?

在例 1 中，我们如果规定向东为正，那么向西则为负. 汽车向东行驶 3 千米记作 3 千米，向西 2 千米应记作-2 千米.

后面的例子让学生来说 ( 注意词的表达 ).

在以上的讨论中，出现了哪些新数?

为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5 ， -2 ， -237 ， -0.7等数 . 像这样的一些新数，叫做负数(negative number).过去学过的那些数( 零除外 ) ，如 10， 3，500， 1.2 等，叫做正数 (positive number).正数前面有时也可放一个“+” ( 读作“正” ) ，如 5 可以写成 +5.

注意 : 零既不是正数，也不是负数 .

三、例题讲解

【例 1】(1) 与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了

2

公顷 ) ，小麦的种植面积减少了10hm(

2

;

5hm，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量

(2) 某市 12315 中心 2011 年国庆期间受理消费申诉件数: 日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年下降了20%，写出这两类消费商品申诉件数的增长率.

【答案】(1) 与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了

22

10hm，小麦种植面积增加了-5hm ，油菜

种植面积增加了 0hm2.

(2) 与上年同期相比，消费商品申诉件数: 日用百货类增长了10%，家用电子电器类增长了-20%.

【例 2】(1) 一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的

体重增长值 ;

(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:

美国减少 6.4%，德国增长 1.3%，

法国减少 2.4%，英国减少 3.5%，

意大利增长 0.2%，中国增长 7.5%.

写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.

【答案】(1) 这个月小明体重增加2kg ，小华体重增加 -1kg ，小强体重增加 0kg.

(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是:

美国-6.4% ，德国 1.3%，

法国-2.4% ，英国-3.5% ，

意大利0.2%，中国7.5%.

四、巩固练习

1.-10 表示支出 10元，那么 +50表示; 如果零上 5 度记作 5℃，那么零下 2 度记作; 如果上升10m记作 10m，那么 -3m 表示; 太平洋中的马里亚纳海沟低于海平面达11 034 米，可记作海拔米 ( 即低于海平面11 034米). 比海平面高50m的地方，它的高度记作海拔; 比海平面低30m的地方，它的高度记作海

拔.

2. 一种零件的内径尺寸在图纸上是10± 0.05( 单位 :mm)，表示这种零件的标准尺寸是10mm，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不超过标准尺寸.

【答案】 1. 收入 50 元， -2 ℃，下降3m， -11034 ，+50m， -30m; 2.0.05mm，-0.05mm.

五、课堂小结

正数和负数表示的是一对具有相反意义的量，哪种意义的量为正是可以任意规定的. 如果把一种意义的量规定为正，则相反意义的量规定为负. 常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、

下降、支出、零下温度”等规定为负.

1.2数轴、相反数和绝对值

第1课时数轴

教学目标