6.3 实数课件
合集下载
人教版七年级数学下册 课件 6.3实数
同样的,平面直角坐标系中的点与 有序实数对是一一对应的.
随堂练习
1、请将数轴上的各点与下列实数对应起来：
－１.５，
π， ３．
－1.5
３π
-2 -1 0 1 2 3 4
2、判断：
（1）所有的有理数都可以用数轴上的点表示，
反过来，数轴上所有的点都表示有理数. (× )
（2）所有的实数都可以用数轴上的点表示，
(1)分别写出－ 6 , 3.14 的相反数;
(2)指出－ ，１－ 各是什么数的相反数；
(3)求 3 64的绝对值; (4)已知一个数的绝对值是 3，求这个数.
解：(1)－ 6 的相反数是 6；
因为－（π－ 3.14 ）=3.14－π，
所以 π－ 3.14 的相反数是 3.14－π.
(2) － 是 的相反数； 因为－（ －1）=1－ ， 所以，1－ 是 － 1 的相反数.
4、一个实数的相反数与绝 对值的求法.
谢 再见
谢
实数
6.3
小数的分类
有限小数
小数
无限循环小数
无限小数 无限不循环小数
使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你 有什么发现？
解：
3 3.0,
9
•• 0.81,
11
3 0.6, 5
11
• 0.12,
90
47 5.875, 8
5
•
0.5
9
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.
(3)因为 所以,
=－
= －4，
= －4 = 4.
(4)因为 = , － = ,
所以绝对值为 的数是
或－ .
练习
求下列各数的相反数与绝对值:
随堂练习
1、请将数轴上的各点与下列实数对应起来：
－１.５，
π， ３．
－1.5
３π
-2 -1 0 1 2 3 4
2、判断：
（1）所有的有理数都可以用数轴上的点表示，
反过来，数轴上所有的点都表示有理数. (× )
（2）所有的实数都可以用数轴上的点表示，
(1)分别写出－ 6 , 3.14 的相反数;
(2)指出－ ，１－ 各是什么数的相反数；
(3)求 3 64的绝对值; (4)已知一个数的绝对值是 3，求这个数.
解：(1)－ 6 的相反数是 6；
因为－（π－ 3.14 ）=3.14－π，
所以 π－ 3.14 的相反数是 3.14－π.
(2) － 是 的相反数； 因为－（ －1）=1－ ， 所以，1－ 是 － 1 的相反数.
4、一个实数的相反数与绝 对值的求法.
谢 再见
谢
实数
6.3
小数的分类
有限小数
小数
无限循环小数
无限小数 无限不循环小数
使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你 有什么发现？
解：
3 3.0,
9
•• 0.81,
11
3 0.6, 5
11
• 0.12,
90
47 5.875, 8
5
•
0.5
9
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.
(3)因为 所以,
=－
= －4，
= －4 = 4.
(4)因为 = , － = ,
所以绝对值为 的数是
或－ .
练习
求下列各数的相反数与绝对值:
人教版初一数学 6.3 实数的概念 第1课时PPT课件
学习难点：理解无理数的概念和实数与数轴上的点一
一对应的关系.
导入新课（创设情境）
1
3 7 3 1 2 7
把, - , , , - , , 化成小数,并观察其特点.
100 5 2 16 3 3 22
问题1:任意写一个分数,一定能写成有限小数或是无
限循环小数吗?
问题2:整数能写成小数形式吗?3可以看成是3.0吗?
解:
扩展应用
将下列各数分别填入下列相应的括号内：
1
4
3
3
， 7，π，- 16，- 5，- 8， 9， ，
4
9
0， 25，0.323 223 2223…
无理数:
3
9，
7，π， - 5，0.323 223 2223…
有理数： 1 ， - 1 6 ， - 3 8 ，
4
4
， 0，
9
25
探究新知
学生活动四【一起探究】
与有理数一样,在实数范围内:
(1)正数大于零,负数小于零,正数大于负数;
(2)两个正数,绝对值大的数较大;
(3是什么？
2.实数的概念是什么？
3.实数与数轴有什么关系？
当堂训练
1.判断对错:
（1）实数不是有理数就是无理数. （ √ ）
（2）无理数都是无限不循环小数. （ √ ）
定义去辨别,而不能从形式上去分辨.常见的无理数有
π或含π的数或式子;开不尽方的数,如 2, 3等;还有构
造型,如1.010 010 001 000 01…(每相邻两个1之间依
次多1个0),有理数和无理数统称为实数.
探究新知
学生活动二【一起探究】
思考:仿照有理数的分类,实数怎么分类?
一对应的关系.
导入新课（创设情境）
1
3 7 3 1 2 7
把, - , , , - , , 化成小数,并观察其特点.
100 5 2 16 3 3 22
问题1:任意写一个分数,一定能写成有限小数或是无
限循环小数吗?
问题2:整数能写成小数形式吗?3可以看成是3.0吗?
解:
扩展应用
将下列各数分别填入下列相应的括号内：
1
4
3
3
， 7，π，- 16，- 5，- 8， 9， ，
4
9
0， 25，0.323 223 2223…
无理数:
3
9，
7，π， - 5，0.323 223 2223…
有理数： 1 ， - 1 6 ， - 3 8 ，
4
4
， 0，
9
25
探究新知
学生活动四【一起探究】
与有理数一样,在实数范围内:
(1)正数大于零,负数小于零,正数大于负数;
(2)两个正数,绝对值大的数较大;
(3是什么？
2.实数的概念是什么？
3.实数与数轴有什么关系？
当堂训练
1.判断对错:
（1）实数不是有理数就是无理数. （ √ ）
（2）无理数都是无限不循环小数. （ √ ）
定义去辨别,而不能从形式上去分辨.常见的无理数有
π或含π的数或式子;开不尽方的数,如 2, 3等;还有构
造型,如1.010 010 001 000 01…(每相邻两个1之间依
次多1个0),有理数和无理数统称为实数.
探究新知
学生活动二【一起探究】
思考:仿照有理数的分类,实数怎么分类?
春人教版数学七年级下册6.3《实数》课件 (共14张PPT)
三、研读课文
例1
(3)求3 - 64的绝对值；
知
识
解：3） （因3 为 -64-_3 6_4 _-_4 __
点
一
所以 3 -64_- 4 ____4__. _
(4)已知一个数的绝对值是 3，求这个数.
解： 4） （因3为 _3 _， __3_3___, 所以绝对 3的 值 数 为 _3是 __或 __- _3._
3（-12）2
3 2
三、研读课文
例3 计算：（结果保留小数点后两位）：
（1）5
（2）3• 2
知
识 点
解： 1）（ 原 _ 2.式 2_ 36 __3.1_42_ __ 5_ .3_ 8___
二 (2)原 式 1_.73_2 __1._4_14 __2_.4_5 ___
练一练 计算（结果精确到0.01）：
知
1、数a的相反数是_-_a__，这里表示任
识 点 一
意一个_实__数___. 2、一个正实数的绝对值_它__本__身___； 一个负实数的绝对值是_它__的__相__反_；数0
的绝对值是 _0___．即:
_a__,当a 0时；
a _0__,当a 0时；
_-a__,当a 0时。
三、研读课文
_a__,当a 0时； a _0__,当a 0时；
_-a__,当a 0时。
五、强化训练
（ 1） 3 22 2
（2）3 3 - -3 3
解1 ） ：原 （ （ 3 2 ） 式 252
（ 2）原 33 式 -330
（3）（ 6 1 - 6） 6
（4）3-2- 2-1
解： 3 ）（ 原 6 式 1- 66（ 4）原 （ - 3 式 -2） （ - 2-1 ） 6
人教版七年级下册 6.3《实数》 课件(共28张PPT)
（3）有理数都是实数，实数都是有理数； （ ×） （4）无理数是带根号的数； （×）
练一练
2、如图，数轴上的点P表示的数可能是（ A）
A. 7 B. 7 C. -3.2
D. 10
-4 -3 -2 -1 0 1 2 P3 4
知识小结 通过今天的学习，说说你的收获？
知识小结
6.3实数（1）
数形结合
2、实数 与数轴上的点一一对应。
3、下列各数中的无理数是（ C ）
3
（A） 16 （B）3.14 （C） （D） 11
目标检测
4、下列实数中，哪些是有理数？哪些是无
理数？5，3.14，0，
3
，
•
4，0.5
•
7
，
4 ，- π，3 2
3
0.1010010001……（相邻两个1之间0的个
数逐次加1）．
分一分
判断下列数,哪些是有理数,哪些是无理数
6
．．
1.23 0 2
22
7 -5
- 36
实数
有理数 无理数
正有理数 有限小数和 零 无限循环小 负有理数 数
正无理数 无限不循 负无理数 环小数
有理数和无理数统称实数
分一分
实数按正负分：
正实数 实数 0
负实数
1．探究新知
将下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
1、无理数：无限不循环小数。
2、实数：有理数和无理数统称为实数。
3、实数分类：（1）按定义分（2）按符号分
4、无理数常见形式： 2 －π
0.1010010001…… 5、实数与数轴上的点一一对应。
目标检测 1、判定下列说法是否正确：
（1）无限小数都是无理数；（ ×） （2）无理数包括正无理数、零、负无理数；（×） （3）带根号的数都是无理数。（ × ）
6.3实数(课件)七年级数学下册(人教版)
●
●
●
●
●
●
●
-2
-1
●
●●
0
π
1
2
●
●
●
3
4
从图中可以看出，OO’的长是这个圆的周长π,所以点O’对应的数是π.
这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来.
探究新知
人教版数学七年级下册
数轴上的点可以表示有理数，那它可以表示无理数吗，
你能在数轴上画出表示 的点吗？
2
－2
2－1
0
1
2
2
当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应
例1 （1）分别写出− 和π-3.14的相反数；
（2）指出− ， −
��分别是什么数的相反数；
（3）求 −的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数.
解：（1）因为
（ 6） 6 ，-（π-3.14）=3.14-π，
所以， 6 ，π-3.14的相反数分别为 6 ，3.14-π.
人教版数学七年级下册
人教版数学七年级下册
第6.3 实数
学习目标
人教版数学七年级下册
1.理解无理数和实数的概念.
2.对实数进行分类，判断一个数是有理数还是无理数.
3.理解实数和数轴上的点一一对应.
4.掌握实数的运算法则及运算律.
情境引入
人教版数学七年级下册
探究
我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成
例题讲解
例2
人教版数学七年级下册
计算下列各式的值：
(1)( 3
2)
2; (2)3 3 2 3
解：
(1)( 3 2) 2
●
●
●
●
●
●
-2
-1
●
●●
0
π
1
2
●
●
●
3
4
从图中可以看出，OO’的长是这个圆的周长π,所以点O’对应的数是π.
这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来.
探究新知
人教版数学七年级下册
数轴上的点可以表示有理数，那它可以表示无理数吗，
你能在数轴上画出表示 的点吗？
2
－2
2－1
0
1
2
2
当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应
例1 （1）分别写出− 和π-3.14的相反数；
（2）指出− ， −
��分别是什么数的相反数；
（3）求 −的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数.
解：（1）因为
（ 6） 6 ，-（π-3.14）=3.14-π，
所以， 6 ，π-3.14的相反数分别为 6 ，3.14-π.
人教版数学七年级下册
人教版数学七年级下册
第6.3 实数
学习目标
人教版数学七年级下册
1.理解无理数和实数的概念.
2.对实数进行分类，判断一个数是有理数还是无理数.
3.理解实数和数轴上的点一一对应.
4.掌握实数的运算法则及运算律.
情境引入
人教版数学七年级下册
探究
我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成
例题讲解
例2
人教版数学七年级下册
计算下列各式的值：
(1)( 3
2)
2; (2)3 3 2 3
解：
(1)( 3 2) 2
人教版数学七年级下册课件6.3实数(共20张PPT)
实数的大小比较
实数也有大小，其比较方法与有理数大小的比较方法相同.
1.两个正实数比较大小绝对值大的较大； 2.两个负实数比较大小绝对值大的反而小； 3.正实数都大于0，负实数都小于0，即正实数>0>负实数.
如： π__<_ 3.146
3 _<__1.732
实数的运算
实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方 运算，而且正数和0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行 开立方运算.
第六章 实数
6.3 实数
复习引入 （1）
即设 a 表示一个实数，则： （1）
例1 （1）分别写出
的相反数；
（跟2有）理数一样是什，无么理的数是相也反有有数正理；负之数分？，如有理数可以如何分类？
一一个个负 负实实数数的的绝绝对对值值是是整它它数的的相相和反反数数分；；数统称为有理数
（3）求
的绝对值；
有理数的运算法则和运算性质同样适用于实数. 实数的混合运算顺序：先乘方、开方，再乘除，后加减.
例2 计算下列各式的值：
（1） ( 3 2) 2
3 2 2
3 0 3;
（2） 3 3 2 3
3 2 3
5 3.
加法结合律 分配律
在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时， 可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数， 再进行计算.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
无理数
前边我们学习了平方根和立方根，我们知道很多数的平方根或立方 根都是无限不循环小数.
我们把无限不循环小数叫做无理数.
例如， 2， 5, 3 2, 3 3 等都是无理数，π=3.14159265…也是无理数 .
人教版七年级下册 第六章 实数 6.3 实数 课件(共16张PPT)
3 1.7320
3 5 1.710
5 2.2360 3 7 1.913
3.14159265
无限不循环小数
无限不循环小数叫无理数
我们把这类无限不循环的小数叫做无理数。
☆无理数的特征:
１．圆周率及一些含有 的数 2 1
２．开方开不尽数 2、3 5
注意:带根号 的数不一定 是无理数
3
2
0.5050050005 (每两个5之间依次增加一个 0）
正有理数： 9 , ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
正无理数：＿0＿.5＿0＿5＿0＿0＿5＿0＿0＿0＿5＿＿＿,＿3＿3＿＿, ；
3
1
负有理数： 8 , ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3＿＿＿＿＿＿；
,
正无理数： 5 2 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
2 ___2___ ______ 0 _0___
a是一个实数，它的相反数为 -a
一个正实数的绝对值是它本身； 一个负实数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0
１、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 0 ， 负实数的绝对值是它的相反数 .
２、 3 的相反数是 3 ，绝对值是
3、一个数的绝对值是 p ，则这个数是 2
４、比较大小：－７ 大于 50
3．
p 2
.
5、绝对值等于 5 的数是 5 。
(1)( 3 2) 2; (2)3 3 2 3
解：(1)( 3 2) 2 3 2 2 3
(2)3 3 2 3 （3 2） 3 5 3
解：由题知，a010 a
2 实数： ＿＿5＿, ＿9＿,＿3＿＿8,＿＿13＿,＿0.＿•＿,＿0＿,＿2＿＿,0＿.5＿0＿5＿0＿050005 , 3 3
七年级数学下册《6.3 实数》课件
绝对值
代数意义
只有符号不同 的两个数
几何意义
复习导入
（1）2的相反数是 -2 ， 的相反数是
.
（2）-3的绝对值是 3 ， 5.2的绝对值是 5. . 2
探究新知
有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数。
（1） 的相反数是
， 的相反数是 ，0的相反数是 0.
（2）
,
,
0.
－2 B －1
0
1A 2
典例解析 例1 计算下列各式的值:
（3） (1) (2)
根指数、被开方数都 分别相同的无理数要 合并.
典例解析
合并 算术平方根性质 乘法交换律、结合律
典例解析 例2 计算（结果保留小数点后两位）:
计在算计过算程过中程比中结保果留要几求多 位小保数留呢一？位小数.
典例解析 例2 计算（结果保留小数点后两位）:
人教版七年级数学下册
6.3 实 数
第2课时实数的运算
学习目标
1．会求实数的相反数、绝对值． 2．会对实数进行简单的运算．
复习导入 问题1 在有理数范围内，相反数的概念是什么？
有理数范围
相反数
代数意义
只有符号不同 的两个数
几何意义
复习导入 问题2 在有理数范围内，绝对值的概念是什么？
有理数范围
相反数
是
.
的数
3.
的绝对值 4
是
.
应用新知
例2 求下列各数的相反数和绝对值:
ห้องสมุดไป่ตู้
相反数
2
绝对值
2
探究新知
实数的运算法则和运算律
实数和有理数一样，也可以进行加、减、乘、除、乘方运算. 而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然成立.
七年级数学下册第六章实数6.3实数讲义(新人教版)本.ppt
6.3 实 数 (二)
1 …核…心…目…标…..
…
2…课…前…预…习…..
…
3 …课…堂…导…学…..
…
4 …课…后…巩…固…..
…
5 …培…优…学…案…..
…
1
核心目标
能熟练进行实数运算，会比较两个实数的大小，了 解实数与数轴上的点一一对应的关系．
2
课前预习
1．实数与数轴上的点是_一___一__对__应__关系，即每一个实 数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的 每一个点都表示___一__个__实__数_____．
A．3
B．－3
C. 1
3
10．3 27 的相反数是 ( B )
A．－3
B．3
C．±3
D．
1 3
D．2 3
10
课后巩固
11．下列运算正确的是
A. 9 ＝±3 C. 3 (3)3＝3
(D )
B. (2)2＝－2
D. ︱－π︱＝π
12．下列各组数中，互为相反数的是 ( D )
A．－3与 1
3
则、运算律相同．
7
课堂导学
对点训练二 6．计算： (1)3 3＋5 3 ＝___8___3____； (2) 5－( 5－2)＝____2_____；
(3)(3 2 － 3 )＋ 3 ＝___3__2____；
(4)︱3－ 5︱＋3 5 ＝__3__2__5__．
8
课堂导学
7．计算：
(1)
1 3
C．－3与 3 27
B．－5与 25 D．︱－6︱与－6
11
课后巩固
13．化简︱2－ 3︱＋ 3 ＝
(A )
A．2
1 …核…心…目…标…..
…
2…课…前…预…习…..
…
3 …课…堂…导…学…..
…
4 …课…后…巩…固…..
…
5 …培…优…学…案…..
…
1
核心目标
能熟练进行实数运算，会比较两个实数的大小，了 解实数与数轴上的点一一对应的关系．
2
课前预习
1．实数与数轴上的点是_一___一__对__应__关系，即每一个实 数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的 每一个点都表示___一__个__实__数_____．
A．3
B．－3
C. 1
3
10．3 27 的相反数是 ( B )
A．－3
B．3
C．±3
D．
1 3
D．2 3
10
课后巩固
11．下列运算正确的是
A. 9 ＝±3 C. 3 (3)3＝3
(D )
B. (2)2＝－2
D. ︱－π︱＝π
12．下列各组数中，互为相反数的是 ( D )
A．－3与 1
3
则、运算律相同．
7
课堂导学
对点训练二 6．计算： (1)3 3＋5 3 ＝___8___3____； (2) 5－( 5－2)＝____2_____；
(3)(3 2 － 3 )＋ 3 ＝___3__2____；
(4)︱3－ 5︱＋3 5 ＝__3__2__5__．
8
课堂导学
7．计算：
(1)
1 3
C．－3与 3 27
B．－5与 25 D．︱－6︱与－6
11
课后巩固
13．化简︱2－ 3︱＋ 3 ＝
(A )
A．2
人教版七年级数学下册 6.3 第1课时 实数 课件(共22张PPT)
π
•
0. 6
3 4
3 9
3 0.13
9
， 64 ，0.6 ，
3 ，3 ，0.13 4
... ｝
（2）无理数：{
3 5 ，π ，3 9 ...
｝
（3）整数： { （4）负数： { （5）分数： { （6）实数： {
9 ， 64 ，3 ...
｝
3 ，3 9 ...
｝
4 0.6 ，
3 ，0.13
...
｝
4
人教版七年级数学下册
第六章 实数
6.3 实数
第1课时 实数
一 情境导入
-1
1
2
4
平方根 不存在 ±1
2
±2
立方根
-1
1
32
34
上表中所填的这些数都是有理数吗？
±1，±2，-1，1 都是有理数 2，3 2，3 4 也是有理数吗？
二 新课探究
知识点1：立方根的概念及性质
（1）请把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有 理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？ 3, 3 , 47 , 9 , 11 , 5 5 8 11 90 9
0
负实数
正有理数
正无理数 负有理数
负无理数
1.下列说法中，正确的是（ C ）.
A. 实数分为正实数和负实数 B. 无限小数都是无理数
C. 无理数都是无限小数
D. 带根号的数都是无理数
2. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的 x 为 81 时，
输出的 y 是（ D ）.
输入x 是有理数
取算术 平方根
考 点 1 求数轴上的点表示的实数值
如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和 3，点B
人教版数学七年级下册 6.3 实数 课件
2，
2,求 − 的平方根.
得 + 2=3 + 2，
∵, 是有理数，
∴比较 + 2=3 + 2等号两边，得 = 3, = 1.
∴ − பைடு நூலகம் = 3 − 1 = 2，
∴ − 的平方根是± 2.
【例题4】 .设a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的倒数等于它本身，化简
13−1
2
3
和 2;
解： （1）用求差法.
∵ 13 < 4.
∴
13−1
3
−
2
2
∴
13−1
2
=
3
<2.
13−1−3
2
=
13 − 4
2
< 0.
（2）
13−1
5
和
.
2
2
（2）平方和求差综合法
13−1
2
∵
又∵
> 0，
13−1
2
2
5
2
=
> 0.
14−2 13
4
=
7− 13
5
，
2
2
2
=
2.5
.
2
∵ 13 < 4.
1 1
= +2 − 2 + −
3 9
2
= .
9
5.若实数a,b互为相反数，c,d互为倒数，m是9的平方根，则− + +
3
5或17
+( − 1)2 = _______________.
无限不循环小数叫做无理数.
有理数和无理数统称为实数.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
盘 点 收 收 获 兵 回 营
优 秀 小 组 颁 奖
分层作业
这一秒不放弃！
下一秒有奇迹！
、 2
是有理数吗？
探究二
— √2 — √3
3
质疑点拨
- √— 5
3 -√— 2
使用计算器，把下列数化成小数的形式：
无限不循环小数叫做无理数； ～ （开方开不尽的数；含有 的数；有规律但不循环的数；）
按定义分类：
整数
有理数：
实 数
妈 妈
有限小数或无限循环小数
女孩子 无理数： 无限不循环小数
分数
0
B
C DE 4
情境导入
1.所有的有理数都可以用数 轴上的点来表示吗？ 2.数轴上所有的点都表示有 理数吗？
全 力 僵 攻 尸 敌 来 袭 ”
“
引导自学
带着问题自学课本84页“思考”和 “例1”
1.无理数也有相反数吗？怎么表示？
2.有绝对值吗？怎么表示？
3.有倒数吗？怎么表示？
在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内 的相反数、绝对值的意义完全一样。
学习目标
（1）了解无理数和实数的概念 （2）知道实数和数轴上的点一一对应 （3）会求实数的相反数与绝对值。
情境导入
1.所有的有理数都可以用数轴 整数 上的点来表示吗？ 有理数 分数 2.数轴上所有的点都表示有理 有限小数 数吗？ 小数 无限循环小数
无限小数
无限不循环小数
准 备 开 积 战 累 经 验
50
5、绝对值等于 5 的数是
3
，绝对值是
3
． .
４、比较大小：－７
5。
百 战 百 知 胜 己 知 彼
让我们用 所学知识 使智慧之 树开花
课堂小结
有理数和无理数统 称为实数
定义
按 定 义 分 类
相反数 绝对值
性质
分类讨 论思想
分类
按性质分类
思想
类比思想
速 战 速 乘 决 胜 追 击
课堂检测
2
2 的相反数是_______
的相反数是_______
0
0的相反数是_______
2 2 ______
______ 0 ____ 0
a是一个实数，它的相反数为 -a 一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的 绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
1.填空：
任意实数a的相反数是 （ -a ） a﹥0 a =a a = 0 a =0
3 B. 5
C.0
D. √— 3
2.下列各组数中，互为相反数的一组是（ D ）
1 B. -3 与 3 2 D. -3与 √ （-3） —的点表示的数 3.在数轴上与原点距离等于√ 7 ±√— ） 是（ 7
这一仗打得很 漂亮，现在来 一下攻坚战吧
3 2 2 3
这一仗打得很 漂亮，现在盘 点一下本节课 的收获吧
开方开不尽的数 含有 ～ 的数 有规律但不循环的数
男孩子
1.判断下列说法是否正确；
（1）无限小数都是无理数.（ 错 ） （2）无理数都是无限小数.（ 对 ） （3）带根号的数都是无理数.（ 错 ）
2.把下列各数分别填在相应的集合中；
3.1415926
√7
—
0.6
22 7
-8
√ 36
—
— √3
3
0
用知识武装自己 用智慧打败敌人
探究一
3 = 3.0 9 ～ 0.81 ～ 11 3 = -0.6 5
质疑点拨
47 = 5.875 8
5～ ～ 0.5 9
使用计算器，把下列有理数化成小数的形式：
11 ～ ～ 0.12 90
任何一个有理数都能写成有限小数或无限循环小数的形式 反过来任何有限小数或无限循环小数也都是有理数；
任意实数a的绝对值是
2.求下列个数的相反数和绝对值. 2.5
- √— 7
～
2
0
√ -8
3
—
a﹤0 a =-a
填空 实力神枪手——看谁百发百中 １、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是
0 ，
负实数的绝对值是 它的相反数 .
２、 3 的相反数是
p p 3、一个数的绝对值是 ，则这个数是 2 2
～
0.191191119…
每相邻两个9之间依次多一个1
有理数集合
无理数集合
按性质分类：
性格开朗 的大孩子
实数
0
负实数 负有理数
正实数
性格内向 的小孩子
正实数 正无理数
负实数
正有理数
负无理数
0
、 2 是有理数吗？ 、 2
是无理数
无限不循环的小数 ---- 叫做无理数.
如： 3， 3 7 都是无理数。
-2
-1
0
1
2
每一个无理数都能在数轴上表示出来. 数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数. 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来， 数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的 点是一一对应的。
1.请将数轴上的各点与下列实数对应起来； — — √ 2 -1.5 √ 5 ～ 3
A
-2
(1) 你能举出一些无理数吗？ (2)每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理 数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如果可以 你能在数轴上找到表示 、 2 这样的无理数 的点吗？
探究二
质疑点拨
1.你能把无理数～在数 轴上表的周长为（
探究二
质疑点拨
1.你能把无理数～在数 — 2.你能把无理数√ 2 在 轴上表示出来吗？ 数轴上表示出来吗？
判断快枪手——看准最快最准！
1.实数不是有理数就是无理数。（ 2.无理数都是无限不循环小数。（ 3.带根号的数都是无理数。（ ×） 4.无理数都是无限小数。（ ）
） ）
5.无理数一定都带根号。（ × ）
课堂检测
1.下列实数中，无理数是（ D ） A.3.14 A.-3与 √— 3 1 C. -3 与 3