实数课件 PPT

无理数 可以用数轴上的点来表示.
问题2.你能在数轴上表示出 2吗？
在数轴中找到 2
将两个边长为1的正方形剪拼成一个大正方形.
1
1
a
∵
a2 2
∴ a 2
探究： 2 =？
探究
－2 - 2 －1
2
0
12 2
归纳
实数 a
-2
-1 A 0
×1
2
★实数和数轴上的点是一一对应的.
• 每一个实数都可用数轴上
归纳
实数的分类
整数
有理数
实
分数
数
（有限小数或 无限循环小数）
无理数 （无限不循环小数）
你还有其它分类方法吗？
归纳
实数的分类
正有理数 正实数
实Leabharlann Baidu
正无理数
数0
负有理数
负实数
负无理数
你知道怎样区分有理数和无理数吗？
范例
例1、下列各数中，哪些是有理数，哪 些是无理数？
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
3 2, 4 ,
7 , , 5 ,
2
2,
20 3
,
5, 3 8,
4 , 0,
9
（相邻两个3之间
0.373773777 3的7的个数逐次加1）
1 , 5 , 42
3 8,
3 2 , 7 , , 2 , 20 ,
4, 9
0,
3
5 , 0.373773777
有理数集合
无理数集合
引入 在数轴上表示下列各数：
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 有理数都可以用数轴上的点表示
探究 每个有理数都可以用数轴上的点表示 问题1.无理数能在数轴上表示出来吗？
如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动 一周，圆上一点从原点到达Ａ点，则点Ａ的坐标为多少？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3A 4
2、你有什么体会?
作业
1、设 对应数轴上的点是A，
对应数轴上的点是B，那么A、B间的
距离是
。
2、在数轴上与原点的距离是
所表示的数是
。
的点
作业
3、求下列各数的相反数：
作业
4、求下列各数的绝对值：
作业 5、把下列各数分别填在相应的集合中：
有理数
…
无理数
…
试一试
把下列各数分别填入相应的集合内：
1
(2)已知一个数的绝对值是 ，
求这个数。
巩固
6、请将数轴上是各点与下列实数对应 起来：
A
B C DE
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
巩固 7、下列各数中，互为相反数的是( )
A
与
B与
C
与
D与
巩固 8、 A
C
的值是( ) B D
巩固
9、在数轴上距离表示-2的点是 个
单位长度的数是
。
实数的运算
复习
你认识下列各数吗？
有理数的分类：
正整数
整数 零
有 理
负整数
数 分数 正分数
负分数
正整数
正数
有
正分数
理零
数 负数 负整数
负分数
引入 把下列各数写成小数的形式：
无
有 限 小 数
限 循 环 小 数
整数和分数统称为有理数
有限小数和无限循环小数叫有理数
探究 把下列各数写成小数的形式：
无限不循环小数 无限不循环小数叫无理数
巩固 1、下列各数 ， ，
，，
， 中，有理数的个数有( )
A 2个
B 3个
C 4个
D 5个
巩固 2、在 ，
，，
， ， 中，无理数分别
是
。
巩固 3、把下列各数分别填在相应的集合中：
… 有理数集合
… 无理数集合
巩固
4、下列命题错误的是( ) A.有最小的正数 B.没有最大的有理数 C.有绝对值最小的数 D.正分数既是有理数又是实数
当数从有理数扩充到实数以后，实 数之间不仅可以进行加、减、乘、除 （除数不为0）、乘方运算，而且正数及 0可以进行开平方运算，任意一个实数可 以进行立方运算。在进行实数的运算时， 有理数的运算法则及运算性质等同样适 用。
在实数运算中，当遇到无理数并 且需要求出结果的近似值时，可以按 照所要求的精确度用相应的近似有限 小数去代替无理数，再进行计算。
例题
计算：
(1) 5（精确 0.0到 1）
(2) 3 2(精确到百分)位
解：(1 )52.23 36 .14 5 2 .38
(2 )321 .73 1 .4 21 2 .4 45
取近似值计算时，中间结果通 常应比要求的精确度多取一位。
小结 1、本节课你学了什么知识? 实数的定义 实数的分类 实数与数轴上的点一一对应
的一个点来表示．
数点
• 数轴上的每一个点都表示
一个实数．
点数
一一对应
实数
数轴上的点
数形结合
探究
的相反数是
；
的相反数是
；
的相反数是
；
-2 -1 0 1 2 a的相反数是-a
探究
-2 -1 0 1 2 正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.
范例
例1、(1)求
的绝对值;