数学“数与代数”的复习策略.doc
六年级上册数学复习与提升攻略
六年级上册数学复习与提升攻略
一、复习策略
1.1 复习计划
为了确保六年级上册数学复习的有效性，建议学生制定一个明确的复习计划。
复习计划应包括每天的学习时间、每周的复习内容和预期的目标。
学生可以根据自己的学习进度和掌握情况，合理分配复习时间，确保每个知识点都得到充分的复习。
1.2 复习方法
1. 总结归纳法：学生在复习过程中，应对每个章节的知识点进行总结归纳，形成知识体系，便于记忆和应用。
2. 错题回顾法：学生应定期回顾自己的错题，分析错误原因，避免重复犯错。
3. 互动交流法：学生可以与同学进行讨论，共同解决问题，提高解题能力。
二、重点知识点梳理
2.1 数与代数
1. 分数的加减法
2. 整数的乘除法
3. 一元一次方程的解法2.2 空间与图形
1. 平面几何图形的性质
2. 立体几何图形的性质
3. 图形变换
2.3 统计与概率
1. 统计图表的绘制
2. 概率的基本概念
三、提升策略
3.1 练习题
学生应多做练习题，尤其是历年真题和模拟题，提高解题速度和准确率。
同时，学生还应关注题目中的考点，加深对知识点的理解。
3.2 课堂参与
学生在课堂上应积极参与，与老师互动，提问和解答问题，提高课堂学习效果。
3.3 学习小组
学生可以组建学习小组，与小组成员共同讨论和学习，互相督促，共同进步。
四、总结
六年级上册数学复习与提升攻略的关键在于有计划、有方法的复习，重点知识点的掌握以及持续的练习和互动。
学生应根据自己的学习情况，调整复习策略，不断提高自己的数学水平，为升入初中做好准备。
北师大版四年级数学下册《总复习--数与代数》教案
北师大版四年级数学下册《总复习--数与代数》教案教案教材：北师大版四年级数学下册课题：总复习—数与代数一、教学目标1.巩固学生掌握的基本的数与代数概念。
2.帮助学生理解和掌握加、减、乘、除四则运算及乘除混合运算。
3.掌握数表的使用方法。
4.让学生在实践中体会代数式的运用。
二、教学内容1.加减乘除混合运算。
（1）加减乘除交替运算的解法。
（2）小数的加减法。
（3）乘数、被乘数、乘积、除数、被除数、商的概念；乘法分配律、乘法交换律、乘法结合律、除法的定义。
2.数表的使用。
3.代数式的引入。
三、教学重点加减乘除混合运算及乘除混合运算的解法和思路。
四、教学难点小数的乘除运算，代数式的构建和运用。
五、教学方法1.导入：利用生活实例引导学生思考并发表意见，调动学生的积极性。
2.讲解：讲解乘除混合运算的解法；讲解小数的乘除运算方法及相关的注意事项；介绍数表的使用方法；讲解代数式的概念和组成方式。
3.实践：在小组内练习加减乘除混合运算和乘除混合运算，分析解题思路；通过实际例题练习，切实感受代数式的作用。
4.总结：归纳总结加减乘除混合运算、小数的乘除运算、数表的使用方法、代数式的构建以及例题的解法和思路。
六、教学环节1.导入通过提问学生有多少种方法可以用来实现借2张1元的纸币购买价值1.8元的巧克力，并结合实际例子，引导学生对加减乘除四则运算进行思考和感性理解，从而进入本节课的主题。
2.讲解（1）加减乘除混合运算的解法：当数的位数较多时，就可以使用数表来快速操作，马上找到正确答案。
当然，如果不适合使用数表的情况下，逐步运算也是常用的方法。
“逐步运算”的原则是，有加、减，先算加减；有乘、除，先算乘除；有括号，先算括号里的运算。
例如，给定一个式子：$6\\div 3 + 2 \\times 2$，按照“逐步运算”的原则，先乘除，再加减，解题过程如下：$$6 \\div 3 + 2 \\times 2 = 2 + 4 = 6$$（2）小数的加减法：小数的加法，就是将小数点对齐，从小数点右侧开始，按照数字原则加法计算；小数的减法，就是将两个小数点对齐，从小数点右侧开始，按照数字原则减法计算。
2024年小学数学六年级下册复习计划
2024年小学数学六年级下册复习计划一、计划目的为了巩固和提高小学六年级下册数学知识，帮助学生顺利过渡到初中阶段，本复习计划旨在帮助学生系统地回顾和巩固数学知识，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、复习范围1. 数与代数- 数的认识：自然数、整数、分数、小数、百分数等- 数的运算：加法、减法、乘法、除法、四则混合运算、因数与倍数、最大公约数和最小公倍数等- 代数式：含字母的式子、方程、不等式等2. 空间与图形- 平面图形：三角形、四边形、五边形、六边形、圆等- 立体图形：正方体、长方体、圆柱、圆锥等- 图形变换：平移、旋转、轴对称等3. 统计与概率- 统计：图表的种类及制作方法、数据处理等- 概率：事件的概率、随机现象等4. 综合应用- 数学故事、数学日记、数学实践等三、复习策略1. 知识梳理引导学生回顾和梳理各个知识点，形成知识体系。
通过课堂讲解、板书、PPT等形式，帮助学生巩固记忆。
2. 例题讲解挑选具有代表性的例题，分析解题思路和方法，引导学生运用所学知识解决问题。
注重培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
3. 练习巩固布置适量的练习题，让学生在课后进行自主学习和巩固。
根据学生的实际情况，进行有针对性的辅导。
4. 定期检测定期进行单元测试和阶段测试，了解学生的学习情况，及时调整教学方法和策略。
5. 总结提升在每个单元或阶段复习结束后，引导学生总结知识点和解题方法，提高学生的数学素养。
四、时间安排根据学校教学进度和实际情况，制定合理的复习时间表，确保每个知识点都有足够的复习时间。
五、评价与反馈定期对学生的学习情况进行评价，及时给予反馈，鼓励学生积极改进，提高学习效果。
六、教学资源- 教材、教师用书、教案、PPT等- 练习题、测试题、模拟题等- 网络资源、数学故事、数学游戏等七、注意事项- 关注学生的个体差异，因材施教- 注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力- 激发学生的学习兴趣，营造良好的学习氛围- 加强与家长的沟通，共同关注学生的学习进步八、计划实施与监控- 教师要认真执行复习计划，确保教学质量- 学生要积极参与复习，认真完成作业和练习- 定期检查复习进度，及时调整教学方法和策略- 关注学生的学习情况，关心学生的心理健康九、总结通过本复习计划，希望学生能够巩固和提高所学知识，顺利过渡到初中阶段。
2024年小学二年级数学上册复习计划（三篇）
小学二年级数学上册复习计划一、复习指导思想这一册教材内容涉及的面比较广,很多内容都是今后进一步学习的基础知识。
通过总复习,使学生获得的知识更加巩固,计算能力更加提高,能用所学的数学知识解决简单的实际问题,全面达到本学期规定的教学目标。
另外通过总复习,查缺补漏,使学习比较吃力的孩子,能弥补当初没学会的知识,打好基础。
二、班级基本情况分析二年级的学生学习兴趣较浓,在课堂上积极性较高。
大部分学生学习较为主动,具有良好的学习习惯,基础知识也比较扎实。
但有部分学生较为浮躁,特别是在计算方面,粗心现象普遍存在,经常出现抄错数,写错符号,忘记进退位等情况。
少数学生对于独立解决问题存在一定的问题,主要是由于不能很好的理解题意导致。
另外还有要老师和家长做好思想引导工作。
每个班级里都有一小部分是智力水平低下,学习习惯较差的学生。
几乎是只有几分的。
针对这些情况,我们制定相应的复习计划,尽量争取到一个令人满意的效果。
三、复习阶段1、分块复习。
对整块知识进行复习之后,结合习题进行巩固。
2、综合练习。
以测验或作业的形式让学生练习,在课堂上教师精讲。
3、查缺补漏。
对于在复习中学生反映出的问题加以补充练习。
四、复习内容（一）数与代数1、100以内的笔算加减法,内容包括两位数加、减两位数,解决比一个数多（或少）几的数是多少的实际问题以及估算。
2、表内乘法,内容包括运用口诀计算,用口诀解决简单的实际问题。
（二）量的计量长度单位厘米和米,内容包括了解长度单位厘米和米,会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）,认识线段,会画线段,会量整厘米线段的长度,具有估计物体长度的意识。
（二）空间与图形1、角和直角,内容包括角的各部分名称,会用三角板判断一个角是不是直角,会画角和直角。
2、观察物体,内容包括不同位置观察物体,轴对称,镜面对称。
（三）数学广角应用排列组合的知识解决实际生活中的问题,学会简单推理。
“数学广角”的内容属于扩展学生数学思维的,只要学生了解就可以了,因此,不需要单独安排相应内容的复习。
北师大版(2024)一年级数学上册期末《总复习-数与代数》精品教案
《总复习》精品教案单元说明：本单元是对本学期教学内容的整理与复习，主要包括四个小板块：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
建议如下：1.要根据复习的内容，适当地引导学生主动地整理知识。
根据一年级学生的年龄特点，在组织复习时，要充分考虑到低年级学生学习的需求，尽可能设计一些生动活泼的练习内容，以调动学生学习的积极性。
2.引导学生主动整理知识，养成良好的学习习惯，提高他们整理与复习的能力。
开展多种形式的复习，调动学生学习的积极性。
数与代数【课题名称】第1课时数与代数【课型、课时】复习课 1课时【教学内容】北师大版小学数学一年级上册81页～83页。
【教学目标】1.使学生理解数“1”的含义，掌握古人计数的方法，理解“同一个数字所占的位置不同，表示的意义也不同”。
2.使学生学会比较数的大小，体会对应的思想。
3.使学生领悟基数（表示几个）和序数（表示第几）的含义。
【教学重点】理解数“1”的含义，掌握古人计数的方法，理解“同一个数字所占的位置不同，表示的意义也不同”。
【教学难点】在比较两类物体的个数、比较两个数大小的活动中，培养初步的对应思想和用数学语言、数学符号描述关系的能力。
【课前准备】1.教师准备：教学课件：《精品课件》。
2.学生准备：课前预习。
【教学过程】一、整体回顾师：对于数，你有哪些认识呢？预设：①0～10各数的认识②10以内数的加减③用10以内的加减法解决问题师：这节课我们就来复习和整理一下数的相关知识。
（板书：数与代数）【设计意图】复习旧知，总结对于数有哪些认识，从而过渡到新课题，数与代数，以及数的相关知识的整理。
二、知识梳理知识点一：0～10各数的认识1.数的认识（1）数不同物体的数量时，要先按照一定的顺序观察，将物体分类；再用点数法从1开始数，数到几就有几个。
（2）0表示一个物体也没有。
（3）在确定物体的排列顺序时，先确定数的方向，然后从1开始点数，数到几，它就是第几个。
2.回顾与交流师：（课件出示教材第81页“回顾与交流”第1题）举例说一说，对于数，你有哪些认识。
三年级下册数学教案总复习数与代数
1数与代数第1课时数与代数(1)复习内容除数是一位数的除法、两位数乘两位数。
复习目标1．通过复习，进一步熟练掌握除数是一位数的除法、两位数乘两位数的计算方法，提高计算技能。
2．经历独立整理、相互交流的过程，感受合作学习的快乐。
3．能通过自我反思，检查纠正计算中存在的问题。
4．提高运用计算解决问题的能力。
重点难点重点：熟练掌握乘、除法的口算、估算、笔算的计算方法。
难点：运用乘除法解决实际问题。
复习过程一、回顾整理【回顾1】复习除数是一位数的除法的知识。
(1)口算除法。
口算除法时，把整十、整百数或几百几十数看成几个十、几个百，使算式化为表内除法，再应用乘法口诀进行口算，然后看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添几个0；个位和十位都能被除数整除的口算，把被除数分成几十加几，分别除以除数，再把除得的商相加。
(2)笔算除法。
①笔算除法的方法：从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，求出一位商后，余下的数要与被除数后面数位上落下来的数合并起来继续除。
②除法的验算。
a．没有余数的除法验算方法：商×除数＝被除数b．有余数的除法验算方法：商×除数＋余数＝被除数。
③有关0的除法。
a．0除以任何非0的数都得0；b．除到被除数的某一位上的数是0，且前一位没有余数时，要商“0”占位；c．被除数某一位上的数不够商1时，要商“0”占位。
(3)除法的估算。
估算的关键是把被除数估成一个能被除数整除的整十、整百或几百几十数，再用口算除法的方式进行计算。
【回顾2】复习两位数乘两位数的知识。
(1)口算乘法。
口算两位数乘整十、整百数时，先把乘数中0前面的数与两位数相乘，算出积后，再在末尾添上相应个数的0。
(2)笔算乘法。
笔算两位数乘两位数，用第二个乘数每一位上的数分别乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，积的末位就和哪一位对齐；哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，再把两次乘得的结果加起来。
(3)解决问题。
人教版二年级数学期末复习1数与代数复习[解析版]
![人教版二年级数学期末复习1数与代数复习[解析版]](https://img.taocdn.com/s3/m/ef4f587314791711cc7917c6.png)
人教版二年级数学期末复习1数与代数复习[解析版]知识图谱100以内的不进位加法竖式知识精讲一．笔算加法时，个位和个位上的数对齐，十位和十位上的数对齐，从个位算起．二．两位数加两位数：不进位和进位。
重点是进位，个位加个位，满十向前一位进一，十位加十位，记得加小1 三．两位数减两位数：不退位减和退位减。
重点是退位减，个位不够，从十位退一，十位减的时候不要忘记退掉1 四．100以内的加减混合运算：不带括号的混合运算，按照从左到右的顺序列竖式计算；带括号的混合运算：（1）小括号起到改变运算顺序的作用；（2）运算中有小括号，改变了原有的运算顺序，则不能把两个竖式简写成一个竖式的形式；（3）在带小括号的运算中，一般先算小括号里面的五．乘法是求几个相同加数的和的简便运算，在乘法算式中，乘号前面和后面的数叫乘数，乘得的结果叫积． 六．1~9的乘法口诀七．乘加乘减：先算乘法再算加减法100以内的加减法例题1、 用竖式计算． 35＋27＝ 18＋43＝ 65＋15＝ 46＋26＝例题2、 列竖式计算：（1）259-=______；（2）878-=______．例题3、 小白兔拔了18个萝卜，比小灰兔少拔6个。
小灰兔拔了多少个萝卜？两只小兔一共拔了多少个萝卜？随练1、 用竖式计算．28＋47＝ 60—34＝ 93—28＝ 9＋56＝ 100—78＝ 17＋83＝随练2、 的下面藏着几？随练3、 王林买了两件不同的物品，最多会用多少钱？最少会用多少钱？表内乘法一例题1、 3＋3＋3＋3＋3＋3＝3×（ ） 5＋5＝（ ）×2例题2、（1）买3个水杯和1个笔筒需要多少元？ （2）买4个笔筒和1个水杯需要多少元？ （3）买3个笔筒比买1个水杯多花多少元？例题3、 （1）这些小狗一共有多少只耳朵？（2）这些小狗一共有多少条腿？随练1、 王老师去体育商店买羽毛球拍，商店里正在进行活动，买1副球拍送1个羽毛球，王老师买了3副球拍．那么，（1）一共买了几个羽毛球拍？（2）商店应该送王老师几个羽毛球？8 2 － 3 746 3 － 2 675 0 － 827 4 － 86（ ）（ ）（ ）（ ）随练2、（1）买5张成人票多少钱？（2）上二年级的小刚和他的3个同学到公园玩，他们买门票要用多少元？（3）李老师带5个二年级的学生到公园玩，20元钱买门票够吗？随练3、列式计算。
(完整版)八年级上册数学数与代数专题期末复习讲义
期末复习复习（二）—代数学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容整式的乘除，分式课型教学目标1.会运用法则、乘法公式进行整式的乘除运算．2.通过对提公因式法和公式法的教学，让学生灵活地解决因式分解的题目/．3.掌握分式的基本运算，熟练解决分式的应用。
重、难点整式的乘法运算；因式分解；分式知识导图导学一整式的乘除知识点讲解 1：幂的运算例 1. 下列算式中：① (a3)3＝a6；②[(x2)2]3＝x12；③y·(y2)2＝y5；④[(－x)3]4＝－x12，其中正确的有．例 2. 计算：(1)－ab2(3a2b－abc－1) (2)(－5ab2x)·(－a2bx3y)例 3. 已知3x＋5y＝8，求8x·32y的值．我爱展示1. 计算：（1）（2）2. 已知一个多项式与单项式的积为，求这个多项式。
3. 当时，= .4. 已知,则的值为.5. 阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22015的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22015，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22016将下式减去上式得2S﹣S=22016﹣1即S=22016﹣1即1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．知识点讲解 2：乘法公式例 1. [单选题] 下列计算正确的是（）A． B.C. D.例 2. 计算：（1） (2)(3) (4)例 3. 化简求值：，其中.我爱展示1. [单选题] 计算的结果正确的是（）A． B. C. D.2. [单选题] 若，，则的值为（）A. B. C.1 D.23. [单选题] 有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）A．a+b B．2a+b C．a+2b D．3a+b4. ，则.5. [单选题] 已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，则m2＋n2＝ ( )A.10B.6C.5D.36. 已知，则= ．7. 先化简，再求值：（1）其中.(2) ，其中.知识点讲解 3：因式分解例 1. [单选题] 下列因式分解正确的是（）A. B.C. D.例 2. [单选题] 把多项式分解因式的结果是（）A. B. C. D.例 3. 已知长方形的周长为20，相邻两边长分别为（均为整数）,且满足,求的值.我爱展示1.若，，则代数式的值是．2.分解因式：（1）（2）(3) 3. 先化简，然后对式子中a、b分别选择一个自己最喜欢的数代入求值．4. [单选题] 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 ( )A.a(x－y)＝ax－ayB.x2－1＝(x＋1)(x－1)C.(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3D.x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋15. [单选题] 可利用x2＋(p＋q)x＋pq＝(x＋p)(x＋q)分解因式的是 ( )A.x2－3x＋2B.3x2－2x＋1C.x2＋x＋1D.3x2＋5x＋7导学二分式知识点讲解 1：分式的基本概念例 1. [单选题] 分式的值等于0时，x的值为（）A．±2B．2 C．－2 D.我爱展示1.[单选题] 要使的值为0，则m的值为（）A．3 B．－3 C．±3D．不存在2.当时，分式有意义.3. [单选题] 下列式子：，，，，，b，其中是分式的个数有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个知识点讲解 2：分式的运算例 1. [单选题] 下列运算正确的是（）A. B. C. D.例 2. 计算：（1）（2）例 3. 计算：（1）我爱展示1. [单选题] 如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（）A．扩大为原来的10倍B．扩大为原来的5倍C．缩小为原来的D．不变2. 先化简，再求值：(1－)÷－，其中x满足x2－x－1＝0.3.先化简：÷(－ )，再从－2＜x＜3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值．4.先化简，在求值：，其中.5.[单选题] 已知为实数，且，设，则M、N的大小关系是（）.A.M=NB.M>NC.M<ND.不确定知识点讲解 3：分式方程的解及解法例 1. [单选题] 把方程去分母正确的是( )A. B.C. D.例 2. [单选题] 解分式方程分以下四步，其中错误的一步是( )A. 方程两边分式的最简公分母是B. 方程两边都乘以，得整式方程C. 解这个整式方程，得D. 原方程的解为例 3. [单选题] 若关于x的分式方程－1＝无解，则m的值为（）A．－B．1 C．－或2 D．－或－例 4. 已知关于x的分式方程＝1的解为负数，求a的取值范围．我爱展示1.[单选题] 关于x的方程的解为,则a的值为（）A.1B.3C.-1D.-32.[单选题] 若关于x的分式方程＝2－的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（）A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，33.已知关于x的分式方程－＝0无解，求a的值．4.若有增根，则增根是，k= .5.若分式无意义，当时，则m= .知识点讲解 4：分式方程的实际应用例 1. 某文化用品商店用2000元购进一批小学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了2元，结果第二批用了2600元.若商店销售这两批书包时，每个售价都是30元，全部售出后，商店共盈利多少元？例 2. 王师傅检修一条长600米的自来水管道,计划用若干小时完成,在实际检修过程中,每小时检修管道长度是原计划的1.2倍,结果提前2小时完成任务,王师傅原计划每小时检修管道多少米?我爱展示1.[单选题] 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4 800元，第二次捐款总额为5 000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等．如果设第一次捐款人数为x 人，那么x满足的方程是（）A. B. C. D.2.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13 200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28 800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？ (2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？3.[单选题] 完成某项工作，甲独做需a小时，乙独做需b小时，则两人合作完成这项工作的80％，所需要的时间是( )．A. 小时B. 小时C. 小时D. 小时4.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它在江水中航行时，江水的流速为v千米/时，则它以最大航速顺流航行s 千米所需的时间是．5.甲、乙两地相距50km，A骑自行车，B乘汽车，同时从甲城出发去乙城．已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，B中途休息了0.5小时还比A早到2小时，求自行车和汽车的速度．导学三专题培优知识点讲解 1：乘法公式的灵活运用例 1. 用简便方法计算：1002－992＋982－972＋962－952＋…＋22－1.例 2. 如果a＋b＋c＝0，a2＋b2＋c2＝1，求ab＋bc＋ca的值．例 3. 已知(m－53)(m－47)＝24，求(m－53)2＋(m－47)2的值例 4. 对于任意一个正整数n，整式A=（4n+1）（4n-1）-（n+1）（n-1）能被15整除吗？请说明理由.我爱展示1. 计算：（1）(a＋b)3 （2）(x－y－m＋n)(x－y＋m－n)2. 已知(x＋y)2＝25，(x－y)2＝16，求xy的值.3.已知求的值.4.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的和与差的乘积，那么我们就称这个正整数为“和谐数”，如4=（2+0）（2-0），12=（4+2）（4-2），20=（6+4）（6-4），因此4，12，20这三个数都是“和谐数”.（1）当28=（m+n）(m-n)时，m+n= ；（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？知识点讲解 2：因式分解的应用例 1. [单选题] 计算：.例 2. △ABC的三边长分别为，且，请判断△ABC是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形？说明理由.例 3. 如果是整数，且,求的值.我爱展示1.已知可因式分解成,其中均为整数，求的值.2.不解方程组，求的值.3.已知为△ABC的三角边的长，试判断代数式的值的符号，并说明理由4.如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成4个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．(1)图2中阴影部分的面积为；(2)观察图2，请你写出式子(m＋n) 2，(m－n) 2，mn之间的等量关系：； (3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，则x－y＝； (4)实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示，如图3，它表示等式：．5.某商业大楼共有四层，第一层有商品种，第二层有商品种，第三层有商品种，第四层有商品种，若，则这座商业大楼共有商品多少种？知识点讲解 3：分式的条件求值例 1. 已知＋＝3，求的值．【学有所获】归一代入法：将条件式和所求分式作适当的恒等变形，然后整体代入，使分子、分母化归为同一个只含相同字母积的分式，便可约分求值．例 2. 已知a2－a＋1＝2，求＋a－a2的值．【学有所获】整体代入法：将条件式和所求分式作适当的恒等变形，然后整体代入求值．例 3. 已知＝＝，求的值．【学有所获】设辅助元代入法：在已知条件中有连比或等比时，一般可设参数k，往往立即可解．例 4. 已知m2＋＝4，求m＋和m－的值．【学有所获】构造互倒式代入法：构造x2＋＝(x± )2∓2迅速求解，收到事半功倍之效．例 5. 已知3x－4y－z＝0，2x＋y－8z＝0，求的值．【学有所获】主元法：若两个方程有三个未知数，故将其中两个看作未知数，剩下的第三个看作常数，联立解方程组，思路清晰、解法简洁．例 6. 已知x＋＝3，求的值．【学有所获】倒数法：已知条件和待求式同时取倒数后，再逆用分式加减法法则对分式进行拆分，然后将三个已知式相加，这样解非常简捷．我爱展示1.已知－＝5，求的值．2. 已知a＋b＋c＝0，求c( ＋ )＋b( ＋ )＋a( ＋ )的值．3. 已知＝＝≠0，则的值为.4. 已知三个数x、y、z满足＝－2，＝，＝－ .求的值．5. 若4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0(xyz≠0)，求代数式的值．6. 已知，求式子的值.6.已知，求的值.限时考场模拟______ 分钟完成1. [单选题] 若9x2－kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值（）A．6 B．±6C．12 D．±122.在横线填上“+”或“－”，使等式成立:（1）(y－x)2= (x－y)2; （2）(1－x)(2－x)= (x－1)(x－2)3.[单选题] 下列关于x的方程中,是分式方程的是( )A. B. C. D.3x-2y=14. 已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是．5.[单选题] 每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，则这种杂拌糖每千克的价格为（） A．元B．元C．元D．元6.已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ac=0，试判断△ABC的形状，并说明理由。
北师大版小学数学六年级下册总复习《数与代数》教学建议及课后习题解析
数与代数●数的认识学习目标1.在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数：整数（包括自然数）、小数、分数，以及正数和负数等，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。
2.从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需要两个不同的角度体会数的扩充过程，进一步体会数的作用，感受数系扩充的必要性，会用数来表示事物并进行交流。
编写说明本节内容是对小学阶段学过的数的整体梳理和复习，教科书设计了四个问题引领学生整体回顾和梳理小学阶段学过的数，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络，并从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需要两个不同的角度体会数的扩充过程，感受数系扩充的必要性。
1.在小学阶段，我们学过哪些数？你能用自己的方式整理一下吗？这个问题是让学生自己回顾整理小学阶段学过的各种数，并尝试运用图等方式构建知识网络。
这个活动的重点是帮助学生沟通各种数之间的联系，构建关于数的知识体系，因为在头脑中将知识形成一定的结构更利于学生记忆和运用。
教科书中呈现了一种用“图”整理的方式。
需要说明的是：教科书呈现的这种整理方式是将数分成了整数和分数两个维度去展开整理的，在小学阶段由于学生没有学习无理数（除π以外），所以在有理数范畴内分数和小数是一致的，因此在图中用“分数（小数）”进行了表示。
实际上，分数与小数是有区别的，分数都是有理数，而小数中，有限小数和无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，教师在描述时需要适当注意，但不需要在这个问题上与学生过多讨论。
2.可以用下图中的点表示学过的数，你还能表示出其他的数吗？试一试，与同伴交流。
数轴为学习数提供了一个直观的模型，数与形的结合，有利于学生理解数，并进一步沟通整数、分数、小数等数之间的联系，而且借助数轴还可以直观地进行数的大小比较。
因此，教科书设计了让学生用数轴上的点表示学过的数的活动。
需要说明的是，教科书中也没有出现数轴的名称，学生只要能用数轴上的点表示数，能认识数轴上的数即可，小学阶段也没有必要让学生记忆数轴的三要素（原点、方向和单位长度）。
六年级上册数学教案-总复习数与代数｜北师大版
六年级上册数学教案总复习数与代数｜北师大版教案：六年级上册数学教案总复习数与代数｜北师大版一、教学内容本节课是六年级上册的数与代数总复习，教材的章节包括：数的认识、数的运算、代数式、方程和不等式。
具体内容包括：整数的概念及其分类，分数、小数的四则运算，有理数的混合运算，代数式的基本概念，一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握数与代数的基本概念、运算规律和解题方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：数的认识，分数、小数的四则运算，有理数的混合运算，一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法。
难点：分数、小数的混合运算，一元一次方程和不等式的解法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的物品，找出可以用数与代数知识描述的数量关系。
2. 数的认识：回顾整数的分类，分数、小数的四则运算，通过例题讲解和随堂练习，巩固基础知识。
3. 代数式：介绍代数式的基本概念，通过例题讲解和随堂练习，使学生掌握代数式的运算规律。
4. 方程和不等式：回顾一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法，通过例题讲解和随堂练习，提高学生解决问题的能力。
5. 教学难点与重点的巩固：针对本节课的重点和难点，进行专门的讲解和练习，帮助学生突破思维障碍。
六、板书设计数的认识：整数、分数、小数代数式：代数式的基本概念，代数式的运算规律方程和不等式：一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法七、作业设计1. 完成教材上的相关练习题。
2. 请举例说明生活中应用数与代数知识解决实际问题的例子，并写在练习本上。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的教学，发现部分学生在代数式的运算和方程、不等式的解法上还存在困难，需要在今后的教学中加强对这部分学生的个别辅导。
拓展延伸：鼓励学生参加数学竞赛和实践活动，提高学生的数学素养。
北师大版数学一年级下册总复习第1课时《数与代数(一)》教案
第1课时数与代数(一)课时目标导航教学导航一、复习内容100以内数的认识。
(教材第84页“数与代数”第1～3题)二、复习目标1．能熟练地读、写100以内的数，会比较100以内数的大小。
2．理解同一个数字所占的数位不同，表示的意义也不同，理解数的组成。
3．进一步体会数位和计数单位的不同。
三、重点难点重点：熟练地读、写100以内的数，会比较100以内数的大小。
难点：理解“同一个数字所占的数位不同，表示的意义也不同”。
教学过程一、回顾整理【回顾1】数数的方法。
师：同学们还记得我们之前学习的数数方法有哪些吗？(指名学生汇报)汇报：一个一个地数，两个两个地数，五个五个地数，十个十个地数……师：通过数数我们可以知道，10个十是多少？(引导学生说出100)【回顾2】100以内数的读、写。
师：接下来让我们一起复习一下100以内数的读、写，同学们还记得读数的方法吗？(指名学生汇报)汇报：读数时从最高位读起，百位是几就读几百，十位是几就读几十，个位是几就读几，合起来就是几百几十几。
注意末尾的0不读。
师：同学们对读数的方法掌握得很好，那写数的呢？(指名学生汇报)汇报：写数时从最高位写起，有几个百就在百位写几，有几个十就在十位写几，有几个一就在个位写几，除最高位外，哪一位上一个计数单位也没有，就用0占位。
【回顾3】100以内数的大小比较。
师：100以内的任意两个数，可以怎样进行大小比较呢？(指名学生汇报)汇报：(1)可以用数的顺序或组成来比较；(2)可以根据数位知识比较或找两个数的中间数比较；(3)可以借助计数器或模型进行比较。
【回顾4】描述数的相对大小。
师：在比较两个数的大小后，我们怎么来描述它们之间的大小关系。
(同桌交流，指名汇报)汇报：描述相差较小的两个数用“多一些”“少一些”；描述相差较大的两个数用“多得多”“少得多”；描述非常接近的两个数，用“差不多”。
二、知识应用1.教学教材第84页“数与代数”第1题。
(课件展示教材第84页“数与代数”第1题)(1)组织学生独立思考，同桌之间再互相交流答案。
二年级上册数学教案总复习1(数与代数)北师大版(秋)
二年级上册数学教案总复习1（数与代数）北师大版（秋）教学目标：1. 复习数与代数的基础概念和操作；2. 提高学生对数学实际问题的理解和解决能力；3. 培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
教学重点：1. 数的认识和比较；2. 简单代数方程的解法。
教学难点：1. 简单代数方程的解法。
教学准备：课本、教具、练习题。
教学过程：一、复习数的认识和比较（15分钟）1. 通过教师和学生的互动，复习数的基本认识（数的读法、数的大小、数的比较等）。
2. 利用具体教具或图片，组织学生进行比较大小的练习，加深对数的概念的理解。
二、复习简单代数方程的解法（25分钟）1. 复习两个数的加减法，并通过具体实例巩固概念。
2. 引入简单的代数方程的解法。
先进行一些简单的口算练习，例如：? + 5 = 9，? - 3 = 7。
3. 针对具体的代数方程进行解答，帮助学生理解方程的含义和解题方法。
三、综合练习（20分钟）1. 布置几道综合练习题，让学生独立完成。
题目可以包括数的比较、简单的代数方程等内容。
2. 收集学生的作业，进行批改，并及时给予指导和反馈。
四、课堂小结（5分钟）1. 对本节课进行小结，复习本节课的重点内容。
2. 鼓励学生回顾复习所学的知识，并提出问题和疑惑。
教学反思：本节课主要复习了二年级上册数学的数与代数部分的内容。
通过课堂的实际操作和练习题，学生对数的认识和比较、简单代数方程的解法有了进一步的理解。
教学内容切合学生的认知特点，通过师生互动，学生参与度较高。
在今后的教学中，针对学生的实际水平和能力，可以更灵活地设计练习题和引导学生思考，提高教学效果。
三年级上册数学教案总复习数与代数_北师大版
三年级上册数学教案总复习数与代数_北师大版本年级学生的年龄特点和学习体会,以及初步养成的良好的学习适应,为本单元的整理与复习奠定了基础。
需要教师依照复习内容,适当地引导学生主动地整理知识,提高他们整理与复习的能力,同时,激发学生学习数学的动力。
1.通过总复习,对本学期所学的有关知识进行系统的整理与复习,学生获得的知识更加巩固、深化,进而牢固把握;学生的运算能力更加提高,能用所学的数学知识解决简单的实际问题,全面达到本学期规定的教学目标。
2.经历整理与复习的全过程,进展初步的归纳、整理知识的能力;加深明白得知识之间的联系,并能运用所学知识解决简单的实际问题。
3.把握复习内容的难度,不要人为地提高难度增加学生学习的负担。
4.通过对知识的整理与复习,学生逐步养成回忆与反思的好适应,并能对自己的学习情形进行全面合理地评判。
进一步加深学生对数学的认识,了解数学的价值,能综合运用所学的知识,合理、灵活地解决问题,增强学好数学的信心,提高学生的综合素养。
1.引导学生主动整理知识,养成良好的学习适应,提高他们整理与复习的能力。
把握好不同领域教学内容的知识点,把握好“度”,做好“定位”工作,关于总复习中的每一道题,教师要认真分析知识点是什么,以及应该提高学生的哪些能力。
2.开展多种形式的复习,调动学生学习的积极性。
总复习的课时较少,然而涉及的知识面比较宽,问题的综合性比较强,而且有一定的难度,因此要求教师必须明确总复习的目的,提高复习的有效性和针对性。
3.总复习教学要以学生独立的、个别的作业为基础,习题要让学生先做,并发挥小组互帮互教的作用,落实好反馈纠正这一环节。
必须发觉、了解学生存在的问题或薄弱环节,鼓舞学生提问、质疑、解疑,再有针对性地进行指导、回授,提高复习教学的实效性。
1数与代数1课时2图形与几何1课时数与代数。
(教材第92~93、94~97页)1.整理与复习本书学过的数与代数的相关知识点,巩固加深对所学知识的明白得,沟通各部分知识之间的内在联系。
《总复习--数与代数》教案
1.培养学生运用数学语言进行有效表达与交流的能力，提高逻辑思维和抽象思维能力。
2.强化学生解决实际问题时运用数学知识和方法的能力，培养数学建模素养。
3.激发学生探究数学问题的兴趣，培养良Байду номын сангаас的数学学习习惯和自主学习能力。
4.培养学生团队合作意识，提高在小组讨论、合作中分析问题、解决问题的能力。
其次，我发现学生在案例分析环节表现得比较被动，可能是因为对实际问题缺乏足够的了解。在今后的教学中，我应更多地引入与生活密切相关的案例，帮助学生建立起数学与生活之间的联系，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学流程中，小组讨论和成果分享环节学生的参与度较高，但我也注意到有些学生在讨论过程中显得比较沉默。为了鼓励这些学生积极参与，我可以在接下来的教学中，多设计一些开放性问题，引导他们发表自己的观点，提高他们的自信心和表达能力。
《总复习--数与代数》教案
一、教学内容
《总复习--数与代数》教案，本节课将围绕以下教材内容进行：
1.教材章节：人教版六年级上册第12章《数与代数》
2.教学内容：
a.有理数的概念、分类及运算规则
b.方程、不等式的概念及解法
c.函数的概念、性质及图像
d.实数及其运算规则
e.数列的概念及性质
二、核心素养目标
b.方程与不等式的解法：重点掌握一元一次方程、一元一次不等式的解法，理解方程与不等式在实际问题中的应用。
-例如：通过实际例题，让学生掌握求解一元一次方程的步骤，以及不等式解集的表示方法。
c.函数的概念及图像：强调函数的定义、性质，以及如何绘制常见函数的图像，理解函数与方程之间的关系。
-例如：通过图像分析，使学生理解一次函数、二次函数的增减性和最值问题。
六年级下册数学教案-总复习数与代数2解决问题的策略、式与方程苏教版
六年级下册数学教案总复习数与代数2 解决问题的策略、式与方程苏教版教案内容：作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，我的口吻来设计这份六年级下册数学教案。
一、教学内容：本节课的教学内容来自苏教版六年级下册数学教材，主要复习了数与代数2章节中的解决问题的策略和式与方程部分。
具体内容包括：解决问题的策略，包括画图、列表、猜想与尝试等；式与方程的解法，包括代数法、图解法等。
二、教学目标：通过本节课的教学，我希望学生能够掌握解决问题的基本策略，并能够灵活运用；能够理解和运用式与方程的解法，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点：本节课的重点是让学生理解和掌握解决问题的策略和式与方程的解法；难点是让学生能够灵活运用这些策略和解法解决实际问题。
四、教具与学具准备：为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、问题解决实例等。
五、教学过程：1. 实践情景引入：我将以一个实际问题为例，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出解决问题的策略和式与方程的解法。
2. 讲解与演示：我将通过PPT展示和讲解解决问题的策略，包括画图、列表、猜想与尝试等，并给出实例进行演示。
3. 练习与讨论：我将给出一些练习题，让学生分组讨论和解决，然后进行讲解和解析。
4. 巩固与拓展：我将给出一些拓展问题，让学生思考和讨论，进一步巩固解决问题的策略和式与方程的解法。
六、板书设计：在课堂教学中，我将根据讲解的内容进行板书设计，包括解决问题的策略和式与方程的解法的关键步骤和方法。
七、作业设计：1. 请列举出你在生活中遇到的一个问题，并尝试用画图、列表、猜想与尝试等策略解决。
2. 请选择一道练习题，运用代数法或图解法解决，并写出解题步骤和答案。
八、课后反思及拓展延伸：通过本节课的教学，我发现学生在解决问题的策略和式与方程的解法方面有一定的掌握，但仍需要进一步的练习和应用。
在课后，我建议学生多做一些相关的练习题，提高解决问题的能力。
[数学]2013中考数学“数与代数”复习策略及备考建议 (恢复)
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考题回顾 三、函数
2.一次函数——选择、填空题
（ 2011）下列四个点中，在正比例函数 y A． 2， 5 B． 5， 2 C． 2， 5
2 x 的图象上的点是（ 5
D． 5， 2
）
（ 2010）一个正比例函数的图象经过点（ 2， 3 ） ，它的表达式为
3 A. y x 2 3 C. y x 2
考法剖析——复习提示
“不等式”问题首先要体会学习不等式（组）和 不等式应用的方法是：类比一元一次方程的解法和 应用的相关知识，正确理解不等式的概念和性质， 特别是理解和准确运用不等式的基本性质3，会解简 单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示它 们的解集；其次能够根据具体问题中的数量关系， 列出一元一次不等式（组），并能结合一次函数解 决简单的问题。直接考解法的不等式都很简单，过 关训练应以相应难度为主，但综合题中求某些量的 范围时可能得到较复杂的不等式组，复习时应为后 面的复习打好基础，可选取部分综合题答案中的不 等式组作为练习。
(2011) 若一 次 函数 y 2m 1 x 3 2m 的 图 象经 过 第
1 1 x ≥ 0， (2010) 不等式组 2 的解集是 3 x 2 1 A. 1 x ≤ 2 B. 2 ≤ x 1 C. x 1或x ≥ 2 D. 2 ≤ x -1
（2010 ）已知抛物线 C : y = x2 + 3x 10 ，将抛物线 C 平移得到抛物线 C .若 两条抛物线 C 、 C 关于直线 x 1 对称，则下列平移方法中，正确的是 5 A.将抛物线 C 向右平移 个单位 B.将抛物线 C 向右平移 3 个单位 2 C.将抛物线 C 向右平移 5 个单位 D.将抛物线 C 向右平移 6 个单位
六年级上册数学教案-总复习解决分数问题的策略数与代数｜北师大版
六年级上册数学教案总复习解决分数问题的策略数与代数｜北师大版我教学的是六年级上册数学，总复习解决分数问题的策略数与代数｜北师大版。
我的教学目标是让学生掌握解决分数问题的策略，能够灵活运用所学的知识解决实际问题。
在教学难点与重点上，我注意到学生们在理解和运用分数运算规则，以及如何将实际问题转化为分数问题方面存在困难。
因此，我将重点讲解分数的基本概念和运算规则，并通过实例让学生们练习如何将实际问题转化为分数问题，并运用所学的策略解决。
为了更好地进行教学，我准备了PPT和一些实际问题的案例。
在教学过程中，我通过引入一些实际问题，引起学生们的兴趣，并提出问题引导他们思考。
然后，我会讲解分数的基本概念和运算规则，并通过示例让学生们跟随我的讲解进行练习。
在讲解过程中，我会鼓励学生们积极参与，提问和解答问题，以巩固他们的理解。
在板书设计上，我会将分数的基本概念和运算规则以简洁明了的方式展示在黑板上，并在讲解过程中随时进行补充和修改。
1. 小明有一块巧克力，他吃掉了其中的一半，剩下的一半又吃掉了其中的一半，请问他还剩下多少巧克力？答案：小明还剩下1/4的巧克力。
2. 小华有一本书，他看了其中的三分之一，然后又看了其中的四分之一，请问他还剩下多少书未看？答案：小华还剩下1/4的书未看。
3. 小红有一袋糖果，她给了小明其中的三分之一，然后又给了小华其中的四分之一，请问她还剩下多少糖果？答案：小红还剩下1/4的糖果。
重点和难点解析：在教学六年级上册数学总复习“解决分数问题的策略”这一章节时，我发现有几个关键的细节是需要重点关注的。
分数的基本概念和运算规则是解决分数问题的基础。
我注意到学生们在这一部分存在理解上的困难，因此我决定以实际问题为例，让学生们通过实际操作来理解和掌握分数的概念和运算规则。
例如，我会给出一个实际问题：“小明有一块巧克力，他吃掉了其中的一半，剩下的一半又吃掉了其中的一半，请问他还剩下多少巧克力？”通过这个问题，学生们能够直观地理解分数的概念，并将实际问题转化为分数问题。
2024数学期末复习计划（四篇）
2024数学期末复习计划一、复习目的1、使学生对有余数除法的含义、1000以内的数等只是有进一步的认识，巩固本学期学习的基础知识。
2、使学生对三位数与两、三位数相加减，两位数和一位数相乘，以及有余数的除法等计算，在正确率和速度两方面都能达到基本的要求，使计算能力进一步的提高。
3、使学生进一步掌握分米和毫米、确定位置和认识角等基础知识，培养初步的空间观念。
4、使学生进一步提高运用数学知识解决实际问题的能力，感受数学与日常生活的联系，体会数学的作用和价值，增强数学意识，提高数学思维的能力。
二、复习内容第一部分复习认数和统计知识;（第二、九单元）第二部分复习空间与图形方面的知识;（第三、五、七单元）第三部分复习三位数的加法和减法，以及有关的实际问题;（第四、六单元）第四部分复习有余数的除法，两位数乘一位数的乘法。
（第一、八单元）通过复习，可以帮助学生系统整理所学知识。
沟通有关知识间的内在联系，使学生能够全面掌握本学期所学的概念、法则、公式等数学知识，提高计算能力和解决实际问题的能力，全面达到本学期的教学要求。
三、复习所要达到的具体目标（一）知识与技能方面数与代数：1、在把若干个物体平均分的活动中认识“剩余”现象，理解余数的含义，理解余数一定比除数小的规律。
掌握有余数除法的求商方法，会列竖式计算有余数的除法。
2、联系生活实际并通过学具操作认识千位，知道计数单位百和千的关系，掌握三位数的组成，会读、写千以内的数，会比较数的大小。
会口算整百数加、减整百数，整百数加整十数及相应的减法，会对千以内的数的大小进行简单的估计和判断。
3、在两位数加、减两位数的基础上探索三位数加、减笔算方法，掌握计算要领，并进行相关的估算和验算。
4、会口算整十数乘一位数和不需要进位的两位数乘一位数，会估计两位数乘一位数的积的范围。
空间与图形：1、通过有效的学习活动，认识东北、东南、西北、西南。
能根据给定的东、南、西、北某一个方向，辨认出其余的七个方向。
一年级数学复习知识点：数与代数
一年级数学复习知识点：数与代数在一年级的数学学习过程中，怎样做好数学知识点的复习呢？在复习的过程中，又要掌握哪些重要的内容呢?下面是店铺为大家准备的一年级数学《数与代数》的复习知识点，希望这些文字对你会有所帮助。
一年级数学复习知识点：数与代数(一)1—10各数的认识和加、减法1.数数：一个一个地数，数出物体的个数用1—10各数来表示。
(1)有序观察点数：数数时按照事物的类别，数一数每种事物的多少，可以按照从小到大、从上到下、从左到右、从远到近的顺序观察、数数。
(2)做标记数数：数数时可用标记号、直接标数字的方法，标到几就有几个。
2.数的顺序：(1)从前往后数：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10;(2)从后往前数：10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，0。
3.比较大小：按照数的顺序比较，后面的数比前面的数大。
4.几个和第几：“几个”表示物体的多少;“第几个”表示物体的排列顺序、位置，只表示其中的一个物体。
5.数的组成：一个数(0和1除外)都是由两个比它小的数组成的，如10是由9和1组成的。
6 .10以内加减法：根据数的组成和分解来计算。
7.一图四式：一幅图根据不同的观察角度，可以写出两道加法算式和两道减法算式。
8.用数学：先看图收集信息，明确所要解决的问题，理解题意，再选择合适的方法进行解答。
9.连加、连减：计算连加时，先把前面个数相加，再加第三个数;计算连减时，先把前两个数相减，再减第三夼数。
10.加减混合：计算时，先把前两个数相加(或相减)，再用得数与第三个数相减(或相加)。
(二)11～20各数的认识和加、减法1.数数：一个一个地数或2个2个地数或5个5个地数，数出物体的个数用11～20各数来表示。
2.数的顺序：相邻两数相差1，后面的数比前面的数多1，前面的数比后面的数少1。
3.数的组成：十几是由1个“十”和几个“一”组成的，二十是由2个“十”组成的。
4.比较大小和多少：可以根据数的顺序比较，后面的数比前面的数大或者用数的组成进行比较。
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数学“数与代数”的复习策暁
“数与代数”这个内容从教参安排的课时来看，它的复习课时占总复习总课时的37%,可见其在小学阶段的重要地位。
如何帮助学生将这些己经学过的知识点串成一条线，山这条串好的线再横织成一张网，继而帮助学生从整体上把握“数与代数”的知识，让学生“既见树木又见森林”。
一、“数与代数”与I口教材的区别
与原通用九年义务教材对照麻，我们就会发现有关“数与代数”方面的知识做了很多的精减。
它不求知识的细节面面都复习到，没有给出所有小学六年学过的有关数的具体概念，而是把重点知识呈现出來，以主要内容为线索进行整理和复习。
为学生积极主动参与知识的整理留出了充裕的时间和充分的空间，更好地体现了新课标的理念。
二、“数与代数”的复习现状
“数与代数”的整理与复习内容涉及面相当广。
它包含数的认识、运算、方程等等方面的基础知识。
这些知识又分散在小学阶段的各个年级。
例如，就“数的认识”这部分内容既涵盖了整数、小数、分数、百分数、负数的相关概念；又包含了数的意义、数的读法与写法、数的大小比较、数的性质、数的改写这五个方面的内容。
所以，现在多数六年级的数学教师都这么认为，这部分内容知识点多而散乱（概念很多），知识学习时间跨度大（从一年级到六年级）。
与其搞不清楚，还不如像原通用的九年义务教材编排的那样，还是先复习整数、小数、分数的概念，然后复习相关的四则运算，最后复习分数、百分数和负数。
但是这样复习，就把“数与代数”这一系统的知识硬生生地分割成了几大块，使所学过的数学知识无法系统化，加大了学生学习的难度。
三、“数与代数”复习的三点策略
（-）梳理知识，帮助学生形成网络
我们在带领学生复习的时候，教师要注重帮助学生对小学阶段学过的知识进行全面地回顾、整理、比较和対照。
梳理出知识间纵向、横向的内在联系，引导学住把原来学过的零散知识进行重组和构建，从而形成清晰完整的知识网络。
在复习中，要特别注重突出知识是如何产生的，又是怎么发展的这些过程，真正帮助学生形成结构化知识体系。
本人在教学“数的认识”第一课时，我从“数（shU）起源于数（shu）" 这个数的本质去考虑的。
分四个教学活动把这个知识点串联成线：
教学活动一：故事引入：古代人在放羊的时候，为了表示家里羊的数量是多少，他们用石子来表示，教师拿出一个石子来引导学生用一个数来表示（即1）,也就是有一只羊，（多媒体一个一个的出示10个小石子），表示多少只羊呢？通过上面的活动，让学生感悟到数（sh£i）起源于数（sh 0）o古人们发现用10个小石子来表示有点麻烦，于是用一个大一点的石子来代替10个小一点的石子，（多媒体演示10个小石子换成一个稍大一点的石子），2个大一点的石子表示多少呢？（20）, —白只羊可以怎么表示呢？（可以用100个小石子，也可以用10个稍大一点的石子），古人又发现了，可以用更大一点的一个石子来表示100……在这个基础上，我引导学生感悟：随着计数单位不断累加，就会出现一个新的计数单位：十、百、千、万……通过不停地数数，数也会越来越人，从
而让学生体会到：是计数单位“1”的不断累加，产生了新的计数单位，并形成了自然数。
教学活动二：（教师拿出先前那个石子）古人的这1只羊丢了，你能用一个数来表示这个人现在有多少只羊吗？（0）这时让学生体会到一个也没有了，也就是没有东西可以数了，就用“0”表示。
教学活动三：（教师还是拿出先前的那个石子）这个人觉得1只羊太少了，就向邻居家借了10只，这样就欠了别人10只羊，用什么数表示？（-10）让学生感受到负数也是数出来的，这个时候，通过师生交流、对整数这个概念进行数学方式的描述，対0的认识之濟，学生就会对整数有一个完整的理性的认识。
教学活动四：（教师再拿出前三个环节的那个石子）你能拿出比这个 1 还小的数吗？通过这个环节让学生体会到:把计数单位“1”平均分成若干份再去数，就出现了分数和小数，同时又出现了新的计数单位。
这一节复习课，我只是用了一个石子，直观地将自然数、整数、小数、分数、负数串联起来，让学生体会到了数这个知识的本质、起源和发展。
（―）查漏补缺，全面掌握知识技能
“数与代数”内容比较丰富，课堂上为学生提供查漏补缺的时间与空间，尤为重要。
“数的认识”教学活动在引出分数和小数后，教师留给学生10分钟左右的时间，引导学生通过小组合作的方式来自主地梳理有关负数方面的知识，通过全班交流、讨论，教师点拨，这样一來，在师生的共同努力下实现了复习的过程。
（三）全方位练习，从各个方面提升数学素养
在课堂的练习阶段，我设计了综合应用练习。
让学生通过“数与代数” 这个内容的复习，实现由基础性知识的掌握发展为综合能力的运用。
本节课，我在课的最后，给学生出示了这样一道综合性习题。
你能说出下面各个数中的“5”所表示的意义吗？
5050 5/8 513. 5 3/5 0. 85
学生在这个习题的练习中，一方面加深了対数的本质的理解，另一方面也使学生体会到了数与数之间的内在联系。
总之，“数与代数”内容丰富，头绪较多。
如何帮助学生将这些已经学过的知识点串成一条线，再山这条串好的线横织成一张网，从而帮助学生从整体上把握“数与代数”的知识，让学生“既见树木又见森林”，作为在新课标指导下的教师，这是我们义不容辞的责任。