GSVM优化问题的调节熵函数法
基于GA-SVM的高压输电线路弧垂预测模型
基于GA-SVM的高压输电线路弧垂预测模型姬波;杨文东;张驰;卢红星;安致嫄【摘要】导线弧垂是反映输电线路运行状态的重要参数之一,为了预知和预警高压输电线路弧垂的变化,提出了一种基于遗传算法(genetic algorithm,GA)特征自适应赋权的支持向量机(support vector machine,SVM),预测输电线路弧垂的方法(GA-SVM).该方法主要分为两个阶段,首先使用GA对实验数据自适应赋权,以突出重要属性,抑制冗余或次要属性,然后使用SVM预测输电线路弧垂.实验结果表明,该方法在预测输电线路弧垂方面是可行有效的,并且优于贝叶斯(Bayes)算法、K-最近邻算法(KNN)、决策树算法和BPNN神经网络算法.【期刊名称】《郑州大学学报（理学版）》【年(卷),期】2018(050)004【总页数】7页(P94-100)【关键词】输电线路;弧垂;遗传算法;特征赋权;支持向量机【作者】姬波;杨文东;张驰;卢红星;安致嫄【作者单位】郑州大学信息工程学院河南郑州450001;郑州大学信息工程学院河南郑州450001;郑州大学信息工程学院河南郑州450001;郑州大学信息工程学院河南郑州450001;国网河南省电力公司信息通信公司通信运行部河南郑州450000【正文语种】中文【中图分类】TP391.40 引言高压输电线路的弧垂是反映线路安全运行的重要参数，也是输电线路在线监测和动态增容重点关注的指标之一[1-2]，当前国内外都非常重视输电线路弧垂的监测研究. 现有弧垂的监测方法主要有：图像技术法[3]，GPS监测法[4]，倾斜角法[5]以及通过导线温度和应力测量弧垂[6-7]等. 但是，除了实时监测弧垂变化外，预知和预警弧垂变化也是一个亟待解决的问题，目前还未见有这方面相关的研究.SVM是一种基于统计学习理论的机器学习算法，已被广泛应用到现代经济和工业领域中[8]. 文献[9]通过支持向量回归算法建立股票分析模型，对股票价格进行预测分析.文献[10]应用支持向量机算法对混凝土抗压强度进行预测.文献[11]采用支持向量回归算法对山西月度最大电力负荷进行预测.文献[12]进行项目控制预测. 因为线路运行的电压、电流、导线的温度，以及周围环境的温度、风速、湿度等都会造成输电线路弧垂的变化[13]. 本文提出一种基于GA特征自适应赋权的SVM预测高压输电线路弧垂的方法(GA-SVM). 该方法主要分为两个阶段：1) 根据每个属性对弧垂影响的重要程度不同，使用GA自适应对特征赋权，以突出重要属性，抑制次要或冗余属性. 2) 以第一阶段处理过的数据作为SVM的输入，对弧垂进行预测分析. 实证研究表明，本文提出的基于GA-SVM预测高压输电线路弧垂的方法是可行和有效的，并且其预测精度优于Bayes算法、KNN算法、决策树算法和BPNN神经网络算法.1 背景1.1 输电线路弧垂输电线路任一点的弧垂是指该点与悬线两端连线的铅锤距离，通常所说的弧垂是指一个档距导线段的最大弧垂. 输电线路的弧垂是线路设计和安全运行的重要指标，弧垂过小，会导致输电线应力过大，影响输电线路的机械安全；弧垂过大，将导致输电线距离地面太低，会造成对地放电的危险. 因此必须保证弧垂在规定的安全范围内.1.2 支持向量机SVM在构造最优分类超平面时，采用迭代训练算法来减小误差函数. SVM分类模型可以描述为一个数学优化问题，所用公式为(1)其中：w为权值向量；c是惩罚系数；ξ是处理不可分数据时的松弛变量；b是偏置量；φ(x)是一个非线性的映射函数，将输入样本映射到高维特征空间.最终，求得SVM分类决策函数为其中K(x, y)是核函数.常用的核函数有多项式核函数、Sigmoid核函数、径向基核函数等. 本文采用径向基核函数，K(x,y)=e-‖x-y‖2/2σ2.2 基于GA-SVM的高压输电线路弧垂预测模型2.1 离散化方法输电线路弧垂是连续属性，但有时候预测弧垂属于哪一个范围比预测弧垂的确切值更有意义. 所以本实验采用等宽离散化方法把弧垂离散化为N个区间.等宽离散化方法是一种典型的无监督离散化方法，是将属性的值域划分为具有相同宽度区间.等宽离散化算法过程如下所示.输入：属性A，A的个数为M，离散区间个数为N；输出：离散化后的属性为F.1) 计算A的最大值MAX和最小值MIN.2) 计算属性A的离散区间宽度W=(MAX-MIN)/N.3) F=A4) For i in M do5) For j in N do6) If Ai<=MIN +j*W7) Fi=j8) Else9) Continue10) End11) End12) Return F.2.2 特征变换特征(属性)变换是指用于属性变量的全体或部分的变换. 主要包括两种变换类型：函数变换和标准化(规范化). 函数变换是指用一个简单数学函数分别作用于变量的每一个值. 假设x是属性变量，常用的函数变换有xk、log (x)、sin (x)、tan (x)、1/x等. 标准化的目的是使属性整体值的集合具有特定的性质. 特征变换的主要作用包括：1) 将不具有正态分布的数据变换为正态分布；2) 避免较大值域的变量左右计算结果. 根据实验数据分布特征，本文采用标准化变换，所用公式为其中：为均值；s为均方差. 创建了1个具有均值为0和标准差为1的新变量x′.为了与标准化变换方法的实验效果对比，本文给出max-min变换法和反正切函数变换法. max-min变换法为x′=(x-Minvalue)/(Maxvalue-Minvalue)，变化后的值域为[0,1]；反正切函数变换法为x′=(2arctan (x))/π，变换后的值域为[-1, 1].2.3 基于GA特征自适应赋权特征权重可以有效提高模型的精确度[14-15]. 特征权重是对数据的各个特征赋予不同的重要程度，从而达到突出重要特征，抑制次要特征或冗余特征.主要有以下3种方法：1) 单一权重方法赋权；2) 综合权重方法赋权；3) 自适应赋权. 自适应赋权是一种客观的赋权方法，不需要人为干预，能更有效地搜索重要特征，抑制次要特征或冗余特征提高模型精度[16-17]. 本文采用基于GA的特征自适应赋权方法. GA是一种求解问题高效并行的全局自适应搜索方法[18]，以自然选择和遗传理论为基础，在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间知识，并自适应地控制搜索过程以求得最优解. 利用遗传算法实现特征自动赋权步骤如下.1) 基因编码. 本文采用表达精确的浮点数编码方法.2) 种群初始化. 随机生成M个染色体组成一个群体，群体内个体的数量即是群体规模，每个初始个体即表示问题的初始解.3) 计算个体的适应度. 适应度函数是唯一评价个体好坏的标准. 在GA寻优过程中，一个良好的适应度函数能够指导寻优的方向. 为了保证GA能搜索到最优的特征权值，定义的适应度函数为Fitness=N′/N，其中：N′表示进行特征赋权后，能够正确分类训练实例的个数；N表示用于训练实例的总个数.4) 选择. 选择的目的是从当前种群中选出优良的个体为父代. 根据个体的适应度，适应度大的个体被选中的概率大. 本文采用轮盘赌方法选择优良的个体，设种群的大小为M，每个个体的适应度为Fi，则个体i被选中的概率为5) 交叉. 交叉是遗传算法中最主要的遗传操作，且是产生新个体的主要方式之一.本文采用分散交叉法.6) 变异. 变异是模拟生物进化中的基因突变，它使GA在接近最优解邻域时能够加速向最优解收敛. 本文选用高斯函数作为变异函数.为了对比实验效果，本文在此给出另外两种经常使用的特征赋权方法：互信息权重和熵权重. 互信息是信息论中对有用信息的度量，可以看作一个随机变量中包含的另一个随机变量的信息量，包含的信息量越多则权重越大；熵是对信息不确定性的度量，不确定性越大熵值越高，则权重越大. 实验数据集的属性集合为{X1，X2，…，Xn}，类标属性为Y，令p(xi)为属性Xi的概率分布，p(xi, yi)为属性Xi和Yi之间的联合概率分布，m为属性的个数. 则属性的互信息权重为熵权重为2.4 GA-SVM预测高压输电线路弧垂方法本文所提出的输电线路弧垂预测模型是一个多阶段的过程：包括数据的特征变换，GA特征自适应赋权，支持向量机预测弧垂，性能评价. GA-SVM预测输电线路弧垂算法过程如下.输入：训练数据集Train_set，测试集Test_set；输出：弧垂预测值L.1) 使用标准化特征变换方法处理训练数据集Train_set，得到Train_set1.2) 使用遗传算法自适应计算Train_set1的特征权重，得到Train_set2.3) 使用Train_set2作为SVM的输入，训练SVM.4) 把测试集Test_set输入到训练好的SVM模型中.5) 得到弧垂预测值L.3 实验3.1 实验数据集实验数据取自郑州市某电力公司，共1 502条记录，每条记录包括6个属性：输电线路温度、环境温度、环境风速、环境湿度、载荷电流、输电线路弧垂. 本实验以前5个属性作为GA-SVM算法的输入属性，输电线路弧垂作为预测属性.3.2 实验性能评估方法实验评估中采用10次十折交叉验证结果的平均正确率，作为GA-SVM预测输电线路弧垂方法的效果评估方法.十折交叉验证方法将数据集随机分成10份，轮流将其中1份作为测试集，另外9份合并作为训练集. 平均正确率的计算方法为其中：m为十折交叉验证次数；n为实验次数；rightnum为测试集中正确分类的记录数目；num为测试集中的总记录数目.3.3 实验结果在本实验中，使用台湾大学林智仁教授开发的LIBSVM工具箱进行输电线路弧垂预测. 其中，支持向量机类型选择c-SVC，核函数选择径向基函数，惩罚系数c和内核参数g使用网格搜索算法进行寻优. 网格搜索算法是支持向量机参数寻优常用的一种方法，它将待选取的参数限定在一定的取值范围内，然后将参数按一定的步长分割成一个个网格，同时按次序遍历网格内的所有点，从而获取最优参数组合. 网格搜索算法得到的最优参数组合为：惩罚系数c=2 048，内核参数g=0.007 812 5.3.3.1 不同离散化区间个数的实验结果表1给出了5种不同等宽离散化区间个数的10次十折实验结果. 从表1可以看出，随着类标属性离散化区间个数的增加，输电线路弧垂的预测准确率逐渐下降. 弧垂离散化为3箱的10次十折平均预测准确率为76.68%，比离散化为7箱的平均预测准确率59.95%高16.73%. 但是较少的区间划分不能充分反应弧垂的变化，而较多的区间划分准确率又太低. 所以综合考虑输电线路弧垂的分布状态，本实验把弧垂等宽离散化分为5个区间.3.3.2 特征变换后的实验结果表2给出了4种特征变换的10次十折实验结果，包括未进行特征变换的SVM方法，MAX-MIN特征变换的SVM方法，反正切特征变换的SVM方法和标准化特征变换的SVM方法. 从中可以看出：1) 未进行特征变换的SVM方法10次十折平均正确率是71.38%，比MAX-MIN 特征变换和反正切特征变换的SVM方法平均正确率分别高11.91%和13.16%，比标准化特征变换的SVM方法平均正确率75.10%低3.72%. 这说明合理的特征变换能够提高弧垂的预测精度，不当的特征变换则降低预测精度.2) 标准化特征变换的SVM方法10次十折平均正确率最高，比未进行特征变换的SVM方法提高3.72%，比MAX-MIN特征变换和反正切特征变换的SVM方法分别提高15.63%和16.88%. 这说明本文采用的标准化特征变换方法能够更加准确地描述实验数据特征，从而提升弧垂的预测正确率.表1 5种不同离散化区间个数的实验结果对比Tab.1 Experimental resultscomparison of five different discre-tization intervals %实验次数34567176.36 75.44 70.57 64.11 59.99 276.63 75.37 70.70 63.84 59.72 377.49 76.03 71.24 64.72 59.59 477.23 74.71 71.51 64.38 59.52 575.83 73.96 71.77 64.25 60.65 676.96 75.03 72.63 63.71 60.65 776.57 75.43 71.64 64.45 59.19 876.70 74.90 71.30 65.31 59.46 976.70 75.64 70.83 63.51 60.25 1076.30 75.23 71.57 64.72 60.46 AVG76.68 75.17 71.38 64.30 59.95表2 4种不同特征变换方法的实验结果对比Tab.2 Experimental results comparison of four different feature transformation methods %实验次数未变换MAX-MIN变换反正切变换标准化变换170.57 59.6558.26 75.90 270.70 59.3257.79 74.70 371.24 59.7858.66 74.96 471.51 59.6558.05 74.43 571.77 59.5258.39 75.43 672.63 59.1258.05 75.70 771.64 59.7258.45 74.90 871.30 59.4558.19 74.83 970.83 59.2657.52 75.10 1071.57 59.1958.79 75.03AVG71.38 59.4758.22 75.103.3.3 特征加权后的实验结果上述实验说明本文提出的标准化特征变换是最佳的特征变换方法，在此基础上，我们采用特征加权方法对实验数据赋权，以突出重要属性，抑制冗余或次要属性. 表3给出了标准化特征变换并加权后的实验结果. 从表3中可以看出：GA自适应特征赋权方法10次十折实验平均正确率最高，比未加权方法提高2.68%，比熵权重方法提高3.32%，比互信息权重方法提高3.5%. 这说明GA自适应特征赋权方法能够进一步突出重要属性，抑制冗余或次要属性，从而提高SVM预测输电线路弧垂的精度.为了更详细地分析特征权重对实验结果的影响，在图1和图2中分别给出了10组十折实验的第1组和第2组GA权重、互信息权重和熵权重的正确率曲线. 可以看出：表3 标准化特征变换并加权后的实验结果对比Tab.3 Experimental resultscomparison of standardized feature transformation and weighting %实验次数未加权熵权重互信息权重GA175.90 73.44 74.16 77.23 274.70 74.57 73.96 77.90 374.96 74.43 73.97 77.89 474.43 74.30 73.97 78.10 575.43 74.83 75.10 78.56 675.70 74.90 73.50 77.77 774.90 74.83 74.23 77.50 874.83 74.09 74.90 77.36 975.10 74.37 74.70 78.10 1075.03 74.84 74.30 77.43 AVG75.10 74.46 74.28 77.781) 在第1组的10个数据集上，GA权重在其中的6个数据集上优于互信息权重，在1个数据集上等于互信息权重，在2个数据集上低于互信息权重；GA权重在其中的7个数据集上优于熵权重，在3个数据集上低于熵权重.2) 在第2组的10个数据集上，GA权重在其中的8个数据集上优于互信息权重，在1个数据集上等于互信息权重，在1个数据集上低于互信息权重；GA权重在其中的9个数据集上优于熵权重，在1个数据集上低于熵权重.3) GA权重的效果在总体上优于互信息权重和熵权重，更适合用于本实验数据集进行特征赋权，以突出重要属性，抑制冗余或次要属性.图1 第1组3种特征权重方法正确率曲线对比Fig.1 Correctness curve comparison of three kinds feature weighting methods in the first group图2 第2组3种特征权重方法正确率曲线对比Fig.2 Correctness curve comparison of three kinds feature weighting methods in the second group 3.3.4 与其他机器学习算法实验对比为了验证本文所提出方法的有效性，图3给出了贝叶斯算法、KNN算法、决策树算法、BPNN神经网络算法和本文提出的GA-SVM方法的10次十折实验的正确率对比柱状图. 贝叶斯算法输入特征离散化采用等宽离散化方法，图中所示Bayes_9表示将每个属性分别离散为9箱后的实验结果. KNN算法的输入属性采用标准化方法变换，图中所示KNN_9表示KNN算法采用9近邻. 图中所示Tree表示决策树采用CART算法. BPNN神经网络采用3层网状结构，5个输入节点，10个隐藏层节点，5个输出节点，激活函数选用logsig和purelin，网络训练函数选用traingdm. 图中所示BPNN_0.3表示神经网络采用0.3作为学习速率训练BPNN模型. 从图3中可以看出，参与比较的5种算法中，本文所提出的GA-SVM算法预测输电线路弧垂的10次十折正确率均是最优，且明显高于其他4种算法.图3 5种算法最优结果对比Fig.3 Five algorithms optimal results comparison 4 结束语针对在预测高压输电线路弧垂方面，还未见有相关的研究，本文提出一种基于GA 特征自适应赋权的SVM预测高压输电线路弧垂方法(GA-SVM). 该方法首先使用GA给实验数据自适应赋权，以突出重要属性，抑制冗余或次要属性，然后再使用SVM预测输电线路弧垂. 实证结果表明，本文提出的GA-SVM预测输电线路弧垂的方法是可行有效的，并且优于Bayes算法、KNN算法、决策树算法和BPNN 算法. GA-SVM算法模型还有一些不足和待完善的地方，如引入更多和输电线路相关的属性特征，研究不同的SVM参数选择方法对实验精度的影响等.参考文献：【相关文献】[1] 王红斌,陈扬,高雅,等. 输电线路弧垂对动态增容的影响[J].华北电力大学学报(自然科学版),2014, 41(2): 41-46.[2] 王孔森,孙旭日,盛戈皞,等. 架空输电线路导线弧垂在线监测误差分析及比较方法[J].高压电网,2014,50(4):27-34.[3] 王礼田,邵凤莹,萧宝瑾. 基于双目视觉稀疏点云重建的输电线路弧垂测量方法[J].太原理工大学学报, 2016,47(6):747-751.[4] 董晓虎,易东. 基于北斗卫星差分定位技术的输电线路弧垂监测[J].电子设计工程,2015,23(19):41-42.[5] 陈思明,闫斌,周小佳,等. 基于倾角的输电线路弧垂三维模型算法研究[J].计算机应用与软件, 2014,31(3):82-84.[6] 姚陈果,张磊,李成祥,等. 基于力学分析和弧垂测量的导线覆冰厚度测量方法[J].高电压技术, 2013,39(5):1204-1209.[7] 张江华. 高压输电线路弧垂在线监测研究[D].武汉:华中科技大学,2012.[8] SUGANYADEVI M V, BABULAL C K. Support vector regression model for the prediction of loadability margin of a power system[J]. Applied soft computing, 2014,24:304-315. [9] WANG J Z, HOU R, WANG C,et al. Improved v-support vector regression model based on variable selection and brain storm optimization for stock price forecasting[J]. 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熵效应矫正方法
熵效应矫正方法是在计算化学和物理领域中用于修正分子或原子间相互作用能的一种方法。
它考虑了系统中粒子的熵贡献，以提高计算结果的准确性。
在分子动力学模拟或量子力学计算中，通常使用势能函数来描述分子或原子之间的相互作用。
然而，传统的势能函数往往无法完全捕捉到粒子之间的全部相互作用，尤其是在高温或高压条件下，熵效应对系统行为的影响变得更加重要。
为了纠正这种不足，可以采用以下几种常见的熵效应矫正方法：
1.经验修正：基于实验数据的经验修正方法通常通过调整势能函数的参数来纠正熵效应。
这些参数可以根据实验测量值进行优化，以最好地匹配实验结果。
例如，通过增加修正项来模拟溶液中的自由体积或溶剂效应。
2.热力学积分：熵效应可以通过对配分函数进行热力学积分来估计。
这种方法将系统的每
个可能状态的熵贡献累积起来，并与势能函数结合以获得更准确的自由能或相对稳定性。
3.高级量子力学方法：一些高级量子力学方法，如密度泛函理论（DFT）和耦合簇方法
（CCSD(T)），可以直接考虑到熵效应，并提供更准确的结果。
这些方法往往比传统的经验修正方法更复杂和计算密集。
需要注意的是，熵效应矫正方法的选择取决于具体的研究目标和可用的计算资源。
不同方法之间的精确程度和计算成本也会有所不同。
因此，在使用熵效应矫正方法时，建议根据研究需求和实际情况选择最适合的方法。
遗传算法优化svm参数
遗传算法优化svm参数遗传算法是一种基于自然适应性进化理论的优化算法，它通过模拟自然界中的进化过程，通过遗传算子（交叉和变异操作）对个体进行进化和选择，以找到最优解决方案。
支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种非常有效的分类算法，通过在数据集中找到最有代表性的样本点，构建超平面分离不同类别的样本。
优化SVM的参数可以提高分类的准确率和稳定性。
下面是使用遗传算法优化SVM参数的一般步骤：1. 确定优化目标：首先明确需要优化的SVM参数，如惩罚系数C、核函数类型和参数、松弛变量等，这些参数会影响模型的性能。
2. 设计基因编码：将待优化的参数映射为基因的编码形式，可以使用二进制、整数或浮点数编码。
例如，某个参数的取值范围为[0, 1]，可以使用浮点数编码。
3. 初始化种群：随机生成初始的种群，每个个体都表示一个SVM参数的取值组合。
4. 适应度评估：使用训练集对每个个体进行评估，计算其在测试集上的准确率或其他指标作为个体的适应度。
5. 选择操作：根据适应度排序或轮盘赌等策略，选择优秀个体进行遗传操作。
6. 交叉操作：从选中的个体中进行交叉操作，生成新的个体。
可以使用单点交叉、多点交叉或均匀交叉等策略。
7. 变异操作：对生成的新个体进行变异操作，引入随机扰动，增加种群的多样性。
变异操作可以改变某个基因的值或重新随机生成某个基因。
8. 更新种群：将交叉和变异生成的个体合并到种群中。
9. 重复步骤4-8，直到满足终止条件（如达到最大迭代次数或种群适应度不再改变）。
10. 选择最优个体：从最终的种群中选择适应度最好的个体作为最优解，即SVM的最优参数。
通过以上步骤，遗传算法可以搜索参数空间，并找到最有解决方案。
通过尝试不同的参数组合，可以优化SVM模型的性能。
请注意，以上只是一般的遗传算法优化SVM参数的步骤，实际应用中可能会根据具体问题进行适当的调整。
在实际操作中，还可以通过引入其他优化技巧（如局部搜索）来进一步提高搜索效率。
基于NGA优化SVM的滚动轴承故障诊断
熵、 Ｓ Ｖ Ｍ 和小 生境 遗传 算法（ Ｎ Ｇ Ａ） ， 提 了一种 基于 Ｎ Ｇ Ａ优化 Ｓ Ｖ Ｍ 的滚动轴承故 障诊断方法 。该方 法采用容错 性强 的 Ｓ ｈ ａ ｎ —
ｎ ｏ ｎ能量 熵作为特征参数 ， 对信 号进行 Ｅ ＭＤ分解提取 出前 ３个 Ｉ ＭＦ分量作为特征信号 ， 分别计算其 Ｓ ｈ ａ ｎ ｎ ｏ ｎ能量熵作为特征 向
ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｐ ａ ｒ ａ ｍ ｅ ｔ ｅ ｒ ， ｔ ｈ ｅ ｆ ｉ ｒ ｓ ｔ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ Ｉ ＭＦ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ａ ｒ ｅ ｅ ｘ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｄ ｗ ｉ ｔ ｈ Ｓ Ｖ Ｄ — ｍｏ ｒ ｐ ｈ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ｉ ｆ ｌ ｔ ｅ ｒ — Ｅ ＭＤ （ ｅ ｍｐ ｉ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｍｏ ｄ ｅ ｄ ｅ — ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ）ａ ｎ ｄ ｕ ｓ ｅ ｄ ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｓ ： ｔ ｈ ｅ ｉ ｒ Ｓ ｈ ａ ｎ ｎ ｏ ｎ ｅ ｎ ｔ ｒ ｏ ｐ ｉ ｅ ｓ ａ ｒ ｅ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｕ ｓ ｅ ｄ ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ —
量得到样本集 ， 作为多类别 Ｓ Ｖ Ｍ的输入 。在用样本训练 Ｓ Ｖ Ｍ时， 构造一种新 的核 函数 ， 并 采用 Ｎ Ｇ Ａ对 Ｓ Ｖ Ｍ的核 函数参数进行
全局优化 ， 使 Ｓ Ｖ Ｍ获得最佳的分类性能 ， 提高 其分类识别的正确率 。最后 采用凯斯西储 大学 的滚 动轴承故 障样本进行 了分类 识别 ， 并 与其他 几种方法进行 了对比 ， 结果表 明该方法具有更好 的可靠性 和分类 准确 率。
有效降低SVM训练时间的方法研究
有效降低SVM训练时间的方法研究支持向量机（SVM）是一种常见的监督学习方法，其在分类和回归问题中具有广泛的应用。
SVM的优点是对于高维数据和非线性问题具有较好的泛化能力，因此现在很多研究工作都采用SVM来解决问题。
但是，SVM需要大量的计算资源和时间，尤其是在处理大规模数据时，训练时间很容易变得非常长。
因此，有效降低SVM训练时间的方法的研究具有重要的实际意义。
1. 选取合适的核函数核函数是SVM中的重要参数之一，它将低维空间中的非线性问题映射到高维空间，使得数据在高维空间中能够被更好的分离。
常用的核函数有线性核、多项式核和高斯核等。
对于少量的数据集，选取某些核函数对于SVM的性能没有显著的影响。
但是，对于大规模的数据集，选取合适的核函数能够有效地加快SVM的训练速度。
例如，高斯核在处理大规模数据时需要计算大量的高斯相似度，而线性核则只需要计算点乘操作。
因此，对于大规模数据集，选择线性核或多项式核比高斯核更快速。
2. 采用增量学习增量学习是一种机器学习的技术，它可以利用已有的训练数据不断增加新的数据以更新模型。
SVM可以采用在线增量学习的方法，实现对数据的持续分析和学习，并且只需要维护部分训练数据集，可以显著降低训练时间。
对于大规模数据集，采用增量学习的方法可以将训练时间从几小时甚至几天降低到几分钟。
3. 数据的预处理和降维对于大规模数据集，数据的预处理和降维也是降低SVM训练时间的有效方法。
数据预处理可以包括特征选择、特征提取和特征转换等技术。
其中，特征选择是丢弃一些不重要的特征，而特征提取则是通过某些数学方法获得更有用的特征。
特征转换则是通过某些转换技术将原有特征转换为更有用的特征。
降维是另一种重要的数据预处理技术，在许多应用领域都非常广泛。
降维可以将高维数据转换为低维数据，从而减少计算开销和存储开销。
常用的降维方法有主成分分析（PCA）和随机投影等，它们能够有效地保留数据的主要信息并减少冗余。
SVM的SMO算法实现
SVM的SMO算法实现SVM（Support Vector Machine）是一种常用的分类算法，其原理是将数据集映射到一个高维空间中，使得不同类别的样本能够被一个超平面正确分割。
SMO（Sequential Minimal Optimization）算法是一种用于求解SVM问题的优化算法，其核心思想是将大问题分解为一系列的小问题，通过迭代求解这些小问题来得到最优解。
SMO算法允许一次只优化两个变量，即选择两个变量α_i和α_j进行优化。
具体的优化步骤如下：1. 选择一对需要优化的变量α_i和α_j，使用启发式方法选取这两个变量。
一般选择两个变量时，先遍历整个α向量，找到违反KKT条件最严重的点，KKT（Karush-Kuhn-Tucker）条件是SVM问题的最优性条件，通过判断α向量是否满足该条件来选择需要优化的变量。
2.固定其他变量，通过求解子问题的方式更新选择的两个变量。
通过求解两个变量的二次规划问题，得到更新后的α_i和α_j。
3.更新阈值b。
每次更新α_i和α_j之后，都需要计算新的阈值b。
根据KKT条件，选择满足条件的α_i或α_j来更新阈值b。
4.判断终止条件。
迭代过程中，根据一定的终止条件来决定是否终止算法，一般可以设置最大迭代次数或目标误差。
SMO算法的具体实现如下：1.初始化α向量、阈值b和错误率向量E。
2.选择需要优化的两个变量α_i和α_j。
3.计算变量α_i和α_j的边界。
4.根据变量α_i和α_j是否满足边界来选择优化方法。
5.在选择的两个变量上进行优化。
求解两个变量的二次规划子问题，得到更新后的α_i和α_j。
6.更新阈值b。
7.更新错误率向量E。
8.判断终止条件。
如果满足终止条件则停止迭代，否则返回第2步继续迭代。
完整的SMO算法实现如下：```pythondef smo(X, y, C, tol, max_iter):m, n = X.shapealpha = np.zeros(m)b=0iters = 0while iters < max_iter:alpha_changed = 0for i in range(m):E_i = np.sum(alpha * y * kernel(X, X[i, :])) + b - y[i]if (y[i] * E_i < -tol and alpha[i] < C) or (y[i] * E_i > tol and alpha[i] > 0):j = select_second_alpha(i, m)E_j = np.sum(alpha * y * kernel(X, X[j, :])) + b - y[j]alpha_i_old = alpha[i]alpha_j_old = alpha[j]if y[i] != y[j]:L = max(0, alpha[j] - alpha[i])H = min(C, C + alpha[j] - alpha[i])else:L = max(0, alpha[i] + alpha[j] - C)H = min(C, alpha[i] + alpha[j])if L == H:continueeta = 2 * kernel(X[i, :], X[j, :]) - kernel(X[i, :], X[i, :]) - kernel(X[j, :], X[j, :])if eta >= 0:continuealpha[j] = alpha[j] - y[j] * (E_i - E_j) / etaalpha[j] = clip_alpha(alpha[j], H, L)continuealpha[i] = alpha[i] + y[i] * y[j] * (alpha_j_old - alpha[j]) b1 = b - E_i - y[i] * (alpha[i] - alpha_i_old) *kernel(X[i, :], X[i, :]) - y[j] * (alpha[j] - alpha_j_old) * kernel(X[i, :], X[j, :])b2 = b - E_j - y[i] * (alpha[i] - alpha_i_old) *kernel(X[i, :], X[j, :]) - y[j] * (alpha[j] - alpha_j_old) * kernel(X[j, :], X[j, :])if 0 < alpha[i] < C:b=b1elif 0 < alpha[j] < C:b=b2else:b=(b1+b2)/2alpha_changed += 1if alpha_changed == 0:iters += 1else:iters = 0return alpha, b```以上是SMO算法的简单实现，其中使用了一些辅助函数（如选择第二个变量、计算核函数等），这些函数需要根据具体的问题进行实现。
SVM——详细讲解SMO算法优化两个变量以及变量的选择
SVM——详细讲解SMO算法优化两个变量以及变量的选择支持向量机（SVM）是一种二分类模型，它在分类超平面的构建过程中，通过优化二次规划问题求解得到最优的超平面。
而序列最小最优化（Sequential Minimal Optimization，SMO）算法则是一种用于求解SVM 二次规划问题的简化算法。
在SVM中，分类超平面可以表示为w*x+b=0，其中w为法向量，b为截距，x为输入样本。
SVM的目标是找到具有最大边界的超平面，使得训练样本与超平面的距离最大化。
优化SVM的问题可以转化为求解以下二次规划问题：\begin{align*}\min\limits_{\alpha} & \quad \frac{1}{2}\sum_{i=1}^{N}{\sum_{j=1}^{N}{\alpha_i \alpha_j y_i y_j K(x_i, x_j)}} - \sum_{i=1}^{N}{\alpha_i}\\s.t. & \quad \sum_{i=1}^{N}{\alpha_i y_i} = 0 \\& \quad 0 \leq \alpha_i \leq C, \quad i = 1, 2, ..., N\end{align*}\]其中，N是训练样本数量，C是惩罚参数，K(x_i,x_j)是核函数。
SMO算法通过迭代优化变量alpha_i和alpha_j，来逐渐优化整个二次规划问题。
SMO算法的核心步骤有两个：选择变量和优化变量。
1.变量的选择：在每次迭代中，SMO算法通过两个嵌套循环选择优化变量alpha_i和alpha_j。
首先，外层循环选择第一个变量alpha_i，通过遍历所有训练样本点，选择违反KKT条件的样本点。
KKT条件是SVM最优解必须满足的条件，对于正样本来说，条件是alpha_i=0，对于负样本来说，条件是alpha_i=C。
如果选择到了违反KKT条件的alpha_i，就进入内层循环。
svm常用核函数
svm常用核函数SVM（Support Vector Machine，支持向量机）是一种常用的机器学习算法，被广泛应用于分类和回归问题。
SVM的核心思想是将数据映射到高维空间中，通过在特征空间中找到最优超平面来进行分类或回归。
为了实现这一目标，SVM使用了一些常用的核函数来处理非线性问题。
本文将介绍几种常用的SVM核函数。
1. 线性核函数线性核函数是SVM中最简单的核函数之一。
它可以将数据映射到更高维的空间中，从而使数据在高维空间中变得线性可分。
线性核函数的形式为K(x, y) = x * y，其中x和y代表输入数据的特征向量。
线性核函数适用于处理线性可分的问题，但对于非线性问题效果有限。
2. 多项式核函数多项式核函数是一种常见的非线性核函数。
它通过将数据映射到更高维度的多项式空间中，来处理非线性问题。
多项式核函数的形式为K(x, y) = (x * y + c)^d，其中c是常数，d是多项式的次数。
多项式核函数可以处理一定程度上的非线性问题，但对于复杂的非线性问题可能效果不佳。
3. 高斯核函数（RBF核函数）高斯核函数，也称为径向基函数（Radial Basis Function，RBF）核函数，是SVM中最常用的核函数之一。
它将数据映射到无穷维的特征空间中，通过计算输入数据与支持向量之间的相似度来进行分类或回归。
高斯核函数的形式为K(x, y) = exp(-||x - y||^2 / (2 * sigma^2))，其中sigma是高斯核函数的带宽参数。
高斯核函数可以处理复杂的非线性问题，并且在实际应用中表现良好。
4. Sigmoid核函数Sigmoid核函数是一种常用的非线性核函数，它可以将数据映射到无穷维的特征空间中。
Sigmoid核函数的形式为K(x, y) = tanh(alpha * x * y + beta)，其中alpha和beta是调节参数。
Sigmoid核函数可以处理非线性问题，但在某些情况下可能会出现过拟合的问题。
遗传算法优化svm参数
遗传算法优化svm参数遗传算法是一种基于自然选择和进化理论的优化算法，适用于求解复杂的非线性优化问题。
由于支持向量机（SupportVector Machine，SVM）在机器学习中被广泛应用于分类和回归问题，因此使用遗传算法来优化SVM的参数是一个常见的研究方向。
SVM是一种二分类模型，通过在特征空间中寻找最佳的超平面对数据进行分类。
根据问题的不同，SVM具有多个参数需要进行调优，包括C（正则化常数）和核函数中的参数等。
使用遗传算法来优化这些参数可以通过以下步骤实现：1. 确定问题的适应度函数：在遗传算法中，适应度函数用于评估每个个体的性能。
对于SVM参数优化问题，可以选择采用交叉验证准确率或分类精度作为适应度函数。
2. 初始化种群：在遗传算法中，初始化种群是一个重要的步骤。
对于SVM参数优化问题，可以随机生成一组初始参数作为种群的起始点。
3. 选择操作：选择操作是根据适应度函数的结果选择优秀的个体。
常用的选择算法有轮盘赌选择和锦标赛选择等。
4. 交叉操作：交叉操作是从选择的个体中随机选择两个或多个个体，通过某种方式进行交叉生成新的个体。
在SVM参数优化问题中，可以选择单点交叉、多点交叉或均匀交叉等策略。
5. 变异操作：变异操作是为了确保种群具有一定的多样性，防止算法陷入局部最优解。
在SVM参数优化中，可以通过改变个体的某个或多个参数的值来进行变异。
6. 评价和重复：每次进行选择、交叉和变异操作后，都需要对生成的新个体进行评价并计算适应度值。
重复上述步骤直到满足终止条件为止，比如达到最大迭代次数或适应度达到某个阈值。
在进行SVM参数优化时，有几个问题需要考虑：1. 参数范围：对于每个参数，需要明确其可能的取值范围。
例如，正则化常数C通常取值为0到无穷大之间的正实数。
2. 交叉验证：在SVM参数优化中，使用交叉验证是常见的一种方式。
通过将数据集划分为训练集和验证集，可以评估不同参数组合的性能。
常用的交叉验证方法有k折交叉验证和留一验证等。
人工智能机器学习技术练习(习题卷13)
人工智能机器学习技术练习(习题卷13)第1部分：单项选择题，共58题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。
1.[单选题]SVM在下列那种情况下表现糟糕A)线性可分数据B)清洗过的数据C)含噪声数据与重叠数据点答案:C解析:当数据中含有噪声数据与重叠的点时,要画出干净利落且无误分类的超平面很难2.[单选题]一个SVM存在欠拟合问题,下面怎么做能提高模型的性能:A)增大惩罚参数CB)减小惩罚参数CC)减小核函数系数(gamma值)答案:A解析:C >0称为惩罚参数,是调和二者的系数,C值大时对误差分类的惩罚增大,C值小时对误差分类的惩罚减小。
当C越大,趋近无穷的时候,表示不允许分类误差的存在,margin越小,容易过拟合;当C趋于0时,表示我们不再关注分类是否正确,只要求margin越大,容易欠拟合。
3.[单选题]属于监督学习的机器学习算法是( )A)贝叶斯分类器B)主成分分析C)K-MeansD)高斯混合聚类答案:A解析:4.[单选题]中心极限定理是噪声抑制的中的统计原理，其内容是：均值分布总会收敛于一个（）。
A)正态分布B)泊松分布C)多项式分布D)均值分布答案:A解析:5.[单选题]下面哪句话是正确的？A)机器学习模型的精准度越高，则模型的性能越好B)增加模型的复杂度，总能减小测试样本误差C)增加模型的复杂度，总能减小训练样本误差D)以上说法都不对答案:C解析:本题考查的是机器学习模型的评判指标。
机器学习模型的精准度（Precision）越高，模型性能不一定越好，还要看模型的召回率（Recall），特别是在正负样本分布不均的情况下。
一般使用 F1 score 评判标准。
A)一维B)二维C)三维D)多维答案:B解析:7.[单选题]下面不属于农业的有(__)。
A)farmersB)farmlogsC)prosperaD)uber答案:D解析:8.[单选题]Zookeeper-Stat结构体中dataLength是()A)znode数据变化号B)znode访问控制列表的变化号C)znode子节点数量D)znode的数据长度答案:D解析:9.[单选题]下列算法常用于聚类的问题是()A)k-meansB)逻辑回归模型C)决策树模型D)随机森林模型答案:A解析:10.[单选题]有两个样本点，第一个点为正样本,它的特征向量是(0,-1);第二个点为负样本,它的特征向量是(2,3),从这两个样本点组成的训练集构建一个线性SVM分类器的分类面方程是（）A)2x+y=4B)x+2y=5C)x+2y=3D)以上都不对答案:C解析:11.[单选题]以下场景中，属于机器学习的是？A)让机器检测地震活动B)电脑运行仿生程序C)电脑作为计算器使用D)通过对不同阶段的西瓜照片进行识别，让机器能辨别熟西瓜答案:D解析:B)分类准则C)特征选取D)模式相似性测度答案:A解析:13.[单选题]关于机器学习模型中的数据，以下说法正确的是(A)数据越多越好B)数据只要质量好,越少越好C)数据的数量和质量都很重要D)模型选择最重要,数据影响不大答案:C解析:14.[单选题]对于一个给定的token,其输入表示为它的token嵌入、段嵌入(Segment Embedding)、位置嵌入(Position Embedding)的总和A)ELMoB)GPTC)BERTD)ULMFit答案:C解析:15.[单选题]下面不属于对学习器的泛化误差进行评估的方法是（__)A)留出法B)交叉验证法C)自助法D)网格搜索法答案:D解析:16.[单选题]2.当训练集很多时，一种更为强大的结合策略是使用（），即通过另一个学习器来进行结合。
交叉熵优化算法
交叉熵优化算法一、概述交叉熵优化算法是一种基于信息理论的方法，用于寻找一组数据的最优分布参数，以达到最大化信息传递的目的。
该算法广泛应用于机器学习、自然语言处理等领域，尤其在文本分类、情感分析等任务中表现优异。
二、算法原理交叉熵优化算法的核心思想是通过最小化预测概率与实际概率之间的交叉熵损失，来优化模型的参数。
交叉熵定义为真实分布与预测分布之间的差异，可以用公式表示为：交叉熵=-∑(真实值*log(预测值))在机器学习中，交叉熵优化算法的目标是最小化预测概率与实际概率之间的交叉熵，以使模型更好地拟合数据。
具体而言，算法通过迭代地更新模型的参数，使得模型的预测概率分布更加接近实际概率分布，从而获得更好的分类性能。
三、算法流程1.初始化模型参数；2.生成一组随机样本；3.对样本进行分类预测；4.计算交叉熵损失；5.根据交叉熵损失调整模型参数；6.重复步骤2-5，直到交叉熵损失达到预设阈值或达到预设迭代次数。
四、应用场景交叉熵优化算法在自然语言处理领域有着广泛的应用。
以下是一些典型的应用场景：1.文本分类：交叉熵优化算法常用于文本分类任务中，通过对文本的特征向量进行分类预测，并最小化预测概率与实际概率之间的交叉熵损失，来优化模型的参数。
2.情感分析：交叉熵优化算法可用于情感分析任务，通过对文本的情感倾向进行分类预测，并最大化正面情感的预测概率，最小化负面情感的预测概率，以达到情感分析的目的。
3.垃圾邮件过滤：交叉熵优化算法可用于垃圾邮件过滤系统中，通过对邮件的特征向量进行分类预测，并最小化预测概率与实际概率之间的交叉熵损失，来优化模型的参数，从而更好地过滤垃圾邮件。
五、优缺点优点：1.适用于大规模数据集；2.具有良好的泛化性能；3.可自动发现数据中的结构信息。
缺点：1.算法收敛速度较慢；2.对于过拟合问题可能效果不佳；3.对于非常稀疏的数据集可能效果不佳。
六、与其他算法比较交叉熵优化算法与其他机器学习算法相比，具有以下特点：1.与支持向量机（SVM）相比，交叉熵优化算法适用于大规模数据集，且具有更好的泛化性能；2.与随机森林、神经网络等深度学习方法相比，交叉熵优化算法具有简单、易用的特点，更适合于初学者入门；3.与传统的朴素贝叶斯算法相比，交叉熵优化算法能够自动发现数据中的结构信息，更加准确地进行分类预测。
SVMtrain的参数c和g的优化
SVMtrain的参数c和g的优化SVMtrain的参数c和g的优化在svm训练过程中，需要对惩罚参数c和核函数的参数g进⾏优化，选取最好的参数知道测试集标签的情况下 是让两个参数c和g在某⼀范围内取离散值，然后，取测试集分类准确率最佳的参数不知道测试集标签的情况下（1）利⽤交叉验证的⽅法：(k-fold cross validation)1. Start2. bestAccuracy = 03. bestc = 04. bestg = 05.6. //n1 , n2 ,k都是事先给定的值7. for c = 2^(-n1) : 2^(n1)8. for g = 2^(-n2) : 2^(n2)9. 将训练集平均分为k部分，设为10. train(1),train(2), ... ,train(k).11. 分别让每⼀部分作为测试集进⾏预测（剩下的k-1部分作为训练集对分类器进⾏训练）取得最后得到的所有分类的准确率的平均数，设为cv12. if（cv>bestAccuracy)13. bestAccuracy = cv; bestc = c; bestg = g14. end15. end16. end17. over（2）leave-one-out cross validation(loo交叉验证)设原始数据有N个样本，那么LOO-CVj就是N-CV,即每⼀个样本作为验证集，其余的N-1个样本作为训练集，所以在LOO-CV下会得到N个模型，⽤N个模型的最终验证集的分类准确率的平均数做为在LOO-CV下分类器的性能指标** 但是LOO-cv计算量太⼤，每个样本都要建⽴⼀个模型，计算成本太⼤当计算出所有的c和g时，这时候这些c和g有可能会出现的是：某些成对出现的c和g验证准确率⼀样⾼，这时候选择的是惩罚参数最⼩的c和g，认为c⼩的那个对象是最佳的选择伪代码如下bestAccuracy = 0bestc = 0bestg = 0//将c和g划分为⽹格进⾏搜索for c = 2 (cmin):2(cmax)for c = 2 (gmin):2(gmax)%%采⽤K-CV⽅法将train⼤致分为K组，记为train(1)train(2)…train(k)相应的标签也要分离出来记为train_label(1),train_label(2)…train_label(k)for run = 1:k让train（run），作为验证集，其他的作为训练集，记录此时的验证准确率为acc（run）endcv = (acc(1)+acc(2)+…acc(k))/kif (cv>bestAccuracy)bestAccury = cv;bestc=c;bestg=g; endendendover。
多分类SVM分类器优化技巧
多分类SVM分类器优化技巧支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种高效的分类算法，一般应用于二分类问题。
然而，在现实生活中，我们常常遇到需要将样本分为多个类别的问题。
这时就需要使用多分类SVM分类器。
本文将介绍一些优化技巧，以提高多分类SVM分类器的性能。
1. One-vs-All 方法One-vs-All 方法是一种简单有效的方法，用于将多分类问题转化为二分类问题。
该方法的思路是，对于有 k 个类别的问题，构造 k 个二分类学习器，每次将其中一个类别作为正例，剩余的 k-1 个类别作为负例。
训练完成后，对于一个待分类的样本，将其输入到 k 个分类器中，选择分类器输出中置信度最高的类别作为预测类别。
One-vs-All 方法的优点是简单易理解，但是分类器的数量较多，对于大规模数据集计算量较大。
2. One-vs-One 方法One-vs-One 方法是一种常用的多分类方法。
与 One-vs-All 方法不同，它的思路是通过构造 k(k-1)/2 个二分类学习器，每次仅将两个类别之间的样本作为正负例进行训练。
训练完成后，对于一个待分类的样本，将其输入到 k(k-1)/2 个分类器中，统计每个类别在分类器输出中的数量，选择具有最大数量的类别作为预测类别。
One-vs-One 方法相对于 One-vs-All 方法计算量较小，但是需要训练大量的分类器，对于数据集较大的问题，计算量依然非常大。
3. 多类核函数多类核函数是一种直接将多个类别映射到一个高维空间的方式。
通过在高维空间中构造一个多类别核函数，可以将多分类问题转化为在高维空间中的二分类问题。
多类核函数的优点是计算量小，但是需要对核函数进行特殊设计，使得其能够处理多类别问题。
4. 类别平衡技巧有时候，样本分布可能不均衡，导致分类器对样本量较多的类别预测结果较为准确，而对样本量较少的类别预测结果误差较大。
这时候，需要使用类别平衡技巧来解决这个问题。
支持向量机参数调优技巧
支持向量机参数调优技巧支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）是一种常用的机器学习算法，广泛应用于分类和回归问题。
在实际应用中，参数调优是提高SVM模型性能的关键步骤之一。
本文将介绍一些常用的SVM参数调优技巧，帮助读者更好地理解和应用SVM算法。
首先，我们需要了解SVM的基本原理。
SVM通过寻找一个最优的超平面来将不同类别的样本分开。
在二分类问题中，SVM的目标是找到一个能够最大化两个类别之间的间隔（即最大化间隔超平面），并且能够正确分类训练样本的超平面。
为了实现这个目标，SVM引入了一些重要的参数。
一、核函数选择SVM可以通过核函数将样本从原始特征空间映射到一个高维特征空间，从而使得样本在新的空间中更容易分开。
常用的核函数有线性核函数、多项式核函数和高斯核函数等。
选择合适的核函数可以提高SVM模型的分类性能。
在实际应用中，可以通过交叉验证等方法选择最优的核函数。
二、正则化参数C正则化参数C是SVM的一个重要参数，用于控制模型的复杂度。
较小的C值会使得模型更加简单，容易欠拟合；较大的C值会使得模型更加复杂，容易过拟合。
因此，选择合适的C值可以避免模型的欠拟合和过拟合问题。
一种常用的方法是通过网格搜索或者交叉验证来选择最优的C值。
三、惩罚参数gamma在使用高斯核函数时，惩罚参数gamma用于控制每个样本对模型的影响程度。
较小的gamma值会使得模型的影响范围更广，较大的gamma值会使得模型的影响范围更窄。
选择合适的gamma值可以避免模型过拟合。
同样，可以通过网格搜索或者交叉验证来选择最优的gamma值。
四、样本权重调节在实际应用中，不同类别的样本可能存在数量不平衡的情况。
为了解决这个问题，可以通过调节样本权重来平衡不同类别的重要性。
一种常用的方法是使用class_weight参数来设置样本权重。
通过合理设置样本权重，可以提高模型对少数类样本的分类性能。
除了以上几个常用的参数调优技巧，还有一些其他的技巧也值得关注。
多目标输出SVM回归的参数优化和特征选择
多目标输出SVM回归的参数优化和特征选择首先，我们介绍参数优化的方法。
SVM回归模型有许多参数，包括C 值、核函数类型和核函数参数等。
以下是一些常用的参数优化方法：1.网格法：通过在给定的参数空间中进行穷举，确定最优参数。
这种方法的缺点是计算成本高，尤其是在参数空间较大时。
2.随机法：在给定的参数空间中，随机选择一组参数进行模型训练和评估。
重复这个过程多次，最终选择最佳参数。
这种方法的优点是计算成本低，但不能保证找到全局最优解。
3.贝叶斯优化：通过构建参数和模型之间的映射关系，使用贝叶斯方法进行参数优化。
这种方法可以根据先前的实验结果来选择下一个参数组合，从而尽可能快地找到最优解。
其次，我们介绍特征选择的方法。
通过选择重要的特征，可以提高模型的性能和可解释性。
以下是一些常用的特征选择方法：1.相关性分析：计算每个特征与目标变量之间的相关性，并选择相关性较高的特征。
可以使用皮尔逊相关系数或其他相关性度量来计算。
2.方差分析：通过计算每个特征的方差，选择方差较大的特征。
可以排除那些方差接近于零的特征，因为它们对目标变量的影响较小。
3.嵌入式方法：在模型训练过程中，通过正则化项或其他约束条件来选择特征。
例如，L1正则化可以使得一些特征的系数为零，从而实现特征选择的效果。
4.递归特征消除：通过逐步剔除对模型性能贡献较小的特征，选择对模型性能影响较大的特征。
这个过程可以通过迭代的方式进行，直到剩下指定数量的特征。
最后，我们需要注意一些问题。
首先，在选择参数和特征时，需要使用交叉验证的方法来评估模型性能。
这可以避免选择过拟合的参数和不具有一般性的特征。
其次，不同的问题可能适用不同的参数优化和特征选择方法。
因此，我们需要根据具体问题和数据情况来选择合适的方法。
最后，参数优化和特征选择是一个迭代的过程，需要多次实验和调整才能实现最佳性能。
综上所述，参数优化和特征选择是提高多目标输出SVM回归性能的关键步骤。
通过优化参数和选择重要特征，可以提高模型的预测性能和解释能力。
熵权法-svm模型
熵权法-svm模型
熵权法-SVM模型。
熵权法-SVM模型是一种基于熵权法和支持向量机（SVM）的结合模型，它在数据挖掘和机器学习领域有着广泛的应用。
熵权法是一种多属性决策方法，它可以用来确定每个属性对决策结果的影响程度，从而进行权重分配。
而支持向量机是一种用于分类和回归分析的监督学习模型，它通过寻找最佳超平面来进行数据分类。
将熵权法与支持向量机相结合，可以充分利用属性间的相关性和数据的非线性特征，从而提高模型的准确性和鲁棒性。
在该模型中，首先使用熵权法对属性进行权重分配，然后将带权重的属性输入到支持向量机模型中进行训练和分类。
熵权法-SVM模型在实际应用中有着广泛的应用。
例如，在金融领域，可以利用该模型来进行信用评分和风险预测；在医学领域，可以用于疾病诊断和预测；在工业领域，可以用于质量控制和故障诊断等方面。
总之，熵权法-SVM模型的出现为数据挖掘和机器学习领域带来
了新的思路和方法，它能够有效地处理复杂的数据和问题，为实际应用提供了有力的支持。
随着人工智能和大数据技术的不断发展，相信熵权法-SVM模型将会在更多领域展现出其强大的应用价值。
统计学习中的SVM分类算法改进
统计学习中的SVM分类算法改进支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）是一种常用的监督学习方法，在许多领域有着广泛的应用。
SVM通过将数据映射到高维特征空间，并在该空间中构建一个最优的超平面，实现对数据进行分类。
然而，传统的SVM算法在处理大规模数据时存在着一些问题，为了进一步提升其性能，在统计学习中有一些改进的方法被提出。
一、多核SVM分类算法传统的SVM算法采用的是线性核函数来进行数据映射，但是在实际应用中，存在着许多非线性问题。
为了解决这个问题，在SVM算法中引入了多核函数的概念，通过选择不同的核函数来处理不同类型的数据。
常见的核函数包括线性核函数、多项式核函数、高斯核函数等。
多核SVM将不同的核函数组合起来使用，根据数据的特点灵活选择不同的核函数，从而提高了SVM算法在非线性问题上的分类性能。
二、松弛变量的调节传统的SVM算法中，存在一个松弛变量用来放松约束条件，使得部分样本可以落在超平面的错误一侧。
然而，当样本数据量较大时，松弛变量会导致模型的过拟合问题，影响分类性能。
为了解决这个问题，可以通过调节松弛变量的权重，提高对分类错误的惩罚力度，减少过拟合的情况发生。
三、交叉验证选择超参数SVM算法中有一些超参数需要进行选择，例如正则化参数C和核函数的参数等。
传统的SVM算法中，通常通过网格搜索的方法来选择最优的超参数，但这种方法存在着计算复杂度高、效率低的问题。
为了优化超参数的选择过程，可以采用交叉验证的方法，将数据集划分为训练集和验证集，通过对不同组合超参数的模型进行评估，选择性能最好的超参数组合。
四、增加样本权重处理不均衡问题在实际应用中，往往会遇到样本不均衡的情况，即某些类别的样本数量较少。
这样会导致传统的SVM算法对多数类别样本的分类效果较好，而对少数类别样本的分类效果较差。
为了解决这个问题，可以给少数类别样本增加一定的权重，使其在模型训练中具有更大的影响力，从而实现更好的分类效果。
支持向量机的参数调优方法
支持向量机的参数调优方法支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）是一种常用的机器学习算法，广泛应用于分类和回归问题。
然而，SVM的性能很大程度上依赖于参数的选择。
本文将介绍一些常见的支持向量机参数调优方法，帮助读者更好地利用SVM 进行数据分析和模型建立。
一、核函数选择核函数是SVM中的一个重要参数，它用于将样本从原始空间映射到高维特征空间，以便更好地进行分类。
常见的核函数有线性核函数、多项式核函数和高斯核函数等。
在实际应用中，我们需要根据数据的特点选择合适的核函数。
对于线性可分的数据，选择线性核函数是合理的。
线性核函数计算速度快，适用于样本特征较少的情况。
然而，在某些非线性可分的问题中，线性核函数的表现可能不佳。
这时，我们可以选择多项式核函数或高斯核函数。
多项式核函数通过引入多项式的方式将数据映射到高维空间，从而实现非线性分类。
它的一个重要参数是多项式的阶数，可以通过交叉验证的方式进行选择。
高斯核函数（也称为径向基函数）在非线性分类问题中表现良好。
它通过计算样本点与支持向量之间的距离，将数据映射到无穷维的特征空间。
高斯核函数有一个重要参数sigma，控制了高斯函数的宽度。
选择合适的sigma值对于高斯核函数的性能至关重要。
二、惩罚参数选择惩罚参数C是SVM中的另一个重要参数，它用于平衡模型的复杂度和训练误差。
C值越大，模型对于训练误差的容忍度越低，模型复杂度越高；C值越小，模型对于训练误差的容忍度越高，模型复杂度越低。
在实际应用中，我们需要根据数据的特点选择合适的惩罚参数C。
一种常见的方法是使用网格搜索（Grid Search）来寻找最优的C值。
网格搜索通过遍历一系列的C值，并使用交叉验证来评估模型性能，从而选择最优的C值。
除了网格搜索，还可以使用启发式算法来选择惩罚参数C。
例如，可以使用粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，简称PSO）或遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）来寻找最优的C值。
svm决策函数
svm决策函数SVM（Support Vector Machine）是一种用于分类和回归分析的机器学习算法。
它最初于1995年由Boser、Guyon和Vapnik提出，并在之后的几年中得到了广泛应用。
SVM算法最为突出的特点是在保持简单性的前提下，能够处理高维度、非线性和稀疏数据，而且在实际应用中表现非常优秀。
SVM的基本思想是找出能够最好地将不同类别的数据分开的那条直线（或曲线）。
这条直线（或曲线）被称为“决策边界”，将数据划分为两个类别。
SVM的决策函数就是用来描述这条决策边界的。
在这篇文章中，我们将详细介绍SVM的决策函数和其原理。
SVM决策函数的基本形式在SVM中，我们需要找到一个超平面，它能够恰好将训练数据划分为两个类别。
假设我们有一个二元分类问题，在二维空间中，超平面可以被描述为：f(x) = wT x + b = 0x是一个特征向量，w是一个法向量，b是一个偏置项。
对于任意一个特征向量x，其与超平面的关系是这样的：f(x) > 0，如果x属于正类f(x) < 0，如果x属于负类f(x) = 0，如果x在超平面上假设我们有一个训练数据集{ (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn) }，xi表示一个特征向量，yi∈{-1,1}表示类别。
我们可以将超平面的分类问题转化为一个优化问题，即找到一个能够最大化超平面宽度的最优解。
超平面宽度指的是距离超平面最近的正类和负类样本之间的距离。
由于SVM可以处理非线性数据，所以我们可以通过引入核函数来处理这种情况。
核函数的作用是将现有的特征向量映射到一个更高维度的空间，从而使数据可以被更好地分开。
SVM决策函数的求解过程SVM的求解过程可以被分为以下几个步骤：1.选择一个合适的核函数由于SVM可以处理非线性数据，所以我们需要选择一个合适的核函数。
SVM常用的核函数包括线性核函数、多项式核函数和高斯核函数等。
2.计算超平面方程根据SVM的基本思想，我们需要找到一个能够最大化超平面宽度的最优解。