五年级奥数-牛吃草问题

五年级奥数－牛吃草问题

1.一块牧场长满草，每天牧草都均匀生长.这片牧场可供10头牛吃20天，可供

15头牛吃10天。问：可供25头牛吃多少天？

2.12头牛28天可以吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可以吃完30公

亩牧场上全部牧草。多少头牛126天可以吃完72公亩牧场上全部牧草（每公亩牧场上原有草量相等，且每公亩牧场上每天生长草量相等）?

3.现欲将一池塘水全部抽干，但同时有水匀速流入池塘。若用8台抽水机10天

可以抽干；用6台抽水机20天能抽干。问：若要5天抽干水，需多少台同样的抽水机来抽水？

4.一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内。如果10人淘水，3

小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？

五年级奥数－牛吃草问题答案

1.解析：

设1头牛1天吃1份牧草，

则牧草每天的生长量：（10×20-15×10）÷（20-10）=5（份），

原有草量：10×20-5×20=100（份），

则可供25头牛吃100÷（25-5）=5天。

2.解析：

设1头牛1天吃1份牧草，

则每公亩牧场上的牧草每天的生长量：（21×63÷30-12×28÷10）÷（63-28）=0.3（份），每公亩牧场上的原有草量：21×63÷30-0.3×63=25.2（份），

则72公亩的牧场126天可提供牧草：（25.2+0.3×126）×72=4536（份），

可供养4536÷126=36头牛。

3.解析：

设1台抽水机1天的抽水量为1单位，

则池塘每天的进水速度为：（6×20-8×10）÷（20-10）= 4单位，

池塘中原有水量：6×20-4×20=40单位。

若要5天内抽干水，需要抽水机40÷5+4=12台。

解析：

设每人每小时的淘水量为“1个单位”，

则船内原有水量与3小时内漏水总量之和为：1×3×10＝30单位，

船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40单位，

说明8-3=5小时进水40-30=10单位，

即进水速度为每小时10÷5=2单位，

而发现漏水时，船内已有30－2×3=24单位的水了。

若要求2小时内淘完，需安排（24+2×2）÷2=14人。