欧拉函数
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欧拉函数
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Description
一个正整数n，那么我们称1到n-1中与n互质的数的个数为n的欧拉函数值。如果 是能整除n的所有素数，那么欧拉函数 。比如6，与6互质的数为1和5，所以6的欧拉函数为2；能整除6的素数为2和3，那么根据公式，6*(1/2)*(2/3) = 2。
输入
有多个样例。每行输入一个整数n，(1<=n<=100,000,000)，如果n为0，表示输入结束，这个样例不需要处理。
输出
每行输出一个整数的欧拉函数。
样例输入
1
29
100000000
0
样例输出
0
28
40000000
Sample Input
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int cal(int n)
{
iHale Waihona Puke Baidut i,re=1;
for(i=2;i*i<=n;i++)
if(n%i==0)
{
n/=i;re*=i-1;
while(n%i==0)
{
n/=i;re*=i;
}
}
if(n>1) re*=n-1;
return re;
}
int main()
{
int n;
while(1)
{
cin>>n;
if(n==0) return 0;
if(n==1) cout<<0<<endl;
else
cout<<cal(n)<<endl;
}
}
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一个正整数n，那么我们称1到n-1中与n互质的数的个数为n的欧拉函数值。如果 是能整除n的所有素数，那么欧拉函数 。比如6，与6互质的数为1和5，所以6的欧拉函数为2；能整除6的素数为2和3，那么根据公式，6*(1/2)*(2/3) = 2。
输入
有多个样例。每行输入一个整数n，(1<=n<=100,000,000)，如果n为0，表示输入结束，这个样例不需要处理。
输出
每行输出一个整数的欧拉函数。
样例输入
1
29
100000000
0
样例输出
0
28
40000000
Sample Input
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int cal(int n)
{
iHale Waihona Puke Baidut i,re=1;
for(i=2;i*i<=n;i++)
if(n%i==0)
{
n/=i;re*=i-1;
while(n%i==0)
{
n/=i;re*=i;
}
}
if(n>1) re*=n-1;
return re;
}
int main()
{
int n;
while(1)
{
cin>>n;
if(n==0) return 0;
if(n==1) cout<<0<<endl;
else
cout<<cal(n)<<endl;
}
}