《变化的鱼》教学设计

《变化的鱼》教学设计《变化的鱼》教学设计
一、概述
课名是“变化的鱼”，选材自北师大版八年级上册第五章第三节第一节课。

“变化的鱼”是一个趣味性较强的课题，它将图形坐标的变化与图形形状、大小、方向及位置的变化之间的关系巧妙地结合在一起。这节课让学生经历图形坐标变化与图形的平移、伸缩、翻折、旋转之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识，感受到图形坐标的变化决定着图形的变化（平移、伸缩、翻折、旋转
)， 图形的变化又影响着图形坐标的变化这种辨证统一的思想。既体现几何图形的现实性、趣味性，又不失数学内容的深刻性。

二、教学目标分析
1．知识与能力
（1）能够从直角坐标系中观察出点的坐标与图形变化。
（2）能够正确地解释图形上的点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩）之间的关系。
2．过程与方法
（1）能够熟悉地使用几何画板等认知工具中的常用功能，自主探究图形坐标与图形变化之间的对应关系。
（2）能够通过探究过程，进一步提高自身的观察、总结和归纳能力。
3．情感态度与价值观
（1）具有利用信息技术工具进行探究式学习的兴趣和愿望，进一步提高利用计算机和网络进行学习的乐趣。
（2）对生活中的数学充满探究的欲望，并愿意联系生活实际，进行知识应用。

三、学习者特征分析
《变化的鱼》是在学生已经学习了平面直角坐标系，并且能根据坐标在平面直角坐标系上找到点的位置，也能用坐标表示平面直角坐标系上的点，并能较熟练地操作“几何画板”的基础上进行教学的。

学生有了一定的观察能力、总结及归纳能力，部分学生敢于发表意见，有一定的创新意识；对网络教学能愉快地接受。

四、教学模式与策略选择
本节课主要采用让学生自主探索的教学模式，通过学生自主利用“几何画板”进行数学实验，然后协商交流，最后达成对知识的意义构建。

五、教学过程
1．引入问题
在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5, -1 ) (3,0) (4,-2)
(0,0)，并用线段依次连接，看一看是什么图案。
2．问题探究
（1）改变纵横坐标，让整条鱼上下左右平移 (点击进入“几何画板”)，回答问题，小组交流，总结规律。
（2）改变纵横坐标，让整条鱼上下左右伸缩 (点击进入“几何画板”)，回答问题，小组交流，总结规律。
（3）改变纵横坐标，让

整条鱼上下左右翻折或旋转 (点击进入“几何画板”)，回答问题，小组交流，总结规律。
3．知识应用
（1）与第一个三角形相比，其他三角形有怎样的变化？
（2）其他直角三角形的顶点的坐标发生了怎样的变化？
4．总结
由以上的分析可知，鱼（x ,y）变化成为鱼（ax+ b,cy+d）时，整条鱼就可在任意方向流动，并同时在改变它的形状和大小，b，d
的值决定鱼的位置，a，c 的值决定鱼的形状、大小和方向，只要适当改变 a ，c ，b，d
的值，整条鱼就会在位置、形状、大小和方向上发生变化。当然，若整条鱼发生了变化，则 a ，c ，b，d 的值也会跟着改变。
坐标的自由变化可引起鱼的自由变化，其坐标变化的路径可归纳如下：
(x,y) ←→ (x,y+b) ←→ (x+b,y+d) ←→ (ax+b,y+d) ←→ (ax+b,cy+d)

六、教学过程流程图