分式复习ppt课件(1)_图
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分式-复习课件-(共34张PPT)
x2
1 x2
2
9
变: 已知 x2 – 3x+1=0 ,求 x2+
x
x
的1x2值. 的1x2 值.
变:已知 x+ 1=3 ,求
x
x2 /x2 的值. x4+x2+1 /x2
1
x2
1 x2
1
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子， 把分母相乘的积作为积的分母。
用符号语言表达： a c ac b d bd
27xy2
-2(a-b)2 -8(b-a)3
关键找出分子和 分母的公因式
m2+4m+4
(3)
m2 - 4
关键找出分母的
2.通分
最简公分母
(1) x 与 y (2)
6a2b
9ab2c
a-1
6
a2+2a+1 与 a2-1
约分与通分的依据都是: 分式的基本性质
整体代入法化简思想：
【【例例11】】已已知知：：1x
a0 1
an
1
an
(a 0)
(1)(3)3 1 (3)3
1 27
(2)(3a)2 b2 (a2b2 )3 解：原式= 32 a2b2 a6b6
6、用科学记数法表示：
例： 0.00065 6.5104
(1) 0.000030
3.0 105
7、约分
:
例(1)
6x2y 12 xy 2
(2) x 1 2x 1 3x 2 x 1 1 x x 1
复习回顾一:
1.解分式方程的思路是：
分式 方程
去分母
整式 方程
2.解分式方程的一般步骤
第三章整理《分式》(复习)ppt课件
顺水速=静水速+水流速 逆水速=静水速-水流速
设是水流速为xkm/ h
则 水 为 20 + x)km/ h 顺 速 (
逆 速 (20 - x)km/ h 水 为
72 48 = 20 + x 20 − x
A．扩大3倍 B．扩大9倍C．扩大4倍D．不变 扩大3 扩大9 扩大4
3、 填空： x ( x − y ) = ( x − 2
y)
x + xy
x+y
例1：化简求值 ：
a−2 a −1 a−4 ( 2 − 2 )÷ a + 2a a + 4a + 4 a + 2 2 其中a满足：a + 2a − 1 = 0
1. 若分式
A、 A、x≠-1 C、x≠2 、
若有意义， 应满足（ 若有意义，则x应满足（ B ） 应满足
B、 ≠-1且 B、x ≠-1且x ≠2 D、x ≠-1或x ≠2 、 或
x −4 ( x + 1)( x − 2)
若值为0， 应满足（ 若值为 ，则x应满足（ B ） 应满足
A、x=2 、 C、 、
1km
中点 18km }
xkm / h
甲 A
乙 B
甲走了总共20km 甲走了总共
设 乙的速度 xkm / h 则 甲的速度( x + 0.5)km / h
20 18 = x + 0.5 x
1、一项工程，若甲队单独做，恰好在规定的日期 、一项工程，若甲队单独做， 完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成 天完成； 完成，若乙队单独做要超过规定日期 天完成；现 在先由甲、乙合做2天 在先由甲、乙合做 天，剩下的工程再由乙队单独 也刚好在规定日期完成， 做，也刚好在规定日期完成，问规定的日期是多 少天？ 少天？ 1 甲每天的工作量 x 设 天 甲x
分式的基本性质PPT课件(沪科版)(1)
巩固提高
1.下列分式约分正确的是( B ).
A．
－a＋b a－b =1
B．(a－b)2 b－a
=b－a
C． mm2－－nn2=m－n
D．
a2－列分式中是最简分式的是( C ).
A．
4a 6a2b
C．xx2＋＋yy2
B．
2(a－b)2 b－a
D．
x2－y2 x－y
今天作业
1 4x
注意：约分一定要把公因式约完， 约分的结果应是最简分式或整式。
2. 约分：
(1)
x2－9 (x－3)2
；
x2y＋xy2 (2) x2－y2 .
(1)
x2－9 (x－3)2
=
(x＋3)(x－3) (x－3)2 =
x＋3 x－3
x2y＋xy2 xy(x＋y) xy (2) x2－y2 = (x＋y)(x－y)= x－y
课本P94页第6、7题
除以同一个整式，使分式的值不变．所以要找准分子和
分母的公因式，约分的结果要是最简分式或整式． 2.约分分式时，如何寻找分子、分母的公因式？ (1)系数：约去分子、分母中各项系数最大公约数； (2)字母：约去分子、分母中各相同字母(相同整式)
最低次幂； (3)若分子与分母是多项式，应先因式分解后再约分．
例3 约分：
(1)
8xy2 12x2y
；
(2)
a2－b2 a＋b
；
(3)
a2－2a 4－a2
；
(4)
x2－1 x2－2x＋1
.
解：
(1)
8xy2 12x2y
=
4xy • 2y 4xy • 3x
2y = 3x
(2)
初中数学八年级下册 16.2 分式的运算 课件1
观察、思考:
法则53用1式25
35125ba14d0c5
9a c 2b d
子表3示 1为5 ： 3 52 5
ba125
c d
531ba25dc765
ab22d5c
类比分数的乘除法法则，你能想出分式
的乘除法法则吗？
乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积 的分子，分母的积作为积的分母.
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、 分母颠倒位置后，与被除式相乘.
例1 计算:
4 3
x y
y 2x
3
4xy 6x3 y
2 3x2
ab3 2c 2
5a2b2 4cd
ab3 4cd 2c2 5a2b2
4ab3cd 10a 2b 2c 2
2bd 5ac
例2 计算:
a2 4a 4 a 1 a2 2a 1 a2 4 (a 2)2 a 1 (a 1)2 (a 2)(a 2)
“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位
面积产量的 a倍。1
a 1
练习1 计算 :
3a 16b 4b 9a2
12xy 8x2 y 5a
3xy 2 y2 3x
x yxy xy x y
练习2 计算 :
3a 3b 25a2b3 10ab a2 b2
x2 4y2 x2 2xy y2
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
解（1）∵ 0＜（a－1）＜ a 2－1
∴ （2）
50＜0
5“00丰收2号”小麦的单位面积产量高。
a2 1 (a 1)2
500 500 500 a2 1 a 1 (a 1)2 a2 1 (a 1)2 500 a 1
法则53用1式25
35125ba14d0c5
9a c 2b d
子表3示 1为5 ： 3 52 5
ba125
c d
531ba25dc765
ab22d5c
类比分数的乘除法法则，你能想出分式
的乘除法法则吗？
乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积 的分子，分母的积作为积的分母.
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、 分母颠倒位置后，与被除式相乘.
例1 计算:
4 3
x y
y 2x
3
4xy 6x3 y
2 3x2
ab3 2c 2
5a2b2 4cd
ab3 4cd 2c2 5a2b2
4ab3cd 10a 2b 2c 2
2bd 5ac
例2 计算:
a2 4a 4 a 1 a2 2a 1 a2 4 (a 2)2 a 1 (a 1)2 (a 2)(a 2)
“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位
面积产量的 a倍。1
a 1
练习1 计算 :
3a 16b 4b 9a2
12xy 8x2 y 5a
3xy 2 y2 3x
x yxy xy x y
练习2 计算 :
3a 3b 25a2b3 10ab a2 b2
x2 4y2 x2 2xy y2
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
解（1）∵ 0＜（a－1）＜ a 2－1
∴ （2）
50＜0
5“00丰收2号”小麦的单位面积产量高。
a2 1 (a 1)2
500 500 500 a2 1 a 1 (a 1)2 a2 1 (a 1)2 500 a 1
分式 小结与复习 教学课件(一)
真知呼?
随堂练习
分数的基本性质与分式的基本性质有什么区别?
在分数的基本性质中，分子与分母是都 乘以(或除以)同一个不等于零的数，分 数的值不变，这个“数”是一个具体的、 唯一确定的值；而在分式的基本性质中， 分式的分子与分母则是都乘以(或除以) 同一个不等于零的整式，分式的值不变， “整式”的值是随整式中字母的取值不 同而变化的，所以它的值是变化的.
基本性质
分式和分数也有类似的性质。 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或 除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变， 用式子表示是：
A A M B BM
或
A AM B BM
(其中M是不等于零的整式)
上式中的A，B，M三个字母都表示整式，其中B必须 含有字母，除A可等于零外，B，M都不能等于零.因为 若B=0，分式无意义；若M=0，那么不论乘或除以分式 的分母，都将使分式无意义.
做一做2
分数与分式
区分整式与分式的依据？分式成立有条件吗？ 分式是表示具体情景中数量的模型，分式是分 数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类 似的。数学（分式）与现实世界密切联系。 ►以前用字母表示数量关系是整式，以后表示 数量关系的式子可以是分式。
例题欣赏
在享受生活中感受数学
a 1 （1）当a=1，2时，分别求分式 的值。 2a a 1 （2）当a取何值时，分式 无意义？ 2a a 1 (3）当a取何值时，分式 有意义？ 2a a 1 （4）当a取何值时，分式 值为零？ 2a
同分母分式加减法法则与同 分母分数加减法的法则类似
同分母分数加 同分母分式加 减法的法则: 减法的法则: 分母不变,分子 分母不变,分子 相加减. 相加减.
异分母分式加减法法则与异 分母分数加减法的法则类似
第3节分式-中考数学一轮知识复习PPT课件
3．通分：
(1)定义：把几个异分母的分式化为同___分__母__分式的过程叫做 分式的通分．通分的关键是确定各分母的_最__简__公___分__母__．
(2)确定最简公分母的方法： ①取各分母系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；取 各分母所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母的因式． ②若分母是多项式，则应先把各个分母分解因式，再确定最 简公分母． 温馨提示
2．分式有、无意义和值为 0 的条件： 条件
分式AB 有意义
__B__≠_0__
分式AB 无意义
__B_＝__0__
分式AB 的值为 0
__A_＝__0__且 B≠0
3.最简分式：分子与分母没有_公__因__式__的分式．
分式的基本性质
1．基本性质：分式的分子与分母都_乘__或___除__以___同一个不等
B．缩小 10 倍
C．是原来的23
D．不变
☞命题点3 分式的运算 A
1 x＋1
8．(2020·随州)x2－2 4
1 ÷x2－2x
的计
算结果为( B )
A.x＋x 2
B．x＋2x2
C．x－2x2
2 Dx（x＋2）
☞命题点4 分式的化简及求值(8年7考)
9.(2018·广东 18 题 6 分)先化简，再求值：
6．(2020·花都区一模)计算：x＋x 1 ＋x＋1 1 =___1__．
7．(12020·黄冈)计算：x2－y y2 ÷1－x＋x y 的结果 是_____x_－__y____．
8．(2020·东莞一模)先化简：1＋a2－1 1
a ÷a－1
，
请在－1，0，1，2，3 当中选一个合适的数代入求值．
3
分式中考总复习原创课件
2.下列分式中不是最简分式的是( )
C
全体实数
x≠2
x≠±2
4.计算：(1) (2)
3.计算：
x－2
a4b4
解：原式
解：原式
解：原式
(3)
5．已知 ,当x＝________时，A＝0； 当x＝________时，A无意义．
解：(1) (2)由已知，得x=1或2， 但x不能取1，所以x=2. 当x=2时, .
8．已知 求 的值．
解：由已知，得y－x=4xy，x－y=－4xy.原式=另解：原式=
第一章 数与式第3课 分式
1.分式的有关概念： (1)如果A，B分别是整式，并且B中含有________， 那么式子 叫做分式． (2)当B________时，分式 (A，B分别是整式)有意义．
2.分式的基本性质： 分式的分子与分母乘(或除以)同一个________的整式， 分式的值__________．用式子表示为 或 (C≠____)，其中A，B，C均为整式．
【变式2】计算：
解：原式
【考点3】分式的化简求值
【例3】先化简，再求值：在0，1，2，这三个数中选一个合适的代入求值．
解：
根据分式的意义，x≠0，x≠2,所以x取1，当x=1时,原式= .
【变式3】已知 （ ),求 的值
－2
2
提示:先化简原式= ，当A=0时，分子x+2=0.解得x=－2.当A无意义时，分母x－2=0，解得x=2.
6.计算：（1）
解：原式
解：原式
（2）
7．已知(1)化简A；(2)当x满足不等式1≤x＜3，且x为整数时，求A的值．
字母,B≠ 0
3.分式的运算： (1)加、减 同分母； (2)乘、除 化简．
C
全体实数
x≠2
x≠±2
4.计算：(1) (2)
3.计算：
x－2
a4b4
解：原式
解：原式
解：原式
(3)
5．已知 ,当x＝________时，A＝0； 当x＝________时，A无意义．
解：(1) (2)由已知，得x=1或2， 但x不能取1，所以x=2. 当x=2时, .
8．已知 求 的值．
解：由已知，得y－x=4xy，x－y=－4xy.原式=另解：原式=
第一章 数与式第3课 分式
1.分式的有关概念： (1)如果A，B分别是整式，并且B中含有________， 那么式子 叫做分式． (2)当B________时，分式 (A，B分别是整式)有意义．
2.分式的基本性质： 分式的分子与分母乘(或除以)同一个________的整式， 分式的值__________．用式子表示为 或 (C≠____)，其中A，B，C均为整式．
【变式2】计算：
解：原式
【考点3】分式的化简求值
【例3】先化简，再求值：在0，1，2，这三个数中选一个合适的代入求值．
解：
根据分式的意义，x≠0，x≠2,所以x取1，当x=1时,原式= .
【变式3】已知 （ ),求 的值
－2
2
提示:先化简原式= ，当A=0时，分子x+2=0.解得x=－2.当A无意义时，分母x－2=0，解得x=2.
6.计算：（1）
解：原式
解：原式
（2）
7．已知(1)化简A；(2)当x满足不等式1≤x＜3，且x为整数时，求A的值．
字母,B≠ 0
3.分式的运算： (1)加、减 同分母； (2)乘、除 化简．
《分式》PPT教学课件(第1课时)
a b2 a b2
1
b a4 a b4 a b2 .
注意 判断一个分式是不是最简分式，要严格按照定义来 判断，就是看分子、分母有没有公因式.分子或分母 是多项式时，要先把分子、分母因式分解.
三 分式的求值
分式的求值 对一些较复杂的分式求值，应先约分化简，再代入具体数据 求值.常用方法有整体代入法，倒数法，换元法和配方法等.
课堂小结
❖分式的概念 ①分子分母都是整式； ②分母中必含有字母. ❖分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义. ❖当分子为零且分母不为零时，分式值为零. ❖分式的基本性质
课后作业
见《学练优》本课时练习
第十二章 分式和分式方程
分式
第2课时
学习目标
1.理解约分和最简分式的意义.（难点） 2.根据定义找出分式中分子与分母的公因式，并会约分. 3.理解分式求值的意义，学会根据已知条件求分式值.(重点）
1
;
2
a b
b a
2 4
;
3
x2
y 8x 8
.
解析： 最简分式： x2 y2 ; x2 2x 1 .
y2 2x2 8x 8
不是最简分式：
m2 2m 1 m2
1
;
a b
b a
2 4
.
m2 2m 1 m 12 m 1;
1 m2
m 1m 1 m 1
分式的特点 分式的特征是: ①分子、分母 都是 整式 ；
②分母中含有 字母 .
二 分式有（无）意义及分式值为0
观察与思考
探究 求下列分式的值：
x … -2 -1
0
1
2…
x x-2 …
1 2
1 3
八年级数学下册第八章分式复习课件(PPT)
2
2 2m 2 x a1 b 2 a 2 m x 1 ab 4. 化简： （2） 2 5.计算：（1） x 1 m b 4 2am 2b 2 x a 1
．
a ( a b)
2(a b) 2 m a (m 2)( m 2)
1 例1. 在函数 y 中，自变量x的取值范围是（A） x2 A． x 2 B． x 2 C． x≤2 D． ≥—2 x
列分式方程解应用题
列分式方程解应用题的一般步骤
1、审题 ； 2、设未知数；
3、找出能表示题目全部含意的相等关 系，列出分式方程； 4、解分式方程；
5、验根：先检验是否有增根，再 检查是否合符题意；
6、写出答案。
常见题型及相等关系
1、行程问题 ：
基本量之间的关系：
路程=速度 X 速度，即s=vt
解：设规定日期为x天，根据题意得
4 x 1 x x6
解得 x=12, 经检验，x=12是原方程的解。 答：规定日期是12天。
小结
列分式方程解应用题的一般步骤
1、审题 ； 2、设未知数；
3、找出能表示题目全部含意的相等关 系，列出分式方程； 4、解分式方程；
5、验根：先检验是否有增根，再 检查是否合符题意；
想一想
x y 探究：⑴当x、y满足什么条件时，分式 的值为0. x 1
解：x y 0且x 1 0 所以x y且x 1, y 1
分式方程
100 60 20 v 20 v
像这样，分母里含有未知数的方程叫 做分式方程.
解分式方程的思路是：
分式 方程
去分母
3.
4.
x 2 (2) 1 x 1 3x 3
2 2m 2 x a1 b 2 a 2 m x 1 ab 4. 化简： （2） 2 5.计算：（1） x 1 m b 4 2am 2b 2 x a 1
．
a ( a b)
2(a b) 2 m a (m 2)( m 2)
1 例1. 在函数 y 中，自变量x的取值范围是（A） x2 A． x 2 B． x 2 C． x≤2 D． ≥—2 x
列分式方程解应用题
列分式方程解应用题的一般步骤
1、审题 ； 2、设未知数；
3、找出能表示题目全部含意的相等关 系，列出分式方程； 4、解分式方程；
5、验根：先检验是否有增根，再 检查是否合符题意；
6、写出答案。
常见题型及相等关系
1、行程问题 ：
基本量之间的关系：
路程=速度 X 速度，即s=vt
解：设规定日期为x天，根据题意得
4 x 1 x x6
解得 x=12, 经检验，x=12是原方程的解。 答：规定日期是12天。
小结
列分式方程解应用题的一般步骤
1、审题 ； 2、设未知数；
3、找出能表示题目全部含意的相等关 系，列出分式方程； 4、解分式方程；
5、验根：先检验是否有增根，再 检查是否合符题意；
想一想
x y 探究：⑴当x、y满足什么条件时，分式 的值为0. x 1
解：x y 0且x 1 0 所以x y且x 1, y 1
分式方程
100 60 20 v 20 v
像这样，分母里含有未知数的方程叫 做分式方程.
解分式方程的思路是：
分式 方程
去分母
3.
4.
x 2 (2) 1 x 1 3x 3
《分式》复习课件1
2
(1)若有意义，则x应满足（ B ）
A、x≠-1 C、x≠2
A、x=2 C、
B、x ≠-1且x ≠2 D、x ≠-1或x ≠2
B、x =-2 D、x =-1或x =2
(2)若值为0，则x应满足（ B ）
x 2
2x y 2.若把分式 3x y
的x 和y 都扩大两倍,则分式的值( B )
2、
7
1 变式：已知 x 3x 1 0 ，求 x 4 的值。 x 1 剖析：通过已知，得出关系式 x 3 ，然后 x 47 利用 a 2 b2 (a b)2 2ab 计算即可。
2
4
课堂小结：（1分钟）
当堂训练：（10分钟）
1 1．要使分式 有意义，则x应满足的条件是( x＋1 A．x≠1 B．x≠－1 C．x≠0 D．x>1 a－ 1 a－ 1 2．化简 ÷ 2 的结果是( ) a a 1 1 A. B．a C． a－1 D. a a－ 1 2 2 m －n 3．化简 2 的结果是( ) m ＋mn m－n m－n m＋n m－n A. B. C. D. 2m m m m＋n 2 2 a b 4．化简 － 的结果是( ) a－b a－b A．a2－b2 B．a＋b C．a－b D．1 x＋1 5．当x＝________时，分式 没有意义． x
先化简，再求值。
x 3x x ( ) 2 x 1 x 1 x 1
小亮这样做：
其中x=2
x x 1 x x 1 解：原式= ( x 1)(x 1) 3x ( x 1)(x 1) x
小颖这样做： 解：原式= x [ 3x( x 1) x( x 1) ]
2 2 2 2 3 3 3 3
(1)若有意义，则x应满足（ B ）
A、x≠-1 C、x≠2
A、x=2 C、
B、x ≠-1且x ≠2 D、x ≠-1或x ≠2
B、x =-2 D、x =-1或x =2
(2)若值为0，则x应满足（ B ）
x 2
2x y 2.若把分式 3x y
的x 和y 都扩大两倍,则分式的值( B )
2、
7
1 变式：已知 x 3x 1 0 ，求 x 4 的值。 x 1 剖析：通过已知，得出关系式 x 3 ，然后 x 47 利用 a 2 b2 (a b)2 2ab 计算即可。
2
4
课堂小结：（1分钟）
当堂训练：（10分钟）
1 1．要使分式 有意义，则x应满足的条件是( x＋1 A．x≠1 B．x≠－1 C．x≠0 D．x>1 a－ 1 a－ 1 2．化简 ÷ 2 的结果是( ) a a 1 1 A. B．a C． a－1 D. a a－ 1 2 2 m －n 3．化简 2 的结果是( ) m ＋mn m－n m－n m＋n m－n A. B. C. D. 2m m m m＋n 2 2 a b 4．化简 － 的结果是( ) a－b a－b A．a2－b2 B．a＋b C．a－b D．1 x＋1 5．当x＝________时，分式 没有意义． x
先化简，再求值。
x 3x x ( ) 2 x 1 x 1 x 1
小亮这样做：
其中x=2
x x 1 x x 1 解：原式= ( x 1)(x 1) 3x ( x 1)(x 1) x
小颖这样做： 解：原式= x [ 3x( x 1) x( x 1) ]
2 2 2 2 3 3 3 3
沪教版七上：分式运算的复习 课件(15张ppt)
四、总结 谈谈你的收获.
祝大家学习进步！
分式运算的复习
一.整体回顾运算
1.你学过哪几种运算？ 2.你认为运算法则有什么作用？ 3.你学过哪些范围内的运算？
实数 9.1用字母表示数 9.2代数式
有理数 无理数
有理式 无理式
整数 分数
9.4整式 10.1分式 单项式 多项式
代数方程
有理方程 无理方程
整式方程
分式方程
一元一次方程
一元二次方程
2.分析错误：
老师收集了几个错题，请小组围绕以下几 个问题开展讨论. （1）错在哪个步骤？（说明：从第一个等 于号为第一步开始，以此类推） （2）引起错误的原因是什么？ （3）你有什么好的建议可以避免这些错误 ？ （4）订正下列错题.
计算：
x
x
3
x x2
6 3x
去分母—— 等式的性质
通分—— x x 6
4.练习巩固
试一试：下面的计算你能想出几种解题方法： 计算：（结果用正整数指数幂的形式表示）
若增加条件：
， 求ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ上式子的
值.
小结：运算从程序化——自动化——灵活化
三、分式方程的应用
如图：有甲、乙、丙三艘形状大小相同的小 船，将甲船向右平移到丙船的位置，乙船也 同时先向右再向上平移到丙船的位置，如果 甲船平移的速度是乙船的2倍，甲船到达丙船 的位置比乙船快1秒，求甲船每秒平移几个单 位？
分式的基 x 3 x(x 3)
本性质
x2 x2 x 6x 6
x(x 3) x(x 3)
x2 x 6 xx 3
x2
xx
x6
3
x
3x xx 3
2
人教版八年级数学上册 第十五章分式小结与复习(共26张PPT)
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
⑶约分: 把一个分式的分子与分母的 公因式 约去， 叫做分式的约分.
⑷通分: 把几个异分母的分式化成 同分母的分式， 注 然意 后：再叫约分做分式.分的分式子的、通分分母. 是多项式的，应先分解因式，
-A ( -B )
-A A
=
=
-B ( B )
( -A ) =
B
-A (B )
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 1:33:24 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
分式小结与复习
一、本章知识结构图
列式
实
分式
际
问 题 列方程
目标
类比分数
性质
分式的基本
性质
类比分数 运算
分式的运算
分式方程
去分母
目标
整式方程
解整 式方 程
实际问 题的解
分式方程的解
⑶约分: 把一个分式的分子与分母的 公因式 约去， 叫做分式的约分.
⑷通分: 把几个异分母的分式化成 同分母的分式， 注 然意 后：再叫约分做分式.分的分式子的、通分分母. 是多项式的，应先分解因式，
-A ( -B )
-A A
=
=
-B ( B )
( -A ) =
B
-A (B )
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 1:33:24 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
分式小结与复习
一、本章知识结构图
列式
实
分式
际
问 题 列方程
目标
类比分数
性质
分式的基本
性质
类比分数 运算
分式的运算
分式方程
去分母
目标
整式方程
解整 式方 程
实际问 题的解
分式方程的解
人教版中考数学总复习分式课件
(-1)2
2(+2)
2
· +2
解:(1)原式=+1 −
(+1)(-1)
2
2-2+2
2-2
2
=+1 − +1 = +1 = +1.
不等式 x≤2 的非负整数解是 0,1,2.
答案不唯一,如:把 x=0
2
代入,得 =2.
0+1
(2)由 x2-x-2=0,得 x2-x=2.将 x2-x=2 代入原式,
得
2 -+2 3
2
(2 -) -1+ 3
=
2+2 3
2
2 -1+ 3
=
2 3
.
3
第一章 数与式
第3课时
分式
基础自主导学
规律方法探究
考点梳理
自主测试
考点一 分式
1.分式的概念:形如(A,B
是整式,且 B 中含有字母,B≠0)的式
子叫做分式.
2.分式有意义、无意义的条件:因为除数不能为 0,所以在分
式 中,若
B≠0,则分式 有意义;若 B=0,则分式 没有意义.
1.若分式2+1的值为零,则(
1
A.x=-2
B.x=2
)
1
C.x=
2
D.x=2
C.
D.
答案:D
2
2 -
2.化简
A.
答案:B
2
-
−
等于(
2
-
B.
)
第1章分式章末复习PPT课件
针对训练
6.某市在道路改造过程中，需要甲、乙两个工程队来完成这一工 程。已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队 铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同。 问甲、乙两个工程队每天各能铺设多少米？
解：设乙工程队每天能铺设x米； 则甲工程队每天能铺设（x+20）米， 依题意，得 350 250 ， 解得x=50， x 20 x 经检验，x=50是原方程的解，且符合题意。
解： 由①+ ② +③，得
1 x
1 y
1 z
16
④，
由④- ①，④- ②，④- ③分别得：
1 7, 1 5, 1 4, zxy
x
1 5
,
所以
y
1 4
,
z
1 7
.
归纳拓展
分式方程组的解法也有一定的灵活性，关键是根据每个 问题的特点，选择适当的解答方法，特别提倡“一看，二慢， 三通过”的好习惯。
答：甲工程队每天能铺设70米，乙工程队每天能铺设50米。
考点六 本章数学思想和解题方法
主元法 2a b 例6：已知：a 2b
3 14
，求 a2 b2 的值。
a2 b2
【解析】由已知可以变形为用b来表示a的情势，得 a 4 b ， 5
代入约分即可求值。
解： ∵ 2a b 3 a 2b 14
方法总结
分式有意义的条件是分母不为0；分式无意义的条件是 分母的值为0；分式的值为0的条件是：分子为0而分母不为0.
针对训练
1.若分式 1 无意义，则a的值为 x3
-3 。
2.如果分式 a 2 的值为零，则a的值为 2 。 a2
考点二 分式的有关计算