人教版八年级数学上册《1411 同底数幂的乘法》教学案

同底数幂的乘法

教学目标：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。

教学重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用。

教学难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。

一、自主学习

1、我们可以把8×8×8×8×8写成85，这种求几个相同因数的积的运算叫做______，它的结果叫 ，在85中，8叫做 ，5叫做 ，85读作 。

2、通常代数式a n 表示的意义是什么？其中a 、n 、a n 分别叫做什么?

3、把下列各式写成幂的形式，并写出它的底数、指数：

(1) 3×3×3×3 ； (2) m ·m ·m ；

(3) ； (4) (s-t)·(s-t)·(s-t) ．

4，中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土

地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，

一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？

此题可列式_________________________。

5、自学课本P95-96页，小组合作完成自学提示

1、103×102＝ a 4×a 3

＝

5m ×5n ＝ a m · a n =_______________

2、同底数幂的乘法法则：_________________________________________________。

3、想一想:（1）等号左边是什么运算？ _____________________________

（2）等号两边的底数有什么关系？________________________

（3）等号两边的指数有什么关系？__________________________

（4）公式中的底数a 可以表示什么？________________________

（5）a m · a n · a p =________________.

二、问题探究

1、判断下列各式是否正确，不正确的加以改正：

(1)x 2·x 4=x 8 ( ) (2)x 2+x 2=x 4 ( )

(3)m 5·m 6=m 30 ( ) (4)m 5+m 6=m 11 ( )

(5)a ·a 2·a 4=a 6 ( ) (6)a 5·b 6=(ab)11 ( )

(7)3x+x 3=4x 3 ( ) (8)x 3·x 3·x 3=3x 3 （ ）

三、反馈提升

求下列各式的值：

（1）（-2）8×（-2）7 （2）（a-b ）2·（a-b ） （3）（x+y ）4(x+y)3

（4）2 7 × 23 （5）(-3) 4 × (-3)7 （6）(-5) 2 × (-5)3 × 54

(7) (x+y) 3× (x+y) （8）107 ×104 ； （9）x 2 · x 5

四、达标运用

1．下列四个算式：①a 6·a 6=2a 6；②m 3+m 2=m 5；③x 2·x·x 8=x 10；④y 2+y 2=y 4．其中计算正确的有（

• ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

2．m 16可以写成（ ）A ．m 8+m 8 B ．m 8·m 8 C ．m 2·m 8 D ．m 4·m 4

3．下列计算中，错误的是（ ）

A ．5a 3-a 3=4a 3

B ．2m ·3n =6 m+n

C ．（a-b ）3·（b-a ）2=（a-b ）5

D ．-a 2·（-a ）3=a 5

4．若x m =3，x n =5，则x m+n 的值为（ ） A ．8 B ．15 C ．53 D ．35

5．如果a 2m-1·a m+2=a 7，则m 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

6（2010·重庆中考）计算2x 3·x 2的结果是（ ）

A ．2x

B ．2x 5

C ．2x 6

D ．x 5

7．同底数幂相乘，底数_________，指数_________．

8．计算：-22×（-2）2=_______．

9．计算：a m ·a n ·a p =________；（-x ）（-x 2）（-x 3）（-x 4）=_________．

10．3n-4·（-3）3·35-n =__________．

11．若82a+3·8b-2=810，则2a+b 的值是__________．

12、填空：若x m ·x 2m =2,x 3m 的值是 。

13、已知a x =2,a y =3(x 、y 为正整数)，求a x+y 的值。