浙教八年级下册数学第三章《数据分析初步》复习课件
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浙教版 八年级下册课件：第3章 数据的分析初步复习课
甲路段
16 15
14 16
15 14
乙路段
19 10
17
18
15
11
（ 解1：x）甲 两15段， 台中位阶数路：1有5，S哪甲2些 相32，同极点差和：2 不x乙 同点15，？中位数：16，S
2 甲
35，
3
极差：9
相同点：两段台阶的平均高度相同；
不同点：两段台阶的中位数、方差和极差不同。
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
解：甲台阶走起来更舒服些，因为它的台阶高度的方差小。
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段 台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。
解：使每个台阶的高度均为15cm，使得方差为0。
时间 (单位:小时)
4
3
2 10
人数 2 4 2 1 1
则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间
是__2__.5____小时．
5. 小刚在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，演讲内容、 语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为9.8， 9.4，9.2，9.3. 若其综合得分按演讲内容50%、语言 表达20%、演讲技能20%、形象礼仪10%的比例计算，
A. 1
B. 2
C. 3 D. 4
2、一组数据：1，3，2，5，x 的平均数是3，
则标准差S= 2 。
3、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各 射靶5次，命中的环数如下： 甲：7 8 6 8 6 乙：9 5 6 7 8
则两人中射击成绩稳定的是 甲 。
4.如果一组数据a1，a2，…an的方差是2，那么一组新
S
1 n
(x1
x)2
浙教版数学八年级下册《第3章数据分析初步》归纳与复习
平均数 众数 中位数 方差
9.3
9.2
9.4
0.2
学校规定该年级卫生评比要求：去掉一个最高分，去掉一个最低分
后进行评比.去掉最高和最低的两个分数后，表中相关的数据一定不
发众数 C. 中位数 D. 方差
【答案】 C
归纳
平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量，方 差是描述一组数据离散程度的统计量.解决有关决策问题时，经常对 数据的变化趋势及平均数、中位数、众数、方差等多个统计量进行 分析，角度不同，作出的决策也不同.
学中选拔 1 人来担任运动会志愿者，选拔项目有普通话、体育知识
和旅游知识，两人得分如表所示.若将普通话、体育知识和旅游知识
依次按 4∶3∶3 记分，则最终胜出的同学是________.
选拔项目 普通话 体育知识 旅游知识
小聪
80
90
72
小慧
90
80
70
【答案】 小慧
专题二 方差
【例 2】 (2022 春·绍兴市上虞区期末)如图所示为甲、乙两名运
【跟踪训练 3】 (2023 春·宁波市慈溪市期末)某校调查九年级学生对党的二十大知识的
掌握情况，从九年级的两个班各随机抽取了 10 名学生进行测试，成绩整理、描述和统计
如下(单位：分)：
九(1)班 10 名学生的成绩是 96，83，96，86，99，98，92，100，89，81.
九(2)班 10 名学生中成绩 x 在 90≤x＜95 组的数据是 94，90，92.
九(1)班、九(2)班所抽取学生的成绩数据统计表
班级
平均数
中位数
众数
方差
九(1)班
a
94
b
42.8
9.3
9.2
9.4
0.2
学校规定该年级卫生评比要求：去掉一个最高分，去掉一个最低分
后进行评比.去掉最高和最低的两个分数后，表中相关的数据一定不
发众数 C. 中位数 D. 方差
【答案】 C
归纳
平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量，方 差是描述一组数据离散程度的统计量.解决有关决策问题时，经常对 数据的变化趋势及平均数、中位数、众数、方差等多个统计量进行 分析，角度不同，作出的决策也不同.
学中选拔 1 人来担任运动会志愿者，选拔项目有普通话、体育知识
和旅游知识，两人得分如表所示.若将普通话、体育知识和旅游知识
依次按 4∶3∶3 记分，则最终胜出的同学是________.
选拔项目 普通话 体育知识 旅游知识
小聪
80
90
72
小慧
90
80
70
【答案】 小慧
专题二 方差
【例 2】 (2022 春·绍兴市上虞区期末)如图所示为甲、乙两名运
【跟踪训练 3】 (2023 春·宁波市慈溪市期末)某校调查九年级学生对党的二十大知识的
掌握情况，从九年级的两个班各随机抽取了 10 名学生进行测试，成绩整理、描述和统计
如下(单位：分)：
九(1)班 10 名学生的成绩是 96，83，96，86，99，98，92，100，89，81.
九(2)班 10 名学生中成绩 x 在 90≤x＜95 组的数据是 94，90，92.
九(1)班、九(2)班所抽取学生的成绩数据统计表
班级
平均数
中位数
众数
方差
九(1)班
a
94
b
42.8
最新浙教版八年级下册数学第三章《数据分析初步》复习课件(共32张PPT)精品课件
位数与众数(zhònɡ shù2)分别是_2___、 ____。
第二十四页，共32页。
5.某公司有15名员工，他们所在的部门(bùmén)及相应每 人所创的年利润如下表所示：
部门 A
人数(个) 1 利润(万元) 20
B CD E F G 1 24 2 2 3 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
17，12，5，9，5，14；
解 把这组数据从小到大排列：
5，5，9，12，14，17 位于中间的数是9和12，这两个数的平均数是10.5，因此 这组数据的中位数是10.5； 这组数据的平均数是：(17+12+5+9+5+14)÷6=10.3
第十八页，共32页。
众数的定义(dìngyì)：在一组数据中，把出现次数最多的数 叫做这组数据的众数众数.（允许一组数据有多个出现）
刘亮、李飞的射击成绩(chéngjì)的方 差分别是
s2刘亮
=
1 10
[(7
-
8)2
+(8-
第八页，共32页。
• 小明家的超市新进(xīn jìn) 种类
售价
质量
了三种糖果，应顾客要求， 妈妈打算把糖果混合成杂
甲
24元/千克 2千克
拌糖出售，具体进价和用 量如下表：
乙 19元/千克 2千克
丙 28元/千克 6千克
你能帮小明的妈妈计算(jìsuà n)出杂拌糖的售价吗 ?
第九页，共32页。
7、已知数据x1,x2,x3的平均数为a，数据y1，y2，y3的平均数为b，则数据 3x1+y1，3x2+y2，3x3+y3的平均数为 ．
第十二页，共32页。
中位数定义：把一组数据(shùjù)从小到大的顺序排列， 位于中间的数称为这组数据(shùjù)的中位数.
第二十四页，共32页。
5.某公司有15名员工，他们所在的部门(bùmén)及相应每 人所创的年利润如下表所示：
部门 A
人数(个) 1 利润(万元) 20
B CD E F G 1 24 2 2 3 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
17，12，5，9，5，14；
解 把这组数据从小到大排列：
5，5，9，12，14，17 位于中间的数是9和12，这两个数的平均数是10.5，因此 这组数据的中位数是10.5； 这组数据的平均数是：(17+12+5+9+5+14)÷6=10.3
第十八页，共32页。
众数的定义(dìngyì)：在一组数据中，把出现次数最多的数 叫做这组数据的众数众数.（允许一组数据有多个出现）
刘亮、李飞的射击成绩(chéngjì)的方 差分别是
s2刘亮
=
1 10
[(7
-
8)2
+(8-
第八页，共32页。
• 小明家的超市新进(xīn jìn) 种类
售价
质量
了三种糖果，应顾客要求， 妈妈打算把糖果混合成杂
甲
24元/千克 2千克
拌糖出售，具体进价和用 量如下表：
乙 19元/千克 2千克
丙 28元/千克 6千克
你能帮小明的妈妈计算(jìsuà n)出杂拌糖的售价吗 ?
第九页，共32页。
7、已知数据x1,x2,x3的平均数为a，数据y1，y2，y3的平均数为b，则数据 3x1+y1，3x2+y2，3x3+y3的平均数为 ．
第十二页，共32页。
中位数定义：把一组数据(shùjù)从小到大的顺序排列， 位于中间的数称为这组数据(shùjù)的中位数.
浙教版八年级数学下册第3章数据分析初步复习课件
先算平均数
例 ： 为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中
抽出10株苗，测得苗高如下（单位：cm）： 甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11； 乙：11，16，17，14，13，19， 6， 8，10，16；
问：哪种小麦长得比较整齐？
解: X甲＝
（cm）
X乙＝
（cm）
S2甲＝
（cm2）
， 标准差为---c-------。
②数据x1-5，x2 -5，x3 -5，…，xn -5的平均数为 --a-----5----，方差为---b-----
，
标准差为----c------。
③数据4x1，4x2 ，4x3 ，…，4xn的平均数为---4--a------，方差为--1---6--b----，
-2,0,-3,-3,5,5,-3,0 众数: -3 11,13,10,10,13,13,10 众数:10,13
一组数据按大小顺序排列,位于最中间的 一个数据叫做这组数据的中位数
数据：1,5,7,4,9,2,7 排序：1, 2, 4, 5, 7, 7, 9 中位数: 5
数据：30,76,78,92,100 中位数: 78
3、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同， 且稳射定击，成那绩 么的 方平 差均 的数大小x甲关=系x乙是，S如2甲果——甲＜—的—S射2乙击。成绩比较 4、已知一个样本1、3、2、x、5，其平均数是3， 则这个样本的标准差是————。
已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15 和3、6、9、12、15。 1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。
数据：30,76,78,80,92,100
【合作学习】
甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
例 ： 为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中
抽出10株苗，测得苗高如下（单位：cm）： 甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11； 乙：11，16，17，14，13，19， 6， 8，10，16；
问：哪种小麦长得比较整齐？
解: X甲＝
（cm）
X乙＝
（cm）
S2甲＝
（cm2）
， 标准差为---c-------。
②数据x1-5，x2 -5，x3 -5，…，xn -5的平均数为 --a-----5----，方差为---b-----
，
标准差为----c------。
③数据4x1，4x2 ，4x3 ，…，4xn的平均数为---4--a------，方差为--1---6--b----，
-2,0,-3,-3,5,5,-3,0 众数: -3 11,13,10,10,13,13,10 众数:10,13
一组数据按大小顺序排列,位于最中间的 一个数据叫做这组数据的中位数
数据：1,5,7,4,9,2,7 排序：1, 2, 4, 5, 7, 7, 9 中位数: 5
数据：30,76,78,92,100 中位数: 78
3、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同， 且稳射定击，成那绩 么的 方平 差均 的数大小x甲关=系x乙是，S如2甲果——甲＜—的—S射2乙击。成绩比较 4、已知一个样本1、3、2、x、5，其平均数是3， 则这个样本的标准差是————。
已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15 和3、6、9、12、15。 1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。
数据：30,76,78,80,92,100
【合作学习】
甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
浙教版数学八下课件3数据分析初步
某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活 动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四 种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类 的人数绘制成扇形图（如图14－1）和条形图（如图14 －2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错 误． 回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说 明理由；
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
数据分析初步总复习
一、众数和中位数
中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把 处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数 据的平均数）叫做这组数据的中位数。
众数的定义：
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据 的众数。
二、平均数
1. 一般地，如果有n个数 x1, x2 , , xn，那么
42
46
49
读数
如 果 每 度 电 费 用 是 0.53 元 ， 估 计 小 明 家 11 月 （30天）的电费是元。
重要结论
有两组数据,它们的平均数分别为 x1、x2,
方差分别为S12 , S22
(1)当第二组的每一个数据比第一组的每个数据增加
（或减
少
）
m个
单位时
，则 n2
有
：
x2 x1 m, S12 S22
三、方差与标准差
设一组数据 x1, x2 , , xn中，各数据与它们的平均数
的差的平方分别是 x1 x 2 、 x2 x 2 、 、 xn x 2 ，那么
我们用它们的平均数，即用：
S2
1 n
x1
x 2
x2
x 2
xn
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
数据分析初步总复习
一、众数和中位数
中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把 处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数 据的平均数）叫做这组数据的中位数。
众数的定义：
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据 的众数。
二、平均数
1. 一般地，如果有n个数 x1, x2 , , xn，那么
42
46
49
读数
如 果 每 度 电 费 用 是 0.53 元 ， 估 计 小 明 家 11 月 （30天）的电费是元。
重要结论
有两组数据,它们的平均数分别为 x1、x2,
方差分别为S12 , S22
(1)当第二组的每一个数据比第一组的每个数据增加
（或减
少
）
m个
单位时
，则 n2
有
：
x2 x1 m, S12 S22
三、方差与标准差
设一组数据 x1, x2 , , xn中，各数据与它们的平均数
的差的平方分别是 x1 x 2 、 x2 x 2 、 、 xn x 2 ，那么
我们用它们的平均数，即用：
S2
1 n
x1
x 2
x2
x 2
xn
2020春浙教版八年级数学下册课件：专题3 数据分析初步(共32张PPT)
(1)根据统计图的数据，计算成绩分析表中 a＝__1__7_5__； (2)结合以上信息，请你从两个不同角度评价这两位学生的跳绳水平．
解：(1)a＝(178＋180)÷2＝175； (2)从中位数看，小静的中位数大于小炳的中位数，所以小静取得高分可能性较大； 从方差看，小炳的方差小于小静的方差，所以小炳成绩更为稳定． 【点悟】 分析数据作出决策，取决于对数据分析的角度．平均数相同的情况下， 方差越小的那组数据越稳定．
C．平均数是 20.5
D．平均数是 41
【解析】 由题意可知排序后第 5，6 户的用电量都是 40 度，故中位数是为 40；用 电量为 40 度的户数最多，故众数是 40；平均数为 25＋30×2＋401×0 4＋50×2＋60＝40.5. 【点悟】 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(数据 总数为奇数)或两个数的平均数(数据总数为偶数)为中位数；众数是一组数据中出 现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数为所有数据的和除以数据的 个数．
什么？如果不合理，请你设计一个较为合理的生产定额，并说明理由．
解：(1)平均数 ＝54＋45＋30×2＋2145×6＋21×3＋12×2＝26(件)，将表中的数据按照从大到小的 顺序排列，可得出第 8 名工人的加工零件数为 24 件，且零件加工数为 24 的工人 最多，故中位数为 24 件，众数为 24 件． 答：这 15 人该月加工零件数的平均数为 26 件，中位数为 24 件，众数为 24 件； (2)24 件较为合理，24 既是众数，也是中位数，且 24 小于人均零件加工数，是大 多数人能达到的定额．
4．[2018·长春]某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调 查．该部门随机抽取了 30 名工人某天每人加工零件的个数．数据如下：
解：(1)a＝(178＋180)÷2＝175； (2)从中位数看，小静的中位数大于小炳的中位数，所以小静取得高分可能性较大； 从方差看，小炳的方差小于小静的方差，所以小炳成绩更为稳定． 【点悟】 分析数据作出决策，取决于对数据分析的角度．平均数相同的情况下， 方差越小的那组数据越稳定．
C．平均数是 20.5
D．平均数是 41
【解析】 由题意可知排序后第 5，6 户的用电量都是 40 度，故中位数是为 40；用 电量为 40 度的户数最多，故众数是 40；平均数为 25＋30×2＋401×0 4＋50×2＋60＝40.5. 【点悟】 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(数据 总数为奇数)或两个数的平均数(数据总数为偶数)为中位数；众数是一组数据中出 现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数为所有数据的和除以数据的 个数．
什么？如果不合理，请你设计一个较为合理的生产定额，并说明理由．
解：(1)平均数 ＝54＋45＋30×2＋2145×6＋21×3＋12×2＝26(件)，将表中的数据按照从大到小的 顺序排列，可得出第 8 名工人的加工零件数为 24 件，且零件加工数为 24 的工人 最多，故中位数为 24 件，众数为 24 件． 答：这 15 人该月加工零件数的平均数为 26 件，中位数为 24 件，众数为 24 件； (2)24 件较为合理，24 既是众数，也是中位数，且 24 小于人均零件加工数，是大 多数人能达到的定额．
4．[2018·长春]某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调 查．该部门随机抽取了 30 名工人某天每人加工零件的个数．数据如下：
浙教版初中数学八年级下册--第3章 数据分析初步 小结课件
方差是_________.
3.某米店经营某种品牌的大米，该店记录了 一周中不同包装（10 kg，20 kg，50 kg）的大米的销售 量（单位：袋）如下：10 kg装100袋；20 kg装220袋； 50 kg装80袋。如果每500 g大米的进价和销价都相同， 则他最应该关注的是这些销售数据（袋数）中的（ C）. A.平均数 B.中位数 C.众数 D.最大值 4. 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次， 经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2，乙 的方差是5.8，下列说法中不正确的是（ D ）． A．甲、乙射中的总环数相同 B．甲的成绩稳定 C．乙的成绩波动较大 D．甲、乙的众数相同
你有什么样的心得体会？ 3.请结合实例谈谈统计调查的基本步骤和注意点．
1、为了调查某一路汽车流量，记录了30天中每天同 一时段通过该路口的汽车辆数，其中4天是284辆， 4天是290辆，12天是312辆，10天是314辆，那么这 30天该路口同一时段通过的汽车平均数为 306 。
2、小芳测得连续5天日最低气温并整理后得出下表：
日期 一 二 三 四 五 方 平均气 差温
最低气 1 3 2 5
3
温
由于不小心被污染了两个数据，这两个数据分别是 4、 2 。
3、某地两校联谊文艺晚会上甲、乙两个文艺节目均由 10个演员表演，他们的年龄（岁）分别如下：
甲节目：13 ，13，14，15，15，15，15，16，17，17
乙节目：5，5，6，6，6，6，7，7，50，52
义务教育教科书（ 浙教）八年级数学下册
第3章 数据分析初步
数据的趋势
平均数 中位数 众数
数据的波动
方
差
用 用样本平均 样 数估计总体 本 平均数
3.某米店经营某种品牌的大米，该店记录了 一周中不同包装（10 kg，20 kg，50 kg）的大米的销售 量（单位：袋）如下：10 kg装100袋；20 kg装220袋； 50 kg装80袋。如果每500 g大米的进价和销价都相同， 则他最应该关注的是这些销售数据（袋数）中的（ C）. A.平均数 B.中位数 C.众数 D.最大值 4. 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次， 经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2，乙 的方差是5.8，下列说法中不正确的是（ D ）． A．甲、乙射中的总环数相同 B．甲的成绩稳定 C．乙的成绩波动较大 D．甲、乙的众数相同
你有什么样的心得体会？ 3.请结合实例谈谈统计调查的基本步骤和注意点．
1、为了调查某一路汽车流量，记录了30天中每天同 一时段通过该路口的汽车辆数，其中4天是284辆， 4天是290辆，12天是312辆，10天是314辆，那么这 30天该路口同一时段通过的汽车平均数为 306 。
2、小芳测得连续5天日最低气温并整理后得出下表：
日期 一 二 三 四 五 方 平均气 差温
最低气 1 3 2 5
3
温
由于不小心被污染了两个数据，这两个数据分别是 4、 2 。
3、某地两校联谊文艺晚会上甲、乙两个文艺节目均由 10个演员表演，他们的年龄（岁）分别如下：
甲节目：13 ，13，14，15，15，15，15，16，17，17
乙节目：5，5，6，6，6，6，7，7，50，52
义务教育教科书（ 浙教）八年级数学下册
第3章 数据分析初步
数据的趋势
平均数 中位数 众数
数据的波动
方
差
用 用样本平均 样 数估计总体 本 平均数
2017年春季新版浙教版八年级数学下学期第3章、数据分析初步单元复习课件9
综合应用：
某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活 动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四 种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵． 回答下列问题： （4）在求这20名学植树量的方差。
2 2 2
的差的平方分别是 x1 x 、 x2 x 、 、 xn x ，那么 我们用它们的平均数，即用：
1 2 2 S x1 x x2 x n
2
xn x
2
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的 方差.
数据分析初步
一、众数和中位数 中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把 处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数 据的平均数）叫做这组数据的中位数。 众数的定义：
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组 数据的众数。
二、平均数
1. 一般地，如果有n个数 x1 , x2 , , xn，那么 1 x x1 x2 xn n 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。x读作“x拔”
综合应用：
某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活 动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四 种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵． 回答下列问题：（2）写出这20名用：
某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每 人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵． 回答下列问题： （3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：
x1 f1 x2 f 2 xn f n 2.加权平均数：x f1 f 2 f n 其中f1，f 2， ，f n 分别是x1 , x2 , , xn的权。
【最新】浙教版八年级数学下册第三章《数据分析初步复习》公开课课件.ppt
1、若数据2，-1，0，x的平均数是1，则x=__3___.
平均数：
x
1 n
( x1
x2
xn
)
x
x1 f1
x2
f2 n
xi
fi
(其中f1
f2
fi
n)
2、若数据2，2，4，3，3，x的众数是2，则 x=___2__，中位数是_2_._5__. Zxxk z.x.x.k 组卷网 学科网
众数：一组数据中出现次数最多的那个数据；
S
1 n
(x1 x)2
(x2
x)2
(xn
x)2
平均数Leabharlann 集样中 程
众数
本
度
数
中位数
据
分
析
离
方差
散
程
度
标准差
例1 某机械化养鸡场有一批同时开始饲养的良
种鸡1000只，任取10只，称得质量情况如下：
鸡的质量(kg) 2.0 2.2 2.4 2.5 2.6 3.0
鸡的数量(只) 1 2 3 2 1 1
求：（1）这10只鸡的平均质量为多少？ （2）假设这批鸡每千克能卖18元，则这批鸡的 总价值是多少？
（3）若考虑到经济效益，该养鸡场规定质量在 2.2kg以上（包括2.2kg）的鸡才可以出售，请估 计这批鸡有多少只可以出售？
例2 某餐厅共有7名员工，所有员工的月工资情
况如下表所示：（单位：元）
人员 工资数
中位数：一组数据按大小顺序排列，位于最 中间的一个数据（当有偶数个数据时，为最 中间两个数据的平均数）.
3、数据 0，1，2，3，4 的方差是___2__， 标准差是___2___.
方差：S 2
平均数：
x
1 n
( x1
x2
xn
)
x
x1 f1
x2
f2 n
xi
fi
(其中f1
f2
fi
n)
2、若数据2，2，4，3，3，x的众数是2，则 x=___2__，中位数是_2_._5__. Zxxk z.x.x.k 组卷网 学科网
众数：一组数据中出现次数最多的那个数据；
S
1 n
(x1 x)2
(x2
x)2
(xn
x)2
平均数Leabharlann 集样中 程
众数
本
度
数
中位数
据
分
析
离
方差
散
程
度
标准差
例1 某机械化养鸡场有一批同时开始饲养的良
种鸡1000只，任取10只，称得质量情况如下：
鸡的质量(kg) 2.0 2.2 2.4 2.5 2.6 3.0
鸡的数量(只) 1 2 3 2 1 1
求：（1）这10只鸡的平均质量为多少？ （2）假设这批鸡每千克能卖18元，则这批鸡的 总价值是多少？
（3）若考虑到经济效益，该养鸡场规定质量在 2.2kg以上（包括2.2kg）的鸡才可以出售，请估 计这批鸡有多少只可以出售？
例2 某餐厅共有7名员工，所有员工的月工资情
况如下表所示：（单位：元）
人员 工资数
中位数：一组数据按大小顺序排列，位于最 中间的一个数据（当有偶数个数据时，为最 中间两个数据的平均数）.
3、数据 0，1，2，3，4 的方差是___2__， 标准差是___2___.
方差：S 2
浙教版数学八年级下册第3章《3.1平均数》课件
例题探究
（1）解：三个班得分的平均数分别为：
x1 80 84 87 83.7(分) 3
x2 98 78 80 85.3(分) 3
x3 90 82 83 85(分) 3
答：三个班的排名顺序为802班，803班，801班
例题探究
（2）解：三个班得分的加权平均数分别为： x1 ' 8015% 8435% 8750% 84.9(分) x2 ' 9815% 7835% 8050% 82(分) x3 ' 9015% 8235% 8350% 83.7(分) 答：三个班的排名顺序为801班，803班，802班
_
x
6
1
7
3
8
5
9
4
10
2
123
8.2
1 3 5 4 2
15
答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环.
新知探究
【新知3】加权平均数
_
像x
61738594102
这种形式的平均数叫做加权平均数，
13542
其中1，3，5，4，2表示各相同数据的个数，称为权.
【新知4】加权平均数的特征 （1）某个数据的“权”越大，对平均数的影响就越大. （2）加权平均数的分母恰好为各权的和.
例题探究
【例2】某校在一次广播操比赛中801班、802班、803班如下表所示：
801班 802班 803班
广播操比赛各项成绩
服装统一
动作整齐
80
84
98
78
90
82
动作准确 87 80 83
（1）如果根据三项得分的平均成绩从高到底确定名次，求三个班级的排名顺序？ （2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予三个项目在总分中所占 的比例分别为15%，35%，50%.那么三个班级的排名顺序又怎样？
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中位数定义:把一组数据从小到大的顺序排列,位于中间的数
称为这组数据的中位数.
⑴如果数据的个数是奇数个,那么恰好位于中间的数就是这组数 据的中位数.
⑵如果数据的个数是偶数个时,那么位于中间位置的两个数的平 均数称为这组数据的中位数
中位数把一组数据分成相同数目的两部分,其中一部分都小 于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数．
3分，2个得1分，4个得0分，则这个班男生的平均分为 3.36分
5、园园参加了4门功课的考试,平均成绩是82分，若计划在下一门功课考完后，使
5门功课成绩平均分为85分，那么她下一门功课至少应得的分数为 97分
5、有100个数,它们的平均数为78.5，现在将其中的两个数82和26去掉，
则现在余下来的数的平均数是_7_9_分_。 6、若3、4、5、6、a、b、c的平均数是12，则a＋b＋c＝_6_6_分_ 7、已知数据x1,x2,x3的平均数为a,数据y1，y2，y3的平均数为b， 则数据3x1+y1，3x2+y2，3x3+y3的平均数为 ．
思考:为什么三种糖的售价没变,杂拌糖的定价却不同？
练习题一．
1、一组数据为10,8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是
2、已知 x1 , x 2 , x 3 ,3,4,7,的平均数为6,则 x1x2x3
3、4个数的平均数是6,6个数的平均数是11，则这几个数的平均数是
4、在一次满分制为5分的数学测验中,某班男同学中有10个得5分，5个得4分，4个得
第3章 数据分析初步
1. 算术平均数:
一组数据的总和与这组数据的个数之比叫 做这组数据的算术平均数.
2. 计算公式:
x=
x1+x2+ x3+ ···+ xn n
3. 算术平均数:是反映一组数据的平均水平 情况的量.
加权平均数
加权平均数:在实际生活中,一组数据中各个数据的重要 程度是不同的，所以我们在计算这组数据的平均数的时 候往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”。 这样，计算出来的平均数叫做加权平均数。
因此，中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”，但 中位数没有利用数据组中所有的信息.
例 找出下列两组数据的中位数:
（1）14,11，13，10，17，16，28; （2）453,442，450，445，446，457，448，449，
451，450
（1）14,11，13，10，17，16，28;
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占
30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93
分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的
学期总评成绩呢?
加权平均数
解: 该同学的学期总评成绩是:
93×30% + 87×30%+95×40% =92(分)
பைடு நூலகம்
权数的意义:
• 小明家的超市新进了三种 糖果,应顾客要求，妈妈打 算把糖果混合成杂拌糖出
售，具体进价和用量如下 表:
种类 甲 乙 丙
售价 24元/千克 19元/千克 28元/千克
质量 2千克 2千克 6千克
你能帮小明的妈妈计算出杂拌糖的售价吗?
种类
售价
想一想
甲
24元/千克
质量 2千克
乙
19元/千克
2千克
丙
28元/千克
各个数据在该组数据中所占的比例. 加权平均数的意义:
权数
按各个数据的权数大小来反映该组数据的总体平均量
例题:有一组数据如下：1.60,1.60，1.60，1.64，
1.64，1.68，1.68，1.68.求出这组数据的 加权平均数.
解:先确定这组数据中1.60,1.64，1.68的权数？
1.60的权数为83，1.64的权数为14，
克
1、24×0.2+19×0.2+28×0.6=25.4
2、24×0.6+19×0.2+28×0.2=23.8 也可以按下面方法 3、24×0.2+19×0.6+28×0.2=21.8 进行计算
2 42 212 9 262 862.5 4(元 /千克 2 ） 46 612 9 222 822.3 8(元 /千克 2 ） 42 216 9 62 2 822.1 8(元 /千克
B
C
创新
72
综合知识 50
语言
88
85
67
74
70
45
67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用入选,你选谁？
（2）如果根据实际需要,广告公司给出了选人标准:将创新、 综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成 绩。你选谁？
解:（1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70分。 B的平均成绩为（85+74+45）/3=68分。 C的平均成绩为（67+70+67）/3=68分。 由于70>68,故A将被录用。
1.68的 权 数 为 8 3. 这 组 数 据 的 加 权 平 均 数 为
1.60×
83+1.64×
14+1.68×
3 8
= 0 .6 + 0 .4 1 + 0 .6 3
= 1.64.
一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合 知识和语言三项素质测试,他们的成绩如下表所示:
测试项目
测试成绩
A
（2）根据题意,
A的成绩为:72× +84 50× +83 88× 81=65.75分。
B的成绩为：85×
4 8
+74×
3 8
+45×
1 8
=75.875分。
因此候
选人B将 被录用
C的成绩为：67×
4 8
+70×
3 8
+67×
1 8
=68.125分。
由（1）（2）的结果不一样, 说明了:⑴权数的设置直接影响着平均数， ⑵算术平均数实际上给每个数设置的权数是相同的 ⑶权数越大这个数对平均数影响越大
变，如下表所示：请你分别计算出杂拌糖的保本价
种类 甲
售价 用量 24元/千克 2千克
种类 甲
售价 用量 24元/千克 6千克
种类 甲
售价
24元/千 克
用量 2千克
乙 19元/千克 2千克 丙 28元/千克 6千克
乙 19元/千克 2千克 丙 28元/千克 2千克
乙
19元/千 6千克
克
丙
28元/千 2千克
6千克
• 小明帮妈妈计算出了杂拌糖的售价为:
24192823.7(元/千克） 3
思考:你认为小明的做法有道理吗?为什么?
正确解答:24×0.2+19×0.2+28×0.6=25.4
也可以这样计算: 2 421 922 862.5 4(元 /千克） 226
练习:如果三种糖果的进价不变,每种糖果的用量发生改