用透射光栅测定光波波长(教材版)

用透射光栅测定光波的波长实验目的1、加深对光栅分光原理的理解；2、用透射光栅测定光栅常量，光波波长和光栅角色散；3、了解分光汁的结构，学习正确调节和使用分光计的方法。

实验仪器分光计，平面透射光栅，汞灯，单缝（宽度可调）实验原理1. 分光计的结构分光计主要由平行光管、望远镜、载物台和读数装置四部分组成，其结构如图1所示。

平行光管用来发射平行光，望远镜用来接收平行光，载物台用来放置三棱镜、平面镜、光栅等物体，读数装置用来测量角度。

图1 分光计结构图149°+22ˊ→149°22ˊ 149°30ˊ+14ˊ→149°44ˊ图 2 角游标的读数示例分光计上有许多调节螺丝，它们的代号、名称和功能见下表:代号名称功能1 平行光管光轴水平调节螺丝调节平行光管光轴的水平方位（水平面上方位调节）2 平行光管光轴高低调节螺丝调节平行光管光轴的倾斜度（铅直面上方位调节）3 狭缝宽度调节手轮调节狭缝宽度（0.02～2.00mm）4 狭缝装置固定螺丝松开时，调平行光；调好后锁紧，以固定狭缝装置5 载物台调平螺丝（3只）台面水平调节（本实验中，用来调平面镜和三棱镜折射面平行于中心轴。

）6 载物台固定螺丝松开时，载物台可单独转动、升降，锁紧后，使载物台与游标盘固联7 叉丝套筒固定螺丝松开时，叉丝套筒可自由伸缩、转动（物镜调焦）；调好后锁紧，以固定叉丝套筒8 目镜调焦轮目镜调焦用（调节8，可使视场中叉丝清晰）9 望远镜光轴高低调节螺丝调节望远镜光轴的倾斜度（铅直面上方位调节）10 望远镜光轴水平调节螺丝（在图后侧）调节望远镜光轴的水平方位（水平面上方位调节）11 望远镜微调螺丝（在图后侧）在锁紧13后，调11可使望远镜绕中心轴微动12 刻度盘与望远镜固联螺丝松开l2，两者可相对转动；锁紧12，两者固联，才能一起转动13 望远镜止动螺丝（在图后侧）松开13，可用手大幅度转动望远镜；锁紧13，微调螺丝11才起作用14 游标盘微调螺丝锁紧l5后，调l4可使游标盘作小幅度转动15 游标盘止动螺丝松开15，游标盘能单独作大幅度转动；锁紧15，微调螺丝14才起作用分光计的读数装置由刻度盘和游标盘两部分组成。

刻度盘分为360°，最小分度为半度（30´），半度以下的角度可借助游标准确读出。

游标等分为30格，游标的这30小格正好跟刻度盘上的29小格对齐，因此知道游标上1小格为29´，游标上1小格与刻度盘上1小格两者之差为1´，即分光计最小分度为1´。

由此可知游标上n小格与刻度盘上n小格相差n´。

角游标的读法与直游标（如游标卡尺）相似，以游标零线为基准，先读出大数（大于30´的部分），再利用游标读出小数（小于30´的部分），大数跟小数之和即为测量结果。

现举二例见图2。

在生产分光计时，难以做到使望远镜、刻度盘的旋转轴线与分光计中心轴完全重合。

为消除刻度盘与分光计中心轴偏心而引起的误差，在游标盘同一条直径的两端各装一个读数游标。

测量时两个游标都应读数，然后分别算出每个游标两次读数之差，取其平均值作为测量结果。

用双游标消除偏心误差的原理详见附注。

2. 分光计的调节概括地说，分光计的调整要求是：使平行光管出射平行光；望远镜适合于接收平行光；平行光管和望远镜的光轴等高并与分光计中心轴垂直。

在正式调整前，先目测粗调：使望远镜和平行光管对准；将载物台、望远镜和平行光管大致调水平，使它们大致垂至于分光计中心轴。

这一步很重要，只有做好粗调，才能按下列步骤进一步细调（否则细调难以进行）：调整望远镜使其达到下面两条要求（望远镜是由物镜镜筒、叉丝套筒和目镜镜筒三部分组成。

叉丝到目镜和物镜的距离皆可调节。

常用的阿贝目镜式望远镜的结构和视场如图3所示）：①用自准法调节望远镜，使之适合于接收平行光：点亮望远镜侧窗的照明灯将叉丝照亮，旋转移动目镜使叉丝位于目镜焦平面上，此时叉丝看得很清楚。

再按图4所示位置，将平面反射镜置于载物台上（镜面朝望远镜）。

然后缓慢转动载物台，同时调节叉丝套筒（改变叉丝与物镜间距），从望远镜中找到由平面镜反射回来的模糊光斑（如果找不到，则粗调没有达到要求，应重调）。

找到光斑后进一步细调叉丝套筒，光斑逐渐变变成清晰的绿色小亮“十”字（它是叉丝平面上小黑十字的反射像，为绿色小亮十字）。

当叉丝位于物镜焦平面上时，叉丝发出的光经过物镜后成为平行光，平行光经平面镜反射再次通过物镜后仍成像于叉丝平面。

此时，从目镜中可同时看清叉丝与绿色小亮“十”字，且两者无视差。

至此，叉丝既落在目镜焦平面上又落在物镜焦平面上，望远镜已适合于接收平行光。

各镜筒间的相对位置就不应改变了。

要补充说明的是，叉丝套筒在调节过程中应做适当转动，使竖直叉丝平行于分光计中心轴（怎样鉴别是否已达到了这一要求？）。

②使望远镜光轴垂直于分光计中心轴：望远镜调好焦后，从目镜中能同时看清叉丝和绿色小亮“十”字，且两者无视差。

但绿色小亮“十”字一般不处于小黑十字的对称位置（aa′线）上。

其原因可能是望远镜光轴未垂直中心轴，也可能是平面镜镜面与中心轴不平行，或者两者兼有。

为使望远镜光轴垂直中心轴，调整方法如下：首先检查平面镜正反两面分别正对望远镜时，视场中是否都能找到绿色小亮“十”字（如果找不到或只找到一个，说明粗调不合格，应进一步调整）。

然后用螺丝9调节望远镜光轴倾斜度，使绿色小亮“十”字到aa′线的距离减小一半，再调载物台螺丝G 1（或G 3）使两者重合。

把载物台转l80°，使平面镜的反面正对望远镜，再次用“各半调节法”同样调节。

如此反复调节，直到平面镜任一面正对望远镜时，视场中的绿色小亮“十”字都落在调整叉丝aa′上时为止。

此时，望远镜光轴就与中心轴垂直了。

调节过程中，不必刻板地运用“各半调节法”。

若发现正反两面的反射像纵向位移较大，说明平面镜镜面与中心轴明显不平行，就应侧重调节螺丝G 1或G 3。

如果纵向位移不大，但反射像都远离aa′线，这表明望远镜光轴与中心轴明显不垂直，就该侧重调节螺丝9了。

（2）调整平行光管。

①调整平行光管使之出射平行光：平行光管是由两个可以相对滑动的套简组成的，外筒上装有一组消色差透镜，内筒外端装有一个宽度可调的狭缝。

调节时先取下载物台上的平面镜，点亮汞灯使之正照狭缝。

然后一边调节平行光管上狭缝和透镜的间距，一边用调好焦的望远镜对准平行光管观察。

当狭缝正好调到透镜焦平面上时，平行光管就出射平行光。

由于望远镜已适合于接收平行光，因此平行光射入望远镜后将在叉丝平面成像。

这时从望远镜中能看到清晰的与叉丝无视差的狭缝像。

这就是说，我们是以调好焦的望远镜视场中，能否产生清晰的、无视差的狭缝像作为判据，来判别平行光管出射的光是否是平行的。

②使平行光管光轴与分光计中心轴垂直：调节螺丝3使狭缝像宽约1mm 多，再转动狭缝使狭缝像平行于竖直叉丝，然后调节平行光管光轴水平调节螺丝1和高低调节螺丝2，把狭缝像精确调到视场中心且被十字叉丝所等分。

至此，平行光管与望远镜的光轴重合且与分光计中心轴垂直。

3．用透射光栅测定光波波长光栅是一种数目极多的等宽、等距和平行排列的狭缝，如图5所示，设S 位于透镜L 1物方焦面上的细长狭缝光源，G 为光栅，光栅上相邻狭缝的间距为d 为光栅常量，自L 1射出的平行光垂直地照射在光栅G 上，与光栅法线成θ角的平行光线经透镜L 2后将会聚于像方焦面上的P θ点，产生衍射亮条纹的条件为： dsin θ=k λ （1）该式称为光栅方程，式中θ是衍射角，λ是光波波长，k 是光谱级数。

衍射亮条纹实际上是光源狭缝的衍射象，是一条锐细的亮线。

当k=0时，各种波长的亮线重叠在一起，形成明亮的零级像，对于k 的其它数值，不同波长的亮线重叠在一起在不同的方向形成光谱，此时各波长的亮线称为光谱线。

而与k 的正负两组值相对应的两组光谱，则对称地分布在零级像的两侧。

由光栅方程对λ微分，可得光栅的角色散：cos d k D d d θλθ== （2） 光栅分辨本领R 为： R kN d λλ== （其中N 为光栅刻线的总数）。

实验步骤1、分光计的调节(1) 望远镜适应平行光（对无穷远调焦）；(2) 望远镜准直管主轴均垂直于仪器主轴；(3) 准直管发出平行光。

2、光栅位置的调节（1） 将光栅面调节到垂直于入射光。

（2） 将光栅衍射面调节到和观察面刻度盘平面一致。

（3） 使望远镜对准准直管，从望远镜中观察到被照亮的准直管狭缝的像， 使其和叉丝的垂直线重合，固定望远镜，点亮目镜叉丝照明灯，左右转动载物平台，看到反射的“绿十字”，调节b 2和b 3，时绿十字和目镜的调整叉丝重合，用汞灯照亮准直管的狭缝，转动望远镜观察光谱，如果左右两侧的光谱线相对于目镜中叉丝的水平线高低不平时，说明光栅的衍射面和观察面不一致，这时可调节平台上的螺钉b 1使它们一致。

3、测量光栅常量d根据（1）式，只要测出第k 级光谱中波长λ已知的谱线的衍射角θ，就可以求出d 值。

转动望远镜到光栅的一侧，使叉丝的垂直线对准已知波长的第k 级谱线的中心，记录游标值，将望远镜转向光栅的另外一侧，同上测量，同一游标的两次读数之差是衍射角的二倍，重复测量几次，计算d 值及其标准不确定度。

4、测量未知波长由于光栅常量d 已测到，以此只要测出未知波长的第k 级谱线的衍射角θ，就可以求出其波长值λ。

可以选取汞灯光谱中的n 条强谱线作为波长未知的测量目标，衍射角的测量同上。

SP θ实验数据的记录与处理注意事项1、按光栅位置调节的两项要求逐一调节后，应再重复检查，因为调节后一项时，可能对前一项的状况有些破坏。

2、光栅位置调节好后，在实验过程中不应移动它。

3、本实验选用光栅常量较大的光栅，以便于观察高级次光谱中不同级次光谱的重叠现象。

思考题1、分析光栅面与入射光不严格垂直时对实验有何影响？2、如果波长都是未知的，能否利用光栅测其波长？3、在载物台上放置三棱镜时，为什么要使折射面垂直于载物台调平螺丝的连线？。